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初中數學知識點總結如下。

1、代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數（一次函數、二次函數、反比例函數）

2、幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。

（來源：文章屋網 ）

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4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形

48 定理 四邊形的內角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

51 推論 任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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1.在初中數學教學的過程中開展探究式教學活動的重要意義

在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，在一定程度上可以更好地鼓勵學生學習數學知識，教師也能夠在探究式教學活動中引導學生正確地思考問題，有助于初中生提高自身的創新能力及邏輯思維能力，所以在初中數學教學過程中開展探究式教學活動具有非常重要的意義[1]。數學的學習過程包含著思考，在數學學習過程中，學生可以更好地鍛煉自身發現問題、思考問題及解決問題的能力，這樣更有助于初中生提高自身學習數學知識的興趣，更好地提高學習效率。另外，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，可以加強初中生和教師之間的溝通，讓學生和學生之間有更深的了解，有助于增強師生之間的感情，創造和諧的學習環境，也能促使初中生更全面地認知及思考數學知識，從而提高數學綜合能力。

2.在初中數學教學過程中開展探究式教學活動的策略

2.1加強知識的理解和探究，培養學生團結合作的精神。

在初中數學教學過程中，教師要注意學生探索新知識的實際狀況，在探索新知識時會存在比較大的難度，所以只有學生合作探究，才能夠提高新知識探究的效率，才能夠培養初中生團結合作的精神[2]。因此，在初中數學教學過程中，教師不僅要積極開展探究式教學活動，還要鼓勵、引導學生進行合作探究，轉變數學學習的思維，加強團隊之間的良好合作，更加全面地掌握及理解數學知識。

2.2營造出平等、自由及和諧的學習氛圍，激發初中生的數學思維。

在初中數學教學過程中，教師不僅要關注初中生掌握數學知識的狀況，還要鍛煉學生在實際生活中應用數學知識的能力[3]。同時，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，教師始終要做到尊重初中生自身的思維方式，在掌握初中數學知識的過程中有效地提高思維能力。

例如，教師在教授關于“三視圖”的知識點時，可以通過存在于現實生活中的實物，促使學生更好地總結、觀察、理解及探究三視圖的知識。另外，教師可讓學生分成若干個小組，針對一個實物的三視圖知識開展探討、交流的活動，教師在其中只是指引者，營造平等、自由及和諧的學習氛圍，激發初中生的數學思維，探究出更多全新的數學知識。

2.3將學生的主體地位體現在數學教學中，有助于提高學生探索的自主性。

新課程改革之后，由明確規定在初中數學教學過程中凸顯出初中生學習的主體性，教師需要在數學教學過程中組織初中生及正確指導學生參與數學探究活動中進行有效的學習。在初中數學教學過程中，只有凸顯出初中生的主體地位，才能更好地讓學生自主地參與探究式教學活動。

例如，教師在教授“反比例函數圖像與性質”的相關知識點時，需要結合之前學生掌握的反比例函數的解析式及一次函數圖像的畫法，組織學生多使用一次函數圖像畫法探究反比例函數的圖像，并且教師在開展探究活動之前應該提示學生結合之前學習的知識點畫出其圖像。另外，數學教師也可以按照圖像，引導學生觀察、總結反比例函數的主要性質，有助于在教學中體現學生的主體地位，更好地提高初中生的數學思維能力，從而提高數學學習成績。

2.4營造良好的學習氛圍，提高學生數學學習的積極性。

在學習任何知識的過程中，興趣始終是最好的導師，指引著學生積極、主動地參與學習，并且興趣是主要營造輕松、愉快教學環境的方式之一。在初中數學教學過程中，初中數學教師應該采取有效的教學模式提高學生學習數學的積極性，讓初中生更自主、積極地參與數學學習，這樣才能更有助于在初中數學教學過程中開展探究式教學活動。

例如，教師在教授關于“旋轉”的數學知識時，可以通過現代化先進的多媒體教學技術，在課堂中向初中生展示各種圖形的很多種旋轉方式、圖形旋轉之后組合獲得的圖形，之后讓初中生分成學習小組，針對圖形旋轉前后的特點進行探究，探究之后讓每個小組派一名代表進行總結發言，講述自己所在小組所探究的結果。通過這樣探究式教學活動，可以讓初中生更生動及形象地感受數學旋轉的魅力，提高數學學習興趣，更好地掌握有關圖形旋轉的知識點。

3.結語

在開展數學研究時教學活動的過程中，不僅要讓學生養成探究的好習慣，還要鍛煉和他人合作探究的能力，有助于初中生在學習數學課本知識的基礎之上，更多地掌握探究出的數學知識點。在學生參與初中數學探究式教學活動的過程中，還可以養成良好的探究、合作的學習習慣，有助于優化學習初中數學知識的效果及質量，也更容易實現初中數學教學目標。

參考文獻：

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處于初中階段的學生正是青少年時期，正處于形式運算階段，初中學生能通過各種各樣的計算，反復修改思考，能真正明白數學邏輯的本質，也能把這種數學邏輯運用到實際生活中去。初中時期學生的思維已具有假設、預計的能力，思維也變得形式化，思維中的具體事物不再起決定性作用，自我意識和自控能力越來越強。初中階段的知識點主要有圖形與幾何、函數與分析、數與運算、方程和代數、數據整理與概率統計等板塊，初中所學的數學知識比較系統和結構化，例如數的學習過程編排，也是從整數到有理數再到實數，代數式的學習過程編排也是從整式到分式再到根式的系統學習過程。初中的知識比較抽象化，例如從數開始學起，再到代數式，到方程，是從確定式表達到不確定式的發展過程，再到函數、方程組對多個量之間的關系進行數學計算。

初中數學知識內容具有系統和結構性，思考方法也具有普遍和結構性，能幫助學生更好、更快的理解、掌握數學知識點間的關系，梳理數學知識點的整體結構，更能很好的幫助學生記憶，從而能更好的運用課堂知識解決生活中的實際問題。初中生所具有的邏輯、思維能力不能進行高度抽象的思維活動，無法對初中所學數學知識進行結構、系統的理解。初中復習課能有效的解決這一問題，將所學知識進行融會貫通，加深對數學知識內涵的認知，滿足了初中學生學習階段思維等方面的培養需求。

三、初中數學復習課教學育人價值

1.初中數學復習課共通價值

共通價值主要是指概念課、復習課、練習課教學共同具有的育人價值。提升了學生的深刻、批判、靈活、創造、敏捷的思維品質，不斷鍛煉思維能力，增強探究規律、解決問題；培養學生的學習能力，學生對所學的知識進行概括歸納，不僅便于自己掌握，而且鍛煉自己的思維、思考能力；開發了學生的潛力，挖掘學生現有的發展可能，鍛煉了思維，提高空間想象力、空間構造力、邏輯推理能力等，為未來學生的發展奠定基礎。

