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篇1

 

第一部分　前言

一、基本理念

二、設計思路  第二部分　課程目標

一、總體目標

二、學段目標  第三部分　內容標準

第一學段(1～3年級)

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統計與概率

四、實踐活動

第二學段(4～6年級)

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統計與概率

四、綜合應用

第三學段(7～9年級)

一、數與代數

二、空間與圖形

三、統計與概率

四、課題學習  第四部分　實施建議

第一學段(1～3年級)

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議

第二學段(4～6年級)

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議

第三學段(7～9年級)

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議

課程資源的開發與利用 

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第一部分　前言

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、基本理念

1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：

--人人學有價值的數學；

--人人都能獲得必需的數學；

--不同的人在數學上得到不同的發展。

2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、設計思路

(一)關于學段

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。

(二)關于目標

根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。

《標準》中不僅使用了"了解（認識）、理解、掌握、靈活運用"等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了"經歷（感受）、體驗（體會）、探索"等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了《標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。

知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。

理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

過程性目標經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗(體會)參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。

探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。

(三)關于學習內容

在各個學段中，《標準》安排了"數與代數""空間與圖形""統計與概率""實踐與綜合應用"四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。

數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。

應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式,教材可以有多種編排方式。

(四)關于實施建議

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二、突破學科中心，關注學生全面發展

“標準”突破傳統的數學教育以學科為中心的觀念，關注學生全面發展，這一點不僅體現在“基本理念”和“課程目標”上，而且貫穿于課程設計的各個方面。“標準”關注學生的興趣與經驗，精選學生終身學習必備的基礎知識和基本技能，努力改變課程內容“繁、難、偏、舊”的現狀，密切教科書與學生生活、現代社會、科技發展的聯系，打破單純強調數學學科自身的系統性、邏輯性的局限，盡可能體現義務教育階段數學課程首先服務于學生全面發展的功能。

三、著力改善學生的學習方式

“標準”希望實現學生學習方式的如下轉變：數學學習的主要方式由單純的記憶、模仿和訓練轉變為自主探索、合作交流與實踐創新；數學課程由單純傳播知識的殿堂轉變為學生主動從事數學活動，構建自己有效的數學理解場所；數學教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者、引導者與合作者。

“標準”不僅設立了“了解（認識）”、“理解”、“掌握”、“靈活運用”等知識技能學習的結果性目標，更強調“經歷（感受）”、“體驗（體會）”、“探索”等體現數學活動水平的過程性目標，意在加強過程性、體驗性的數學學習，使學生參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等多樣化的數學活動。

“標準”還強調將現代信息技術作為數學學習解決問題的強有力的工具，在改善學生學習方式上發揮獨特的作用。

四、在課程內容選擇與組織上的新特點

“標準”提倡現實的有教育價值的數學學習，強調數學學習內容應當是現實、有趣、富有挑戰性的，這些內容應當成為學生主動地從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動的主要教材。學生在數學活動中經驗的獲得也是數學學習中的重要目標。

提倡根據各學段學生不同的知識背景和認識發展水平，采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。內容的設計具有一定的彈性、開放性，為有特殊需要的學生留出發展的時間和空間。

“標準”繼承了我國數學教育的傳統，重視學生對必要的學習基礎知識和基本技能的熟練掌握，但考慮到時代的進步、數學的發展以及義務教育的性質，“標準”較大幅度地降低了對繁雜的數字運算、代數式運算、幾何證明的要求，淡化了某些數學本質的術語和概念。與此同時，還增加了統計與概率、空間與圖形等密切聯系現實生活、反映社會發展與需要的新內容，并設立了“實踐與綜合運用”，以促使學生體會各部分內容之間的聯系，發展其解決問題的綜合能力。

五、體現評價促進學生發展的教育功能，“評價建議”有更強的操作性

“標準”提出了適應學生全面發展的評價理念：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生的學習結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，助學生認識自我，建立信心。

“標準”力圖結合數學學科特點提出有效的評價策略和具體的評價手段，引導學校的日常評價活動更多地指向學生的學習過程，從而促進學生的和諧發展。

“標準”在評價方面最突出的一個新特點是提出的“評價建議”具有更強的操作性。例如，“標準”提出了五條評價建議：第一，注重對學生學習數學過程的評價；第二，恰當評價學生的基礎知識和基本技能；第三，重視對學生發現問題、解決問題能力的評價；第四，評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主；第五，評價主體和方式要多樣化，如可用成長記錄與分析、測驗與考試、口試、活動報告、課后訪談、課堂觀察、作業、集體評議等。這些具體的評價建議使教師對學生數學學習評價有了具體的操作依據。

六、為課程實施提供了廣闊空間

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為了讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，加深對數學的理解和運用數學的信心，學會運用數學的思維方法解決問題，形成探索、創新的科學精神，本次《數學課程標準》的制定無論是“數與代數”，還是“空間與圖形”，在具體的目標要求中都作了較大的調整。

一、內容編排重視學生的經驗和體驗

強調數學的學習應基于兒童已有的生活經驗和知識背景，是《數學課程標準》的重要特色之一。《標準》教材大力精簡了一些缺乏實際背景、技巧性過高、枯燥無味的內容，而增設了一些“現實的數學”，選擇現實的、有趣的、具有探索價值的數學問題，使課程內容成為學生從事觀察、實驗、猜測、推理與交流的生動的素材。如《標準》大力精簡了一些傳統的算術應用題和繁瑣的計算題。卻大幅增加“統計與概率”的內容，因為有關知識是學生未來生活所必需的，是他們就業和進一步學習所不可缺少的素養，如收集、整理、表示和分析數據、作出決策、進行交流，根據數據進行合理的推測等，而事實上，“統計與概率”的知識本身與現實生活又是聯系得非常緊密的，并富有重要的數學價值，也是學生比較感興趣的內容。又如負數在現實生活中與人們的聯系非常密切，如零攝氏度以下的溫度的表示法，銀行取款的表示法及水位警界線的表示法等，這些問題都涉及到負數的知識。對此，《標準》在第二學段中提出：“在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活的問題。，’這一目標的實現，讓學生經過對負數的認識，將更深刻地認識數，同時，學生在認識負數的過程中，也能體會到數學是從實際需要中產生的，數學是為解決問題服務的。

又如在一年級分類概念的教學中，教材是從學生熟悉的“整理房間”、“整理書包”等生活情節導入的，讓學生運用自己的經驗去理解、體會分類的含義和作用。教學中，教師創設情境，啟發學生從自己的經驗中體會生活中處處有數學，同時也要為學生創造一個活動的空間，讓學生有親自動手分一分、擺一擺的操作過程；生與生之間的相互交流的時間和機會。目的是讓學生理解對同樣的物品可以根據不同的標準有不同的分法，從中去充分體會分類的作用與分類的技巧。

二、加強估算，鼓勵算法多樣化

估算，在現代社會中起著越來越大的影響。當今社會，人們對一些數據的處理，取近似值的比例高于精確值，因此，估算能力的培養已成為提高學生數學素養的一個重要方面。2000年的《大綱》提出：“估算在日常生活中有廣泛的應用，在各年級應適當加強估算。”但在各年級的具體要求中，并沒有將估算落實到某一知識點上。

《標準》對估算的要求則提出明確的落實點。例如，在第一學段中提出：“結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計。”“能結合具體情景進行估算，并能進行估計。”“能結合具體情景進行估算并解釋估算的過程。”在第二學段中提出：“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”“能根據給出有關正比例關系的數據，在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中的一個數值估計另一個量的值。”

提倡算法多樣化也是《課程標準》關于計算教學的基本理念之一，《課程標準》認為“由于學生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”基本的計算方法是有的，但是不是只有一種，要看具體情況而定，；而且一種基本方法對于一個學生來說是基本的，而對于另一個學生來說，也許另一種方法才是基本的。算法的多樣化、方法的多樣化，實質就是鼓勵學生獨立思考，不是指一個學生用多種方法去解決一個問題，而是要求學生自己思考解決問題，形成自己的方法。

三、重視現代信息技術，鼓勵使用計算器

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。”《標準》強調學生結合現實背景理解運算的意義，在養成按一定規則進行基本運算的基礎上，鼓勵使用計算器探索數學世界、解決復雜問題。如“任意給定四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減去最小數。對所得的結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么?(利用計算器)”按照過去，學生要發現上述的規律，需要做大量的運算，這樣，學生就將寶貴的時間都花費在計算之中。而計算器的運用，則可以直接引導學生探索數的運算規律，從而培養學生發現問題的能力。

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作為實施《面向21世紀教育振興行動計劃》的一項重要工作，當然應該從更廣闊的時代背景出發，反映出數學課程在新的歷史條件下的發展變化和應達到的目標，誠為G.豪森在《數學課程發展》一書中所指出的：應該將數學課程發展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發，至少如以下幾個方面是應該考慮的：

