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教學沒有固定的形式，一堂課如何導入，也沒有固定的方法。數學課堂教學的導入會由于教育對象或教學內容不同而表現出顯著的不同。即使是同一教學內容，不同的教師也有不同的處理方法。下面介紹幾種適合中學數學教學并且形之有效的方法：

一、趣味問題導學

中學數學課堂同其它課程一樣，是在不斷的設疑、釋疑過程中進行的。

所謂設疑，是教師有意識地將“疑”設在學生學習新舊知識的矛盾沖突之中，著意把一些數學知識蒙上一層神秘的色彩，讓學生在“疑”中生“奇”，“疑”中生“趣”，從而達到誘發學生學習興趣的目的，巧妙設疑使教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學習，從而大大的提高教學效率。

二、情境問題導學

數學知識的獲得，往往是通過時間得來的，數學知識的探求過程為我們展示了豐富的知識背景。選取具體的背景，可以使學生如臨其境，生動形象。例如我在執教“相互獨立事件同時發生的概率”時，創設如下情景：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4，且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？問題答案不言而喻。

三、懸念故事導學

在教學時可以給學生講一些與課的內容有關的趣味故事，這樣導入新課，能夠吸引學生的注意，激起學生的求知欲望，使學生一開始就精神飽滿，在急于釋疑迫切要求之下學習。

四、錯例剖析導學

錯例剖析導入法就是把學生在解題中暴露出來的錯誤用于導入，創設糾錯情境，有針對性地設計典型錯例，引導學生分析產生錯誤的原因，尋找治“錯”良方，在知錯中改錯，在改錯中反思。從而自然過渡到新課的學習。事實上，學生容易出錯的地方，也正是學生難懂的地方。因此，剖析錯誤的原因，也就是突破了本節課的教學重點；學生掌握了其中的道理，也就是解決突破了本節課的重點。借助錯例導入，既解決了教學重點，又突破了教學難點，是簡便有效的導入方法。

五、詩詞鑒賞導學

例如學習“直觀圖畫法”時，教師可用多媒體和學生一起欣賞宋代蘇軾名篇《題西林壁》。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中”。

問題1：你能說說詩中“橫看成嶺側成峰”中，蘊涵的數學道理嗎？（學生參與積極性高，欲表達自己對這首詩的理解，思維活躍）。

問題2：學習數學要學會多思、勤學、好問，教師在正方體六個面中分別寫上一個字：多思、勤學、好問，一個詞中每兩個字都分別在相對位置。觀察正方體，你能只看三個字猜出另外三個字嗎？

此時全體同學都活躍起來，有些站起來看，但沒有跑上來看。于是我問他們：“為什么要站起來看？”學生答到：“我們要看上面的字。”我又問道：“你們為什么要看上面的字？”“看了上面的字就猜出下面的字啊！”他們理直氣壯地回答。追問道：“你們有些同學看不到右邊或左邊的字，怎么辦呢？”有同學馬上說：“只看一邊就行了。”“那你們要看幾個面上的字就能猜出六個字？”“三面，是正面，上面，左面或右面。”這樣就很快切入本節課的主題“從不同方向看”。

《題西嶺壁》這首古詩學生非常熟悉，學生朗朗上口，課堂氣氛馬上活躍起來，讓學生從數學的角度欣賞這首古詩，自然明白其中的道理，既挖掘了數學內涵，又體現了數學文化的滲透。設置情境1過渡到情境2是很自然的，學習數學就要養成多思、勤學、好問的好習慣。通過這項游戲，讓學生積極參與數學學習活動，初步了解從正面、左面、上面看幾何體，對本節的主要學習內容基本上了解。此情境的亮點在于：讓學生明白了為什么要從不同的方向看幾何體，學會該怎樣理解這些抽象的數學問題，從而達到有效導入，激發學生求知欲的目的。

六、貼近生活導學

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一、創設問題情境

問題導學法作為一種有效的教學方法，它是以問題為核心的，讓學生對問題進行探索，讓學生在問題探索過程中培養自主學習能力，進而達到教學目的．而數學作為一門應用性的學科，在高中數學中，問題一直存在．為了提高教學的有效性，在教學過程中必須創設良好的問題情境．教師要根據學生的學習情況，創設符合教學需求的問題情境．在問題情境中，使學生在解決問題的過程中萌生自主學習的動機和欲望，進而逐漸養成自主學習的習慣．

二、重視學生的主體作用

在傳統的高中數學教學過程中，一直是以教師為主，沒有重視學生的作用，進而挫傷了學生的學習積極性，不利于教學有效性的提高．而問題導學法是一種有效的教學方法，教師在應用問題導學法進行教學的時候，必須充分發揮學生的主觀能動性，讓學生成為課堂的主體，將“要學生學”轉變為“學生要學”．例如，在講“概率”時，我提出問題:將一顆六面的骰子接連投擲4次，有3次出現2點的概率是多少?同時，我將班上的45名學生分成5組，每組9名學生，拿出5個骰子，讓學生進行實踐操作．通過這種教學方式，讓學生去發現問題的答案，進而加深學生對知識的理解，激發學生學習的主動性和積極性，從而提高教學質量．

三、營造良好的氛圍

在當前的高中數學教學中，問題教學通過良好的教學環境以及學習氛圍來促進學生的成長，達到事半功倍的效果．課堂教學，不僅是一個學習知識的過程，更是一個能力培養的過程．學生只有擁有濃厚的興趣，才能更好地培養自己的創新思維．在這個過程中，環境有著關鍵性的作用．在高中數學問題導學教學中，要想獲得更好的教學效果，就必須營造良好的教學環境，教師要積極地與學生建立良好的師生關系，讓學生愛上老師，繼而愛上課堂．同時，在問題創設過程中，必須結合學生的實際情況開展教學，進而激發學生的學習興趣．

