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孩子是天生的數(shù)學(xué)家

人們關(guān)于數(shù)學(xué)的許多印象都是錯(cuò)誤的。比如，在人們的印象中數(shù)學(xué)非常難；數(shù)學(xué)中肯定有正確或者錯(cuò)誤的答案；數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法只有一種，那就是通過解題來學(xué)習(xí)，而且還必須有人教如何解題；數(shù)學(xué)需要記住大量的公式，而能夠記住的辦法就是多次重復(fù)。而最離譜的錯(cuò)誤印象是，人們覺得數(shù)學(xué)是最最枯燥的學(xué)問了。幸運(yùn)的是，以上的印象統(tǒng)統(tǒng)不對(duì)。

人們對(duì)數(shù)學(xué)的印象怎么會(huì)錯(cuò)得如此離譜呢？主要原因可能是大家在學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候面對(duì)的都是一種教學(xué)模式，那就是無休止地做題。尤其解答難題時(shí)，偏重得到正確答案的方法。其實(shí)這樣的過程根本學(xué)不到任何數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)是思考和解題同時(shí)存在的。大家學(xué)的都是什么，是計(jì)算嗎？計(jì)算就是通過算術(shù)找到答案，不過就是將若干個(gè)數(shù)字代入某個(gè)公式，然后得到結(jié)果而已。當(dāng)老師教學(xué)生計(jì)算的時(shí)候，他們幾乎不講數(shù)學(xué)形成的過程，也不鼓勵(lì)學(xué)生思考不同的人會(huì)有不同的想法，從而可能會(huì)有不同的解題思路。悲劇的結(jié)果就是多數(shù)孩子在童年就失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，可是，他們連什么是數(shù)學(xué)都還沒有接觸呢。孩子原本是天生的數(shù)學(xué)家，當(dāng)成人強(qiáng)迫孩子計(jì)算的時(shí)候，其實(shí)已經(jīng)殘害了孩子未來的發(fā)展，同時(shí)也剝奪了他們的自信，將他們天生的數(shù)學(xué)頭腦徹底摧毀了。

成人常用的并不恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)培養(yǎng)方式并不奇怪，因?yàn)榫退闶浅扇俗约阂彩怯眠@種方式學(xué)數(shù)學(xué)，死記硬背，生搬硬套，而且還得到一個(gè)所謂的教訓(xùn)，那就是讓孩子越早學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越好，省得日后學(xué)不好數(shù)學(xué)拖學(xué)業(yè)的后腿。從現(xiàn)在起，我要聲明的是：讓孩子回到屬于他們自己的童年吧。現(xiàn)實(shí)總是不幸的，社會(huì)上仍然有不少人固執(zhí)地強(qiáng)迫孩子去做那些高深的數(shù)學(xué)題，幸好這些“擅長”為難孩子的大人為數(shù)不多，他們也不屬于實(shí)際每天在一線接觸孩子的教育工作者。

責(zé)任和錯(cuò)誤并不在這些人，也不能怪罪一線的教師，責(zé)任在我們這些數(shù)學(xué)教育研究者的身上。我們?cè)诖髮W(xué)校園中授課，研發(fā)有效的教學(xué)手段和模型，然而我們并不直接到一線實(shí)戰(zhàn)，也沒有為一線教師提供任何的教學(xué)材料，我們?cè)诖髮W(xué)教室中高談闊論的內(nèi)容無法在一線教學(xué)實(shí)踐中得到落實(shí)。如果真要嚴(yán)格落實(shí)我們的教學(xué)主張，推廣我們的教學(xué)方法，我們就一定要為一線的教師提供足夠的材料，并幫助他們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)用、能夠激發(fā)孩子數(shù)學(xué)心智的游戲，而不是讓教師自己成為專業(yè)的數(shù)學(xué)家。

本書努力提供的教學(xué)資源，包括大量實(shí)際操作層面的高質(zhì)量訓(xùn)練方法。這些游戲活動(dòng)能幫助孩子走上正確的學(xué)習(xí)道路。一旦上路，不僅讀者您自己，連您的孩子都會(huì)認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅有趣而且有用，絕不會(huì)令人產(chǎn)生痛苦和煩躁。同時(shí)，你肯定也會(huì)不知不覺地忘記自己是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是在學(xué)習(xí)自然，自然也是好玩的數(shù)學(xué)。

本書的核心目標(biāo)

為了能夠?qū)崿F(xiàn)本書預(yù)設(shè)的目標(biāo)。我們采用自然的、容易接受的方式幫助孩子理解數(shù)學(xué)，每一個(gè)游戲活動(dòng)我都會(huì)詳細(xì)講解其設(shè)置目的以及在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的重要性。

