引論：我們?yōu)槟砹?3篇高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫(xiě)作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
一、數(shù)學(xué)思想方法的涵義及其重要意義
數(shù)學(xué)思想方法是指針對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析及探索過(guò)程，形成最佳的解決問(wèn)題的思想，也為準(zhǔn)確、客觀分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供合理、操作性強(qiáng)的方法。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是考試的重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到函數(shù)的題目，復(fù)習(xí)時(shí)必須有針對(duì)性地了解高考常見(jiàn)命題和要點(diǎn)，重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到心中有數(shù)。將數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)做數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)也是新課標(biāo)提出的，新課標(biāo)規(guī)定在教學(xué)過(guò)程中，要重視滲透數(shù)學(xué)思想方法。高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是推進(jìn)全面素質(zhì)教育的重要手段。目前，從歷年高考的試題來(lái)看，高考考試的重點(diǎn)是查看學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用及準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)科目考查的關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法及解題能力。因此，高中函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)揮著重要作用。
二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的策略
（一）函數(shù)與方程思想的應(yīng)用
函數(shù)與方程雖然是兩個(gè)不同的概念，但它們之間卻存在著密切聯(lián)系，方程f（x）=0的根就是函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。通過(guò)方程進(jìn)行研究，許多有關(guān)方程的問(wèn)題可以用函數(shù)的方法解決。反之，許多函數(shù)問(wèn)題也可以用方程的方法解決。
解析：這是一道較典型的函數(shù)與方程例題，老師根據(jù)數(shù)學(xué)思想的要求傳授學(xué)生解題方法，也可以依據(jù)這一道例題對(duì)其他相關(guān)例題的解題方法進(jìn)行概括性講授，確保學(xué)生遇到這類題目可以快速、準(zhǔn)確地找出解題方法。
本例題構(gòu)造出函數(shù)g（x），再借助函數(shù)零點(diǎn)的判定定理解題非常容易。這道例題展現(xiàn)出函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，實(shí)際解題時(shí)我們一般會(huì)構(gòu)造一個(gè)比較熟悉的模式，從而將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為所熟悉的問(wèn)題進(jìn)行思考、解答。另外，我們還可以利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用二分法求方程近似解的方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，對(duì)拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度具有重要意義。
（二）數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)解題中比較常見(jiàn)的思想方法，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，關(guān)鍵是代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化。
解析：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想之一，主要包括“以形助數(shù)、以數(shù)輔形”這兩方面的內(nèi)容，求解幾何問(wèn)題也是研究數(shù)形結(jié)合的重要手段。同時(shí)，在求解方程解的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題中也能應(yīng)用。以形助數(shù)和以數(shù)輔形可以讓繁雜的問(wèn)題變得更直觀、形象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。因此，某些問(wèn)題從數(shù)量關(guān)系觀察無(wú)法入手解題時(shí)，如果將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，運(yùn)用圖形的性質(zhì)規(guī)律更直觀地描述數(shù)量之間的關(guān)系，從而將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。因此，對(duì)部分抽象的函數(shù)題目，數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使得解題思路峰回路轉(zhuǎn)，變得清晰、簡(jiǎn)單。
（三）化歸思想的應(yīng)用
化歸思想是指將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、熟知、直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確性。函數(shù)章節(jié)中多數(shù)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)化歸思想的應(yīng)用，其中化歸思想是分析、解決問(wèn)題的基本思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
解析：這一例題解決過(guò)程將x0展現(xiàn)出化歸的數(shù)學(xué)思想。化歸是一種最基礎(chǔ)、最重要的數(shù)學(xué)思想方法，高中數(shù)學(xué)老師必須熟悉化歸思想，有意識(shí)地利用化歸思想解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將這種思想滲透到學(xué)生的思想意識(shí)中，有利于增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（四）分類討論思想的應(yīng)用
分類討論思想就是依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，把豎向?qū)ο髣澐殖啥鄠€(gè)種類實(shí)施求解的一種數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)教學(xué)中使用分類討論思想方法，有利于學(xué)生形成縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，如果無(wú)法從整體角度入手解決問(wèn)題，就可以從局部層面解決多個(gè)子問(wèn)題，從而有效解決整體問(wèn)題。
分類討論就是對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)所給出的對(duì)象不能展開(kāi)統(tǒng)一研究時(shí)，必須依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的特點(diǎn)，把問(wèn)題對(duì)象劃分為多個(gè)類別，隨之逐類展開(kāi)討論和研究，從而有效解決問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，經(jīng)常根據(jù)函數(shù)性質(zhì)、定理、公式的限制展開(kāi)分類討論，問(wèn)題內(nèi)的變量或包含需要討論的參數(shù)時(shí)，必須實(shí)施分類討論。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須循序漸進(jìn)地滲透分類思想，在潛移默化的情況下提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。
解析：本例題可以借助二次函數(shù)圖像解決，展現(xiàn)出分類討論的思想，討論對(duì)稱軸x=a與區(qū)間[0，2]的位置關(guān)系。對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分類和整合時(shí)，分類標(biāo)準(zhǔn)與增設(shè)的已知條件相等，完成有效的增設(shè)，把大問(wèn)題轉(zhuǎn)換成小問(wèn)題，優(yōu)化解題思路，降低解決問(wèn)題的難度。分類討論教學(xué)方法要求將各類情況各種結(jié)果考慮其中，依次研究各類情況下可能出現(xiàn)的結(jié)果。求解不等式、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)是考查分類討論思想的難點(diǎn)，為確保突出重點(diǎn)，日常教學(xué)中必須對(duì)學(xué)生滲透分類討論思想方法。
三、結(jié)語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，對(duì)其日后學(xué)習(xí)高等函數(shù)發(fā)揮著重要作用。高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)涵蓋多種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的鑰匙和重要工具，因此數(shù)學(xué)老師必須對(duì)函數(shù)實(shí)施合理教學(xué)，讓學(xué)生更全面地掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生的綜合思維能力。
篇2
新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡(jiǎn)單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點(diǎn)上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對(duì)二次函數(shù)的要求是比較低的，此時(shí)學(xué)生只要對(duì)二次函數(shù)有個(gè)了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點(diǎn)中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)階段教學(xué)點(diǎn)的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).
