引論：我們?yōu)槟砹?3篇分數(shù)除法課件范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
近年來，我在初中數(shù)學課堂中對分層教學法進行了有益的嘗試，下面就初中數(shù)學課堂分層教學的實踐模式的操作談談幾點淺顯的看法。
1 學生的分層
在初中數(shù)學課堂分層教學法的實踐中，對學生進行合理分層是前提。新生的分層以學生入學成績（小學畢業(yè)會考成績）為主要依據(jù)，其他學生主要應根據(jù)學生上一學期的具體學習情況和單元、其中、期末考試成績，同時，分層時特別要重視對學生作全面調(diào)查分析，綜合考察學生的學習態(tài)度、意志品質(zhì)、智力能力和課堂表現(xiàn)等。分層時磁帶用學生自報和老師考察相綜合。全班學生分為若干層，一般分為三層比較適中。即第一層是優(yōu)生，第二層是中等學生，第三層是學困生。各個層次的學生數(shù)視情況而定，不宜按一個比較固定的數(shù)目來安排各個層次的學生數(shù)。
2 教學目標的分層
學生分層以后，教師備課時，要根據(jù)大綱要求和學生的實際差異科學地制定初中數(shù)學教學分層內(nèi)容和分層目標，其要求是：教學目標層次明確，并且與學生的層次性相一致；學困生層的最低目標不能低于教學大綱的最低要求，既基礎知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，重在形成其學習的良好習慣和基本能力；中層學生應側重一定的綜合性和提高性，能夠比較靈活運用知識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力；優(yōu)生層學生應熟練掌握基礎知識和基本技能，深刻理解知識點，側重于能力的遷移及創(chuàng)造性學習，培養(yǎng)其創(chuàng)造思維能力，拓寬其知識的深度和廣度，培養(yǎng)其靈活和綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，并形成對數(shù)學的濃厚興趣。例如初二代數(shù)的因式分解，對學困生要求中我用四種基本方法，對優(yōu)生則可以補充換元法，配方法和代定系數(shù)法等方法。又如：在學習求根公式時，學困生層的教學目標是使其了解求根公式的推導過程，會應用求根公式。優(yōu)生層學生的教學目標則是使其能正確地推導求根公式，能熟練應用求根公式。
3 教學內(nèi)容的分層
課堂是教育的主渠道，上課教師應根據(jù)學生的分層和教學目標的分層對教學內(nèi)容進行分層。教師由淺入深，由易到難，分層設疑，分層提問，把對每一層同學的要求定位在相應的層次上。教師在課堂教學中既不能忽視全體學生的基本要求，又要照顧不同層次同學的個體差異。課堂教學的重點是每層學生都應該中我的那些知識及其掌握程度，由淺到深，又簡到繁，以中層學生為主線，層層推進教學。課堂教學有利于學困生鞏固基礎知識，中層學生略有提高，優(yōu)生層學生充分發(fā)展。確保分層教學目標的落實，必須抓住分層授課這個中心環(huán)節(jié)，找準切入點。教師統(tǒng)一授課時，要照顧到不同層次的學生，使不同層次的學生，使所有的學生參與教學活動，注意調(diào)動他們的積極性。教師要對不同層次的學生設置不同的問題，讓學生帶著各自的問題去學習。
4 課外作業(yè)和課外輔導的分層
布置作業(yè)時，各層學生作業(yè)題基本一致，但內(nèi)容和要求不同。學困生做課本上的基礎題，側重于簡單模仿型作業(yè)，旨在促進學生重視基礎知識，打好學習基礎，形成持之以恒的學習習慣；中間層學生完成書上基礎題外再做一些有一定綜合性和提高性的聯(lián)系，側重于新穎易做的作業(yè)，旨在復習鞏固基礎知識的基礎上，激發(fā)學生的學習興趣，樹立學生的學習信心；優(yōu)生層學生在完成書上基礎題外，可以布置一些綜合性、探索性、開放性、討論型的問題，即做創(chuàng)造性的練習，注意一題多解，側重于應用實踐型作業(yè)，旨在讓學生在運用知識的過程中形成一定的技能。分層作業(yè)意在克服了整體劃一的做法，充分調(diào)動了學生的積極性，使學生逐漸感到作業(yè)已不是負擔。數(shù)學課外輔導是課堂教學的延續(xù)和補充，對各層次的學生的輔導要有針對性。對優(yōu)生層學生進行提高性的輔導，注重培養(yǎng)能力，發(fā)展特長；對中間層學生主要是基本知識和基本技能的輔導；對學困生層學生主要是補課，既補新課又補相關的原有基礎知識，通過補課而逐步提高，使他們向高一層次發(fā)展。
篇2
教學目標的分層
學生分層以后，教師備課時，要根據(jù)大綱要求和學生的實際差異科學地制定初中數(shù)學教學分層內(nèi)容和分層目標，其要求是：教學目標層次明確，并且與學生的層次性相一致；學困生層的最低目標不能低于教學大綱的最低要求，既基礎知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)，重在形成其學習的良好習慣和基本能力；中層學生應側重一定的綜合性和提高性，能夠比較靈活運用知識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力；優(yōu)生層學生應熟練掌握基礎知識和基本技能，深刻理解知識點，側重于能力的遷移及創(chuàng)造性學習，培養(yǎng)其創(chuàng)造思維能力，拓寬其知識的深度和廣度，培養(yǎng)其靈活和綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，并形成對數(shù)學的濃厚興趣。例如初二代數(shù)的因式分解，對學困生要求中我用四種基本方法，對優(yōu)生則可以補充換元法，配方法和代定系數(shù)法等方法。又如：在學習求根公式時，學困生層的教學目標是使其了解求根公式的推導過程，會應用求根公式。優(yōu)生層學生的教學目標則是使其能正確地推導求根公式，能熟練應用求根公式。
教學內(nèi)容的分層
課堂是教育的主渠道，上課教師應根據(jù)學生的分層和教學目標的分層對教學內(nèi)容進行分層。教師由淺入深，由易到難，分層設疑，分層提問，把對每一層同學的要求定位在相應的層次上。 轉(zhuǎn)貼于 教師在課堂教學中既不能忽視全體學生的基本要求，又要照顧不同層次同學的個體差異。課堂教學的重點是每層學生都應該中我的那些知識及其掌握程度，由淺到深，又簡到繁，以中層學生為主線，層層推進教學。課堂教學有利于學困生鞏固基礎知識，中層學生略有提高，優(yōu)生層學生充分發(fā)展。確保分層教學目標的落實，必須抓住分層授課這個中心環(huán)節(jié)，找準切入點。教師統(tǒng)一授課時，要照顧到不同層次的學生，使不同層次的學生，使所有的學生參與教學活動，注意調(diào)動他們的積極性。教師要對不同層次的學生設置不同的問題，讓學生帶著各自的問題去學習。
課外作業(yè)和課外輔導的分層
篇3
1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。
2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。
3、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關系。
4、培養(yǎng)學生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應用意識。
二、過程與方法：
1、通過自主學習，合作交流，使學生掌握一定的學習方法。
2、利用多媒體課件溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。
3、引導學生加強知識間的聯(lián)系，提高學生分析解決問題的能力。
三、情感態(tài)度價值觀：
1、有機滲透愛國主義教育。
2、引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。
3、通過課件演示，使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。
教學重點和難點
1、教學重點：比與除法、分數(shù)的關系
2、教學難點：理解比的意義
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
師談話引入新課，出示課題
