引論：我們?yōu)槟砹?3篇數(shù)學(xué)論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
二、捕捉生活素材
教師在教學(xué)中要善于捕捉“生活素材”，采擷生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。特別應(yīng)善于把教材中缺少生活氣息的題材改編為讓學(xué)生感興趣、活生生的題目，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，使學(xué)生真切感受到生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與“生活”同在。如我在教學(xué)“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理”這節(jié)課時(shí)，我就帶著學(xué)生到校外人和大橋路口，讓學(xué)生在5分鐘內(nèi)數(shù)出來(lái)往的小轎車、大貨車、長(zhǎng)安車、摩托車的數(shù)量；再回到教室分組討論出收集數(shù)據(jù)的最佳方法。這樣既實(shí)際了解收集數(shù)據(jù)的全過(guò)程，又讓學(xué)生感到有趣實(shí)用，切身體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)“同在”的道理。
三、再現(xiàn)生活情景
把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情景有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生所熟悉的情景，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)。教師若善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情景，讓數(shù)學(xué)貼近生活，學(xué)生就會(huì)體會(huì)到生活中充滿數(shù)學(xué)、生活真有趣，學(xué)習(xí)真有趣，數(shù)學(xué)真有趣。如我在教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識(shí)和計(jì)算”時(shí)，我就把教室模擬成一個(gè)超市，并到學(xué)校小賣部借得一些實(shí)物，讓學(xué)生輪流做售貨員和顧客，再現(xiàn)學(xué)生生活中的情景，開(kāi)展活動(dòng)。如買一包餅干1元6角，給你2元，你如何找錢？讓學(xué)生說(shuō)出2元等于多少角，1元6角又等于多少角？應(yīng)找回多少角的道理；通過(guò)多種類似場(chǎng)面的出現(xiàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)元、角、分的計(jì)算。整節(jié)課學(xué)生興趣極濃，專注之致，發(fā)言積極，表現(xiàn)欲強(qiáng)。切身感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
四、回歸生活空間
同志說(shuō)過(guò)：“書(shū)讀多了，不會(huì)運(yùn)用等于沒(méi)學(xué)?！痹跀?shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)源于生活又用于生活的道理。因此有些數(shù)學(xué)知識(shí)完全可以走出教室。讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習(xí)，在生活空間中感知。如我在教學(xué)長(zhǎng)方形面積時(shí)，我就讓學(xué)生到籃球場(chǎng)，量籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，算出它的面積；讓學(xué)生量乒乓球臺(tái)算面積、量國(guó)旗算面積。又如我在教學(xué)“土地面積單位‘公頃’”時(shí)，我就先讓學(xué)生到操場(chǎng)量教師先畫好的邊長(zhǎng)為10米的正方形，讓學(xué)生算出它的面積。然后告訴學(xué)生100個(gè)這么大的正方形就是1公頃。再讓學(xué)生討論1公頃應(yīng)該等于多少平方米？應(yīng)該是怎樣的一個(gè)正方形？然后讓學(xué)生用測(cè)繩量出100米的邊長(zhǎng)來(lái)，讓大家體會(huì)邊長(zhǎng)100米的正方形的大小。最后請(qǐng)學(xué)生估算一下我們學(xué)校大約占地多少公頃。在同學(xué)生激烈的爭(zhēng)論聲中結(jié)束了這堂課。這樣的教學(xué)安排，把學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識(shí)，返回到生活中；又從生活中彌補(bǔ)了課堂內(nèi)學(xué)不到的知識(shí)。自然地契合了學(xué)生求知的心態(tài)。我想這樣的教學(xué)效果是在教室內(nèi)閉門造車所遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到的。
五、演示生活場(chǎng)面
一些深?yuàn)W、難懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，常常讓學(xué)生聽(tīng)得云里霧里，有如聽(tīng)天書(shū)一般。而教師也往往費(fèi)盡唇舌，口干舌燥的解釋、舉例。此時(shí)，若把這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言用一些鮮活的生活場(chǎng)面展示出來(lái)；不僅生動(dòng)真實(shí)，而且費(fèi)時(shí)不多，很容易激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性。如我在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，我先讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)從教室門走到對(duì)面墻壁，讓學(xué)生了解一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)。再讓兩個(gè)學(xué)生從門和墻壁相對(duì)而行，可同時(shí)走，可不同時(shí)走，中間相遇，讓學(xué)生了解兩個(gè)物體，同時(shí)、相向、相遇等數(shù)學(xué)語(yǔ)言；并說(shuō)出求路程的方法：甲走路程+乙走路程=總路程。給出甲乙速度和同行時(shí)間，讓學(xué)生列出算式，再由算式中簡(jiǎn)算推導(dǎo)相遇問(wèn)題的公式。再讓學(xué)生演示背向而行、先行與后行、相遇與不相遇等等。整節(jié)課在學(xué)生的演示和討論中進(jìn)行，積極而且熱烈，在情趣與理趣的交融中讓課堂煥發(fā)出了生命的活力。
六、移植生活片斷
數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性，這與小學(xué)生思維的具體形象性產(chǎn)生矛盾。在抽象的數(shù)學(xué)面前學(xué)生感到無(wú)能為力，從而產(chǎn)生恐懼感，甚至厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了消除學(xué)生此種心理，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，移植一些學(xué)生所熟悉的生活片斷，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考、交流，從而切實(shí)理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。如我在復(fù)習(xí)“復(fù)合應(yīng)用題”時(shí)，講中間問(wèn)題與應(yīng)用題“步數(shù)”的關(guān)系。我就應(yīng)用著名的劉德武老師發(fā)明的“餃子”法，移植這學(xué)生熟悉的生活片斷為原型來(lái)突破難點(diǎn)。提問(wèn)：同學(xué)們包過(guò)餃子嗎？你最喜歡吃什么餃子？包餃子需要哪些原料？（皮和餡）如果皮和餡都有了，就可以直接包餃子了。這就象數(shù)學(xué)中的一步應(yīng)用題。再問(wèn)如果只有餡沒(méi)有皮你能直接包餃子嗎？（不能）那我們就得分兩步做，先用水和面粉搟皮，然后再用搟好的皮和餡來(lái)包餃子。這就像數(shù)學(xué)中的兩步應(yīng)用題，這時(shí)的皮就是中間問(wèn)題，要先做出來(lái)。第三次再問(wèn)，如果餡也沒(méi)有呢？那就還要用肉和韭菜和好餡才能包。這就又出現(xiàn)了一個(gè)中間問(wèn)題，這就是三步應(yīng)用題。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，又消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，學(xué)生學(xué)起來(lái)趣味盎然。
七、解決生活問(wèn)題
學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用。“有用數(shù)學(xué)”大概就由此得出。學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)后，在運(yùn)用的過(guò)程中，讓學(xué)生去解決生活中的一些具體問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師應(yīng)及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，嘗試用所學(xué)知識(shí)分析日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如：學(xué)習(xí)了“圓的基礎(chǔ)知識(shí)”，可請(qǐng)學(xué)生解釋車輪為什么不能做方形、三角形、圓形，而要做成圓形呢？又如教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”后問(wèn)學(xué)生為什么電桿支架、自行車等等要做成三角形而不是長(zhǎng)方形正方形呢？再如學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算”后，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算如果給教室鋪地磚，需要買多少塊地磚等等，這樣學(xué)以致用，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看事物、用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
篇2
1.1創(chuàng)新性
作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體，應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實(shí)，新的方法，新的見(jiàn)解。論文選題不新穎，實(shí)驗(yàn)沒(méi)有值的報(bào)道的成果，即使有高超寫作技巧，也不可能妙筆生花，硬寫出新東西來(lái)。基礎(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù)，如受試對(duì)象，處理因素，觀測(cè)指標(biāo)，結(jié)果與前人雷同，毫無(wú)新意，這樣論文不值得發(fā)表。
1.2科學(xué)性
科技論文的生命在于它的科學(xué)性。沒(méi)有科學(xué)性論文毫無(wú)價(jià)值，而且可能把別人引入歧途，造成有害結(jié)果。撰寫論文應(yīng)具備：(1)反映事實(shí)的真實(shí)性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性。
1.3規(guī)范性
規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點(diǎn)?？萍颊撐囊研纬梢环N相對(duì)固定的論文格式，大體上由文題，一般不超過(guò)20字；摘要(應(yīng)用的方法，得到的結(jié)果，具有意義等)；索引關(guān)鍵詞；引言；研究方法，討論，結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無(wú)數(shù)科學(xué)家經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。它的優(yōu)越性在于：(1)符合認(rèn)識(shí)規(guī)律；(2)簡(jiǎn)潔明快，較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。
2撰寫數(shù)學(xué)論文忌諱
2.1大題小作
論文不是書(shū)，如論文題目選的過(guò)大，那么泛論，淺論就在所難免。數(shù)學(xué)教育論文基本特征：有數(shù)學(xué)內(nèi)容，講數(shù)學(xué)教育問(wèn)題，具有論文形態(tài)，不貪大，不求空，具有新見(jiàn)解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些，寫出特色。
2.2關(guān)門寫稿
一本學(xué)術(shù)雜志中的論文，單獨(dú)拿出來(lái)看自然是獨(dú)立完整的。就雜志的整個(gè)體系來(lái)看就會(huì)有一些聯(lián)系，它們或是構(gòu)成一個(gè)小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對(duì)你準(zhǔn)備投稿刊物有所了解，以免無(wú)的放矢。不能缺乏事實(shí)憑空捏造，夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么，寫了些什么，避免在自己的論文中重復(fù)。同時(shí)可以借鑒別人成果，在他人研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，避免做無(wú)用功。
2.3形式思維混亂