2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)
從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡(jiǎn)單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對(duì)變量和字母之間的研究非常深入，同時(shí)要求學(xué)生不僅要注重題目的計(jì)算過(guò)程，還要注重題目的分析過(guò)程.雖然，新課標(biāo)下對(duì)近些年來(lái)初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因?yàn)楦呖嫉南拗疲踔须y度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒(méi)有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)中無(wú)法得到良好的銜接.
3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)
初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時(shí)間比較充足，題型也較為簡(jiǎn)單，在教學(xué)中可以對(duì)初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而教師因?yàn)檎n時(shí)的充足也能對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來(lái)增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時(shí)間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)難度的增加，課時(shí)的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的很多重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題就沒(méi)有更多的時(shí)間進(jìn)行鞏固，很多題型也無(wú)法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒(méi)有時(shí)間對(duì)各種題型進(jìn)行鞏固.此時(shí)，高一新生因?yàn)閷?duì)高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績(jī)下降的情況.
二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析
1.注重對(duì)初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)
在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過(guò)程中注重對(duì)新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫(huà)函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫(huà)圖象的基本方法、不同開(kāi)口變化時(shí)系數(shù)取值范圍等知識(shí)點(diǎn)的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性方面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).
2.查缺補(bǔ)漏
受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時(shí)，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對(duì)初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補(bǔ)充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對(duì)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問(wèn)題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識(shí)插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因?yàn)橄嚓P(guān)的配套練習(xí)冊(cè)、課外書(shū)還沒(méi)有跟上，所實(shí)現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時(shí)，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點(diǎn)進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補(bǔ)新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.
篇3
1.高中數(shù)學(xué)作業(yè)的概況
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)主要分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)兩大類。鞏固性作業(yè)設(shè)計(jì)通常是為了使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)及數(shù)學(xué)活動(dòng)技能，并使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)技能逐步實(shí)現(xiàn)“自動(dòng)化”。研究性作業(yè)是高中數(shù)學(xué)作業(yè)中一種開(kāi)放的、全新的作業(yè)，往往是由學(xué)生獨(dú)立提出或通過(guò)教師引導(dǎo)而確定的。通常學(xué)生可獨(dú)立完成或在老師的啟發(fā)和指導(dǎo)下發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量合力完成，能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。相較于其他學(xué)科，高中數(shù)學(xué)作業(yè)最主要的特點(diǎn)是具有高度的概括性、抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和頻繁性。
2.高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題
數(shù)學(xué)作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通常數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。但是，目前數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中存在一些問(wèn)題，嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
首先，從學(xué)習(xí)內(nèi)容方面來(lái)看，老師一直牢牢把握數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的主動(dòng)權(quán)，學(xué)生往往比較被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生只是機(jī)械地按照老師的要求完成，這樣很容易打擊學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的積極性。其次，從作業(yè)的內(nèi)容上來(lái)看，大多數(shù)老師通常很容易忽略學(xué)生之間學(xué)習(xí)能力的差異。因此在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，往往沒(méi)有分層次，用一刀切的方式設(shè)計(jì)作業(yè)，使所有學(xué)生的作業(yè)都一樣，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
另外，從作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)效性來(lái)看，教師課后進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的布置，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法做到將所學(xué)的前后知識(shí)融會(huì)貫通，學(xué)生缺少深層次的學(xué)習(xí)和鍛煉。最后，從作業(yè)的批改方面來(lái)看，很多教師采用全批全改的形式，工作量極大，因此通常為了減少精力或節(jié)約時(shí)間，老師對(duì)對(duì)錯(cuò)的批改往往過(guò)于籠統(tǒng)。這樣不利于學(xué)生找到自己存在的問(wèn)題，大大降低了批改作業(yè)的價(jià)值，無(wú)法充分發(fā)揮作業(yè)設(shè)計(jì)的作用。
3.高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
3.1自選作業(yè)
自選作業(yè)，指的是老師給予學(xué)生一定的自由度，讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和選擇[3]。或者在每個(gè)教學(xué)單元給出的大量課后鞏固作業(yè)中，教師每天只提出一個(gè)作業(yè)要求，學(xué)生根據(jù)自己的水平和能力自由選擇。自選作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)是：既尊重學(xué)生個(gè)體的選擇，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，又在一定程度上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)生的作業(yè)效果，從而提高了學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量。
