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篇1

例如教師在進行“加減法的一些簡便計算”相關內容教學的時候，學生對于“2938+198=2938+200―2”和“2938―198=2938―200+2”這樣一類含有簡單算理在內的簡算過程不是太容易接受，這是因為學生在當前階段還沒有具備一定的數學思維，即使這是一種最為簡單的數學思維。為此，教師在生活的寶庫中尋找相似場景，相關的可供使用的原型很多，譬如發工資獎金加班費、在柜臺買東西找零、在水果批發市場稱重、物資庫內物資的出入庫等等。考慮到最為貼近學生的生活，教師選取了“發工資獎金”和“柜臺買東西找零”的場景進行了模擬，分別將“2938+198=2938+200―2”與“2938―198=2938―200+2”的數字表達轉化為“甲一個月工資2938元，因為某周六加班一整天，單位會計又額外補發給他198元，會計給他兩張一百元面值的鈔票，甲找出兩塊錢硬幣給會計”和“甲隨身帶了2938元現金去商場購買了一雙198元的鞋，甲拿出兩張一百面值的鈔票，收銀員找了他兩塊錢的硬幣”，同時教師也讓學生來進行模擬操作。

在學生模擬完成之后，教師及時總結出“先補整，后找零”的簡單算理，這樣的一種經驗型隱性課程資源的開發不僅使學生掌握了簡單算法，而且對于數學思維有了最為基本的接觸，更為重要的是親自將數學與生活進行了結合，這一切對于學生來說都是“脫離了書本的新鮮事物”，與此同時，學生們看待數學的眼神正在悄悄的改變著。

二、生成性教學資源

生成性教學資源的含義是指在教學中，根據學生對于學習內容的反應（行為或者語言上的表現），并靈活選取其中的具體內容，輔以教師的引導，從而將自己的教學通過學生的反應來進行有機的聯系，將教學以一種易被學生接受的方式高效的進行。這樣的教學方式叫做生成式教學，在這之中，學生的一些對于教學有很好幫助的反應（基本上是以語言的形式來表達，是思維的反映）就可以稱之為生成性教學資源。

例如，在教學“統計”的時候，教師設計了FLASH動畫，以空白球場和籃球、足球、排球、橄欖球、網球、羽毛球、乒乓球等若干種學生較為熟悉的球類為主體，設計制作出了“非常多的球無規則排列成一條直線依次滾進場地”的情景，這樣的情景會自然而然的促使學生特別的想知道這里面一共有幾種球，與此同時就會有學生根據自己的想法、運用自己的方法來對其進行統計。

動畫播完之后教師對學生進行提問“畫面中一共有多少只球？”、“這里面有幾種球？”、“每種球有幾只？”

隨即有學生回答“多少只球沒有數，但是我看清楚了這里面有七種不一樣的球！”

師：那么有誰將動畫里出現的球的總數數清楚了？

生1：老師，我數清楚了，應該是99只球。

師：不錯，那么又有誰知道每一種球分別有多少只呢？

生2：這個還真沒有數清楚！

生3：老師，我喜歡足球，我就盯著足球看了，好像一共有10只足球。

師：非常好！這位同學數出了足球的個數！那么有沒有其他同學數了其他的球呢？

生：沒有。

師：那么我們再看一遍好不好，每個同學都自己數一遍，看看能不能數清楚！

生：好！

學生們再次觀看動畫！在這之前，“統計”的相關概念已經通過老師和學生問與答具化為“數清楚每一種球類的個數”，于是學生們開動腦筋，使用自己的辦法，依據自己的能力，或自力或合作，運用了各種方式，將各種球類的個數清楚了，而緊接著教師再次運用規范語言對“統計”進行簡介，相輔相成，便將統計教好教透，學生在此過程中不僅收獲了知識也收獲了意識與能力的提升。

三、錯誤性教學資源

錯誤性教學資源的含義是教師對于教學過程中出現的錯誤（以學生學習中的錯誤為主，教師在教學中原則上不能出錯，除非錯的恰到好處精妙異常）予以改正或“將錯就錯”，以使學生的思維得到拓寬。

