引論：我們為您整理了13篇數學論文范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
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二、捕捉生活素材
教師在教學中要善于捕捉“生活素材”，采擷生活中的數學實例，為課堂教學服務。特別應善于把教材中缺少生活氣息的題材改編為讓學生感興趣、活生生的題目，從而使學生積極主動地投入到學習數學的活動中，使學生真切感受到生活中到處有數學，數學與“生活”同在。如我在教學“簡單的數據整理”這節課時，我就帶著學生到校外人和大橋路口，讓學生在5分鐘內數出來往的小轎車、大貨車、長安車、摩托車的數量；再回到教室分組討論出收集數據的最佳方法。這樣既實際了解收集數據的全過程，又讓學生感到有趣實用，切身體會到生活與數學“同在”的道理。
三、再現生活情景
把數學知識與生活情景有機結合起來，使數學知識成為學生所熟悉的情景，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實。教師若善于挖掘數學內容中的生活情景，讓數學貼近生活，學生就會體會到生活中充滿數學、生活真有趣，學習真有趣，數學真有趣。如我在教學“元、角、分的認識和計算”時，我就把教室模擬成一個超市，并到學校小賣部借得一些實物，讓學生輪流做售貨員和顧客，再現學生生活中的情景，開展活動。如買一包餅干1元6角，給你2元，你如何找錢？讓學生說出2元等于多少角，1元6角又等于多少角？應找回多少角的道理；通過多種類似場面的出現，讓學生在活動中學會元、角、分的計算。整節課學生興趣極濃，專注之致，發言積極，表現欲強。切身感受到生活中處處有數學。
四、回歸生活空間
同志說過：“書讀多了，不會運用等于沒學。”在數學生活化的學習過程中，教師應引導學生領悟數學教學源于生活又用于生活的道理。因此有些數學知識完全可以走出教室。讓學生在生活空間中學習，在生活空間中感知。如我在教學長方形面積時，我就讓學生到籃球場，量籃球場的長和寬，算出它的面積；讓學生量乒乓球臺算面積、量國旗算面積。又如我在教學“土地面積單位‘公頃’”時，我就先讓學生到操場量教師先畫好的邊長為10米的正方形，讓學生算出它的面積。然后告訴學生100個這么大的正方形就是1公頃。再讓學生討論1公頃應該等于多少平方米？應該是怎樣的一個正方形？然后讓學生用測繩量出100米的邊長來，讓大家體會邊長100米的正方形的大小。最后請學生估算一下我們學校大約占地多少公頃。在同學生激烈的爭論聲中結束了這堂課。這樣的教學安排，把學生在課堂中學到的知識，返回到生活中；又從生活中彌補了課堂內學不到的知識。自然地契合了學生求知的心態。我想這樣的教學效果是在教室內閉門造車所遠遠達不到的。
五、演示生活場面
一些深奧、難懂的數學語言，常常讓學生聽得云里霧里，有如聽天書一般。而教師也往往費盡唇舌，口干舌燥的解釋、舉例。此時，若把這些數學語言用一些鮮活的生活場面展示出來；不僅生動真實，而且費時不多，很容易激發學生參與課堂教學的積極性。如我在教學相遇問題時，我先讓一個學生上臺從教室門走到對面墻壁，讓學生了解一個物體運動。再讓兩個學生從門和墻壁相對而行，可同時走，可不同時走，中間相遇，讓學生了解兩個物體，同時、相向、相遇等數學語言；并說出求路程的方法：甲走路程+乙走路程=總路程。給出甲乙速度和同行時間，讓學生列出算式，再由算式中簡算推導相遇問題的公式。再讓學生演示背向而行、先行與后行、相遇與不相遇等等。整節課在學生的演示和討論中進行，積極而且熱烈，在情趣與理趣的交融中讓課堂煥發出了生命的活力。
六、移植生活片斷
數學知識具有高度抽象性，這與小學生思維的具體形象性產生矛盾。在抽象的數學面前學生感到無能為力，從而產生恐懼感，甚至厭惡學習數學。為了消除學生此種心理，教師要從學生的生活經驗和已有知識背景出發，移植一些學生所熟悉的生活片斷，引導學生探索、思考、交流，從而切實理解和掌握抽象的數學知識。如我在復習“復合應用題”時，講中間問題與應用題“步數”的關系。我就應用著名的劉德武老師發明的“餃子”法，移植這學生熟悉的生活片斷為原型來突破難點。提問：同學們包過餃子嗎？你最喜歡吃什么餃子？包餃子需要哪些原料？（皮和餡）如果皮和餡都有了，就可以直接包餃子了。這就象數學中的一步應用題。再問如果只有餡沒有皮你能直接包餃子嗎？（不能）那我們就得分兩步做，先用水和面粉搟皮，然后再用搟好的皮和餡來包餃子。這就像數學中的兩步應用題，這時的皮就是中間問題，要先做出來。第三次再問，如果餡也沒有呢？那就還要用肉和韭菜和好餡才能包。這就又出現了一個中間問題，這就是三步應用題。這樣既突破了教學難點，又消除了學生對數學的恐懼感，學生學起來趣味盎然。
七、解決生活問題
學習的目的在于運用。“有用數學”大概就由此得出。學生學會了數學知識后，在運用的過程中，讓學生去解決生活中的一些具體問題，體驗數學的價值，體會學習的快樂，從而對學習數學產生濃厚的興趣。因此，當學生學習了數學知識后，教師應及時帶領學生走進生活，嘗試用所學知識分析日常生活中的數學現象，解決日常生活中的數學問題。如：學習了“圓的基礎知識”，可請學生解釋車輪為什么不能做方形、三角形、圓形，而要做成圓形呢？又如教學“三角形的穩定性”后問學生為什么電桿支架、自行車等等要做成三角形而不是長方形正方形呢？再如學習了“長、正方形面積計算”后，請學生計算如果給教室鋪地磚，需要買多少塊地磚等等，這樣學以致用，不僅提高了學生學習數學的積極性，而且有利于培養學生用數學的觀點看事物、用數學的方法解決生活中的實際問題。
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1.1創新性
作為發表研究結果的一種文體，應反映作者本人所提供的新的事實，新的方法，新的見解。論文選題不新穎，實驗沒有值的報道的成果，即使有高超寫作技巧，也不可能妙筆生花，硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重復，如受試對象，處理因素，觀測指標，結果與前人雷同，毫無新意，這樣論文不值得發表。
1.2科學性
科技論文的生命在于它的科學性。沒有科學性論文毫無價值，而且可能把別人引入歧途，造成有害結果。撰寫論文應具備：(1)反映事實的真實性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達的準確性。
1.3規范性
規范性是論文在表現形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式，大體上由文題，一般不超過20字；摘要(應用的方法，得到的結果，具有意義等)；索引關鍵詞；引言；研究方法，討論，結果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在于：(1)符合認識規律；(2)簡潔明快，較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。
2撰寫數學論文忌諱
2.1大題小作
論文不是書，如論文題目選的過大，那么泛論，淺論就在所難免。數學教育論文基本特征：有數學內容，講數學教育問題，具有論文形態，不貪大，不求空，具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些，寫出特色。
2.2關門寫稿
一本學術雜志中的論文，單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯系，它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準備投稿刊物有所了解，以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造，夸大結論。首先應該知道別人做了些什么，寫了些什么，避免在自己的論文中重復。同時可以借鑒別人成果，在他人研究成果基礎上進一步研究，避免做無用功。
2.3形式思維混亂
科學發展到今天，科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統一。論文要求規范化，標準化。有的論文東拼西抄，前后矛盾，這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律，正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3關于數學論文選題