3.2分層矯正作業(yè)
在進(jìn)行教學(xué)單元的作業(yè)布置時(shí)，老師可進(jìn)行一場(chǎng)簡(jiǎn)單的檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)的結(jié)果和學(xué)生之間學(xué)習(xí)能力的差距，分層設(shè)置矯正作業(yè)。例如，在講《簡(jiǎn)單的指數(shù)方程》一章節(jié)時(shí)，教師可以在和學(xué)生一起歸納出幾種指數(shù)方程的解法后，根據(jù)不同的解法給出一些相應(yīng)的試題。通過(guò)課堂小測(cè)試了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解和把握程度，對(duì)學(xué)生的水平和能力進(jìn)行大致劃分。
分層矯正作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)是：教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，已充分了解了學(xué)生的實(shí)際情況，所制定的矯正作業(yè)合理科學(xué)。從而使每個(gè)學(xué)生都能更好地掌握自己所欠缺的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，并打下扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，便于今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。
3.3自編作業(yè)
自編作業(yè)指的是教師在課后指導(dǎo)學(xué)生自編測(cè)驗(yàn)并當(dāng)做課后作業(yè)練習(xí)。自編作業(yè)可由個(gè)體獨(dú)立完成，也可通過(guò)分工合作的方式進(jìn)行編制，所編制的題型要與章節(jié)所學(xué)的知識(shí)相符合。題目編制完成后，學(xué)生要提交章節(jié)的知識(shí)總結(jié)、考查點(diǎn)和成果等，并進(jìn)行學(xué)生互評(píng)或教師評(píng)價(jià)。
自編作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)是：首先，學(xué)生在編制過(guò)程中學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，在一定程度上將知識(shí)點(diǎn)重新鞏固一遍。其次，編題后要求學(xué)生之間進(jìn)行交流探討，增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和自信心。另外，在編題過(guò)程中，學(xué)會(huì)作為參與作業(yè)設(shè)計(jì)及完成的主體，極大地滿足了自我價(jià)值感。自選作業(yè)、分層矯正作業(yè)和自編作業(yè)等作業(yè)模式，均屬于鞏固性作業(yè)，也是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)所作的調(diào)整和改革，其主要目的是鞏固“雙基”。
3.4研究性作業(yè)
研究性作業(yè)，指的是教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，只劃出一定的范圍或者給出固定的專題，讓學(xué)生根據(jù)自己的情況自由選擇。題目選擇完成后，學(xué)生根據(jù)自己所選的專題內(nèi)容搜集相關(guān)資料，并加以整理。期間學(xué)生要適當(dāng)?shù)貙?duì)作業(yè)進(jìn)行必要的反饋或修正，待完成作業(yè)后，對(duì)最終的成果進(jìn)行匯報(bào)，與同學(xué)和老師進(jìn)行交流。
研究性作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)是：靈活性較強(qiáng)，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，在很大程度上提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性也得到了提高。同時(shí)學(xué)生把自己的研究成果與同學(xué)和老師進(jìn)行討論和共享，增強(qiáng)了合作意識(shí)。
綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)揮了一定的作用，但在作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在很多問(wèn)題。新課改環(huán)境下，要求教師對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行必要的調(diào)整。教師要充分了解數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，并不斷探究高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略，才能全面提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和實(shí)踐能力。
參考文獻(xiàn)：
篇4
由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)作業(yè)也有其特殊性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)不僅具有一般作業(yè)的特點(diǎn)，也有自身的特點(diǎn)。
（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問(wèn)題也是具體—抽象—具體的過(guò)程。
（2）嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯·弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來(lái)。”可見(jiàn)高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
（3）獨(dú)立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對(duì)明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。
（4）頻繁性：由于年齡的增長(zhǎng)，接受能力、理解能力也在提高。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時(shí)要多。且高中課程中數(shù)學(xué)課在一周中幾乎天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”和“變式訓(xùn)練”。每堂課后都有課外作業(yè)，學(xué)生在校期間天天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，而且使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。
（1）目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。
（2）針對(duì)性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
（3）差異性：班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外。可據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開(kāi)兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。
（4）開(kāi)放性：作業(yè)要有一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)
三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式
高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
（1）自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點(diǎn)是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。
（2）分層作業(yè)：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其特點(diǎn)是：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開(kāi)始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。
篇5
一、高中數(shù)學(xué)新舊課標(biāo)的變化