2.初中數學復習課獨特價值

對復習課的功能重新進行定位，復習課與練習課、新授課的目的不同，復習課是對以前學習的知識的復習整理，通過知識梳理，學生能夠更系統全面的掌握知識，按照自己的思維方式將知識內化；復習課的時間段特殊，一個單元、學期或者學年的新課結束后才有復習課，有時甚至將幾個學期所學的知識進行匯總，因為需要將一整個數學知識板塊完全講授完，才能做到知識的系統概括，提高學生整體結構認知能力、綜合思維能力、自主學習能力等。

3.不同初中數學復習課的價值

3.1單元復習課的價值在于能讓學生們對整個知識體系有初步的認識，鞏固了對整個知識板塊的理解。

3.2學期復習課能將單元復習課的內容進行聯通，學生對數學知識體系結構有了比較完整的了解，鞏固單元重點知識點，查漏補缺，更能很好的解決疑點難點問題，使學生能更快的掌握本學期的重點知識點。

3.3畢業復習課是對整個初中階段知識的系統、全面的概括歸納，將單元復習課、學期復習課的知識總結概括，學生在不斷的總結中全面掌握初中知識體系，明確數學學習的重點、難點，將知識不斷的內化成自己所能掌握的知識，從而完成大綱教學要求和達到教學育人的目的。

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一、初中數學教法的創新

科學有趣的數學教學方法可以幫助教師與學生進行及時有效的課堂交流，從而達到良好的數學教學效果。隨著新課程改革，傳統的初中數學教學方法已經不再適合現代數學教育，因此，教師要對教學方法進行創新，為學生創造良好的數學學習環境。對此，通過在數學實踐教學中的經驗總結，筆者提出了以下幾點建議：

1.多媒體與課堂相結合，實現電教教學

隨著社會科學技術的進步和信息技術的發展，多媒體被越來越多地應用到教學領域，電子化教學越來越多地受到教師與學生的推崇。與傳統的初中數學教學方法不同，多媒體教學具有形象直觀性。教師通過多媒體教學的應用改變了傳統數學教學以板書為主的枯燥單一的教學方法，使得數學課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學的應用，對于初中學生來說比較新奇，因此就能激發學生學習的熱情，增強學習的積極性，同時，通過多媒體教學可以使一些抽象的數學知識轉變成直觀形象的事物展現出來，便于學生數學知識的理解，培養了學生數學學習的興趣。興趣是最好的教師，學生有了數學學習的興趣，自然能主動學好數學課程。所以，多媒體與數學教學課堂相結合，實現電教教學，對培養學生主動學習的習慣，取得良好的教學效果有著重要的意義。

2.培養學生動手能力，使數學與生活結合

在初中數學教學中教師不能只注重數學知識的傳授，還應該通過科學的教學方法培養學生的數學思維能力。比如，在幾何知識的學習中，對于學生立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵學生自己動手制作幾何模型。在幾何模型制造的過程中，不僅培養了學生的動手操作能力，而且加深了學生對幾何模型的印象，有利于課上數學知識的講解和學生數學知識的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數學知識應該與實際生活相結合，因此，教師要鼓勵學生去發現生活中的數學知識，這樣既培養了學生主動學習的能力，又提高了學生的思考能力，對以后數學問題的解決很有幫助。

3.構建和諧的師生關系

和諧的師生關系是進行交流與教育的基礎。部分教師在數學教學中只注重題海戰術，關心數學知識的講解，忽略了師生之間的交流。構建和諧的師生關系也是教學方法的一種，只有師生關系和諧了，學生才能將對老師的興趣轉化到課程的學習中來。教師通過溝通才能了解學生對知識的掌握情況。和諧的師生關系有利于培養學生對初中數學學習的自信心，樹立自主學習的良好習慣。

二、初中數學學法的改革

在初中數學教學中，教師不僅要“會教”，還要幫助學生“會學”。因此，教師要在教法創新中對學法進行改革，幫助學生找到正確的學習方法。

1.自主學習法

學生是學習的主體，因此教師要做好學生學習的引導者，幫助學生養成良好的自主學習習慣。比如，鼓勵學生進行課前預習，課上鼓勵學生上臺進行知識講解等，這些都有利于培養學生自己動腦思考的習慣，進行自主學習。

2.回想學習法

回想學習法就是讓學生在每節課結束以后，把本節課學習的知識點進行回憶。教師可以讓學生在課下進行本節課的知識點總結，找出重點知識點，并根據自己對知識點的學習與理解找到對應的題目進行解答。這種回想學習法可以幫助學生加深知識點的印象，增強對數學知識點的理解。

3.螺旋上升學習法

所謂的螺旋上升學習法，實際上就是要求學生在學習過程中學會循序漸進。任何知識的學習都不是一步到位的，教師必須讓學生明白這一點。學生在學習過程中要講求由易到難，這樣才能不斷增強數學學習的自信心。

總之，初中數學是初中生學習的一門重要課程。教師在教學中要積極對教學方法進行改革與創新，通過科學的教學方法幫助學生找到并掌握良好的學習方法，從而取得良好的數學學習效果。

參考文獻：

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二、建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式

初中數學建模思想教學方法對初中數學教學的輔助和幫助作用主要體現在建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式上，因此，初中建模思想教學方法的培養方式非常關鍵。建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式主要分為以下2點：第一，培養初中學生把握整體的數學思維學習能力。初中數學知識和題目當中，容易出現很多干擾初中學生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導致初中學生在理解初中數學知識和解答初中數學題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準確等問題，影響到初中學生的學習效果和質量。而初中數學建模思想教學方法可以有效地培養和提高初中學生的把握整體的數學思維學習能力，提高初中學生的數學學習質量。比如說蘇教版初中一年級數學教科書中關于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數字的白色巧克力糖，小明從中隨機取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學生可以通過建立數學模型的方法很快的得出答案。第二，培養初中學生的數學發散性思維能力。初中數學具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數學題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學生具備發散性的思維能力，可以在最短的時間內找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學方法可以有效滿足這一要求。

三、建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略

初中數學建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數學題目解題中融入建模思想教學方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數學教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補關系？”由于這道題目中的信息量和數據量較多，初中學生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數學教師可以通過教初中利用數學建模的思想教學方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學生的解題效率和能力。第二，在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習。初中數學知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結從而形成的較為理性、科學的知識，初中學生學習數學知識最終的目的還是在現實生活中運用，因此，初中學生要想提高自身的初中數學知識的學習質量，必須聯系實際生活來完成。初中數學教師可以通過在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習的方法，有效地提高初中學生數學學習質量和能力。

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一、引言

初中數學課程是學生必學的課程，在初中教育中占有重要的地位。如何提升學生的數學成績，促使初中數學教學質量提升是初中數學教師亟需解決的問題。其中，復習是學生鞏固知識，理解知識的重要途徑，好的復習能加深學生對知識的理解，促使學生解答數學問題能力的提高。研究發現，在初中數學復習課程中運用概念圖的方式能有效地提升數學復習課程的質量。因此，對概念圖在初中數學探究式復習課中的具體應用進行探究具有重要的現實意義。