四、開展探究式教學

探究式教學是近年來素質教育中一種有效的教學方式．探究式教學，充分尊重學生的主體地位，發揮學生的主觀能動作用，注重學生的自我發展和互相啟發．在高中數學教學中開展探究式教學，不僅能夠增進師生關系，提高學生的學習興趣，而且能夠保障教學質量，活躍課堂氛圍．例如，在某次課堂教學中，我采取探究式教學方法，向學生提出問題:三角函數有哪些公式?有的學生答:正弦函數、正切函數;有的學生答:余弦函數、余切函數．我再問:誰能將這些函數的公式及演變過程寫出來?學生爭先恐后地搶著去黑板上寫．在這一問一答的過程中，既提高了學生對知識的了解與掌握，增強了學生對數學的學習興趣，也加深了教師對學生的了解，有助于師生協作互動教學的開展，促進良好師生關系的形成．總之，數學是一門應用性較強的自然學科．在高中數學教學中運用問題導學法，能夠激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性和積極性，促進數學教學有效性的提高．

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1.目前，我們普通高中學生的數學水平參差不齊，知識面也大小不一，就是對同一數學內容在理解上也會有不同側面、不同深度上的差異。數學學科的特征是抽象的，是以先前思維活動的形式或結果作為直接的研究對象，新知識的學習離不開舊知識結構的鞏固和完善。多年來以教師為中心的教育思想禁錮著許多教師，使他們熱衷于講、滿足于灌，不厭其詳、滔滔不絕，生怕學生聽不懂，唯恐自己講不細，囿于一種僵化的模式，其結果對于學生來說，是無法消化吸收。數學教師的責任其實不僅是讓學生知道所學內容，而且要聽懂，理解數學教學的內容，領悟數學學科的基本思想、基本方法，掌握其基本技能。這需要數學教師充分利用發揮導學式教學方法的功能達到預定的教學目標，使用問題導學法是提高學生成績和能力的有效途徑。從根本上改變以傳授為目的舊教育思想，完全地摒棄滿堂灌輸的“授魚式”教學方法或“填鴨式”教學模式，使教學工作真正轉到“以學生為中心”的新軌道上來，發揮出學生的主觀能動性，使之成為教學的主體、成為學習的主人、成為有真才實學的能人、成為新世紀所需要的創造性人才。

2.課堂教學實施素質教育的主陣地實施素質教育，要求面向全體學生，尊重學生個體差異.使用導學式教學方法是實踐新的教育理論的要求。認識不是對于客觀實在的簡單的、被動的反映，而是主體以自己已有知識經驗為依托，對新的刺激或知識同化或順應，調整原有認知結構或新建認知結構，即積極主動的建構過程。建構主義十分重視已有知識經驗，心理結構的作用，十分重視學生在教學活動中的主體地位。所以，數學教師必須徹底更新“以教師為中心”的舊觀念，樹立為學生服務的教學觀，實現以學生為主體，教師為主導的教學理念，充分利用發揮導學式教學方法的作用，上好每一節課。因此，研究班級授課下的因材施教方法很重要。

二、針對學生的特點，對問題導學法的實踐

在數學的課堂教學過程中，導學式教學方法主要對學生啟發引導，激發學生學習動機，使用布魯納的“發現式”學習方式，產生學習需要。根據教學規律，導學式教學方法體現在以下三個階段。

1.創設情境

任何一門課程都有一定的課堂教學環節。轉入新課之前都要求學生進行預習，使學生對新知識產生感性認識，產生認識性興趣。激發學生學習動機，充分調動學生學習的積極性、主動性，是產生學習需要的前提，也是“漁”之方法的起點。否則，上課時就會感到無趣，感到吃力，這是提高學生分析能力、自學能力的重要階段。在預習階段，教師應極力培養學生對數學產生濃厚的興趣，激發學生強烈的學習動機，提高其自學能力和學習積極性。引發學生預習興趣的方式可根據教學內容靈活多變。例如，學習橢圓知識時，我們可從前不久我國“嫦娥一號“衛星開始談起，暢談我國的科技進步以及人造地球衛星的運行。問：“大家知道我們地球衛星如何運行呢？”我們這時可談衛星軌道是橢圓曲線，再聯系到行星軌道等等。此時，學生從通過內心愛國、愛科學的思想，慢慢產生了對橢圓知識學習動機，進而對數學整體知識產生興趣。

2.課堂中思索、研討

在二項式定理教學中，教學實錄：那么在（a+b）n的展開式中，大家能猜想出a、b的指數規律嗎？

S，C：a、b的指數規律----a的指數，從n逐一減少到0，且等于組合數的下標-上標；b的指數，從0逐一增加到n，且等于組合數的上標.每一項a的指數與b的指數之和等于n.

T：牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不能有偉大的發現和發明.”請大家大膽地猜想二項式定理.

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在高中數學課堂上，教師可以通過利用多媒體來創設生動形象的問題情境。多媒體集各種信息傳輸手段于一體，在數學課堂教學中具有很強的真實感和表現力。多媒體教學可以充分調動學生學習數學知識的積極性，而且對于一些高中數學教學中的抽象概念，利用信息技術和多媒體來創設問題情境，可以吸引學生注意力，提高學生的視聽效果，從而給學生帶來一種全新的數學學習環境和對高中數學的認知方式。例如，在學習高中數學中的排列組合時，數學教師可以引用體育盛會中籃球賽或排球賽互握手環節，告訴學生雙方隊員的人數，讓學生計算握手的次數。這里如果僅僅靠教師的講解，可能會讓數學課堂變得枯燥乏味，不利于喚起學生的思維與想象，而影響教學效果。教師播放錄像，生動形象地再現比賽情。

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一、“導學問題”的內容設計要重在“導”

“問題導學”，顧名思義就是用問題來引導學生學習。導學問題不僅是課前學生進行自主學習的向導，也是課堂師生共同研究活動的主線。導學問題設計的優劣，將直接影響課堂教學的成效。因此在設計導學問題的時候，必須在“導”上做足文章。

1.計算課的問題導學設計——尋找新知生長點。一個好的導學問題應該找尋新知生長點，即編寫有助于遷移新知的練習，通過練習喚醒學生已有的知識經驗，并通過問題直指新知遷移點。比如，四年級（下冊）《小數加法和減法》我們可以設計這樣的導學問題：（1）做一做。豎式計算并驗算。58+203，1007-47，想一想整數加減法的計算法則是什么？（2）學一學。預習例題11.25+2.41，3.66-1.25，想一想計算小數加減法時為什么要把小數點對齊？（3）試一試。試著在書上完成“練一練”第1題。（4）想一想。小數加減法與整數加減法在計算時有什么相同點和不同點？（5）問一問。我想提出的問題是什么。