例如，在學習角的過程之中，教師為了拓展學生對于角的理解和把握，于是采用提問的方式，要求學生說出生活中出現的角。

生1：墻角。

生2：桌角。

生3：菱角。

師：什么菱角？

生3：菜市場有的賣的那個好吃的菱角。

師：哦，吃的啊！（教師以為該學生在開玩笑，一時也沒有反應過來，所以語氣與表情都帶有質疑的涵義）

學生們瞬間哄笑開來。該學生臉漲得通紅，很無辜的說：“菱角雖然可以吃但是它的確也是角啊！你看兩個尖的，有的側面也有兩個尖的，可以說是銳角的一種變形。”

教師瞬間的冷靜了下來，一點都沒有錯，菱角真的也是有好幾個角，只是不規范而已！

于是教師快速的進行應變，請該學生對他的答案進行解釋，同學們聽了之后，在覺得該同學的觀察細致入微的同時也暗自要求自己要更加的細膩。

篇2

Talking about interest in Mathematics and Basic

Training of Primary School Students

YUAN Xu

(Shangshui County Education Department of He'nan Province, Zhoukou, He'nan 466100)

AbstractInterest is a positive, active mental state, once students are interested in mathematics, mathematics is a pleasure for them, interest due, basis of of scholastic ability in mathematics can be formed. In this paper, on the basis of exploring scholastic ability and interest, analysis of the affecting factors of the formation of basic skills in primary school students' interest, and for some of the problems in primary school mathematics teaching, put forward some suggestions for improvement.

Key wordsprimary mathematics; primary students; interest; basic scholastic ability

1 興趣與基礎學力

心理學研究表明，興趣和個體活動的“目的”與“方法”是一致的。要理解興趣的內涵，則須處理好以下兩種關系：一是直接興趣與間接興趣。“所謂直接興趣是指個體對接觸的事物或參與的活動本身引起的興趣，這種興趣要求方法和結果結合在一起，主體需要的是一種及時的對活動本身的感覺和滿足，不需要在活動之外再去尋找某種事物。間接興趣是由活動成果或其它傳媒所引起的興趣。有時候，個體開始時并不對某項活動感興趣，但在活動過程中發現結果乃是自己感興趣的，于是，對于這項活動的過程也來了興趣。”①二是興趣與基礎學力。基礎學力指“構成一切學習之基礎的‘三基’讀、寫、算的基礎學力。”“學力結構包括知識、理解、問題解決學力、興趣、態度之中作為基礎部分的學力。”②小學生數學基礎學力的形成是多種心理因素綜合影響的結果，而興趣又是小學生基礎學力內在構成的重要因素。

2 興趣對小學生數學基礎學力形成的影響

興趣不僅能推動人們去尋找知識、鉆研問題、開闊視野，而且也是推動一個人走向成才的原動力。小學生一旦對數學學習產生興趣，就會持續地專心致志鉆研它，從而提高數學基礎學力。學力問題的論爭起源于日本，“現代在日本的學力論爭所缺乏的是，如何變革課程與教學的討論。”③那么，興趣對小學生數學基礎學力形成會產生什么影響？通過文獻研究，大致可概括為以下幾個方面：

（1）興趣是小學生學習的推進器。數學教師在教學過程中善于激發小學生的學習興趣，就能激活小學生學習的主體性，小學生對數學問題的認識和思考才能由被動變主動，抽象思維能力和數學基礎學力才得以形成。

（2）興趣是影響小學生學習態度的重要因素。心理學研究表明，在諸多非智力因素中，興趣是影響小學生學習主動性，影響小學生學習效率的關鍵因素之一。在數學學習過程中，濃厚的數學興趣會使小學生產生積極的學習態度，進而推動他們興致勃勃地進行數學學習，自覺地克服數學學習中所遇到的各種困難和問題。而缺乏興趣的強制性學習，只會扼殺小學生數學學習的欲望，降低他們的基礎學力。

（3）興趣影響小學生對數學學習過程的內心體驗。在小學數學教學中，教師們常常嘆息小學生數學基礎學力低下，那是因為小學生在數學學習過程中缺乏了豐富的生活體驗。唯物辯證法認為，實踐是認識的來源。因此，對生活的體驗既是小學生認知的源泉，也是小學生數學基礎學力形成的根基。離開了真實的生活體驗，小學生的數學學習就變成了“無源之水，無本之木。”教師只有把數學教學落實到小學生的生活中去，才能理論聯系實際，激發小學生的數學興趣，通過小學生的數學基礎學力。