二、概念圖的基本概念

概念圖屬于一種教學技術，概念圖能將知識特征表現出來，是一種可視化的教學工具。我國近年來從國外引入了概念圖，并廣泛地運用到我國的教育教學活動中。通過組織學生復習數字數學課程，學生在復習課程上，根據自身所掌握的知識，對知識進行重新梳理，最終將概念圖繪制出來。學生在復習過程中可以提一些開放性、自主性的問題，并進一步教導學生。在數學復習課程中，運用概念圖的教學方式，采用這種可視化的教學方式將學生曾經在課堂上學過的知識直觀地呈現出來。利用概念圖的教學方式促使學生學習積極性的提高，同時對繁雜的知識進行整理，這能清晰地展現各個數學知識點之間的關系，通過學生不斷地積累，學生也能夠輕而易舉地運用其之間的關系解答問題。在數學復習課程中，教師可以將學生分成幾個小組，小組成員共同討論并將概念圖相關的內容制作出來，在這一過程中，還能培養學生合作團結的意識，鞏固學生的數學基礎知識，最終提升學生的數學知識水平以及創新鉆研的精神。

三、概念圖在初中數學探究式復習課程中的具體應用

1. 教師給定框架，學生自主梳理

開展數學復習課程最為主要的目的是讓學生借助復習課程對知識進行梳離，熟練掌握各個數學知識點之間的關系，構建自身的數學知識網絡或者框架概念圖。因此，在初中數學復習課程中，運用概念圖能幫助學生構建知識。高度的概括性屬于概念圖的主要優勢，其不只是單純地對知識點進行羅列。在構建知識概念圖的過程中可以采用“腳手架”的方式，教師提供給學生知識框架，組織學生合作并完善框架內的相關內容。借助概念圖讓學生不斷地合作與探究知識之間的關系，深入地對知識脈絡進行梳理，最終促使復習知識與方式更加系統化，將數學知識組合成結構化的網絡形式。學生在復習課程中運用概念圖，能有效地幫助學生實現數學復習知識的梳理以及重新組合。

例如：在復習“特殊平行四邊形判定”相關課程時，教師便可以采用概念圖的方式進行復習。教師首先給予學生一定的框架，如：菱形有多少條邊，多少個角，其鄰邊有什么特點？通過這樣的方式，讓學生將框架內的其他特殊圖形的問題填寫完成。這些都涉及到特殊平行四邊形的特性，學生在梳理過程中便能理解進一步熟練掌握它們之間的聯系以及特性。同時，這種概念圖的方式還有利于加深學生對特殊平行四邊形相關知識點的記憶。

2. 經典數學題目再現，鼓勵學生自主解決

在上面一個環節中，學生已經將復習知識點的概念圖的框架內容填寫完成了，也完成了對所學知識點的梳理。但是，在這一梳理過程中，學生只是初步認識與記憶了數學知識的相關概念與定理，這種記憶比較容易忘記。為了加深學生對知識點的記憶，促使學生能充分運用這些知識點進行解題，教師需要通過具體的數學題目讓學生運用知識。在讓學生進行復習課程練習的時候，教師需要不能盲目地選擇數學題目，或者通過題海戰術提升學生的數學知識水平，教師要盡量選擇一些經典性的數學題目，這類題目中蘊含很多數學基礎知識，促進數學基礎知識的再現，加深學生對數學知識的理解與記憶。

3. 拓展延伸，提供變式題目讓學生解答

教師通過經典問題再現，讓學生練習數學題目的方式，促使學生在解題過程中形成歸納的數學思想，總結正確的解答數學問題的方式。但是，學生在復習過程中是否能熟練地運用概念圖，教師仍然需要對學生訓練情況進行實時性的跟蹤與測驗。通過跟蹤測驗的方式加深學生對數學思想以及數學方式的理解與感受，最終自主地形成系統化的解題方式。在跟蹤訓練過程中，教師最好選擇一些數學變式題目，盡量與數學課本中的變式題目類型相接近。這樣能體現例題教學的指導性作用，促使學生達到學習遷移的目的，讓不同數學知識水平的學生都能夠得到成功的數學知識學習體驗，加深學生數學知識學習的信心。

例如：在復習“特殊平行四邊形判定”的課程學習中，教師可以對照數學課本選擇兩道變式訓練題，讓學生解答問題。巧妙地利用數學概念圖批注中的隱藏功能，讓學生對概念圖進行討論與交流，并用解題結果來驗證概念圖的正確性。這樣有利于梳理學生的數學解題思路，提升學生綜合解題的能力。

四、結語

綜上所述，教師在進行數學知識課程復習的過程中，教師要合理運用概念圖的復習方式。通過建立數學知識框架，讓學生自主討論補足框架，再現經典數學知識，提升學生運用數學知識的能力，同時延伸數學知識點，促進學生解決數學問題，最終提升復習課程的效率。

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1．加強教師對初中數學知識重點與難點的分析，并收集相關的教學輔助資源。為了有效地提高初中數學課堂效益，老師首先應該加強對初中數學知識體系的分析與把握，收集并整理相關的數學教學輔助資源，其中就包括習題材料、視頻材料、教學課件材料等教學資源，設計初中數學的教學情境與教學活動，制定初中數學的教學任務與教學目標。

2．增強對學生數學學習需求的了解，充分掌握學生的在數學學習過程中的薄弱環節。老師應該充分掌握學生的基本學習情況以及數學學習需求，了解學生在初中數學學習過程中所面臨的數學薄弱環節與思維邏輯短板，并將學生在學習過程中所遇到的數學問題與數學教學活動結合起來，提高數學教學活動的目標性與輔導性。

3．拓展教師的數學教學能力，尤其是提高教師對現代教育理念以及教學方法的靈活運用能力。需要教師將這些教學思想與具體的數學教學內容結合起來，使得數學教學方法是為了數學教學活動而服務的，而不是為了實施教學方法而教學方法，提高課堂組織形式與教學形式的有效性。

二、開展形式多樣的數學教學活動，激發學生的數學學習興趣

1．運用翻轉課堂教學思維，提前做好學生的數學預習工作。老師應該提前進行預習教學活動，通過安排數學預習任務的形式促使學生對數學知識與數學思維的了解與熟悉，進而找出學生在數學學習過程中面臨的數學學習困境，為教師開展針對性的數學教學活動提供依據。

2．利用生活案例來進行數學教學情境設計，幫助學生更加真切地理解數學知識點。比如，老師在進行《二元一次方程組》的教學時，可以充分利用雞兔同籠的生活化問題情境來進行教學知識點地引入，提高學生對該知識的具體化理解與分析能力。

3．采用多媒體教學方式，實現學生對數學知識邏輯的形象化認知。由于數學知識、數學思維過程往往是具有很強的抽象性，可以利用多媒體來進行數學教學創新，將數學知識、數學思維、數學邏輯以圖片、視頻的形式進行展示，提高學生對初中數學知識的形象化理解。比如，老師在進行《函數》相關知識的教學時，老師就可以利用函數圖像以及運動函數圖像的視頻(圖片)形式來開展數學教學活動，促使學生對數學知識點的形象化認知與掌握。