新課改后的高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上變化較大。很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念都已編入新一輪的高中數(shù)學(xué)教材中，如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等。而高校教師認(rèn)為需要在中學(xué)學(xué)習(xí)或者與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在卻不學(xué)或減弱了，如復(fù)數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反函數(shù)等。教學(xué)模式方面的變化體現(xiàn)在，新教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，設(shè)計(jì)一些有層次的問(wèn)題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造能力。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異
大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的大多是靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)研究更加廣泛的、動(dòng)態(tài)的數(shù)量關(guān)系。另外，即使是對(duì)同一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)偏重于形象的理解，大多滿足于幾何直觀。而大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重公理化體系、邏輯推理以及數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用。
三、新課標(biāo)下大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接中存在的問(wèn)題及對(duì)策分析
大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)本身有本質(zhì)的不同，再加上近年來(lái)高中數(shù)學(xué)新課改，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)模式，這勢(shì)必造成銜接中的問(wèn)題。大一新生首先學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是微積分，教學(xué)銜接矛盾最為明顯。以下針對(duì)微積分幾個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出的銜接問(wèn)題進(jìn)行分析與對(duì)策研究。
第一，微積分中幾個(gè)重要的概念，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分都在高中數(shù)學(xué)中有所涉及。但知識(shí)的難度和章節(jié)安排都有區(qū)別。如果教學(xué)中教師不講明這些概念的區(qū)別，大一的新生可能會(huì)誤會(huì)這些都已經(jīng)學(xué)過(guò)而喪失積極性，反而錯(cuò)失了學(xué)習(xí)微積分的入門(mén)時(shí)機(jī)。
微積分課程的第一節(jié)課，教師可以給學(xué)生闡明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，讓他們明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強(qiáng)。比如：中學(xué)里學(xué)習(xí)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念多是從幾何直觀出發(fā)的描述，而不是精確的數(shù)學(xué)定義，在大學(xué)里要精確嚴(yán)密地學(xué)習(xí)這些概念，以達(dá)到公理化體系中邏輯推導(dǎo)的要求。再如：中學(xué)里的求導(dǎo)數(shù)和求積分大多是針對(duì)很簡(jiǎn)單的初等函數(shù)進(jìn)行的，大學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象更廣泛，不拘泥于初等函數(shù)，對(duì)計(jì)算方法要求更高。同時(shí)，也會(huì)要求這些數(shù)學(xué)概念與實(shí)際相結(jié)合，提高知識(shí)聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用性。
知識(shí)章節(jié)安排上，大學(xué)微積分和高中微積分有個(gè)重大的不同：高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)和定積分的概念是沒(méi)有通過(guò)極限定義的，因?yàn)闃O限的概念比較抽象難懂，而導(dǎo)數(shù)和定積分有一定實(shí)際應(yīng)用背景，這是符合高中生認(rèn)知特點(diǎn)的。但是大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)極限是所有微積分概念的基礎(chǔ)，幾乎所有的微積分定義都是用極限這個(gè)工具定義的，教師應(yīng)該向?qū)W生解釋這個(gè)區(qū)別，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里揭示事物的本質(zhì)，使學(xué)生消除困惑。
第二，大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基本概念的邏輯聯(lián)系，很多涉及理論證明的部分，比如函數(shù)連續(xù)性的零點(diǎn)定理、微分中值定理等。而在高中數(shù)學(xué)中這方面的訓(xùn)練相對(duì)薄弱。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)方法也是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的一個(gè)典型問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，大學(xué)教師應(yīng)該注重基本概念的講解，數(shù)形結(jié)合，善用邏輯語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。在證明問(wèn)題時(shí)也可以實(shí)際例子引入，通過(guò)數(shù)學(xué)建模漸漸轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步利用微積分定理解決，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生自然接受并掌握。
第三，知識(shí)的脫節(jié)是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接中的另一個(gè)問(wèn)題。大學(xué)教師要注重適當(dāng)補(bǔ)充一些中學(xué)刪減了但大學(xué)數(shù)學(xué)又需要的知識(shí)點(diǎn)，如反函數(shù)的概念、三角函數(shù)恒等變形、極坐標(biāo)等。這部分知識(shí)比較零碎生僻，學(xué)生心理上有些抗拒和畏難情緒。教師不必一次性補(bǔ)充，只要在相關(guān)章節(jié)相應(yīng)補(bǔ)充。反函數(shù)的概念可以在導(dǎo)數(shù)這一章介紹，三角函數(shù)的恒等變形在不定積分部分，而極坐標(biāo)的知識(shí)可安排在二重積分部分。教師不需要全面系統(tǒng)介紹這些知識(shí)點(diǎn)，只需要針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容做介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具學(xué)科的特點(diǎn)。
篇6
一、作業(yè)的特點(diǎn)與分類
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)
由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科有其特點(diǎn)，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)也有其特殊性的表現(xiàn)，這樣高中數(shù)學(xué)作業(yè)不僅具有一般作業(yè)的特點(diǎn)，而且還有其自身的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)作業(yè)有以下幾方面的特點(diǎn)：
高度的抽象概括性，數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)（如物理、化學(xué)、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問(wèn)題也是具體—抽象—具體的過(guò)程。高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)作業(yè)分類
目前，作業(yè)在分類上，劃分的角度很多，使作業(yè)的分類非常豐富。按完成作業(yè)的空間分，有課內(nèi)作業(yè)、課外作業(yè)；按作業(yè)的操作方式分，有口頭作業(yè)、書(shū)面作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)；按作業(yè)的反饋時(shí)間分，有即時(shí)、短期和中長(zhǎng)期作業(yè)；按知識(shí)掌握的不同階段分，有準(zhǔn)備性、導(dǎo)入性、嘗試性、鞏固性作業(yè)；按不同學(xué)習(xí)階段分，有預(yù)習(xí)性、練習(xí)性、測(cè)驗(yàn)性和應(yīng)用性作業(yè)，還有開(kāi)放性和內(nèi)斂性，重復(fù)性和創(chuàng)造性作業(yè)等等。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的嘗試
高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實(shí)踐探索