數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”？“熱門”課題從事研究的人員眾多，發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚，在這個領域占有相當地位，當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差，起步晚又沒有找到新的突破，就不宜跟在別人后面搞低水平重復。選擇“冷門”，知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”，選題應遵循以下原則：
(1)需要性選題應從社會需要和科學發展的需要出發。
(2)創新性選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學性選題應有最基本的科學事實作依據。
(4)可行性選題應充分考慮從事研究的主客觀條件，研究方案切實可行。
4關于數學論文文風
4.1語言表達確切
從選詞，造句，段落，篇章，標點符號都應正確無誤。
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我們以美國《數學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數據來源,用統計數據揭示國際數學論文的宏觀產出結構。通過對《MR》收錄中國學者發表數學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統計，將中國數學論文的產出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數學的發展態勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數學文獻數據庫》（CMDDP為數據來源，統計了中國數學論文在63個分支領域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數據庫均采用國際同行認可的《數學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內數學領域具有一定的影響力和相當規模的用戶群。
《MR》光盤收錄發表在專業期刊、大學學報及專著上的數學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數占世界論文總數的9.74%。
《CMDD》收錄中國國內出版的約300種數學專業期刊、大學學報及專著上刊登的數學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業期刊上中國學者發表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文進行了特別標注。
2.1《MR》收錄中國論文的統計分析
考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數據的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數據，檢索結果如圖1所示。數據顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現出穩步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數的增長速度。
2.2《MR》收錄論文在數學各分支上的分布
為避免重復計數，在對63個數學分支進行統計時,均按第一分類號統計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數據進行了合并和調整。圖2顯示了國際數學論文在63個數學分支上的分布。
數學各分支占論文總產出的百分比在一定程度上反映了該領域的研究規模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統計中著重揭示的問題。在實際統計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數學分支的時間序列分析完成的。統計數據揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數學或與數學相關論文產出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數學規劃（90)、系統論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產出占總體產出的42.5%。
隹某些分支領域表現出良好的增長勢頭，如統計學領域的論文數量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現代數學最大板塊的趨勢。對統計學進一步按照次級主題分類進行統計，結果表明論文產出主要集中在非參數推斷（62G)方向（見圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國論文在數學各分支上的分布
MR收錄中國學者的數學論文的主要特點表現在以下幾個方面：
參1993~2004年論文產出百分比最髙的前10個分支領域依次是偏微分方程（35)、數值分析（65)、常微分方程（34)、系統論/控制（93)，運籌學和數學規劃（90)、統計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產出占總體產出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國數學論文產出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結果見圖5。
從圖中可以看出數理方程及在其它領域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據對35Q的下一級分類的追蹤發現，關于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數學規劃（90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現出一定的增長勢頭。
結合環和結合代數（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現出下降趨勢。
與《MR》收錄數據的主題分布所不同的是中國的量子力學和統計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。
1993~2004年《中國數學文獻數據庫》收錄論文統計分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發表的論文總數達到93139篇。從這些論文在63個數學分支上的分布中可以看出，這63個數學分支學科的發展是不平衡的。對這63個數學分支的論文產出的時間序列分析發現，有些分支增長較快，如運籌學和數學規劃（90),對策論/經濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。
通過對《CMDD》的數據統計，表明中國數學文獻的學科分布有如下特點：
參1993?2004年論文產出百分比最高的前10個數學分支依次是數值分析（65)、運籌學和數學規劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統計學（62)、系統論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產出占總體產出的56.0%。