科學(xué)發(fā)展到今天，科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化，標(biāo)準(zhǔn)化。有的論文東拼西抄，前后矛盾，這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律，正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3關(guān)于數(shù)學(xué)論文選題
數(shù)學(xué)論文選題是找“熱門”還是“冷門”？“熱門”課題從事研究的人員眾多，發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚，在這個(gè)領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?，?dāng)然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴(kuò)展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差，起步晚又沒(méi)有找到新的突破，就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門”，知識(shí)的空白處及學(xué)科交叉點(diǎn)為研究目標(biāo)為較好的選擇。無(wú)論選“冷門”還是“熱門”，選題應(yīng)遵循以下原則：
(1)需要性選題應(yīng)從社會(huì)需要和科學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)。
(2)創(chuàng)新性選題應(yīng)是國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有人研究過(guò)或是沒(méi)有充分研究過(guò)的問(wèn)題。
(3)科學(xué)性選題應(yīng)有最基本的科學(xué)事實(shí)作依據(jù)。
(4)可行性選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件，研究方案切實(shí)可行。
4關(guān)于數(shù)學(xué)論文文風(fēng)
4.1語(yǔ)言表達(dá)確切
從選詞，造句，段落，篇章，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)都應(yīng)正確無(wú)誤。
篇3
我們以美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴(yán)為數(shù)據(jù)來(lái)源,用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示國(guó)際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)《MR》收錄中國(guó)學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個(gè)分支上的分布統(tǒng)計(jì)，將中國(guó)數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個(gè)相對(duì)明晰的國(guó)際背景之下，借以觀察中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢(shì)。此外，我們還以中國(guó)科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心《中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)》（CMDDP為數(shù)據(jù)來(lái)源，統(tǒng)計(jì)了中國(guó)數(shù)學(xué)論文在63個(gè)分支領(lǐng)域的分布，并對(duì)其中獲國(guó)家自然科學(xué)基金資助或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進(jìn)行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫(kù)均采用國(guó)際同行認(rèn)可的《數(shù)學(xué)主題分類表》（MSC),分別在國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當(dāng)規(guī)模的用戶群。
《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國(guó)學(xué)者參與完成的，我們稱之為中國(guó)論文。這里中國(guó)論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來(lái)自于中國(guó)(即《MR》光盤中所標(biāo)注的“PRC”）。12年中，中國(guó)論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。
《CMDD》收錄中國(guó)國(guó)內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國(guó)外出版的專業(yè)期刊上中國(guó)學(xué)者發(fā)表的論文，并對(duì)那些獲國(guó)家自然科學(xué)基金或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進(jìn)行了特別標(biāo)注。
2.1《MR》收錄中國(guó)論文的統(tǒng)計(jì)分析
考慮到二次文獻(xiàn)的收錄時(shí)差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來(lái)收錄的中國(guó)論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長(zhǎng)的勢(shì)頭,中國(guó)論文的增長(zhǎng)速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長(zhǎng)速度。
2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
為避免重復(fù)計(jì)數(shù)，在對(duì)63個(gè)數(shù)學(xué)分支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),均按第一分類號(hào)統(tǒng)計(jì)。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國(guó)際數(shù)學(xué)論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布。
數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點(diǎn)變化也是統(tǒng)計(jì)中著重揭示的問(wèn)題。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，跟蹤熱點(diǎn)變化主要是通過(guò)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的時(shí)間序列分析完成的。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢(shì)如下：1993?2004年，國(guó)際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、組合論（05)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。
隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長(zhǎng)勢(shì)頭，如統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長(zhǎng)較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢(shì)。對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步按照次級(jí)主題分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見(jiàn)圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國(guó)論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
MR收錄中國(guó)學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個(gè)分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)隨機(jī)過(guò)程（60)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國(guó)數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對(duì)偏微分方程的二級(jí)分類進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果見(jiàn)圖5。
從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時(shí)，根據(jù)對(duì)35Q的下一級(jí)分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢(shì)。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長(zhǎng)勢(shì)頭。
結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開(kāi)（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢(shì)。
與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國(guó)的量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)均沒(méi)有進(jìn)入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢(shì)。計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國(guó)數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計(jì)算機(jī)科學(xué)位居第11。
1993~2004年《中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)》收錄論文統(tǒng)計(jì)分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國(guó)學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達(dá)到93139篇。從這些論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個(gè)數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對(duì)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時(shí)間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長(zhǎng)較快，如運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。
通過(guò)對(duì)《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，表明中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的學(xué)科分布有如下特點(diǎn)：
參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。
一些分支表現(xiàn)出良好的成長(zhǎng)性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實(shí)函數(shù)（26)、測(cè)度與積分(28)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開(kāi)（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、統(tǒng)計(jì)學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國(guó)論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個(gè)分支盡管所占比重不同但基本上都能進(jìn)人分布的前10名，例如，計(jì)算機(jī)科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國(guó)在量子理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國(guó)具有相對(duì)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級(jí)分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對(duì)圖論主題進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長(zhǎng)較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個(gè)三級(jí)分類上，中國(guó)學(xué)者的論文產(chǎn)出與國(guó)外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國(guó)家自然科學(xué)基金或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計(jì)方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計(jì)27662篇，受資助力度達(dá)到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來(lái)有不斷上升的趨勢(shì)。2005年《中國(guó)數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說(shuō)明《中國(guó)數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達(dá)40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國(guó)論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點(diǎn)如下：