在不斷的教學(xué)實(shí)踐中，進(jìn)行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動(dòng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。
1．自選作業(yè)
做法：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。
特色與優(yōu)勢(shì)：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。
2．分層矯正作業(yè)
做法：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。
特色與優(yōu)勢(shì)：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開(kāi)始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。
3．自編“測(cè)驗(yàn)”作業(yè)
做法：章節(jié)結(jié)束時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。可分工合作編制，也可個(gè)體獨(dú)立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷和考查的知識(shí)點(diǎn)等成果。教師取樣講評(píng)，學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。
高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)
高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得以解決。學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識(shí)。
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則
學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好學(xué)生作業(yè)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作的能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能有著重大意義，因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計(jì)。
然而設(shè)計(jì)作業(yè)并非想象的那么簡(jiǎn)單。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法。我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)注意了以下幾方面原則。
作業(yè)的目的性
即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么,教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。
篇7
1.高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)與形式
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的完成情況直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)具有較高的要求。它有以下的特點(diǎn)：首先是高中數(shù)學(xué)的高度抽象性。高中數(shù)學(xué)有其本身的專業(yè)特點(diǎn)，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有高度的概括抽象性，有些知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用毫無(wú)聯(lián)系，所以作業(yè)形式只能用高度抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決，所以高度抽象是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。其次是高中數(shù)學(xué)具有強(qiáng)力的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)中推理體系是一個(gè)演繹推理過(guò)程，所以作業(yè)中論證推理必須具備很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性。最后是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的密集性。因?yàn)閿?shù)學(xué)作為一門(mén)文化基礎(chǔ)課，每天都要接受新的知識(shí)點(diǎn)，每節(jié)課上都有新的質(zhì)疑，課后留下許多必須解決的問(wèn)題在作業(yè)中體現(xiàn)出來(lái)，所以說(shuō)，天天有作業(yè)。
高中數(shù)學(xué)作業(yè)就其形式上，按反饋形式可分為課堂練習(xí)與課后作業(yè)，按學(xué)習(xí)層次可分為預(yù)習(xí)作業(yè)、練習(xí)作業(yè)、鞏固作業(yè)、復(fù)習(xí)作業(yè)、單元檢測(cè)作業(yè)、章節(jié)總結(jié)作業(yè)，按時(shí)序可分為即時(shí)作業(yè)、近期作業(yè)與長(zhǎng)期作業(yè)，按表達(dá)方法可分為口頭作業(yè)、書(shū)面作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)，按思維方法可分為概念應(yīng)用、知識(shí)點(diǎn)的提升題、糾錯(cuò)題、開(kāi)放性題等。
2.數(shù)學(xué)作業(yè)的布置方案
高中數(shù)學(xué)的作業(yè)一定要體現(xiàn)出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)以教材為中心，以高考為參照，由教師按習(xí)題的難度組織起來(lái)布置給學(xué)生，組成一個(gè)基礎(chǔ)型、提高型，通過(guò)機(jī)械重復(fù)來(lái)加強(qiáng)記憶、鞏固課堂教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。它的弊端明顯：作業(yè)是課本和習(xí)題集，作業(yè)形式單一，作業(yè)不鼓勵(lì)合作，重視結(jié)果而不重視過(guò)程，對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)是被動(dòng)評(píng)價(jià)，題海戰(zhàn)術(shù)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，單調(diào)重復(fù)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為負(fù)擔(dān)，也就談不上作業(yè)的主動(dòng)性與積極性了。因此，新的教育理念是創(chuàng)造性教育，所以，改革作業(yè)結(jié)構(gòu)是教育改革的重要組成部分。
2.1作業(yè)的類型
2.1.1鞏固性作業(yè)。通過(guò)這一類作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)技能，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)技能達(dá)到自動(dòng)化。
2.1.2研究性作業(yè)。是一種全新的、開(kāi)放的作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨(dú)立提出的，而完成研究通常可以由學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行，也可以由若干個(gè)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量合作進(jìn)行。學(xué)生通過(guò)研究會(huì)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
2.2建立高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)模式
高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置要有實(shí)效性，因知識(shí)點(diǎn)而異，還要因人而異。我們提出以下作業(yè)模型。
2.2.1自主作業(yè)模型。學(xué)生在規(guī)定的范圍內(nèi)作出適當(dāng)?shù)囊螅约簺Q定教師所要求的題型，選擇適當(dāng)?shù)念}量，以鞏固知識(shí)點(diǎn)。這種作業(yè)要求放寬，學(xué)生的自我意識(shí)增強(qiáng)，能形成良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
2.2.2分層作業(yè)模型。班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一，所以教師在布置作業(yè)時(shí)可把題目分成兩類：基本題與較高題，使每一個(gè)學(xué)生都能達(dá)到一定的水平。這樣做有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。根據(jù)分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。