一些分支表現出良好的成長性。如數理邏輯與基礎（03)、矩陣論（15)、實函數（26)、測度與積分(28)、動力系統和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優控制/最優化（49)，運籌學和數學規劃(90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統計學(62)、數值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數據組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數據組就下降到第11位和第7位，在《MR?數據組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數學規劃（90)和常微分方程（34),在PRC數據組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數據組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數值分析、運籌學（含數學規劃）等方面，中國具有相對的競爭優勢。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數據表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發現這幾年成長較快的圖論領域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產出與國外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金的資助。為統計方便，二者統一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數學文摘)>第6期附表1說明《中國數學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數學各分支上的分布特點如下：
在數量上，前10個分支領域為：數值分析（65)、系統論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數學規劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產出的60.2%。
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在新課程中，給我們教師提了更高的要求，知識面一定要廣，課堂靈活控制，做到動中有靜、亂中有序、張中有馳．當學生提出問題是，教師應當認真傾聽，待學生問題提完后，與學生一起對問題進行歸納，找出問題核心，以此組織課堂教學并隨之解決其它問題，課堂教學的重心放在對問題的深入研究和思考．首先要創設問題情景，針對不同意見和問題引導學生展開討論，抓住學生發言中的問題，及時給以點評和反饋．當教師提出問題時，讓學生探索自己尋找答案．尺有所短，寸有所長，每個學生都有各自的長處各自的短處．在學習中，應讓其積極主動參與到小組的討論中，一定要使所有的學生互動起來，人人參與，鼓勵其大膽發言，特別是后進生，給他們更多的鼓勵，樹立信心，激活他們各自潛在的智慧，在共同探究中相互學習，在合作中求得互動，在互動中進行互學，在互學中達到互補相互啟發．以你的優點彌補我的不足、以你的正確糾正我的錯誤，使緊張又枯燥的課堂，變成知識海洋幸福樂園．例如:我聽過一個特級教師的課堂，那是一堂復習課，他開口的第一句話不是說今天我們來復習……，而是反問你們想問我什么，從學生的興趣出發，學生提出問題再通過教師的引導以打太極的方式又丟給學生解決，讓學生對學習充滿了興趣，感悟到成功的喜悅，更加熱愛數學．
三、學生思維活起來
數學課程是為每一個學生所設的，但是學生在發展上存在差異，在教學過中如何激活不同層次學生的思維，這就要求我們教師能運用激勵性言語來評價學生，尊重學生的個性差異，增進他們學好數學的信心．我們發現小學生上課很喜歡舉手回答問題，不管對與錯，但他們有敢于表現的勇氣，可是隨著年齡的增長思想的變化，他們越來越缺乏回答問題的勇氣，害怕回答錯．不管回答的是否合理，但敢于回答就是好的開始，所以我們教師可以適當的多鼓勵、贊揚，自信多了，想法多了，思維也活躍多了．給我一個機會，還你一份驚喜，我們要對學生充滿信心．一個人的思維是有局限性的，我們教師可以適當引導他們進行組隊，眾人拾柴火焰高，發揮他們每個人的智慧，去開啟學習的大門的鑰匙．例如:在學習《展開與折疊》時，教師先示范怎樣剪，給他們啟發，使他們思維活躍起來，然后放手讓他們自己去研究，小組討論，尋找規律，“我想……”“我認為……”“我們組認為……”一個個充滿智慧的想法讓我們做教師的也感到有意外的收獲，課堂里的笑聲多了，話語多了，氣氛也活躍多了……
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從事小學數學教學工作多年，我們經常發現有這樣一些學生，他們是聰明孩子，對于書本上或課外有一定難度的思考題，能夠順利解出，但平時數學作業的正確率一直不高，數學測驗考試的成績也很少有滿分的記錄。導致這些學生作業正確率和測驗考試成績與其實際水平不相吻合的主要原因是，他們在練習的過程中，經常出現諸如23-7=18之類的低級錯誤。對此，老師和家長一再提醒他們做題時要細心。但這種教育的效果并不理想，學生的低級錯誤還是屢見不鮮。
目的、意義通過本課題的研究，在切實減輕學生負擔的同時，培養學生良好的計算習慣，努力提高學生的計算能力，促使學生在生動活潑、輕松愉快的學習中對計算產生興趣，增強數學學習的信心，從而提高學生的數學素養，為學生今后的學習奠定扎實的基礎。
通過研究，發現學生計算中存在的問題，分析錯誤原因，找到提高學生計算能力的對策。進一步探索有關計算教學的教學模式和教學方法，初步建立數學計算教學課的資源庫。
使學生掌握計算方法，形成計算技能，提高計算能力。同時促進學生思維的發展，培養學生耐心、細致、不畏困難的優秀品質以及踏實、求真的科學態度。
總結階段(**年**月)整理研究過程中的材料進行分析、總結，撰寫研究報告、結題論文。
申請人的研究水平.課題組成員的知識結構合理，有豐富的教育理論知識和教學經驗，具有較強的科研能力，有能力完成本課題的研究工作。
組織能力和時間保證：
(2)活動時間安排：每兩周活動一次，課題組每月進行一次交流總結，每次活動均應有書面記錄。
人員安排：
**：結合本年級本班實際制定出詳實的研究計劃，并按研究計劃定期開展課題研究工作。在實施過程中及時向課題組組長匯報研究情況，積極主動接受專相關的指導，對取得的階段性研究成果及時書面報告課題組長。
數學論文開題報告(二)
意義：
(1)通過對若爾當標準型理論的深入研究，有助于對若爾當標準型的進一步和鞏固，能更好的體現數學的思想方法在科技，生活各個方面的應用。通過對若爾當標準理論應用的學習，有助于更好地理解數學和生活的密切聯系，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問題。比如對若爾當標準形的推導過程和過渡矩陣的求法及在n階矩陣中標準形的求法
研究狀況：
若爾當標準型理論是以矩陣的若爾當標準型為基礎的一種數學思想方法。矩陣其中有王蓮花發表的關于若爾當標準形與有理標準形的探究及其他數學家在若爾當標準形上進行的一系列關于矩陣的秩和正交矩陣個方面的應用。
主要內容、研究方法和思路：
主要內容：
(1)矩陣的歷史背景和發展狀況，矩陣若爾當標準形的基本定義及計算；
(2)矩陣若爾當標準形的求法；
(3)依據具體實例論述若爾當標準形理論的應用，并闡述自己的觀點見解。
研究方法：
(1)文獻資料法：搜集整理相關研究資料，為研究做準備；
(2)總結說明法：對微積分中值定理的推廣及應用進行邏輯分析。
思路：
首先說明若爾當標準形理論是以矩陣的若爾當標準形為基礎的一種數學思想方法，矩陣的若爾當標準形是線性代數的一個重要組成部分，然后說明它通過數字矩陣的相似變換得到，那么可以知道矩陣的標準形具有結構簡單、易于計算等優點，尤其關于化矩陣為若爾當標準形的理論及方法，然后著重總結說明矩陣的若爾當標準形在線性代數上的廣泛應用，例如解矩陣方程，求矩陣的秩，分解矩陣等。
準備情況(已發表或撰寫的相關文章、查閱過的文獻資料及調研情況、現有儀器、設備情況等)
[1]王蓮花，矩陣的若爾當標準形與有理標準形的關系探究[J]，《河南教育學院學報(自然科學版)》，2009(03)
[2]王英，若爾當標準形問題新探[J]，《湖南理工學院學報(自然科學版)》，2007(01)
[3]顧江永，若爾當標準形的一個標注[J]，《河南教育學院學報(自然科學版)》，2009(04)
[4]高芳征，常瑾瑾；若爾當標準形的標注[J]，《安陽師范學院學報》，2010(02)
[5]北京大學數學系幾何與代數小組，高等代數[M].北京：高等教育出版社，1998..
[6]徐仲，張凱院；矩陣論簡明教程[M].北京：科學出版社，2005..