二、探究新知，掌握知識。
(一)教學比的意義。
1、教學同類量的比。
A、請同學們看大屏幕，（出示課件2），這是誰？
關于楊利偉，你們都知道些什么？
師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船————“神州”五號，（出示課件3），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。
（出示課件4）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？
（出示課件5）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？
寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？
（引導學生說出，教師板書：15÷10
10÷15）
B、師：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）
C、師：比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10
）
，寬和長的比是10比15。
（師板書：10比15
）
我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？
師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。
D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？
2、教學不同類量的比。
A、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（
生說師板書：42252÷90）
B、師：對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程∶時間
=
速度
總價∶數(shù)量
=
單價
3、歸納比的意義。
A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學生試說，教師總結板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學習的比的意義（師板書課題）
B、學生讀比的意義。
(二)教學比的讀寫法和比的各部分名稱。
1、師：關于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學們帶著這些問題（出示課件6）自學，并概括相關知識點，看看誰最能干。
1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？
2、比的各部分名稱是什么？
3、怎樣求比值？
4、比值可以怎樣表示？）
2、學生代表匯報，師補充板書。（15∶10
10∶15
42252∶
90）
師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應注意什么？
3、學生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示：
“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
15
∶
10
=
15
÷
10=
比值
=
比的前項
÷
比的后項
即時練習
：?3?∶
2
=
3?÷?2
=?或1.5
8?∶
1
=
8?÷?1
=
8
比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？
（三）教學比與除法、分數(shù)的關系。
1、（出示課件8）小組討論：
比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？
聯(lián)
系（相
當
于）
區(qū)別
比
比的前項
∶（比號）
比的后項
比值
一種關系
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
一種運算
分數(shù)
分子
－（分數(shù)線）
分母
分數(shù)值
一種數(shù)
A、小組代表匯報，完成上表。（課件出示）
B、師：如果用字母表示比與除法、分數(shù)這三者的內(nèi)在關系，應該怎樣表示？引導板書：
a
∶
b
=
a
÷
b
=
C、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。
例如：15∶
10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。
2、（出示課件9）(b≠0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0，比的后項相當于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分數(shù)中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書
3、師質(zhì)疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結果，這里的比和我們這節(jié)課學習的比一樣嗎？這里的12∶
0是什么意思？誰能說說看。
學生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不是表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關系，這與我們今天學習的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學習的比的寫法。
三、鞏固新知，深化提高。
1、（出示課件11）判斷對錯我能行。
（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是1︰1.7（
）
（2）
既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。
（
）
（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1︰20。
（
）
（4）比的前項和后項都可以為0。
（
）
2、（出示課件12）完成課本“做一做”的第1、2題。
（1）小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是（
）︰（
），比值是（
）；花的錢數(shù)之比是（
）︰（
），比值是（
）。
（2）
3
︰（
）=
24
（
）︰
篇4
教學準備：圓形紙片、多媒體課件
【新授】
一、復習舊知，啟動研究問題?！境鍪绢}組】
二、自主探索，研究分數(shù)與除法的關系
（1）提出問題，合作研究
師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？ 生：3÷4= 師：每個人手里都有3張圓紙片，以小組為單位，親自分一分，看看結果是多少。（小組合作，教師巡視）
（2）交流匯報
三、借助學具，深化研究
1.如果把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？2.如果把3張餅平均分給5個人，每人應該分得多少張？
師：請各小組任選一個問題加以研究。學生交流匯報。 師：剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具，你能說出7÷8的結果嗎？（生：答7/8）
四、觀察算式，概括分數(shù)與除法的關系
師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)向同學們說以說。 生1：分數(shù)的分子，相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)。 師：被除數(shù)÷除數(shù)= 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a{b可以寫成什么形式？大家還需要補充什么？（生答：b≠0.） 師：剛才大家的發(fā)現(xiàn)就是分數(shù)與除法的關系。
五、鞏固練習
我們應用分數(shù)與除法的關系來做一組練習。 （課件出示）
