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一、高中數學思維能力培養的障礙

（一）思維定勢的消極習慣

由于受到傳統教育理念的影響，高中數學教師在升學率的壓力下，還是秉承一貫的“題海戰術”，一味地向學生灌輸套題知識，學生一直以來都在接受教師機械化授予的知識，長期以往，學生積累了一套屬于自己的解題經驗。在此背景下，學生會對自己的想法和解題思路深信不疑，使得他們在解答問題的時候難以舍棄老舊的思路，思維定勢、僵化，不會通過新的問題去挖掘新的思路，最終導致自己的思維方式受到阻礙，而無法對知識點全面認識。

（二）思維的惰性導致思維受阻

在應試教育的背景下，學校領導和老師在教學的過程中難免更為注重提高學生的成績，因此容易忽略學生學習時候的一些細節，例如學生理解一些公式、定理方面，老師一般是采取課堂教學的方式讓學生接收新的公式概念，并讓他們課后把定理概念記牢，但是并沒有教學生如何還原知識的形成過程。再加上，學生在遇到難題時，絕大多數都會選擇問同學或者老師，還有部分會把難題留出來等老師講解，只有極少數的同學會在難題面前“越挫越勇”，繼續思考。當學生的觀察以及理解停留在表面的感知時，也會疏于動腦，隨之造成思維的惰性。

二、培養思維能力對學好高中數學的重要性

作為創造性思維的一種重要形式，思維能力最突出的特點就是突破解決問題的常規思路，用新的問題去挖掘新的思路，并對問題進行思考和分析，從而擺脫思維定勢的禁錮。以下就思維能力培養對學好高中數學的重要性進行分析：

（一）培養思維能力，能拓展學生的想象空間

數學作為一門完整體系的系統性學科，在高中數學學科教學中，各章節之間的知識點緊密相連、相互聯系，尤其是一些運算、定理和函數知識，這些知識所蘊含的思維性是非常強的。而對于平時的公式、定理運用，學生習慣于“死記硬背”和“硬套”，而教師也不太注重對學生發散思維的引導，這就導致學生在運用公式、定理時形成固有的思維定勢，限制自身思維的發展。倘若教師在此過程中能夠有針對性地對學生進行引導，培養學生的思維能力，那么就能給學生開拓新的思路，讓學生學會從新的角度去理解和思考問題，這對學生學好數學無疑是有著極大的幫助。

例如：教師在講解函數的最大值和最小值的例題時，就可以引導學生多角度去思考問題，讓學生學會用不同的方法解決。有界性和變量交換是我們在解答三角函數問題時經常用到的方法，然而由于受到學生定勢思維的影響，他們卻極少想起解析幾何的斜率公式。為此，教師在講解此類題目時，要循序漸進，逐步引導，在用一種方法解題完畢后，教師在詢問學生有沒有其他的解題方法，激發學生從多個角度去思考問題，如果教師在思考問題的時候出現障礙，那么教師可以從旁指導，給出適當的提示，保持學生的思維連續性，讓學生盡情發揮，擴展自己的想象空間，找出不一樣的解題方法。這樣一來，相信學生對知識點的掌握也更加深入。

（二）培養思維能力，能激活學生對知識的需要

數學來源于生活又服務于生活，在我們的日常生活中處處蘊含著數學知識，倘若教師能夠在教學中能加強教材內容與實際生活的聯系，讓生活走進課堂，讓數學貼近生活，以學生已有的知識經驗和生活基礎為切入點，適時引入本節課的教學內容，以激發學生的探究欲望。在此基礎上，教師再引導學生利用生活經驗和原有的知識結構，從不同角度去看待問題、分析問題、解決問題，學生不僅能在此過程中養成良好的思維習慣，發展自身的能力；還能夠進一步激活對知識的需要，形成新穎的創造性思維。

例如：在學習“數列極限的概念”時，教師可以這樣創設一個問題情境：有位學生需要到達前方4米遠的終點，他面向終點方向，第一步他走了1米，第二步走了1/2米，第三步走了1/4米......如此類推，此后這位學生走的每一步路都是前一步路長度的1/2。請同學們計算一下，該名學生什么時候才能走到終點，需要走多少步？由于這個例子與我們的實際生活相似，而且也在合理的難度范圍內，學生的積極性思維在此過程中也會得到激發，并能主動運用所學的數學知識和思想去解答問題，體驗成功的喜悅。

（三）培養思維能力，能強化學生對知識的應用

由于高中階段的數學更多的以符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形Z言等，這些知識點對學生所提出的思維梯度較大，倘若學生沒有改變初中階段的思維方法，依舊以形象、通俗的語言進行表述，那么對于學生的學習而言是沒有突出效果的。為此，高中數學教師應幫學生把初中階段所建立的常見思維套路打破，啟發學生形成一種新的思維模式，以幫助學生增強對知識點的掌握力度，強化知識的應用。例如：在求函數解析式的一般方法，研究函數單調性的方法等時，教師就可以融入算法知識，引導學生用算法解題框圖來體現知識內容，這樣一來，教師就可以通過多種的交融聯系使學生認識不一樣的解題方法，增強學生自身的學習信心，讓學生勇于把自己所學習的知識應用到實際生活中。

三、結語

總之，培養學生的思維能力對于幫助學生學好高中數學有著明顯的促進作用。為此教師們必須要充分意識到培養學生思維能力的重要性，在教學活動中有意識地引導學生運用不同的思維，從而增強學生的學習興趣，讓學生產生積極的心理體驗，以達到提升學科教學質量的目的。

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一、情境教學在高中數學教學中的應用

1.在高中數學教學中創建生活情境

數學學習和實際生活之間具有密切的聯系，很多生活中常見的問題都可以抽象成數學問題，并找到解決的方案。但有一點需要注意，生活中的數學問題是散亂的，缺少系統性，如果想要在數學教學過程中使用一定要先對其進行提煉，并用數學方式模擬出來。這一過程實際上就是在數學教學過程中創建生活情境的過程，有利于提高學生對數學知識的理解能力。

例如，在講解“直線與平面垂直的判定定理”時可以創建下述生活情境：如果不使用判定定理，你會如何判斷學校廣場上的旗桿和地面是否垂直？教師可以讓學生觀察圖1所示的圖形，在長方體ABCD-A1B1C1D1中棱BB1肯定是和底面ABCD垂直的，那么棱BB1和底面中的AB以及BC之間具有什么樣的關系？如何才能保證棱BB1和底面ABCD是垂直的？如何才能將一張賀卡立于桌面之上？通過創建生活情境，讓學生自己思考問題的答案。在學生思考問題的過程中會涉及觀察、猜想、推理等環節，這對于培養學生的邏輯思維能力有很大的幫助。

2.在高中數學教學中創建問題情境

提問是引導學生進行思考的一種有效途徑。在高中數學教學過程中也可以創建問題情境，這樣不僅能夠加深學生對原有知識的認識，完善學生的數學知識結構，還可以讓學生更加容易地理解新知識。此外，通過創設問題情境還能培養學生的聯想能力，由新的知識聯想到原有的知識，并利用原有知識解決新的問題。

例如，在高中數學教學過程中發現，很多學生都存在對“任意一條直線”理解上的偏差，誤以為“任意一條直線”等同于“無數條直線”。鑒于此，教師可以設置問題：如果一條直線垂直于平面內無數條直線，是否可以判斷這條直線和平面垂直？為了解決這一問題，教師可以讓學生將手中的筆設想為直線EF，將三角板的一條直角邊AC放在桌面上，以一定傾斜角放置三角板，并將筆EF放在桌面上，使其平行于放在桌面上的三角形的直角邊AC，具體情況如圖2所示，這樣就可以證明雖然BC是和桌面上所有平行于AC的直線是垂直的，但是BC并不垂直于桌面，即上述假設條件是不成立的。

