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篇1

隨著新能源技術的發展，新能源電力逐漸進入電網，現代艦船上也應多采用新能源以減少柴電等燃料消耗以增加續航能力。然而，由于目前的新能源電力并網技術還不是很成熟，特別是大功率電力電子開關器件的使用使得入網的諧波電流含量非常大。目前新能源發電中最常用的并網電力電子裝置就是電壓源型直流到交流逆變器（VSI）。VSI可以把直流電壓轉化為三相交流電壓，如果轉化出來的三相交流電壓中含有大量諧波，必將引起入網電流或電壓諧波的增加。因此，消去VSI輸出端電壓中的諧波顯得尤為重要。

常用的VSI輸出電壓控制方法有SPWM（正弦波脈沖寬度調制）[1]和SVPWM[2][3][4]兩種。SPWM通過對三相電壓的分別調制，使得輸出的三相電壓分別逼近給定的三相電壓，而SVPWM通過用基本的空間電壓矢量逼近三相合成的空間電壓矢量。兩者相比而言，SVPWM能夠比SPWM提高15%的直流電壓利用率。也就說在需要同樣大小的交流電壓下，采用SVPWM需要的直流電壓比SPWM低15%，這大大降低了直流鏈的成本。并且，SVPWM還具有開關損耗小等優點。因此，很多VSI廠家都選用SVPWM作為VSI的調制技術。然而，SVPWM輸出電壓中含有大量的三次諧波，即使設計各種硬件濾波器、多電平SVPWM技術、多支路串并聯等技術，不僅價格昂貴而且也很難完全濾除三次諧波。

鑒于經典SVPWM輸出電壓存在三次諧波，本文提出No3-SVPWM方法，它改進了SVPWM各基本電壓矢量作用時間的計算方法，以控制各開關管的開通和關斷，使得每個載波周期三個輸出端電壓的平均值為零，從而確保輸出電壓中沒有三次諧波。并且詳細比較了經典SVPWM、本文所提算法、及SPWM之間的關系。最后通過仿真，驗證了本文所提方法的有效性。

2.經典SVPWM簡介

一種典型的VSI逆變電路如圖1所示。零電位點取為直流電壓的中點，由六個IGBT開關器件構成的三個橋臂并聯形成三相全橋電路。

圖1 VSI電氣拓撲圖

圖2 空間電壓基本矢量分布圖

同一相橋臂上下兩個開關管的開關狀態相反。三相橋臂的開關狀態可以有8種組合，即形成了8種基本空間電壓矢量，如圖2所示。比如，100表示A相上橋壁導通，而B，C相下橋臂導通。其中000和111表示零矢量。另外6個有效矢量將360度的電壓空間分為6個扇區，利用這6個基本有效矢量及兩個零量，可以合成360度內的任何矢量。

設所用的三相電壓到空間靜止直角坐標系的變換是等功率變換，即：

則空間電壓矢量的最大幅值是：

當要合成某一矢量時，先將該矢量分解到離它最近的兩個基本矢量，而每個基本矢量的大小就利用作用時間長短來實現。例如，待產生的空間電壓矢量是在第1扇區，如圖3所示。根據幾何關系可看出：

圖3 電壓矢量合成

記：

則當位于第k扇區時，可推出相鄰兩個基本電壓矢量的作用時間分別為：

（1）

其中k=1，2，3，4，5，6，這里的T6+1應理解為T1。算出來的兩個有效作用時間滿足Tk-Tk+1≤T。在整個載波周期里，除了兩個空間矢量作用外，另外的時間就是零空間矢量作用的時間，即T0+T7=T-（Tk+Tk+1）。因此，T0的取值范圍為：0≤T0≤T-T1-T2。通常的SVPWM取：

這就是經典SVPWM計算各基本矢量作用時間的過程。

3.No3-SVPWM調制技術

本節介紹本文提出的不輸出三次諧波電壓的SVPWM方法，即No3-SVPWM方法，在此之前先說明SVPWM輸出電壓含有三次諧波的原因。

3.1 SVPWM輸出電壓含有3次諧波的原因

對于圖1所示的電路拓撲，VSI輸出端的電壓僅由直流電壓和電壓調制技術本身決定而與負載無關，為分析簡單，本文選擇了三相對稱負載，以便于計算負載中性點的電位。由電路定律，可知負載中性點的電位為[5]：

（2）

假設Ux0=Ux1+Ux3，x=a，b，c，其中Ux1為基波分量，Ux3為諧波分量。由于三相負載對稱，三相基波電壓之和為零，三相的三次諧波應該相等。因此可算出Ua3=Ub3=Uc3=Uno。因此要分析各輸出端電位的三次諧波只需分析中性點的電位即可。

各相輸出端的電位在對應相的上橋臂開通時為，在下橋臂開通時為。根據式（2）可算出各基本矢量作用時負載中性點的電位，見下表1所示。

表1 基本矢量作用時中性點的電位

基本矢量 100 110 010 011 001 101 111 000

中性點電位

若待產生的空間電壓矢量在第k=2h（h=1，2，3）扇區內，有效基本矢量的工作時間為T2h和T2h+1。一個載波周期里Uno的平均值為：

若T0=T7，則：

（3）

同理得到在k=2h+1（h=0，1，2））扇區內，一個載波周期里Uno的平均值為：

（4）

綜合（3）和（4）式，可知采用經典SVPWM進行直流到交流逆變，其負載中性點的電位為：

（5）

圖4 負載中性點的理論波形及其三次諧波

其中，k=1，2，3，4，5，6，k的取值由所在的扇區決定。中性點電位在空間電壓矢量旋轉一周時間里的理論波形及其三次諧波如圖4所示，實際的波形應含有更多高次諧波。從這里可以看出，SVPWM含有較大的三次諧波，可通過傅立葉分解得出其三次諧波為：