4．堅持問題導向性的數學教學理念，優化數學問題教學情境。數學問題是促使學生進行數學思維以及思維拓展的重要形式，因此老師可以主動利用數學問題教學法來開展初中數學教學活動，落實以問題為導向的數學教學情境，實現學生對數學問題的分析、理解、抽象、解決的數學思維全過程，提高學生在數學問題情境中的思維能力與實踐能力，進而保證學生可以更好地找出數學問題邏輯，激發學生的數學學習興趣。

5．使用小組合作討論學習法，幫助學生參與到數學教學活動中去。為了促使學生之間的思維交流以及相互協作，老師還應該積極采用小組合作討論學習法來開展數學教學活動，一方面，讓學生以解決問目標而展開相關的討論與分析，增強學生在數學教學過程中的參與感與積極性。另一方面，可以有效地完成學生之間的思維交流與信息分享，進而提高學生思維方式與思維邏輯的多樣性。比如，老師在進行《隨機事件》的教學時，讓學生來對隨機事件的相關理論部分進行分解性討論，實現學生對隨機事件模式所需要滿足的所有要求進行列舉性總結，進而提高學生對該知識點的深度理解與掌握。

6．逆用數學思維，幫助學生進行反向邏輯思維活動。數學思維能力是初中數學教學中所需要對學生進行的重點教學內容，因此更加有效地進行數學思維訓練以及數學思維引導，將是初中數學的基本教學內容，對此老師應該積極參與逆向數學思的方式來開展反向邏輯思維過程，促使學生與數學思維精準化掌握。具體來說，就是在教學過程中以答案來反向推導數學過程或者是數學條件，用逆向思維來拓展學生的思維質量。三、結束語初中數學是初中重要的教學內容，也是提升學生數學綜合能力的關鍵階段，因此老師在組織初中數學教學活動時，要以數學基礎與思維能力為教學出發點，結合學生的實際學習能力與數學教學內容，開展形式多樣的數學教學活動，激發學生的數學學習興趣，讓學生真正融入到數學教學活動中來，才能真正做好初中數學教學工作，提高數學課堂效益。

參考文獻:

［1］孫林青．如何提高初中數學課堂的效益［J］．教育，2016，(11):88．

［2］楊允鳳．提高初中數學課堂教學效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．

篇9

初中教學相對于小學階段的數學教學來說，無論是內容上還是在難度上都有所提升，在對知識的理解和學習體系上更有所關聯和完善。在初中階段學生對于數學的學習不僅要求學生需要掌握最基礎的數學概念，還需要學生了解數學中相應的重點、難點問題。隨著教育事業的不斷發展，在數學的教學過程中強調數學思想的培養顯得尤為重要。對于數學思想的培養能夠幫助學生更好的理解數學的基礎知識，有助于推動學生數學思想的形成，更有利于學生將課本上的知識轉變為自己的，以便掌握數學知識的整體結構和體系，更好的把數學知識運用到生活中。

1、初中數學教學中培養學生數學思想的重要性

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學知識的理論認識，由于學生的認知能力比較有限，只能夠將部分重要的數學思想落實到數學教學中。所以培養學生的數學思想具有非常重要的作用。

1.1 初中數學的特點

初中數學的知識體系相對于小學數學來說更加完善和深入，知識點也更加具有思維邏輯性。在教學的內容上，知識點更加多，數學方程式更加復雜，數學理論知識也更加困難，所以初中數學教師在教學的過程中不斷拓展綜合知識。這首先需要教師對于初中數學發展動向有一定的把握，結合課本知識做出一定的延伸；在一個就是需要學生在掌握課本的知識以后，在對老師延伸的知識作進一步學習和消化。

1.2 初中數學教學中加強數學思想的重要性

對于培養學生數學思想來說有利于學生對知R點的理解和掌握，還有利于培養學生的思維能力和空間想象力，對于更好的把數學知識運用到生活中有著重要的作用和意義。第一，數學思想的培養有利于初中數學教學的展開。教師在教學的過程中不斷培養學生的數學思想，能夠幫助他們積極的參與到課堂的學習活動中。在初中數學的教學過程中，需要教師考慮基礎性的知識，對于數學思想的運用要貫穿于整個教學過程。第二，數學思想能夠培養學生主動學習能力。學生學習的主動性能夠不斷提高學生的學習效率。數學思想在教學過程中的運用不僅需要教師展開相應的教學活動，還需要教師把數學思想貫穿于對基礎性知識的講解中，并讓學生形成一定的思維模式，確保數學的自主學習。第三，還有利于解決生活中存在的實際問題。對于初中數學知識來說一般都來自生活，雖然多了一些邏輯性，但是解決生活中存在的數學問題還是非常有效的，學生掌握了數學思想就能夠很輕松的解決生活中的實際問題。

2、培養學生數學思想的有效方法

2.1 在對問題的解決過程中不斷培養數學思想

在對初中數學問題的解決過程中，首先需要教師采取適當的技巧，讓學生在大腦中形成數學思想，運用這些數學思想不斷形成獨立的思考問題的能力，然后在解題的過程中運用科學的解題方法，這樣問題就很容易解出。但是教師在教學的過程中還存在一種情況，比如一些學生雖然掌握了一定的解題方法和解題能力，但是對于一些題目仍然無法解出來，老師如果稍微點撥，問題就很容易解答出來。對于這種情況首先是學生腦海中的知識比較混亂，在解題的過程中不能夠靈活的運用；在一個是對于數學知識的不能夠深入的理解，所以在解題的過程中不能夠激發出相應的結構模式。教師針對這個問題，在教學過程中加入一定的數學思想，這樣可以使學生在處理問題上靈活多變，更好的處理數學實際問題。

2.2 在教學的過程中展現數學知識的再現過程

在新課改的要求下，學生是作為主體地位的。所以學生在學習知識時需要教師引導學生進行主動的學習，運用一種再創造的形式，對所學知識進行加工，這樣就能夠得到理想的學習效果。教師在教學的過程中，需要對學生進行引導，培養學生的探索能力和思維能力，這樣通過自己的思維能力的理解，才能使知識更加根深蒂固。在這個過程中，數學思想將起到一定的輔助作用。

2.3 在教學的過程中體現思維的發展

學生、教師、數學家是數學思維活動最活躍的三者，三者之間存在一定的關系。主要體現在數學知識是數學家的思維，教師對數學知識進行總結，并通過自己總結的方法表達給學生，也就是教學活動。在這一過程中，對于學生來說是屬于被動接受知識的過程，教師講解多少知識，學生掌握多少。一般來說比較完善的數學教學包括五個過程，思維、發現、計算、轉變思想和優化結構這五個過程。數學教學的過程就是不斷發現知識，在教學的過程中加入數學思想，就能夠降低教學的難度，學生在理解一些數學知識點上也更加容易。