3.在高中數學教學中創建實踐情境

實踐是一種特殊的教學方式，通過實踐過程學生可以獲得很多表象的知識，再根據所學對其進行整理、分析、歸納、概括，進而獲得更深層次的知識。創建實踐情境還可以豐富高中數學教學模式，調動學生學習數學的興趣，并在實踐的過程中培養學生的合作意識，提高學生的合作能力。

例如，同樣是在講解直線和平面垂直的判定定理時，教師可以為學生創建實踐情境。讓學生拿出一個三角形的紙片，并按照圖3中的方式，沿著AD將三角形紙片翻折，并將其立于桌面上，讓學生判斷折痕AD與桌面是否垂直，猜想如何才能保證折痕AD和桌面垂直。此外，如果折痕AD本身就是和BC邊垂直的，在翻折完以后折痕AD是否還和邊BD、CD垂直？在實踐過程中肯定會出現兩種情況，即AD垂直于桌面或者不垂直于桌面，教師可以讓學生利用已學知識解釋現象發生的原因。通過這種創建實踐情境的方式既可以提高高中數學課堂教學的效率，還能培養學生的動手能力以及利用數形轉換思想解決問題的能力。

二、高中數學教學創設情境的重要性

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一、反思性教學概述

（一）反思性教學的概念

反思性教學是指教師通過行動研究，發現自身、教學目的、教學工具方面的問題，并不斷改進的過程，強調“教”和“學”的統一，要求教師不但會教學，還要會學習教學、學習教學道德，在反思教學的過程中完善教學活動，努力提升教學實踐的合理性，使自己成為學者型教師。簡單來說，反思性教學就是教師反思的過程。具體來說：反思性教學是把探究教學問題和解決教學問題作為基本點，具有獨創性，它不是簡單地回想一下教學情況，而是一種可多次重復回想的反思行為。

（二）反思性教學的研究現狀

二十世紀初期，教育家杜威就開始踐行反思性教學方法。在外國，反思性教在教育領域迅速崛起并快速發展開來，是國外較為流行的一種教學方法，我國關于反思教學的最早記錄源自《學記》一書，“知不足，然后能自反也”，“知道了自己的缺點，然后就能改正了”。反思性教學在我國教育事業中經過了多次變革，得到了顯著的發展，尤其是在數學領域，在對數學反思性教學的不斷探究中，實施了很多科學合理的教學改革措施。

二、高中數學反思性教學的意義

（一）高中數學反思性教學有利于改善教師的教學行為，提高教學實踐的合理性

教學反思的實質是思維活動，通過思維活動，高中數學具有強烈的邏輯性和抽象性。高中數學教師通過反思性教學，一方面可以肯定自己在教學活動中的正確行為，并不斷積累教學經驗;另一方面，在思維的過程中，教師還可以發現以往教學活動中存在的不足與問題，挑戰“過去的自己”，不斷創新教學理念和教學方式，并在實際教學過程中重復進行“實踐――反思――實踐”，不斷進行自我批評和自我修正，以不斷完善自己的教學行為，提高教學實踐的合理性。更深層次的反思還可以推動教師改變慣性教學模式，讓教師從自身的理論框架中解放出來，用更加放松的眼光審視自己，從而促進自身教學觀念隨著社會的進步不斷改進，做到與時俱進。

（二）高中數學反思性教學有利于強化教師的主導地位，有助于教師引導學生進行自我反思

反思性教學是教師進行自我反思的過程，是教師積極主動思考自己的教學現象、并發現教學問題、解決教學問題的過程。在這個過程中，教師充分發揮自主能動性，以客觀的眼光全面審視自己的教學行為和教學態度。整個過程都是客觀公正的，可以說，反思性教學是教師進行自我認識和改造的過程，在反思性教學的過程中，教師不斷強化自身的主體地位，更加自如地在教學中引導學生，鼓勵學生在學習中多問一點“為什么”，由自身的反思推及學生的反思，讓學生每學完一課都想想自己收獲了什么，學會了什么，還有哪些沒有掌握的知識。并且通過學生之間的對比，引導學生進行自我反省，學習周圍其他同學的優點和長處。

（三） 高中數學反思性教學有利于教師之間建立和諧的同事關系，有利于建立平等的師生關系，實現教學資源的共享

反思性教學不僅包括對自身教學的反思，高層次的反思還包含了對教學實踐中同事關系和師生關系的反思。教師通過對自身教學道德的反思，能加深與其他同事之間的合作關系，從而建立起和諧的辦公室人際關系網。這樣，各個教師之間就能產生更多的合作機會，加大交流溝通力度，實現盡可能多的教學資源的整合，教師也可相互學習先進的教學經驗和教學模式，使得各個教師的教學活動實現最大限度的優化。

三、高中數學教學反思的四個角度

第一，把自身經歷融進了教學活動中。教師也是從學生時代走過來的，在自己的教學活動中，教師要融入自身經歷，從自身學習數學的經歷中為數學教學提供更多可用的方法。

第二，將學生作為教學活動的主體。數學教學的目的就是為了提高學生的數學學習能力，因此，教師要從學生的視角出發，著重思考用怎樣的教學方法、教學形式，才更容易讓學生接受。

第三，將教學效果作為教學反思的重要內容。教學效果反映了教學活動的有效性，教師不可單方面對教學過程進行反思，而忽略教學效果的反思。在數學課堂上，經常會出現老師講解習題時懂，但學生自己做題時又不會的現象，就教師講解習題的教學過程來看，設計精巧嚴謹，師生互動情況良好，表面上看來很完美，然而通過練習題檢測就會發現，很多學生并沒有掌握解題技巧，也就是說這堂課并沒有達到該有的教學效果。

第四，充分利用起參考資料。教師參考資料中包含最濃縮的教學理論，通過反思和學習這些精華的知識，教師能提高自身素養和能力。

結束語

綜上所述，反思性教學對高中數學教學意義重大：高中數學反思性教學有利于改善教師的教學行為，提高教學實踐的合理性;高中數學反思性教學有利于強化教師的主導地位，有助于教師引導學生進行自我反思;高中數學反思性教學有利于教師之間建立和諧的同事關系，有利于師生建立平等的關系，實現教學資源的共享。

【參考文獻】

[1]施風雷.培養高中數學教學中學生反思能力[J].文理導航（中旬），2014，（3）：14-14

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我們都知道，很多著名的數學家都曾在歷史上留下了他們的數學成果。古有祖沖之的圓周率貢獻，他首次將圓周率精算到小數點第七位，對當時乃至后世的數學研究有極其重要的作用。外有阿基米德的杠桿原理和浮力定律以及提出的阿基米德公理，都對后世的數學界、建筑界乃至天文界產生了重要作用。再看看現代的數學家，如我國的華羅庚、陳景潤等現代數學家，他們在數學研究上的貢獻都在對我們的很多領域產生重要影響。回看古今中外的這些數學家治學態度，我們都不難發現，這些數學家有一個共同點，那就是他們對數學的熱愛和癡迷，因為對數學喜歡、有興趣，促使著他們不辭勞苦、不知疲憊的日夜進行數學定理、公式的研究，很多著名的數學成果都是在研究一二十年乃至更長的時間才研究出來的，試想如果這些數學家們沒有濃厚的數學興趣，真的很難堅持下來，也很難克服研究道路上的一切苦難和挫折。

數學這門學習課本身就是一門費腦、費心的學科，內容的繁瑣與難易隨著研究和學習階段的提升都會提升，數學家們面對如此抽象、難懂的數學知識，如果只是有努力的信心，沒有太大的興趣，我想時間長了是很難堅持下來的，那么也不會有后來的那么多驚人的研究成果的問世。同樣，對于高中階段的學生，面對高考這座大山的壓力，要想最終取得優異的成績并能在數學這門學科上學到一定的學識，必須要對數學有一種學習興趣，這樣才能讓學生們遇到各種難題時能夠堅持攻克，能夠學會迎刃而解。因此，高中數學的教師們在教學過程中，首先要把重點放在學生數學學習興趣的培養上，讓熱愛數學、喜歡數學的氛圍縈繞在學生們學習的環境中，讓學生們打心底里喜歡數學，快樂健康的學習。筆者根據近幾年的數學教學經驗，提出以下幾點提高數學學習興趣的措施。