[7]王萼芳，石生明；高等代數(第三版J[M]，高等教育出版社，2003.9
[8]李桃生若爾當標準形的理論推導和過渡矩陣的求法《華中師范大學學報{自然科學版}》1991.3總體安排和進度(包括階段性工作內容及完成日期)
1.20**年**月10日——20**年1月10日：選題及論文前期準備；
2.20**年1月10日——20**年3月5日：完成論文開題報告；
3.20**年3月5日——20**年4月10日：完成論文初稿；
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教師要擁有一個良好的外在形象，這主要體現在平時的衣著打扮與言行舉止上。如果教師不修邊幅、口無遮攔，如何讓學生喜歡你。為此教師要衣著整潔大方、舉止文明得體，這樣學生才能從心里接受教師，愿意親近教師，如此才能對數學學科產生興趣。
（二）加強師德修養
教師是人類靈魂的工程師，其不僅在于傳授知識與技能，同時還肩負著提升學生道德品質的重任，為此教師要重視師德修養，為人師表。不僅要熱愛教育事業，更要熱愛學生，將愛的暖流傳遞向學生的心田，唯有發自內心的教育教學才能取得成功。同時，還要樂于助人、關心集體等，不斷提高自身的道德修養。
（三）提升專業技能
教師不僅要精通本學科的知識，同時還要跨越學科限制，擁有廣博而深厚的知識體系，這樣才能將數學知識生動活潑地展現出來，才能將學生的學習置于更為寬廣的平臺上，引導學生展開主動探究，才能促進學生綜合能力的發展與提高，推進數學教學改革的步伐。
二、趣味游戲
讓學生在玩中主動學習小學生活潑好動，游戲是他們的最愛，將游戲引入數學教學機制，順應了學生的天性，真正實現了寓教于樂，使得原本枯燥的數學教學更加生動活潑、富有趣味性，從而激起小學生強烈的參與熱情，使學生主動而積極地投入到游戲中來，在游戲中主動求知，這樣更能取得事半功倍的效果。因此，在教學中我們要有意識地來設計與組織學生開展游戲活動，讓全體學生都能參與到游戲中來。如在學習能被3整除的數的特征時，我設計了這樣的游戲活動：數字王國里要舉辦一個盛大的晚會，但只有能被3整除的數字才有資格參加。現在你就是審查員，來看哪些數字符合要求，并頒布通行證。這樣學生在游戲中可以切身感受到樂趣，更是在不知不覺中鞏固與掌握了所學知識，這樣比起枯燥而機械的訓練更加能夠吸引學生的注意力，激發學生學習熱情，自然能夠取得事半功倍的效果。
三、生動故事
激發學生強烈的學習熱情將故事與數學教學結合起來，可以避免以往枯燥而單純地數字、公式與字母的講解，使得教學更加富有生命力，這符合學生的心理特點與年齡特征，不失為激發學生數學學習興趣的一個重要手段。如在學于號、小于號這節內容時，學生往往很容易混淆，鑒于此我編排孿生兄弟歷險記的故事，以講故事的形式來將整個教學串聯起來。這樣學生不再是被動參與與機械記憶，而是在聽故事的愉悅氛圍中，滲透知識。這樣學生的學習興趣更濃，對于知識的理解更透徹，掌握更牢固。實踐證明故事的引入，大大改變了以往數學教學的枯燥與無味，更加貼近學生的心理特點與認知規律，可以讓整個教學有血有肉，更加富有生命力，讓教學更加生動活潑，能夠調動起學生身體的每個細胞，讓學生在無形中將思維與注意力集中于新知的學習上來，從而在聽故事中快樂而有效地掌握所學。四、巧設疑問，激活學生思維的火花小學生有著很強的好奇心與求知欲，這正是學生學習的強大動力。因此，在教學中我們要保護與不斷激發學生的好奇心，巧設疑問，以問題來激發學生的好奇心、喚醒學生的求知欲，激活學生思維的火花，徹底改變以往學生的被動接受，讓學生獨立思考、積極思維，展開主動探究，讓學生在釋疑的過程不斷生疑。如在學習“梯形面積計算”時，我用兩張顏色不同的紙片來制作大小不同的兩個梯形，提出：兩個梯形的面積哪個大、哪個小？相差多少？對于第一個問題，學生通過觀察便可以直接回答，但是對于差多少就無法回答。這樣學生自然就會產生強烈的求知欲，要先求出兩個梯形的面積是多少。這樣的提問激起了學生濃厚的學習興趣與強烈的探究熱情，使學生帶著強烈強烈的學習動機與明確的學習目標來展開有效的學習，這樣更能達到預期的教學效果。
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預習是最傳統的學習方式，一直深受教育界的廣泛重視。那么為什么要組織學生預習？怎樣組織學生預習呢？其實預習是學生自己摸索，自己動腦，自己理解的過程，也就是自學的過程。經過預習，學生的自學能力得到了鍛煉，而提高學生的自學能力正是數學教學的重要任務之一。同時，預習是數學教學落實素質教育的關鍵之一，是提高學生自學能力的一個重要環節。
一、預習是組織教學中的必要組成部分，其意義在于：
1、預習給學生一個自由探索的活動空間。預習從形式上看也就是在沒有教師的具體指導下學生感受、學習新知識的過程，能充分體現了學生學習的獨立性。預習時學生能按照自己的意愿、興趣與能力進行活動，有選擇地學習課本上的知識。如在預習“認識乘法”時，基礎不同的學生選擇方法也就不同，基礎好的學生很快就能明白書中的意思，直接就用乘法算式做題，而基礎不好的學生剛開始肯定是運用加法慢慢過渡到乘法，導致做題的方法也就大不一樣，但通過預習讓學生都能認識了乘法。預習新知識時學生是作為活動的獨立主體小學數學論文，自由地探索新內容。使學生學會邊看書邊思考，并把自學的發現用語言表述出來。
2、預習給學生一個鍛煉自學能力的舞臺。預習從功能上看有助于培養學生自學能力。小學數學教材編寫具有簡煉性、概括性、邏輯性強的特點。如在預習“認識多邊形”這部分知識的時候，教師可以提前讓學生先找一找各種不同的圖形，找一找日常的生活用品中都有哪些圖形，在頭腦中形成一定的概念，然后學生試著用語句來概括不同的圖形，增強語言表達能力的同時又能深層次了解數學的概括性，而不同圖形之間實質上也有一定的相同之處，這些知識學生在預習時都會搜集，都會去理解、分析，這是對學生學習能力的鍛煉。對于大多數的學生來說，經常預習的學生自學的能力明顯增強，學習主動高效。
3、預習是生動活潑的課堂教學的前奏。學生預習過后，對要學的
摘要細心講解，預習過程中常常看到學生思維的碰撞，創造的火花。課堂教學充滿生活的情趣和生命的活力。
二、培養良好的預習習慣是一個長期復雜過程。那么如何才能提高學生的預習能力呢？
第一、能正常開設好預習指導課
老師在每節課上都選取一些有代表性的內容，創設在家里預習的情境，一步一步地指導學生預習。例如：小學數學第六冊“年、月、日”一課時，我是讓學生從以下四個步驟由淺入深預習這一內容：
1、初讀課本內容后，了解其主要內容。再讀課本內容，理解每句話的意思。把不理解的句子劃上線。
2、想一想，新知識新在什么地方？與舊知識有什么關系？
3、試一試，課本上的練習會不會做，這樣做的道理是什么？先留20分鐘給學生自學論文參考文獻格式。
學生預習完后，教師必需及時組織集體交流每一步預習的結果：
（1）、主要內容是關于時間單位年、月、日的知識和相互之間的聯系。細讀課本內容，教師帶領學生一句一句邊讀邊理解
關鍵詞語。如“常用的時間單位，除了時、分、秒以外，還有年、月、日。”中的“除了……以外，還有……”；“二月，平年是28天，閏年是29天。”中的“平年”、閏年”；“通常每4年里有3個平年，1個閏年。”中的“通常”；“公歷年份是4的倍數的一般都是閏年。”中的“公歷年份”、“一般”；“1993年是平年，所以1993年二月有28天。”師：1993年是平年怎么判斷的？你能不能判斷任意一年是平年，還是閏年嗎？
（2）、思考新舊知識的聯系：年、月、日是較大的時間單位。
（3）、集體訂正學生完成的練習，教師及時的給予評價。
第二、教師注重評價，激發學生的預習興趣
作為教師我們要善于對學生積極閱讀、主動思考的表現及時給予評價。檢查“疑問”的數量與質量小學數學論文，了解學生對課本內容的理解與掌握，觀察學生課堂發言的積極性與流暢性，從而對學生的預習作出評價。如在預習“位置也方向”這部分內容時，不同的學生預習的效果就截然不同，有同學提出的問題就很有針對性，試著問自己在教室中的座位，也有些同學問自己的家在鎮政府的哪個方位，像這樣的問題提出時讓預習就顯得尤為重要，對于這些學生我們應該很好表揚，激發他們的學習興趣，同時還要試著讓學生說說問這些問題時的想法，讓其他同學也去借鑒借鑒，對沒有認真預習的學生及時與家長聯系，了解情況，共同幫助每一位孩子，讓他們都養成勤于預習的習慣。
第三、改革課堂教學模式，合理利用學生的預習成果
現在的課堂教學過程就作如下的變革：（1）學生提出問題，師生集體討論，從點入手。（2）教師穿針引線，師生共同討論，以點帶面。（3）師生共同小結，溝通新舊知識的聯系，引深提高。（4）鞏固練習，教師個別輔導（時間不少于20分鐘）。現在評價一節課好壞的標準也隨之發生了巨大的變化，教育界有成功人士曾這樣評價一節課：看一節課是不是真正的好課主要就是看老師講有沒有超過五分鐘，這也就是說現在的課堂是充分體現學生為主體，這樣高標準的課堂更是?粗不易，這就更需要學生課前能認真的預習，熟悉所要講的內容，能讓預習時的問題貫穿整節課堂，這樣教υ誑翁蒙喜拍芮崴傻慕行引導，這也就充分體現了課堂教學三個方面的特點：讓學生多說，培養學生的口頭表達能Γ蝗醚生多交流，培養學生合作的能Γ蝗醚生多體驗，培養學生感知的能Α?