(1)未來社會發展的新特征(如社會的信息化、數字化、學習化)對教育及數學教育提出的新要求；

(2)數學學科本身的發展變化(如技術性特征的凸現、應用環境的拓展、以數學理性精神及數學語言、思想、方法為核心的數學文化與人的生存更緊密的聯系等)；

(3)數學教育觀的新發展(如數學教育功能、價值的變化；對數學教育過程、本質的新認識等)；

(4)數學教育改革的國際、國內時代背景(如怎樣適應以培養創新精神和實踐能力為中心的素質教育總要求以及國際數學教育改革的新趨勢等)。

應該說，我國數學教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關注著上述時展要求所賦予的數學教育新的時代特征。如在ICME-8上，我國學者提出了"中國數學教育的范式革命"，引起國際數學教育界的關注。之后，文[2]進一步從數學教育價值觀、認識論觀、數學觀3個維度組成的框架來描述這種觀念的變革。文[3]從"數學素質教育的建設是一項深刻的教育思想改革"的角度對上述觀點予以支持。20世紀末連續兩年·。在上海舉行的"數學教育高級研討班"，不僅對20年來我國數學教育的成就和特點進行了總結和國際比較，還對改革的目標和未來10年中國數學教育的發展作了展望，作為參與者，深感數學教育的新觀念、新思維已成為問題研討的基礎；而在北京舉行的全國高師數學教育年會上，主題報告《數學教育如何迎接知識經濟時代的挑戰》鮮明反映出在知識經濟理念之下對數學及數學教育的新認識。這里還要提及的是以青年學者為主體的"21世紀中國數學教育展望課題組"圍繞"大眾數學的理論與實踐"進行了長達6年的實驗研究，專家鑒定意見指出：該課題"在數學教育觀和數學教育改革的指導思想、基本思路和原則、理論依據方面提出了一套較為系統的新思路"。其主旨報告從重新認識數學、重新認識學生、重新估價我國數學教育現狀、把握國際數學教育新方向等方面論述了其研究在未來義務教育中"代表著一種新的數學思想和實踐體系"。

上述具有一定代表性的研究活動集中地反映出這樣一種共識，即：應該以一種基于時展要求之下的全新的理念來推進數學教育改革，而這也就成了標準研制的一個重要的思想基礎。

1.2關于《設想》所提出的改革的基本理念

它主要涉及到如下層面：(l)數學觀，從數學是模式與秩序的科學，是普遍適用的。技術，是一種充滿探索與創造的過程等方面去反映對數學發展的新認識。(2)突出"以人的發展為本"的數學教育觀，從中體現出數學教育與國民素質、人的理性思維、自我情感發展、解決問題能力的新關系，體現出平等教育、終身教育與可持續發展的新觀點。(3)圍繞"學習的建構"，從數學學習的本質、方式、教師作用等方面形成一種新的學習認識論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評價觀，即建立一種注重過程的、動態的、多樣化的數學教學評價機制。

應該說，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識，反映了未來發展的時代要求，為前期研制奠定了必要的思想認識基礎。隨著研制進程的推進和討論的深入，研制者對上述理念也作了一些調整和補充，我們不難從文[5]及《義務教育階段數學課程標準征求意見稿》中發現一些變化。

1.3關于標準研制的核心思想

文[6]認為"一個好的數學課程標準還應其有明確的指導思擔"，它應該有一個核心的思想予以表述，它"事實上構成了新的改革運動的主要特征，或者說，是次之改革運動成敗的關鍵因素"。筆者贊同這樣的成點，只是認為這種核心理念的形成需要經歷一個過程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個成果)，它需要對諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實踐研究為基礎，它也不僅僅是一種理性思考的產物，更應該能通過課程載體落在實處。

綜合研制過程中所接觸到的種種觀點，比較趨于共識的是：新課程標準應注重在素質教育的目標下實現"人的發展"，有鑒于此，就必須實現如下轉變，即：從面向少數學生轉變為面向全體學生；從強調以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養；從數學接受性學習轉變為數學活動中的建構性學習；從僅于數學內部學數學轉變到更多地聯系數學外部(社會、生活、其它學科等)學數學；從追求特定時限學習目標的實現轉變到著眼于學生終身學習及可持續發展基礎的養成。

2課程標準研制需要注意的幾個策略

由于"標準"的研制在我國尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問題多，且要經歷一個較長的研制實驗過程，可以說是一項數學教育改革的系統工程，為有效地實施這項工程，應該注意方法、策略問題。筆者曾在1999年10月份召開的北京會議上就此問題發表過意見，現在本文著重就幾個問題再談點個人意見。

2.1需處理好幾個關系

首先要處理好繼承與發展的關系。建國以來，我國數學教育經過若干歷史發展階段，積累了寶貴的經驗和教訓，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊。特別是改革開放以來，數學教育改革理論和實踐上都取得了巨大的成績，這是應該充分肯定的。但也應該看到，基于應試教育的大背景，數學教育也出現了許多值得認真研究、加以解決的問題。而如果從前述時展的要求看，數學教育在某些方面還有相當大的差距，更應該加快改革進程。正是基于這樣一種分析，決定了"標準"研制的基本態度應是揚棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態度對數學教育的過去和現狀作實事求是的分析，既要肯定成績，也要正視問題，更要以改革的姿態，適應未來發展的需要。應該說，研制者所采取的態度是嚴肅而科學的，除了注意歷史總結，現狀剖析和未來需求設計這三者的貫通外，其著力點放在了適應未來發展需要上，這也表現了"標準"是一個適應未來的向前看的標準目前有人對標準研制是否充分肯定了我國數學教育的成績以及目前改革步伐是否邁得過大所表現的憂慮是沒有必要的。

另一個需要處理好的是堅持自我特色與借鑒國際經驗的關系。數學教育研究歷來具有國際協作的傳統，而數字化社會的到來，使"地球村"更加成為現實，全球一體化的大趨勢使得各國的數學教育更加走向開放和交流。值此世紀之交，各國數學教育研究異常活躍，反思過去、調整現在、思考未來已成為共同的主題。數學教育在這特定的時代背景下也呈現出更多帶普遍規律性的特征，這無疑為我們提供了進行國際研究的大好時機。中國作為世界上學習數學人口最多的國家，其研究應該更多地融入國際數學教育改革的主潮流，一方面吸取別國之長；另一方面也為國際教育界提供自己的經驗。正是從局這雙向目的出發，在標準研制中，加強國際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進行"國際數學課程改革的最新進展"的專題研究外，還廣泛收集了各國第一手資料，有針對性地進行了國別研究和其它方面的專題研究。事實證明，這種比較研究對于認清自己國的長處和不足，把握數學教育改革的趨勢是有效的，值得進一步深入下去。

在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關系問題。比如，關于計算機(器)的普遍使用能否實現，某些現代內容(如概率統計)的增加是否會造成地區間新的水平差異，在義務教育階段，創新精神的培養是否能落到實處，師資水平能否保證標準的實現，等等。筆者認為，在標準研制中，注意我國國情和現實可能性固然重要，但這種現實可能性一定是放在21世紀發展的背景下加以考慮的，一定是以時代需要為前提的。所謂目標既定，行動使然，課程標準應該在這個意義上體現它的先導性。

2.2吸納各方力量參與，增強研制工作的開放性

應該說研制工作一開始就注意到了這一點。除就《設想》在全國普遍征求意見外，還先后召開了華東、華南、西南、西北、華北地區的座談會，并通過多種形式，分別聽取了數學家、數學教育家、高師研究者、教研員、一線中小學教師及其他各方人士的意見，并調動國內、境外有關學者的力量，進行了5個方面專題的調研，研制工作及有關會議也考慮到了地區性和各個層面的代表性。考慮到標準研制及具體實施、實驗還將持續一個相當長的過程，更需要各方參與、通力合作才能收到實效，因此在研制的開放性上還需加強。應鼓勵針對研制及實驗有關各層面課題的立項研究，更提倡多方聯合對重點問題進行攻關研究。

2.3提倡學術論爭，增強研制過程的活力

圍繞著標準研制，一段時間以來，在各種期刊上出現了不少文章，仁者見仁，智者見智，其中多有觀點碰撞。事實上，數學教育研究的多元化格局已是當前發展的趨勢，更何況我們是在做過去從未做過的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學術論爭必然帶來學術繁榮。筆者參加的幾次會議，盡管時時感到"火藥味"，但同時更感到言者的坦誠和成就這一事業的高度責任感。因標準研制所引發的學術論爭是一件大好事，它必然為這一工作灌注強勁的動力。

