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篇1

建構主義教學理論也對我國中學教學改革產生了重大影響。我國即將全面推行的新一輪課程改革也把建構主義思想貫穿其中。高中數學新課程標準中提出：“數學探究、數學建模、數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容，這些內容不單獨設置，而是滲透在每個模塊或專題中。其中數學探究即數學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題，猜測、探求適當的數學結論或規律，給出解釋或證明”。這些要求體現了建構主義“在活動中學習”的精髓。

本文在學習建構主義理論及模式的基礎上，結合自己國外考察和多年的實踐探索，根據我國國情，總結出兩種高中數學活動課的新的教學模式：數學探究實驗活動課模式和數學小組討論匯報活動課模式。

一、數學實驗活動課模式

本模式的理論基礎，融建構主義與布魯納的“發現學習”理論為一體，在教學順序上體現人的認知發展規律，通過數學實驗操作，感悟和發現新的數學知識，并在活動中使新的數學知識與原有的數學知識不斷溝通，歸納總結形成具有一定整體性和相對獨立性的“知識塊”，納入原有的認知結構，使知識結構拓展和延伸，達到意義建構。

本模式的操作程序可描述如下：

選題準備*實驗操作*觀察感悟*歸納建構*拓展交流

上述操作程序的操作說明和建議如下：

1、選題準備階段：選擇適合動手實驗的題材，使學生有興趣、有可能動手操作又能達到教學目的，是數學實驗活動課成功的關鍵。實驗題材主要從現行高中數學教材中選擇，大體有如下幾類：測量驗證類（如通過測量三角形的邊和角的大小，推證正弦定理等）、作圖發現類（如橢圓的扁圓程度與離心率等）、統計歸納類（如幾何概型的投針實驗）等，筆者還曾嘗試讓學生通過“試誤”類比產生新概念的實驗活動課。另外，前已述及，澳大利亞國家數學課程標準中，每一個教學內容都附有可操作的相關活動例子，所以還可從國外數學教材中選用。選題確定之后，教師除作好實驗設計外還要計劃實驗材料的準備。

2、實驗操作階段：在建構主義的活動課堂上，教師要把主角地位讓給學生，但一定要當好設計師和引導者，學生在課堂上既要充分活動，又不能過于發散。

3、觀察感悟階段：這是學生從動手操作活動的層面深人到思維活動層面的階段，是數學活動課的核心環節。在給學生充足的思維時間和空間的基礎上，教師應給以適當的點評，要重視學生思維過程中存在的問題，同時鼓勵學生大膽想象，鼓勵直覺思維，這在引導學生探索發現數學規律方面，將起畫龍點睛的作用。

4、歸納建構階段：這階段從特殊到一般，從部分到總體，讓學生體會數學概念和定理的由來，掌握研究數學的一般方法。當學生的假設被推翻時，教師要引導學生重新提出假設，當學生的假設被證實后，教師要引導學生用科學的語言概括結論，將證實的結論上升為概念或定理。

5、拓展交流階段：即我們常說的運用和反饋階段。在實驗活動課上，師生互動交流和生生互動交流，貫徹始終。學生通過合作、交流，獲得他人的認可，得到老師的鼓勵。老師有意識地將本題材發現的方法從方法論角度進行歸納總結，促進學生的進一步拓展研究，培養學生鉆研數學的精神和表達數學的能力。

二、數學小組匯報活動課模式

本模式的理論基礎是由建構主義學習理論發展而來的“合作學習”理論。合作學習強調學生學習上的合作與交流。每個學生都有自己的知識基礎，對于教師提出的數學問題，或者他們各自有各自的理解，或者他們各自可能無法解決這個問題。本模式先經過小組內的合作交流，再運用班級匯報的形式，各人把自己的認識、理解和有關信息表達出來，最后經過比較、組合和融合，就可能解決這個問題，使大家都有收獲。

本模式的操作程序可表述如下：

明確問題*自由分組*分工合作*成果匯報*討論評價

上述操作程序的操作說明和建議如下：

1、明確問題階段：教師結合本課程教學計劃內容和學生的學習狀況，選擇適合本模式的主題。提出課題后，必要時，教師可列舉圍繞主題開展的活動要點及與主題有關的數學知識，供學生參考。筆者曾選用蘇教版普通高中課程標準實驗教科書必修3中關于統計和概率知識應用的探究拓展題，該課題是以柯南道爾的偵探小說《跳舞的小人》及美國作家愛倫·坡的小說《金甲蟲》中利用英語字母使用頻率破案引出的，要求學生從網上找若干篇英文文章，用計算機統計26個英文字母出現的頻率并由此估計它們在英文文章中出現的概率。我在所任教的高一班級就此問題組織了分組討論研究，并請其中的三個小組進行了全班匯報討論，取得滿意的教學效果。

2、自由分組階段：學生在了解教師所選主題以及相應的活動要點后，自由結合成研究小組。教師一般不干涉學生的自由分組，但可在每組人數上加以控制，必要時可征求學生意見后進行微調。

3、分工合作階段：學生以小組活動的形式，根據活動任務，制定活動流程，分工合作開展研究。在這一階段，學生是探究者、合作者，教師是學生活動的支持者、觀察者，當然也可以是參與者。當教師觀察到某小組無法按照預定方案進行活動時，應該給予一定的策略性支持。

4、成果匯報階段：這是學生呈現、反思評價活動成果的階段。這里允許學生用各種可能的表達方式展現相應的成果。以小組為單位，在課堂上向大家匯報研究成果，是小組討論匯報課的主要表現形式。

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一、斯騰伯格的思維三元理論

思維三元理論是美國耶魯大學教授斯騰伯格提出的，根據思維三元理論，思維可以劃分為三個層面：分析性思維、創造性思維和實用性思維。分析性思維涉及分析、判斷、評價、比較、對比和檢驗等能力，創造性思維包含創造、發現、生成、想象和假設等能力，實用性思維涵蓋實踐、使用、運用和實現等能力。這三種思維能力對于所有人來說都很重要，其實，每個人的思維都是分析性、創造性和實用性思維按不同比例合成的產物。擅長于分析性思維的人善于解決熟悉的問題，通常是學術性問題；強于創造性思維的人善于解決相對新奇的問題，善于提出自己的見解，采用獨特的策略解決問題；長于實用性思維的人則善于解決日常生活中的問題，能夠很好地適應社會和工作的要求。我們的教育需要培養具備三種思維模式的綜合思維的人才，而不是僅僅重視其中某一種。當然，對于最具智慧的人，并不需要在這三種類型的思維模式上都具有非常高的水平。真實生活中的聰明意味著能夠最大限度利用自己所擁有的資源，而不是必須符合其他任何人對聰明所抱有的刻板定義。

思維三元理論不同于傳統智力理論，傳統智力理論側重于學業智力的發展，重視分析性思維，強調學生在學校中的智力發展和成績表現，而思維三元理論不僅強調IQ式的智力，同時強調情境性智力，情境性智力指個體在現實生活中，有效地適應環境、改造環境并從中獲得有用資源的能力。思維三元理論認為脫離情境考察智力是不正確的，有時會的出極端錯誤的結論，在現實生活中實用性思維能力非常重要，但在學校中卻得不到充分的重視。因此思維三元理論強調分析性思維、創造性思維和實用性思維協調發展，健全人格完善智力。