2.4 理論知識與實際生活現象的結合

對于數學知識來說，與生活的聯系非常密切，隨著社會不斷發展，這需要教師在教學的過程中，不斷了解社會發展動向和生活存在的實際現象，通過社會的一些信息進行數學課堂知識的擴充，以更好的達到數學的教學過程。教師還需要引導學生觀察生活中的變化，然后提出一些相應的問題，這些問題結合實驗來進行解答出來；教師需要在課堂上對一些數學邏輯問題進行正確引導，以有利于學生進行解答數學學習中存在的問題。

結語

在初中數學教學過程中，加強對學生的數學思想的培養，對于學生來說，有利于理解和掌握數學知識，不斷培養自己的思維能力、空間現象力；對于教師來說，有利于豐富教學過程，提高教學質量。

參考文獻

[1] 黃家超；初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J]；教育教學論壇；2011年30期

篇10

隨著新課標在全國的普遍實施，初中數學教師更應關注如何在新課標的要求下進行初中數學教學，初中數學是初中生學習的必修科目，在初中教學中占據重要地位，所以，有計劃、有目的地進行教學分析，有助于初中數學教師把握住教學的重點，提高初中數學教學有效性，進而使數學教學達到新課標的要求。當前的初中數學教學還存在著一些問題，筆者總結如下：

一、當前初中數學教學中存在的問題

由于傳統的初中數學教學模式的影響，當前的初中數學教學中還存在著很多問題，這些問題不僅僅不利于學生對數學知識的掌握，也不利于學生身心發展，具體表現如下：

1.教學內容主要局限于課本內容。

對于傳統的初中數學教學來說，教學目標就是提高學生的學習成績，使學生在中考中取得好成績，從而進入理想的高中學習。但筆者發現，很多教師在進行教學時，只將教學重點放在課本內容上，而忽略了對基礎知識的擴展和延伸，使學生在考試時，雖能很好地完成基礎部分的題目，而對于試卷中有難度的題目，卻無從下筆，這種教學模式，使學生的思維停留在課本的內容，不能達到新課標中要求的促進學生思維發展等要求，不利于學生今后的學習與發展。

2.教學氛圍不好，不利于學生學習。

由于在傳統的教學中，主要以教師的說教為主，學生在整個教學過程中總是以被動的角色存在。這樣，學生往往會覺得自己在教學中的地位不如教師重要，進而導致其在學習上缺乏主動性，上課總會走神，學習的興趣也不高，因此，整個教學氛圍便不是很好，往往都是死氣沉沉的，學生的學習情況自然也不容樂觀。

3.教學方法過于傳統，無法調動起學生學習的積極性。

“粉筆+黑板”是傳統數學教學中重要的教學方式，這種教學方式，在學生開始學習時就沿用至今，仿佛學習的過程就是對著一塊黑黑的黑板和一堆枯燥無味的粉筆字，這種枯燥的教學方式，使學生漸漸厭惡看黑板和記筆記，學習的積極性也就無法調動起來。

4.預習和復習模式不利于學生對知識點的掌握。

預習和復習是教學環節中重要的兩個組成部分，學生很好地完成預習和復習階段的學習任務不僅僅是對上節課知識點的總結，更是對下節課新知識的了解，通過預習和復習，學生能夠對知識點掌握得更加清楚、明白，以至于在以后的學習中能夠更好地掌握新知識。但就目前來看，初中數學教學中的預習和復習環節完全不能幫助學生對知識點進行總結與了解，因為，當前大多數初中數學教師在教學中通常只注重提高學生做題的速度與質量，在準備預習和復習階段時，往往是選擇讓學生完成一部分的題目，這種被動的預習與復習，根本沒有達到新課標所要求。

5.教學方法過于傳統，不新穎。

三尺講臺、七尺教鞭，是對傳統教學的形象描述，在傳統的初中數學教學過程中，教師只注意將課本上的內容傳達給學生，而忽略了學生是否能夠掌握這部分的內容。在教學過程中，也忽略了學生成長中的差異性，不能根據學生的特點進行教學，這種傳統的教學方式，也不利于學生的學習。

二、在新課標的要求下，如何提高初中數學教學的有效性

根據新課標的要求，教師在教學過程中要注意培養學生能力的全面發展，要將數學的特點與學生學習的心理相結合，培養學生的學習經驗，并將生活中的實際問題與數學知識相結合，使學生更好地理解數學知識。所以，筆者根據自己多年的工作經驗，結合新課標的要求，提出以下幾點提高初中數學教學有效性的方法和措施。

1.根據學生的個體差異，因材施教，提高學生的數學成績。

學生的發展是有差異的，所以，對于初中數學教師來說，應充分了解學生的個體差異，并根據學生的差異性來制定適合的教學方案，如，將作業分為基礎部分與擴展部分，對于成績不是很好的學生來說，能夠完成基礎部分就可以了，但對于成績較好、學有余力的學生來說，除了要做些基礎習題外，還需完成擴展部分的題目。通過這樣的作業練習方式，學生能夠獲得極好的學習效果，從而進一步提高自己的數學知識水平。在教學過程中，教師還應善于發現學生的閃光點，并及時地對學生進行表揚，提高學生學習的自信心，從而提高學生的數學成績。

2.通過創設教學情景，激發學生學習的興趣，提高學生的數學成績。

數學的教學與其他學科不同，數學學科中的一些知識點是較為抽象的，學生在學習過程中，只憑借感覺來理解知識點是完全不夠的，所以，在教學中，教師應通過創設適當的教學情景，使復雜、抽象的數學知識簡單化、具體化，同時拓展學生的思維，以便學生在學習的過程中順利理解知識，并激發起學習熱情，從而讓教學更具活力，課堂更加生動、具體。如，在進行“坐標、數軸”的教學時，由于教學內容較為抽象，所以，教師就可以在教學開始時，創設合適的教學情景，將抽象的數軸比作兩條垂直的公路來幫助學生進行理解。

3.完善、創新學生的復習及預習環節，提高學生的數學成績。

預習和復習環節是數學教學中的重要環節，通過這兩個環節，學生能夠對今天所學習的知識點進一步掌握，也能對第二天所學習的知識點進行了解，從而減輕學習新課的難度。所以，教師在進行預習和復習環節的設計時，應注意通過適當的方法來提高學生對知識點的掌握，并通過這兩個環節來培養學生自主學習的習慣，以為其以后的數學學習打下良好的基礎。

4.改革教學方法，創新教學觀念，加強學生學習方法的培養，提高學生的數學成績。

對于初中數學的教學來說，僅僅提高學生的數學成績是不夠的，更應注意培養學生的學習方法，為學生在今后的學習奠定基礎。所以，在初中數學教學過程中，教師應注意創新教學觀念，培養學生的學習方法，打破傳統的教學模式，讓學生作為教學的主體，促使其在學習過程中學會自主學習，從而提高學生的數學成績。

篇11

摘要：初中數學是培養學生邏輯推理能力的重要課程。學生通過學習教學要求的數學知識，解決相關的數學題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數學教學中引導學生收獲邏輯推理能力，不僅教會學生如何在數學學習和解決數學題目時更加得心應手，也使學生掌握在未來的學習工作中舉一反三的重要能力。