第四、自主學習，集中攻克課本中的思考題
自主學習是現在教學大力倡導的小學數學論文，而預習思考題也集中反映了學習內容的重點和難點，有利于提高學生預習的針對性和目的性。可以有效地防止預習中“走馬觀花”、“信馬游韁”的傾向。如：預習筆算“乘數是三位數的乘法”時，讓學生思考：（1）乘數是二位數的乘法法則是怎樣的？先讓學生回憶計算的方法，達到溫故而知新，并比較一下與乘數是三位數的乘法法則有什么相同點？有什么不同點？（2）你認為怎樣才能比較準確地計算乘數是三位數的乘法?還試著讓學生寫一寫你能列出幾種方法來？
第五、鼓勵課外閱讀，拓展學生知識面
學習不能只局限于課內知識，其實課內外知識是相輔相成的。比如在預習“厘米和米”時，學生可參考的課外知識就很多，而真正書本上的卻很少，課外各種測量工具多少是書本上都沒見過的，這樣對學生真正認識長度單位有很大幫助，而且學生在遇到疑問時，不急于提示，幫助釋疑，而是指導學生看書，自己嘗試解決。這對于提高學生的預習能力是很有益處的。
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1.數學活動要揭示數學概念的來龍去脈
小學生的數學學習主要從生活經驗出發，在現實生活中尋求概念的原型，通過觀察比較、歸納概括等活動抽象出概念的內涵，通過問題解決體驗數學概念的外延及應用價值，通過反思總結把自我建構起來的概念納入已有的認知系統中。例如，“比例尺”的教學，可以通過“畫教室的平面圖和畫手機芯片設計圖”兩個活動，引導學生自主確定圖上距離和實際距離的比，并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來，從而感悟比例尺的意義和使用價值，在沉淀知識的同時學會創造。
2．數學活動要滲透數學思維方式的培養
數學的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具體的數學活動中反映為數學的思維方式，主要有：觀察與實驗、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯想、猜想與驗證、特殊化與一般化等，其中概括是數學思維方式的核心。在數學活動中培養科學的數學思維方式，可以幫助學生輕松地思考數學問題，感悟數學知識，形成解決問題的能力。例如，“稱”的活動在小學數學活動中至少用過6次，它所蘊含的數學思想方法和思維方式卻各不相同。二年級“克與千克的認識”通過“稱”進行觀察與實驗，直觀感知1克與1千克的質量，形成對克與千克的抽象認識；三年級“數學廣角———等量代換”通過“稱”進行替換推理，感悟等量代換的思想；五年級“綜合實踐———量一量%找規律”通過“稱”，用單位長度的線段來刻畫物品的質量，感悟函數思想，培養歸納推理能力；五年級“方程的意義”用“稱”建立等式的數學模型，滲透方程思想；五年級“數學廣角———找次品”通過“稱”進行排除推理，感悟從特殊到一般與優化的思想；六年級“綜合應用———有趣的平衡”，通過“稱”發現竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個數和刻度的積相等，感悟函數思想。
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1．2不夠重視課外動手能力的培養環節，設置的實踐環節層面不高
縱觀現階段我國的數學與應用數學專業的教學實踐來看，還存在很多有待改進的地方，主要表現為學生學習課堂知識的環節設置很多，而動手實踐的環節設置很少，培養其創造能力的環節設置更少。因此，要對現階段的教育模式進行調整，改變傳統的學生聽老師講的方式，而是多創造師生之間交流探討的機會。客觀條件的限制也會影響教學模式的改進，有些學校由于一些客觀原因只能以傳統教學方式為主，使得教學質量得不到很大的提高，學生創造水平的發揮也受到了限制。
2．對于數學與應用數學專業的人才培養教育方案的探討
2．1明確數學教學的目標，改進教學模式，及時更新教學內容
實現教學目標的創新，要從以下三點入手:一是從注重知識結論變成注重知識體系的構建;二是從注重知識傳授變成注重能力培養;三是從注重技能訓練變成注重思維訓練。實現教學模式的改進，首先，要做到將教學模式從以教師為中心轉變為以學生為中心;其次，將教師的灌輸性教學轉變為協作互助的教學模式;再者，從純教學知識講解的模式轉變為以培養學生邏輯思考能力和創新能力為主的模式。以此來實現課堂模式從“一言堂”向“群言堂”的轉變，調節課堂氣氛，鼓勵學生積極發言，說出自己的見解和觀點，形成自己的邏輯思維，才能激發他們的好奇心，培養創新精神。在教學內容上，要注意將經典性與現代性相結合，將學科性與專業性相結合，提高課程的實用性，檢驗學生的認知水平和實踐能力。
2．2完善數學課程體系，開設選修模塊，發展學生的個性
數學與應用數學專業課程體系的建立是由專業定位和社會需求所決定的，并在具體的實施過程中不斷完善和改進的。課程體系的建立是基于“三和模塊，四個平臺”的構件，三個模塊是指專業選修模塊、能力拓展模塊以及素質拓張模塊，四個平臺是指公共教學平臺、專業教學平臺、學科教學平臺以及實踐教學平臺。在課程體系的設置上，要從學生的后續發展出發，為其以后的發展奠定扎實的理論基礎，增加應用數學類的學時數，培養學生初步運用數學知識的能力。
2．3培養學生的創造力，重視應用型人才的培養
培養數學與應用數學專業學生的創新能力是我國培養教育的一個全新領域，還有很多問題需要去研究和探討。現階段在數學與應用數學專業所實行的新能力培養模式還不夠完善，存在很多弊端，例如，很多學校還在使用灌輸式教育模式，忽視了訓練學生的獨立思考能力和批判性思維，使學生處于被動地位，難以為其創造良好的個性發展空間。在培養數學與應用數學專業學生的創新能力的過程中必須突出“創新”，高校要采取相關措施，努力適應社會變革和科技發展的需求，不斷更新教育觀念，改革教育體制。實現教育模式從應試教育向創新教育和素質教育的過渡，培養德智體美勞全面發展、生理心理健康發育、社會適應能力強的復合型和創新型人才。更好地為我國的社會主義現代化和經濟建設服務。
2．4提高實踐教學環節的設置層面，突出人才的素質培養