3 數學教學中小學生學習興趣與基礎學力培養的缺失

興趣是影響小學生數學學習的重要因素。隨著基礎教育新課程改革的不斷深化，小學數學教學與研究也越來越關注小學生學習興趣激發和基礎學力的培養。然而，受各種因素的影響，小學數學教學中小學生學習興趣和基礎學力培養還存在一定的缺失，可表現為以下幾方面：

（1）教學目標脫離小學生的發展實際。興趣和自信心是小學生不斷走向成功的前提條件。然而，目前的小學數學教學存在著較多的問題，影響了小學生的數學興趣培養和自信心形成。主要表現為教師把教學目標定位過高。《小學數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”目前還有不少教師對小學數學“新課標”不理解，教學目的不明確，教學中往往以“應試教育”為導向，講求“近期效益”，將數學教學過程變得過于復雜、過于抽象化，使小學生覺得數學 “高不可攀”，嚴重挫傷了小學生的數學興趣和自信，出現消沉、厭煩等情緒。

（2）教學過程脫離了小學生的生活體驗。數學知識有著顯著的系統性，但對學生而言，這種系統性不應當簡單地“被告之”，而應建立在學生的生活體驗之上，使學生在體驗中形成自主“建構”。但是，現行小學數學課堂教學的簡單、線性和機械主義，小學生只知道被動接受運算訓練和基本概念背誦，數學課堂變成了“純知識”教學，脫離了社會生活和小學生的實際，變得刻板、僵化、難以理解，課堂教學缺乏興趣、生機與活力。

（3）常規教學定勢制約了小學生的學習興趣。定勢是指由于先前的活動而造成的一種心理準備狀態，它使人以比較固定的方式去進行認知或做出行為反應。學習的有關理論告訴我們，不是所有的學生都是按照同一種方式加工信息，有點學生擅長加工圖片信息，有的學生擅長加工文字信息，有的學生擅長加工言語信息。而教師常規的“講”“練”教學定勢會使很多小學生聽不懂、學不會，長此以往，小學生的數學興趣和熱情也蕩然無存。要激發和培養小學生的數學興趣和基礎學力，教師必須打破傳統的教學定勢，以多樣化教學激發學生的興趣。

4 小學生數學興趣的激發與基礎學力的培養

新課程理念指導下的小學數學課堂教學應該是促進學生發展、符合學生實際的、靈活開放的、動態生成的、師生互動的教學過程。因此，提高小學生基礎學力，必須從激發小學生的興趣入手，具體措施如下：

（1）基于學生發展的小學數學教學。小學數學是解決我們生活和生成問題的一門基礎工具學科。因此，小學數學不僅僅是要教給學生一些數學知識和技能，更重要的是要讓學生懂得數學的價值，學會用數學思想思考現實生活，解決生活中的問題。這就需要小學數學教師在課堂教學中突破傳統模式，突出數學教學思想和方法，重視培養小學生學會運用數學思維方法來分析、解決實際問題的能力。做到以學生發展為主線，目標定位明確，開展多種方式的教育教學，把學生的主體地位落到實處，激發學生的數學學習興趣，引領學生對數學學習的積極投入，提高學生數學的基礎學力。

（2）提高教師的專業素養和教學技能。小學數學教材看似很簡單的知識內容，其實蘊涵著很深奧的道理，沒有堅實的數學根基，教師就很難把新課程的目標內容落到實處。因此，為適應小學數學新課程教學的要求與挑戰，教師必須不斷提高自身的專業素養和教學技能。一方面，教師要認真研究新課程標準和有關小學數學教育的理論研究成果開闊視野，更新知識儲備，轉變教學方式，提高教學能力，增強教學的有效性。另一方面，教師要認真研究小學生認知發展的規律，做到不以成人思維代替兒童思維，不斷提升教學智慧，努力使數學課堂成為促進學生發展的平臺，同時也是自我專業成長的舞臺。

注釋

篇3

摘要： 本文研究了計算機技術與基礎數學的結合領域和模式。

Abstract： This paper researches the binding fields and modes of computer technique and basic mathematics.