這組問題導學的設計圍繞著整數加減法與小數加減法間的異同展開，先讓學生重溫整數加減法計算過程，在第一問中提取“數位對齊，低位算起，滿十進一（或退一作十）”的計算經驗；第二問通過對“計算小數加減法時為什么要把小數點對齊”的追問，使學生明確“把小數點對齊，其實就是要把相同數位對齊”。第三問讓學生理解在小數加減計算時同樣需要從低位算起，同樣得遵循滿十進一或退一作十的計算法則。所不同的是小數加減法需要對齊兩個數的小數點，計算結果能化簡的要化簡。應該說這三個問題是環環相扣、層層遞進的，著眼于溝通整、小數加減法之間的聯系，促進學生在預習的基礎上通過課堂學習實現對新知的自主建構。

2.概念課的問題導學設計——尋找生活中的知識原型。概念課的問題導學設計是要重視引導學生找尋生活中的知識原型，為概念的有效建構提供表象認識，同時讓學生寫下自己的困惑與問題，以備課堂質疑。如《百分數的意義》一課可設計如下的問題自學：（1）我找到的百分數：___。（2）讀作：___。（3）這個百分數表示的意義：__。（4）我還知道 。課前讓學生尋找生活中的百分數，再在課堂上進行反饋交流，不僅使學生能認識到百分數在生活中無處不在，又利于學生理解百分數的這個概念意義。

二、“問題導學”的重點是引導學生理解困惑問題

小學生自學能力有限，教材內容也有難易，因此對概念、公式推導等難點內容，許多學生仍處于“未知、模糊、知其然而不知其所以然”的狀態，這就需要教師針對學生的困惑與問題進行分析，設置相應的情境和練習讓學生理解本課教學的重難點，做到“知其然更知其所以然”。下面我繼續以《百分數》一課的教學為例，談談如何有針對性地引導學生理解困惑問題。

師：同學們，誰知道生活中有哪些百分數？并請指出這個百分數的意義。

生1：我找到的百分數：衣服里料成分滌淪60%，這個百分數表示的意義：滌綸質量占衣服里料質量成分的60%。

生2：我找到的百分數：毛線里的山羊絨98%。這個百分數表示的意義：毛線中山羊絨質量占全部毛線質量的98%。

生3：我找到的百分數：肉松里蛋白質42%。這個百分數表示的意義：肉松中所含的蛋白質占全部肉松質量的42%。

生4：我還知道：（1）百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數叫做百分率或百分比。（2）百分數通常不寫成分數形式，而在數的后面加上百分號“%”來表示。（3）百分數是兩個數的倍數關系，不能表示某一具體量，后面不帶單位名稱，而分數是可以的。

我根據學生的反饋情況在黑板上板書：60%表示滌綸質量占衣服里料質量成分的60∕100，98%表示毛線中山羊絨質量占全部毛線質量的98∕100，42%表示肉松的蛋白質質量占全部肉松質量的42∕100。這樣學生便能初步理解百分數的意義是表示一個量是另一個量的百分之幾。接著我讓學生根據自己的理解，將合適的答案填空：120%，97.8%，0.000001%，100%。（1）老師希望理解百分數意義的同學達 。（2）小明的爸爸是個著名的牙科醫生，經他主治的牙病治愈率達 。（3）爸爸的身高是小明的 。讓學生根據生活實際意義合理選擇不同的百分數，確定在哪一個范圍內取舍比較合理，從而鞏固學生對百分數意義的理解。

由于學生對于“百分數叫做百分率或百分比”未必全部理解，只是把教材中的歸納性知識填起來而已，我引導他們明白“比值是兩數之比”的意思，生活中“率”的概念有：效率、稅率、概率、圓周率、出勤率、增長率。讓學生理解百分數不是一個數，而是兩個數的比值關系。

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目前，各個學校對于教育的改革問題非常重視，深入貫徹新課程標準的要求。在初中數學的日常授課過程中，越來越注重對學生各項思維能力的培養，其中對問題導入法進行應用，便是提升教學質量，培養學生思維方式的教學手段，通過創建教學情境，設置相關的數學問題，引導學生進行深入思考。對于這一教學手段的應用，其關鍵點在于，指導和啟發是教學的目的，使學生能夠更好的解決問題，將學習的效果進行提升，實現數學授課的目標。

一、問題導入法引入初中數學授課當中的意義

數學知識具有非常強的邏輯性和綜合性，學生在學習的過程中，不但需要牢固的掌握數學基礎知識，更要學會對知識的應用，使其數學知識能夠在生活中對學生有所幫助，從而鍛煉學生在日常生活中對問題進行發現的能力，遇到問題時愿意主動思考，培養解決問題的實際能力，這樣學生的數學素養會有非常大的提升[1]。對該種教學方法的應用，即在教學的過程中，將學生的分析和解決問題的能力給予提升，使其牢固掌握數學基礎知識。在真實的授課過程中，教師借助某一個問題的提出，導入需要學習的知識，喚起學生的興起，使其能夠積極主動的投入到教學活動當中。對于該教學手段的應用，可以有效激發學生的探知欲望，鍛煉解決問題的能力，更好的將理論知識應用在實踐當中。

二、問題導學法在初中數學教學中的運用

（一）設置科學合理的數學問題

問題導學法的有效的應用，其中最關鍵的一點在于對問題的設置。在日常授課的過程中，教師一定注意設置問題的科學合理性，緊緊圍繞當堂課需要講授的內容，根據學生的學習能力以及能力水平，有層次有條理的進行設計。此外，對于問題的設置一定要具有非常強的針對性，以便學生能夠在問題中清晰該堂課的教學內容和知識難點。同時，在設置問題的過程中，教師要結合問題打造情境，將問題與實際應用進行結合，推進學生對其的理解。總之，對于問題的設置，可以依照真實的授課情況進行轉化，但對于所設置的問題一定要具有思維價值。