1.用分數(shù)表示下面各式的商：
28÷7= 2÷100= 6÷4= 200÷8= 0.7÷2： 1÷6=
m÷n= （n≠0）
師解釋：0.7÷2=0.7/2是可以的，這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)。
六、全課小結
篇5
課型
新授課
設計說明
一個數(shù)除以分數(shù)的計算是教學中的難點，這使學生充分理解“÷轉(zhuǎn)×的過程”，教學別關注了以下幾點：1.巧用轉(zhuǎn)化理解算法。在根據(jù)題中的數(shù)量關系引出了
一個數(shù)除以分數(shù)的計算后，教學中首先采用轉(zhuǎn)化的方法，引導學生利用新舊知識之間的關系，根據(jù)商不變的性質(zhì)把除法中的分數(shù)除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除數(shù)，從而達到把新
知識轉(zhuǎn)化為已學知識的目的，使學生輕松運用舊知識解決問題。2.數(shù)形結合，驗證算法。把學習的主動權交給學生，集思廣益，讓學生根據(jù)題意及直觀操作，得出
除以2也就是平均分成2份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘2的倒數(shù)等結論，引導學生借助線段圖感悟、理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。3.實例論證，
歸納算法。在學生得出初步結論后，引導學生進一步通過實例論證進行完善，培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力。
學習目標
1.使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，使學生會正確地計算一個數(shù)除以分數(shù)。
2.培養(yǎng)學生遷移類推、分析比較的綜合能力，滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點。
3.通過自主探究的活動，讓學生獲得成功的體驗。
學習重點
掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，能夠迅速、正確地進行計算。
學習難點
理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。
學習準備
教具準備：PPT課件學具準備：直尺
課時安排
1課時
教學環(huán)節(jié)
導案
學案
達標檢測
一、復習引新。（7分鐘）
1.復習舊知。
2.導入新課。
今天，我們繼續(xù)研究分數(shù)除法的運算，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。
1.按要求完成復習題。學生匯報計算方法及過程，共同評價。
2.教師解讀，明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。
二、探究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（20分鐘）
1.教學教材31頁例2
(1)課件出示教材31頁例2，引導學生觀察題中的信息。
(2)引導學生思考：怎樣求速度？并列出算式。
(3)探究區(qū)別：與上節(jié)課學習的分數(shù)除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指導畫圖，在觀察線段圖的基礎上思考，交流想法，嘗試計算。
②學生匯報算法，教師引導學生對算法進行評價。
2.分析歸納，揭示計算方法。
(1)觀察上面的兩道除法算式，說一說左邊與右邊有什么變化。
1.(1)閱讀課件內(nèi)容，匯報讀懂了什么，明確要求誰走得快些，要先求出平均每小時走的路程，再進行對比。
(2)找出題中的數(shù)量關系式“速度=路程÷時間”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。
(3)學生通過回憶、對比，明確：這兩個算式的除數(shù)都是分數(shù)。
(4)①在教師的指導下畫圖，小組內(nèi)交流明確：可以先求出13小時走的路程，再求出平均每小時走的路程，并嘗試計算。
②匯報不同的算法，集體評價。
2.(1)認真觀察，尋找規(guī)律。
(2)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是怎樣的？
(3)師生共同總結分數(shù)除法的計算法則。
(2)認真思考，嘗試敘述一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
(3)同教師共同總結分數(shù)除法的計算法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固提高。（8分鐘）
三、拓展提高，鞏固練習。（9分鐘）
1.教材32頁1題和2題的后兩個小題。
2.教材34頁2題的后四個小題。(在學生完成時，教師指導完成較慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系)
1.學生獨立計算。
(做完1題后，把每個算式完整地讀一遍，再完成2題，2題要求寫出計算過程)
2.學生先獨立思考并做在練習本上，再與同桌交流，并進行評價。
5.解決問題。
(1)小明將5/7m長的絲帶剪成同樣長的4段，每段絲帶有多長？
答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)
(2)面條店有9/2kg面條，做一碗面需要3/10kg面條，這些面條可以做多少碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、總結收獲。（5分鐘）
1.老師總結本節(jié)課的學習內(nèi)容，并完善板書。
2.老師布置課后學習內(nèi)容。
學生結合板書談本節(jié)課的收獲。
教學過程中老師的疑問：
五、教學板書
篇6
【案例描述】
一、考一考，感興趣嗎？（基本練習）
1.引言：師：同學們，現(xiàn)在咱們已經(jīng)進入了復習階段，咱們的復習口號是什么？（課件展示）咱們已經(jīng)復習了有關分數(shù)的知識，現(xiàn)在老師考考大家，感興趣嗎？
2.考一考：（1）分數(shù)加、減、乘、除法的算式每生各說一道，并口算。師隨機出示以下五道算式，要求說出劃線算式的意義。
指名學生回答，引導學生小結分數(shù)乘、除法的意義。
二、試一試，有信心嗎？（專項練習）
1.引言：師：同學們，簡單的測試結束了，我發(fā)現(xiàn)你們對已學的知識掌握較扎實，值得欣慰?，F(xiàn)在有許多數(shù)學問題等著咱們?nèi)ソ鉀Q，你們有信心去試試嗎？
2.復習求幾分之幾和求多（少）幾分之幾的問題。（求分率，復習一類應用題。）課件展示：松山小學六年級女生有6人，五年級女生有9人。看到這些信息，你能提出哪些問題？
學生回答，師整理以下四種典型的問題解答：（1）六年級女生人數(shù)是五年級女生人數(shù)的幾分之幾？（百分之幾）（2）五年級女生人數(shù)是六年級女生人數(shù)的幾分之幾？（百分之幾）（3）五年級女生人數(shù)比六年級女生人數(shù)多幾分之幾？（百分之幾）（4）六年級女生人數(shù)比五年級女生人數(shù)少幾分之幾？（百分之幾）
3.復習求單位“1”的幾分之幾是多少？（分率對應量）和求單位“1”的量。（復、三類應用題）
（課件展示）先讓學生說出下例各題中橫線上缺少的條件，再分析并解答。
（1）李叔叔家養(yǎng)雞60只，養(yǎng)羊的只數(shù)是雞只數(shù)的7/2（或90%）。羊有多少只？
（2）李叔叔家養(yǎng)雞60只，雞的只數(shù)是羊只數(shù)的2/7（或30%）。羊有多少只？
（3）李叔叔家養(yǎng)雞60只，羊的只數(shù)比雞的只數(shù)多5/2（或多20%）。羊有多少只？
（4）李叔叔家養(yǎng)雞60只，雞的只數(shù)比羊的只數(shù)少5/7（或少40%）。羊有多少只？