關鍵詞 ： 計算機技術；基礎數學；結合模式

Key words： computer technique；basic mathematics；binding mode

中圖分類號：O158 文獻標識碼：A

文章編號：1006-4311（2015）02-0236-02

1 計算機對基礎數學的積極作用

1.1 計算機的快速運算能力對解決數學問題有很大的作用 現代數學問題需要解決大量、復雜的運算，計算機的運算速度對基礎數學中的某些問題起了決定性作用。比如，在飛機導航問題研究中，需要運算的速度快機以待速度，這是人工計算無法解決的；氣象預報要分析云團動態變化數據，手工計算未來變化趨勢需要10多天以上，因為時間太長失去了天氣預報的意義，而用計算機幾分鐘就能解決。

1.2 計算機的計算精度對解決數學問題的顯著作用

以前數學學家對圓周率π進行計算，15年時間只算到圓周率π的第707位。而計算機幾個小時內就可計算到圓周率π的10萬位。現代數學的發展，需要有非常高的計算精度。人工對數學問題進行求解，不但會產生誤差，而且對相關數學問題的進一步求解，會產生更多的疊加誤差，增大了數學問題的復雜度。

1.3 計算機記憶能力對解決數學問題的作用 現代信息化高度發達，解決數學問題需要面對大量的數據，我們對大量數據進行處理時，無論是原始數據還是處理后的數據，都需要進行安全的儲存，任何一個數據的錯誤或缺失，都會對數學問題的處理帶來偏差。人工進行數據存儲和轉移，不但工作量巨大超出人的生理承受度，而且會因為人的失誤產生錯誤和遺漏，為了避免問題，需要進行二次輸入對比，這需要很大的人力、物力耗費。計算機技術，無論是數據存儲、轉移、備份、查閱，都十分方便，大大提高了數據存儲的質量和安全性。

1.4 計算機邏輯判斷能力對解決數學問題的重要作用 計算機雖然比不上人對非結構問題的邏輯判斷能力，但對于結構性問題具有非常強的邏輯判斷能力。計算機進行結構性問題的邏輯判斷迅速、準確，超過了人腦對結構性問題的處理能力。如基礎數學中有個著名的四色問題猜想，即只需四種顏色，就可以滿足地圖標注不同國家和地區，使得地圖上相鄰區域顏色不同。四色問題困擾了人們100多年，一直無法驗證四色問題的真偽。1976年兩位美國數學家使用計算機進行了科學的邏輯推理，證明了四色問題的猜想。對于一些復雜的結構性邏輯判斷問題，超出了人腦的處理限度，單憑人腦是無法順利解決的，這就需要將給出的數學條件轉換成計算機語言，通過計算機軟件進行合理運算得出邏輯判斷問題的結果。

1.5 計算機軟件自動工作的能力對解決數學問題的重要作用 一些數學問題往往處理過程是趨同的，這種結構化的問題，適于計算機進行處理。通過spss、SAS軟件，可以把既定的、常見的數學問題模式化，使得軟件可以自動處理數據。在SPSS、SAS軟件中，選擇要使用的功能，把數據輸入后即自動進行數據處理，減少了人工處理和計算數據的精力和時間。

1.6 計算機的其他能力對解決其它數學相關問題的作用 計算機的發展，使得計算機在處理數學問題中的能力不斷增強，比如計算機互聯網的興起，使得數學資料和信息的查閱、獲取、交流非常方便，使得人們可以針對某一數學問題進行遠程交流。

2 計算機技術與數學結合的模式

2.1 計算機技術與代數和三角學的結合 計算機在數學圖形處理中有著廣泛的應用。代數和三角學是重要的基礎數學內容。代數中的方程，可以結合圖像來進行分析，從而解出一個或更多的根。通過計算機繪制圖形進行解析，可以找到代數方程的角。數學問題，經常會涉及幾何圖形邊角的關系和救角，這些都可以轉化為簡單的三角學問題，通過程序編制，把這些結構性的問題程序化，可以利用計算機解決三角學的問題。

2.2 計算機技術與線性代數的結合 線性代數是抽象的，但線性代數問題可以具象出例如x，y，z坐標下的數值，即把線性代數問題轉化為矢量問題。所以線性代數牽涉到幾何數值問題，這樣通過計算機進行矢量和矩陣的計算和處理，通過計算機用矢量和矩陣來描述旋轉，平移，縮放，就可以較好地通過計算機解決線性代數問題。

2.3 計算機技術與微積分學的結合 微積分學將點線知識擴展到了平面和立體空間，可以通過高級計算機圖形學解決微積分問題。我們在解決微積分學問題時，可以首先把微積分問題轉化為線、面、體圖形問題，然后通過計算機軟件進行處理。