例如：在北師大版《認識三角形》學習中，教師應用問題導入的形式引導學生進行思考。授課中，教師可以借助多媒體播放一幅生活場景圖片，讓學生們找一找圖片中有哪些地方是三角形的。這樣，學生會非常積極的參與教學活動當中，認真的找尋圖片當中的三角形。這一教學步驟，從學生的興趣著手，學生會感受到所學習的內容與實際的生活有非常大的聯系，激發起學生求知的欲望，創設良好的開端[2]。之后，教師要設置相關的問題，引導學生對三角形主要學習的內容進行思考，可以提出：請同學們仔細觀察這些三角形，試著歸納和總結一下三角形的定義。學生對會三角形的特征進行觀察，大概總結出由不在同一條直線上的三條線段，首尾依次進行連接所呈現的圖像為三角形。這一問題的設置，引導了學生向三角形的概念方向進行思考，不但培養了學生對數學知識進行概括的能力，更鍛煉了學生的思維能力，之后的教學逐步應用導入法，使學生清晰該堂課的教學重點與難點，學生的學習效果會有非常明顯的提升。

（二）引導學生對問題進行思考

在將該教學手段應用在日常授課的過程中，怎樣進行引導是教學當中非常關鍵的步驟。所以，在真實授課的過程中，教師要對怎樣引導學生進行問題的思考不斷的進行探究。首先，教師要對需要講述的數學知識，有非常全面并且細致的了解；其次，在對問題進行分析的過程中，教師要合理的將所需要學習的知識與提出問題存在的關聯進行提點，以便學生從正確的思考方向對問題加以思考，從而更快的探尋出解決問題的方式；最后，在思考完成之后，學生要獨立將問題的求決過程完成，有益于學生鞏固相關的數學知識。

例如：在北師大版《探索全等等三角形的l件》學習中，教師要通過創設情境，將課程導入[3]。教學可以借助多媒體，播放這樣的場景，班級里要開班會，可以怎樣才能使所有的小旗子大小和形狀都完全相等呢？教師可以引導學生將實際問題向數學問題進行轉化，思考怎樣才能畫一個三角形與已知三角形全等。在學生思考問題的過程中，要給予學生鼓勵，將自己的方法大膽的提出來，引導學生對每個方案當中的相同特征進行分析：都是相利用三角形的邊和角畫出一個全等的三角形，其中不同之處在于條件的個數不同。這時學生便會主動思考兩個全等三角形到底需要滿足哪些條件？明確這堂課對問題進行探究的方向。接著，結合學生的想法，可以提出：作一個三角形與一直三角形全等需要知道幾個條件？這樣的問題設置，學生會充分的應用已經學習的相關數學知識，列舉反例證明已知一個或者兩個條件并不能得出全等三角形，同時引導學生思考，是不是已知三角形當中的任意三條邊，就能得到全等三角形呢？該教學步驟，可以過渡到讓學生思考，已知三個條件作為三角形，有幾種可能的情況？這樣的問題，教師可以讓學生進行小組合作，逐步歸納并且總結出可能的情況：三邊、三角、兩角一邊或者兩邊一角。隨著問題的設置，學生會逐步對知識明朗，教師在之后指導學生動手進行實踐，學生很快便會掌握知識的重點以及難點，教學質量會有明顯的提升。

三、結束語

總之，在日常授課的過程中，對問題導學法的應用，可以逐步引導學生進行思考，利用問題的設置，使學生漸漸清晰所學內容的重點和難點，提升學習的效果。因此，在數學日常授課的過程中，教師要對該種教學形式進行更深層次的探究，使其具體應用更能迎合學生的學習需求，以便提升學生的學習效果，完成教學的目標，切實提高教學的質量。

參考文獻

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一、在問題情境中引導學生自主學習

小學生都有好動愛玩的天性，課堂上注意力不容易集中，特別是在課間休息以后，學生很難快速擺脫剛剛放松的心態，全身心投入到學習中。所以，課堂的伊始階段應該得到教師的重視，只有一個良好的開端，才能保證后續教學的質量和效率，進而完成教學任務，達到預期的效果。在實際的教學中，應以教師的引導為主，通過情境的創設，將問題引入到課堂教學中。

首先，可通過學生感興趣的小故事創設情境，教師應該利用小學生喜歡聽故事的特點，以幽默的故事情節引起學生的注意，為課堂教學構建一個良好的開端。例如：在教學生認知年、月、日的實際教學中，教師可以為學生講述《阿拉丁和神燈》的故事，然后引入《天方夜譚》這本書，并為學生介紹這本書的另一個名字《一千零一夜》，然后提問學生：“一千零一夜究竟是多少個月，又是多少年呢？”教師通過有趣的故事為學生創設一個輕松的氛圍，然后巧妙的設問，促使學生對教學內容感興趣，這樣學生在興趣的驅使下，會自覺跟著教師的思路走進課堂，并主動探索問題的答案。

其次，可結合學生的生活實際創設情境，小學生的經歷有限，很多見聞都來自他們實際的生活中，因此，教師應該加強教學與學生實際的結合，減少學生對教學內容的陌生感。例如：在重量單位克與千克的教學中，教師可以將一些生活中常見的物品帶入課堂，例如：礦泉水、蘋果、筆記本等，讓學生猜測其重量。在猜測重量的過程中，因為學生之前對重量的單位缺乏認知，會使答案出現較大偏差，教師應該鼓勵學生，引導學生積極參與課堂學習，之后再給學生機會讓學生猜測，最后教師還應給出相應物品的準確重量。通過這樣的教學方式，既能讓學生感覺到數學的生活性，又能增強學生的積極性，加深學生對知識的理解，并做到了學以致用。

二、通過設問引導學生思辨和交流

課堂上有效的設問能促進學生的交流和思辨，讓學生在自由探討和交流中對知識進行思考和探究，進而將學習活動引向深一層次。

首先，教師可以通過板書、多媒體等展示學生探究的成果，通過對比分析提出相應的問題，引導學生展開交流活動，分享學習的成果和心得。在此過程中，教師應鼓勵學生踴躍發言，積極發表自己的見解，并勇于對其他人的看法提出質疑。在這樣的交流中，不但能讓學生學會分享，也能在對話中引發碰撞。

其次，教師應該參與到學生的討論和交流中，并在W生的觀點產生分歧、出現錯誤或者遇到難以理解之處時，適當的追問。這樣以問題的形式促進學生的深入思考，也能夠引導學生關注學習的重點和難點，為學生解決問題提供一個明確的方向。