一、首先要轉變教師的教學風格，營造輕松、愉悅的教學氛圍，激發學生學習數學的興趣

數學教師大都給人以嚴肅、冷漠的印象，學生們對數學老師也大都敬而遠之，這樣很不利于學生們的學習和教師們的教學。高中數學的內容和知識比較繁瑣、抽象，有些問題也比較難，很容易讓學生產生一種畏難的心理，這就需要教師們正確高效的引導。教師們不應該再像傳統教學中那樣一板一眼的教學，嚴肅的教學風格固然有利于教學的嚴謹進行，但是在新時代的教學環境下，教師們如果一直沿襲原來單一、枯燥的教學風格，是很難適應當前新時代學生的學習要求，激發學生學習數學的學習興趣。

教師們要在數學教學實踐中，多采用一些詼諧、幽默的語言，或者能激發學生學習興趣的教學方法，讓學生感受到數學學習過程中的輕松，緩解他們心理上的緊張感和壓力。抽象、枯燥的數學內容如果摻加上靈活多變的教學風格，可想很容易激發學生學習數學的積極性，提高他們學習的欲望。

營造輕松、愉悅的教學氛圍在激發學生學習積極性和興趣上也是很重要的，我們都知道，學習的成果不僅僅只是通過學生們自身的努力就可以實現的，還需要有良好的學習氛圍和環境，外在的客觀環境雖然對學生的學習起不了決定性作用，但是在某些關鍵時刻卻是至為重要的。古有“孟母三遷”的故事，孟子的母親為了給孩子一個良好的學習環境，進行了三次搬家，最終孟子成為了戰國時期儒家文化的代表人物，可見學習環境對一個人學習心理的重要影響。數學教師們在教學過程中多采用一些小組合作、討論、總結等形式，或者穿插講解一些數學家治學嚴謹的小故事，這樣既可以營造良好的學習氛圍，還可以激發學生學習數學的興趣。

二、利用一些多媒體教學設備進行教學

高中數學中有很多題目涉及到幾何體、證明題、作圖題等題型，這些題型的難易度也很明顯，如果一種題型搞不懂，學生們很容易對此類型的題目產生畏懼，不抓緊解決的話，對后期其他題型的學習和理解也有不好的影響。高中階段數學知識和題目的難度相比是比較大的，尤其是一些證明題的證明定理、證明思路等知識點的學習需要學生們嚴謹的學習態度和推理過程，很多學生的推理能力和理解能力差，教師們可以借助多媒體課件輔助教學，將一些難懂的證明過程、思路、定理用多媒體課件的形式展示出來，課件上可以穿插一些學生們喜歡的動漫圖畫、明星人物，從而吸引學生們的注意力，激勵他們好好學習，以多媒體課件的形式展現出來，既可以提高課堂教學效率，激發學生學習數學的興趣，課上對于不懂的問題，學生們還可以用U盤復制下來，課后或者回家后自己可以在進行學習和理解。多媒體的有效利用可以很好的提高學生的學習效率，激發學生學習數學的興趣。

三、引導學生動手作圖、做題，提高自主學習的能力

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1 高中數學教育現狀

現在的高中生對新鮮事物總想了解它，可是由于年齡因素，他們在接受新事物的同時，無法不受不利因素干擾，游戲、網吧等的吸引力對他們來說要比書本上知識的吸引力更大，外界的誘惑，家庭、學校的無形壓力使部分高中生產生厭學的情緒，尤其是對于數學。

2 加強數學教育的重要性

2.1 加強高中數學教育是時代的要求

我們面臨一個科學技術迅猛發展的時代。信息的數字化和信息的數學處理已經成為幾乎所有高科技項目共同的核心技術。從事先設計、制定方案，到試驗探索、不斷改進，到指揮控制、具體操作，處處倚重于數學技術。加強高中數學教學勢在必行。

2.2 加強數學教育是數學學科自身特點的要求

（1）高度的抽象性。數學的內容是非常現實的，但它僅從數量關系和空間形式或者一般結構方面來反映客觀現實，舍棄了與此無關的其它一切性質，表現出高度抽象的特點。

數學學科本身是借助抽象建立起來并不斷發展的，數學語言的符號化和形式化的程度，是任何學科都無法比擬的，它給人們學習和交流數學以及探索、發現新數學問題提供了很大方便。雖然抽象性并非數學所特有，但就其形式來講，數學的抽象性表現為多層次、符號化、形式化，這正是數學抽象性區別于其它科學抽象性的特征。因次，培養學生的抽象能力非常重要。

（2）嚴謹的邏輯性。數學的對象是形式化的思想材料，它的結論是否正確，一般不能像物理等學科那樣、借助于可以重復的實驗來檢驗，而主要地要靠嚴格的邏輯推理來證明；而且一旦由推理證明了結論，那么這個結論也就是正確的。數學中的公理化方法實質上就是邏輯方法在數學中的直接應用。在數學公理系統中，所有命題與命題之間都是由嚴謹的邏輯性聯系起來的。從不加定義而直接采用的原始概念出發，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進一步的結論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個具有內在邏輯聯系的整體，即構成了公理系統。一個數學問題的解決，一方面要符合數學規律，另一方面要合乎邏輯，問題的解決過程必須步步為營，言必有據，進行嚴謹的邏輯推理和論證。因此，培養學生的分析、綜合、概括、推理、論證等邏輯思維能力也是高中數學課程目標之一。

（3）應用的廣泛性。人們的日常生活、工作、生產勞動和科學研究中，自然科學的各個學科中都要用到數學知識，這是人所共知的。隨著現代科學技術的突飛猛進和發展，數學更是成為必不可少的重要工具。每門科學的研究中，定性研究最終要化歸為定量研究來揭示它的本質，數學恰好解決了每門科學在純粹的量的方面的問題，每門科學的定量研究都離不開數學。當今，數學更多地是滲透入其它科學，影響其它科學的發展，甚至人們認為哪一門科學中引入了數學，就標志著該學科開始成熟起來。

在高中教育中，數學是重要的基礎課程之一。數學學好了，對物理、化學乃至其它課程的學習就提供了有利的條件，這對于進一步的學習和參加社會生產勞動都是很有利的。因此在確定高中數學課程目標時，必須充分考慮數學應用的廣泛性。

（4）內涵的辯證性。數學中包含著豐富的辯證唯物主義思想，揭示了唯物辯證法的許多基本規律。數學本身的產生和發展就說明了其動力歸根結底是由于客觀物質的產生需要這樣的唯物主義觀點。數學的內容中充滿了相互聯系、運動變化、對立統一、量變到質變的辯證法的基本規律。例如，正數和負數、常量與變量、必然與隨機、近似與精確、收斂與發散、有限與無限等等，它們都互為存在的前提，失去一方，另一方將不復存在，而且在一定條件下可以相互轉化。數學方法也體現了辯證性。例如，數學中的極限方法就是為了研究和解決數學中“直與曲”“有限與無限”“均勻與非均勻”等矛盾問題而產生的，這就決定了極限方法的辯證性。數學發展過程也充滿了辯證性。三次數學危機的產生和解決過程，就給了我們以深刻的啟示。在高中數學教學中，充分揭示蘊涵在數學中的諸多辯證法內容，是對學生進行辯證唯物主義教育，使學生形成正確數學觀的好形式。

3 加強高中數學教育的意義

3.1 養學生思維能力

思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會運用數學概念、原理、思想和方法辨明數學關系。形成良好的思想品質，提高思維水平。