在數(shù)量上，前10個(gè)分支領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、組合學(xué)（05)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個(gè)分支占總體產(chǎn)出的60.2%。
篇4
在新課程中，給我們教師提了更高的要求，知識(shí)面一定要廣，課堂靈活控制，做到動(dòng)中有靜、亂中有序、張中有馳．當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題是，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真傾聽(tīng)，待學(xué)生問(wèn)題提完后，與學(xué)生一起對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸納，找出問(wèn)題核心，以此組織課堂教學(xué)并隨之解決其它問(wèn)題，課堂教學(xué)的重心放在對(duì)問(wèn)題的深入研究和思考．首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，針對(duì)不同意見(jiàn)和問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，抓住學(xué)生發(fā)言中的問(wèn)題，及時(shí)給以點(diǎn)評(píng)和反饋．當(dāng)教師提出問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生探索自己尋找答案．尺有所短，寸有所長(zhǎng)，每個(gè)學(xué)生都有各自的長(zhǎng)處各自的短處．在學(xué)習(xí)中，應(yīng)讓其積極主動(dòng)參與到小組的討論中，一定要使所有的學(xué)生互動(dòng)起來(lái)，人人參與，鼓勵(lì)其大膽發(fā)言，特別是后進(jìn)生，給他們更多的鼓勵(lì)，樹(shù)立信心，激活他們各自潛在的智慧，在共同探究中相互學(xué)習(xí)，在合作中求得互動(dòng)，在互動(dòng)中進(jìn)行互學(xué)，在互學(xué)中達(dá)到互補(bǔ)相互啟發(fā)．以你的優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)我的不足、以你的正確糾正我的錯(cuò)誤，使緊張又枯燥的課堂，變成知識(shí)海洋幸福樂(lè)園．例如:我聽(tīng)過(guò)一個(gè)特級(jí)教師的課堂，那是一堂復(fù)習(xí)課，他開(kāi)口的第一句話不是說(shuō)今天我們來(lái)復(fù)習(xí)……，而是反問(wèn)你們想問(wèn)我什么，從學(xué)生的興趣出發(fā)，學(xué)生提出問(wèn)題再通過(guò)教師的引導(dǎo)以打太極的方式又丟給學(xué)生解決，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿了興趣，感悟到成功的喜悅，更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)．
三、學(xué)生思維活起來(lái)
數(shù)學(xué)課程是為每一個(gè)學(xué)生所設(shè)的，但是學(xué)生在發(fā)展上存在差異，在教學(xué)過(guò)中如何激活不同層次學(xué)生的思維，這就要求我們教師能運(yùn)用激勵(lì)性言語(yǔ)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，增進(jìn)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)生上課很喜歡舉手回答問(wèn)題，不管對(duì)與錯(cuò)，但他們有敢于表現(xiàn)的勇氣，可是隨著年齡的增長(zhǎng)思想的變化，他們?cè)絹?lái)越缺乏回答問(wèn)題的勇氣，害怕回答錯(cuò)．不管回答的是否合理，但敢于回答就是好的開(kāi)始，所以我們教師可以適當(dāng)?shù)亩喙膭?lì)、贊揚(yáng)，自信多了，想法多了，思維也活躍多了．給我一個(gè)機(jī)會(huì)，還你一份驚喜，我們要對(duì)學(xué)生充滿信心．一個(gè)人的思維是有局限性的，我們教師可以適當(dāng)引導(dǎo)他們進(jìn)行組隊(duì)，眾人拾柴火焰高，發(fā)揮他們每個(gè)人的智慧，去開(kāi)啟學(xué)習(xí)的大門的鑰匙．例如:在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》時(shí)，教師先示范怎樣剪，給他們啟發(fā)，使他們思維活躍起來(lái)，然后放手讓他們自己去研究，小組討論，尋找規(guī)律，“我想……”“我認(rèn)為……”“我們組認(rèn)為……”一個(gè)個(gè)充滿智慧的想法讓我們做教師的也感到有意外的收獲，課堂里的笑聲多了，話語(yǔ)多了，氣氛也活躍多了……
篇5
從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有這樣一些學(xué)生，他們是聰明孩子，對(duì)于書(shū)本上或課外有一定難度的思考題，能夠順利解出，但平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)的正確率一直不高，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)考試的成績(jī)也很少有滿分的記錄。導(dǎo)致這些學(xué)生作業(yè)正確率和測(cè)驗(yàn)考試成績(jī)與其實(shí)際水平不相吻合的主要原因是，他們?cè)诰毩?xí)的過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)諸如23-7=18之類的低級(jí)錯(cuò)誤。對(duì)此，老師和家長(zhǎng)一再提醒他們做題時(shí)要細(xì)心。但這種教育的效果并不理想，學(xué)生的低級(jí)錯(cuò)誤還是屢見(jiàn)不鮮。
目的、意義通過(guò)本課題的研究，在切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，努力提高學(xué)生的計(jì)算能力，促使學(xué)生在生動(dòng)活潑、輕松愉快的學(xué)習(xí)中對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題，分析錯(cuò)誤原因，找到提高學(xué)生計(jì)算能力的對(duì)策。進(jìn)一步探索有關(guān)計(jì)算教學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，初步建立數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)課的資源庫(kù)。
使學(xué)生掌握計(jì)算方法，形成計(jì)算技能，提高計(jì)算能力。同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致、不畏困難的優(yōu)秀品質(zhì)以及踏實(shí)、求真的科學(xué)態(tài)度。
總結(jié)階段(**年**月)整理研究過(guò)程中的材料進(jìn)行分析、總結(jié)，撰寫研究報(bào)告、結(jié)題論文。
申請(qǐng)人的研究水平.課題組成員的知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，有豐富的教育理論知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的科研能力，有能力完成本課題的研究工作。
組織能力和時(shí)間保證：
(2)活動(dòng)時(shí)間安排：每?jī)芍芑顒?dòng)一次，課題組每月進(jìn)行一次交流總結(jié)，每次活動(dòng)均應(yīng)有書(shū)面記錄。
人員安排：
**：結(jié)合本年級(jí)本班實(shí)際制定出詳實(shí)的研究計(jì)劃，并按研究計(jì)劃定期開(kāi)展課題研究工作。在實(shí)施過(guò)程中及時(shí)向課題組組長(zhǎng)匯報(bào)研究情況，積極主動(dòng)接受專相關(guān)的指導(dǎo)，對(duì)取得的階段性研究成果及時(shí)書(shū)面報(bào)告課題組長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告(二)
意義：
(1)通過(guò)對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論的深入研究，有助于對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的進(jìn)一步和鞏固，能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法在科技，生活各個(gè)方面的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)理論應(yīng)用的學(xué)習(xí)，有助于更好地理解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問(wèn)題。比如對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的推導(dǎo)過(guò)程和過(guò)渡矩陣的求法及在n階矩陣中標(biāo)準(zhǔn)形的求法
研究狀況：
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法。矩陣其中有王蓮花發(fā)表的關(guān)于若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的探究及其他數(shù)學(xué)家在若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形上進(jìn)行的一系列關(guān)于矩陣的秩和正交矩陣個(gè)方面的應(yīng)用。
主要內(nèi)容、研究方法和思路：
主要內(nèi)容：
(1)矩陣的歷史背景和發(fā)展?fàn)顩r，矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的基本定義及計(jì)算；
(2)矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法；
(3)依據(jù)具體實(shí)例論述若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論的應(yīng)用，并闡述自己的觀點(diǎn)見(jiàn)解。
研究方法：
(1)文獻(xiàn)資料法：搜集整理相關(guān)研究資料，為研究做準(zhǔn)備；
(2)總結(jié)說(shuō)明法：對(duì)微積分中值定理的推廣及應(yīng)用進(jìn)行邏輯分析。
思路：
首先說(shuō)明若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形是線性代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，然后說(shuō)明它通過(guò)數(shù)字矩陣的相似變換得到，那么可以知道矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，尤其關(guān)于化矩陣為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論及方法，然后著重總結(jié)說(shuō)明矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形在線性代數(shù)上的廣泛應(yīng)用，例如解矩陣方程，求矩陣的秩，分解矩陣等。
準(zhǔn)備情況(已發(fā)表或撰寫的相關(guān)文章、查閱過(guò)的文獻(xiàn)資料及調(diào)研情況、現(xiàn)有儀器、設(shè)備情況等)
[1]王蓮花，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的關(guān)系探究[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2009(03)
[2]王英，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形問(wèn)題新探[J]，《湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2007(01)
[3]顧江永，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一個(gè)標(biāo)注[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2009(04)
[4]高芳征，常瑾瑾；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的標(biāo)注[J]，《安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)》，2010(02)
[5]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組，高等代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，1998..
[6]徐仲，張凱院；矩陣論簡(jiǎn)明教程[M].北京：科學(xué)出版社，2005..