最后，教師應對學生解決問題的過程進行總結，為學生梳理思路，歸納解決問題的方法，指出學生思考中的漏洞，將學習成果進行凝練，進而優化學生的學習策略。

三、鼓勵學生理論與實際相結合，提高自主解決問題的能力

知識的積累是為了更好的將其應用到實踐中，擁有扎實的知識基礎才能更好的實踐，實踐也是檢驗知識準確性的標準。數學具有實用性，而小學數學的教學是為了指引學生根據所學知識及方法處理實際問題，加強學生自身動手能力，這不僅是小學教學的教學重點，也有益于學生的成長。在實際的教學中，教師的設問應該聯系學生的實際，并引導學生用數學知識解決實際的問題。例如，在數字大小比較的教學中，教師可以提出下列的問題：比較3.00元和2.5元；7.45克和7.54克；0.99米和1.01米等，以增強學生的基礎實踐，同時通過這樣的練習也能強化學生對知識的掌握和運用；同樣是在比較數字大小的教學中，教師還可以以運動會中的跳遠比賽為例，設置這樣的問題，已知跳遠比賽中成績排在前兩名的選手可以直接晉級，小組內其他選手的成績分別是1.72米、1.68米、2.01米、1.97米和1.91米，小明最后一個出場，如果小明想直接晉級，需要取得怎樣的成績呢？這樣既加強知識的實踐性，也能通過問題和實際情境的結合，促進學生思考和對知識的領會，進而使問題得到解決；此外，教師還可以設置開放性的題目，例如：將非零數字填入方框中.、.然后比較數字的大小。這樣的開放性問題會因為填入數字的不同而出現不同的結果，教師可以順勢引導學生對不同結果展開討論，加強學生對知識的掌握，在發揮學生創造力的同時，也在練習中開發了學生的發散性思維，使學生在實踐中得到了發展性的鍛煉，從而提高問題導學教學模式的有效性。

總之，在問題導學的教學實踐中，教師應該重視學生發現、分析和解決問題的過程，應該通過科學合理的設問引導學生主動思考，并為學生創設問題情境，促進學生的探究和交流活動，并鼓勵學生增強理論與實際的聯系，讓學生在實踐中得到基礎性、實踐性和發展性的鍛煉，進而提高學生的數學能力。

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一、巧妙設置趣味式問題，直面理答，激發學習興趣

在數學教學中，只有當學生對所學知識產生濃厚興趣時，才會積極主動地參與到課堂教學中來。因此，在數學教學中，教師的提問一定要具有趣味性，要讓學生在新鮮刺激、充滿趣味性的問題情境中，感受到數學學習的有趣，變枯燥為興趣。

比如人教版必修三“算法的概念”，由于算法的概念比較抽象，如果教師以自己的經驗和理解照本宣科，學生就會無法深入探究，這時，課堂學習氛圍將會陷入僵局。而直面理答，就是直面學生的知識基礎，將算法的概念同學生的興趣聯系起來。為此，我設計：“一個人帶著三只狼和三只羊過河，可是，只有一條船，這只船只能容下一個人和兩只動物，如果沒有人在的時候，如果狼的數量不比羊少，這時狼就會把羊吃掉，這個人怎樣才能把這些動物帶過河呢？”這個問題巧妙地將算法的概念融合到情境中，學生如果想要很好地解決這個問題，就要深入研究分析，這樣枯燥的邏輯知識在教師的引領下就變得生動了。但是，如果教師簡單地將課堂定義為趣味性問題導學，學生的思維只能停留在膚淺的階段。當學生的興趣被問題所吸引后，教師就要逐漸將形象的知識化為抽象的知識，通過一步一步的引導，使學生真正深入學習算法概念，獲得思維能力的提升。

二、巧妙設置質疑式問題，直面理答，引導學生探究

質疑式提問，可以引導學生進行深入探究，使學生參與數學知識建構的整個過程，并且在質疑中加深對數學知識的理解認識，有效提高課堂教學效果。質疑式問題什么時候提出？直面理答就是要求教師結合教材和學生的思維點巧妙引導。

比如人教版高中數學必修二中“柱、椎、臺、球的結構特征”這部分內容，由于幾何體相對比較抽象，雖然高中生已學過不少這方面的知識，但對于柱、椎、臺、球的結構特征，還是存在較為抽象的狀態。課堂上，如果教師一直以問題提問學生，而學生的思維還是無法突破，有的還有可能被問題所嚇倒。在課堂教學時，我發現學生對這個知識感覺比較抽象時，想到了轉換自己的教學思路，鼓勵學生質疑：“棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？”這個問題是引導學生突破知識的關鍵點，他們為了釋疑就要抓住其中的原因進行思考，而空間圖形比較抽象，學生要想解決這個問題，需要借助動手操作或想象，最終對柱、椎、臺、球的結構特征從直觀到抽象的過程性進行理解。可以說，直面理答需要教師根據教材內容和學生對數學知識的掌握情況，找準質疑的最佳時期，提升問題的品質，把數學問題向更深的地方延伸。

三、巧妙設置層次問題，直面理答，降低學習難度

在高中數學教學中，有些知識的掌握對學生來說存在一定難度，如果在課堂提問時教師直接就問題的結果進行提問，學生會感到無從下手，這時教師就可根據教學重難點把需要解決的數學問題分為幾個層次，由淺入深、由易到難、由復雜到簡單循序漸進的方式引導學生積極動腦，思考解決問題。教師通過層層遞進的提問，使問題逐漸明朗化，逐漸被學生所接受，能有效地降低教學的難度。

比如在教學人教版高中必修二“平面與平面的判定”這部分內容時，為了得出平面與平面的判定定理，可以這樣設計課堂提問：“（1）平面β內有一條直線與平面α平行，那么α、β平行嗎？（2）平面β內有兩條直線與平面α平行，那么α、β平行嗎？”在這種分層次問題提出下，學生們經過觀察、思考、交流、驗證，進而得出了平面與平面判定定理。在數學課堂教學中，運用層次式提問可以使教學的難點部分得到分化解決，從而使學生的思維得以開發。

四、巧妙設置復習式問題，直面理答，溫故而知新

在數學學習中，新舊知識的聯系比較緊密，數學教學中的新知大都是在原有知識的基礎上延伸和擴展起來的，因此在教學中，教師要深入鉆研，挖掘教材，根據學生的學習情況，直面理答，找出新舊知識的最佳結合點進行提問，使學生從已有的知識逐漸過渡到新知識上，起到“溫故而知新”的教學效果。

