媽媽教的數(shù)學(xué)
每位媽媽都能夠輕松掌握和運(yùn)用的數(shù)學(xué)啟蒙方法 揭示兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知次序及心理，千萬別錯(cuò)過你家孩子的數(shù)學(xué)啟蒙敏感期！“中國奧數(shù)diyi人”孫路弘絕版好書，首次加入作者互動(dòng)視頻,2016年影響教師的100本書
成長之初，孩子的腦海中并沒有“數(shù)學(xué)”這個(gè)概念，而當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)父母、老師教的數(shù)學(xué)難以理解時(shí)，“數(shù)學(xué)”就漸漸變成“可怕”的東西，當(dāng)心理上出現(xiàn)了本能地抗拒，探索數(shù)學(xué)的樂趣也就成為空談。本書作者孫路弘，學(xué)數(shù)學(xué)出身，更是“中國奧數(shù)人”。他首度將數(shù)學(xué)啟蒙與兒童心理學(xué)高度結(jié)合，運(yùn)用“興趣激活”的方式推動(dòng)孩子智力自然發(fā)展。他強(qiáng)調(diào)從日常生活中幫助孩子“感受”數(shù)學(xué)，由此衍生通透、牢固和的數(shù)學(xué)思維。
作者公開幼年成長日記，還原媽媽對(duì)自己進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的生活場景，總結(jié)其中的數(shù)學(xué)教學(xué)方法；幫助每位媽媽都能夠“零門檻”帶領(lǐng)孩子進(jìn)入數(shù)學(xué)的天地！
媽媽的成功并不是教會(huì)了孩子多少知識(shí)，而是把孩子追求知識(shí)的原始動(dòng)機(jī)培養(yǎng)出來，這種求知的原始動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)孩子的一生。
從初中起就表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力，并立志當(dāng)數(shù)學(xué)老師。
如愿考入北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。四年后的1985年，響應(yīng)國家號(hào)召，回到母校北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)教書。中國的教師節(jié)也是從那年開始的。
不僅在課堂上授業(yè)解惑，也通過文字的形式來傳播思想，把圖書當(dāng)作介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的工具。在新時(shí)代與時(shí)俱進(jìn)，利用互聯(lián)網(wǎng)提供數(shù)學(xué)教育心得，運(yùn)用微信跨國際溝通，教授加州、倫敦以及悉尼的學(xué)生。
在將數(shù)學(xué)中的方法論運(yùn)用到教育方面也頗有心得。請(qǐng)關(guān)注作者即將出版的作品：《爸爸教的數(shù)學(xué)》《媽媽這樣教數(shù)學(xué)》。
[目錄]
引言：每位媽媽都能鍛造一個(gè)有價(jià)值的人
及時(shí)回：家里有一桿秤
物體的輕重是最容易讓孩子理解量化作用的切入點(diǎn)，而能夠親眼看到、動(dòng)手嘗試、直接體會(huì)并感受，更可以促進(jìn)孩子理解數(shù)字的威力。寓教于樂就是來自生活的教育。
第二回：指尖上的數(shù)學(xué)
從數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展來看，十進(jìn)制成為最常用的計(jì)算體系應(yīng)該與人類有10個(gè)手指有關(guān)。數(shù)字誕生在手指上，指尖上當(dāng)然有美妙的數(shù)學(xué)。
第三回：粗心到底是什么
成人想當(dāng)然地認(rèn)為他應(yīng)該會(huì)這個(gè)，他應(yīng)該有積極主動(dòng)的行為來重復(fù)檢查。但兒童心理學(xué)讓我了解到，孩子的本性越淳樸，就越不喜歡重復(fù)性的動(dòng)作。如果媽媽換一個(gè)方法讓孩子去做，那么主動(dòng)性和被動(dòng)性將會(huì)發(fā)生變化。
第四回：默想是智力發(fā)展的敵人
說出來的任何內(nèi)容都是對(duì)自我意識(shí)的超越，是建立在自我思維的水平之上的。這就相當(dāng)于為自己制造了雙核的計(jì)算機(jī)處理器，無論是在速度上還是深度上，都肯定能夠超越單核的處理器。
第五回：應(yīng)用題的關(guān)鍵難點(diǎn)