2.4 計算機技術與微分幾何學的結合 微分幾何學，通常研究光滑曲線，曲面，涉及到相關方程組的求解。對于微分幾何問題，可以轉化為曲線或曲面上點矢量的求解，可以利用計算機創造相關形體，然后進行求解。

2.5 計算機技術與矩陣方程組的結合 對矩陣方程組進行求解時，可以利用計算機找出最好的位置與方向，以使對象們互相匹配，創建一個覆蓋所給點集的曲面，并使皺折程度最小。

2.6 計算機技術與概率論與統計學的結合 許多數學問題需要統計學來分析數據，而統計學已經針對常見問題，推出了一些通用的統計學軟件，如SPSS、state等等，計算機技術是解決統計學問題的常見重要工具。

3 計算機技術與數學結合的常見工具

3.1 通用數學軟件 通用數學軟件主要包括有Mathematica、Matlab、Maple等，Mathematica、Matlab、Maple等通用數學軟件在能力和用法上是相似的，Mathematica、Matlab、Maple等通用數學軟件主要用于繪制函數的圖形和進行計算。Mathematica、Matlab、Maple等通用數學軟件可以進行精確計算和任意精度的近似計算。通用數學軟件可以解決線性代數、微分方程、解析幾何、微積分等常見問題。通用數學軟件之間稍有不同，為了提高計算精度，可以把多種通用數學軟件結合使用。

3.2 計算最優化問題專用數學軟件 Lingo/Lindo是計算最優化問題專用數學軟件。線性規劃、二次規劃、整數規劃問題一般使用Lindo軟件來求解。Lingo軟件拓展了Lindo的功能，可以用來處理非線性規劃、非線性方程組的求解、代數方程求根等數學問題。

3.3 統計分析軟件 SPSS、SAS、state等是常見的統計軟件包，SPSS、SAS、state等統計分析軟件，主要功能有：基本統計分析、聚類和判別分析、相關分析、回歸分析、因子分析等。SAS軟件比SPSS軟件更為專業，可以提數據庫查詢統計功能。

3.4 高級程序語言 高級程序語言包括C、Basic、Delphi、Java等，可以進行應用編程，并制作應用軟件包。

3.5 繪圖軟件 常用繪圖軟件包括幾何畫板、Photoshop、flash等等。通常來說，通用數學軟件，如Mathematica、Matlab、Maple等，只能繪制已知函數的圖形。如果解決數學問題時需要繪制大致的圖形，就要使用幾何畫板、Photoshop、Flash等專用繪圖軟件。

參考文獻：

[1]梁永生.計算機技術在數學建模中的應用[J].電子制作，2014（04）.

[2]施繼紅.數學建模與計算機應用的融合[J].信息系統工程，2011（05）.

篇4

    新疆高師數學教育專業除繼續開設傳統的心理學、教育學和數學教學法課程外,還應增設突出教師職業技能的課程.比如中學數學課堂教學基本技能訓練、中學數學教學策略、說課與評課、教學組織與管理、數學課件制作、中學數學新課標解讀、中學數學研究型課程教學設計、數學考試與評價等,這些課程體現了師范特色,能提高學生適應中學數學新課程改革的能力,增強就業競爭力.調查列舉了二十多種加強實習(實訓)與實踐教學的措施,供調查對象進行多項選擇.有90%以上的師生認為,到中學去觀摩教學、請中學教學專家作報告、聘請中學教學名師或教壇新星進行示范教學、大學期間熟悉中學數學教材、加強微格訓練等都是提高學生實踐教學能力的主要措施。絕大部分學生和院系領導認為目前的教學雖然重視數學學科的完整性,但是卻忽視了數學學科與其他學科之間的交叉滲透及與學習者的有機結合,與知識應用的銜接;教學方法缺乏靈活性,教學手段滯后,缺乏對學生的學習方法指導;忽視了數學思想方法的滲透以及數學教育的文化價值和德育功能;課程教學模式沒有體現出針對少數民族學生的差異性.