比如在學習“解三角形的應用舉例”這部分教學內容時，為了讓學生體會到數學的應用價值，培養學生運用圖形、數學符號表達題意以及應用轉化思想解決數學問題的能力，在教學時，我主要通過復習式問題“誰能說說什么是正弦定理、余弦定理以及它們分別能解決哪種類型的三角形？”的提出，使學生對已有的數學知識進行復習鞏固。在學生回答完問題的基礎上，我結合月球探測等相關實際生活情況，使學生明白了許多知識光用以前所學的知識是無法解決的，要認真學習正弦、余弦定理在科學實踐中的具體運用。再如在學習“平面向量的數量積”時可以提問：“平面向量的數量積的計算公式是什么？”尤其是在高三的數學教學中，復習式提問的運用比較廣泛，它既是對學生所學知識進行一次小結，又為新課的學習奠定了基礎，起到了“溫故而知新”的教學效果。需要注意的是，復習式提問的問題不能過于簡單，要能夠激發學生參與學習的積極性，只有這樣，課堂提問才能真正稱得上合理、有效。

總之，理答所關注的是問題導學過程所出現的問題，對教師調控課堂有著重要作用。要讓問題導學真正發揮出應有的作用，教師只有認真鉆研教材，找出課堂提問的有效“生長點”，直面理答，才能有效引導學生去發現、去探索，進而獲得新知。

參考文獻：

[1]韋慧.在數學教學中進行有效提問的探索[J].成功，2010（10）.

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二、問題導學具體過程

一般問題導學法的步驟如下：

1）情境的導入。導入的成功設計，為接下來的課堂成功教學打下了堅實的基礎。由于內容不一以及課型的區別，在這里建議采用溫習舊知識、對新知識進行類比的辦法對情境進行創設，對學生們的學習熱情進行調動與激發。

2）學習目標的確立。師生一起研究本次教學的目標，重點難點以及預習當中容易遇到的困境，對問題進行初步預設，并且對該堂課研究的主要內容加以明確。

3）合作探究達成多贏局面。依據創建的問題展開接下來的教學步驟。首先提出本堂課的疑難點或者本堂課主要的教學內容；其次通過小組合作的方式進行答疑、溝通交流與展示信息，學生不再是知識的奴隸，轉而變成知識的主人，對知識進行發現、研究和探索。讓學生可以發現問題，善于發現問題，進一步通過討論、分析和解決問題這些步驟，養成善于追根究底、勤于學習的好習慣。

4）通過總結達到升華的效果。根據教師與學生共同探索出來的結果，教師適當情況下給學生指明方向，并且對學生所取得的成效加以認可，對教學的重點、難點還有學生不太明白的地方加以講解。

5）通過達標的方法對學生掌握的情況進行檢測。教學過程當中應當精心設計并多加練習，結合多樣化的方法做訓練，要夠高度、夠集中、夠難度，根據不同教學內容具體選擇基礎練習、對比練習、綜合練習，對學生的思維加以開拓并且逐步向深度挖掘，基本形成解放優等生、督導后進生的目的。

三、問題導學法應用策略

3.1對前面的內容進行分析，從而達到導入新課的目的

在以往傳統的教學模式下，教師都是從書本內容出發分析數學知識，而沒有將注意力放在其他方面的解析上。受新課程理念影響，在教學設計方面、課堂內容方面作出了一系列調整，認為課堂教學不應只包含書本內容，還應對新知識學習的重要和必要意義與編撰教材者的寫作目的予以分析，這樣既明白了學習這堂課的作用，又對教學內容與學習任務的掌握起到進一步輔助作用。如在對《對數函數》第一課時的課前分析上，除了分析它與函數、指數函數等函數之間的關系以及實際運用外，還應分析該內容對于學生的后續影響。對前面教學內容進行分析或者診斷一定要以學生的實際情況作為基礎，確保知識系統性、趣味性、新穎性等，徹底激發出學生們的學習熱情，從而為新知識的學習做好鋪墊。

3.2對問題進行展示，對探究過程進行討論

問題是思維的基礎，可以說問題出現和思維激發是有很大關聯的，有問題了，才會想去解決它，思維才會被激發。因此問題設計之初要考慮它的啟發性，可以讓學生們有思維積極性，充分調動起他們的熱情來，還要有針對性，主要是根據本堂課的主要內容而決定。難易要綜合考慮，不要太難也不要太過容易，并且將新課和溫習在課堂區分好，將不超過課程標準和教材要求作為參照原則。關鍵之處在于要以學生作為中心，以學生學習基礎作為前提，

3.3對發現的問題進行正確點撥與引導

該步驟和上一步相互統一相互聯系，這一步的重點就要靠教師的引導了。問題導學法用問題鏈方式把有聯系的內容都做有機融合，它的知識內容條理與規律往往是雜亂無章地分布于教材當中，比較零碎還缺少系統性，教師的職責與任務就是分析教學當中的重點與難點，找出內在聯系，可以說教師在這個過程當中的引導作用是無可替代的。

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一、初中數學教學中對問題的設計

為了提升初中數學教學的質量，需要加大導學法的應用力度。教師要想取得良好的教學效果，首先應該做好課前準備工作，對教學問題進行精心設計，結合具體的教學內容導入教學問題，并且導入的教學問題要能夠激發學生探討的熱情，能夠調動學生的積極性。因此，設置高質量的教學問題是教學的關鍵所在。教學問題設置中應該包含教學任務以及教學目標，不僅要符合初中數學教學課本的要求，同時還應該適合初中生的理解能力。只有具備以上內容，才能夠使教學效果更佳。問題導學法最終的教學目的是實現教學目標，如果教學中設計的問題與整體教學目標相背離，容易影響到教學任務的完成情況，問題的設計如果脫離了初中數學教材內容，最終會使得教學效果受到影響。因此，需要綜合教學問題的設計以及教學內容的設計，既要符合學生的理解能力同時又要符合教學的最終目標，這樣設計的教學問題才能夠起到良好的教學效果。