[7]王萼芳，石生明；高等代數(shù)(第三版J[M]，高等教育出版社，2003.9
[8]李桃生若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)和過(guò)渡矩陣的求法《華中師范大學(xué)學(xué)報(bào){自然科學(xué)版}》1991.3總體安排和進(jìn)度(包括階段性工作內(nèi)容及完成日期)
1.20**年**月10日——20**年1月10日：選題及論文前期準(zhǔn)備；
2.20**年1月10日——20**年3月5日：完成論文開(kāi)題報(bào)告；
3.20**年3月5日——20**年4月10日：完成論文初稿；
篇6
教師要擁有一個(gè)良好的外在形象，這主要體現(xiàn)在平時(shí)的衣著打扮與言行舉止上。如果教師不修邊幅、口無(wú)遮攔，如何讓學(xué)生喜歡你。為此教師要衣著整潔大方、舉止文明得體，這樣學(xué)生才能從心里接受教師，愿意親近教師，如此才能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。
（二）加強(qiáng)師德修養(yǎng)
教師是人類靈魂的工程師，其不僅在于傳授知識(shí)與技能，同時(shí)還肩負(fù)著提升學(xué)生道德品質(zhì)的重任，為此教師要重視師德修養(yǎng)，為人師表。不僅要熱愛(ài)教育事業(yè)，更要熱愛(ài)學(xué)生，將愛(ài)的暖流傳遞向?qū)W生的心田，唯有發(fā)自內(nèi)心的教育教學(xué)才能取得成功。同時(shí)，還要樂(lè)于助人、關(guān)心集體等，不斷提高自身的道德修養(yǎng)。
（三）提升專業(yè)技能
教師不僅要精通本學(xué)科的知識(shí)，同時(shí)還要跨越學(xué)科限制，擁有廣博而深厚的知識(shí)體系，這樣才能將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)活潑地展現(xiàn)出來(lái)，才能將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更為寬廣的平臺(tái)上，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)主動(dòng)探究，才能促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展與提高，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐。
二、趣味游戲
讓學(xué)生在玩中主動(dòng)學(xué)習(xí)小學(xué)生活潑好動(dòng)，游戲是他們的最愛(ài)，將游戲引入數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)制，順應(yīng)了學(xué)生的天性，真正實(shí)現(xiàn)了寓教于樂(lè)，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)活潑、富有趣味性，從而激起小學(xué)生強(qiáng)烈的參與熱情，使學(xué)生主動(dòng)而積極地投入到游戲中來(lái)，在游戲中主動(dòng)求知，這樣更能取得事半功倍的效果。因此，在教學(xué)中我們要有意識(shí)地來(lái)設(shè)計(jì)與組織學(xué)生開(kāi)展游戲活動(dòng)，讓全體學(xué)生都能參與到游戲中來(lái)。如在學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的游戲活動(dòng)：數(shù)字王國(guó)里要舉辦一個(gè)盛大的晚會(huì)，但只有能被3整除的數(shù)字才有資格參加。現(xiàn)在你就是審查員，來(lái)看哪些數(shù)字符合要求，并頒布通行證。這樣學(xué)生在游戲中可以切身感受到樂(lè)趣，更是在不知不覺(jué)中鞏固與掌握了所學(xué)知識(shí)，這樣比起枯燥而機(jī)械的訓(xùn)練更加能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，自然能夠取得事半功倍的效果。
三、生動(dòng)故事
激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情將故事與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，可以避免以往枯燥而單純地?cái)?shù)字、公式與字母的講解，使得教學(xué)更加富有生命力，這符合學(xué)生的心理特點(diǎn)與年齡特征，不失為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)重要手段。如在學(xué)于號(hào)、小于號(hào)這節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往很容易混淆，鑒于此我編排孿生兄弟歷險(xiǎn)記的故事，以講故事的形式來(lái)將整個(gè)教學(xué)串聯(lián)起來(lái)。這樣學(xué)生不再是被動(dòng)參與與機(jī)械記憶，而是在聽(tīng)故事的愉悅氛圍中，滲透知識(shí)。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃，對(duì)于知識(shí)的理解更透徹，掌握更牢固。實(shí)踐證明故事的引入，大大改變了以往數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥與無(wú)味，更加貼近學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，可以讓整個(gè)教學(xué)有血有肉，更加富有生命力，讓教學(xué)更加生動(dòng)活潑，能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生身體的每個(gè)細(xì)胞，讓學(xué)生在無(wú)形中將思維與注意力集中于新知的學(xué)習(xí)上來(lái)，從而在聽(tīng)故事中快樂(lè)而有效地掌握所學(xué)。四、巧設(shè)疑問(wèn)，激活學(xué)生思維的火花小學(xué)生有著很強(qiáng)的好奇心與求知欲，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。因此，在教學(xué)中我們要保護(hù)與不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心，巧設(shè)疑問(wèn)，以問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心、喚醒學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生思維的火花，徹底改變以往學(xué)生的被動(dòng)接受，讓學(xué)生獨(dú)立思考、積極思維，展開(kāi)主動(dòng)探究，讓學(xué)生在釋疑的過(guò)程不斷生疑。如在學(xué)習(xí)“梯形面積計(jì)算”時(shí)，我用兩張顏色不同的紙片來(lái)制作大小不同的兩個(gè)梯形，提出：兩個(gè)梯形的面積哪個(gè)大、哪個(gè)小？相差多少？對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察便可以直接回答，但是對(duì)于差多少就無(wú)法回答。這樣學(xué)生自然就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，要先求出兩個(gè)梯形的面積是多少。這樣的提問(wèn)激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣與強(qiáng)烈的探究熱情，使學(xué)生帶著強(qiáng)烈強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)展開(kāi)有效的學(xué)習(xí)，這樣更能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
篇7
預(yù)習(xí)是最傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，一直深受教育界的廣泛重視。那么為什么要組織學(xué)生預(yù)習(xí)？怎樣組織學(xué)生預(yù)習(xí)呢？其實(shí)預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索，自己動(dòng)腦，自己理解的過(guò)程，也就是自學(xué)的過(guò)程。經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生的自學(xué)能力得到了鍛煉，而提高學(xué)生的自學(xué)能力正是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。同時(shí)，預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)素質(zhì)教育的關(guān)鍵之一，是提高學(xué)生自學(xué)能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
一、預(yù)習(xí)是組織教學(xué)中的必要組成部分，其意義在于：
1、預(yù)習(xí)給學(xué)生一個(gè)自由探索的活動(dòng)空間。預(yù)習(xí)從形式上看也就是在沒(méi)有教師的具體指導(dǎo)下學(xué)生感受、學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程，能充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。預(yù)習(xí)時(shí)學(xué)生能按照自己的意愿、興趣與能力進(jìn)行活動(dòng)，有選擇地學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)。如在預(yù)習(xí)“認(rèn)識(shí)乘法”時(shí)，基礎(chǔ)不同的學(xué)生選擇方法也就不同，基礎(chǔ)好的學(xué)生很快就能明白書(shū)中的意思，直接就用乘法算式做題，而基礎(chǔ)不好的學(xué)生剛開(kāi)始肯定是運(yùn)用加法慢慢過(guò)渡到乘法，導(dǎo)致做題的方法也就大不一樣，但通過(guò)預(yù)習(xí)讓學(xué)生都能認(rèn)識(shí)了乘法。預(yù)習(xí)新知識(shí)時(shí)學(xué)生是作為活動(dòng)的獨(dú)立主體小學(xué)數(shù)學(xué)論文，自由地探索新內(nèi)容。使學(xué)生學(xué)會(huì)邊看書(shū)邊思考，并把自學(xué)的發(fā)現(xiàn)用語(yǔ)言表述出來(lái)。
2、預(yù)習(xí)給學(xué)生一個(gè)鍛煉自學(xué)能力的舞臺(tái)。預(yù)習(xí)從功能上看有助于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫具有簡(jiǎn)煉性、概括性、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。如在預(yù)習(xí)“認(rèn)識(shí)多邊形”這部分知識(shí)的時(shí)候，教師可以提前讓學(xué)生先找一找各種不同的圖形，找一找日常的生活用品中都有哪些圖形，在頭腦中形成一定的概念，然后學(xué)生試著用語(yǔ)句來(lái)概括不同的圖形，增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力的同時(shí)又能深層次了解數(shù)學(xué)的概括性，而不同圖形之間實(shí)質(zhì)上也有一定的相同之處，這些知識(shí)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)都會(huì)搜集，都會(huì)去理解、分析，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的鍛煉。對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，經(jīng)常預(yù)習(xí)的學(xué)生自學(xué)的能力明顯增強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動(dòng)高效。
3、預(yù)習(xí)是生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)的前奏。學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)后，對(duì)要學(xué)的
摘要細(xì)心講解，預(yù)習(xí)過(guò)程中常常看到學(xué)生思維的碰撞，創(chuàng)造的火花。課堂教學(xué)充滿生活的情趣和生命的活力。
二、培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜過(guò)程。那么如何才能提高學(xué)生的預(yù)習(xí)能力呢？
第一、能正常開(kāi)設(shè)好預(yù)習(xí)指導(dǎo)課
老師在每節(jié)課上都選取一些有代表性的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)在家里預(yù)習(xí)的情境，一步一步地指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)“年、月、日”一課時(shí)，我是讓學(xué)生從以下四個(gè)步驟由淺入深預(yù)習(xí)這一內(nèi)容：
1、初讀課本內(nèi)容后，了解其主要內(nèi)容。再讀課本內(nèi)容，理解每句話的意思。把不理解的句子劃上線。
2、想一想，新知識(shí)新在什么地方？與舊知識(shí)有什么關(guān)系？
3、試一試，課本上的練習(xí)會(huì)不會(huì)做，這樣做的道理是什么？先留20分鐘給學(xué)生自學(xué)論文參考文獻(xiàn)格式。
學(xué)生預(yù)習(xí)完后，教師必需及時(shí)組織集體交流每一步預(yù)習(xí)的結(jié)果：
（1）、主要內(nèi)容是關(guān)于時(shí)間單位年、月、日的知識(shí)和相互之間的聯(lián)系。細(xì)讀課本內(nèi)容，教師帶領(lǐng)學(xué)生一句一句邊讀邊理解
關(guān)鍵詞語(yǔ)。如“常用的時(shí)間單位，除了時(shí)、分、秒以外，還有年、月、日。”中的“除了……以外，還有……”；“二月，平年是28天，閏年是29天。”中的“平年”、閏年”；“通常每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。”中的“通常”；“公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年。”中的“公歷年份”、“一般”；“1993年是平年，所以1993年二月有28天。”師：1993年是平年怎么判斷的？你能不能判斷任意一年是平年，還是閏年嗎？
（2）、思考新舊知識(shí)的聯(lián)系：年、月、日是較大的時(shí)間單位。
（3）、集體訂正學(xué)生完成的練習(xí)，教師及時(shí)的給予評(píng)價(jià)。
第二、教師注重評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣
作為教師我們要善于對(duì)學(xué)生積極閱讀、主動(dòng)思考的表現(xiàn)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。檢查“疑問(wèn)”的數(shù)量與質(zhì)量小學(xué)數(shù)學(xué)論文，了解學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容的理解與掌握，觀察學(xué)生課堂發(fā)言的積極性與流暢性，從而對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)作出評(píng)價(jià)。如在預(yù)習(xí)“位置也方向”這部分內(nèi)容時(shí)，不同的學(xué)生預(yù)習(xí)的效果就截然不同，有同學(xué)提出的問(wèn)題就很有針對(duì)性，試著問(wèn)自己在教室中的座位，也有些同學(xué)問(wèn)自己的家在鎮(zhèn)政府的哪個(gè)方位，像這樣的問(wèn)題提出時(shí)讓預(yù)習(xí)就顯得尤為重要，對(duì)于這些學(xué)生我們應(yīng)該很好表?yè)P(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還要試著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)這些問(wèn)題時(shí)的想法，讓其他同學(xué)也去借鑒借鑒，對(duì)沒(méi)有認(rèn)真預(yù)習(xí)的學(xué)生及時(shí)與家長(zhǎng)聯(lián)系，了解情況，共同幫助每一位孩子，讓他們都養(yǎng)成勤于預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
第三、改革課堂教學(xué)模式，合理利用學(xué)生的預(yù)習(xí)成果
現(xiàn)在的課堂教學(xué)過(guò)程就作如下的變革：（1）學(xué)生提出問(wèn)題，師生集體討論，從點(diǎn)入手。（2）教師穿針引線，師生共同討論，以點(diǎn)帶面。（3）師生共同小結(jié)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，引深提高。（4）鞏固練習(xí)，教師個(gè)別輔導(dǎo)（時(shí)間不少于20分鐘）。現(xiàn)在評(píng)價(jià)一節(jié)課好壞的標(biāo)準(zhǔn)也隨之發(fā)生了巨大的變化，教育界有成功人士曾這樣評(píng)價(jià)一節(jié)課：看一節(jié)課是不是真正的好課主要就是看老師講有沒(méi)有超過(guò)五分鐘，這也就是說(shuō)現(xiàn)在的課堂是充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，這樣高標(biāo)準(zhǔn)的課堂更是?粗不易，這就更需要學(xué)生課前能認(rèn)真的預(yù)習(xí)，熟悉所要講的內(nèi)容，能讓預(yù)習(xí)時(shí)的問(wèn)題貫穿整節(jié)課堂，這樣教υ誑翁蒙喜拍芮崴傻慕行引導(dǎo)，這也就充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)三個(gè)方面的特點(diǎn)：讓學(xué)生多說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能Γ蝗醚生多交流，培養(yǎng)學(xué)生合作的能Γ蝗醚生多體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生感知的能Α?