從孩子早期接受數(shù)學(xué)概念的能力來看，語言理解是最基礎(chǔ)的一關(guān)，也是最初的難點(diǎn)。培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)詞匯的熟悉、理解，并漸漸形成認(rèn)知。這樣，當(dāng)孩子再遇到應(yīng)用題時(shí)，題意理解這一關(guān)就可以輕松跨過了。
第六回：從手指開竅出大腦智慧
對(duì)孩子來說，指尖上的數(shù)學(xué)并不是登堂入室的學(xué)術(shù)任務(wù)，而是啟迪心智、啟發(fā)思維、啟動(dòng)樂趣的探索過程。調(diào)動(dòng)孩子運(yùn)用手指參與不同形式的計(jì)算、數(shù)數(shù)和清點(diǎn)，都是大腦發(fā)育階段最合適、最貼切的活動(dòng)。
第七回：發(fā)燒是多少度
兒童心理學(xué)在談到記憶力的時(shí)候有這樣的解釋：對(duì)一個(gè)事物的記憶來自于頭腦中對(duì)這個(gè)事物的集中時(shí)間，集中的時(shí)間越長，對(duì)這個(gè)事物記憶的時(shí)間也就越長。
第八回：孩子懂了嗎？媽媽怎么知道
做題并不能驗(yàn)證孩子對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握情況。作為媽媽，能夠用來檢驗(yàn)孩子對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握情況的方式，就是觀察或者詢問。
第九回：滿分學(xué)生沒有未來
至今我從心里樂于教數(shù)學(xué)，熱衷于輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)，并能夠快速找到孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)卡住的原因，這些能力都應(yīng)該歸功于媽媽與我的交談——面對(duì)考試卷子的交談。
第十回：不會(huì)做題，只有三個(gè)可能
發(fā)現(xiàn)孩子有不會(huì)的題目時(shí)，父母要明確幫助孩子的目標(biāo)是什么。不是替孩子把題目做出來，而是幫助他找到一條清晰的通路，理清楚題目的情況，弄明白題目希望他完成什么，或者鼓勵(lì)他提出自己的疑問。
后記
蔡校長寫給讀者的話：生活處處皆數(shù)學(xué)
保教授寫給讀者的話：為未來澆灌數(shù)學(xué)之樹
王博士寫給讀者的話：媽媽——早期智慧的培育者
測試題答案
[精彩樣章]
及時(shí)章：家里有一桿秤
1972 年3 月21 日 星期二 陰
今天放學(xué)回家，一進(jìn)門就看到媽媽在用秤稱重量。秤盤上放了蘿卜，旁邊還有我家的米袋、我的枕頭和紙。媽媽稱了東西就寫上數(shù)，我看到6 兩、1 斤1 兩等幾個(gè)數(shù)。這時(shí)，媽媽拿起我的書包放到秤上，然后在長條棍兒上挪那個(gè)疙瘩，她說那是秤砣，之后拿筆寫上：2 斤4 兩。媽媽讓我把書本、鉛筆盒都拿出來，分別放到秤上，又都寫了數(shù)，我就知道了我的鉛筆盒重2 兩，三本課本重4 兩，空書包重6 兩。這24小時(shí)過得很有意義。
媽媽肯定沒有想到，1972 年3 月21 日，她給書包稱重量這個(gè)舉動(dòng)深深影響了我。從那天起，我回家后的及時(shí)件事就是給我的書包稱重量，后來開始給爸爸的茶杯稱重量，家里10 斤以內(nèi)的小東西都被我稱過了重量。有24小時(shí)在學(xué)校，校辦工廠車間許老師到班里講勤工儉學(xué)要做橡膠圈的事情。下課后，我看到他喝水的大茶杯，用手掂了一下，然后自言自語地說：“1 斤6 兩。”許老師聽到了，看了我一眼，笑笑說：“你說這個(gè)茶杯1 斤6 兩？”我沒敢說話。等下午放學(xué)的時(shí)候，許老師到班里找到了我，讓我去校辦工廠。到了以后，他讓我拿起桌上的茶杯，我掂了一下，他問我多重，我說差不多9 兩。他從辦公室的門后取出一桿秤，把茶杯放上去稱重，然后驚訝地對(duì)我說，你怎么光用手就能知道多重呢？
我每天給書包、書本、鉛筆盒、茶杯、水杯稱重，都是自己用手拿上拿下，連續(xù)一個(gè)多月，手感就越來越準(zhǔn)，當(dāng)然能夠做到用手稱重了。
當(dāng)我有一個(gè)小小的絕活兒，能夠讓學(xué)校的老師感到驚訝，并特別叫我到辦公室去驗(yàn)證而不是批評(píng)我時(shí)，這對(duì)還是孩子的我來說簡直就是天大的激勵(lì)。