3關于課程標準的設計

3.l標準水平的定位

此問題曾引起人們的關注(并引發出應是高水平還是低水平的爭論)，這里要解決好4個方面的問題：(1)要以反映基礎教育階段數學課程的基本要求(即普及性、基礎性、發展性)為定位的依據；(2)從上述依據出發，標準應首先是對全體學生的基本標準，但正如它是致力于"人的發展"的標準，所以這一標準又不應理解為基于當前現狀的低標準，而是著眼于21世紀發展要求的高標準；(3)標準在確立規范性要求的同時，應體現一定的彈性，這種彈性能為標準的實施(教材編制、教學實施、教學評價手段及地區實際情況差異)提供必要的發展空間；(4)3學段(9年級)之間的水平劃分也應體現科學性和學段水平之間的遞進發展關系，即通過階段性與發展性的有機結合，來刻畫標準的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來予以確定的。

3.2標準的內容與結構

《設想》對九年義務教育階段的標準提供了一個基本框架，反映出如下特點：(1)以基本理念闡釋標準制定的時代背景與指導思想；(2)將目標體系分為發展性領域與知識性領域，"虛"實結合、內容與活動結合、知識與素養(能力、態度等)結合、認知與情感結合，通過兩個領域的交融、互動，來實現課程的總目標；(3)進一步對實施課程目標從課程設計和教學過程兩個方面提出了思路，按此思路可對教材編寫、教學實施、教學評價等方面形成指導性意見。這樣。目標體系、教材編寫、教學實施、教學評價就形成了一個相互貫通，有機結合的體系，應該說這是值得肯定的有一定特點的結構。

這之中，目標體系的設計特別是知識領域內容的設計是重點，也曾引發出一些有爭議的問題。如關于平面幾何的改革，關于小學是否引入方程，關于計算機(器)的進入？關于四則運算的要求以及一些具體內容的增、舍等等。此外，關于如何看待數學能力；如何貫穿數學思想方法；如何體現數學的文化價值；關于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內容(數與式、空間與圖形、概率統計)之外如何反映數學的聯系(內部及外部聯系)；發展性目標對知識性目標的導向如何落在實處；如何處理好課程標準與教材編寫與呈現之間的關系等也是引起關注的問題。

3.3對案例的重視

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2?郾“基本理念”的闡述更加簡練。《標準（實驗稿）》提出的基本理念總體上反映了基礎教育改革的方向，因此，這次修訂基本保持了《標準（實驗稿）》的結構，僅對某些表述進行了修訂。“實驗稿”的“三句話”：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。修訂稿變為了“兩句話”：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。《標準（2011年版）》將“實驗稿”的“數學學習”和“數學教學”兩條合并成一條“教學活動”，從整體上闡述了數學教學活動的特征，并就數學教學、學生學習等作了進一步闡述：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者。”這就更加明確了教與學的關系。

3?郾“設計思路”更加清晰。《標準（實驗稿）》的“設計思路”表述不夠清晰，《標準（2011年版）》對“設計思路”作了較大的修改，主要體現在課程內容方面。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”；“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”。明確了“數感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數據分析觀念”等八個義務教育階段數學教育的關鍵詞。

二、“課程目標”的變化

《標準（2011年版）》進一步完善了“課程目標”，在具體表述上更加凸顯了課程改革倡導的使學生經歷數學學習過程、學會數學思考等內容。

1?郾將“雙基”改為“四基”。《標準（2011年版）》將《標準（實驗稿）》提出的基礎知識、基本技能拓展為基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。增加了基本思想和基本活動經驗，對數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供最基本的數學基礎、數學準備與發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學上得到不同的發展。

2?郾提出了培養學生發現和提出問題的能力。《標準（2011年版）》提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。

3?郾完善了一些具體目標的描述。《標準（2011版）》從“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”、“情感態度”四個方面闡述具體目標。如，關于學習習慣，明確指出使學生養成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。關于分段目標的表述，盡量使用《標準（2011版）》規定使用的課程目標術語。

三、“內容標準”的變化

在小學兩個學段中，對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內容及要求進行了適當的調整，各個學習領域知識點的數量有增有減，但整體數量沒有明顯變化。

（一）數與代數

第一學段（1~3年級）

1?郾增加的內容。

①在現實情境中理解萬以內數的意義。

②知道用算盤可以表示數。

③能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小。

④能口算一位數乘除兩位數。

⑤能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）。

2?郾一些目標的表述更加準確和完整。

①將“結合現實素材感受大數的意義”改為“在生活情境中感受大數的意義”。

②將“能結合具體情境進行估算，并解釋估算過程”改為“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用”。

③將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋”。

④將“發現給定的事物中隱含的簡單規律”改為“探索簡單情境下的變化規律”。

第二學段（4~6年級）

1?郾增加的內容。

①經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。

②了解公倍數和最小公倍數；了解公因數與最大公因數。

③在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。

④結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。

⑤結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。

⑥在了解運算定律后增加“加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法分配律”。

⑦認識中括號。

⑧了解自然數。

2?郾刪除的內容。

①會口算百以內一位數乘、除兩位數。

②比較百分數的大小。

③“能借助計算器進行較復雜的運算”中刪去“較復雜的”。

④在“能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖”這句話中刪去“有坐標系的”。

3?郾一些目標的表述更加準確和完整。

①將“理解等式的性質”改為“了解等式的性質”。

②將“會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）”改為“能解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”。

③將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。

（二）圖形與幾何

第一學段（1~3年級）

1?郾刪除的內容。

①能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形（將相關要求放在第二學段）。

②能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形（將相關要求放在第二學段）。

③會看簡單的路線圖（將相關要求放在第二學段）。

④體會并認識千米、公頃（將相關要求放在第二學段）。

2?郾降低要求。

對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為“知道這些方向”。

3?郾一些目標的表述更加準確和完整。

①將“通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形”中的“立體圖形”改為“幾何體”。

②將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。

③將“通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征”改為“通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征”。

④將“體會千米、米、厘米的含義”改為“體會并認識長度單位千米、米、厘米”。

⑤將“指出并能測量具體圖形的周長”改為“結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長”。

⑥將“能估計給定的長方形、正方形的面積”改為“能估計給定簡單圖形的面積”。

⑦將“結合實例，感知對稱現象”改為“結合實例，感知軸對稱現象”。

第二學段（4~6年級）

1?郾增加的內容。

①會繪制并描述簡單的路線圖。

②知道扇形。

③認識面積單位：千米■、公頃。

④能在方格紙上補全一個圖形的軸對稱圖形。

2?郾刪除的內容。

①了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。

②體會圖形的相似。

3?郾一些目標的表述更加準確和完整。

①將“能區分直線、線段和射線”改為“結合實例了解線段、射線和直線”。

②將“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”改為“能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖”。

③將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。

④將“用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”改為“進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形”。

⑤將“通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°”改為“通過觀察實例，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°”。

⑥將“欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案”改為“能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，運用它們在方格紙上設計簡單的圖案”。

⑦將“能根據方向和距離確定物體的位置”改為“能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其他位置”。

⑧將“在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置”改為“能在方格紙上用數對表示位置，知道數對（限于正整數）與方格紙上點的對應；在具體情境中，體驗利用方格紙確定數對的位置的過程”。

（三）統計與概率

《標準（2011年版）》對統計與概率內容結構做了較大調整，使每個學段內容學習的層次性更加清晰。強調培養數據分析觀念，與學生的現實生活聯系更加緊密。

第一學段（1~3年級）

1?郾刪除的內容。

①通過實例，認識統計表和象形統計圖、條形統計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。

②通過豐富的實例，了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）相關要求放在第二學段。

③知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。

④不確定現象的所有具體目標的相關要求放在了第二學段。

2?郾一些目標的表述更加準確和完整。

①能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系。

②經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。

③通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊涵的信息。

第二學段（4~6年級）

1?郾增加的內容。

①能選擇適當的方法（如調查試驗、測量）收集數據。

②能體會平均數的意義，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。

2?郾降低要求。

“可能性”部分只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學段。

3?郾刪除的內容。

①與中位數、眾數有關的內容（相關要求放在第三學段）。

②能設計統計活動，檢驗某些預測。

③初步體會數據可能產生的誤導。

④在可能性部分提出“能設計一個方案，符合指定的要求”。

統計內容的主要變化：加強體會數據的隨機性。《標準（實驗稿）》主要是讓學生依靠概率來體會隨機思想的，《標準（2011年版）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。

第一學段最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在第二學段）。

第二學段在統計量方面只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）。

概率內容的主要變化：第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準（實驗稿）》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。