實踐教學體系由能力拓展平臺以及實踐教學平臺兩部分組成，其中，實踐教學平臺又可分為實驗與實訓、綜合訓練課程、各類實習等。隨著近年來數學建模教育的普及，數學建模對于增強學生的實踐能力和創新意識的培養所起的作用已得到大家的共識。數學建模的一般步驟可分為問題的提煉、假設的提出、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗和分析、模型的實施。進行數學建模的目的是通過觀察、類比、歸納和分析等環節，結合數學知識和思想，構造數學模型解決所遇到的問題，其是一個分析和解決實際問題的過程，或者說，數學建模的過程是一個“做數學”的過程。該模型已經成為數學教育領域的新觀點，有助于學生主動學習課本上的理論知識，主動參與到生動的思維實踐活動中，實現創新，提高自身素質。
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整合是指整合相關信息，全盤把握已出現的數量關系，明確已知條件和未知數學問題；分化是指分步進行數學的分析和問題答案的組織，最后再進行整合，形成完整的數學分析思路。以下通過一道典型應用題進行整合與分化法運用說明。假設你手上總共有500元人民幣，想存入銀行，現在銀行提供兩種儲蓄方式，一種是兩年定期存款，即兩年期間一直將這筆錢存在銀行里，每年的年利率為2.43%；另一種則是先將這筆錢存入銀行一年，一年到期后連本帶利取出來，再將本息存入銀行，在這種情況下每年的年利率為2.25%，問該選擇哪種儲蓄方式以到達收益的最大化？根據整合與分化方法，這道應用題的解題步驟如下：
（一）掌握解題信息，整合數量關系
這是道信息含量十分豐富，解題背景相對復雜的一道數學應用題。解題的第一步就是要整合與解題相關的有用信息，全盤把握題中的數量關系（如下圖），明確已知條件和未知數學問題，這道題要充分考慮兩種情況，對比兩種儲蓄方式的最終受益。
（二）分情況、分步進行細節問題的探討
根據第一步的信息整合，結合數量關系，分情況進行分析。
（三）整合解題思路，完善答題過程
結合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解題思路，形成完整的解題答案（如下表），根據圖表數據，整合答案：儲蓄方式一：通過這道例題的簡單剖析，可以總結得出：整合與分化方法就是從整合—細化—再整合的過程，這種方法對于解決數學應用題來說效果尤為顯著。
三、抽象概括能力的培養
數學知識定理通常是通過抽象化的數學符號呈現，數學探索的基本思路就是：具體實例—抽象概括—實際運用。
（一）積累豐富的感性認識，豐富
數學認知思維的飛躍必須建立在豐富的感性認識材料的積累的基礎之上，抽象概括的思維活動不應該急于一時，沒有豐富的數學知識的積累，是不可能成功抽象出數學問題的本質和規律。
（二）掌握數學抽象概括的具體實現方法
從認識角度看，抽象概括能力，就是透過現象看到問題的實質，實現認識飛躍的能力。在積累了足夠的感性認識的基礎上，就應及時進行數學的抽象概括思維活動，實現數學認識質的飛躍。有些抽象概括活動需要反復進行，不能在進行了一次后就停滯不前。
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數學思想方法的學習和學習數學知識的過程是一樣的，也需要一個認知的過程，經歷從感性到理性，從領會到形成以及從鞏固到實際應用的一個形成過程。因此，在教學時，教師就可以根據“教師引導——逐步滲透——適時總結”這一教學方法再結合教學的內容來設計教學的過程，始終堅持循序漸進的教學原則進行授課，這樣可以有意識地反復滲數學的思想方法。例如，教學中，教師就可以滲透“數形結合”這一教學方法來教學數學知識，在學習“和倍應用題”的時候，可以以線段圖的方式進行數形結合，這樣能夠促使學生更快、更好地去理解題意和解決問題，等以后學生再學習圖形的面積、體積或者解答復雜的問題時，也會很快地用到這一數學思想方法，提高他們的學習效率。因此，在數學教學中，采取循環漸進的教學原則對于學生今后的學習是非常重要的。
三、滲透符號化的數學思想
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(1)開篇點題
開頭不可太過含蓄，閱卷老師沒有過多的耐心分析你含蓄背后的主題。開頭代表文章的寫作方向，最好開篇點題，開門見山地說出文章接下來要談論的主題。如果是以對策論述為主的文章，開頭最好提到具體的問題和解決問題的核心對策；如果是以分析評論為主的文章，最好開頭就說明文章的中心論點和分論點。
(2)不落俗套
申論文章寫作主要依據給定材料，那么多考生依據相同的材料寫作，雷同現象在所難免，考生要想脫穎而出，給月卷老師留下深刻的印象，必須不落俗套，平時儲備大量的開頭素材和好的框架，爭取使文章的開頭達到讓閱卷老師眼前一亮。
(3)字數適當
申論寫作的篇幅一般是800至1000字，要想給主題段落的論述留下空間，開頭一定不能冗繁啰嗦，即使是引用事例作為開頭，也要簡單概括事例，簡明扼要地說明問題或論點。開頭一般在200字左右為宜。
2.開頭的寫法
文章的開頭有很多種寫法，對于申論文章寫作，概括來說，主要有三種寫法：一是引用材料經典語句，二是引用平時積累素材，三是使用不同修辭方法。
(1)引用材料經典語句
給定材料是考生寫作文章的依據，同時也為考生提供了大量的寫作素材。考生引用給定資料中的事實材料或理論材料，引用需要解決的問題或文章的論點。考生可以選取材料中的具體事例作為文章的開頭，并通過具體事例引出問題；也可以引用材料中背景論述作為開頭，通過北京論述引用解決問題的必要性；還可以引用材料中的名人名言、政策語句作為開頭，通過名人名言、政策語句引出文章的論點。
(2)引用平時積累素材
在文章的開頭，引用材料中的經典語句，很有可能和其他考生重復，況且，材料中的經典語句不一定適合考生的行文風格。考生可以引用平時積累儲備的經典事例、時政熱點、名言警句、詩詞俗語、政策表述等，增加文章的風采，避免呃其他考生雷同，迅速吸引閱卷者的目光。引用剛發生的時事熱點作為文章的開頭是較能引起閱卷老師共鳴的方法。
(3)使用不同修辭方法
恰當使用修辭方法，運用對比、排比、比喻、反問等引出文章的問題或論點，使文章更加生動。需要提醒考生的是，使用修辭方法進行開頭需要注意的是，在運用修辭方式時要盡量樸實，不可使用夸張的手法，以貼合森輪文章真實、嚴肅的效果。
第一，運用對比進行文章開頭。對比這種修辭手法通常把好和壞、善和惡、美和丑這樣的對立揭示出來，鮮明地顯示兩種對立事物的差別，或者將同一事物、現象的兩面性進行對比，讓人們在比較中得以鑒別，令開頭態度鮮明而令人印象深刻。
第二，運用對比進行文章開頭。排比是利用三個或三個以上意義相關或相近、結構相同或相似、語氣相同的詞組(主謂/動賓)或句子并排，達到加強語勢效果的修辭手法。用排比進行議論說理，不僅句式整齊，還可以增強情感和行文的氣勢。那種飛流直下、一瀉千里的氣勢，會讓你領略到不可遏止的巨大力量。