思維三元理論也不同于多重智力理論。加德納的多重智力理論詳細闡述了天賦的領域，而且在應用上，多重智力理論強調這些領域（如音樂的和身體動覺的）應該融入學校課程；而思維三元理論詳細闡述了人類知識的用途，即為了分析的、創造的或實用的目的，思維三元理論可以應用在所有的學科和領域。當然，這兩大理論也并不抵觸，兩者往往被結合起來研究。

二、應用思維三元理論進行高中數學教學的必要性

1、傳統智力理論下的高中數學教學現狀

首先，傳統智力理論內涵過于狹窄，把智力局限于學業智力，把思維局限于分析性思維，同時傳統教育理念下把數學視為培養邏輯思維能力的工具性學科，忽視了數學的應用價值、人文價值和美學價值。因此，數學教學與評價包括考試，側重于分析性思維能力培養及測試，一定程度上忽略了對實際工作也同樣需要甚至更需要的創造性思維能力與應用性思維能力。其次，傳統智力理論下數學教學忽略了數學知識與現實世界的聯系。數學跟現實不在于空間上的距離，更在乎教學內容和教學方式上的距離。比如，數學教學中的題目是結構良好的問題，而實際工作生活中真正的問題大多是結構不良的問題。所謂結構良好的問題，就是可以清晰而具體地列出一步步的解決方案，而在現實生活中，結構不良的問題則是無法列出這些具體步驟的，解題條件是復雜的，答案未必是唯一的。一個人適應解決結構良好的問題，未必適應解決實際生活中結構不良的問題。

可見，傳統智力理論下的數學教學現狀總的缺陷就在于缺乏對學生思維能力的培養，特別忽視思維能力的平衡性。分析性思維能力、創造性思維能力和應用性思維能力各有各的用處，不能相互替代，卻可相互促進。每個人所具有的這三種能力是不一樣的，有人強于分析性思維能力，弱于創造性思維能力或應用性思維能力，有人卻相反。過分關注分析性思維能力的培養和評價，而忽略創造性思維能力和應用企思維能力的培養和評價，造成分析性思維能力強而創造性思維能力或應用性思維能力弱的學生在學校中得寵而在實際生活中失寵，創造性思維能力強或應用性思維能力強而分折性思維能力弱的學生在學校中失寵而在社會上出類拔萃，這樣的現象就不難理解了。

2、高中數學新課標的要求

高中數學新課標要求教師注重提高學生的數學思維能力，這是因為數學思維能力在形成學生的理性思維中發揮著獨特的作用，而理性思維能力恰是一個生活在信息時代的現代人所必須具備的素質之一。因此在教學中應該體現“以學生為本”“貼近生活實際”的現實要求，努力實現“人人學有價值的數學”“人人都能獲得必需的數學”“不同的人在數學上得到不同的發展”。

“人人學有價值的數學”是指作為教育內容的教學，應當是適合學生在有限的學習時間里接觸、了解和掌握的數學。有價值的數學應滿足素質教育的要求；應有助于健全人格的發展；應對未來學生從事任何事業都有用。“人人都能獲得必需的數學”是指作為教育內容的數學，首先要滿足學生未來社會生活的需要，這樣的數學無論是出發點和歸宿都要與學生息息相關的現實生活聯系在一起。“不同的人在數學上得到不同的發展”指每個學生都有豐富的知識和生活積累，每個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略，每個學生在思維教學中在三種思維能力上能夠得到不同程度的發展。

三、數學教學中應用思維三元理論的實踐

1、數學思維技巧的培養

根據思維三元理論，每種思維都是不可或缺的，因此在教學中必須使學生的思維獲得全面的發展。當教學和評價著重分析性能力時，就要引導學生比較和對比，分析，評價，批評，問題為什么，解釋為什么，解釋起因，或者評價假設。當教學和評價強調創造性能力時，就要引導學生創造，發明，想象，設計，展示，假設或預測。當教學和評價強調實用性能力時，就要引導學生應用，使用工具，實踐，運用，展示在真實世界中的情形。但不管三種思維過程如何高級和復雜，其背后的思維技巧只有一套。在高中數學教學中無論采用何種教學策略，都必須從七個學習技巧方面培養學生的思維能力。

一是問題的確定，在這個階段在這個階段，不僅要確定問題的存在，還要定義這個問題到底是什么。數學測驗中，答錯的學生經常是因為他們確定的問題并不是題目中所包含的問題，而干擾選項卻是這些錯誤問題的正確答案，于是他們按自己界定的問題選擇了這些選項，于是答錯了題目。二是程序的選擇，要想順利地解決一個問題，必須選擇或找出一套適當的程序。學生首先必須確定從哪些地方可能找到與主題有關的信息，并排除那些無關的信息，再分析各種信息的可信度等。學生為了解答測驗問題，必須選擇恰當的步驟，以便最終得出正確的答案。三是信息的表征，運用智力解決問題的時候，個體必須把信息表述為有意義的形式，這種表述可以是內部的（在頭腦中），也可以是外部（以書面的形式呈現）。如果對信息進行了有效的外部表征，經常會提高問題的解決速度，比如在解數學題時畫圖，僅用符號是無法做到這一點的。四是策略的形成，在選擇程序和表征信息的過程中，必須同時形成一些策略，策略按照信息進行表征的先后，把一個個程序按順序排列起來，形成步驟。如果步驟缺乏效率，那么不僅浪費時間和精力，還會影響最終的成果。在數學測驗中，運用普通的策略也可以解決這些問題，但花的時間就長了，要是稍微馬虎一點，最后是對是錯還說不定。聰明的學生會用一些創新性的策略來解決這些問題，但要找到這些創新性策略，考生必須花很多時間在策略的選擇上，而不是腦子里冒出一個策略，就盲目地采納這個策略開始答題。五是資源的分配，在實際解決問題時，時間與資源都是有限的。執行任務時，最重要的決策就是決定如何恰到好處地把時間分配給各個部分。時間分配得不合理，本來會很優秀的成果最終會變的平淡無奇。六是問題解決的監控，解決問題的進程中，我們必須隨時留意：已經完成了什么、正在做什么和還有什么沒做。七是問題解決的評價，它包括能夠覺察反饋，并且把反饋轉化為實際行動。在執行任務時，經常會遇到各種來源的反饋，包括內部的個體的主觀感受和外部的他們的看法。能覺察反饋，個體才有改進其工作和學習的可能。

2、創設情境，在用中學，學以致用

思維三元理論非常重視情境的作用，強調在情境中培養思維，特別是創造性思維和實用性思維。促進思維的教學策略有很多種，可以采用照本宣科策略，或采取以事實為基礎的問答策略，或采用最適合培養思維的對話策略。這些教學策略適合不同的教學內容、不同風格的教師和不同的學生，只要適當，每一種策略都是教學的好方法。但有一點不可忽視，培養思維最好的策略必然是創設情境，讓學生深入現實的問題中學習科學知識，培養邏輯思維能力和提出自己獨特的見解，能夠自如地解決生活中的問題。在用中學，學以致用，這是思維教學的一大目的，也是數學教學改革的一大宗旨。