（四）綜合與實踐

根據課程改革實驗積累的經驗和進一步的研究，這部分內容做了較大修改。

1?郾明確了“綜合與實踐”的內涵和要求。《標準（2011年版）》指出，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。“綜合與實踐”的教學目標是幫助學生積累數學活動經驗，培養學生的應用意識和創新意識。教學中應強調問題情境與學生所學的知識和生活經驗相結合，鼓勵學生獨立思考、合作交流，自主設計解決問題的思路。經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數學與生活實際、數學與其他學科、數學各部分內容之間的聯系，加深對所學數學內容的理解。“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外結合完成。

篇7

新修訂的《數學課程標準》指出:“培養學生的探索意識,使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”把“解決問題”的教學過程當做數學教學的一種基本形式,即在解決問題的過程中學數學,以解決問題的形式學數學,從而培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。《標準》十分強調數學與現實生活的聯系。小學數學的各個知識類型,各年級段、各種形式的課學習都與實際生活聯系起來。強調生活現象數學化和數學知識生活化。《標準》對應用題教學作出很大的變動:不獨立設置應用題章節,而將其與計算,統計等教學相結合,以實踐活動、綜合運用為載體,讓學生在活動、交流等實踐活動中獲得知識。作為一名小學數學教師,如何認識課程改革,增強自身素質,提高教學水平,以適應新形勢與新要求,筆者感受匪淺。

一、樹立責任感和使命感,是有效教學的動力源泉

美國國家委員會在《人人關心數學教育的未來》報告中指出:“今天一個數學本領僅限于計算的人,幾乎沒有什么可貢獻于當今的社會,因為廉價的計算器就能夠把事辦得更好。”如果現在還是把計算教學的目標定位于牢記計算法則、形成計算技能,顯然是缺乏現實意義的,教師應該借助計算教學這個載體,引領學生主動參與、積極探索,使他們在獲得計算知識的同時,情感、態度、價值觀等方面得到和諧的發展。因而,計算教學目標的確定,不能只滿足于讓學生掌握方法、學會計算,而是著眼于讓學生體會計算學習的需要,讓學生經歷計算策略的探索,感悟計算思維的魅力,真正發揮計算教學的育人價值。

如何強化計算與應用的有機結合,確實成為數學教學中一塊難啃的“骨頭”。 新修訂的《小學數學課程標準》對數學教學提出三大目標;人人學習有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。現有的教材未能很好體現數學的價值;存在著題目老化,數據過時等的現象,加上教材一定的滯后性。如兩個時間段事物的對比,往往都是21世紀初與以前;各類物品的價格用“分”做單位常出現在應用題上。這與近幾年,中國經濟飛速發展,物品極大豐富,國民收入普遍增長的新局面極不相稱。

例如,舊教材有 一道相遇問題應用題:“兩列火車同時從某車站相背而行,客車每小時行78千米,貨車每小時行64千米。幾小時兩車相距852千米?”很顯然,這兩列火車也太慢了,現在鐵路上的火車大多遠遠超過這個速度,況且我們國家鐵路部門已于2001年10月21日對火車進行了第四次提速,其中京廣、京滬、京哈、隴海等主要干線旅客列車最高時速達140千米～160千米,廣州到深圳線路達到200千米,武漢到廣州的高速鐵路還超過了300千米。教者可以利用這道習題的修改,一方面對學生進行了思想教育,另一方面也讓學生感受到學習數學的價值,可謂“一舉兩得”。所以,必須提高對新課程改革的認識水平,增強責任感和使命感,積極促進教材改編,使學生學習有價值的數學。

二、做一個有學問的教師,是有效教學的前提條件

有學問的教師的學問應體現在書讀得比一般的教師都要多,對事物的認識比一般的教師都要透。沒有什么事物能使他盲目相信,對一切事物都有自己獨立或獨到的看法。因其有學問而具有某種獨特的氣質或教學行為,并且能為絕大多數學生和同事所認同。

例如,某六年級數學期末教學質量檢測題中,設計了一道關于“圖形的放大或縮小”的試題:“在方格紙上將下面左邊的圖形縮小為原來的1/2,再把縮小后的圖形的對稱軸畫出來。”個別老師對這一試題提出質疑,認為試題指向不明確,“到底是把圖形的邊長縮小為原來的1/2呢?還是將圖形的面積縮小為原來的1/2呢?要求不明確。”如果是在學習過程中,學生提出這樣的問題是值得贊賞的。但作為教師提出這一問題,我認為,就顯得有點淺薄了。

“圖形的放大或縮小”,它的屬性是一種相似變換,即只改變原來圖形的大小,不改變原來圖形的形狀。放大或縮小后的兩個圖形一定是相似形。如果教師在教學過程中只是“照本宣科”,止步于字面的認識和了解上,學生對這一知識點就會缺乏深刻理解和正確把握,更談不上形成相關的知識經驗。教師應該通過這些具體教學素材的使用,引導學生進一步認識和理解“圖形的放大或縮小”這一知識的內涵是大小變化而形狀相同。形狀相同表明圖形內角結構不發生變化,而一個幾何圖形的大小改變,是源于制約這個圖形大小的幾何要素的改變。認識不到這點對試題加以質疑,很難稱得上“有學問的老師”。一個教師如果沒有厚積薄發的功底,那么在教學過程中難于把教學目標提升到促進學生有效發展上來。

如何才能做一個有學問的教師呢?有點難,難在相當多的教師讀大學或中師時就往往處于學習的被動狀態,熱愛并主動學好課程的不是很多,往往是通過被動式的應考而取得的畢業證書。因此,不讀書是做有學問教師的最大障礙。讀好書、常讀書,真正做到活到老,學到老,才能使自己更有學問,更有深度,才能使自己的學生獲得更大的收益。這是有效教學的基礎和前提。

三、貼近生活實踐,是有效教學的重要方式

優先考慮選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情景進行加工或自己創設學生感興趣的現實生活情景,將學生感興趣的生活實踐活動情景貫穿起來,編排成“情景串”。這樣以來,可以將解決問題與計算學者緊密結合,讓學生既經歷計算知識與技能的形成過程,又能把學到的計算知識作為解決問題的工具,把應用意識的培養貫穿于數學學習的全過程, 如第三冊表內乘除法的練習課中我是這樣設計的:星期天老師帶領同學們到游樂園去玩。情景一:出發前,班長清點人數。老師:我先請班長清點一下,我們今天一共來了幾組?(8組)小朋友看一看每組有多少人?(7人)老師:板書,一共8組,每組7人。老師:誰能根據這兩條信息提出一個問題?(一共有多少人?)誰能解決這個問題?情景二:開始出發,如何租車?課件畫面:停車場里有8輛車,每輛車限坐3人。情景三:來到游園門口,準備買票。課件畫面:游樂園門口,張貼有游客須知及門票價格(每人2元)。情景四:進入游樂園,設計游樂項目及游覽路線。課件畫面:游樂園內各項游樂設施的價格及相關規定。情景五:休息,到游樂園內的食品超市購物。課件畫面:游樂園一食品超市內,礦泉水2瓶6元,汽水每瓶4元。

在以上一連串相關的情景中,有明、暗兩條線,明線是游覽,暗線是“觀察畫面,搜集信息――根據獲取信息提出問題――合作交流,計算解決問題”,在整個學習過程中,學生興致勃勃,積極動腦,熱烈參與,在看似游玩的過程中,既鞏固熟練了表內乘除法,又培養了應用知識解決實際問題的能力。一節課,始終圍繞“游覽”這一情景而展開,教師給學生創設了一個又一個的情景,引發一環又一環的問題,為學生自主學習、自主探索活動提供了一個有效的平臺,促使學生層層深入地思考、體驗與感悟,讓學生自覺地、全身心地投入到計算學習活動中,用心發現、用心思考,在跌宕起伏的情感中體驗到自主完成對知識的建構。在真誠交流合作中體驗到學習數學的樂趣,促進學生的發展。

參考文獻:

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育《數學課程標準》[M].北京:北京師范大學出版社,2001.