學生獨立計算，師巡視檢查，再指名說說解題思路及方法。如，（1）（3）題中的單位“1”的量是雞的只數(shù)，是已知量，求分率對應量，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，（1）題用乘法一步來解答，（3）題用乘法兩步來解答；（2）（4）題中的單位“1”的量是羊的只數(shù)，是未知量，求單位“1”的量是多少？根據(jù)分數(shù)除法的意義（2）題用除法一步或列方程來解答，（4）題用除法兩步或列方程來解答。然后師板書解題方法。
三、幫一幫，有勇氣嗎？（思維訓練）
篇7
進行教學內(nèi)容整合，首先要明確整合內(nèi)容包含的知識點有哪些，然后將知識點按重難點的要求分別設計在教案中，再在課堂上一一呈現(xiàn)。下面這位教師就是將知識點有序地“疊加”，教學過程如下。
（一）復習引入新課
1. 我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義，今天，我們繼續(xù)來學習有關分數(shù)的知識。
（1）把8個餅平均分給2個人，每人分得幾個？ （8÷2＝ 4）
（2）把4個餅平均分給2個人，每人分得幾個？ （4÷2＝ 2）
（3）把2個餅平均分給2個人，每人分得幾個？ （2÷2＝ 1）
師：以上式子為什么用除法？
2.現(xiàn)在只有1個餅，平均分給2個人，每人分得幾個？ （1 ÷2＝ 0.5= ）
如果把這一個餅，平均分給3個人，每人分得幾個？（1 ÷3＝ 0.3= ）
師（小結）：當?shù)玫降纳滩荒苡谜麛?shù)表示時，我們就可以用小數(shù)或者分數(shù)來表示。
3.師：如果把這一個餅，平均分給4個人，每人分得一個餅的，也可以說是個餅。
（二）探究除法與分數(shù)的關系，認識真假分數(shù)
1.連續(xù)分9個餅。
（1）一個餅平均分給4個人，每人分得多少個餅？（1 ÷4＝）
（2）再給一個繼續(xù)分，每人分得多少個餅？（2 ÷4＝ ）
（3）再給一個繼續(xù)分，每人分得多少個餅？（3 ÷4＝）
（4）再給一個繼續(xù)分，每人分得多少個餅？（4 ÷4＝ =1）
（5）再給一個繼續(xù)分，每人分得多少個餅？（5 ÷4＝ ）
（6）再給一個繼續(xù)分，每人分得多少個餅？（6 ÷4＝）
（7）再給一個繼續(xù)分，每人分得多少個餅？（7÷4＝）
（8）現(xiàn)在呢？（課件出示第8個餅）（ 8÷4＝=2）
（9）還想再來一個嗎？（9÷4＝）
2. 在分餅的過程中我們知道了平均分可以用除法來計算，商可以用分數(shù)表示。仔細觀察，除法算式和所得的分數(shù)之間有什么聯(lián)系？還有什么不同的地方？
聯(lián)系：被除數(shù)相當于分子， 除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。
用字母表示：a÷b=，并補充b≠0。
不同：除法是一種運算，分數(shù)就是一種數(shù)。
3.下面再請大家仔細觀察，這一次我們來看這一列分數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
根據(jù)分子與分母的大小關系給出真分數(shù)和假分數(shù)的概念并舉例。
4.揭題：分數(shù)與除法。
（三）進一步探究除法與分數(shù)的關系，認識帶分數(shù)
1．三個餅平均分給4個人。
（1）學生操作，小組交流。
（2）反饋學生的三種不同方法：將每個餅平均分成4份，一個一個分；將兩個餅各自平均分成2份，第三個餅平均分成4份，再分；三個餅疊在一起平均分成4份，再分。
（3）深入認識除法與分數(shù)。得出：3個餅的就等于 1個餅的，就是個餅。
2. 五個餅平均分給4個人。
先一個一個分，最后一個分四份，引出1+=1（個），并呈現(xiàn)假分數(shù)和帶分數(shù)的概念。
從上述案例中我們可以看出這位教師的精心設計，通過“分餅”活動，將分數(shù)與除法的關系和真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)整合在一起，串聯(lián)成一條主線。
第一次分餅：解決商是整數(shù)的分法，引出商可以是分數(shù)。
第二次分餅：一個一個分餅解決探究分數(shù)與除法的關系，引出真、假分數(shù)的概念。
第三次分餅：通過3個餅平均分給四個人的不同分法進一步理解兩者關系，并引出帶分數(shù)的概念。
三次分餅將這些知識點整合在一起，環(huán)節(jié)清晰。但是如果進一步思考就會發(fā)現(xiàn)，在這樣的教學安排下，學生對分數(shù)與除法的關系體驗會比較單薄，反而真、假分數(shù)成了學習的重點，這樣與這節(jié)課學習目標的達成就背道而馳了。雖然這位教師將這么多知識點都有序地“疊加”在一起，整體上完成了教學內(nèi)容，但如果僅僅“疊加”知識整合，有時候會使知識間出現(xiàn)割裂或者重復，課堂效率也會降低。
二、 B教師的方式：“互含式”的教學整合
如果將知識點既能進行有序思考，又能讓各環(huán)節(jié)互相包含，緊緊相扣，融合成一個整體的設計，那么教學效率就會大大提高。如下面是B教師的教學設計。
（一）導入
師：這節(jié)課，我們一起來分一分餅，好嗎？那怎么分才公平呢？（平均分）
（二）展開
1.出示：把4個餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（4÷2=2）
把2個餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（2÷2=1）
出示：把1個餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（1÷2= ）
把1個餅平均分給3個小朋友呢？（1÷3=）
現(xiàn)在要把1個餅平均分給4個小朋友，怎么分呢？ （1÷4=）
生：把1個餅平均分成4份，每人得到這個餅的，就是個。
2.出示：現(xiàn)在有3個餅，平均分給4個人，每人得到幾個呢？
（1）學生操作，小組交流。
（2）反饋學生的三種不同分法：將每個餅平均分成4份，一個一個分；將兩個餅各自平均分成2份，第三個餅平均分成4份，再分；三個餅疊在一起平均分成4份，再分。（結合課件理解）
得出：3個餅的就等于 1個餅的，就是個餅。
（3）那再給2個餅呢？每人得到幾個呢？（5個個，即個餅，還可以是1個加個餅）
（4）那再給一個餅呢？每人得到幾個呢？（6個個，即個餅，還可以是1個加個餅）
（5）我們再加一個呢？（7個個，即個餅，還可以是1個加個餅）
（6）再加一個呢？（8個個，即個餅，正好是2個餅）
（7）再加上1個呢？ （9個個，即個餅，還可以是2個加個餅）
3.探尋規(guī)律。
（1）通過分餅，我們得到了那么多的分數(shù)，現(xiàn)在來觀察一下這些分數(shù)的分子、分母，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有些分數(shù)的分子比分母小，有些分數(shù)的分子比分母大。
師：像這樣分子比分母小的分數(shù)，叫真分數(shù)。分子比分母大或者分子等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。這樣的假分數(shù)，比如個，就是1個加個，可以寫成1個。個就是1個……像這樣由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫帶分數(shù)。
教師讓學生再舉例說說真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。
（2）總數(shù)與份數(shù)的關系。
師：在什么情況下是真分數(shù)？
生：被除數(shù)小于除數(shù)。
師：也就是總數(shù)小于份數(shù)。
師：在什么情況下會是假分數(shù)呢？
生：當總數(shù)大于或者等于份數(shù)。
（3）分數(shù)與除法算式的關系。
師：觀察好了分數(shù)，我們再來仔細觀察一下這些除法算式和分數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
生：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。
師：那除號呢？
生：除號相當于分數(shù)線。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么嗎？
師：這樣的等式你能說幾個嗎？
生：……
師：這樣的算式能說完嗎？
生：不能。
