從公元386年拓跋珪稱代王，北魏肇始，至公元907年，一位唐代皇帝被廢黜，在這長達520余年的歷史長河中，中國的政治由南北對峙走向隋唐統(tǒng)一，中國的文化呈現(xiàn)出南朝的清談、北朝的淵綜與隋唐的兼容并蓄這種多元文化的交融發(fā)展。在這樣一個廣闊的歷史背景下，此一時期的數(shù)學(xué)以其新的方法、新的成果和新的方向，使秦漢以降的古典數(shù)學(xué)獲得了新的發(fā)展，從而為宋元時期中國數(shù)學(xué)新的創(chuàng)造作了充分的準備。本書以時間順序為經(jīng)，以重要人物、經(jīng)典著作、代表性成就和重大事件等內(nèi)容為緯，縱橫交織，力求展示出這一時期數(shù)學(xué)發(fā)展的宏偉歷程。
及時章 緒論
及時節(jié) 歷史概述與時代背影
第二節(jié) 南北朝數(shù)學(xué)及其特點
第三節(jié) 大一統(tǒng)下的隋唐數(shù)學(xué)
第二章 何承天與祖氏父子
及時節(jié) 何承天與"調(diào)日法"
第二節(jié) 祖沖之父子的數(shù)學(xué)成就
第三章 《孫子算經(jīng)》
及時節(jié) 《孫子算經(jīng)》簡介
第二節(jié) 《孫子算經(jīng)》中的籌算制度
第三節(jié) 《孫子算經(jīng)》中的算例與算法
第四章 《張丘建算經(jīng)》
及時節(jié) 《張丘建算經(jīng)》簡介
第二節(jié) 《張丘建算經(jīng)》的算法特色
第三節(jié) 百雞術(shù)
第五章 甄鸞的數(shù)學(xué)工作
及時節(jié) 甄鸞的生平
第二節(jié) 甄鸞的著述
第三節(jié) 《數(shù)術(shù)記遺》
第六章 《算經(jīng)十書》與隋唐數(shù)學(xué)
及時節(jié) 隋唐時期的數(shù)學(xué)教育
第二節(jié) 《算經(jīng)十書》
第三節(jié) 《緝古算經(jīng)》
第七章 隋唐歷法的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)變
及時節(jié) 歷法計算結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)化
第二節(jié) 劉焯二次內(nèi)插算法
第三節(jié) 唐代歷法對"日躔盈縮"算法的改進與發(fā)展
第八章 隋唐歷法中的典型算法
及時節(jié) 定氣算法
第二節(jié) 定朔算法
第三節(jié) 晷影算法
第四節(jié) 黃赤道差算法
第五節(jié) 太陽視赤緯算法
第六節(jié) 月亮極黃緯算法
第七節(jié) 五星算法
第九章 敦煌算書與唐代實用數(shù)學(xué)
第十章 隋唐時代的中外數(shù)學(xué)交流
后記
及時章 緒論
及時節(jié) 歷史概述與時代背景
公元420年，劉裕(363—422年)代晉，建立了劉宋王朝。424年，宋文帝劉義隆(407—453年)即位，長江流域在宋文帝統(tǒng)治的30余年中，呈現(xiàn)出東晉以來未曾有過的繁榮景象。但其后劉宋王室陷入骨肉相殘、君臣互疑的混亂之中。公元479年，蕭道成(427—482年)滅宋，建立齊朝。齊朝僅存23年，為蕭衍(464—549年)所滅，號稱為梁。557年，在梁末戰(zhàn)亂中乘勢而起的梁將陳霸先(503—559年)滅梁稱陳。589年，隋兵過江，后主陳叔寶(553—604年)在"玉樹流光照后庭"的靡靡之音中，做了楊堅(541—604年)的階下囚。
東漢時期，匈奴衰落，鮮卑族逐漸興起。幾經(jīng)滄桑，他們以其悍勇成為蒙古漠北高原的主人。公元386年，拓跋硅(371—409年)稱王，國號為魏，不再接受晉王朝的封號。387年，建都平城(今山西大同)，中國歷史上南北對峙的態(tài)勢基本形成。鮮卑人的勇猛彪悍與漢族士大夫的才智謀略，使北魏贏得了統(tǒng)一黃河流域的戰(zhàn)爭。494年，北魏孝文帝(467—499年)遷都洛陽，因連年征齊，國勢漸衰。534年，北魏分為東魏和西魏；550年，東魏為北齊所滅；557年，西魏又為北周替代，同年，北周滅北齊；581年，楊堅滅周稱帝，建立隋朝。589年，楊堅渡江滅陳，從而結(jié)束了東漢以來300余年戰(zhàn)亂分裂的局面。
隋文帝楊堅在位24年，"躬節(jié)儉，平徭賦，倉廩實，法令行，君子咸樂其生，小人各安其業(yè)，強無凌弱，眾不暴寡，人物殷阜，朝野歡娛，二十年間天下無事，區(qū)宇之內(nèi)宴如也。"但是，這樣一個剛剛開始的富饒時代，卻被隋煬帝楊廣(569—618年)的奢侈、殘虐葬送了。公元617年，李淵(566—635年)和他的兒子李世民(599—649年)攻克長安，次年，唐朝的開國皇帝便即位了。李唐王朝是中國歷史上繁榮強大的朝代，自興盛至衰亡，共經(jīng)歷290年(618—907年)。
本書所論南北朝隋唐數(shù)學(xué)，就是在這樣一個廣闊的歷史背景下展開的。
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