3.2 提高學生運算能力

運算能力是指：會根據法則、公式等正確地進行運算，并理解運算的算理；能夠根據問題的條件尋求與設計合理、簡潔的運算途徑。

3.3 幫助學生建立空間感念

空間觀念主要是指：能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀；能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關系；能夠根據條件作出或畫出圖形。

3.4 指導學生解決實際問題

能夠解決實際問題是指：能夠解決帶有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展開交流，形成用數學的意識。

3.5 培養學生創新意識

初中數學中要培養的創新意識主要是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。

3.6 培養學生良好的個性品質

良好的個性品質主要是指：正確的學習目的，學習數學的興趣、信心和毅力，實事求是、探索創新和實踐的科學態度。

3.7 培養學生的辯證唯物主義觀點

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一、有利于加強學生的注意

心理學調查發現，學生在課堂上并不都是能一直全神貫注地集中精力進行學習的。大多數的學生集中注意力耳朵時間往往是前25分鐘，在大約35分鐘的時候注意力最不集中，最容易開小差。古人云：人非圣賢，孰能無過。再優秀的學生，在學習的過程中都會因為各種各樣的原因出現跑神的現象。有的是因為對教師主講的內容不感興趣；有的是因為一些知識點容易引發學生的聯想；有的學生是因為季節的原因打瞌睡；有的是因為一些外界因素的干擾。總之，學生在數學課堂上跑神的現象是不可避免的，而跑神無疑影響教學效益，因此這一現象也是教師應該予以重視的。因此，教師在教學中注意加強學生的注意就顯得非常必要。更重要的是，數學這門課程對學生的思維能力要求高出其他各門課程，學生一旦一時跑神，就可能打亂整個知識網絡，就可能出現“一失足成千古恨”的局面。古代有學生為了集中注意力，進行“頭懸梁，錐刺股”般的方式強迫自己學習。這種學習的精神值得我們肯定，但是這種方法在今天顯然是不科學的，更是不可行的。因此，高中數學教師加強學生的注意更是重中之重。教師在教學的過程中對學生進行及時地提問，有利于加強學生的注意，調動學生們的積極性，更好地完成教學任務，提高教學效率。所以，我們講提問是加強學生注意的一個重要途徑。

二、提高學生課堂參與度

提問策略的運用的另外一個重要作用就是易調動學生的學習積極性、提高學生的課堂參與度。傳統的高中數學課堂上，學生單一地聽取教師講解，參與程度不高，也沒有感受到自己在數學課堂中的主體地位。新時期的高中數學的課堂上，教師面向全體學生，平等提問，為每一個學生都提供了展示自己的舞臺，有利于學生進一步鞏固知識和充分參與課堂，感受課堂的主人翁意識。高中數學對學生的邏輯能力要求高，對于學生的動手做題的要求也比較高，如果學生不充分參與教師引導的課堂中的話，就很難學好這門課程。教師應當鼓勵學生進行提問，學生的提問證明學生進行了思考，發揮了主觀能動性，理應得到教師的肯定。教師要鼓勵鼓勵學生大膽發問，無論問題的難易、甚至是怪癖都應該予以耐心的解答。這樣子，學生對于學好這門課程的信心也會進一步增加，學習的熱情與日俱增，也會更加主動的參與到課堂中來。但是，在運用提問策略時，教師需要注意把握住何時的度，不能過分強強調學生的參與，打亂整個的教學安排和計劃。總之，這個度不好把握，需要數學教師自己在平時的教學中善于觀察、不斷摸索、積累經驗，靈活自如的控制、把握和實現課堂教學任務和學生的參與程度的和諧統一。

三、引發學習興趣、寓教于樂

古今中外，偉大的先哲賢人們留下無數的警示名言告訴我們，興趣愛好是學生求學路上最好的老師。英國著名的戲劇家莎士比亞一度這樣評價興趣的重要性，他說：“學問必須合乎自己的興趣，方才可以得益。” 教育家、哲學家羅曼?羅蘭也曾經說過：“這個世界上只有一種英雄主義：看到世界的本來面目便熱愛它。”在日常的數學教學中我們也不難發現，有的時候興趣對學生學習的巨大影響甚至超過了責任感的重量。高中時期的學生正處于身心發育的關鍵階段，學生的叛逆心比較重，如果教師一味地灌輸知識，只會引起學生的反感。但是如果學生建立了學習數學的興趣，從教師的“要我學”自覺轉化為“我要學”的話，就會事半功倍、學習效果顯著。學生一旦對數學這一略顯枯燥的課程產生了興趣，就會自覺主動地認真鉆研數學課程內容，就會產生源源不斷的無窮力量，切實體會和享受數學帶給他們的奇妙感受。

四、打開學生的知識網絡

高中數學這一課程，知識點的紛繁復雜一直是學生學習上最棘手的問題之一。因此，教師在教學中注意幫助學生把知識點都連接起來、形成知識網絡就顯得至關重要。教師有的放矢地提問往往正是幫助學生茅塞頓開的關鍵。教師的提問內容必須緊扣課本、重難點清晰明了、一目了然，便于學生對關鍵內容加深印象，所形成的數學知識網絡更加完整和有深度。因此，教師的提問內容是問題的重中之重。教師提問的內容合適的話，就能幫助學生及時打開思路，形成知識網絡。如果提問的內容不適時的話，就不僅僅是浪費課堂時間的問題，更會使學生惑上加惑，錯過向學生傳授關鍵知識點的最佳課堂時間。

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1.提高課堂效率的基礎

教師的工作就是要“授人以業”、“授人以法”、“授人以道”。數學教師必須掌握數學知識的內在聯系及規律，也就是我們常說的，要使學生有“一碗水”，教師必須有“一桶水”。而且這“水”不僅要有“量”，還要有“質”。這就要求教師具有適應時代的教育理念，具有寬廣深厚的知識背景，具有熟練的教育教學技能，具有更新知識的能力和創造能力，具有教育和教學的研究能力，具有感染的人格魅力，具有穩定健康的身心素質。一個有著較高素養的數學教師不僅是學習資源的供應者、文化知識的傳遞者、課程計劃的執行者，還應該是學生發展的促進者、學習動機的激發者、學習資源的開發者、學習活動的組織者與參與者、課程的研究者與課堂氣氛的營造者，而這些都是提高課堂教學效率的基礎。結合自身實際，可以從以下幾個方面提高廣大高中數學教師的數學素養。

首先，提高數學素養要求教師多讀書。要認真研讀教材及課程標準，教材是一本常讀常新的書，每一次研讀都會有新的收獲；要讀一些有助于提高專業知識水平的數學專業書籍，不斷汲取新的知識，追蹤時代前沿，以彌補知識的老化和陳舊造成的缺陷；要讀一些針對性、實用性強的書籍；要讀一些有關數學史方面的書籍，不了解數學的發展史，就不可能理解數學的本質。

其次，提高數學素養要求教師要認真對待各級部門組織的培訓學習。隨著基礎教育課程改革的深入，師資培訓的價值和重要性已彰顯了出來。培訓的主要目的是加強對教師的專業引領。作為教師，我們應積極參加，要帶著問題學習，善于將所遇到的問題整理歸類，尋找解決問題的途徑和方法。教師可以在學習培訓中提升自身素質，把培訓作為所從事的事業和自身發展的內在需要，自覺自愿地去學習。

最后，提高數學素養要求教師要積極參加各種教學研討活動。通過觀摩聽課、課后評議、經驗交流、案例學習研究、有針對性地請教專家等，與其他教師形成合作互動、經驗分享，及時借鑒同行的成功經驗。教育教學是一門科學，其中的很多技巧和奧妙往往是“隔行如隔山”，及時與專家和同行切磋交流，可以從中吸收不少成功經驗和教訓，在自己主動地感悟之后，往往可以達到“聽君一席話，勝讀十年書”的效果。通過比較、研究，取長補短，會迅速提高自己的能力。