篇3

一、合理組織教學活動，加強新舊知識的遷移

學生掌握知識的過程是遷移現象產生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現象產生的過程。在高中數學的學習過程中，起主要作用的智力活動方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如在“函數”概念的學習中，是從初中變量間的關系到數集間的對應關系理解的學習。由“相同要素說”，兩種類似的學習內容容易產生影響，而其中學習內容間的類似性是學習活動類似性的一個重要方面。如果學生能對新舊知識做出概括，找出他們之間的聯系，那么就能實現學習之間的遷移。因此，加強新舊知識之間的聯系(共同要素)是實現遷移的基本要求。因此，教師在數學教學中應當合理地組織教學活動，使教學的每一環節都應注意新舊知識的聯系；教師每時每刻都應考慮學生的已有知識，充分利用己有知識的特點來學習新知識，促使正遷移實現。因為產生遷移的關鍵是學習者在兩種活動中概括出它們之間的共同原理，為了提高學習質量，達到順向正遷移，教師應注意選擇那些刺激強度大，具有典型性、新穎性的實例，引導學生進行深入細致的觀察，進行科學的抽象和概括，避免非本質的屬性得到強化，防止產生順向負遷移；教師還應及時引導學生對新舊概念進行精確區分、分化，以形成良好的認知結構。

比如，在進行立體幾何中“空間角”概念教學時，就可以根據需要有目的地復習舊知識，這樣學生會“觸景生情”，誘發聯想，產生遷移。講解如下：

1.溫故：我們以前是否學過有關“角”的概念？請回憶角的定義。

2.聯想：我們將要學習的“空間角”與已學過的角之間有沒有聯系呢？我們知道立體幾何的一個重要思想是將空間問題化歸為平面問題來解決，那么能否利用我們已學過的角的概念來研究“空間角”呢？通過上述聯想，解決問題的方向、思路已比較清楚了。

3.小結：對于異面直線所成角，通過平移化歸為相交直線所成角，由等角定理保證定義的合理性和空間一點選擇的任意性，進而比較擇優，空間一點通常可選在兩條異面直線之中一條的特殊位置上。至此，不僅揭示了新舊知識之間內在的緊密聯系，而且培養了學生的創造思維能力。這樣，對于線面所成角與二面角問題，便“舉一反三”、“觸類旁通”地“遷移”了。

二、利用生活中的知識，遷移為數學知識

數學也是一種文化，一種藝術，從生活中來，到生活中去，很多數學概念和定理都能在現實生活中找到它的來源，如果我們當教師的能看到這一點并且重視到這一點，運用遷移的理論，把反映數學的生活遷移到數學教學中來，我們的數學課堂一定會豐富多彩。那么教學中如何具體實施呢？筆者認為可以從以下幾個方面入手：

1.生活語言遷移形成數學概念

數學來源于生活，數學概念不少就來源于我們生活中的語言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語言來詮釋同學們以為抽象的數學概念，從而使數學不再令學生感到陌生，實現有利于培養學生情感的遷移。例如，在講函數時，筆者在教學中是這樣引入的，從生活中的信函、公函、涵洞出發，我們會讓學生很形象地理解：中學數學最重要，也被人為地認為最抽象，讓最多的學生望而生畏的函數概念，其實學生大都能理解，信函和公函是作為勾通人和人、單位和單位之間的關系的，涵洞是溝通路兩邊的關系的，那么我們的函數也是溝通數與數關系的意思。簡單地說，函數就是數與數之間的關系。這樣的教學雖然曲解了概念最初的意思，但卻拉近了學生和數學的距離。

2.生活中的道理遷移成數學道理

由金章茂編譯的前蘇聯一位數學家的一本書《沒有公式的數學》，在書中他把很多數學道理用生活中淺顯易懂的道理給出了說明，使人們不用公式，不用嚴謹的證明一樣能理解數學，而且還能直接感知數學，雖然嚴謹是數學的本質特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學生拒之數學的大門之外。其實，學生在對數學有了熱情之后，他自己也會嚴謹起來的。基于上述經驗，我們也可以把生活中的道理遷移成數學道理。比如，筆者用多米諾骨牌很輕松地給學生講明了數學歸納法的原理，特別是在數學歸納法中很多學生都不理解：我們要證的關于n的命題成立，我們為什么可以假設n=k時命題成立呢？筆者給學生講，在多米諾骨牌游戲中，我們把相鄰兩塊擺好，前一塊如果倒下能把下一塊砸倒，只是為了保證傳遞下去，我們并不是說前一塊就倒了(相當于我們并不是說n=k時命題就成立了)，前一塊倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌決定的。學生很容易就明白了數學歸納法中的道理。

3.生活中的現象遷移成數學知識

生活中的現象之所以能遷移成數學知識，是因為生活中的許多現象就是數學要研究的對象，生活現象就是數學知識活的源泉。只要我們能加以提煉和引導，學生們都能完成這個遷移過程。例如集合論中，我們可以這樣講集合中元素的性質：我們班中的人是確定的，對任何一個人，要么屬于我們班，要么不屬于我們班，這就是集合中元素的互異性，我們定期互換位置，我們班這個集體還是不變的，即為集合中元素的無序性，我們班中任何兩個人都是不同的，即集合中元素的互異性。

三、精心組織練習，促使學生觸類旁通

遷移現象在知識學習和掌握過程中是普遍存在的，而知識學習的目的主要是會運用知識解決問題，那么，在教學時，教師要采用合適的教學方法最大限度地增加學生知識的遷移量。一般說來，教師要從學生熟悉的，己掌握的知識經驗出發，啟發學生聯想，鼓勵學生尋找待解決的問題與已有經驗的相似性，盡可能找到一類題在解法上的共通性，用于解決問題。

所以，教師要在知識傳授之后精心組織練習，促使學生觸類旁通，幫助學生概括、總結經驗，增強遷移的效果。例如，在講授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新課內容之后要讓學生能夠較好地掌握此不等式的實質：“一正二定三相等”，可設計如下題組進行練習：

1.x＜0時，證明：x+1/x≤-2；

2.x≠0時，證明：｜x+1/x｜≥2；

3.a>0，b>0，c>0時，求證：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6

這一組題在解法上的同一性體現在都要運用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要啟發學生，概括出上述題目的共同點，靈活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知識遷移到問題中，用于解決問題，培養解題能力。

總之，作為教師，我們是教學活動的導演，要時刻提醒自己，永遠不要讓自己導演的教學活動背離了“為遷移而教”的主題，不但自己要切實做到為遷移而教，同時還要盡量使學生做到為遷移而學，讓課堂少一些無意義的機械學習，多一些豐富多彩、能激發學生積極情感的有意義學習。既要注重課本上理論問題的訓練，更要注重實際問題的分析和解決，讓學生通過運用所學知識解決實際生活中的問題，最大限度地促使學生情感、知識、技能的遷移，不但能使學生牢固樹立遷移意識，而且能培養學生分析問題、解決問題的能力。超級秘書網：

參考文獻：

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我們的數學教學中，總是重視了教學，卻往往忽視了其實數學中的美是客觀存在的。比如，我們經常會感嘆對稱的函數表達式，也會被美麗的三維立體圖形而折服，歸根結底數學美主要借助于美麗的數學結構加以具體呈現，其四大特征在于其簡潔性、對稱性，還有統一性以及奇異性。實際的數學教學中，倘若教師能挖掘出并能夠恰當運用課程中的數學美，明確其特征與規律，就能夠在很大程度上增強學生的學習積極主動性，進而推動素質教育改革，提升自身創造力。本文主要針對數學美在數學教學中的應用進行研究。