2.2.3自我歸納編題模型。在每一章節(jié)結(jié)束時(shí)要求每個(gè)學(xué)生完整歸納本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)體系，結(jié)合大綱要求編寫(xiě)本章節(jié)的過(guò)關(guān)測(cè)試題并提供答案。同學(xué)之間相互測(cè)評(píng)，教師認(rèn)真審查批注。這種作業(yè)使學(xué)生通過(guò)擔(dān)當(dāng)評(píng)價(jià)者的角色，參與了對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評(píng)價(jià)，提高了他們的自我價(jià)值感。
2.2.4探索研究性作業(yè)模型。這種作業(yè)模型是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的挑戰(zhàn)。在大綱要求下，教師給定知識(shí)體系的范圍，學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)面選擇對(duì)應(yīng)題目練習(xí)，再根據(jù)自己所搜集的資料回到題目中來(lái)證實(shí)自己解題的正確性。同學(xué)之間互相交流成果，互相促進(jìn)。這樣學(xué)生邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。
3.設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的幾個(gè)注意點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的改革不是以新奇為出發(fā)點(diǎn)，而是講究有效性與實(shí)用性、可行性，它是學(xué)習(xí)的非智力因素的內(nèi)在挖掘與智力因素潛能的提高。然而設(shè)計(jì)作業(yè)并非想象的那么簡(jiǎn)單。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法。我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)注意了以下幾點(diǎn)。
3.1作業(yè)要明確目標(biāo)
應(yīng)該讓學(xué)生明確現(xiàn)在學(xué)的什么內(nèi)容，本次作業(yè)要解決什么問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。
3.2作業(yè)對(duì)鞏固知識(shí)的針對(duì)性要強(qiáng)
作業(yè)不僅要體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，而且要體現(xiàn)學(xué)生接受能力的層次，要讓學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)得輕松，用得實(shí)在，作業(yè)布置要多考慮知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性與多數(shù)學(xué)生的適應(yīng)性。
3.3作業(yè)要因人而異
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不是一朝一夕之事，差異是必然的，其中既有智力因素也有非智力因素。可根據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分成兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)的同時(shí)布置適量選做題。在教學(xué)目標(biāo)的總前提下按量力性原則因材施教，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。
3.4作業(yè)要具備密集性與重復(fù)性
篇8
一、利用數(shù)列章節(jié)內(nèi)容的生動(dòng)性，在適宜情境中培養(yǎng)互助合作能力。
數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系架構(gòu)的重要組成部分，它是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到如存款利息計(jì)算、房屋折舊等日常生活問(wèn)題，數(shù)列模型的有效運(yùn)用，能夠很好地幫助我們解決這類問(wèn)題.而互助合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，需要適宜情境的外在因素和積極情感的內(nèi)在刺激，才能實(shí)現(xiàn)互助合作學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)列章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)列知識(shí)生活性、趣味性等適宜教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，通過(guò)設(shè)置貼近學(xué)生生活實(shí)際、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)情境，將學(xué)生引入到“互助合作”學(xué)習(xí)活動(dòng)“軌道”上.如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)該節(jié)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的分析，我確定等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)等內(nèi)容為該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，于是決定采用互助合作教學(xué)策略，讓學(xué)生通過(guò)合作探知的方式學(xué)習(xí)新知識(shí).我在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了“在我國(guó)古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國(guó)古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì).例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開(kāi)始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈.請(qǐng)問(wèn)第9圈共有多少塊石板？”的生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生初步感知體會(huì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到教學(xué)情境的趣味性、生動(dòng)性，合作互助的學(xué)習(xí)情感得到顯著增強(qiáng).
二、緊扣數(shù)列章節(jié)案例的典型性，在案例教學(xué)中培養(yǎng)探究實(shí)踐能力。
探究實(shí)踐是學(xué)生獲取知識(shí)內(nèi)涵、解題策略和學(xué)習(xí)技能的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和發(fā)展的重要途徑.數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系及內(nèi)涵要義的生動(dòng)概括和體現(xiàn)，具有典型性、深刻性和探究性.這就為學(xué)生探究實(shí)踐能力培養(yǎng)提供了有效平臺(tái).在數(shù)列章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)活動(dòng)中，我深刻體會(huì)到，設(shè)置典型性問(wèn)題案例，對(duì)高中生探究能力培養(yǎng)尤其重要.因此，在數(shù)列章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)中，應(yīng)抓住知識(shí)點(diǎn)要義，設(shè)置典型、生動(dòng)的問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探知活動(dòng)，即時(shí)歸納總結(jié)解決問(wèn)題策略，逐步提高學(xué)生的探究實(shí)踐能力.
如在“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值”問(wèn)題案例教學(xué)中，根據(jù)“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值”的知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，則該數(shù)列的前多少項(xiàng)和最小？”問(wèn)題案例.此時(shí)，我采用探究式教學(xué)策略，學(xué)生通過(guò)探析問(wèn)題條件及要求，認(rèn)為該問(wèn)題案例在解答過(guò)程中，主要是解決等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值問(wèn)題的基本思想.此時(shí)，我與學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行共同探析，得出其基本思想是“利用前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題”.在解題過(guò)程中，有的學(xué)生利用二次函數(shù)進(jìn)行解答.這時(shí)，我向?qū)W生提出，能否采用其他方法進(jìn)行解答.學(xué)生此時(shí)進(jìn)行再次探析活動(dòng)，找出了利用圖像內(nèi)容，或通過(guò)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)通項(xiàng)公式進(jìn)行求解.最后，教師向?qū)W生闡述該問(wèn)題案例解答的策略有“二次函數(shù)法”、“圖像法”、“通項(xiàng)法”等解決策略.這樣，學(xué)生既掌握了探究問(wèn)題的策略，又提高了探究問(wèn)題的能力.