總之，教師只有全面不斷地深入學習，更新思維理念，改善知識結構，提高綜合應用能力，才能達到提高課堂教學效率的目的，進而更有助于對學生能力的培養。

2.激發學生學習數學的興趣

高中數學課程的課程目標之一就是要提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。學生一旦對數學有了興趣，就會以極大的熱情投入，數學的學習效率就會提高。要想在教學中激發學生的興趣，我認為要做到以下幾點。

要提高學生對于數學的興趣，首先要發揮師生的情感作用。教師在教育的過程中，對學生傾注全部的愛心和熱情，對學生一視同仁，在給優等生錦上添花的同時，也要注意幫助中等生更上一層樓，并給學生雪中送炭，促進其向優等生轉化。在教學過程中，應根據問題的難易程度選擇不同層次的學生回答，并對他們的回答給予表揚和肯定，激發他們學習的動力。

要提高學生對于數學的興趣，可以在課堂教學中穿插一些相關的數學史知識。在數學教學中，在傳授數學知識的同時，把一些重要的數學史介紹給學生，不僅能使學生掌握數學發展的基本規律，了解數學的基本思想，還可以激發學生的興趣，使學生更好地領會所學的知識，調動學生學習的積極性。

要提高學生對于數學的興趣，應該學會運用恰當的教學語言。好的數學教學用語，可以化抽象為具體，化枯燥為生動，化平淡為趣味，提升課堂效率，提高教學成績，達到師生共同發展的良好境界。

現代的中學生是在網絡資源極其發達的環境中成長起來的，因此如果我們能夠把一些把熱門的網絡語言恰當地運用到課堂教學中，就會收到事半功倍的效果。

綜上，在數學教學中，我們應注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養和激發學生的學習興趣，最大限度地調動學生的學習積極性和主動性。這樣，才能使學生帶著濃厚的興趣學好數學，才能更好地提高數學課堂的效率。

3.讓學生成為學習的主人

如果把掌握知識的過程比喻為建造一幢大房屋，那么教師應當提供給學生的只是建筑材料——磚頭、灰漿等，把這一切砌壘起來的工作應當由學生去做。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個發現者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中這種需要則特別強烈。”建構主義不是把學生看作被動的信息接收者，而是把學生作為知識意義的主動建構者，即學生是現實客體的變革者，是知識發生過程的探索者，是新的認知結構的建構者。為了確立學生在知識建構中的主體地位，就要盡可能引導學生進行自主學習。這就要求教師應該由考慮自己如何教轉向考慮讓學生如何學，從學生的實際出發，進行課堂教學。即變課堂為學堂，提高數學課堂教學效率。

4.培養學生良好的學習習慣

學習習慣包括課前預習、課后復習，以及在課堂上勤于動手，積極時刻，大膽質疑，此外還要學會對知識進行梳理，歸納小結。進入高中階段初期，教師可以通過提問等方式檢查學生預習、復習的效果，逐步讓學生由被動預習復習變為主動預習復習。此外，教師在教學中還應經常對知識進行歸納、整理，揭示知識之間的內在聯系，注重對解決問題方法的分析和評述，久而久之，學生就學會了自己進行歸納、總結，最終達到自主學習的目的。學生學習習慣是學生全面、和諧發展的重要內容，沒有良好的學習習慣，課堂上新型學習方式的構建，師生、生生交往互動過程，只是“一張皮”，多維教育目標的完成，就是一句空話。因此，學生良好學習習慣的養成是高效數學課堂的重要保證。

總之，只有數學課堂的教學效率提高了，學生的學習效率才會得到有效的提高，教學質量才會得到有效的提升。然而提高數學課堂教學效率的途徑和方法沒有固定的模式，需要每一位一線教師用心去探究，去發掘，這不僅是我們數學教師的義務，更是我們數學教師的責任。

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一、常量與變量以及在運動軌跡的體現

我們在哲學的學習中，辯證法告訴我們，世界是普遍聯系的，也是不斷運動、變化、發展的。常量是相對于某一變化或者某一變量的，是相對的，世界上沒有絕對的常量。我們明白了這個道理，才能理解并準確假設其條件，確定參考系。既然運動是絕對的，靜止時相對的，那么相對的常量也是存在的，而絕對的常量是不存在的。我們可以以勻加速直線運動為例，加速度是常量，而時間和路程是變量；而實際生活中，絕對的勻加速直線運動是不存在的，而隨時可能發生的加速或者急速才是絕對存在的。這反映在圖像中就呈現出曲線的變化，我們通過曲線的軌跡，可以直觀的呈現在眼前，更好的理解這一數學模型的構建。

在學習過程中，我們通過抽象的數學表達式，建立形象的圖像表達，使我們快速直觀的理解其含義。

二、同一參考系中的運動與靜止

前面我們討論過，絕對運動與相對靜止之間的辯證關系。我們研究速度，路程，時間的關系，就必須在同一參考系當中。例如我們看y=2xx+5這樣一個表達式，可以畫出其圖像，但請想一想，圖像看似靜止，你是否可以畫出完整的圖像呢？顯而易見，你永遠無法畫出其完整的圖像，因為它是向兩端無限延伸的，是不斷運動變化發展的，表達式中變量x、y常量2、5都是在同一參考系中存在的。這一例證，也體現了整體與局部的辯證關系這一哲學思想。我們以局部的圖象來表現整體的變化規律。

三、二次函數在高中數學中的重要性

高中數學階段二次函數極其重要，想要完全掌握并且運用的爐火純青就必須從基礎一點點抓起，循序漸進做到得心應手。其重要性表現在：

1.知識點重要，高考出題比重大，出題形式多樣

通常判斷一個函數是不是二次函數，首先觀察它的表達式，形如其中a不等于零。這個是它的一般表達式，另外常用的它還有頂點式跟交點式這兩種，比如f（x）=2（x-1）（x-4）這個是交點式，1跟4分別是函數跟x軸的兩個交點。

（1）利用表達式透露出的知識點

函數表達式中的abc這三個參數決定了函數的性質，二次函數的曲線是拋物線，以x=-b/2a對稱軸，以（-b/2a，（4ac-bb）/4a）為定點的坐標，還可以根據函數二次項參數a的正負來判斷曲線的開口方向，當參數a為正數時向上參數a為負數時向下。函數的判別式為m=bb-4ac，通過判別式中m的符號斷定曲線跟橫軸的交點個數，m為正時是兩個交點，m為負時是沒有交點，m為零時是一個交點，也就是兩個交點重合，曲線相切于橫軸。

以上是基礎知識點，我們可以輕松地解決一些簡單的計算題，比如函數是二次函數，知道函數跟橫軸的交點，我們就可以利用待定系數法求解函數的確切表達式。

（2）二次函數的單調性

高中數學二次函數的學習，單調性是一個重點出題方向。二次函數的單調性以拋物線的對稱軸為界限，分成兩部分，一邊單調遞增，一邊單調遞減。我們學習過程中，理解自變量有范圍比較困難，分段函數在某區間內單調遞增或遞減，此時我們利用圖形來分析，形象直觀容易理解。

（3）二次函數的極值特性

高中數學求極值是常見題型，已經提到二次函數的圖像是拋物線，那么對于不限定自變量范圍的函數，對稱軸處的函數值便是函數的最大值或者最小值，我們要把函數的基礎知識了如指掌，做起題來才事半功倍。。

2.二次函數應用廣泛

（1）與一元二次不等式接軌

中學笛У難習過程中，一元二次不等式的內容也是一個重要的知識點，這也就要求我們學習一元二次函數要打下堅實的基礎。我們根據一致的不等式求解范圍。第一步首先看判別式。第二步把不等式暫且看做等式，求解出變量值。第三步是依據二次項正負判斷開口，畫出大致圖像。最后看圖像找所要求的變量范圍。如果不能掌握二次函數，對于此類題目我們就會束手無策。