篇8

數學教學觀由傳統的教師傳授改變為：教學活動是師生積極參與、交往活動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

現在尤為提倡在數學教學中最重要的是考慮數學教學活動應激發學生的興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。是啊，培養學生的自主學習能力和創造性思維能力對學生以后的數學學習習慣的養成起重要的奠基作用。

二、理念中發生的一些變化

基本理念由原來的三句話變為兩句話，6條改為5條。同時，理念新增了一些提法，比如要處理好四個關系；有效的教學活動是什么；培養良好的數學習慣；注重啟發式教學；注意信息技術與課程內容的整合等。

我們作為教學一線的教師，更要主動學習數學教學新理念，重視啟發式教學，采用有效的教學策略和教學評價機制，提高學生主動學習數學的積極性，愛上數學。

三、雙基變為四基

此次修訂，把以前的雙基調整為四基，即在基礎知識、基本技能的基礎上新增了基本思想和基本活動經驗。

我們在組織數學活動時一定要注重培養學生的數學基本思想和合作探究新知的能力，重視學生在實際的生活實踐中總結出數學經驗，更好地學以致用，會學數學，會用數學，加強學生四基的培養。

四、設計思路及四個領域名稱的變化

學段的劃分保持不變，對四個學習領域的名稱作了適當的調整：數與代數、統計與概率這兩個領域的名稱保持不變；空間與圖形變為圖形與幾何；實踐與綜合應用變為綜合與實踐。

在新課標中，強調幾何知識的應用及實踐活動的操作，對培養學生的數學思維能力和解決實際問題的能力有重要的作用。

五、主要的關鍵詞發生了一些變化，形成了十大核心概念

《數學課程標準（修訂版）》仍然保留了實驗稿中的數感、空間概念、應用意識、推理能力這幾個關鍵詞；把符號感變為符號意識；把統計觀念變為數據分析觀念；同時新增了這樣一些關鍵詞：幾何直觀、運算能力、模型思想和創新意識，形成了十大核心概念。

六、課程目標和內容標準的修改及變化

第一，《數學課程標準（修訂版）》在總體目標中突出了培養學生的創新意識和實踐能力的改革方向及目標價值取向，涉及一個整體發展的三維目標：認知、情感與動作技能。

第二，在課程目標中提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；目標具體從知識技能數學思考問題解決情感態度四個方面闡述；學段目標的表達方式也有所改變。

第三，數與代數和圖形與幾何部分發生的變化。

第一、二、三學段都有不同程度的調整，如增加了第一學段能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）；第二學段增加了了解公倍數和最小公倍數了解公因數和最大公因數知道扇形；第三學段增加了會用根號表示算術平方根了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系等，還有一些刪除及修改的地方。

第四，統計與概率和綜合與實踐部分發生的變化。

篇9

一、對教材內容的整體把握

作為教者要從理解大綱、吃透教材的高度來整體把握教學內容，切不可分散與支離。九年制義務教育六年制蘇教版第四冊第六單元《時、分、秒的認識》的基本要求是認識時間單位時、分、秒，知道它們之間的進率關系，以及能夠準確地讀寫鐘面上的時刻，這是第一層面的目標。而第二層面的也就是核心目標是通過對鐘面的認識、觀察來理解時、分、秒之間的關系，初步建立時、分、秒的時間觀念，知道時間在日常生活中的作用，要養成遵守和珍惜時間的好習慣。而第二層面的目標例如對單位時間1小時、1分鐘、1秒鐘的體驗是不太容易達到的。盡管我們都知道1分鐘、1秒鐘可以做許多事，用來體現1分鐘、1秒鐘的內容非常多，可是我們卻找不到合適的評價辦法；再比如如何遵守時間、珍惜時間，現實中的事例也非常豐富，可我們卻往往不去評價，好象這個和數學無關。其實新的課程標準已明確提出人人都學有價值的數學，因而，對這部分內容的整體把握的著眼點應放在時間來源于生活，生活離不開時間，通過豐富的生活事情來幫助學生認識、理解與體驗。

二、學生的知識結構分析

學生在一年級的學習中，已初步認識了整時，對鐘面也有所了解，這是他們已有的知識基礎。我們做了一個調查，通過調查結果分析，發現對照鐘面準確地讀出整時的正確率很高，但知道自己每天幾點起床、幾點休息的學生卻很少――許多學生還沒有認識到時間的真正存在；知道1小時是多長時間，能夠做什么事的人就更少了――對時間的長短體驗是沒有的。這樣的調查結果顯示學生在學習這部分知識，達到第一層面的教學目標是可以的，這也是我們以前乃至目前一段時間仍然作為重點評價指向和評價內容的。另一個方面也顯示出達到第二層面的目標比較難，我們的學生每天都在和時間交朋友，而他們對時間卻是如此陌生，生活經驗有嗎？有沒有過一些時間體驗？調查顯示的結果為我們學習這部分知識定下了基調，生活離不開時間，我們的學生對時間可不能一點感受和體驗都沒有啊？這也是新的課程標準所反復強調的。

三、感受和體驗是關鍵

根據上面的分析，要達到第一層面的目標并不難，只要進行一定量的練習，就可以達到，這也是目前許多同行在熱心做的事情。可是，我們如果對照新的課程標準反思一下，這樣能達到要求嗎？他們能了解1分鐘可以做些什么嗎？1小時能做哪些事情嗎？他們知道自己吃一頓午飯用多長時間嗎？每天的睡眠是幾小時嗎？這些都是要解決的問題。要解決這些問題，就要靠學生自己去感受，去深切體驗，這樣他們才能知道什么是1小時，什么是1分鐘，什么是1秒鐘，至少不會就簡單地理解為1小時＝60分，1分＝60秒，或分針走1小格秒針就走一圈……要讓學生去真正感受到1分鐘、幾分鐘，1秒鐘、幾秒鐘，1小時、幾小時在生活中的豐富多彩，只有這樣他們才能理解1小時、1分鐘、1秒鐘的意義，才能建立起一定的時間觀念，也才能更準確地理解、區別時間和時刻的異同。還有，既然我們一刻都離不開時間，那么應該怎樣對待它呢？讓學生從自身的經歷與感受說起，讓學生了解古今中外遵守、珍惜時間的名人軼事、生活諺語等，知道“一日之計在于晨”、“鑿壁借光”也未嘗不可。當然，也可以舉出一些生活反例，讓學生明白不遵守、珍惜時間所帶來的危害和后果等。通過這樣的感受與生活體驗，學生才能真正理解“時間是什么”，這也是新的課程標準賦予我們每個廣大教育工作者的使命！

篇10

第一，學段劃分保持不變；第二，對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；第三，對四個學習領域的名稱作適當調整；由原《標準》“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用”修改為“數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐”；第四，對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整，對其意義作了更明確的闡釋，如原《標準》“符號感”修改為“符號意識”，并對“符號意識”一詞進行了解釋[1]5-6。

二、目標的調整

《標準》在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。如課程目標的提法發生了如下變化：第一，明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基）；第二，提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；第三，目標具體從“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”、“情感態度”四個方面闡述；第四，學段目標的表述方式有所改變[1]8-9。

三、前言的變化

（一）對數學認識的變化

前言重點闡述了《標準》的指導思想、意義與功能，前言中關于數學觀做了如下修改：將原《標準》的“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程……數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值……數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”[2]1。修改為：“數學是研究數量關系和空間形式的科學……數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具……數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養……要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用”[2]1-2。

（二）明確了課程性質

《標準》明確提出義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎[3]46。

（三）簡化了課程理念

將原來的“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”[2]1。修改為“人人都能獲得良好的數學教育；不同的人在數學上得到不同的發展”[1]2。修訂后的提法與過去相比有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求，充分體現義務教育一定是公平的、優質的、均衡的、和諧的教育[3]47。

基本理念在結構上由原來的6條改為5條，將原來第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。由“數學課程—數學—數學學習—數學教學—評價—信息技術”修改為“數學課程—課程內容—教學活動—學習評價—信息技術”[4]。

四、課程內容的具體變化

新《標準》對于三個學段的具體內容進行了適當調整。主要基于以下理由：一是整體考慮三個學段以及高中后繼學習的需要，使學段的銜接更加自然；二是充分體現數學學科的本質特點，加強了數學的廣泛應用方面的要求，加強了數學與生活、與社會實踐、與科學進步等的聯系；三是充分體現數學學科的本質，注重對數學思想、方法和核心概念的教學；四是充分尊重不同學段學生的認知水平和發展需求，更加科學地螺旋式上升地安排內容。對“數與代數”，“圖形與幾何”的內容也做了一定的調整，增加了一些論證的要求；對“統計與概率”的內容進行了梳理，增強了三個學段內容的層次性。為了減輕學生的負擔，修改中適當減少了一些知識點。在第三學段（7-9年級）的具體修改情況如下。

（一）第三學段增加的主要內容

數與代數：在“數與式”中增加了“知道|a|的含義（這里a表示有理數）；最簡二次根式和最簡分式的概念”；在“方程與不等式”中，增加了“能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩實根是否相等”，增加了選學內容“能解簡單的三元一次方程組”、“了解一元二次方程的根與系數的關系”；在“函數”中，增加了“會利用待定系數法確定一次函數的解析表達式”，增加了選學內容“知道給定不共線三點可以確定一個二次函數”[1]26-30。