一、數學美的內涵與提出背景。

職業教育相對于普通本科院校出現較晚，因此許多人對職業教育不能給出一個全面的定義，再加之經驗的不足，所以在相應的人才培養方面表現出來諸多不足之處。高職教育的數學課程，在很長一段時期內只是普通本科數學課程的精簡與壓縮，教學模式也是遵循數學課程本身的傳統模式，卻沒有針對專業崗位進行具體的分析。高職院校的學生普遍數學基礎差，因此在進入高職院校后，對數學課程本身就產生了一種排斥心理，大部分學生學習數學課程只是為了應付考試，也有很多學生不懂得如何學習數學，依然延續中學的學習方式“題海戰術”，消耗大量時間及精力來研究題型與解法，學生學得非常茫然，不知道究竟學數學有何用，更不要談如何將數學應用到生活，應用到專業，對于學生的數學素養與邏輯思維能力培養更無從談起。

在大多數學生的眼中，數學屬于一門理論知識較強、且十分枯燥乏味的科目。在數學課程上也提出了很多改革，比如項目化教學，比如轉變教學方法與手段，比如分層教學，都是為了提高學生對數學課程的興趣，增強學生自身的學習積極性，進而提高課堂效果，培養數學素養。實際上，有句話說的非常好，愛美之心人皆有之，對于美好的事物與人總是更喜歡多看兩眼，對于課程是一樣的，喜歡的課程自然更喜歡學，課堂效果自然相對較好。數學本就是一門處處存在著美的學科。數學美憑借其自身獨有的內涵以及多變的內容體系培養了一批又一批杰出的數學家，如果我們能帶領學生發現數學中的美，并將美的內涵與實質貫徹落實于高職數學教學中，進而懂得如何運用這種美，那么在一定程度上一定能提高學生對數學課程的興趣，這也不失為一種數學課程的改革舉措。

二、數學美在高職數學課程中的體現。

1、數學的簡潔美。

數學的簡潔美體現的是本身的簡單與易懂，簡潔而生動的數學符號更能夠有效的提升學生的理解能力。有學者曾說過：“符號常常比發明它們的數學家更能推理”。舉個簡單的例子，函數求和符號“∑”的產生，包括積分號“∫”就是從Sum中的首個字母“S”進行轉化的，這一符號看起來既簡單明了，同時又十分的形象。

除此之外，數學美的簡潔性也體現在針對命題的表述，包括相應的論證以及邏輯體系中。比如微分公式，以y為因變量，來求關于u的導數，不管u是自變量，亦或是因變量，微分公式的這一形式均不會由于這些變化而改變，這也是我們微分中的一個非常有用的性質：一階微分形式的不變性。這個公式的出現，一方面使得復合函數微分法則更加的簡單易懂，同時又對積分計算中的換元法的理解與分析提供了有力的依據。

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一、抓住教學評價激勵作用，鼓勵高中生積極探析問題

高中生與其他階段學生群體一樣，同樣需要外在的積極因素刺激和作用，從而積極主動地參與學習活動.問題解答活動，是一項復雜的、艱辛的“勞動”，部分高中生在探析問題中存在消極心理和厭學表現.而教學評價在一定的限度內，經常進行記錄成績的測驗對學生的學習動機具有很大的激發作用，可以有效地推動課堂學習.因此，在問題教學活動中，高中數學教師應將教學評價作為激勵學生主動探析的有效抓手，根據學生的探析問題、分析問題、解答問題等學習過程的表現，進行肯定、積極的評價和指導，讓學生保持積極向上的學習情感，主動探究問題、解答問題.

問題：設{an}為等差數列，{bn}為等比數列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2·b4=a3，分別求出{an}及{bn}的前10項和S10和T10.

在上述數列問題案例解答過程中，教師讓學生進行自主探析活動，學生根據探析過程認識到，該問題案例是等差數列、等比數列的性質及求和等知識點內容，在解答過程中，可點評應用正余弦定理解決實際問題的一般步驟是：（1）準確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解應用題中的有關名詞和術語；（2）畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標出；（3）分析與所研究問題有關的一個或幾個三角形，通過合理運用正弦定理和余弦定理求解.（4）給出答案.

從上述問題教學過程可以發現，教師在利用正余弦定理解答實際問題過程中，運用了教學評價的指導作用，對問題案例的解題過程及步驟進行了實時的總結和概括，這樣，就讓學生能夠對解題過程有初步的掌握和理解，同時，也能夠對解答問題的程序有準確的掌握，從而能夠運用正確解題策略進行問題的探析和解答，提高解題效能.

三、抓住教學評價能力作用，促進高中生良好習慣養成

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（ 一） 含義。項目教學是指在教師引導下，學生自己處理相對獨立的項目，通過對信息的收集、方案設計、項目實施到最終評價全部由學生自主完成、自行負責，學生通過對該項目的研究，掌握項目執行的全部流程和環節基本要求。項目教學的顯著特征是以項目為主線、教師引導、學生主體。

（ 二） 特點

1. 目標多重性。通過轉變傳統教學方式，促進學生發揮主觀能動性，營造積極的學習氛圍，激發學生興趣和創造力，培養分析問題和解決問題的能力。教師通過項目指導，轉變教學觀念和教學方式，從知識傳授者變為知識引導者和促進者。學校建立全新課程理念，逐步完善課程體系，完成教學改革。

2. 周期短、見效快。項目教學通常是在較短時間內、有限的空間范圍內進行，教學效果可測評性較好。

3. 理論實踐結合。項目完成的過程首先需要相應理論知識作為指導，所以要求學生首先熟練掌握相應只是原理，結合理論制定項目實施計劃，通過理論指導解決項目實施探究過程中出現的問題，在得出結論之后在反饋回理論，以實踐結果驗證、更新、延伸理論[1].

二、教學現狀

（ 一） 課程定位不明。高等數學作為基礎性學科，其課程內容和教學方式都是為專業課程奠定基礎，目前我國高等數學課程教學缺乏明確定位，知識原理體系相對繁瑣抽象，對不同專業和不同層次的學生缺乏針對性，因而成為一門相對獨立的課程，與其他專業脫節。

（ 二） 教學目標滯后。受傳統應試教育影響，目前我國高等數學教學目標主要是以指導學生熟練掌握理論知識為主，缺乏對學生實踐能力和綜合能力的培養。高等數學課程教學內容繁雜，理論體系較為嚴謹，學習過程相對枯燥抽象，不易理解，同時教學順序的安排要求學生在固定時間內理解掌握教學內容，在教學中教師要兼顧課程進度和學生知識掌握情況，一定程度上限制了教師教學的靈活性，忽視了學生個人能力的重要性。

（ 三） 考核模式單一。雖然素質教育已經提倡多年，但應試教育的考核模式依舊沒有得到改變，學校依舊通過學生的考試分數對教師教學水平進行評估，教師依舊通過成績對學生學習進行評價，考試成績直接同獎學金掛鉤，所以出現很多考前臨陣磨槍，考后即忘的現象，學生個人能力得不到發展，基礎知識掌握不牢固[2].