師：那你能用一個算式來表示嗎？
生：a÷b 。
師：同學們真不錯，通過觀察，了解了分數(shù)與除法有著這樣的聯(lián)系。（板書：分數(shù)與除法）
（四）練習
師出示：7÷（ ）=
師：在什么情況下會產(chǎn)生真分數(shù)？
生：除數(shù)比7大。
師：這樣的真分數(shù)能說完嗎？
生：很多，說不完。
師：在什么情況下會產(chǎn)生假分數(shù)？
生：除數(shù)等于7，或者小于7。
師小結。
同樣是“分餅”，B教師“分”得更緊湊一些。也可以看出幾個環(huán)節(jié)中知識點是相互融合的。尤其是3個餅平均分給4人時，教師先通過學生的動手操作、反饋交流，再結合課件理解不同的分法，都可以得到“3個餅的就等于 1個餅的，就是個餅”，既解決了本課的難點，同時也為后續(xù)分餅做了鋪墊。利用這個結果讓學生再次一個一個分餅，得出一些新的分數(shù)，再讓學生觀察。學生觀察分為三個層次：①觀察并給所得分數(shù)分類，引出真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的概念。②結合除法觀察分數(shù)的分子和分母的大小關系，引出總數(shù)與份數(shù)的比較。③觀察除法算式與分數(shù)，引出兩者的關系。所有的知識都是圍繞分數(shù)與除法的關系而得到的，也是讓學生通過感悟而體會的，從學生的回答中就可以看出。整節(jié)課條理清晰，環(huán)環(huán)互扣，將知識點有條不紊地整合在一起，并且能融合在一個情境中分層次地解決，互含互融，提高了課堂教學效率。
三、兩種教學整合的比較及思考
同樣的內(nèi)容、同樣的知識結構，兩位教師進行了不同形式的整合，A教師是將知識點以“疊加”的形式整合在一起，B教師是將知識點“有序互含”的形式整合在一起。對此，筆者也結合自己的理解將兩種整合方式進行了比較。
疊加式：
第一次分餅 第二次分餅 第三次分餅
互含式：
從圖中可以看出，教學內(nèi)容整合并不是單純知識的疊加，而是以知識間的邏輯關系和本節(jié)課的重點主題為基礎的，只有充分了解本課的知識群體關系，才能合理地安排好它們的整合關系，從而也會避免出現(xiàn)重復或者冗長的教學環(huán)節(jié)，將不可能完成的任務整合成可以高效率完成的任務，在課堂內(nèi)扎實地完成。
從上述對比中可以發(fā)現(xiàn)，教師取得較高的教學效率，主要是其在整合中做到了以下亮點。
（一）教學內(nèi)容的整合以對教材的整體理解為基礎
無論是一節(jié)課知識點的梳理，還是一個單元知識內(nèi)容的整合，仍然要以教材的系統(tǒng)為基礎。教師在設計一堂課的時候要讀透教材的編排意圖，讀懂教材的前后聯(lián)系。從上述案例中，可以發(fā)現(xiàn)將真假分數(shù)和帶分數(shù)加入到分數(shù)與除法關系這節(jié)課中的想法還是可行的。因為這幾個知識點彼此有著緊密的聯(lián)系，在以往的教學中，教師都是讓學生通過觀察分子與分母的大小關系而得出來的，但在這節(jié)課里都融合在分數(shù)與除法的關系中得出，同時結合產(chǎn)生的意義來記憶和區(qū)分。并且通過總數(shù)與份數(shù)的關系與前面除法的知識結合起來理解，學生理解很深刻，既能貫穿前面所學知識，又能為后續(xù)知識打好扎實的基礎，讓這個不可能的任務不僅得以完成，還很有效地完成了。
（二）在學生已有知識結構的基礎上讓整合促進學生思維的發(fā)展
篇8
目標預設：1.使學生理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2.使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3.使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。
重點、難點：理解比的意義，知道比是表示兩個數(shù)量之間的一種關系。理解比與分數(shù)、除法的關系。
一、激活經(jīng)驗，激發(fā)學生內(nèi)需
（一）談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起研究”比”的知識（板書：認識比）。你認為我們生活中哪些知識是和比有關的？
（二）教師遷移：生活中還有很多的“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師相信通過今天的學習，大家一定會找到問題的答案？
二、有效互動，構建生態(tài)課堂
（一）課件出示例：今天大家吃早飯了嗎？媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用舊知感知新知。提供2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們從相差關系上怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？從倍數(shù)關系怎樣進行比較？
小結：同學們，我們已經(jīng)會用減法比較兩個數(shù)量之間的相差關系，也會用除法或分數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關系。其實，兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系還可以用一種新的方法表示，這就是“比”。
1.初步認識“比”。
談話：“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的 ”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的 ”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
3.“比”的讀寫。
談話：2比3、3比2怎樣讀寫呢？比的各部分名稱又是什么？請同學們自學第68頁。（自學1分鐘。）
教師讓學生合上書本，讓一名學生寫出2比3寫作2∶3，3比2寫作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一樣不一樣？為什么？
（二）小組合作交流。
談話：比有意思吧，我們一起來看一看它在生活中應用的例子（呈現(xiàn)“試一試”）
提問：圖中都是表示誰與誰的比？這里的藍色部分與白色部分分別表示什么？
1.把溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ 洗潔液與水的比是多少？水與洗潔液的比是多少？
2.把溶液里的洗潔液看作1分，水可以看作幾份？溶液可看作幾份？你可以得出幾種不同意義的比？
（三）應用比的認識，探究比的意義。
導入語：剛才我們研究了兩個數(shù)之間的比，下面我們研究一下兩個量之間的比。
1.學習用比表示路程和時間的關系。
出示例題，提問：小軍和小偉的速度是多少？如何求小軍和小偉的速度？（課件出示：速度=路程÷時間）
談話：我們也可以用比表示路程與時間的關系。你能說出小軍所走的路程與時間的比嗎？（課件出示：小軍走的路程與時間的比是900∶15；小偉走的路程與時間的比是900∶20。）
1.剛才我們已經(jīng)得出了不少比，仔細觀察一下例1中的2 ∶3，3 ∶2和例2中的900 ∶15，900 ∶20等，你覺得比可以說成兩個數(shù)的什么關系？（出示兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，強調(diào)相除關系）
2.提問：900 ∶15說成是 和 的比？路程與時間比的結果是 ？小軍的速度是 ？60是怎么得來的？那么這里的前項是 ，后項是 。我們把比的前項除以后項的商叫做比值。
3.課外延伸。
你知道我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎?將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，身高與雙臂平伸的比大約是1：1，成年人身高與頭長的比大約是7：1，腿長與頭長的比大約是4∶1，男人肩寬與頭長的比大約是2：1。
頭長與身高的比。先讓學生看夸張的漫畫，在笑的過程中回味、探索人體的比例，此時相機介紹不同時期人的頭長與身高的比。
篇9
使學生掌握分數(shù)混合運算的運算順序，并能根據(jù)這一順序進行正確計算。
2.