關鍵詞：初中數學  數學教學  邏輯推理 

邏輯推理通常來說是根據已經存在的既有事實、已知條件等內容，依據一些客觀的規律、規則，通過分析總結等演繹過程得出結論或論點的過程。這個過程貫穿整個初中數學科目，學生掌握邏輯推理的方法可以學好數學科目，在學習數學科目的過程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應用在更多科目和領域的學習中。認識到邏輯推理方法的重要性，作為初中數學教師更應該注重對學生邏輯推理能力的培養，不僅僅是為了讓學生學好數學這一科，同時也讓學生通過邏輯推理掌握分析問題、解決問題的能力，感受到數學的魅力。

一、創設生動的問題情境，加強學生的邏輯思維

根據邏輯推理的概念，我們可以了解到在數學教學中培養學生的邏輯推理能力，就是要教會學生從一個邏輯原點出發，利用已知條件和數學知識，通過分析、推理、總結從而得到正確的數學答案。通過解決數學題目的過程，學生可以學會靈活變通，通過眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現象去深究事物的本質。要想達到這樣的教學目標，就需要教師可以引導學生學會“刨根問底”，主動思考，這就離不開結合問題創設的情境。創設問題情境通俗來說就是我們常見的應用題，不過是把應用題里面的情境設置的更加生動、更加貼近學生生活，讓學生通過易于理解、生動形象的情境來理解抽象的數學知識，這本身就是一種舉一反三的精神，能進一步提起學生思考探究的興致。

二、利用思維導圖工具，深化學生的思維邏輯

在初中數學教學中培養學生邏輯推理能力的關鍵在于思維邏輯的培養，讓學生具備這樣的思維是給學生一個可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據初中數學的課程內容，教師會帶領學生從單個的知識點入手進行學習，有點帶面，最終才把各個知識面串聯成為一個完整的知識體系。初中數學課程內容的設置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導學生做好章節總結或者課程的周總結、月總結，通過寫小結的過程把知識點逐漸地匯總起來，自然而然的就形成了知識網絡。

引導學生進行知識點總結之前教師可以把思維導圖的概念傳遞給學生，讓學生首先掌握一種科學的分析、匯總的方法。思維導圖就是利用一些圖形符號、線條將一個主題下的內容層層分級、設置子母概念形成一個清晰全面的體系，這個非常適合用來總結數學概念、數學公式等內容。如今多媒體上課已經是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會學生思維導圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導圖軟件。為了加深同學們對知識點的理解，在利用電子軟件教學的同時仍然鼓勵學生自己根據電子版的思維導圖進行手寫的思維導圖繪制。

通過在教學中傳授給學生利用隱藏條件解題的做題方法，對學生來說益處多多。初中數學老師在教學過程中，往往是將單個知識點和對應題目搭配講解，這樣的做法更有利于學生接受單個的知識點。對于最終的應試和分析復雜問題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認為老師在講解基礎知識時，可以利用一些綜合性題目對其中的隱含條件進行挖掘式講解，這樣可以提前給學生一種思考方法，未來面對有隱含條件的綜合性題目時學生思考更加開闊，提升學生解決初中數學習題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現。

三、小組合作共同探究問題，提高學生的推理能力

前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養不是單純的讓學生學會掌握數學知識、會解決數學題目，更重要的是讓學生在邏輯能力培養的過程中養成探究式的思考問題的方式。要想達到這個目的，教師就必須明確在教學過程中，學生才是學習的主體，教師在這個過程中更重要的是引導、指導，尤其不能過度地給學生解決問題，要讓學生養成自主學習、主動思考的良好學習習慣。不可避免的問題是，學生自己的學習和思考能力有限，常常沒有主動學習的樂趣，那么采用學習小組的學習方式就可以很好的解決這個問題。

通過設立學習小組，就把思考的工作交給了學生本身，善于思考的同學可以帶動不愛動腦的學生。分成學習小組以后，各個學習小組之間又形成了競爭關系，這樣學生為了更好的解決問題，會更加活躍地進行思考。在這個過程中，老師可以適當地給予學生一些指導，知識方面的糾錯，思考方式的調整等。通過學習小組這種方式，學生除了漸漸地養成自己解決問題的習慣，也懂得了如何良性競爭，如何有效合作，一舉多得。

四、習題訓練注重解題過程，發展學生的邏輯推理

在數學教學的過程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰術”，以量變引起質變。但是經過筆者的觀察很多學生會因為題海戰術產生思維麻木的現象，在大量的題目中，學生很容易形成思維定式，這對于學生的思考探究能力的培養是非常不利的，也會忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習或者作業布置方面有針對性的給學生布置一些綜合性強的題目，讓學生詳細的寫出解題過程。通過這樣的方法，讓學生能夠更加清楚自己的思考過程，哪里有問題會更加的明晰，老師可以根據學生的解題過程了解學生邏輯能力的強弱，有針對性地給學生進行指導。

五、結束語

綜合上述內容，我們不難發現邏輯思維能力的培養可以從不同角度入手，利用多種形式對學生進行培養。作為初中數學教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學生更好的掌握這種能力，這個課題值得我們不斷地思考探究。

參考文獻：

[1]  陳小平.基于邏輯推理培養的初中數學教學策略[J].基礎教育,2019(08):242.

[2]  李愛科.基于邏輯推理培養的初中數學教學探究[J].數學信息,2019(19):128.

篇12

1巧用思維導圖教學的意義

1.1對教師教學的意義

首先能夠提高教師的備課效率。在傳統的數學復習課備課中，由于知識點和概念的分布比較零散，所以教師難以理清復雜的數學知識點和概念。將思維導圖應用到初中數學復習課后，教師能夠利用思維導圖來細化數學知識點，并且能夠聯系和對比不同的知識點。所以思維導圖的應用能夠有效梳理繁多的初中數學知識點，提高教師備課的效率。

其次，能夠提高教師的教學效率。作為教學工具的一種，思維導圖的利用能夠幫助教師對教學的內容和整體知識的結構進行科學的梳理，幫助教師在教學當中掌握節奏，并且能夠更加重視解讀思維導圖的概念原理，淘汰傳統的板書工作，可以有效節約基礎知識梳理的時間和效率。

最后，能夠提高教師解決學生困惑的效率。思維導圖是一個較為完整的體系，包含有各個知識點之間可能存在的聯系。所以在教學中教師可以根據學生在答題中存在的問題和困惑，利用思維導圖尋找學生錯誤的根源。從而有針對性地進行答疑，提高教師解決學生困惑的效率。

1.2對學生學習的意義

在初中數學復習課中利用思維導圖不僅能夠體現出提高教師教學工作效率的價值，也能夠幫助提高學生的學習效率。

首先，思維導圖能夠培養學生綜合運用知識的能力。思維導圖能夠將分散的知識點科學有效地進行整合，并且還能夠梳理每個知識點的細節，學生在思維導圖的學習之中能夠完整地將數學知識印在腦海當中，若是遺漏某個環節，思維導圖就會幫助學生記起相關的概念，能夠有效降低學生知識點的遺忘率，還能夠有效提高解決問題的能力。