三、實施項目引導

（ 一） 完善教學定位。高等數學依照不同專業和層次的學生可以進行三種定位： 一是作為數學專業，著重培養學生邏輯思維、計算能力、邏輯證明能力等數學應用能力； 二是針對理工科和商科學院學生，以高等數學為專業基礎，著重培養基本數學思維、數學概念、理論、計算應用等； 三是偏向文科以及高職院校學生，以數學為工具，著重培養學生利用數學解決實際問題的能力。

（ 二） 確立教學目標。以掌握微積分相應知識和計算能力為基礎，通過運用變量進行問題解決初步訓練，注重實踐能力和綜合能力的培養，通過項目引導，培養學生的抽象思維、邏輯推理和主觀能動性，在解決問題和考核評價的過程中形成團隊協作和書面表達能力，以解決未來相關專業領域的數學問題。教學中可以引進數學建模，增加實踐項目，在各單元設立單元項目，在實踐學期設立實踐綜合項目，能夠幫助學生利用所學知識解決生活中實際遇到的問題，將課堂教學延伸至社會生活[3].

（ 三） 完善考核項目。在原有考核項目基礎上，新增對綜合能力考核和項目實施考核，將學生日常綜合能力評價和項目實施評價引入總測評中，根據學校教學情況明確規范所占比重。考評方式可以吸收國外高等學府模式，例如新加坡國立大學考評，學生綜合能力考評以教師評價和小組互評的方式實現，項目實施評價以項目實施過程、結果報告和答辯的形式測評。

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語文作為一門基礎學科，不但具有工具性、人文性，而且與日常生活聯系非常密切，涉及范圍廣，實踐性很強，高中語文課程更是強調應進一步提高學生的語文素養，使學生有較強的語文應用能力和一定的審美能力、探究能力，并形成良好的思想道德素質和科學文化素質，為終身學習和有個性的發展奠定基礎。基于這一目標，傳統的“填鴨式”教學已不適應語文教學發展的要求，也與社會發展相脫節。按新課程語文教學理念，語文課程重在實踐，要適應現實生活和學生自我發展的要求。現在新的教學策略、教學方式是讓學生自己學、主動學，老師主要是“導”，以體現高中語文課程的時代性、基礎性、選擇性，培養高中學生的語文實踐能力和創新精神，提高學生的語文素質，實現素質教育，而語文課程的革新與現代化，必須要求相應的教學工具、教學途徑也現代化、科學化，信息技術作為最廣泛最先進的科技，它在語文教學中的應用是必選無疑的。

二、運用多媒體輔助教學，激發學生的學習興趣

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”“興趣是最好的老師。”沒有興趣就沒有求知欲，激發學生的學習興趣是學生獲得知識和技能的一種力量。《師說》云：“師者，所以傳道受業解惑也。”在傳統教學中，教師主要是通過“傳道、授業、解惑”將自己的知識、經驗、技能，憑借一本教材、一本教學參考書、一支粉筆、一張嘴，傳授給學生。教師教得累，學生學得也累。而又由于其課堂容量小，一節課下來，學生所得并不多。年復一年，形式照舊，枯燥單一，有些學生失去了學習的興趣，甚至產生了厭倦情緒，這自然會影響學生的成績。而多媒體教學則突破了傳統的語文教學的局限性，它集聲音、圖片、視頻、動畫、文字等于一體，具有圖文并茂、操作簡便、交互性好、信息量大、直觀性強等特點。一些原本看不見摸不著的內容通過多媒體教學可使同學們能夠看得見，摸得著，它能有效地彌補傳統教學手段的不足。憑借其形象性、趣味性、新穎性，為學生提供了一個寬松愉快的學習環境，可以充分調動學生的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的積極性。多媒體的出現，給傳統的語文教學注入了新的活力，給沉悶的語文教學注入了將新的生命力，讓興趣成為了學生最好的老師。

三、運用多媒體輔助教學，拓展語文教學的信息資源，擴大課堂容量

現代的高中語文教學越來越注重對學生語言能力的培養，而要培養學生的語言表現能力就要最大限度地讓學生接收新鮮資料，擴大他們的視野，增長他們的見識。在傳統的語文教學中，在有限的時間里，不可能陳列、展示與課文相關的所有知識點，只是根據課文教學有選擇，有目的地側重錄用一些信息。一節課緊緊巴巴，僅板書就要花費大量的時間，這在一定程度上限制了信息資源的最大化，使學生的視野只能局限在一定的范圍內。學生對事物的認識和了解受到了限制，其語言思維能力就不能放得很開闊。而運用多媒體可以節省大量的時間：板書無需再寫，只要用鼠標輕輕點擊，所要板書的內容就投影到大屏幕上了。決不會因為書寫潦草雜亂而帶來視覺困難，可以輕松地做到一目了然，重點突出。而且借助于直觀的形象，有些內容無需長篇大論，學生已了然在胸。如此下來時間節約不少，教師有著充裕的時間講析更多的內容，學生也有更多的時間去思考問題，課的容量自然加大。

除了完成既定任務外，可以補充閱讀練習，適當地將網絡中優秀的內容引入到課堂上，配以圖像、聲音、動畫等效果，極大地擴大了課堂容量，提高課堂教學效率。

四、運用多媒體輔助教學，開拓學生思維，引導創新

《語文課程標準》明確提出，要在語文教學過程中“培養他們的創新精神和創造思維能力。”豐富的聯想和想象是創造性思維的直接體現，它不僅可以加深學生對知識的理解，更可以對學生的情感世界進行洗禮，完成感染——打動——共鳴的情感歷程。想象和聯想是創新的翅膀，語文教學中要鼓勵學生開拓思維，展開豐富的想象，鼓勵他們大膽質疑，大膽創新，敢于發表不同的見解，這是培養創新意識和創新能力的一個重要手段。運用多媒體輔助教學，能呈現出各種生動有趣，靈活多變的畫面，有效地誘發學生的創造興趣，驅使他們更積極地開展創造活動。

五、小結

總之，在具體的實施過程中，又應從實際情況出發，適當地采用，不應拋棄了一直以來都沿用的優良傳統、優秀教學經驗，應努力尋找它和傳統教學手段的結合點，真正發揮其現代性特點，這樣才能提高語文課堂教學，為語文現代化服務。

參考文獻：

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創造情景， 激發興趣傳統教學中教學內容的呈現方式多表現為單維性， 即從抽象的數學文字到抽象的數學公式。因此， 教學中不能有效地提高學生的學習興趣， 不能調動學生的思維積極性， 更不利于學生對知識的獲取。在傳統的高職數學教學活動中， 人們只是強調抽象邏輯思維而往往忽視了形象思維的作用， 但在網絡環境下， 以上矛盾迎刃而解。例如: 在教學《導數概念》時， 針對長方形繞中間垂直對稱軸快速旋轉時會形成什么圖形這一問題， 學生眾說紛壇， 急欲求知。筆者引導學生在電子白板上進行自由交流討論， 讓學生在校園網的素材庫中搜集用3D Max 軟件制成的長方體旋轉成圓柱體的過程的三維動畫， ( 平時一定要做好數學素材的積累) 。使該演示呈現在學生的電腦上， 從而使學生深刻領悟圓柱體的形成過程， 激發學生探求圓柱體特征的欲望， 確實有“投石激浪”之功效。