第四、自主學(xué)習(xí)，集中攻克課本中的思考題
自主學(xué)習(xí)是現(xiàn)在教學(xué)大力倡導(dǎo)的小學(xué)數(shù)學(xué)論文，而預(yù)習(xí)思考題也集中反映了學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有利于提高學(xué)生預(yù)習(xí)的針對(duì)性和目的性。可以有效地防止預(yù)習(xí)中“走馬觀花”、“信馬游韁”的傾向。如：預(yù)習(xí)筆算“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，讓學(xué)生思考：（1）乘數(shù)是二位數(shù)的乘法法則是怎樣的？先讓學(xué)生回憶計(jì)算的方法，達(dá)到溫故而知新，并比較一下與乘數(shù)是三位數(shù)的乘法法則有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（2）你認(rèn)為怎樣才能比較準(zhǔn)確地計(jì)算乘數(shù)是三位數(shù)的乘法?還試著讓學(xué)生寫一寫你能列出幾種方法來(lái)？
第五、鼓勵(lì)課外閱讀，拓展學(xué)生知識(shí)面
學(xué)習(xí)不能只局限于課內(nèi)知識(shí)，其實(shí)課內(nèi)外知識(shí)是相輔相成的。比如在預(yù)習(xí)“厘米和米”時(shí)，學(xué)生可參考的課外知識(shí)就很多，而真正書(shū)本上的卻很少，課外各種測(cè)量工具多少是書(shū)本上都沒(méi)見(jiàn)過(guò)的，這樣對(duì)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位有很大幫助，而且學(xué)生在遇到疑問(wèn)時(shí)，不急于提示，幫助釋疑，而是指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，自己嘗試解決。這對(duì)于提高學(xué)生的預(yù)習(xí)能力是很有益處的。
篇8
1.數(shù)學(xué)活動(dòng)要揭示數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈
小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在現(xiàn)實(shí)生活中尋求概念的原型，通過(guò)觀察比較、歸納概括等活動(dòng)抽象出概念的內(nèi)涵，通過(guò)問(wèn)題解決體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的外延及應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)反思總結(jié)把自我建構(gòu)起來(lái)的概念納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。例如，“比例尺”的教學(xué)，可以通過(guò)“畫教室的平面圖和畫手機(jī)芯片設(shè)計(jì)圖”兩個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主確定圖上距離和實(shí)際距離的比，并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來(lái)，從而感悟比例尺的意義和使用價(jià)值，在沉淀知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)創(chuàng)造。
2．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)要滲透數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中反映為數(shù)學(xué)的思維方式，主要有：觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯(lián)想、猜想與驗(yàn)證、特殊化與一般化等，其中概括是數(shù)學(xué)思維方式的核心。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，可以幫助學(xué)生輕松地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，形成解決問(wèn)題的能力。例如，“稱”的活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中至少用過(guò)6次，它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式卻各不相同。二年級(jí)“克與千克的認(rèn)識(shí)”通過(guò)“稱”進(jìn)行觀察與實(shí)驗(yàn)，直觀感知1克與1千克的質(zhì)量，形成對(duì)克與千克的抽象認(rèn)識(shí)；三年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角———等量代換”通過(guò)“稱”進(jìn)行替換推理，感悟等量代換的思想；五年級(jí)“綜合實(shí)踐———量一量%找規(guī)律”通過(guò)“稱”，用單位長(zhǎng)度的線段來(lái)刻畫物品的質(zhì)量，感悟函數(shù)思想，培養(yǎng)歸納推理能力；五年級(jí)“方程的意義”用“稱”建立等式的數(shù)學(xué)模型，滲透方程思想；五年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角———找次品”通過(guò)“稱”進(jìn)行排除推理，感悟從特殊到一般與優(yōu)化的思想；六年級(jí)“綜合應(yīng)用———有趣的平衡”，通過(guò)“稱”發(fā)現(xiàn)竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個(gè)數(shù)和刻度的積相等，感悟函數(shù)思想。
篇9
1．2不夠重視課外動(dòng)手能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，設(shè)置的實(shí)踐環(huán)節(jié)層面不高
縱觀現(xiàn)階段我國(guó)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，還存在很多有待改進(jìn)的地方，主要表現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)課堂知識(shí)的環(huán)節(jié)設(shè)置很多，而動(dòng)手實(shí)踐的環(huán)節(jié)設(shè)置很少，培養(yǎng)其創(chuàng)造能力的環(huán)節(jié)設(shè)置更少。因此，要對(duì)現(xiàn)階段的教育模式進(jìn)行調(diào)整，改變傳統(tǒng)的學(xué)生聽(tīng)老師講的方式，而是多創(chuàng)造師生之間交流探討的機(jī)會(huì)?？陀^條件的限制也會(huì)影響教學(xué)模式的改進(jìn)，有些學(xué)校由于一些客觀原因只能以傳統(tǒng)教學(xué)方式為主，使得教學(xué)質(zhì)量得不到很大的提高，學(xué)生創(chuàng)造水平的發(fā)揮也受到了限制。
2．對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)教育方案的探討
2．1明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，改進(jìn)教學(xué)模式，及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容
實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的創(chuàng)新，要從以下三點(diǎn)入手:一是從注重知識(shí)結(jié)論變成注重知識(shí)體系的構(gòu)建;二是從注重知識(shí)傳授變成注重能力培養(yǎng);三是從注重技能訓(xùn)練變成注重思維訓(xùn)練。實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的改進(jìn)，首先，要做到將教學(xué)模式從以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心;其次，將教師的灌輸性教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作互助的教學(xué)模式;再者，從純教學(xué)知識(shí)講解的模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力和創(chuàng)新能力為主的模式。以此來(lái)實(shí)現(xiàn)課堂模式從“一言堂”向“群言堂”的轉(zhuǎn)變，調(diào)節(jié)課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，說(shuō)出自己的見(jiàn)解和觀點(diǎn)，形成自己的邏輯思維，才能激發(fā)他們的好奇心，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在教學(xué)內(nèi)容上，要注意將經(jīng)典性與現(xiàn)代性相結(jié)合，將學(xué)科性與專業(yè)性相結(jié)合，提高課程的實(shí)用性，檢驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)踐能力。
2．2完善數(shù)學(xué)課程體系，開(kāi)設(shè)選修模塊，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系的建立是由專業(yè)定位和社會(huì)需求所決定的，并在具體的實(shí)施過(guò)程中不斷完善和改進(jìn)的。課程體系的建立是基于“三和模塊，四個(gè)平臺(tái)”的構(gòu)件，三個(gè)模塊是指專業(yè)選修模塊、能力拓展模塊以及素質(zhì)拓張模塊，四個(gè)平臺(tái)是指公共教學(xué)平臺(tái)、專業(yè)教學(xué)平臺(tái)、學(xué)科教學(xué)平臺(tái)以及實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)。在課程體系的設(shè)置上，要從學(xué)生的后續(xù)發(fā)展出發(fā)，為其以后的發(fā)展奠定扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)類的學(xué)時(shí)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
2．3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，重視應(yīng)用型人才的培養(yǎng)
培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新能力是我國(guó)培養(yǎng)教育的一個(gè)全新領(lǐng)域，還有很多問(wèn)題需要去研究和探討。現(xiàn)階段在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)所實(shí)行的新能力培養(yǎng)模式還不夠完善，存在很多弊端，例如，很多學(xué)校還在使用灌輸式教育模式，忽視了訓(xùn)練學(xué)生的獨(dú)立思考能力和批判性思維，使學(xué)生處于被動(dòng)地位，難以為其創(chuàng)造良好的個(gè)性發(fā)展空間。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新能力的過(guò)程中必須突出“創(chuàng)新”，高校要采取相關(guān)措施，努力適應(yīng)社會(huì)變革和科技發(fā)展的需求，不斷更新教育觀念，改革教育體制。實(shí)現(xiàn)教育模式從應(yīng)試教育向創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的過(guò)渡，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展、生理心理健康發(fā)育、社會(huì)適應(yīng)能力強(qiáng)的復(fù)合型和創(chuàng)新型人才。更好地為我國(guó)的社會(huì)主義現(xiàn)代化和經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。
2．4提高實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置層面，突出人才的素質(zhì)培養(yǎng)