三、抓住數(shù)列章節(jié)內(nèi)涵的深刻性，在變式問(wèn)題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。
篇9
一、引導(dǎo)學(xué)生的縱向思考能力
對(duì)于學(xué)生而言，在日常的高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，總是會(huì)表現(xiàn)出較多的不理解、不認(rèn)同。教師經(jīng)常采取的手段是強(qiáng)制性的，甚至是讓學(xué)生死記硬背，以此來(lái)完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，學(xué)生被教師的強(qiáng)制性手段所影響，自身的思考能力和知識(shí)體系建立都會(huì)遇到較多的問(wèn)題，且無(wú)法得到較高的成績(jī)。針對(duì)這一現(xiàn)象，在改進(jìn)方法要素中教師必須積極引導(dǎo)學(xué)生的縱向思考能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人能力的提升。（1）與學(xué)生定期總結(jié)知識(shí)體系，教師雖然會(huì)在黑板上寫(xiě)出總體的知識(shí)脈絡(luò)，但應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解和記憶方式，建立屬于自己的知識(shí)體系，教師予以適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)或者糾正，提高學(xué)生的解題能力和思考能力。（2）要引導(dǎo)學(xué)生的縱向思考能力，還需要對(duì)學(xué)生多開(kāi)展一些綜合的習(xí)題訓(xùn)練，盡量是運(yùn)用到2～3個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能解答，此時(shí)需依據(jù)學(xué)生的個(gè)人成績(jī)及能力，推行差異化的練習(xí)題，否則將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)更多的問(wèn)題。
二、教會(huì)學(xué)生橫向整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力
高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師雖然擁有很多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但在運(yùn)用這些經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，很容易遇到較多的阻礙，包括學(xué)生理解能力不強(qiáng)、知識(shí)體系不健全、思維偏差等，導(dǎo)致教學(xué)經(jīng)驗(yàn)無(wú)法給學(xué)生帶來(lái)較多的益處，甚至有可能阻礙學(xué)生對(duì)各種知識(shí)的吸收。教會(huì)學(xué)生橫向整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)方法要素中的重要組成部分。本文認(rèn)為該項(xiàng)要素可以從以下幾個(gè)方面出發(fā)：（1）每一個(gè)章節(jié)結(jié)束后，應(yīng)騰出2～3節(jié)課程來(lái)回顧，并且與學(xué)生一起梳理知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)生在該章節(jié)的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，應(yīng)設(shè)定針對(duì)性的練習(xí)題，此時(shí)不要聯(lián)系到前幾章的知識(shí)，否則容易造成知識(shí)混亂的情況，不利于學(xué)生的記憶和掌握。（2）待學(xué)生的知識(shí)體系形成后，應(yīng)與學(xué)生共同開(kāi)展靈活的練習(xí)，從學(xué)生的思考角度出發(fā)，了解學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種問(wèn)題，并完成到下一個(gè)章節(jié)的過(guò)渡。
三、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師一味地遵循“老師講、學(xué)生聽(tīng)”的方式，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致教學(xué)水平下降，且無(wú)法得到理想的教學(xué)成果。因此，在今后的改進(jìn)方法中，必須培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，減少灌輸式的指點(diǎn)。高中生擁有獨(dú)立的心智和思考能力，遇到數(shù)學(xué)中的難題時(shí)，多數(shù)情況是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，沒(méi)有選擇正確的解題方法。教師應(yīng)教育學(xué)生，從不同的角度來(lái)思考，倘若學(xué)生很長(zhǎng)一段時(shí)間都沒(méi)有解答正確，教師再進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，則能起到事半功倍的效果。另外，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，還表現(xiàn)在課堂上減少教學(xué)語(yǔ)言的發(fā)揮，應(yīng)讓學(xué)生提高自我學(xué)習(xí)的能力，與教師開(kāi)展討論的時(shí)候，應(yīng)集中在重點(diǎn)部分，并且討論一些有價(jià)值的習(xí)題，以此完成自身知識(shí)的鞏固和運(yùn)用知識(shí)的熟練程度。
篇10
我國(guó)學(xué)者吳也顯在他的著作《教學(xué)論新編》中把教材分成三個(gè)系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖象系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)。“作業(yè)系統(tǒng)如果安排的好，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)有很大的促進(jìn)作用，同時(shí)也有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法”[1]。所以，我們高中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分析、反思，研究高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)和分類，重新構(gòu)建以促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)。
一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)
1、抽象性：數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系，解應(yīng)用題或解決問(wèn)題也是具體―抽象―具體的過(guò)程。
2、嚴(yán)謹(jǐn)性：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來(lái)。”[2]正是由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。
3、頻繁性：高中課程中數(shù)學(xué)課在一周中天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”和“變式訓(xùn)練”[3]。每堂課后都有課外作業(yè)，學(xué)生在校期間天天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)分類
1、鞏固性作業(yè)：通過(guò)這一類作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（原名、公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等），掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)技能（數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運(yùn)算技能、使用計(jì)算器的技能、論證技能等），逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)技能達(dá)到“自動(dòng)化”。
2、研究性作業(yè)：研究性作業(yè)是一種全新的、開(kāi)放的作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨(dú)立提出的。而完成“課題”的研究通常可以由學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行，也可以由若干個(gè)學(xué)生（一般是2-4名）在教師的指導(dǎo)下發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量合作進(jìn)行的。通過(guò)“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)方面的能力。
三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則
1、作業(yè)的目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。
2、作業(yè)的針對(duì)性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
3、作業(yè)的差異性：班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外。可據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開(kāi)兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。
4、作業(yè)的重現(xiàn)性：有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過(guò)就過(guò)關(guān)，必須有目的，有計(jì)劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能。但要注意重現(xiàn)并不等同于機(jī)械的重復(fù)，要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成。
5、作業(yè)的開(kāi)放性：作業(yè)要有一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
四、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整
1、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實(shí)踐探索
（1）自選作業(yè)
教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其優(yōu)勢(shì)是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。
（2）分層矯正作業(yè)
教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其優(yōu)勢(shì)是：有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。
（3）自編作業(yè)
章節(jié)結(jié)束時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。可分工合作編制，也可個(gè)體獨(dú)立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷和考查的知識(shí)點(diǎn)等成果。教師取樣講評(píng)，學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。其優(yōu)勢(shì)是：發(fā)揮了以往考試評(píng)價(jià)未曾發(fā)揮的交流作用；學(xué)生在編題過(guò)程中學(xué)會(huì)了知識(shí)的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程；編題后的自測(cè)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，愉悅身心。