2 把握時機， 促進發展數學知識的抽象性與高職學生認識規律的形象性造成了學生認識上的矛盾，特別是難點的突破、重點的處理、方式方法問題直接影響學生掌握知識的程度。而利用多媒體教學， 只要看準時機， 輔助到“妙”處、“巧”處， 便有事半功倍之功效。2.1 使定義清晰化在高職數學教學過程中， 最令數學教師頭痛的莫過于學生對數學中抽象的概念、定義不能真正理解和應用， 而借助于多媒體技術就能很好地解決這一難題。例如: 教學“同底等高的三角形的面積相等”這一定義時， 若采用傳統的教學方法， 只能是讓學生動手用尺子測量三角形底和高的長度。而采用多媒體輔助教學， 就能通過“閃爍”、“平移”等手段強調、刺激學生的注意， 把兩個三角形的底、兩條高完全重合， 使學生在觀察、思考中得出“同底等高的三角形的面積相等”這一定義。學生借助具體事物的直觀形象進行思維， 腦海中很容易建立清晰的數學概念和定義。2.2 使空間形象化立體幾何圖形教學中空間解析幾何圖形非常重要， 其教學目的是使學生建立空間觀念。而空間觀念的形成， 有賴于想象。例如:《曲面繞定軸旋轉時體積的計算方法》，教材雖然提供了“割拼實驗法”， 但難以通過具體操作使之形象化， 很多學生對這一公式的推導持半信半疑的態度。運用3DMax 制成的CAI 課件， 使抽象內容形象化， 能很好解決這一難題: ①將一個曲面沿著它的定軸轉動形成柱體， 清晰地觀察其體積; ②沿高的方向， 將柱體分割成16 等份的圓臺， 把這些圓臺拼成一個近似的圓臺， 切割成32 等份， 再拼成一個近似的長方體??隨著等分份數的增加， 把學生理解難點的曲面旋轉所形成的體積很形象地反映出來， 從而為學生積累了豐富的感知材料， 為其大膽合理的想象提供了堅實的基礎， 同時， 有效地培養了學生的創新精神。2.3 使導入適時化計算機多媒體輔助教學， 圖文聲像并茂， 形象直觀生動， 但必須注意適時導入、恰到好處， 才能化平淡為神奇， 獲得最佳的教學效果。例如: 在教學《曲線對X 軸圍成的面積與函數的積分關系》時， 將多媒體適時地引入課堂， 讓學生在充分感知、猜想之后， 再用媒體進行演示論證， 這樣才能適時導入多媒體進行輔助教學。只有研究探索·信息技術與課程整合責任編輯徐麗娟26教育技術導刊·2006 年第6 期教育技術導刊·2007 年第3 期把多媒體用在掌握知識的“刀刃”上， 才能取得理想的教學效果。

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高中數學學案導學教學模式指的是“借助高中數學學案導學教學模式是學生進行主動的數學知識建構的教學模式”。該教學模式的特色非常鮮明，主要強調的是教師將課程標準中的理念與要求、高中生數學認知水平作為依據，在對教材深入的理解與把握之后對數學教學內容進行教學學案的編寫，以學案為引導促使學生學前進行自主的預習與學習，課中有針對性地進行交流、展示與探究，課后在教師的組織與引導之下進行歸納與總結，最終培養學生的數學能力，提高學生的數學思維。

二、高中數學學案導學教學模式的要素

（一）高中數學學案導學教學模式的目標

高中數學學案導學教學模式的知識目標方面：在學案的預習環節中對以前的知識進行溫習，既能夠鞏固舊知識，又能夠為新知識的學習做好準備；將難點進行分散講解，使學生能夠循序漸進的掌握知識，突出重點知識；通過學案中層層遞進的環節讓學生對知識進行加工與總結，最終構建新的數學知識體系。高中數學學案導學教學模式的能力目標方面：培養學生動手解決問題的能力，提高學生的交流與合作能力；通過討論問題與辨析問題激發學生的想象力與創新力；在課后總結的環節中提高學生總結歸納的能力。高中數學學案導學教學模式的情感目標方面：激發學生學習的主動性與積極性；感受到數學知識的應用價值；拓展學生的視野。

（二）高中數學學案導學教學模式的操作方法

高中數學學案導學教學模式的外部條件：學校應該對這種新的教學模式進行支持與鼓勵；教師在備課的過程中要通力合作，集思廣益，為教學指明方向；通過定期的經驗交流活動分享經驗與成果。高中數學學案導學教學模式的學生條件：學案的編寫與課堂教學都要考慮到不同層次的學生要求，實現因材施教；要遵循心理學發展的規律。高中數學學案導學教學模式的教師條件：明確了解該教學模式與操作流程，對教材及學生基本情況充分把握；有能力對學生的課堂活動進行引導，促進學生掌握合適的自學方法；要對學生進行鼓勵與肯定，培養學生的創新思維。

（三）高中數學學案導學教學模式的評價方法

高中數學學案導學教學模式的考試評價方法：考試是對教師教學效果及學生學習效果進行評價的重要方式，在學案的最后環境中都應該設有測試環節，考查學生對于基礎知識與重點內容的掌握情況。高中數學學案導學教學模式的活動評價方式：對學案導學活動課的衡量標準包括學生是否體會并理解概念、學生是否參與其中、學生是否能夠獨立或合作解決相關問題、學生是否提高了數學思維與創新能力。高中數學學案導學教學模式的論文評價方法：教師將一些研究課題布置給學生，讓學生獨立研究并形成論文，通過對論文的評價看是否提高了學生的數學素養。

三、高中數學學案導學教學模式的作用

（一）引導學生自主構建數學知識體系

通過高中數學學案導學教學模式的實施，讓學生能夠在課堂中了解與掌握數學的基本知識與實質。教師要引導學生感悟數學思想，通過整理與加工形成自己的數學知識體系，使學生能夠掌握數學知識并學以致用。

（二）引導學生培養抽象思維能力

高中數學學案導學教學模式之下，教師要引導學生通過抽象思維建立學生理性的認知，通過引導學生進行觀察與分析，提高學生的抽象思維能力，培養學生的理解能力，培養學生的總結、歸納、推理等方面的能力。幫助學生將數學知識應用到課堂之外，利用數學知識來解釋與解決實際的問題。

（三）促使學生規范的使用數學語言

高中數學學案導學教學模式的實施能夠提高學生掌握與應用數學知識的能力。讓學生能夠正確地應用數學語言，掌握數學的表達形式，達到學生數學素養提高的目的。

（四）改善學生的數學學習心理

很多高中的學生都會感覺到數學學習的過程中比較困難，因此會出現一些厭學甚至放棄學習的心理。教師要在高中數學學案導學教學模式實施的過程中注重改善學生的數學學習心理，將其作為高中數學學案導學教學模式實施的重要目標之一。教師要盡可能地讓學生體驗到數學學習的成功體驗，使學生增強學習的信心，讓學生以一種積極、自主的狀態進行學習。