實(shí)踐教學(xué)體系由能力拓展平臺(tái)以及實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)兩部分組成，其中，實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)又可分為實(shí)驗(yàn)與實(shí)訓(xùn)、綜合訓(xùn)練課程、各類實(shí)習(xí)等。隨著近年來(lái)數(shù)學(xué)建模教育的普及，數(shù)學(xué)建模對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)所起的作用已得到大家的共識(shí)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟可分為問(wèn)題的提煉、假設(shè)的提出、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗(yàn)和分析、模型的實(shí)施。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的目的是通過(guò)觀察、類比、歸納和分析等環(huán)節(jié)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和思想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決所遇到的問(wèn)題，其是一個(gè)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。該模型已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的新觀點(diǎn)，有助于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)課本上的理論知識(shí)，主動(dòng)參與到生動(dòng)的思維實(shí)踐活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，提高自身素質(zhì)。
篇10
整合是指整合相關(guān)信息，全盤把握已出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問(wèn)題；分化是指分步進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和問(wèn)題答案的組織，最后再進(jìn)行整合，形成完整的數(shù)學(xué)分析思路。以下通過(guò)一道典型應(yīng)用題進(jìn)行整合與分化法運(yùn)用說(shuō)明。假設(shè)你手上總共有500元人民幣，想存入銀行，現(xiàn)在銀行提供兩種儲(chǔ)蓄方式，一種是兩年定期存款，即兩年期間一直將這筆錢存在銀行里，每年的年利率為2.43%；另一種則是先將這筆錢存入銀行一年，一年到期后連本帶利取出來(lái)，再將本息存入銀行，在這種情況下每年的年利率為2.25%，問(wèn)該選擇哪種儲(chǔ)蓄方式以到達(dá)收益的最大化？根據(jù)整合與分化方法，這道應(yīng)用題的解題步驟如下：
（一）掌握解題信息，整合數(shù)量關(guān)系
這是道信息含量十分豐富，解題背景相對(duì)復(fù)雜的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。解題的第一步就是要整合與解題相關(guān)的有用信息，全盤把握題中的數(shù)量關(guān)系（如下圖），明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問(wèn)題，這道題要充分考慮兩種情況，對(duì)比兩種儲(chǔ)蓄方式的最終受益。
（二）分情況、分步進(jìn)行細(xì)節(jié)問(wèn)題的探討
根據(jù)第一步的信息整合，結(jié)合數(shù)量關(guān)系，分情況進(jìn)行分析。
（三）整合解題思路，完善答題過(guò)程
結(jié)合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解題思路，形成完整的解題答案（如下表），根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，整合答案：儲(chǔ)蓄方式一：通過(guò)這道例題的簡(jiǎn)單剖析，可以總結(jié)得出：整合與分化方法就是從整合—細(xì)化—再整合的過(guò)程，這種方法對(duì)于解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)效果尤為顯著。
三、抽象概括能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)知識(shí)定理通常是通過(guò)抽象化的數(shù)學(xué)符號(hào)呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)探索的基本思路就是：具體實(shí)例—抽象概括—實(shí)際運(yùn)用。
（一）積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，豐富
數(shù)學(xué)認(rèn)知思維的飛躍必須建立在豐富的感性認(rèn)識(shí)材料的積累的基礎(chǔ)之上，抽象概括的思維活動(dòng)不應(yīng)該急于一時(shí)，沒(méi)有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，是不可能成功抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律。
（二）掌握數(shù)學(xué)抽象概括的具體實(shí)現(xiàn)方法
從認(rèn)識(shí)角度看，抽象概括能力，就是透過(guò)現(xiàn)象看到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)飛躍的能力。在積累了足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，就應(yīng)及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象概括思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)質(zhì)的飛躍。有些抽象概括活動(dòng)需要反復(fù)進(jìn)行，不能在進(jìn)行了一次后就停滯不前。
篇11
數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是一樣的，也需要一個(gè)認(rèn)知的過(guò)程，經(jīng)歷從感性到理性，從領(lǐng)會(huì)到形成以及從鞏固到實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)形成過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)，教師就可以根據(jù)“教師引導(dǎo)——逐步滲透——適時(shí)總結(jié)”這一教學(xué)方法再結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程，始終堅(jiān)持循序漸進(jìn)的教學(xué)原則進(jìn)行授課，這樣可以有意識(shí)地反復(fù)滲數(shù)學(xué)的思想方法。例如，教學(xué)中，教師就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)方法來(lái)教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)“和倍應(yīng)用題”的時(shí)候，可以以線段圖的方式進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，這樣能夠促使學(xué)生更快、更好地去理解題意和解決問(wèn)題，等以后學(xué)生再學(xué)習(xí)圖形的面積、體積或者解答復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，也會(huì)很快地用到這一數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取循環(huán)漸進(jìn)的教學(xué)原則對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是非常重要的。
三、滲透符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想
篇12
(1)開(kāi)篇點(diǎn)題
開(kāi)頭不可太過(guò)含蓄，閱卷老師沒(méi)有過(guò)多的耐心分析你含蓄背后的主題。開(kāi)頭代表文章的寫作方向，最好開(kāi)篇點(diǎn)題，開(kāi)門見(jiàn)山地說(shuō)出文章接下來(lái)要談?wù)摰闹黝}。如果是以對(duì)策論述為主的文章，開(kāi)頭最好提到具體的問(wèn)題和解決問(wèn)題的核心對(duì)策；如果是以分析評(píng)論為主的文章，最好開(kāi)頭就說(shuō)明文章的中心論點(diǎn)和分論點(diǎn)。
(2)不落俗套
申論文章寫作主要依據(jù)給定材料，那么多考生依據(jù)相同的材料寫作，雷同現(xiàn)象在所難免，考生要想脫穎而出，給月卷老師留下深刻的印象，必須不落俗套，平時(shí)儲(chǔ)備大量的開(kāi)頭素材和好的框架，爭(zhēng)取使文章的開(kāi)頭達(dá)到讓閱卷老師眼前一亮。
(3)字?jǐn)?shù)適當(dāng)
申論寫作的篇幅一般是800至1000字，要想給主題段落的論述留下空間，開(kāi)頭一定不能冗繁啰嗦，即使是引用事例作為開(kāi)頭，也要簡(jiǎn)單概括事例，簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明問(wèn)題或論點(diǎn)。開(kāi)頭一般在200字左右為宜。
2.開(kāi)頭的寫法
文章的開(kāi)頭有很多種寫法，對(duì)于申論文章寫作，概括來(lái)說(shuō)，主要有三種寫法：一是引用材料經(jīng)典語(yǔ)句，二是引用平時(shí)積累素材，三是使用不同修辭方法。
(1)引用材料經(jīng)典語(yǔ)句
給定材料是考生寫作文章的依據(jù)，同時(shí)也為考生提供了大量的寫作素材?？忌媒o定資料中的事實(shí)材料或理論材料，引用需要解決的問(wèn)題或文章的論點(diǎn)。考生可以選取材料中的具體事例作為文章的開(kāi)頭，并通過(guò)具體事例引出問(wèn)題；也可以引用材料中背景論述作為開(kāi)頭，通過(guò)北京論述引用解決問(wèn)題的必要性；還可以引用材料中的名人名言、政策語(yǔ)句作為開(kāi)頭，通過(guò)名人名言、政策語(yǔ)句引出文章的論點(diǎn)。
(2)引用平時(shí)積累素材
在文章的開(kāi)頭，引用材料中的經(jīng)典語(yǔ)句，很有可能和其他考生重復(fù)，況且，材料中的經(jīng)典語(yǔ)句不一定適合考生的行文風(fēng)格?？忌梢砸闷綍r(shí)積累儲(chǔ)備的經(jīng)典事例、時(shí)政熱點(diǎn)、名言警句、詩(shī)詞俗語(yǔ)、政策表述等，增加文章的風(fēng)采，避免呃其他考生雷同，迅速吸引閱卷者的目光。引用剛發(fā)生的時(shí)事熱點(diǎn)作為文章的開(kāi)頭是較能引起閱卷老師共鳴的方法。
(3)使用不同修辭方法
恰當(dāng)使用修辭方法，運(yùn)用對(duì)比、排比、比喻、反問(wèn)等引出文章的問(wèn)題或論點(diǎn)，使文章更加生動(dòng)。需要提醒考生的是，使用修辭方法進(jìn)行開(kāi)頭需要注意的是，在運(yùn)用修辭方式時(shí)要盡量樸實(shí)，不可使用夸張的手法，以貼合森輪文章真實(shí)、嚴(yán)肅的效果。
第一，運(yùn)用對(duì)比進(jìn)行文章開(kāi)頭。對(duì)比這種修辭手法通常把好和壞、善和惡、美和丑這樣的對(duì)立揭示出來(lái)，鮮明地顯示兩種對(duì)立事物的差別，或者將同一事物、現(xiàn)象的兩面性進(jìn)行對(duì)比，讓人們?cè)诒容^中得以鑒別，令開(kāi)頭態(tài)度鮮明而令人印象深刻。
第二，運(yùn)用對(duì)比進(jìn)行文章開(kāi)頭。排比是利用三個(gè)或三個(gè)以上意義相關(guān)或相近、結(jié)構(gòu)相同或相似、語(yǔ)氣相同的詞組(主謂/動(dòng)賓)或句子并排，達(dá)到加強(qiáng)語(yǔ)勢(shì)效果的修辭手法。用排比進(jìn)行議論說(shuō)理，不僅句式整齊，還可以增強(qiáng)情感和行文的氣勢(shì)。那種飛流直下、一瀉千里的氣勢(shì)，會(huì)讓你領(lǐng)略到不可遏止的巨大力量。
第三，運(yùn)用比喻進(jìn)行文章的開(kāi)頭。比喻的作用在于是抽象的事物形象化，使深?yuàn)W的道理淺顯易懂。好的比喻往往能以簡(jiǎn)約的文辭、生動(dòng)的形象引起讀者的興趣。
第四，運(yùn)用梵文進(jìn)行文章的開(kāi)頭。運(yùn)用梵文進(jìn)行開(kāi)頭能強(qiáng)化語(yǔ)氣，啟人深思。
數(shù)學(xué)論文開(kāi)頭范例欣賞：
初中數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突教學(xué)策略的設(shè)計(jì)