二、初中數學教學中對問題的分析與解決

通常情況下，根據導學法設計教學問題有兩種方法，其中一種是按照實際生活提問，還有一種是根據教學方式設計問題，問題設計得不同教學方式也會不一樣。

例如，在初中數學“多邊形的內角和”教學中，教學的目的是讓學生了解多邊形的內角以及外角的概念，通過對不同多邊形內角以及外角公式的探索，可以讓學生學會應用這些公式進行有關計算。在該教學過程中，將問題導學法滲透到教學中，結合課程教學內容，向學生合理地設置教學問題，教師可以提出問題：如上圖所示，從四邊形的一個頂點出發能夠引幾條對角線？這些對角線將四邊形分成了幾個三角形？計算該四邊形的內角和是多少度？

學生通過對圖形的觀察，采取小組討論的方式對教師提出的問題進行探討，從而得到結論：從一個頂點出發能夠引出一條對角線，這條對角線將四邊形分為兩個三角形，因此，四邊形的內角和就可以通過兩個三角形的內角和計算為360度。類似的，教師再畫出五邊形、六邊形等圖形，讓學生求出這些圖形的內角和。學生在課堂上針對教師提出的問題進行分析，通過對教學問題的分析可以調動學生學習的積極性，激發他們學習數學的興趣，從而提升初中數學教學效率。

三、初中數學問題導學法應用中對學生的引導

導學部分是問題導學法教學中的關鍵部分，導學的實質就是加大對學生的引導。在初中數學教學過程中，教師主要通過引導學生學習數學知識，對教學問題的設計和提出最終是為數學知識提供鋪墊，問題的提出所需要的時間比較短，但是引導學生分析問題以及解決問題的時間往往是比較長的，這就說明了導學在整個教學中的重要性。問題導學法的過程就是設置問題和分析問題到最后的解答問題，在這一過程中，對于問題的分析和解答是引導學生學習的重要范圍。學生能夠很好地處理問題就說明數學知識被學生充分吸收了，從而培養了學生解決問題的能力。如果教師只是設置了問題沒有對學生加以引導，學生對數學知識的全部內涵就很難理解。因此，初中數學教學中，教師應該以教學目標和學生接受知識的能力為教學的重點內容，正確地引導學生解決問題，從而培養他們的綜合能力。

總之，問題導學法在初中數學教材中的應用就是要教師將教學內容以及導學方法有機融合，不僅要考慮到導學法的特點，同時還應該考慮到數學教學本身的特點和任務。為了使教學的整體效果有明顯的提升，教師需要根據教學實際情況設計問題，引導學生分析問題和解決問題，才能夠對學生形成真正的啟發，激發學生學習數學的興趣和熱情，讓他們能夠積極地投入教學問題分析中去，對教學內容進行深入探討，這樣的教學方式對提高整個數學教學效率有著非常好的作用。

參考文獻：

1.雷莉.如何將問題導學法有效地應用到初中數學教學中[J].讀與寫（上、下旬），2015，（20）：391.

2.徐澤周.初中數學教學問題導學法的應用研究[J].讀寫算：教育教學研究，2015，（8）：216.

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2.提出問題要服務于教學目標。

根據教學目標和教學內容提出問題是提高問題針對性和有效性的前提，這就要求教師深刻領會課標的精神，吃透教材，根據學生的實際情況制定切實可行的教學目標，并圍繞目標，有的放矢地進行提問，讓問題為目標服務，并能承載目標引領教與學的全過程。一是要問在題眼處。有許多課的課題就能反映教學的主要內容，教師在揭示課題時，以題眼為突破口進行提問和質疑，有利于激發學生主動學習。二是要問在重點處。緊扣教學重點設計提問，既可以避免眉毛胡子一把抓、重點不突出等問題的出現，也可以避免滿堂問的現象，真正將學生為主體的教學理念落到實處。三是要問在疑難處。小學生的認知水平是有限的，在學習過程中經常會遇到困難，在課堂教學中，教師要在如何突破難點、分散難點上下功夫，幫助學生釋疑解難。

3.提出問題要把握好時機。

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一、學案導學教學模式中學生學習的特殊性

在學案導學教學中，教師按照學生的學習水平和基礎的迥異情況，進行學生學習目標和自學提綱的引導性設計。學生則按照自身的學習速度和學習能力推進自身的學習進程，達到全面發展的目標。在學案課前預習環節，教師往往為學生提示學習方法、學習思路、學習目標等，在教師的引導下，學生運用自身已有的數學知識，探索、思考，并進行數學知識和數學規律的探索。此環節中，學生在學案指導下，自行選擇課本學習的時間長度，完成自身數學知識的架構搭建。相較傳統的教學模式，此種教學方式下學生可以自行選擇學習的時間和學習的頻率。學案對學生學習興趣的激發具有良好的促進作用，教師對學生的各類引導，是激發學生學習自主性的重要工具。如此，無論借助教師的課上提問還是依據自學，學生獲得的數學知識均是由自身探索和感悟所得，并非來自教師的灌輸和傳遞，因此具有自身主觀意識的痕跡。此種狀況下，學生雖然主觀能動性、自主探索意識、自我開發意識被有效激發，但是相對而言，其數學思維、邏輯思維、數學問題意識等的培養具有自發性，而并非教師的專業引導性。

二、數學問題意識培養要求下初中學案導學模式的應用方式

（一）增加學生課堂參與度，初次邀請學生參與學案設計。

正如學案導學模式的應用，需要經歷預習、討論、探究、練習、歸納、鞏固、提升等多級過程，在數學問題意識的培養要求下，學生依靠“學案導學”模式的應用，可大量地節約自行閱讀及記筆記的時間。學案本身等用于參考資料和學綱，可輔助教師對學生學習水平、質量、積極性的隨時監督，以及學生對數學知識的復習和整理。盡管學案導學模式的存在，使得學生更了解教師的教學方法、授課意圖，但是學案終究是由教師代為設計，教師無法真正了解學生的數學學習思維和困惑，而且在繁重的學習壓力下，教師不可能完全理解學生的真實需要，如此，按照數學問題意識培養的需要，建議教師增加對學生學習要求的調研和歸納，隨時掌握學生的學習需要。以平方差公式的講解為例。八年級的學生基本已經掌握整式乘除法，并具有一定獨立思考的能力，在課堂上教師使用類比、觀察等方法可幫助學生提煉出平方差公式的特征。