（2）與求函數的定義域、值域相融合

例如：已知函數y=lg（xx+2mx+2），求：如果函數的定義域是全部實數集，試得出m范圍；如果值域是全部實數集，試得出m范圍。

第一問：問題等價于xx+2mx+2恒大于零，得出m大于負根號2小于正根號2。

第二問：問題等價于xx+2mx+2大于零恒有解，得出m大于等于根號2或者m小于等于負根號2。

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高中是學生學習生涯最為關鍵的一個階段，這個階段的學習在很大程度上決定了學生日后的發展高度。對學生來說，高中要學習的課程不同于初中階段，這個階段科目繁多，難度也相對較大，對學生來說，優秀成績的取得依賴于學生有效學習方法的使用、對學習時間的有效分配和個人的努力程度，這三個方面對學生的成績有決定性的作用。根據歷年學生的平時成績和高考成績的分析來看，數學單科成績的差距是最大的，數學成績總分為一百五十分，優秀的學生能夠取得一百二十分以上，中等水平的成績則在九十分以上。而由于數學選擇題和填空題等每道題的分值為五分，題目分值所占比例很大，由此就會拉大學生在成績上的差距。所以，數學學科的重要性不言而喻，以下我們就從不同方面來論述一下關于有效的學習方法的重要性。

一、引導學生尋找固定的學習合作對象

高中階段的學生都已經具有自主合作學習的意識和能力了，這個階段的學生已經能夠自主安排自己的學習了，在數學學科的學習上，除了跟隨教師的教學節奏之外，學生還應該具備一定的自主學習的能力，除了完成教師要求的學習任務之外，高中階段的學生需要具備一定的拓展學習的能力，拓展能力對學生學習數學有很大的幫助。數學學科的學習對學生的思維能力有很高的要求，如果學生采用學文科知識的方法來學習數學，就會把數學知識“僵硬化”，從而很難提高學生的數學能力。由此，學生可以通過尋找一個固定的合作學習的對象，合作的兩個人的數學水平可以是相當的，也可以是一強一弱，當然也可以組成水平不同的幾個小組，組成的學習小組是能夠在數學學習上相互促進，相互提高的。通過形成學習小組的方式，學生可以相互探討一些課外的知識或是一些具有創新性的知識。

舉例來說，數學考卷中的最后兩道大題一般都是考查學生的綜合思維能力和知識應用能力，這兩道大題的一個特點就是創新性很大，有很多步驟都是具有很大的跨越性，這兩道題目在考試時是拉開學生成績的分水嶺，能力較高的能夠得到十分以上，而中等水平的W生只能得到五分左右就很不錯，所以，學生可以利用課下時間進行合作探討，不斷提升自己在創新題目上的解題能力。至于尋找一個固定的合作對象的目的主要是培養學生之間的默契程度，使學生能夠在享受合作的過程中得到提高。高中的學習時間非常緊張，學習任務又大，固定的合作對象有利于培養學生之間的默契程度，減少磨合的時間，從而提高合作學習的效率。數學這門學科需要的是“奇思異想”，需要學生具備“1+1>2”的思維，而合作學習這種學習方法恰恰可以培養學生的這種思維。

二、分類整理錯題集

錯題集是學生在學習階段最具個人個性特點也是最符合個人學習能力的一種學習資源了，在不同的學習階段錯題集的內容是大不相同。新授課階段學生的錯題集里主要以基礎類型的題目為主，而在復習階段，學生的錯題集基本上就是綜合性比較強的，且具有一定難度的題目了。對于高中階段的數學科目來說，學生在高二階段就會學所有的課程，在學習新知識的階段也會伴隨著大量的考試，考試的目的是為了幫助學生鞏固知識，雖然高中階段的學生都會買大量的習題來做，但考試的內容都是教師精選過的試題甚至是教師自己編寫的題目，這些題目總有一些是學生沒有接觸過的，也是學生經常出錯的。這時就需要學生能夠根據自己的情況進行整理，錯題的整理也是有一定的考究的，不能說只要是錯題就進行整理，學生在整理錯題時要進行篩選，有些題目是自己會做但是由于粗心做錯的，這種題目就可以不用整理，直接在卷子上標注錯誤原因即可。

數學考試的題型都是固定的，只是內容會不斷變化，對此學生可以建立不同的錯題集，將常規題目整理在一個本子上，將一些在考試中遇到的新題型，并且這些新題型又是教師著重強調的可以整理在另一個本子上，通過給錯題集分類，學生在日后復習的時候可以節省很多時間而且可以進行有效復習。學生的數學解題能力就是通過不斷地練習來提高的，學生需要養成及時復習的好習慣，經常復習錯題集里的錯題，不斷地鞏固，從而將重難點知識深諳于心，在考試中就可以得心應手。這種將錯題集分類整理的方法對于學生的數學學習有很大的用處，對于一些想要提高數學成績的學生來說，可以減少不必要的時間浪費，從而提高學生的學習效率，而學習效率也是高中階段學生成績的保證。

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1. 創新學習能激發高中學生學習數學知識的興趣。

高中數學知識包括很多內容，組成復雜，學習難度大，三角函數、圓錐曲線、不等式等，都是重點和難點。調查顯示，高中學生普遍感到這些內容較難，甚至存在畏難情緒，難以樹立學好高中數學知識的自信心。而采用創新學習方式，聯系日常生活，利用多媒體技術輔助數學知識的學習，仔細分析解題的過程，能讓數學學習變得生動有趣。可以有效激發學生的興趣和熱情，更好投入知識的學習中。

2. 創新學習能培養學生分析和解決問題的能力。例如，高中數學學習中，利用多媒體技術創設情境，進而可以讓學生在具體情境中分析和解決問題。深化對這些內容的認識，有利于加深對所學知識的印象，在具體情境中利用所學公式和理論解決問題，對增強高中學生分析和解決問題的能力具有重要意義。

3. 創新學習能促進高中學生數學知識的學習效率提升。為提高學習效率，高中數學學習中，應該合理利用各種策略。例如，明確學習目標，學生要做好預習工作，創設學習情境，重視微課在學習中的輔助作用等。這對激發學生興趣，調動學習熱情，有效融入學習活動具有積極作用，進而能夠提升學習效率。

二、創新學習在高中數學中的應用對策

1. 高中學生應該明確學習目標。學習過程中應該明確目標，豐富數學知識儲備。例如，兩條直線的位置關系學習時，為了激發學生的興趣和熱情，提高解題能力，首先要明確學習目標: 第一，基礎知識方面，包括兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線夾角公式，點到直線的距離公式。第二，基本能力方面，數形轉換能力和簡化運算能力，學生通過學習能熟練利用計算公式解答問題，提高知識應用技能。第三，思想情感教育方面，學生能夠克服學習上的困難，調動對兩直線位置關系的學習興趣，培養學好數學知識的毅力，克服障礙，取得進步和提高。通過這樣的學習目標的制定，將基礎知識學習、數學知識應用技能提升、情感態度培養等結合起來。通過學習之后，學生能在掌握基礎知識的前提下，培養學習能力，發展智力，將知識、能力、思想感情教育三者結合起來，提高學習效率。2. 做好課前預習和準備工作。高中學生課前要進行預習，明確重點，標記難點，為學習活動有效開展提供指引。同時還要明確學習要求，對課堂討論的具體內容、高中數學的學習目的、學習內容的檢測和評價等，對這些內容都有基本的認識，進而促進學習活動有效開展下去。

3. 有效融入各種學習方法之中。根據高中數學學習的基本內容，采用恰當的學習方式和方法，并且學生要主動參與課堂活動，提高學習效率。高中數學學習方法是多種多樣的，新知識學習時，當老師對知識點進行仔細講解，幫助學生解答疑惑時，學生應該仔細聽老師的講解。例如，立體幾何學習時，學生要掌握基本的知識點，注重演示法的應用，根據幾何模型對幾何結論進行驗證，讓學習變得直觀形象，有利于學生更好理解和接受知識。