認(rèn)知沖突是學(xué)生原先建立的知識(shí)體系或認(rèn)知結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)在眼前的學(xué)習(xí)情境不相吻合而引發(fā)的矛盾與沖突.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要利用好學(xué)生的認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng).因此，在課堂教學(xué)中設(shè)置認(rèn)知沖突，關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系點(diǎn)、銜接點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的新起點(diǎn)、新坡度和新頻率，有效開(kāi)展課堂教學(xué)，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，另一方面也能鍛煉學(xué)生的思維.有效教學(xué)必須引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有效的認(rèn)知沖突不僅是動(dòng)感課堂的重要標(biāo)志，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度發(fā)展的重要平臺(tái).本文試圖從八個(gè)方面談?wù)務(wù)J知沖突教學(xué)策略的設(shè)計(jì).
初中數(shù)學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的研究
德國(guó)教育家第斯多德曾指出“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，保持持久的學(xué)習(xí)熱情，可以培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)能力和方法，促進(jìn)學(xué)生全面地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)必要的問(wèn)題情境，可以極大地激發(fā)
學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué)典型課例教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與實(shí)踐
隨著新課程的全面實(shí)施，教育改革的新思想、新觀念，正在不斷融入到教師腦海和行動(dòng)中，也融入到了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，新標(biāo)準(zhǔn)、新教材帶給數(shù)學(xué)教學(xué)許多新的理念和教學(xué)方式.建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過(guò)程，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)有意義的建構(gòu)方式獲得的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，這充分說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的重要性。
數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)采用特定的方法，來(lái)達(dá)到激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地聯(lián)想、想象、積極思維的目的，以獲得某種與新學(xué)內(nèi)容有關(guān)的形象或思維成果；或使學(xué)生產(chǎn)生某種情感的體驗(yàn)。
讓問(wèn)題情境真正與課堂教學(xué)和諧共鳴
關(guān)于“問(wèn)題情境”與“有效課堂”
問(wèn)題情境就是一種與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實(shí)事件或問(wèn)題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)或解決問(wèn)題的中心內(nèi)容，它讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，領(lǐng)受“任務(wù)”，并開(kāi)展一系列探究活動(dòng)，在完成“任務(wù)”的過(guò)程中掌握知識(shí)、獲得認(rèn)知與個(gè)性發(fā)展
新一輪基礎(chǔ)教育課程改革提出：對(duì)于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境—探究新知—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的模式展開(kāi)，有效地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的行為是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師有效教學(xué)行為的具體表征之一，同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師有效教學(xué)行為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一個(gè)方面，構(gòu)建恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題（系列）是有效教學(xué)的基本線索。具體的，可以從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的關(guān)節(jié)點(diǎn)上、數(shù)學(xué)思想方法的概括點(diǎn)上、學(xué)生思維的癥結(jié)點(diǎn)上，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程，從而提高課堂教學(xué)的有效性。
教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)情境的一個(gè)主要目的是以境育情，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)。教學(xué)可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)置故事情境、生活情境或問(wèn)題情境，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣或獲得情感上的共鳴，為順利展開(kāi)教學(xué)做好鋪墊。
基于建構(gòu)主義的認(rèn)知沖突策略在化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用
化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的科學(xué)思維，引導(dǎo)其掌握科學(xué)探究方法，進(jìn)而提高科學(xué)素養(yǎng)。但在實(shí)際教學(xué)中，許多老師只是按部就班地指導(dǎo)學(xué)生完成教材實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有深入地挖掘知識(shí)內(nèi)涵和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后面的科學(xué)本質(zhì)。這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生的思維囚于固定的模式中，學(xué)生的大腦就像被事先設(shè)計(jì)好程序的機(jī)器，而不是靈活多變的創(chuàng)新源泉。一成不變的教學(xué)方式使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)缺乏新奇感，習(xí)慣以旁觀者的態(tài)度看熱鬧，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣都不高。
如何提高學(xué)生的化學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如何使學(xué)生在喜愛(ài)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上知識(shí)、技能、情感都獲得一定的發(fā)展和提升，筆者認(rèn)為基于建構(gòu)主義的認(rèn)知沖突策略是連接有效教學(xué)與有效學(xué)習(xí)的橋梁。
例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)
新課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來(lái)的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。“探究式學(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問(wèn)題展開(kāi)的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。
例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)
新課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來(lái)的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?！疤骄渴綄W(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問(wèn)題展開(kāi)的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。
淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識(shí)形成的過(guò)程。由于高中學(xué)生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，以便于展開(kāi)探究、討論等教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在問(wèn)題情境中進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿?，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高課堂教學(xué)效率。筆者將從以下幾方面闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。
現(xiàn)代認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程實(shí)際上就是數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程。由于學(xué)生數(shù)學(xué)知
識(shí)結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)的欠缺，當(dāng)學(xué)生把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)發(fā)生認(rèn)知沖突。所謂認(rèn)知沖突是一個(gè)人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前的學(xué)習(xí)情境之間暫時(shí)的矛盾和沖突，是已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)置認(rèn)知沖突，讓課堂煥發(fā)出生命活力，喚起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，在學(xué)生的腦海中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，提高學(xué)習(xí)效率的目的。
《數(shù)學(xué)課堂認(rèn)知沖突營(yíng)造與解決的策略》
課題的提出：
新版數(shù)學(xué)課標(biāo)提出“四基四能”，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)從關(guān)注“基本知識(shí)、基本技能”拓展到關(guān)注“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和基本數(shù)學(xué)思想的滲透”，由此不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)該是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)自主解決問(wèn)題、發(fā)展思維的學(xué)科。在2009年國(guó)際數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)上中外專家也提出：“學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)思考?！笨梢?jiàn)教師在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)的生動(dòng)、有趣、設(shè)疑的問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，有利于學(xué)生思考。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中又明確提出：“？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)？必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！薄白寣W(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，提出“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)性及情境的重要性。無(wú)論是從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)還是情境本身的優(yōu)勢(shì)出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)有意義的情境引發(fā)認(rèn)知沖突不僅能讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的意義，而且能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的意義，促進(jìn)思維的積極發(fā)展。
傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不高，動(dòng)手能力差，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決情境問(wèn)題的能力普遍偏低，究其緣由是教師在課堂極少營(yíng)造有利于學(xué)生思維發(fā)展的認(rèn)知沖突，情境創(chuàng)設(shè)缺乏數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生學(xué)到單一知識(shí)但沒(méi)有體驗(yàn)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的意義、沒(méi)有體驗(yàn)到思維提升的樂(lè)趣。同時(shí)，在聽(tīng)課、上課的實(shí)踐中，我們還發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中較為突出的問(wèn)題是學(xué)生不感興趣，游離在課堂之外，根本原因是教師忽視了學(xué)生課堂認(rèn)知沖突的存在，一味講解，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)能力、解決問(wèn)題的能力及思考能力不能獲得發(fā)展，課堂低效甚至無(wú)效。
傳統(tǒng)課堂與數(shù)學(xué)新課程課標(biāo)要求嚴(yán)重的沖突，如何讓學(xué)生的思維發(fā)展在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成為伴隨課堂的常規(guī)性內(nèi)容是我們嗜待解決的問(wèn)題。因此，在課堂中構(gòu)建適合學(xué)生發(fā)展的認(rèn)知沖
突并用合適的策略解決，成為數(shù)學(xué)高效課堂的必須因素，新課標(biāo)的實(shí)事和新教材的調(diào)整也為我們這一內(nèi)容的研究提供了必要的條件。
精心設(shè)置認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生思維能力
新課程強(qiáng)調(diào)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，引導(dǎo)著和參與者，教學(xué)過(guò)程是師生交流、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，這意味著教師與學(xué)生將互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”，教學(xué)過(guò)程是師生共同開(kāi)發(fā)的過(guò)程，課程將變成一種動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的、真正成為富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程。新課程理念下，教師不再是知識(shí)的灌輸者，而是知識(shí)的引導(dǎo)者，教師應(yīng)該積極探索出一條培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
篇13
反饋經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)關(guān)系繁雜變遷的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，能夠依照各種準(zhǔn)則來(lái)歸類。
1.依照經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)關(guān)系，普遍分成三類：經(jīng)濟(jì)計(jì)算模型、投資回報(bào)模型、最佳規(guī)劃模型。（1）經(jīng)濟(jì)計(jì)算模型說(shuō)明的是經(jīng)濟(jì)架構(gòu)關(guān)系，以此來(lái)剖析經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的原因與運(yùn)動(dòng)定律，是一項(xiàng)社會(huì)重新投產(chǎn)的模型。（2）投資生產(chǎn)模型說(shuō)明的是組織、地域或商品彼此間的對(duì)等關(guān)系，以此來(lái)探究生產(chǎn)技藝關(guān)聯(lián)，進(jìn)而調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)。（3）最佳規(guī)劃模型說(shuō)明的是經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目中的條件最值問(wèn)題，是一項(xiàng)獨(dú)特的對(duì)等模型，以此來(lái)挑選最佳方案。
2.依照經(jīng)濟(jì)范疇的寬窄，模型能夠分成五類：?jiǎn)挝?、機(jī)構(gòu)、區(qū)域、國(guó)家與國(guó)際。（1）單位模型普遍稱作微型模型，其說(shuō)明的是經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)運(yùn)作情況，對(duì)完善單位的運(yùn)營(yíng)管理有很大的價(jià)值。（2）機(jī)構(gòu)模型和區(qū)域模型是聯(lián)接單位模型與國(guó)家模型的中部橋梁。（3）國(guó)家模型普遍稱作整體模型，整體反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)運(yùn)作中整體要素之間的彼此關(guān)聯(lián)性。（4）國(guó)家模型說(shuō)明的是國(guó)際經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)的彼此影響與制約。
3.依照數(shù)學(xué)樣式的不同，模型普遍分成線性與非線性兩大項(xiàng)。（1）線性模型意指模型里面含有的關(guān)系式均是一次關(guān)系式。（2）非線性模型意指模型里面含有對(duì)于二次的高次方程。
4.依據(jù)時(shí)間情況，模型分成靜止和運(yùn)動(dòng)兩大類型。（1）靜止模型說(shuō)明的是某個(gè)時(shí)間上的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)關(guān)系。（2）運(yùn)動(dòng)模型說(shuō)明的是一段時(shí)間的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)程，包含時(shí)間延長(zhǎng)滯后的要素。
5.依據(jù)運(yùn)用的目的，分成原理模型和運(yùn)用模型兩大類，是否運(yùn)用詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，是區(qū)分兩大模型的根本所在。
6.依據(jù)模型的使用歸宿，仍能夠分成架構(gòu)剖析模型、可預(yù)見(jiàn)模型、政治模型、規(guī)劃模型。除此之外，仍存在隨機(jī)模型（包含任意誤差的因子）和確切性模型（任意性要素不在考慮范圍內(nèi)）等等種類。以上歸類彼此關(guān)聯(lián)，有時(shí)仍能夠綜合在一起進(jìn)行考察，像運(yùn)動(dòng)中的非線性模型、隨機(jī)運(yùn)動(dòng)模型等等。
三、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的程序
構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型要求依照相應(yīng)的方案、程序開(kāi)展，進(jìn)而讓所構(gòu)建的模型具備可信度、適用性，構(gòu)建該模型的程序普遍地有下面幾項(xiàng)：
1.深刻認(rèn)知現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況，還有和經(jīng)濟(jì)情況相關(guān)的背景學(xué)識(shí)，收集有關(guān)的數(shù)據(jù)，而且對(duì)數(shù)據(jù)做好整理、劃分歸類。
2.構(gòu)建適用的模型要求經(jīng)過(guò)科學(xué)的假想將所需探究的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況簡(jiǎn)單化、抽象化，應(yīng)用數(shù)學(xué)方略描繪變量彼此間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建要素之間關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)模型。模型不可以太過(guò)簡(jiǎn)化，導(dǎo)致不可以真切地反饋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的情況，又不可以太過(guò)復(fù)雜，造成無(wú)法施行的后果。一種模型抽象抑或是具象到哪種程度，決定于解析的需要、剖析職員的才能，還有獲取素材的可能性與正確性。
3.依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)素材還有構(gòu)建的模型，依靠電腦電算化等開(kāi)展各類仿真實(shí)驗(yàn)，求解所構(gòu)建模型里面各個(gè)系數(shù)的預(yù)計(jì)值。
4.把模型計(jì)算的答案和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)狀況做出對(duì)比，進(jìn)行判定，假若模型最后的答案和現(xiàn)實(shí)情況一致，證明模型是合乎現(xiàn)實(shí)情況的，假若模型和現(xiàn)實(shí)觀察不一樣，就不可以把所開(kāi)發(fā)的模型運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情況中去。此時(shí)則需重返檢查，注意是假想不科學(xué)，抑或是所構(gòu)建的模型出錯(cuò)，尋找問(wèn)題的根本，持續(xù)地檢驗(yàn)、驗(yàn)證，讓所構(gòu)建的模型合乎現(xiàn)實(shí)情況。點(diǎn)評(píng)模型好壞的準(zhǔn)則是模型的相符程度也就是和實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況的相同性還有適用性，也就是可以運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情況的可能。伴隨外在經(jīng)濟(jì)狀況的轉(zhuǎn)變，模型會(huì)被要求持續(xù)修正與更新。
四、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型需要規(guī)避的點(diǎn)
1.對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況的調(diào)研應(yīng)當(dāng)是深刻的、周全的，所獲取的數(shù)據(jù)是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科學(xué)的原則。該模型的構(gòu)建脫離不了相應(yīng)的假設(shè)條件，然而此種假想是有據(jù)可循的，并不是毫無(wú)根據(jù)的，但要是超越了范圍的話就應(yīng)當(dāng)做出調(diào)整。
3.對(duì)于稍微繁雜的問(wèn)題做出相應(yīng)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化是必不可少的，然而簡(jiǎn)化必須要合理，不可以讓最后的論斷和現(xiàn)實(shí)不相符。
4.依據(jù)調(diào)研的數(shù)據(jù)與構(gòu)建的模型推斷出來(lái)的系數(shù)值僅僅是估算值，其和現(xiàn)實(shí)情況無(wú)可回避地會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的偏差，我們需剖析偏差出現(xiàn)的緣由，進(jìn)而做出調(diào)整，讓偏差在可接受的范疇里。