為孩子創(chuàng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)環(huán)境

按照傳統(tǒng)教育來說，大人為孩子創(chuàng)造的數(shù)學(xué)環(huán)境并不合格，可以說幾乎沒有給孩子提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境，和孩子也沒有以數(shù)學(xué)為主題的互動(dòng)和交流。本書旨在幫助讀者為孩子創(chuàng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)環(huán)境，從而讓孩子能夠在其中享受到樂趣，在快樂的學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)概念。

活動(dòng)多樣，適當(dāng)為上

許多老式的數(shù)學(xué)教育都是從1 到10 的數(shù)數(shù)開始，對(duì)孩子太缺乏挑戰(zhàn)了。另外一種方式則又走向了另一個(gè)極端，要求孩子練習(xí)心算，甚至過早開始算術(shù)的學(xué)習(xí)(算術(shù)是成人設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)難題的一種形式)。以上兩種方式或者流于形式或者事倍功半。在孩子大腦發(fā)育的早期，應(yīng)盡量為孩子創(chuàng)造廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，利用多樣的活動(dòng)幫助他們形成數(shù)學(xué)邏輯思維，通過靈活多樣的數(shù)學(xué)困境來幫助他們形成良好的思考能力。本書中所有的練習(xí)活動(dòng)都聚焦于實(shí)際操作，并沒有所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，只是以多種形式來展示基本的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)其實(shí)要比簡單的數(shù)數(shù)和死記硬背豐富得多。

以孩子為核心的個(gè)性化學(xué)習(xí)

孩子以往對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的印象幾乎都是以老師為主，或者最多是孩子們一起參與，而少有根據(jù)孩子自己的數(shù)學(xué)水平量身定制的互動(dòng)活動(dòng)。本書中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)恰巧不同，都是以孩子為核心，孩子可以自由選擇玩的時(shí)間、方式和地點(diǎn)。孩子自發(fā)的活動(dòng)就是個(gè)性化學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。無論是一個(gè)人自己體驗(yàn)，還是兩個(gè)孩子一起玩，活動(dòng)內(nèi)容都會(huì)符合他們自己的數(shù)學(xué)水平，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，這就為較大化學(xué)習(xí)效果創(chuàng)造了先決條件。

自發(fā)體驗(yàn)，熟能生巧

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中沒有足夠的數(shù)學(xué)實(shí)物展示，許多數(shù)學(xué)活動(dòng)給人的印象也是過于枯燥。結(jié)果就是孩子的世界中沒有數(shù)學(xué)。根據(jù)我們的觀察和研究，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)水平較高的孩子在他們的童年早期經(jīng)常參與偶發(fā)的、看起來不是數(shù)學(xué)的活動(dòng)，比如角色扮演、過家家等。孩子類似的體驗(yàn)瞬間簡直就是無價(jià)之寶，但是，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。本書中，我們幫助父母和教師為孩子建立一個(gè)教室，讓孩子在這里可以自發(fā)地體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)，從而營造一種的數(shù)學(xué)環(huán)境。

優(yōu)勢在早教

孩子兩歲時(shí)就可以開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，但并不是要將孩子納入到學(xué)術(shù)的、正規(guī)的數(shù)學(xué)教育中。本書中的所有游戲和活動(dòng)都適合不同年齡段的孩子體驗(yàn)，通過參與和動(dòng)手，不知不覺地形成數(shù)學(xué)頭腦。

孩子的數(shù)學(xué)仙境

當(dāng)我們徹底理解真正的數(shù)學(xué)，并理解孩子怎么才可以玩得高興時(shí)，我們面前就出現(xiàn)了一個(gè)全新的環(huán)境，這樣難道不好嗎？

不用再強(qiáng)迫孩子去刻苦學(xué)習(xí)，因?yàn)楹⒆訒?huì)自發(fā)地根據(jù)興趣選擇游戲，你為他們創(chuàng)造了一個(gè)天地，他們就會(huì)主動(dòng)參與……

不用再強(qiáng)調(diào)所謂的高標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)楹⒆釉谠缙谧园l(fā)的參與中已經(jīng)擁有了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并具備了數(shù)學(xué)頭腦……

對(duì)那些已經(jīng)飽受打擊，在班里暫時(shí)落后的孩子，你也有了更好的辦法，幫助他們不需要死記硬背也能夠超越過去的自己……

本書力求提供豐富的材料，讓您和您的孩子既可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣和智慧，也能在參與體驗(yàn)中收獲勝利的喜悅。這樣的成果是不需要通過怒吼和強(qiáng)權(quán)就可以實(shí)現(xiàn)的。

孩子們是自愿參與的，讓他們?nèi)硇耐度氚?hellip;…