圖形與幾何：在“圖形的認識”中，增加了“會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義”、“了解平行于同一直線的兩直線平行”、“了解并證明圓內接四邊形的對角互補”、“理解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系”、“尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；做圓的內接正方形和正六邊形”。增加了選學內容“了解平行線性質定理的證明；了解相似三角形判定定理的證明；探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧；探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的切線的長相等”[1]31-38。

統計與概率：在“統計”中，增加了選學內容“能利用計算器處理較為復雜的數據；理解平均數的意義，能計算中位數、眾數”[1]39-40。

增加的選學內容是針對學有余力的、有特殊需求的、對數學有更多要求的學生，為他們提供更多更大的學習和發展空間。教學中，不能對所有學生提出相同的要求。

（二）第三學段刪減的主要內容

數與代數：在“數與式”中刪除了“能對有較大數字的信息做出合理解釋與推斷；了解有效數字的概念”；在“方程與不等式”中，刪除了“能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”[2]31-36。

圖形與幾何：在“圖形的認識”中，刪除了“關于梯形、等腰梯形的相關要求”、“探索并了解圓與圓的位置關系”、“關于影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞”；刪去了“圖形與變換”中的“關于對鏡面對稱的要求”；刪除了“圖形與證明”中的“等腰梯形的性質與判定定理”[2]37-46。

統計與概率：在“統計”中，刪除了“會計算極差”和“會畫頻數折線圖”[2]47-48。

修訂后的課標，精選了內容，控制了難度，刪減了過難的內容，引導學生在學習數學思想和數學方法時，不僅僅以知識為載體，要通過知識的學習，進行更高層次的抽象和概括，并不依賴于載體本身的難度。同時教師教學時，也不能只讓學生做題，更應該引導學生動腦。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2001.

篇11

在新階段的高中數學教學中，什么是基礎？應當打好什么樣的基礎？用什么方法來打好基礎？這些問題是我們教育工作者在新課程實施中必須搞清楚的。本文就這些方面做一探討。

一、對“雙基”的正確定位

按照新課程的理念，基礎知識與基本技能要與時俱進。那么，今天怎樣來正確定位“雙基”？筆者認為，對“雙基”的界定應考慮基礎性和發展性兩個方面。

（一）注意課程目標的新變化

《課程標準》對數學課程目標提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，強調學生在獲得必要的基礎知識、基本技能的同時，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊涵的數學思想和方法；第二層面為學生數學素質與能力的培養教育層面，除了提出要提高學生的數學思維能力（包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理五項基本能力），還提出要提高學生數學地提出問題、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獨立獲取數學知識的能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質培養教育層面，提出要激發興趣、樹立信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，形成批判性思維習慣，認識數學的科學價值和人文價值，樹立辯證唯物主義世界觀。這都與以前有較大不同。

（二）注意知識界定、能力提法上的新變化

《課程標準》對數學的定義更為精辟，指出“數學是研究空間形式和數量關系的科學”，與原來的闡述“數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學”相比較，體現了對數學研究對象的新認識和新的界定，使超現實的形式與關系也正在成為數學研究對象的一部分。數學基礎知識不再局限于數學中的概念、性質、法則、公式、定理等，由此反映出來的數學思想方法也界定在基礎知識之中，它是顯性知識中蘊涵著的隱性知識。作為基礎知識的學習，其思想方法的學習與掌握顯得更為重要。能力提法上，在原來基礎上提出了新的能力培養要求。在注重提高學生的空間想象、直覺猜想、歸納類比、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等數學思維能力的同時，強調要培養學生數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獲取數學新知識的能力，數學探究能力，發展數學應用和創新意識，并希望能上升為一種數學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數學模式作出思考和判斷。

（三）注意教學內容的新變化

根據《課程標準》新理念，高中數學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。故在課程的劃分、內容的確定、結構的調整等方面都有很大變化。數學課程分為必修和選修，必修課程由五個模塊組成。五個模塊內容覆蓋了高中階段傳統的基礎知識和基本技能的主要部分，不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。部分保留內容的結構也發生了變化，如對解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等做了整合與適當精簡：增加了向量、算法、概率等基礎內容，把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能，口頭、書面的數學表達也列為學好數學的基本功；刪減了繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容。設置了數學探究、數學建模、數學文化內容，要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容中，把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，并融情感、態度、價值觀等方面的內容于課程中。

（四）根據變化定位

上述變化表明，隨著時代與數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能已經發生變化。所謂“雙基”，應該是多種要素的有機整合，是學生終身發展必備的基本素養。基礎扎實不僅是指知識數量的堆積，“雙基”也不單純是知識和技能，創新意識、應用意識、實踐能力、用數學方法思考判斷的能力、人生規劃能力、科學精神、批判性思維習慣、創業意識等等也是基礎，甚至是更重要的基礎。還有如濃厚的學習興趣、旺盛的求知欲、積極的探索精神和情感態度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學生全面打好基礎的基本內涵，是基礎的基礎。它們與知識、技能的學習融合在一起，才能互相促進，形成符合時代要求的新的“雙基”。

二、打好“雙基”的思路與幾個關系

在新階段的高中數學教學中，怎樣為學生打好“雙基”？鑒于“雙基”內涵的變化，其方法、思路也應隨之變化。必須要明確高中數學課程改革的思路，改變以前我國數學教學中對學生懂得數學的價值、認識數學的思想方法、增強學習自信心以及學會數學地交流重視不夠的情況，注重知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標的整合，注重時代、社會對數學學科的要求，注重學生對社會的適應性，將知識的學習、能力的培養、情感的形成融為一體，真正為學生的終身發展打好基礎。尤其要注意處理好以下幾方面的關系。

（一）正確處理“過程”與“結果”的關系

要使學生打好“雙基”，必須既重視教學的過程也重視教學的結果，不能讓一種傾向掩蓋另一種傾向，或從一個極端走向另一個極端。因為，沒有過程的結果是沒有體驗、沒有深刻理解的結果，不追求結果的過程是缺乏價值和意義的過程。

一是要努力揭示數學的本質，要返璞歸真，強調對數學基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。數學教學“要講推理，更要講道理”，應通過典型例子的分析，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，讓學生理解數學基本概念與結論的來龍去脈，從而體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的藝術形態轉化為學生易于接受的教育形態。例如對導數概念的理解，可通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，通過求瞬時變化率讓學生了解導數概念的實際背景和意義，體會導數的思想及內涵。一些核心概念和基本思想（如函數、向量方法、空間觀念、數形結合思想、隨機觀念、算法等）要貫穿高中數學的始終，幫助學生逐步加深理解。尤其是蘊涵在顯性知識中的思想方法，盡管是隱性知識，卻是打開數學寶庫的“金鑰匙”，一定要注意揭示和總結。二是要注意適度形式化。形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，學習形式化的表達和應用也是一項基本要求，比如對一些數學法則、公式、結論的應用，應當使學生熟練掌握。這種形式化是在學生親身經歷了對有關數學概念和思想方法的體驗，并在此基礎上進行抽象概括、總結歸納，而掌握的規律性。如果學生只限于記憶形式化的表達，而忽視了對數學本質的認識，就會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。三是要重視思維訓練和基本技能訓練。選擇適當的形式，讓學生在學習過程中不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、運算求解、演繹證明、反思與建構等思維過程，使思維的廣闊性、嚴密性、發散性、深刻性、批判性、獨創性等品質得到充分發展，以形成理性思維，學會批判性思考。同時，要重視運算、作圖、推理、數據處理等基本技能的訓練，使學生提高應用數學的能力。四是要注意知識間的聯系，提高學生對數學整體的認識。因為新課程是以模塊和專題的形式顯現的，所以要特別注意溝通各部分內容之間的聯系，例如，立體幾何教學時應注意用向量方法（代數方法）處理有關問題，不等式的教學要關注它的幾何背景和應用，三角恒等變形應加強與向量的聯系，還有向量與代數、數與形的聯系，算法思想在有關內容中的滲透和應用，等，從而使學生對數學學習的結果有一個較高層次的認識。

（二）正確處理“打好雙基”與“力求創新”的關系

基礎與創新是學習數學過程中不可或缺的兩個方面，也是《課程標準》中充分強調的。有人認為這是矛盾的兩方面，培養創新精神會影響“雙基”。其實不然，這種想法仍是源于對“雙基”認識的不正確。從社會發展來看，創新精神是現代人必備的基本素質之一，當然也是“雙基”的內容。我們要在打好基礎的同時激發學生的創新潛能，自始至終體現創新精神，這二者不是割裂的，而是一致的。