（五）提高學生的綜合素質

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    高中數學具體邏輯性、思維性強的特點,但是作為一門基礎性的課程,數學不只是講究理論,它也強調實踐性。高中數學的教學當中,要把培養學生的應用意識和能力作為一項重要的內容。高中數學的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數學知識的應用和數學思維方法的應用。而數學思維方法的應用相對來說比較抽象,需要運用數學方法進行假設、判斷和運算證明。知識來源于生活,又作用于生活。但是,從目前的高中數學教學研究來看,還存在著一個很大的問題,很多的學生學習數學只是停留在表面的理論和演算上,沒有能夠做到知識的靈活運用,久而久之造成了數學學習的枯燥無味。 

    二、高中數學中應用意識和能力的培養 

    高中數學知識的內容廣泛,在我們日常的生活當中也常常能夠看到很多數學知識的運用。目前高中新課改也突出強調要加強學生的數學應用意識和能力的培養。數學知識的運用是數學學習當中的一個主要的方面,只有在實踐中經過檢驗的知識才能夠獲得真正的認知。特別是在當今的社會生活當中,需要培養綜合型、高素質的人才,我們就需要在高中數學教學當中強化對學生應用能力的培養,使學生能夠熟練地把學到的知識運用實際當中。要達到這個目標,主要應該做到以下三個方面: 

    1.強化高中數學當中的應用意識 

    高中數學的運用強調的是知識在實際當中的操作。在進行高中數學的應用能力培養時,特別強調的是學生的參與性。學生如果能夠積極主動地參與到課堂的應用操作當中,就能夠激發出一種學習的潛能,建構起數學的知識運用框架。很多的高中生在學習高中數學的時候,僅僅是為了應付高考,停留在試卷、作業的運算上,對于真正的運用則表現得很漠視。為了改變這種情況,學生就需要在意識上重視數學的應用。教師要發揮出正確的導向作用。在關注知識的傳達時,也注重講解這些知識的真正應用。    2.進行高中數學應用能力的培養 

    進行高中數學應用能力的培養不是一件簡單的事情。需要教師發揮自己的聰明才智,根據數學的知識特點,整合數學學習材料,進行巧妙的設計,調動學生數學知識的運用興趣。很多的高中數學知識是和生活聯系緊密的。比如一些函數的知識可以運用在生活當中求解那些最大、最小值問題,到達投資的最優選擇。幾何當中黃金分割點在實際的生活當中也是被廣泛運用到的,很多的設計就是來自于這個黃金比例的設想。在教授這些知識的時候,不能夠一味地按照課本上的知識規定來進行,而是要更新觀念,全面改革教學方法,提高創新意識,培養學生自身的應用意識,理論聯系實踐,提高應用能力。在數學教學中,還可以借助計算機的先進手段,改變教學的方式,進行啟迪式的教學探究,設計出讓學生動手做數學的實驗環境。突出強調培養學生進行觀察、操作、實驗和演示等途徑,調動感性認識去參與認知活動。 

    3.提升生活實踐當中的數學應用能力 

    數學知識的應用不局限于課堂上的聯系,在我們現實的生活當中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當中,有效地應用于生活,才能夠真正發揮出其應有的作用。數學知識推動著科學研究的發展,在科技生活日益更新的今天,將數學知識和生活聯系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學生進行實踐探索,在生活現象當中探究出數學的應用規律,找到問題的關鍵所在,體會出數學的應用妙處。在進行垂直定理的學習時,教師可以組織學生進行最短線路的設計活動,還原課堂當中線路設計的方案,讓學生體驗到自己動手操作的成果,增強運用數學知識的信心。 

    三、高中數學中應用意識和能力的培養的重要意義 

    數學的發展和生活實踐密切相關,很多的人也越來越認識到數學學習的重要性。高中數學教學當中強調強化學生的應用意識和培養學生的應用能力,體現了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調交給學生知識,更是把知識當中的思想、方法和思維結合起來進行綜合的運用。為學生能夠在生活當中自動地應用數學知識,解決遇到的問題提供了條件。數學知識的有效應用時學生進行數學創新的開始,只有幫助學生樹立起數學應用的意識,進行應用能力的培養,才能夠不斷促進學生綜合素質的提升。 

    參考文獻: 

    [1]謝曰山.淺談高中數學應用性教學[J].畢節日報,2010(5). 

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一、加強教師自身的教學

首先，充分了解高等數學與高中數學接軌涉及到教學雙邊。一方面教師應了解高中數學教材的主要內容，了解高中數學教學的特點，吸取高中數學教師的長處，有機地沿襲一些高中的教學方法，以便在教學中順應學生的心理發展、照應高等數學與高中數學的銜接。另一方面教師應在高等數學與高中數學銜接知識點的基礎上吃透高等數學教材，改進教學方法，提升教學方法的多樣性、靈活性，有的放矢，幫助學生盡早進入到高等數學學習的正常軌道中去。

其次，立足于學生實際，以大綱和教材為指導，實行分層次教學。高等數學有許多難理解的知識點，因此，在教學中，教師應采取“低起點、小梯度、多練習、分層次”的方法，將教學目標分解成若干第進層次，逐層推進教學。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由已知引入。在知識掌握上，先學“死”課本，然后變通延伸為“活”知識。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的能力范圍內，對教材作必要的處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

最后，重視運用情感和成功原理，培養學生良好心理素質。高等數學的特點決定了學生在開始學習高數時會不可避免地遇到障礙并且會是一個“長期”的障礙。為此我們在教學中，一方面要充分發揮情感和心理的積極作用，多調動學生學習熱情，多注意學生情緒變化，多做思想工作，強化學生追求成功的信念，堅定學好高等數學的決心；另一方面要注意培養學生迎難而上的良好心理素質，能作到在困難面前不放棄、在失敗面前冷靜地總結教訓，主動調整自己的學習。

二、加強對學生學習的指導

首先，加強學生對高等數學學科的認識。高中數學教材語言通俗易懂，直觀性強，結論容易記憶。科技論文。新知識的引入往往與學生日常生活接近，并遵循從感性認識到理性認識的規律。而高等數學則不同，教材敘述比較嚴謹，語言晦澀難懂，概念定理邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜。科技論文。高數“量大、難度大”的特點注定學生學好高等數學需付出比中學時更大的努力。因此，教師在教學中應對學生講清高等數學和高中數學的這些差異及高等數學學習的特點，提高學生對高等數學的認識，充分作好高等數學“難”的準備。

其次，培養學生良好的學習習慣和方法。良好的學習習慣和方法是學好數學的一個重要因素。對于學生在高中時所養成的好的學習習慣，教師應明確要求學生繼續保持。高等數學與高中數學雖有聯系，但在學習方法上相差很大，這是由高等數學的學科特點決定的。教師應注重培養學生良好的學習習慣和方法。教師在教學中應向學生指出學習高等數學需注意的事項，指導學生怎樣去自學，包括讀什么樣的課外書、參考書，請高年級學生談體會講感受等，引導學生形成自己的學習習慣和方法，少走彎路，盡快適應高等數學的學習。

最后，發展學生積極的自我學習管理能力。高中數學教學內容少、知識難度不大，教學進度較慢，教學以教師講解督促為主，學生自學為輔。科技論文。高等數學則不同，一方面教材內容難度急劇增加，學生單位時間所要接受的知識容量增長，依靠學生去領悟、理解和運用的思維過程相應增多。另一方面教學中教師少講精講，強調學生的課堂參與，主要起引導作用，對學生自學能力的要求更高。因此，發展學生良好的自我學習管理能力是對課堂的補充，有助于學生更好更獨立地去完成高等數學的學習。