第三，運用比喻進行文章的開頭。比喻的作用在于是抽象的事物形象化，使深奧的道理淺顯易懂。好的比喻往往能以簡約的文辭、生動的形象引起讀者的興趣。
第四，運用梵文進行文章的開頭。運用梵文進行開頭能強化語氣，啟人深思。
數學論文開頭范例欣賞：
初中數學認知沖突教學策略的設計
認知沖突是學生原先建立的知識體系或認知結構與呈現在眼前的學習情境不相吻合而引發的矛盾與沖突.在數學課堂教學中，教師要利用好學生的認知沖突，激活學生的學習思維，促使學生積極參與學習活動.因此，在課堂教學中設置認知沖突，關注知識結構上的聯系點、銜接點和轉折點，關注學生認知結構上的新起點、新坡度和新頻率，有效開展課堂教學，一方面可以激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，另一方面也能鍛煉學生的思維.有效教學必須引發學生的認知沖突，有效的認知沖突不僅是動感課堂的重要標志，更是學生數學思維深度發展的重要平臺.本文試圖從八個方面談談認知沖突教學策略的設計.
初中數學中創設問題情境的研究
德國教育家第斯多德曾指出“教學的藝術，不在于教授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。數學課堂教學中創設恰當的問題情境，能喚醒學生強烈的求知欲望，保持持久的學習熱情，可以培養學生探索知識能力和方法，促進學生全面地獲得數學知識。我們在數學教學過程中，創設必要的問題情境，可以極大地激發
學生的學習興趣，提高課堂教學效果。
高中數學典型課例教學情境的創設與實踐
隨著新課程的全面實施，教育改革的新思想、新觀念，正在不斷融入到教師腦海和行動中，也融入到了數學課堂教學的每一個環節，新標準、新教材帶給數學教學許多新的理念和教學方式.建構主義認為，學習是獲取知識的過程，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境下，借助其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過有意義的建構方式獲得的。《數學課程標準》也提出：數學學習“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發”，這充分說明數學教學中創設情境的重要性。
數學教學情境的創設，是指在數學教學中對教學內容的呈現采用特定的方法，來達到激發學生主動地聯想、想象、積極思維的目的，以獲得某種與新學內容有關的形象或思維成果；或使學生產生某種情感的體驗。
讓問題情境真正與課堂教學和諧共鳴
關于“問題情境”與“有效課堂”
問題情境就是一種與當前學習主題密切相關的真實事件或問題，作為學生學習或解決問題的中心內容，它讓學生產生問題，領受“任務”，并開展一系列探究活動，在完成“任務”的過程中掌握知識、獲得認知與個性發展
新一輪基礎教育課程改革提出：對于數學課程的教學，應結合具體的數學內容采用“問題情境—探究新知—建立模型—解釋、應用和拓展”的模式展開，有效地提出數學問題的行為是中學數學課堂教師有效教學行為的具體表征之一，同時也是中學數學課堂教師有效教學行為評價指標體系的一個方面，構建恰時恰點的問題（系列）是有效教學的基本線索。具體的，可以從數學知識發生的關節點上、數學思想方法的概括點上、學生思維的癥結點上，創設問題，促使教學真正成為教師和學生富有個性化的創造過程，從而提高課堂教學的有效性。
教學過程中創設情境的一個主要目的是以境育情，促使學生愉快地學習。教學可根據教學內容的特點設置故事情境、生活情境或問題情境，以引起學生的學習興趣或獲得情感上的共鳴，為順利展開教學做好鋪墊。
基于建構主義的認知沖突策略在化學實驗教學中的運用
化學實驗教學有利于培養學生學習化學的興趣，啟發學生的科學思維，引導其掌握科學探究方法，進而提高科學素養。但在實際教學中，許多老師只是按部就班地指導學生完成教材實驗，沒有深入地挖掘知識內涵和實驗現象后面的科學本質。這樣的教學方式，使學生的思維囚于固定的模式中，學生的大腦就像被事先設計好程序的機器，而不是靈活多變的創新源泉。一成不變的教學方式使學生對實驗缺乏新奇感，習慣以旁觀者的態度看熱鬧，學習動機和興趣都不高。
如何提高學生的化學學習興趣，如何使學生在喜愛實驗的基礎上知識、技能、情感都獲得一定的發展和提升，筆者認為基于建構主義的認知沖突策略是連接有效教學與有效學習的橋梁。
例談高中數學教學中問題情境的創設
新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變為“探究式學習”，以此激發學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發現、提出有價值的問題。創設適當的問題情境是幫助實現這一目標的一種有效的教學手段。
例談高中數學教學中問題情境的創設
新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變為“探究式學習”，以此激發學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發現、提出有價值的問題。創設適當的問題情境是幫助實現這一目標的一種有效的教學手段。
淺談高中數學教學中問題情境的創設
《數學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創設適當的問題情境，讓學生主動地學習，自主發現數學中存在的規律和問題解決的途徑，使他們經歷探究新知識形成的過程。由于高中學生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創設適當的問題情境，以便于展開探究、討論等教學活動，促使學生在問題情境中進行科學嚴謹的探索，達到解決問題的目的，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。筆者將從以下幾方面闡述在高中數學教學中問題情境的創設。
現代認知理論認為，學生學習數學的過程實際上就是數學認知的過程。由于學生數學知