為此，必須為學生提供“提出問題，探索思考和實踐應用”的空間。一是要改善教與學的方法，倡導積極主動、勇于探索的學習方式。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，還應倡導自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。對不同的內容可采用不同的教學和學習方式。例如收集資料、調查研究、討論交流等都可用以充分發揮學生學習的主動性，使學習過程成為在教師引導下的創新過程。教師的講授雖是重要的教學方式之一，但要注意必須關注學生的主體參與，包括思維的參與和行為的參與。要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑。二是要注重創新思維、數學應用意識的培養。教師在教學中應根據不同的內容、目標以及學生實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關問題做進一步探索研究。例如，反函數概念、歐拉多面體定理、連分數等都可作為拓展、延伸的內容。還應精心設置問題啟發學生積極思考，讓學生經常處于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。同時要注重發展學生的應用意識和實踐能力，以學生的現實生活和社會實踐為基礎挖掘教學資源。一方面通過豐富的實例引入數學知識，例如，在每章開頭都可提出一個有很強現實生活背景的實際問題，并且只提出問題不給答案，制造懸念以激發求知欲。事實上，函數、導數等抽象的概念都可從實例導出。另一方面要引導學生應用數學知識去發現并解決實際問題，例如，運用函數、統計、導數等知識直接解決體育館最大容積問題、商品營銷策略問題等。還應通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決，著眼于邏輯知識應用化，使學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的。這不僅能培養創新意識，也打實了基礎。三是大力開展數學探究活動。問題是數學的心臟，教師要經常提出有研究或探究價值的問題，通過對數學問題的探究，把接受式的學數學的過程轉化為對問題的探索過程，這就使得知識的形成過程得到了重視，使模仿、記憶為主的學習變為活潑的、有個性的問題求解經歷，變為發現和創造的經歷，并且數學的工具作用和思維訓練功能在問題解決過程中能獲得統一。將知識轉化為問題更容易促使學生自主探索與合作交流，實現不同的人在數學上得到不同的發展，這是培養創新精神、打好基礎的有效途徑。

（三）正確處理“打好雙基”和發展情感、價值觀的關系

《課程標準》還有一個重要理念，就是要融情感、態度、價值觀等方面的內容于課程中。事實上，情感、意志在人的成長中起著動力作用，承擔著定向、維持、調節等任務。《基礎教育課程改革綱要（試行）》也明確提出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確世界觀的過程。”可見，打好“雙基”與激發學習興趣、形成積極主動的學習態度和崇尚數學思考的理性精神、樹立辯證唯物主義世界觀是完全一致、相輔相成的，學生學習情感與正確價值觀的形成也是基礎的構成部分，在教學中應把知與情融為一體。

一是要讓學生充分體會數學的文化價值。數學是人類文化的重要組成部分，教學中應引導學生初步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，比如結合課程內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件：歐幾里得建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數學與科學發展的重大影響；笛卡兒創立的解析幾何，牛頓、萊布尼茲創立的微積分，以及它們在文藝復興后對科學社會、人類思想進步的推動作用；計算機的產生和對社會進步的作用；等等。二是要多介紹數學家的創新精神和奮斗拼搏史，充分展示數學家為真理而獻身的偉大人格和崇高精神，樹立學習榜樣。三是要創設良好的數學情境，努力為學生營造成功的環境。選題要注意可行性和刺激性，為不同學生設計不同要求的練習，讓不同的學生學不同的數學，學有價值的數學，引導學生知難而上，又都有成功的機會，個性得到張揚，從而樹立學習信心。四是嚴格要求，以數學本身內含的科學思想體系來引導學生積極探索，養成實事求是、認真勤奮、一絲不茍的學習習慣和勇于克服困難、堅忍不拔的良好學風。要注意的是：數學文化的學習、情感的培養等，應主要結合教學內容逐漸滲透，要生動、有趣、自然，在潛移默化中使學生的知與情共同得到發展。

三、新“雙基”對教師的新要求

顯然，《課程標準》下的“雙基”已具有更豐富和更具時代特征的內涵，打好“雙基”比原來更為困難，對教師也提出了新的要求。因為教師是新課程的實施者，是新課程研究、建設和資源開發的重要力量，所以，能否打好“雙基”，教師是關鍵。筆者認為，作為教師必須注意以下幾個方面。

（一）轉變觀念，樹立新理念

通過學習要充分認識自己在數學課程改革和打好基礎中的角色和作用。教師不僅要做知識的傳播者，而且要做學生學習的引導者、組織者和合作者，按“讓不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展”的理念，給學生留下發展的空間，根據學生的不同水平、不同志趣和發展方向給予具體指導，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標有機整合，使學生的基礎與素質得到全面發展。

（二）加強知識量的積累

標準新了，要求高了，教師第一次處于被學生選擇的地位，必須要重新審視自己的知識結構和教學方法，努力學習數學的新理論、新知識，把握學術前沿動態，并拓寬相關學科的知識，實現多學科的溝通與融合。同時要改進教學方法，積極探索適合高中生數學學習的教學方式，時刻保持研究與創新的態度，以淵博的學識、扎實的基礎知識和積極的人生態度來影響學生。

篇12

會議認為，制訂旨在促進學生生動活潑、主動發展的現代化中小學數學課程標準，是21世紀社會經濟、科 學技術和文化發展的要求，是與人類生存質量休戚相關的現代數學發展的需要，更反映了基礎教育的性質、任 務及其質的規定性。

為了實現這一目標，“標準”研制小組將通過多種途徑及時介紹有關進展情況，以便全國的數學教育工作 者都能參與到這一關系下一代成長的重大課題上來，使得“標準”的制訂過程成為數學教育思想大討論的過程 。現全文刊登“關于我國數學課程標準研制的初步設想”，歡迎來稿參與討論。

一、改革的基本理念

1.以信息社會和市場經濟為基本形態的21世紀，全球經濟一體化進程急劇加快，科學技術迅猛發展，人類 生活高度社會化，所有這一切都有賴于定量化研究的迅速發展。現代數學已經或將要滲透到科學技術、經濟生 活和現實世界中與人類生存息息相關的各個領域。與此同時，數學本身也在發生著本質的變化：

——數學是關于客觀世界模式和秩序的科學。數、形、關系、可能性、數據處理等等，是人類對客觀世界 進行數學把握的最基本的反映。

——數學作為一種普遍適用的技術，可以幫助人們在搜集、整理、描述、探索和創造中建立模型，研究模 型，從而解決問題，作出判斷，它為人們交流信息提供了一種有效的、簡潔的手段。

——數學是在人們對客觀世界定性把握和定量刻化的基礎上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理論的過 程。這一過程充滿著探索與創造，如今觀察、實驗、猜測、矯正與調控等等合情推理模式，已經成為人們發展 數學、應用數學的重要策略。

2.數學可以幫助學生更好地認識自然和人類社會，更好地適應日常生活、理解周圍世界；數學可以促進學 生有條理地思考、有效地進行表達和交流，運用數學分析問題和解決問題；同時通過數學實踐活動還可以發展 學生的主動性、責任感和自信心，培養他們實事求是的科學態度和勇于探索創新的精神。總之，數學直接影響 著國民的基本素質和生活質量。良好的數學修養將為人的一生可持續發展奠定基礎。

同時，基礎教育的性質決定了每一位少年兒童擁有平等的、接受教育的權利。這種意義下的數學課程，在 義務教育階段應該與人的生存發展息息相關，其內容應該對每一個人的終身發展有價值，并且是人人都能夠獲 得的；在高中階段，則應盡可能充分反映學習者對數學的不同需求，使每個學生都能學習適合于他們自己的數 學。

因此，面向新世紀的中小學數學課程應為學生的終身發展奠定良好的基礎：使學生體會數學與自然及人類 社會的密切聯系，體會數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心；學會運用數學的思維方式去觀察、 分析現實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神；獲得適應未來社會生活 和進一步發展所必需的重要數學事實（包括數學知識、數學活動經驗）以及基本的思想方法和必要的應用技能 。

3.兒童有一種與生俱來的，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用 中逐漸形成的；有意義的學習應是兒童以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗，認識新問題，同化新知識 ，并構建他們自己的意義；每個兒童都有各自的知識背景，家庭環境和特定的社會文化氛圍，這種差異導致不 同的兒童有不同的思維方式和解決問題的策略。

為此，好的數學教學應該是從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活 動和交流和機會，使他們真正理解和掌握數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。學生應是數 學學習的主人，教師的作用在于成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。

4.公民的數學修養，最為重要的標志是看他如何理解數學的價值，以及能否運用數學的思維方式去觀察、 分析日常生活現象，去解決可能遇到的現實問題。因此，在進行評價時，既要評價學生數學學習的結果，更要 評價學生在數學學習過程中的變化和發展；既要評價學生數學學習的水平，更要評價學生在數學實踐活動中所 表現出的情感和態度。評價的目的是為了促進每一個學生的全面發展，應為學生的學習活動和教師的教學活動 提供自主的空間。評價的方法應多樣化，可以將測驗、實習作業、撰寫論文及日常觀察等各種方法結合起來， 形成一種科學、合理的評價機制。