（6）

通過傅立葉分解可以知道另外還含有9次，15次等次諧波，不過相對于三次諧波來說幅值很小。

3.2 No3-SVPWM

為了使VSI的輸出端電壓中不含有三次諧波，可以通過設置合適的零矢量作用時間而得到。若待產生的空間電壓矢量在第k=2h（h=1，2，3）扇區內，令一個載波周期里Uno的平均值為零，即：

（7）

又由于：

（8）

聯立上兩式，可以解出：

；

（9）

同理，若待產生的空間電壓矢量在k=2h+1（h=0，1，2）扇區內：

；

（10）

按（9）或（10）式選擇T0，T7應該即可消去三次諧波和其它各相相位一致的諧波。

3.3 與經典調制方法的比較

為比較各種調制技術的直流電壓利用率，須知道各種方法可以產生的三相電壓的最大幅值或合成的空間電壓矢量的最大幅值。

圖5 各種調制方法的工作區域

基本空間電壓矢量的長度為Umax，若采用經典的SVPWM方法，合成的空間電壓矢量可在如圖5所示綠色邊框的正六邊形中，為保證一個周期中所有的空間電壓矢量都能合成，因此SVPWM的工作區只能在藍色的圓內。即SVPWM輸出三相電壓的合成空間矢量最大為：

若采用SPWM方法，各相電壓的最大幅值為：

其空間矢量的最大幅值為：

即SPWM產生的三相電壓合成的矢量可以在黃色的圓內。

若采用No3-SVPWM方法，為確保本文所提出的零矢量的作用時間大于或等于0，可知No3-SVPWM的工作區為紅色的圓內。即No3-SVPWM輸出三相電壓的合成空間矢量最大為：

從圖5中可以看出，SPWM的最大直流電壓利用率是SVPWM的倍，而No3-SVPWM的最大直流電壓利用率是SPWM的倍。因此，當需要調制的電壓空間矢量的幅值小于時，宜采用No3-SVPWM方法，以使得產生的輸出電壓沒有三次諧波并且具有較小的開關損耗；當需要調制的電壓空間矢量的幅值介于到之間時，宜采用SPWM方法，盡管提高了一些開關損耗但產生的輸出電壓沒有三次諧波；當需要調制的電壓空間矢量的幅值介于到之間時宜采用SVPWM方法，可以使輸出的電壓基波分量滿足要求但同時注入了較大的三次諧波。

3.4 最小化三次諧波

由上節可知，當需要調制的電壓空間矢量的幅值大于時，采用空間矢量脈沖調制技術無法產生完全沒有三次諧波的輸出電壓，然而，為了提高電壓利用率，我們應該在滿足電壓輸出的情況下盡可能小地注入三次諧波。為此，零矢量作用時間T0，T7應該按如下最優化模型的最優解來確定。

（11）

當時，上述最優化變為如下的典型線性規劃[6]：

（12）

易知其最優解為T0=T-T2h+1-T2h，T7=0。同理可知，當T2h

總之，No3-SVPWM算法可描述為如下表。

表2 No3-SVPWM算法程序流程

輸入：，，；

計算出兩個基本有效矢量的作用時間：

判斷是否成立，若成立則進入第3步，否則進入第4步；

若k為偶數，，；若k為奇數，，；

若k為偶數，當Tk

輸出：Tk，Tk+1，T0，T7。

4.算法仿真

利用Matlab的Simulink平臺可以搭建圖1所示的電氣拓撲圖，并對SVPWM和No3-SVPWM進行仿真，以對比兩種算法分別產生的輸出電壓波形。待產生的各相電壓峰值為148V，基頻為50Hz，載波頻率為2000Hz，示波器觀測的電壓的截止頻率設定為200Hz以濾除載波頻率等高頻諧波而保留三次諧波。

圖6 經典SVPWM的輸出電壓波形

圖6為SVPWM方法產生的輸出電壓波形，該波形是馬鞍狀的，其中含有三次諧波。

圖7 No3-SVPWM的輸出電壓波形

圖7為本文提出的No3-SVPWM方法產生的輸出電壓波形，該波形即為正弦波。

圖8 負載中性點的點位

圖8為經典SVPWM和No3-SVPWM兩種方法的中性點電位的波形圖，No3-SVPWM方法幾乎不再含有三次諧波電壓。上述仿真都是在負載對稱的情況下進行的，如果負載不對稱，VSI輸出端的電位依然是上述波形，只是中性點的波形會改變。無論三相負載是否對稱，No3-SVPWM輸出端電壓沒有三次諧波，也就使得負載中不會出現三次諧波電壓或電流。

5.結論

本文提出的無三次諧波電壓SVPWM方法，能把直流電壓有效地變換為三次交流電壓，與經典的SVPWM相比，在一定的工作區域內不會產生三次諧波，因而不會對電網帶來三次諧波電壓或三次諧波電流，在保持SVPWM直流電壓利用率不變的情況下，也使得輸出的三次諧波盡可能地小。

參考文獻

[1]陳伯時.電力拖動自動控制系統――運動控制系統（第3版）[M].北京：機械工業出版社，2003.

[2]張興.PWM整流器及其控制策略研究[D].博士論文：合肥工業大學，2003.

[3]趙仁德.變速恒頻雙饋風力發電機交流勵磁電源研究[D].博士論文：浙江大學，2005.

[4]張強.風力發電并網變流器工程問題研究[D].博士論文：合肥工業大學，2006.

[5]邱關源.電路（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2000.