例如，立體幾何學習前，學生先用鉛絲做一個立方體幾何模型，觀察各條棱之間的相對位置關系，觀察各條棱與正方體對角線之間、各側面對角線之間形成的角度。通過學生親自動手操作，對各數量間的位置關系有深入細致了解。從而在學習各直線、平面位置關系時能充分發揮幾何模型的作用，對所學內容有直觀、形象的了解，學生能夠更好的理解和接受。此外在課堂學習中，學生可以利用多媒體技術，提供豐富的圖像、視頻、音頻信息資料，讓抽象、復雜的概念學習變得直觀形象，獲取豐富的教學信息，有利于學習效率提高。利用多媒體技術的投影功能，直觀、形象展示點、線、面之間的關系，發展學生空間想象力，讓數學知識的學習過程變得直觀形象，有效掌握點、線、面之間的關系，加深記憶，促進學習效率提高。

4. 有效完成高中數學的練習任務。學生之間應該注重相互交流，明確學習中存在的疑難。對學習中容易出現的問題，學生本人要善于歸納和匯總，然后向老師請教，接受指導和點撥。

例如，直線與平面垂直判定學習時，學生存在的學習困難主要表現為: 定義理解不到位，對線線垂直到線面垂直的轉化認識不清楚。針對這些問題，需要重點學習線面垂直的定義，仔細觀察教室的墻角，豎直墻線與地面任意直線都垂直，并概括定義。然后進行練習，鞏固所學知識，牢固掌握所學概念。復習線面垂直判斷定理，學生用三角形紙片ABC 過點A 翻折，讓BD、DC 與桌面接觸，并思考怎樣讓AD 與桌面垂直。經過親自動手操作，學生發現只有AD 與BC 垂直時，才能達到該目的。然后通過問題的適當引導: 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的關系發生怎樣改變? 可以總結線面垂直的判定方法嗎? 通過學生的思考和引導，能對所學內容有詳細的認識，突破學習的重點與難點，取得更好的學習效果。5. 注重利用微課輔助高中數學學習。概念是高中數學非常重要的內容，只有在全面理解概念內涵的基礎上，才能更好學習計算公式，對學習內容有更為全面的認識。學生要善于利用動畫、視頻等形式，在微課的輔助下，對基本概念有形象和直觀的了解，進而深化對概念的理解。

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一、說課可以提高教師對教材的理解和滲透

說課使教師的領悟能力有足夠的上升空間，它使教師的理解和認識上升到一個更高的高度。說課前授課教師必須做好認真研讀教材、大綱，查閱教輔資料，做好備課等一系列的準備工作。然后再面對同行或教研人員，講述自己的教學設計，最后由聽者評說。在互相交流的過程中，各位教師或教研人員根據自己的專業水平、主觀理解和客觀認識，提出不同的寶貴建議，從而使教學設計不斷趨于合理和完善。而在知識的交流和碰撞中，也提升了教師對教材理解的深度和廣度。帶著集體智慧的結晶走進課堂，必然會使課堂教學水到渠成、事半功倍。

二、說課可以加強教師對學生的了解

學生學習數學是一個經驗、理解、應用和反思的過程，強調了以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性。新課改下的高中數學課堂不再是教師的“一言堂”，而是在發揮教師的主導作用的同時，充分體現學生學習的主體地位。說課的環節“說學生”，授課教師主要說學生的知識結構、接受能力、個體差異等實際情況，并預測學生的癥結所在以及解決策略。通過互相交流，能夠全面了解學生可能出現的問題和問題出現的緣由。教師可以有針對性地選擇最佳的解決方案。從而真正提高教學質量，減輕學生負擔，做到學生精力的低消耗和能力的高培養。使學生真正實現了由“學會數學”到“會學數學”的提升和轉變，增強了學生的數學意識，提高了學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

三、說課可以加快教師個性化教學特色的形成

1.通過說課，教師的語言表達能力不斷加強。準確的語言表述對數學教師也尤為重要。數學概念是高中數學的重要組成部分。它的表述準確、精練，并且具有較強的抽象性、概括性和邏輯思維性。例如，等差數列的概念：如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數，那么這個數列稱為等差數列，這個常數就稱為等差數列的公差。理解這個概念時，首先要把握好它的關鍵詞：“第二項”“每一項與前一項”“差”“同一個常數”。若把“第二項”改成“第三項”，則這個數列就不一定是等差數列了。如，數列1，1，2，4，6，8，…，這個數列就不是等差數列。其次要把握好它的項與項的關系：第二項與第一項的差=第三項與第二項的差=第四項與第三項的差=…第n項與第（n-1）項的差=…即數列中任意連續的兩項，后一項與前一項的差都等于同一常數。再次是對這個常數的認識：它可以是正數、負數、零。而它的三種不同取值又揭示了等差數列不同的變化趨勢。最后還要認識到：一個等差數列中實際上蘊藏著無窮多個等差數列。對數學概念的理解程度決定了解決問題的應用能力。所以說，概念的講述相當重要。通過說課，教師的語言表達不斷歷練，對概念的表述更加全面、準確、深刻、清晰。對概念的講解最終形成了自己獨特的模式。

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1、課堂氣氛本身就是教學藝術的體現

教材能給我們提供了豐富的本地資源，教師就是學習這些資源的引路人，良好的課堂氣氛能夠體現科學的魅力和知識的藝術，讓同學們在心底里產生對知識的崇敬和熱愛，我們都是受過多年教育的人，自然明白一個能夠帶動課堂情緒的老師和一個生動的課堂的重要性，它不僅能夠讓同學們融入到本節課的內容中去，更能點燃學習者對所學知識的熱情，達到自主學習，興趣引導研究的效果。所以我說課堂氣氛本身就是教學藝術的體現。

2、從學習者本身來分析

學生們的思維富有聯想和活躍性，他們感興趣的事情往往對于老師來說往往難以接受和理解，如同電腦游戲等能夠流連忘返，讓學生們將學習和游戲相比較，學生們往往認為游戲非常有趣，但是學習上的興趣性往往不能和電腦游戲相比。這就說明了興趣是關鍵的同時，要將游戲的優勢融入到教學中去，因此，教師需要通過理解學生的興趣所向，將教學和興趣培養結合，用“童心”去帶動課堂。

課堂氣氛能夠激發學生學習興趣，會使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”，引導學生沉浸在智力高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中，促進師生雙方感情的融洽、和睦與流暢，帶著激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的能力和努力。這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，是提高學生數學興趣的有效途徑。特鼓勵學生應用數學知識去解決了一個一個的問題，他們的學習興趣會被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力。

3、從教學的可持續發展上看

傳統的“注入式”和“滿堂灌”的教學方法，無法完全發揮學生的主體作用，教師如果還是不能帶動課堂的氣氛來使孩子們融入到課堂中去，這樣不僅不利于教學的可持續發展，也不利于孩子自身的可持續發展，數學教師不僅要向學生教知識，還要向學生教思考、教創新、教做人，鼓勵學生獨立思考，發表不同的意見，才能將育人和知識的學習相互結合，挖掘孩子們自身的潛力和學習個性，促進孩子心理健康發展，不會被知識學習而拖累，以一種和諧的方式實現孩子們學習以及成長上的可持續發展。 轉貼于

二、從如今的教學現狀來看待課堂氣氛的作用

從現實入手來看待目前高中的數學教學，隨著升學壓力的逐年加大，數學這個學科在高考中占據的地位是不言而喻的，現在最火爆的輔導班，奧數班等充分說明了學生的壓力和巨大的投入，但是有的學生并沒有因此得到一個良好的成績，投入和產出的落差往往導致學生學習數學時非常的頭痛，而數學教師也感覺壓力大、負擔重，我認為課堂教學理念上的失敗和這個現狀有著千絲萬縷的關系。考試壓力大，在題海戰術的覆蓋下，教師越來越不注重課堂教學藝術性和理論知識學習的結合，以及課堂氣氛的帶動，讓同學們死記硬背，死搬硬套，有的學生越來越失去了興趣，這樣下去，我們的教學會變成什么樣子呢？