（4）研究性作業(yè)
其主要環(huán)節(jié)有：教師給定范圍或?qū)ｎ}，學(xué)生選題；學(xué)生搜集整理資料；反饋與修正；形成作業(yè)成果；匯報(bào)交流，進(jìn)行評(píng)價(jià)。其優(yōu)勢(shì)是：探索研究性作業(yè)往往是綜合的專題學(xué)習(xí)，學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)；作業(yè)完成時(shí)間較長(zhǎng)，作業(yè)反饋相應(yīng)延遲，時(shí)空的廣闊，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)生廣泛搜集信息的意識(shí)和能力；重視從單獨(dú)完成到合作完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；作業(yè)過(guò)程、完成方式和評(píng)價(jià)方式等方面的開(kāi)放性。
數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐表明：新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中不僅僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展。我們高中數(shù)學(xué)教師要不斷探索和實(shí)踐，不斷革新高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，學(xué)生的需求。
參考文獻(xiàn)：
篇11
一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)
1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問(wèn)題也是具體—抽象—具體的過(guò)程。
2.嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來(lái)。”可見(jiàn)高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.獨(dú)立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對(duì)明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，而且使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。
1.目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。
2.針對(duì)性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
3.差異性：班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外。可據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開(kāi)兩組或三組，分類布置作業(yè)。
也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。
4.開(kāi)放性：作業(yè)要有一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式
高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
1.自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點(diǎn)是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。
2.分層作業(yè)：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其特點(diǎn)是：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開(kāi)始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。
篇12
“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。新課標(biāo)要求學(xué)生要學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立自主學(xué)習(xí)方法，對(duì)于提高課堂教學(xué)效率有較大的促進(jìn)作用。所以數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。教師可以通過(guò)獨(dú)立探究的方式培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。例如，在探索“直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)”這一章節(jié)中，由于前一個(gè)章節(jié)與這個(gè)章節(jié)使用的教學(xué)方式有相通之處，教師在完成前一個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容后，與學(xué)生共同梳理和歸納教學(xué)中所用的教學(xué)方法，然后在學(xué)習(xí)“直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)”的內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)上一章節(jié)的教學(xué)方法，進(jìn)行獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)期間，教師可以給予必要的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)、提出疑問(wèn)，并盡可能通過(guò)分析自己找出疑問(wèn)的答案。數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)歸納提高獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)的歸納與總結(jié)其實(shí)就是對(duì)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)歸納與總結(jié)，能夠從中總結(jié)出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)習(xí)能力。每一堂課后都讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。
篇13
3.發(fā)展性原則：高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試的發(fā)展性原則指高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)與全面的思想方法，提高學(xué)生解答能力，讓學(xué)生知識(shí)得到全面的發(fā)展具有結(jié)構(gòu)性、方法靈活具有可操性、思想深刻具有指導(dǎo)性.在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，老師應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)獨(dú)立思考、獨(dú)立作業(yè)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生利用試題分析條件與結(jié)論，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和智慧，學(xué)生從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中自已認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力，給學(xué)生以后的社會(huì)生活的發(fā)展做下鋪墊.
二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試的方法
1.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試的主觀能動(dòng)性，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和提高學(xué)生的綜合能力，才能在考試中起到良好的效果.
①首先要培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中把待解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)不要急于給學(xué)生解答，而是教給學(xué)生識(shí)別數(shù)學(xué)模式的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化，才能真正提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.復(fù)習(xí)就是針對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、精練和概括的過(guò)程，所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法比答案更重要.
②培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)能力，讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地歸納、總結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，然后進(jìn)行分組討論和分析誰(shuí)的歸納總結(jié)最有利于復(fù)習(xí)，讓學(xué)生相互理解，相互影響，取長(zhǎng)補(bǔ)短.這樣學(xué)生肯定會(huì)認(rèn)真復(fù)習(xí)，認(rèn)真總結(jié)，把課復(fù)習(xí)好，才能真正地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體意識(shí).同時(shí)，學(xué)生之間相互比較，激發(fā)學(xué)生的好勝心，給課堂帶來(lái)了好的復(fù)習(xí)氛圍，也帶動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).
2.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試的綜合能力
①在復(fù)習(xí)過(guò)程中從整體復(fù)習(xí)開(kāi)始，老師要改變復(fù)習(xí)現(xiàn)念，實(shí)現(xiàn)老師與學(xué)生共同構(gòu)建總體復(fù)習(xí)程序，讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)的程序.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，老師可以采取“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)目標(biāo)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，并根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)水平，明確每個(gè)同學(xué)不同階段復(fù)習(xí)的方式并予以實(shí)施.
②在復(fù)習(xí)過(guò)程中從課堂復(fù)習(xí)模式開(kāi)始，指在課堂上老師和學(xué)生共同進(jìn)行復(fù)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化課本重點(diǎn)基本知識(shí)、基本技能和基本方法體系.把每個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)進(jìn)行加工，整合，通過(guò)交流，討論然后形成新的知識(shí)體系，把所有章節(jié)聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)總體網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在真實(shí)情景中復(fù)習(xí)，在解決問(wèn)題中復(fù)習(xí)和學(xué)生自主復(fù)習(xí).
3.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試的思維能力