其次，思維導圖能夠培養學生的創造性思維。思維導圖不僅能夠幫助學生對已經掌握的數學知識點進行梳理總結，還能夠提高學生的發散性思維，利用已掌握的知識點來解決其他的數學問題。在該階段的學習之中學生能夠利用創造性思維來探索未知的數學問題，而這正是教師展開數學教學的主要目的。

最后，思維導圖能夠培養學生的合作能力。一個人的知識覆蓋范圍較小，并且難免存在紕漏，因此單個人繪制的思維導圖并不完善，可以通過組織學習小組的方式來對自己的思維導圖進行評估，找出其中的優缺點，并且對小組中其他同學繪制而成的思維導圖優點進行借鑒，以此來提高自己的認知能力，對問題的分析更加全面、深刻。在小組學習中學生的合作學習能力得到了潛移默化的提高。

2巧用思維導圖教學能提升初中數學復習課效率的原因

2.1數學復習的目的性決定

初中數學復習具有知識點多、綜合性強和靈活性大的特點，與小學數學不同，初中數學的體系較為龐大，每個學期的課程內容較多，因此教師在展開復習課教學的時候都需要應用到大量的知識點。但是學生對知識的承受力是不同的，所以復習的主要目的是讓學生將所學知識體系化。讓學生能夠掌握基本的知識和技能，形成科學的知識網絡，加深對知識的理解，同時還要對知識體系進行完善。

思維導圖就能很好地幫助學生查找學習過程中知識盲點，幫助學生完善知識體系；同時還可以幫助學生理清各知識點之間的內在聯系和邏輯關系。

2.2思維導圖功能的有效性決定

首先，思維導圖具有成倍提高學習效率的功能，能夠幫助學生更快地掌握新知識，對舊知識進行更快捷的復習整合，通過思維導圖將各個零散的知識加以系統化的梳理，將學生難以理解或掌握不透徹的問題清晰化，以此來提高學生的學習熱情，降低認知的難度，提高學習的效率。其次，思維導圖能夠有效激發學生的聯想和創意思維，將零散的知識智慧和學習資源進行融會貫通，組合成一個系統，幫助數學復習的效率提高，還能夠提高學生的發散性思維，培養創造能力。最后，思維導圖還能夠幫助學生形成系統的學習習慣和思維習慣，利用圖形來總結問題，提高筆記的記錄效率，而在數學復習的時候學生也能夠通過思維導圖來提高關鍵知識點的記憶，通過問題聯想來提高解決問題的速度和能力。

3巧用思維導圖展開教學實踐

3.1教師如何利用思維導圖提升初中數學復習課的效率

3.1.1利用思維導圖進行課前備課

在確定復習內容的時候，需要根據復習課的目標、重點和難點為基礎，利用思維導圖來準備教學內容，以便于在上課的時候能做到條理清晰，有效突出教學的重難點，明確數學知識點的體系，并且教師還要在下一部分教學內容開展之前，對中心主題進行預先準備，布置作業讓學生進行課前預習，并且讓學生獨立繪制即將復習內容的思維導圖。

例如在《四邊形性質與判定》這節課的復習當中，教師可以將需要復習的概念羅列清楚，理清各個概念之間的關系，讓學生提前利用思維導圖來構建知識框架，使得四邊形內容更加的系統化和層次化。表1是一位學生對四邊形相關概念的整理：

3.1.2利用思維導圖進行課上教學

在展開課堂教學的時候，學生首先展示思維導圖的繪制，教師需要根據學生列出的思維導圖進行中心主題的講解，指出知識點概念之間的聯系以及存在的層次關系，同時教師需要在講解的時候引導學生自主發現其中存在的問題，并且根據問題分析產生的原因，在初中數學復習課堂中這個環節起著十分重要的作用，能夠讓學生對知識概念進行自主的掌握和理解，教師和學生互相配合共同指正，通過小組合作來繪制新的思維導圖。通過課堂巡視的方式來幫助學生進一步完善思維導圖的繪制，最后教師將自己提前繪制好的思維導圖展示出來，讓學生根據教師的思維導圖發現自己思維導圖中的不足之處，加以改正。并且教師可以在復習的時候將習題與思維導圖進行聯系，加快學生解題速度的同時加深學生對思維導圖的理解，發揮思維導圖的作用，提高教學的效率。

3.1.3利用思維導圖進行課后反思

反思是促進教學方式進步的方法之一，教師可以利用思維導圖開展課后教學反思，將課堂教學中學生學習的問題記錄下來，對于學生沒有完全掌握的知識點以及思維導圖的修改后存在的問題進行反思，對學生的問題進行反思后也要對自身教學中存在的問題進程反思，明確今后需要注意的教學事項。

例如教師可以利用典型的例題來幫助學生再認識思維導圖：如圖1所示，在四邊形ABCD中，對角線BD上有兩個點E、F，且BE=DF，若四邊形ABCD是平行四邊形，說明四邊形AECF也是平行四邊形。若四邊形AECF是平行四邊形，試說明ABCD也是平行四邊形。

通過這道典型例題來幫助學生弄清楚對角線的位置和數量的關系，構建更加清晰的判定條件，對思維導圖進行再認識。教師在開展教學反思的時候首先就要從學生已經掌握的知識出發，利用自己的理解來構建思維導圖，必須將學生的主置體現出來，教師起到一定的引導作用，學生積極參與到課堂學習當中，共同的討論四邊形判定的相關知識，互相學習以提高團隊的凝聚力，并且還能夠有效激發學生對初中數學學習的興趣，提高學生對單維知識點的學習效率。

3.2學生如何利用思維導圖提升初中數學復習課的效率

3.2.1利用思維導圖進行課前預習

在學習中預習往往是最先開始的，也是最為重要的，學生展開適宜的預習能夠有效提高課堂學習效率，并且也能夠增強預習的有效性，但是學生很難自主完成預習環節，尤其是復習課的預習比新課的預習更加困難，很多的學生不知道自己的預習該從何入手。因此學生可以利用思維導圖來展開預習，更加快捷地將所學知識進行梳理，找出不同知識點之間的區別以及聯系，發現自身在知識點學習中的盲點，彌補不足。在復習課的學習中學生就能夠明確自己需要克服的問題，提高了初中數學復習課的效率。

例如在《一元二次方程》的學習中，學生就可以通過自己學習中容易出現的錯點和錯題為切入問題，引入自己原有的認知，提高自己的學習動機，以此來完善自己的知識體系。初中數學中對于“函數”的概念比較抽象，學生在上復習課之前，需要進行課前的預習，不能利用死記硬背的方式來預習這個概念，通過兩個錯誤的變量關系來理解函數的概念與聯系。

3.2.2利用思維導圖進行課上學習

學生會在課堂上將自己繪制的思維導圖進行展示，教師需要對學生的思維導圖進行評價，學生需要根據教師的點評發現自己思維導圖中的不足之處加以改進，在教師展示出完整的思維導圖之后，學生就可以將自己繪制的思維導圖與教師的進行對比，找到知識體系中存在的盲點。