培養(yǎng)觀察、操作，分析、比較、抽象概括的能力。
3.
滲透類比、推理、轉(zhuǎn)化等的數(shù)學思想，培養(yǎng)良好的計算習慣。
教學重點：
掌握分數(shù)混合運算的運算順序，正確地計算分數(shù)混合運算。
教學難點：
掌握分數(shù)混合運算的運算順序。
教學過程：
一、復習導入
計算下列各題。
設計意圖：通過復習分數(shù)除法的計算方法，喚醒學生已有認知，為本節(jié)課學習分數(shù)混合運算奠定基礎。
二、探究新知
課件出示圖片和題目
師：想一想，可以怎樣列出算式？
給予學生一定的獨立思考時間。
生1：我先算出每天吃多少片：（片），之后計算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法還可以列綜合算式表示以上過程，你會列嗎？
生：。
師：自己試著計算一下。
學生完成，全班核對，課件展示計算過程。
師：需要注意的是有小括號的分數(shù)乘、除混合運算，要先算小括號里面的。
設計意圖：當學生列出分步算式解決問題后，引導學生列出綜合算式，計算時強調(diào)小括號的作用，使學生感受分數(shù)混合運算中小括號的作用與整數(shù)混合運算中小括號的作用相同。
師：還有其他方法嗎？
生2：我先算這兩盒藥可以吃幾次：（次），之后計算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法也可以列綜合算式表示以上過程，你會列嗎？
生：。
師：自己試著計算一下。
學生獨立完成，全班核對，課件展示兩種計算方法。
師：說一說你是怎樣計算的？
生：我是按照從左往右的順序計算的：
設計意圖：本環(huán)節(jié)使學生利用知識的遷移，運用整數(shù)乘、除混合運算的運算順序來計算分數(shù)乘、除混合運算，即按照從左往右的順序依次計算。
師：非常正確，這種算式還可以這樣計算：
將算式轉(zhuǎn)化成連乘后直接約分計算。觀察的兩種計算方法，說一說你更喜歡哪種？
生：我更喜歡第二種，因為這樣計算更簡便。
設計意圖：本環(huán)節(jié)在教師的引導下，將算式轉(zhuǎn)化為連乘后直接約分計算，并把兩種方法進行比較，以培養(yǎng)學生掌握靈活的計算策略。
三、鞏固練習
1.
計算下面各題。
設計意圖：本題包括多種混合運算形式，有利于鞏固混合運算的順序，提高分數(shù)運算能力。
2.
老爺爺每天慢跑要用多少時間？
設計意圖：本題利用混合運算解決實際問題，這樣的問題相當于過去的“歸一問題”，解決問題的方法非常多樣化，可以先求出6圈里有多少個半圈，也可以先求出跑1圈用的時間。
3.
這塊玻璃的面積是多少？
設計意圖：本題使學生在新的情境中進一步鞏固分數(shù)混合運算的計算方法，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。
四、課堂小結
師：說一說怎樣計算分數(shù)混合運算？
1.
帶小括號的分數(shù)乘、除混合運算，要先算小括號里面的。
篇10
2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。
3．初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)
教學難點：正確應用比的基本性質(zhì)化簡比
教學準備：
一、導入：出示課件，分類。
小明買練習本花了3.2元，小亮買練習本花了0.8元，小明買作業(yè)本的錢是小亮的幾倍?