因此，良好的課堂教學氣氛能夠在一定程度上改變目前的狀況，提高學生在學習時的主動性，做到讓學生愿意學、喜歡學，從而有效地提高課堂教學效率，取得良好的教學效果。一定程度上改變傳統的“注入式”、“滿堂灌”的教學方法，發揮學生的主體作用，達到互動學習的目的。

三、對教學課堂氣氛的建設的幾點建議

1、認識到課堂氣氛在數學教學中的重要性

我們要逐漸改變以往的傳統教學模式，首先就要認識到課堂氣氛的重要性，教師應當設身處地去了解學生的心理狀態，主動和學生交流，聽取他們的各種想法和意見，了解他們的學習動機、態度和期望，時刻謹記著課堂氣氛在教學中的重要。與學生的交流互動過程中，教師可以提取出許多有價值的信息，制定出適合學生的教學方式。

2、體現數學知識的實際價值

華羅庚先生曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”，從這段話中可以看出，數學和現實生活是相互結合的，不可分離的。數學課堂教學內容要能夠體現知識的實際意義和應用價值。發揮情景設計的作用利用多媒體技術、數學故事創造生動的情境，利用現實生活創設問題情境，利用數學活動創設活動性情境，讓數學學習活動充滿生機與活力，實現抽象問題直觀化、復雜問題簡單化的處理效果，通過趣味性、探究性問題和充滿科技魅力的情境有助于教學效果的改善。但要注意的是數學教學活動必須圍繞教學需要進行，緊扣教學內容，不可只求表面的熱鬧，否則只會本末倒置，將教學帶上歧途。

總之，在數學教學中營造良好的課堂氣氛，對于提高學生學習數學的興趣，開發智力，陶冶情操，優化教學效果等都具有十分重要的意義。

參考文獻

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高考命題專家設置試題的源頭都是以教材為藍本而編制的，回歸課本的有點主要是對課本的知識體系做一個系統的回顧與歸納，理解每個知識點的內涵、延伸與聯系，對前后知識進行縱向、橫向比較，加深對各部分知識間的交匯，例如數列與函數之間的聯系，定積分與平面幾何的交匯，向量與三角函數的交匯等等，使之建立一個完整的知識體系，最重要的是要重視教材中重要定理的敘述與證明，例如正余弦定理的推導，邊和角關系要對應，準確把握其實質；而在高考中，有的題目直接 取自于教材，有的是課本概念、公式、例題、習題的改編。如2017年全國 卷文科數學第17題是以等比數列為題材，給出前兩項和以及前三項和的具體數值，第一問要求求出通項公式，是常規題型，只要公式能恰當熟練運用，屬于送分題目，而第二問依舊是以前 項和為知識背景，看 是否滿足等差數列，筆者認為這是一道中檔難度的試題，考察的知識點比較單一，實質就是運用等差中項的公式，在分別計算出 后，滿足等差數列與否；而理科數學第17題是以解三角形為知識背景所擬定題目，也是常規試題，正弦定理和余弦定理能否熟練變換和巧妙運用是這道題得分的關鍵，以此這兩道題所給的背景均是源于課本的公式和習題的模型，試題兩問的思維量和運算量都非常小，是送分到位的題目.

二、課本是高考試題的源頭，要著眼于提高

課本是數學知識和數學思想方法的載體，又是教學的依據，理應成為高考數學試題的源頭，因此高考命題注重課本在命題中的作用，充分發揮課本作為試題的根本來源的功能，通過對高考數學試題命題的研究可以發現，每年均有一定數量的試題是以課本習題為素材的變式題，通過變形、延伸與拓展來命制高考數學試題，從分值統計文、理科試卷中約有90分左右的試題都源自課本例習題的再現、整合、遷移和演變，有的是選編原題，仿制題，改動原題。有的題目直接取自于教材，在原型不動的情況下，改變問題的問法或者將多方面知識結合一塊，進行全方位的考察；有的試題采用串聯的方式，綜合習題，即有的題目是教材中幾個題目或幾種方法的串聯，綜合與拓展。如2017年山東卷理科數學第17題選用的三角函數的應用背景，直接來自課本例題的改編，2017年全國 理科數學第18題立體幾何的立體模型是課本習題的簡單演變，因此考生只要直接連通教材例題，考生作答時只要以教材內容為支撐，就能順利解答到位。

還有一類試題是增加層次，添加參數。即通過增加題目的層次、設置隱含條件、引進討論的的參數，改變提問的方向等，提高題目的靈活性和綜合性。如2017年全國 理科數學第5題對函數單調性的巧妙考察、第11題對指數和冪的運算的模型都是課本例習題的遷移，看起來有一定的難度，但如果考生能聯系教材相關素材，利用數形結合的思想方法就能夠快速作出正確判斷。這些根植于課本的試題，適當結合復習資料，避免“題海戰術”的干擾，深化了“依綱靠本”的備考導向。

在新的《考試說明》中對數學能力的要求，有“空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識”等7個方面的能力要求，“發現問題、提出問題”是新《考試說明》能力要求方面最核心的體現，數據處理能力是新《考試說明》提出的一個新的能力要求。

三、專項訓練與模擬訓練相結合，強調答題的規范化和運算的準確度

對于學生來說，筆者建議他們把總復習以來練過的試卷和考題重新整理歸類，把容易錯的題目重新過目一遍，甚至有的題目還應該重新做一遍，這樣可以更加深刻印記，一方面針對于高考的大題（如函數、數列、向量和三角函數、導數的應用、概率和統計、立體幾何、解析幾何等）設計專項訓練，選題時應注意題目的量不宜過多，難度不宜過難，注重題型的多樣性，要有利于基礎知識和基本方法的鞏固與掌握，有利于加強綜合知識的溝通，精選精煉，答題時，要求學生表達規范，運算準確；另一方面是設計模擬試卷，設計試卷時不宜把外地的模擬試卷照搬照抄，應該根據本校學生的特點，精挑細選，避免重復性，減少學生的負擔.答題時，要求學生科學安排時間，特別是選擇題的時間安排要限時限量，在方法方面，解選擇題除了通解通法（直接法）之外，還應利用數形結合法、特殊化法、逐一驗證法、排除法等等，提高做選擇題的速度和準確率.正所謂的“精化模練”.

四、教師如何提高課本例習題的復習價值

高三數學復習課既要忠實于課本，又要拔高課本的內容，課本是學生學習和教師教學的“本源”，高考選拔人才必然要以此為依據，那么高三復習肯定要忠實于課本，以課本為基礎，根據數學學科的特點，教師要做的應該在歸納課本上的思想方法的基礎上“拔高”課本，使課本上的思想方法得到高效的“升華”，可以多題一組，編擬問題鏈，形成“合力”，加強題與題之間的橫向聯合，將例習題“變化”，鞏固“雙基”；將例習題“類化”，展現通性通法；將例習題解法“一般化”，培養思維的概括能力；將例習題“深化”，培養思維的廣闊性和深刻性。對于學生基礎較好的班級，在復習課教學時，應將例習題“深化”，培養思維的廣闊性和深刻性，高考數學試題對此也有體現。

總結語：在高三備考階段，我們強調復習課應回歸教材，并不是要否認其他復習資料的作用，高考題中有一些創新問題，綜合性較強的題目，還是需要我們多見題型，需要我們老師手中有多 本復習資料參考，同時復習課回歸教材，不是簡單地把教材例習題又從新炒一遍，而是需要我們老師，特別是備課組精誠團結，共同研究和分析教材中典型的例習題所體現 的數學思想方法，把它串成線，形成鏈，變式拔高，把散亂的珍珠串成精美的項鏈，這樣有利于提高復習的有效性，提高課堂教學效益，從而提高教學質量。