識結構和心理結構的欠缺，當學生把教材知識結構化成自己的數學認知結構時，會發生認知沖突。所謂認知沖突是一個人已建立的認知結構與當前的學習情境之間暫時的矛盾和沖突，是已有知識和經驗與新知識之間存在某種差距而導致的心理失衡。在課堂教學中，教師應設置認知沖突，讓課堂煥發出生命活力，喚起學生對學習的內在需求，在學生的腦海中產生認知沖突，促使學生對學習知識產生強烈的興趣，提高學習效率的目的。
《數學課堂認知沖突營造與解決的策略》
課題的提出：
新版數學課標提出“四基四能”，數學學科教學從關注“基本知識、基本技能”拓展到關注“基本活動經驗的積累和基本數學思想的滲透”，由此不難發現數學應該是指導學生學會思考、學會自主解決問題、發展思維的學科。在2009年國際數學教學研討會上中外專家也提出：“學生學數學，應在學習過程中學會思考。”可見教師在數學課堂中創設的生動、有趣、設疑的問題情境引發學生認知沖突，有利于學生思考。數學課程標準中又明確提出：“？數學教學活動？必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。強調了數學學習的真實性及情境的重要性。無論是從數學學科的特點、教學目標還是情境本身的優勢出發，在數學課堂中創設有意義的情境引發認知沖突不僅能讓學生體驗到知識的意義，而且能體驗到學習活動的意義，促進思維的積極發展。
傳統教學中學生數學成績不高，動手能力差，通過調查發現學生應用知識解決情境問題的能力普遍偏低，究其緣由是教師在課堂極少營造有利于學生思維發展的認知沖突，情境創設缺乏數學本質，學生學到單一知識但沒有體驗到學習活動的意義、沒有體驗到思維提升的樂趣。同時，在聽課、上課的實踐中，我們還發現數學課堂教學中較為突出的問題是學生不感興趣，游離在課堂之外，根本原因是教師忽視了學生課堂認知沖突的存在，一味講解，導致學生學習能力、解決問題的能力及思考能力不能獲得發展，課堂低效甚至無效。
傳統課堂與數學新課程課標要求嚴重的沖突，如何讓學生的思維發展在數學學習中成為伴隨課堂的常規性內容是我們嗜待解決的問題。因此，在課堂中構建適合學生發展的認知沖
突并用合適的策略解決，成為數學高效課堂的必須因素，新課標的實事和新教材的調整也為我們這一內容的研究提供了必要的條件。
精心設置認知沖突，培養學生思維能力
新課程強調教師是學生學習的合作者，引導著和參與者，教學過程是師生交流、共同發展的互動過程，這意味著教師與學生將互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”，教學過程是師生共同開發的過程，課程將變成一種動態的、發展的、真正成為富有個性化的創造過程。新課程理念下，教師不再是知識的灌輸者，而是知識的引導者，教師應該積極探索出一條培養學生思維能力的有效途徑，從而提高課堂教學質量。
篇13
反饋經濟數學關系繁雜變遷的經濟數學模型，能夠依照各種準則來歸類。
1.依照經濟數學關系，普遍分成三類：經濟計算模型、投資回報模型、最佳規劃模型。（1）經濟計算模型說明的是經濟架構關系，以此來剖析經濟變動的原因與運動定律，是一項社會重新投產的模型。（2）投資生產模型說明的是組織、地域或商品彼此間的對等關系，以此來探究生產技藝關聯，進而調節經濟運動態勢。（3）最佳規劃模型說明的是經濟項目中的條件最值問題，是一項獨特的對等模型，以此來挑選最佳方案。
2.依照經濟范疇的寬窄，模型能夠分成五類：單位、機構、區域、國家與國際。（1）單位模型普遍稱作微型模型，其說明的是經濟單位的經濟運作情況，對完善單位的運營管理有很大的價值。（2）機構模型和區域模型是聯接單位模型與國家模型的中部橋梁。（3）國家模型普遍稱作整體模型，整體反映一個國家的經濟運作中整體要素之間的彼此關聯性。（4）國家模型說明的是國際經濟關聯的彼此影響與制約。
3.依照數學樣式的不同，模型普遍分成線性與非線性兩大項。（1）線性模型意指模型里面含有的關系式均是一次關系式。（2）非線性模型意指模型里面含有對于二次的高次方程。
4.依據時間情況，模型分成靜止和運動兩大類型。（1）靜止模型說明的是某個時間上的經濟數學關系。（2）運動模型說明的是一段時間的經濟運行進程，包含時間延長滯后的要素。
5.依據運用的目的，分成原理模型和運用模型兩大類，是否運用詳細的統計數據，是區分兩大模型的根本所在。
6.依據模型的使用歸宿，仍能夠分成架構剖析模型、可預見模型、政治模型、規劃模型。除此之外，仍存在隨機模型（包含任意誤差的因子）和確切性模型（任意性要素不在考慮范圍內）等等種類。以上歸類彼此關聯，有時仍能夠綜合在一起進行考察，像運動中的非線性模型、隨機運動模型等等。
三、構建經濟數學模型的程序
構建經濟數學模型要求依照相應的方案、程序開展，進而讓所構建的模型具備可信度、適用性，構建該模型的程序普遍地有下面幾項：
1.深刻認知現實經濟情況，還有和經濟情況相關的背景學識，收集有關的數據，而且對數據做好整理、劃分歸類。
2.構建適用的模型要求經過科學的假想將所需探究的現實經濟情況簡單化、抽象化，應用數學方略描繪變量彼此間的關聯性，構建要素之間關聯性的數學模型。模型不可以太過簡化，導致不可以真切地反饋現實經濟的情況，又不可以太過復雜，造成無法施行的后果。一種模型抽象抑或是具象到哪種程度，決定于解析的需要、剖析職員的才能，還有獲取素材的可能性與正確性。
3.依據所收集的數據素材還有構建的模型，依靠電腦電算化等開展各類仿真實驗，求解所構建模型里面各個系數的預計值。
4.把模型計算的答案和經濟問題的現實狀況做出對比，進行判定，假若模型最后的答案和現實情況一致，證明模型是合乎現實情況的，假若模型和現實觀察不一樣，就不可以把所開發的模型運用到現實情況中去。此時則需重返檢查，注意是假想不科學，抑或是所構建的模型出錯，尋找問題的根本，持續地檢驗、驗證，讓所構建的模型合乎現實情況。點評模型好壞的準則是模型的相符程度也就是和實際經濟情況的相同性還有適用性，也就是可以運用到現實情況的可能。伴隨外在經濟狀況的轉變，模型會被要求持續修正與更新。
四、構建經濟數學模型需要規避的點
1.對社會經濟情況的調研應當是深刻的、周全的，所獲取的數據是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科學的原則。該模型的構建脫離不了相應的假設條件，然而此種假想是有據可循的，并不是毫無根據的，但要是超越了范圍的話就應當做出調整。
3.對于稍微繁雜的問題做出相應的簡化，簡化是必不可少的，然而簡化必須要合理，不可以讓最后的論斷和現實不相符。
4.依據調研的數據與構建的模型推斷出來的系數值僅僅是估算值，其和現實情況無可回避地會出現相應的偏差，我們需剖析偏差出現的緣由，進而做出調整，讓偏差在可接受的范疇里。