學生利用思維導圖能夠有效提高課堂記筆記的效率，教師在授課的時候無法將知識點完整地書寫出來，所以學生在記筆記的時候可能會出現記不全的情況，也可能是無法完全理解教師講述的內容，無法跟上教師的節奏記筆記，學生可以借助思維導圖來進行記錄，只需要在思維導圖的基礎之上記錄自身存在的缺陷，就可以大大提高學生記筆記的效率，對學習時間進行科學分配，更加注重學習知識的盲點區。

3.2.3利用思維導圖進行課后復習

學生在開展課后復習的時候一般都需要利用到課堂筆記的內容，將其與思維導圖相結合進行復習能夠有效提高學生的記憶效率。一個人在學習新知識之后遺忘的速度較快，隨著時間的推移遺忘的速度越來越慢，遺忘的內容也是先多后少，所以學生要在課堂學習之后及時展開課后復習，利用思維導圖整合數學知識點，利用空余的時間在腦海中梳理一遍思維導圖，提高復習效率。

例如《二次函數》的復習，學生就必須采用一次函數和反比例函數的復習方式來展開二次函數的復習，將二次函數的圖像、性質和應用等知識進行全面的掌握。

通過討論其他同學提出兩點改進意見：缺少了圖像的平移位置關系與數量關系。還可以聯系到不等式當中，充分利用圖像來解答函數與一元二次方程或是不等式之間的關系問題。讓后教師引導學生慢慢完善思維導圖。最終繪制出一張大家都認同的，較為完善的思維導圖。如圖3所示。

篇13

一、幾何畫板在初中數學教學中的應用優勢

在新的時代背景下，隨著課程改革的不斷深入，當前教師也不斷致力于教學方式和教學手段的創新和完善，初中數學作為小學數學的延伸，貫穿學生整個教學活動的始終，更是初中學生化學和物理課程學習的基礎，且與人們的日常生活緊密相聯。數學作為一門必修課程，一直以來都受到學生、家長和老師的重視，學習初中數學知識不僅能為以后數學活動的開展打下堅實的基礎，還能培養學生的邏輯思維能力、空間想象及推理能力。當下幾何畫板已經被廣泛的運用到初中數學的教學活動中，由于其內存小、安裝方便、具有強大的動畫功能廣受學生和老師的喜愛，以下簡單分析幾何畫板在初中數學教學中的應用優勢。

1.激發學生興趣

幾何畫板操作簡單，對教師沒有過多的專業要求，且能將枯燥的數學知識簡單化形象化，學生進入初中階段學習任務增多課程難度加大，相較小學階段的數學入門知識來講，初中數學知識更加系統同時也更加抽象，幾何畫板能夠生動再現教學內容，以形象的畫面讓學生對數學知識有一個直觀的了解，激發學生的學習興趣。

運用幾何畫板能夠將靜態的數學知識轉為動態的畫面，傳統課堂多是將數學知識分為無數個知識點，將其作為不同的課程任務傳授給學生，初中數學知識具有很強的連貫性，但這種教學方式很大程度上將知識點一個個割裂開，由于課程任務較重，學生在課堂上忙于對課堂內容進行學習，以至于學生忽略將所學知識連貫起來，嚴重的影響學生的數學成績，這在一定程度上會打消學生的學習積極性，幾何畫板能夠將瑣碎的數學知識連貫起來，形成一個體系，便于學生進行學習，讓學生在觀察中對數學知識有一個全面的理解，像學生在學習三角形邊長關系時可以運用幾何畫板，任意拖動一點三角形的邊長和角度都有不同程度的變化，這樣一個動態的過程能夠緊抓學生的注意力，能夠激發學生數學學習的興趣，促進教學活動的順利進行。

2.突出教學重點

運用幾何畫板將繁瑣的數學知識簡單化，充分利用其優勢調動學生學習的積極性，當前初中學生多是00后，他們活潑好動，對未知事物有著強烈的好奇心，根據他們的個性特點，運用幾何畫板再現知識點，在動態運動過程中，讓學生對知識點有一個全面的認識，同時教師可以從旁進行講解，凸顯重點內容，以便學生著重學習和掌握。

3.培養學生思維能力

眾所周知，數學是一門抽象的學科，初中數學其課程知識系統性邏輯性更強，而且初中數學教師在進行教學活動時不僅傳授書本理論知識更注重學生邏輯思維能力、空間想象能力、實際問題解決能力及數學語言表達能力的培養。教師運用幾何畫板將知識點動態化形象化，讓學生在觀察中學習理論知識，培養其邏輯思維能力，問題分析和解決能力。

二、幾何畫板在初中數學教學中的應用策略

1.在圖像、圖形制作是利用幾何畫板

在以往的初中數學教學活動中，老師一直沿用傳統的說教模式，多是老師講臺上講，學生下面記筆記，這種應試教育不僅無法吸引學生的注意力還在一定程度上消磨了學生數學學習的興趣，特別是在學生開始接觸各種函數、拋物線時，書本上簡單的圖片不能讓學生對該知識點有一個直觀的了解，此時幾何畫板將顯示其優勢，教師和學生只需輸入函數關系式就可以利用該軟件繪制圖形，不僅簡單方便還能直觀反映函數結構，便于學生知識點的學習。

2.在解釋抽象數學概念時利用幾何畫板

數學是一個高度抽象的學科，運用幾何畫板解釋抽象的數學概念。數學概念是一種思維形式，是人們對數學知識的總結和歸納，在教學活動中運用幾何畫板將抽象的數學概念簡單化形象化，讓學生對于知識點有一個直觀的了解，很多時候學生對于數學概念是記憶多于理解，學生記住了數學概念卻無法真正理解其真正內涵，致使學生在試題解答時出現錯誤，讓學生迷茫不解。

3.在幾何問題變式訓練中利用幾何畫板

學生在進行數學知識學習時如果只是簡單的熟知概念，對書本知識有一個籠統的了解是學不好數學的，在以往的試題練習中學生會發現，很多習題都是對書本基礎知識的延伸，有時甚至是一個知識點的多種變化，在幾何問題變式訓練中利用幾何畫板靈活精確再現數學知識，不僅能讓學生對知識點有一個全面的了解，還能發散了學生的思維，鍛煉了學生的問題解決能力。

4.在探究實驗教學中利用幾何畫板

當前教師越發重視學生的實踐能力，在初中教學階段，教師也是最大程度的引導學生參與教學活動，讓學生在動手操作中學習數學知識，當前各種科技設備充斥在學生的生活和學習中，教師可以引導學生運用幾何畫板對數學知識進行探究實驗，在實驗過程中驗證數學知識，不僅能加深學生的印象，還能激發學生的探索欲。

三、結語

現如今，幾何畫板在初中數學教學中已經得到廣泛的運用，分析其在教學活動中表現的不足，提出相應的改進策略，不斷優化教學方法，將幾何畫板與初中數學教學完美契合，讓枯燥的數學課堂重新煥發生機，吸引學生的注意力，提高課堂效率，推動初中數學教學活動順利開展。

參考文獻：