二、嘗試建立新的數學課程目標體系

為實現上述理念，將數學課程目標體系分為發展性領域和數學知識領域。其中，發展性領域的實現以數學 知識的學習為基礎，但是對于數學知識領域來說，發展性領域又具有導向功能。

（一）義務教育階段

關于發展性領域

中小學數學課程應重視學生在情感、認識、推理和解決問題等諸方面的發展。

1.學習數學的情感

主要指學生學習數學的興趣、動機、意志力和自信心。

（1）對包含有數學信息的材料的接受程度；

（2）參與數學活動的積極程度；

（3）在數學活動中遇到困難時的態度和行為；

（4 ）在數學學習過程中所能獲得的成功體驗和對待數學學習的自信程度。

2.對數學的認識

（1）數學與日常生活和社會發展的聯系；

（2）數學思維方式的獨特性；

（3）數學活動的趣味性和挑戰性。

3.數學推理

主要指學生思考問題過程中所表現出來的條理性，邏輯性以及合情推理能力。

4.運用數學解決問題

（1）豐富數學知識的現實背景；

（2）通過操作、親身實踐和獨立思考學習數學；

（3）發展解決問題的有效策略；

（4）在解決問題的過程中，學會與人合作；

（5）學會表達和交流自己的觀點。 階段 1至3年級 4至6年級 7至9年級 項目

①經教師引 ①對身邊與數 ①樂于接觸周

導,對身邊與 學有關的事物充 圍環境中的數學 學 數學有關的事 滿好奇.樂于接觸 信息,愿意談論某

物有好奇心, 數學信息; 些數學話題; 習 有接觸數學信 ②能夠主動參 ②能夠在數學

息的愿望; 與教師組織的數 活動中發揮積極 數 ②在教師的 學活動; 作用;

指導下,能夠 ③在教師和家 ③不回避數學 學 積極參與生 長的鼓勵與引導 活動中的困難,有

動、直觀的數 下,能夠積極地克 獨立克服困難的 的 學活動; 服數學活動中遇 體驗;

③在教師和 到的困難,并有獨 ④有運用知識 情 家長的鼓勵與 立克服困難的愿 解決問題的成功

幫助下,能克 望和行為; 體驗 感 服在數學活動 ④有運用知識 ⑤能積極參與

中遇到的某些 解決簡單問題的 對數學問題的討

困難; 成功體驗;相信自 論,敢于發表自己

④在各方面 己在學習中可以 的觀點,能從交流

的鼓勵下,有 取得不斷的進步; 中獲益,發現錯誤

學好數學的 ⑤對數學結論 能積極改正.

信心 的確定性有初步

⑤使學生獲 的認識,對自己得

得成功后的愉 到的結果正確與

悅感. 否有一定的把握. 對 ①初步體會 ①認識到數學 ①認識到數學

數學知識與日 來源于生活,數學 是人類文化的自 數 常生活密切相 廣泛應用于社會; 然組成部分,能夠

關; ②初步懂得運 體會數學與人們 學 ②初步感受 用數學可以獲得 的日常生活質量

數學的趣味性 對實際問題的比 密切相關; 的 和挑戰性. 較準確的認識; ②懂得運用數

③初步體會數 學可以獲得對實 認 學思維方式的條 際問題的比較準

理性和合理性; 確的認識; 識 ④了解數學的 ③體會到數學

趣味性和挑戰性. 學習有助于思維

條理、清晰;

④初步理解數

篇13

教師是課程的建設者和開發者，應該因地制宜，有意識、有目的地開發和利用各種資源，使學生獲得數學知識的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展。

一、有效運用學校的傳統優勢項目

學生的興趣也是一種資源。興趣是學習的動力，要想取得理想的教學效果，就必須把教學活動與學生的興趣結合起來，以達到事半功。近年來學校在數學興趣小組活動上，已開展得有聲有色，作為校本課程開發的實踐基礎。以興趣為基礎，開發校本課程，既把興趣活動轉化為教育實踐，又使教師在原有的教學的基礎上更快適應學校課程開發工作。如我校開展的數學興趣小組“數學沙龍”、“數學興趣社團”等課外活動，每個月一期的《數學小報》《數學小故事》等更加激發學生對數學的興趣，大大拓寬了學生的數學視野，更使學生體會到數學作為一種文化，它所蘊涵的濃郁的文化氣息和歷史積淀，促進了學生開展數學個性化、自主性學習，使數學教育更具人文性和開放性。

二、挖掘教材潛在價值

數學教材是數學課程資源的核心部分，是最基本的課程資源。教材作為豐富而重要的課程資源，蘊涵著或多或少、或深或淺的潛在價值，這就需要教師正確處理教材，充分地挖掘教材的潛在價值。教師應創造性地使用教材，挖掘其中潛在價值，把教材與學生的生活實踐、身邊的問題結合起來。例如教學“比一比”時，可通過讓學生與課桌椅、學生與老師、學生與學生之間比高矮，尋找周圍事物的長短高矮來作比較，學會用數學的眼光觀察周圍事物，在自己的周圍發現數學知識。這樣充分利用學生已有的生活經驗，把所學的知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用。

三、靈活利用綜合學科資源

數學與其他學科之間有著密切的聯系，教師要從其他學科中挖掘可用資源，拓展學科知識視野，提升學生素質，激發學生的愛國之情，如教學數的讀法時，結合“科技學科”資源，借助“神舟六號”的有關資料，如：2005年10月12日上午9：00在酒泉衛星發射中心升空， 費俊龍和聶海勝兩名中國航天員被送入太空，預計飛行時間為5天。先在軌道傾角42.4度、近地點高度200公里、遠地點高度347公里的橢圓軌道上運行5圈，實施變軌后，進入343公里的圓軌道，繞地球飛行一圈需要90分鐘，新增加了40余臺設備和6個軟件，使飛船的設備達到600余臺，軟件82個，元器件100000余件，做出了四個方面110項技術改進。在讀數的過程中不僅擴展學生的視野，而且激發對祖國科學技術發展的自豪感。

四、利用信息化課程資源

隨著社會進步，信息化課程資源的充分利用是課程改革必不可缺的一個重要環節。信息化課程資源所提供的廣闊發展空間，提供學習者學習提供了一個良好的教育平臺。信息化課程資源，不僅可以提供豐富資源，也能讓教師不斷提高業務能力。因此，我們利用已開發的校園網，建立了數學專題資源網站，建立數學信息資源庫。教師要通過創建校園數學網站或個人網站，建立起數學信息資源庫，特別是數學教育網站，教師要開發和引進各種多媒體課件，用于課堂教學，并通過多媒體課堂與學生交流，如在教學圓周率時可以結合“信息”課程資源，讓學生上網查祖沖之的資料和圓周率，學生了解到祖沖之，的生平事跡，以及圓周率是怎樣產生的，加深學生對我國數學的了解，拓展數學知識的視野，提升學生素質。激發學生的學習興趣，利用信息化數學資源，教學內容由“靜”變“動”，有效吸引了學生的注意力，從而使學生由感性認識上升為理性認識，培養學生創造性思維能力。

五、家庭課程資源

數學主要的功能是幫助我們解決生活實踐中的數學問題，雖然不同的學生有著不同的生活經歷，但是這些不同的學生的家庭生活經歷中卻處處充滿著與數學教學相關的資源。教師要注重培養學生善于發現和解決身邊問題的能力，并讓學生把課堂上學到的理論知識能夠靈活運用到生活實踐中去，使學生感受到生活中處處有數學，從而體會到學習數學的樂趣，激發學習的積極性。比如低年級教學《認識人民幣》時，我們可以讓家長與學習玩玩換錢的游戲，還有在購物時讓學生靈活應用課堂上所學的知識，這樣的教學就事半功倍的效果；教學圖形的認識時，讓學習找找家里有哪些立體圖形，他們是什么形狀，有什么特點，學生從每天都接觸的用品中發現數學知識，感到生活中處處有數學；在課程資源的開發與利用中，教師是主角，要學會主動地、創造性地利用好家庭資源，充分挖掘家庭的潛力和深層次價值。

總之，數學課程資源的開發和利用，是保證數學新課程實施的一個重要條件。我們應大膽開發與利用課程資源，課程資源觀的轉變，將改變課程開發者和教師對課程性質的看法，課程不再只是學科的總和，而是學科、兒童、生活、社會的有機整合，因此，應該因地制宜，以多種途徑、多種方式、多種渠道開發與利用豐富的課程資源，共同促進小學生素養的提高和發展。

參考文獻

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