基于引導學生自主進行知識點歸納和問題意識培養的要求，教師在課前預習環節中，可引入多項式乘法、二項式乘法等，引導學生觀察兩種表達方式的差距，在思考過程中，學生很容易對不同數學術語之間的關聯性形成基本認知。課堂討論環節中，為增強學生對問題的認知能力，教師以“多項式公因式的尋找”作為學生有條理、有邏輯型思考的培養方式，幫助學生利用原有知識解讀新知。教師的問題設計模式也可作為學生模仿的對象，在課堂上，教師在設計出學案之后，為學生留出自行設計學案的時間和空間，以輔助其嘗試設計問題并自行構建學案等。

（二）拓展思維培養渠道，利用學案不同環節強化學生數學認知。

除了以上此種問題意識培養外，教師還可以使用“找錯誤”、例題精講、歸納總結、梯度訓練、知識鞏固、課后檢測等方式強化學生的問題意識。再以平方差公式的學案教學培養為例，在分析本班學情后，教師針對本班情況主動或者邀請學生設計出“溫故知新”環節，并將上堂課尚未解決的問題及本堂課學習中遇到的問題，在課堂討論環節中進行分析和探討，教師引導學生針對教學要求、任務等進行思考，并找出本課新知識的關鍵如平方差公式中相反項和相同項，為了讓學生更明確地了解和分清公式中“a”與“b”的差異，教師可邀請學生為教師解讀其思維中對“a”與“b”的認識方式，并在小結里進行歸納。比如原式（a+b）（a-b）=a-b，在引申之后可列出（1）（a-b）（a+b）=a-b；（2）（-b+a）（b+a）=a-b，很多學生很容易混淆這兩個“a”與“b”，由此，教師可將此部分探究嘗試納入學生的思考和分析環節，在學生多次納入數字進行反復對比后，最終大家共同歸納和總結出一個規律，即凡是相同的即為“a”，凡是相反的即為“b”。相對于教師對此規律的講解，學生自身對此規律的探究和追尋才更容易被學生所記憶和理解。

為了進一步強化學生的記憶，教師可引入例題為學生精講，其目的在于輔助學生深化概念。對錯例題的設計，是學生更熟練地掌控方差概念的重要途徑。在歸納環節應用之前，此環節可作為學生自行培養數學問題意識的切入點，教師可放開課堂引導，將課堂交給學生，由學生為教師設立問題并提問，在問題的鋪設過程中，學生更能體會到教師設計學案和教學引導時的側重點，學生化身課堂的操控者，是學案導學模式與學生問題意識培養的重要環節，同樣也是預防學生出錯，加強其對知識的記憶的輔助。

在學生完成對課堂知識的基本認知和初次構建之后，通過學生的學習成效反饋，即學生自行設計問題和學案等，教師可評判是否有必要為學生進行知識的二次構建。學生在自行梳理和歸納知識脈絡和思維脈絡時，自然會自行完成知識的查漏補缺，此方面教師的引導作用可以相應的弱化。

參考文獻：

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1.關注學生的情感態度，讓學生在愉悅的問題體驗中開始學習

唐代詩人白居易說：“感人心者，莫先乎情。”導人既是知識傳授的開始，又是溝通師生情感的過程，師生的情感會在導人中得到交流與升華。陶行知先生說：“應創設教學中良好的師生關系，教師要以自己真誠的情感與學生交往，教師最重要的兩個品質是‘親切和熱心’，教學中要使學生盡可能少地感受到威脅，因為在自由、輕松的氣氛下，學生才能最有效地學習，才最有利于創造力的發展……”因此，教師在導入新課時必須注意激發學生的情感，注重師生情感的交流，只有在和諧愉快的氣氛中，學生才能暢飲知識的瓊漿，完善個性的發展。

學生是教學的主題，那么如何激發他們的學習積極性呢？因此，導語的設計要從學生的實際出發，教師首先要考慮他們身心發展的特點，依據學生的年齡性格特征和認知特點，用“大家一起來做個游戲”這種湖泊生動的形式人手，使學生置身于能夠的氛圍之中，用學生熟知的“數三角形”展開教學，在組織教學的過程中，都是讓學生在游戲玩樂中進行，體現了“玩中學，學中玩”的教學思想，同時，“考考老師”這一問題的設計，既激發了學生的興趣，吸引了學生的注意力，又使學生對教師、對數學產生親切感，促使他們積極主動地投入到學習之中。

2.關注生活經驗，讓學生在具體的問題情境中開始學習。

《標準》中指出：“數學教學，要密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動……”大量的實踐也證明：當學習材料來自于現實生活時，學生的學習興趣會倍加高漲；當數學和學生的顯示生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的。因此，新課導入應該關注學生的生活經驗，“選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題”，使學生身臨其境，感同身受，努力為學生創設一個“生活化”的情境，讓學生意識不到是在上課，而是在生動具體的現實情景中開始數學學習，體驗和理解數學，從潛移默化中受到教育，獲得知識。

這一片段緊緊圍繞學生熟悉的“買東西”這一人人都有親身體驗的生活實際，提出問題，引導討論，無形中誘發了學生主動參與探究的心理意向，使新課課題的出示水到渠成。從這里可以看出：新課導入，應該從學生的生活經驗和知識基礎出發，努力為學生創設一個貼近學生生活實際的情境，“選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣和動機，使學生感受數學與日常生活的密切聯系”，讓學生在生動具體的現實情景中開始學習，體驗和理解數學。數學源于生活，應用于生活，在小學數學教學中加強數學學習和現實的聯系已經成為教學改革的一個重要方向，小學數學教學加強應用性和實踐性，已經成為小學數學教育改革的一個基本趨勢，新課導入也應該體現這一思想。

3.關注思想方法，讓學生在有效問題的啟迪下開始學習

《標準》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”從這里可以看出：學生學習數學的目的，已不再是以簡單的“接受數學知識”為核心，也應該獲得一些必要的數學思想和數學方法。因此，新課的導入，不能僅僅只關注知識點的復習與鋪墊，也應該注重在數學思想、方法以及解決問題的策略等方面為學生鋪路搭橋，使學生在知識、技能、思想、方法等方面全方位有所準備的狀態下開始學習。在上面的片段中，鮮明地體現出了這一要求，不再是僅僅圍繞某一知識點去復習鋪墊，而是更注重在數學思想方法和解決問題的策略上為學生鋪路搭橋。

4.關注個性差異，讓學生在開放的問題空間里開始學習