總之，數學的接軌實質上是一種新的學習環境對原有學習環境、一種新的知識體系對原有知識體系的順延。教師教學能否成功接軌對學生來說影響尤為深遠。接軌自然有效便可使學生在新舊數學學習上形成較好的連續性，克服知識和方法上的跳躍，利于激發學生學習數學的興趣。每一位有責任心的數學教師都應努力探索教學接軌接的具體辦法, 使高等數學的教學質量得到進一步提高。

參考文獻：

【1】 十三院校協編組編 《中學數學教材教法分論》 高等教育出版社

【2】 盧 鍔高等數學教學漫談[M] 北京：化學工業出版社 ，1984

【3】 白其錚 數學方法論與數學教育[J] 山西高數研究 ，1992

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一、高中數學課堂教學現狀

“教學是藝術還是科學”的熱議仍然在繼續，數學作為一門嚴謹的學科，其課堂教學過程往往嚴肅和壓抑。教師的高耗低效和學生的負擔過重成為阻礙目前高中數學課堂教學的兩大頑疾，這主要來自兩個方面的困擾：一是由于“應試教育”根深蒂固，二是師生主客地位轉換困難。

“應試教育”根深蒂固。“素質教育”的提出是給高中教學以強烈的沖擊，但是在高考的面前，這種沖擊力慢慢被削弱，這就給“應試教育”提供了生存的土壤。成績仍然成為衡量一切的籌碼，以高考為中心的“考”“教”和“學”忽視了對學生能力的培養和智能的開發。

“師生主客地位轉換困難”：學習是學生主動建構內部心理表征的過程，這是建構主義理論提出者皮亞杰的觀點，他認為教師是建設者和促進者，在特定情景中，組織學生協作學習并對知識進行主動加工，從而形成元認知。布魯納的“發現教學”和施瓦布的“探究教學”也以不同的視角提出了類似的觀點，即在課堂教學中要實現師生主客觀地位的轉換，教師應從教學的主體地位轉換為以學生為主體。但是，在實際教學中，特別是高中數學教學中，教師更容易忽視，從而使學生的主動創新意識受到壓制。

作為客觀存在的兩方面，造成目前高中數學課堂教學的失效或無效，儼然成為新課改改革的重心和改革的指向。新課改要求高中數學課堂教學以學生發展為本，倡導學生從已有知識和經驗中學習和理解數學并強化應用，從而培養學生的數學應用意識，增強學生的自主探索和探究性活動的能力，為學生的全面發展指明方向。

二、高中數學課堂教學的有效性探析

新課程改革對高中數學教學提出了新的要求，確定了以學生發展為本的教學要求；要求高中數學教學要基于學生的需要，高于學生已有水平并且是學生通過努力可以達到的；還要著眼于學生數學潛能的喚醒、開發與提升，促進學生的自主發展；還要求高中數學教學必須關注學生的終身學習數學的愿望和能力形成，促進數學能力的可持續發展，等等。因此，在新課程背景下，高中數學課堂有效教學就顯現得尤為重要。

1.高中數學課堂有效性教學的界定

有效教學是指教師以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學效果，從而實現特定的教學目標而組織實施的活動。高中數學有效性教學的界定：在以“學生的發展為本”為理念，以先進的教學手段，恰當的教學方式，以盡可能少的時間、精力和物力投入，針對高中數學教學的內容實施的并予以合適評價的一種教學系統，旨在提高高中數學教學效率，提高學生的數學能力，增強教學效果，從而實現特定的教學目標而組織實施的活動。

2.高中數學課堂教學的有效性

要實現高中課堂教學的有效性，至少應該注意以下三個方面：

（1）教學目標制定的有效性

教學目標的確定是至關重要的，因為目標太低，沒有難度，會使學生失去興趣；目標太高，實現不了，會使學生失去信心。因此，在制定教學目標時，首先要了解學生的認知水平，確定該目標是否能夠滿足學生對知識的需求，是否超出了學生的能力范圍。要讓學生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”，從而激發學生的學習興趣。其次是根據教學內容和學生掌握程度，確立教學目標。教材是用于向學生傳授知識和技能的材料，根據教學內容，可適當在教材基礎上提高，依據的還是學生的掌握程度，體現以學生發展為本的教學要求。因此，在尊重教材的基礎上，在充分了解學生的基礎上，制定出科學可行，并且能夠實現的教學目標才是有效的。

另外，新課標標準強調數學教學應關注數學課程的三維目標的達成，即知識與技能、過程目標、情感態度價值觀的形成。這就要求在教學目標制定的過程中，要更加注重過程、注重學生活動，注重學生在發現問題，解決問題的過程中思維能力的提高和情感態度的升華。

（2）教學方法使用的有效性

針對確定的教學目標，要科學地設計教學方案，選定合適的教學方法。首先在課堂準備中，設計多種教學方法。有效的教學方法要求設計教學方法，但不能局限于這些教學方法，在課堂授課過程，隨時可以調整設計的教學方法，以達到更有效的目的。

要實現數學課堂有效教學，還應該開展多種多樣的教學方法。如觀察、發現、解決問題的方法；計算機輔助教學方法等。教師主導，學生為主體的教學方式更能體現以學生發展為本的教學要求，要充分調動學生學習的積極性，達到有效的教學效果。

（3）教師與學生互動的有效性

教師主導，學生為主體的教學方式要求教師要充分了解學生，了解每個學生的實際情況，包括掌握知識的的情況和學生的智力水平。在課堂教學中，創設不同的問題情境，讓每一個學生都能夠參與到學習活動中，相互尊重，營造良好的民主平等的課堂氛圍，提高課堂教學的有效性。

總之，通過上述有效性的實施，目的是充分發展學生自主探索的能力，提高學生自主構建能力。使學生在教師的引導下，自主探索而獲得知識。

參考文獻：

[1]陳奇，張建偉.建構主義學習觀.華東師范大學學報（教科版），1998，（1）.

篇13

在高中數學教學中實施情感教育，需要教師根據不同的學生和不同的教學區域進行研究和分析，根據自己教學場所的實際情感進行改革和發展，制訂科學合理的高中數學課程安排。減輕高中生的學習負擔，不再被超多的高中數學習題所壓迫，而是發展學生本身的數學思維模式，幫助學生創造良好的學習環境，學習到更多的數學解題方法，從根本上達到提升高中數學教學質量的效果。

二、明確課堂教學目標

高中數學教師在教學中實施情感教育還要明確課堂教學目標。在教學活動當中每一個步驟都要符合教學目標并以此努力不斷前行。對學生定制的教學活動要靈活有趣，注重其中情感目標的制定和實現。

在日常教學活動中，我們應當根據設定的教學目標創新性地組織教學內容，充分展示數學知識的形成和演進過程，以各種實際情景為手段，以教育情感的引導為紐帶，通過創設問題情景、故事情景、生活情景、動態情景等，讓學生編寫不同類型的應用題、寫數學小論文、組織數學課題小組等形式，使學生人人參與知識的發生、發展過程，從而調動學生學習的積極性和興趣。