3.2÷0.8
如果小明幫班級買了16本作業(yè)本，小亮為班級買了64本，小明買作業(yè)本是小亮的幾分之幾？
16/64
小亮買4本，小明買1本，他們買的作業(yè)本數(shù)之比的比值是幾？
4:
1=4/1=4
你用到了什么知識？
二、新授
1、學生回答小數(shù)除法，引出商不變性質(zhì)；學生回答約分，引出分數(shù)的基本性質(zhì)。出示課件。
問題：我們以前學習過：被除數(shù)相當于分數(shù)的.....，相當于比的....，除數(shù)相當于分數(shù)的....，相當于比的.....。，按照除法有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，比會不會也有一個類似于它們的性質(zhì)，請同桌討論猜想一下它的內(nèi)容。
板書猜想結果和課題。比的前項和后項同時乘以或除以一個數(shù)（0），比值不變。
2、小組合作探究：引導學生驗證兩個整數(shù)比。出示課件
對不對呢？我們需要驗證一下。你們準備從哪些方面驗證這句話是否正確？我們先從同時乘開始驗證。
同時乘的驗證：(1)相同的數(shù)（2)乘0行不行？（3）還有其它情況嗎？
同時除以的驗證：(1)相同的數(shù)（2)除以0行不行？（3）還有其它情況嗎？
學生匯報結論。
我們先來驗證：用6:8同時乘相同的數(shù)，得到新比。你們認為這個驗證完整嗎？為什么？對，重點是驗證比值變了嗎？我們驗證了嗎？所以這里寫等號合適嗎？原來比的比值是？新比的比值是？是相等的。我們現(xiàn)在能說同時乘相同的數(shù)，比值不變成立嗎？
學生補充乘0、乘分數(shù)、小數(shù)的情況?，F(xiàn)在能說同時乘相同的數(shù)，比值不變成立嗎？總結復述比的基本性質(zhì)
按照這種方法，同學們能完整的敘述同時除以的驗證過程嗎？同組的同學同時除以一個整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)、還有0幾方面。
比在生活中很有用處，出示視頻，引出問題
3、為什么要化簡比
出示課件
（1）、誰能快速找出哪杯檸檬水最酸。
（2）、A杯為什么不能確定？
（3）、換個方式，誰能快速找出哪杯檸檬水最酸
像這樣前項、后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)的比，叫最簡單整數(shù)比。
練習：判斷三個比是否是最簡比
應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單整數(shù)比，最簡單整數(shù)比可以讓我們更清楚的認識事物之間的關系。
三、應用鞏固：引導學生在問題中鞏固用比的基本性質(zhì)化簡前項和后項都是整數(shù)的比
1、如果你讓你挑選聯(lián)合國旗，小的你會選誰？大的呢？為什么？
2、能不能從寬與長的比這個角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律？
3、比不同，旗的形狀不同。
引導學生解決單位不同情況下的化簡比的方法。
學生分組探究、板書四種化簡比的過程。
四、知識延伸：黃金比
這是一種偶然現(xiàn)象嗎？這是我們的國旗。我收集了幾種不同場合下國旗的尺寸。它們的比也是2:3。象這樣不同情況下化簡比的方法是我們下節(jié)課的研究重點。實際上，它們在制作時都使用了世界上最美麗的幾何比：黃金比。出示課件。
師小結：在一千六百多年前，希臘數(shù)學家歐多克索斯最早發(fā)現(xiàn)了這個秘密。在生活中有很多符合黃金比的事物都比較美觀。
這輛小轎車的外觀有一處就采用了黃金比的概念設計的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這幾張照片里，你找到了黃金比嗎？它采用的是九宮格構圖法。把主體放在交叉點上就可以了。以后照相，再沒有人敢說你是業(yè)余水平了。你知道媽媽為什么喜歡穿高更鞋嗎？讓我們從圖中找出答案。你能用黃金比的知識來解釋嗎？從肚臍到地面的長占身高的三分之二，體型更完美。
五、總結：
關于黃金比的知識還有很多，有興趣的可以課后繼續(xù)收集，交流。
篇11
師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
學生根據(jù)數(shù)學信息列出算式：100×3=300（克）。
師：根據(jù)100×3=300（克），請改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。
學生同桌交流，教師巡視，匯報結果。
師：100g=■kg，結合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分數(shù)乘、除法算式？
生：小組合作完成變式，匯報結果。
師：（展示學生改編的問題及變式成果）
教師引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系及分數(shù)除法的意義，即分數(shù)除法就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
評析：“數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會?！卑咐薪處熅透淖冇蓮土暸f知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學生生活實際事例引入課題，這樣的導入引發(fā)學生參與的積極性，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，在生活中學數(shù)學，讓學生學習有價值的數(shù)學。
案例二：分數(shù)除以整數(shù)
師：（出示例2第一個小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學們小組動手探究一下吧?。ɑ顒右螅簩W生先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）
小組討論：（1）從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（2）整數(shù)可以為0嗎？
小組匯報：
方法一：把■平均分成2份，就是把4個■平均分成2份，每份就是2個■，就是■。
方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。
師生小結：第一種情況會遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。
師：（出示例2第二個小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
生：（通過折紙獨立完成例2第二個小問題。）
生：匯報結果。
■÷3=■×■=■
師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生小結：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
評析：學生通過小組合作的方式，動手實際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎上，學生獨立完成例2第二個小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進一步理解了分數(shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學難點。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學生的動手操作、觀察歸納能力。
案例三：一個數(shù)除以分數(shù)
師（出示例3，小明■小時走了2km，小紅■小時走了■km。誰走得快些？）：已知什么？
生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。
師：問題求什么？
生：求誰走的快些？
師：求誰走得快些？就是比較什么？
生：就是比較誰的速度快。
師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？
生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。
師：小明■平均每小時走多少千米？
教師先引導學生畫線段圖分析：
學生小組合作計算，匯報展示成果，教師課件展示：