記得有24小時(shí)回家，媽媽見我又在給書包稱重，她拿過來一個(gè)瓶子，瓶中有水，讓我稱一下重量。稱完后，我在紙上寫下：1 斤6 兩。媽媽說應(yīng)該寫成1.6 斤。接著，我把瓶中的水全部倒掉，再稱是8 兩，然后媽媽讓我寫成0.8 斤。這時(shí)，媽媽問我剛才的水有多重。我哪里知道水有多重，我都不知道斤是什么、兩是什么，當(dāng)時(shí)僅僅知道這些字代表了這個(gè)東西重的程度。數(shù)越大，當(dāng)然就越重了。不過，在這種稱重的過程中，我學(xué)到了10 兩就是1 斤、1 斤就是10 兩的知識(shí)，記得非?？欤怖斫獾梅浅？?，于是算出倒掉的水重8 兩，也就是0.8 斤。
對(duì)于小數(shù)點(diǎn)的接受過程是自然的還是人為的，對(duì)孩子的理解與應(yīng)用至關(guān)重要。此時(shí)，我才意識(shí)到小數(shù)點(diǎn)的作用是更加容易得出兩個(gè)數(shù)之間的差，不然媽媽給我解釋1 斤6 兩減去8 兩將是多么大的麻煩。媽媽講到1 斤等于10 兩的時(shí)候，我說那么1 斤6 兩不就是16 兩嘛，16 兩拿走8 兩，就是剩下8 兩嘍。
小數(shù)點(diǎn)是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展過程中一個(gè)重要的里程碑，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一件大事。這么一件大事講給小學(xué)生聽，的結(jié)果大概就是成功地把孩子都嚇住，使他們?cè)谄綍r(shí)生活中再也不敢碰相關(guān)的事情了。媽媽的成功之處就在于讓我自然地接受了小數(shù)點(diǎn)的作用，卻沒有用多么悠久的歷史、多么輝煌的成就來培養(yǎng)我敬畏的心情和崇拜的心理。沒有了類似這樣無用的負(fù)擔(dān)，又與眼前的生活息息相關(guān)，接受起來自然就輕松得多了。
[各方贊譽(yù)]
這本書對(duì)父母來說意義深遠(yuǎn)，能讓父母意識(shí)到日常生活的重要性、從生活中找到數(shù)學(xué)的影子，并將這些影子清晰地呈現(xiàn)給孩子。
對(duì)孩子來說，這本書能幫助他們養(yǎng)成一種意識(shí)習(xí)慣：數(shù)學(xué)并不是一門高深的學(xué)科，它就是一種在我們身邊的，隨手可得的知識(shí)。
——北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)校長 蔡曉東
孫路弘的這本書讓人耳目一新，既使父母喚起兒時(shí)的回憶，又讓孩子接受數(shù)學(xué)的“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，也給人們指明了一條克服“見著數(shù)學(xué)就發(fā)怵”的道路。
——北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授 保繼光
每個(gè)人都會(huì)經(jīng)歷小學(xué)的階段，都會(huì)在媽媽的呵護(hù)、教育下慢慢長大。這本書寫出了一位聰明的母親對(duì)孩子數(shù)學(xué)思想的啟蒙。如果我們每個(gè)人都能夠回憶一下小時(shí)候從母親那里所感悟到的、影響你一生的東西，把它寫下來，將會(huì)是一筆不小的財(cái)富。
——北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院博士生導(dǎo)師 王亦洲
我真誠地希望這本書能成為媽媽們的必修課，能成為中小學(xué)教師的重要的參考文獻(xiàn)之一。為了孩子的未來，為了中華民族的未來，媽媽們行動(dòng)起來吧！敢問路在何方？路就在書里！
——北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)退休數(shù)學(xué)教師 張繼林
上學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)一直拉我的后退，雖說成績只是相對(duì)其他科目差，但我還是一直耿耿于懷。作為一個(gè)媽媽，我希望我可以用自己的努力來讓孩子有一個(gè)更高的立足點(diǎn)。唯有不斷學(xué)習(xí)，才能達(dá)成這個(gè)目的。
啟發(fā)數(shù)學(xué)思路，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)興趣
這本書不能不令我這個(gè)數(shù)學(xué)盲的一年級(jí)孩子?jì)寢屨鄯Ｗ髡哂米约撼砷L過程中大量生動(dòng)的經(jīng)歷教給我們作為媽媽可以如何給予孩子數(shù)學(xué)啟蒙，引發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，解決學(xué)習(xí)中很多實(shí)際問題！真是太棒了！強(qiáng)烈推薦！