師生小結：一個數(shù)除以一個不等于0的分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學生對例題中提出的問題積極思考，團結協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動了全體學生參與教學活動的積極性，培養(yǎng)了學生的動手操作能力，同時，使學生對分數(shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進一步的認識。
總評：這是王慶書老師開展“小團隊計算教學實踐”活動的一個教學案例，這一案例的教學亮點主要有：
1.激發(fā)了學習興趣，促進了思維的發(fā)展。
本案例的教學情境不僅使學生易于掌握教學知識和技能，而且增強學生學習過程中的情感體驗，使數(shù)學學習變得生動有趣，能激發(fā)學生的學習興趣。
2.化抽象為具體，化抽象為直觀。
篇12
教學圍繞教材上提供的例題分蛋糕，創(chuàng)設具體情境，以此激發(fā)學生的學習興趣，促進他們有效地開展學習活動。同時對教材內(nèi)容進行選擇、組合、再造，制成分蛋糕的動畫課件，創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)的是用教材，而不是拘泥于教材。
二、對新課程理念的領會是深刻的，教學方法把握得當
運用了情境教學法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、范例講授法等，營造了一個寬松、和諧的學習氛圍，體現(xiàn)了“以學生為主體的教學思想”。培養(yǎng)了學生共同合作、相互交流的學習方法。因此課堂結構緊湊，邏輯性強，過度清新自然。
三、通過實際操作感悟新知識
本課中，馬老師讓學生充分動手分圓片，讓他們在自己的嘗試、探究、猜想、思考中，不斷產(chǎn)生問題、解決問題，再生成新的問題，給學生留下了操作的空間。在教學中，馬老師引導學生用3張圓形紙片動手分一分，并讓學生思考：把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法？讓學生通過動手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即1塊餅的，3塊餅的。通過這一過程，學生充分理解了算理。
四、準確把握了分數(shù)和除法這節(jié)課的教學重點，通過列式計算、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結規(guī)律、運用規(guī)律進行練習等教學過程，做到突出重點
1.合作探究把握非常好，操作非常到位
兩種分法：3塊餅平均分給4個人，每人分得多少塊？3÷4___（塊）學生經(jīng)歷了猜想和驗證。馬教師的處理是把課堂交給了學生，這是一種很好的教學方法，值得我學習。
2.練習達標十分到位
馬老師的教學設計結合本節(jié)課的重點、難點，符合這一部分教學的目的要求。在不同層次的練習中，建構知識的框架，實現(xiàn)數(shù)學思想的逐步深入，讓學生體驗到成功的快樂。
3.拓展延伸，方有尺度
馬老師能從整體上把握教材，激勵學生積極參與教學活動，
問題讓學生自己解決，方法讓學生自己探索，規(guī)律讓學生自己發(fā)現(xiàn)，知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間，同時學生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，培養(yǎng)了學生的自我意識，發(fā)揮了學生的主體作用。
教學重點把握準確，教學過程做到了突出重點，同時在這個教學環(huán)節(jié)突出了學生的主體地位：學生自己通過合作探究得出分數(shù)與除法的關系，然后教師抓住這個重點，加以鞏固。教學線索清晰，使課堂內(nèi)容緊湊而井然有序。講授新知的過程注重學生的自我探究。比如，在研究分數(shù)與除法的關系時，讓學生小組交流后說出它們之間的關系。在探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化時，教師放手讓學生自己觀察比較課本上的方法，然后讓學生歸納出假分數(shù)與帶分數(shù)的互化算理，在這個環(huán)節(jié)上培養(yǎng)了學生分析問題的能力。
篇13
課前，結合教學內(nèi)容進行前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
師：我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形？
生：長方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形。
師：有一個圖形比較特殊，它是誰？
生：圓。
師：與其他圖形相比，它特殊在什么地方？
生：沒有角，邊是曲的。（板書：由曲線圍成的圖形）
師：在生活中，你們見過哪些物體上有圓？
學生自由回答，課件出示從物體上找到圓的過程。
出示球體。
師：這個圖形是圓嗎？為什么？
生：不是，圓是平面圖形，不是立體圖形。
師：你能從球上找到圓嗎？
生1：從正面看到的畫一下就是圓。
生2：把它從中間平均分成兩份，切口處就是圓。
……
讓學生正確、全面地理解概念的內(nèi)涵和外延，是概念教學的首要目標。圓的概念在幾何初步知識教學中起著至關重要的作用，對后續(xù)學習影響較大。學生在低年級已經(jīng)對圓有了初步認識，加之生活中比較常見，已經(jīng)有了一定的感性積累。從前測結果看，大多數(shù)學生能找到生活中的圓、能借助身邊的物體畫圓。因此，從“我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形？”開始預學，激活了學生已有的數(shù)學認知和活動經(jīng)驗。對于圓的特殊性的追問，讓學生深刻體會到圓是由曲線圍成的圖形。找生活中的圓時，通過動態(tài)的演示和對球體的突出處理，一方面，進一步凸顯了圓是平面圖形的特征，另一方面，從概念的外延引入可以促進學生對概念內(nèi)涵的理解。
二、 預學，從概念的基礎出發(fā)
案例：《認識11～20各數(shù)》。
課前，結合教學內(nèi)容進行了前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
出示1根小棒。
師：這是1根小棒，是1個一，（接著出示2根小棒），現(xiàn)在有幾個一？
生：有2個一。
師：像這樣1個一1個一地數(shù)，你會嗎？一起接著數(shù)。
生：3個一、4個一、5個一……10個一。
師：一共數(shù)了幾個一？
生：10個一。（板書：10個一）
師：你能像這樣數(shù)出10根小棒嗎？
學生數(shù)小棒、擺小棒。
師：為了計數(shù)方便，當數(shù)到10根的時候，就可以把它捆成一捆（教師示范）。請大家像老師這樣把10根小棒捆成一捆，有困難的可以請同桌幫忙，也可以請老師幫忙。
學生動手操作，教師請捆好的同學舉起來。
師：一捆小棒可以看成一個整體，就是1個十。（板書：1個十）
師：一捆是由幾個一根捆成的？
生：一捆是由10個一根捆成的。
師：那么你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：10個一就是1個十。（完整板書：10個一是1個十）
師：反過來1個十就是？
生：10個一。
師：一和十都是計數(shù)時常用的單位，下面我們就借助一和十來認識更大的數(shù)。
……
弄清學生掌握了哪些已知概念是未知概念學習的基礎，是概念教學必須考慮的問題。認識11～20各數(shù)時，正確理解計數(shù)單位“一”和“十”是前提，也是認識更大數(shù)的基礎。從前測結果看，學生對數(shù)序掌握得很好，部分學生對“一”和“十”只停留在表面的認知基礎上，有些學生還不能理解。正是因為這樣，預學時，把學生已有的知識基礎放大，充分感受到有幾個就是幾個一。接著，借助捆小棒的操作，使學生明確數(shù)到10個一時，可以湊成1個十，為后面學習11～20數(shù)的組成做了準備。直觀的演示使抽象的知識形象化，學生在捆的操作中，親身經(jīng)歷了“10個一是1個十”的形成過程，加深了對兩種不同計數(shù)單位的理解。
三、 預學，從概念的本質(zhì)出發(fā)
案例：《認識比》。
課前，結合教學內(nèi)容進行前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
出示：2÷3=（ ）∶（ ）=（ ）
師：這是我們前測的題目，你是怎么填的？
師：2÷3，這部分是什么？
生：這部分是除法算式。（課件出示：除法）
師：■這部分呢？
生：是分數(shù)。（課件出示：分數(shù)）
師：中間的部分呢？
生：比。（課件出示：比）
師：關于比，你想了解哪些知識？
生：什么是比？比用來表示什么？生活中哪些地方用到比？…