    訪談結果與分析

    調查采用面談與網絡函詢的方式,征求了6位院系領導的意見和建議.多數領導認為目前新疆高師數學專業課程設置不夠合理,建議增開中學數學課堂教學基本技能訓練、中學數學典型案例分析與中學數學教學設計等課程,以加強對學生師范技能的訓練.同時,要根據中學數學新課程改革的要求,修訂新疆各高師院校數學教育專業的突出師范性要求的人才培養方案.建議各學校成立由分管教學的院長、院系分管教學的領導、地方教育局局長和民族中學校長及教導主任組成雙語教師教育指導委員會,以完善實習環節,改革實習方式,加強實習管理.采用“請進來”與“走出去”、舉辦師范生技能大賽、高校與中學數學教師合作進行開發研究等方式,切實提高實踐教學效果.對教育實習的時間安排及形式,他們認為實習支教的形式雖好,但管理不到位;分散實習效果最差,應取消分散實習.十五位民族中學校長及教導主任對數學教育專業畢業生的教學能力總體感到滿意,但也尖銳地指出,今后高師數學教育專業的課程設置應更加突出師范性,教學的重點應立足于培養學生的教學技能,讓學生及早熟悉中學數學新課改教材的教法,以便學生畢業后能馬上勝任中學數學教學工作.

    優化與重構數學教育專業課程設置的思考

    按照新的服務面向定位對課程設置進行全面調整,適當增加中小學數學典型案例分析、教師口語、初等數學研究性教學策略、數學教育方法、中小學數學新課程標準解讀、如何學習數學等選修課,拓寬少數民族學生的知識面;樹立以學生為本的辦學理念,以培養復合型教師為目標,建立教育類課程教學協調組織機構和教師教學溝通制度,以統一思想,協調步伐,最終形成各學科各司其職、相互溝通、科學合理的教師教育類課程體系.理順學科基礎與實踐教學的辯證關系一方面,應關注在現代數學觀念的指導下,培養學生對中小學數學的認識.為此,在實際教學中應更多地體現高等數學與初等數學的縱橫聯系,善于用現代數學的思想、方法、觀點來指導初等數學的教學,使學生在掌握相關的現代數學理論下,能夠自覺地把現代數學理論知識應用到初等數學教學的實踐當中;另一方面,新疆高師院校的教學過程,在讓學生了解知識的學術形態的同時,還必需幫助學生掌握知識的教育形態[1].將數學的學術形態轉換為教育形態是一種特殊的能力,不是單靠數學教育課程所能完成的,它需要通過整個課程體系來培養.在講授各門課程時,我們都應始終體現“以學生發展為本”的理念,讓學生多參與、多思考、多創新.同時,教學中還要加強對學生數學觀念、數學能力、數學整體意識和人文精神的培養,包括運用數學史的某些內容,使學生領會數學內容不僅是形式的演繹,還具備教育價值.強化技能培訓,突出實踐能力教學技能是評價數學教師能力的核心指標,它可通過微格教學訓練來實現[2].在實際教學中應縮小班級容量,以便增加教師指導學生的頻度,保證教學質量.我們可采取以下措施:(1)學生分層編班學習.首先從理論上建立高師學生教學技能等級水平指標體系,并以此作為教學班分班的依據;學生依據自身情況選擇適合自己的教學班,以提高學生學習和教師教學的針對性.(2)擴大指導教師范圍,實行導師制.在完成理論部分的教學后,實踐部分的指導工作可由其他任課教師和中學優秀教師擔任,并實行導師“承包制”.(3)開展學生間的合作學習.組建學生教學技能訓練小組,加大學生技能練習的次數.通過學生之間的互評、互學,提高學生的教學技能水平.(4)經常請中學數學名師來校說課、講課,吸收部分優秀學生參與中學數學教改研究課題.關注實踐教學基地建設,加大實習(實訓)工作力度見習和實習是提高學生教學能力的重要手段.在教育實習中,學生能將所學知識和教學技能結合起來并應用于課堂教學實踐中,為其畢業后從事中學數學教學打下堅實基礎.在加強見習與實習方面需做到:(1)實踐教學四年不斷線.制訂見習和實習方案時,要求學生從大一下學期開始,利用兩年半的時間通讀中學數學教材、撰寫講稿、制作課件并登臺試講,其試講成績記入成績檔案;組織學生到中學觀摩數學教學,參加中學教學開放日活動及地市級優質課評比活動;聘請中學數學名師或教壇新星作專題報告或進行示范教學.(2)改革實習方式.取消分散實習,采用實習支教和集中實習兩種方式.(3)將實習支教與畢業論文撰寫結合起來.學生在支教前,安排教師指導學生如何撰寫教學研究論文,要求學生在實習支教期間進行相關問卷調查與訪談,為畢業前撰寫中學數學教研論文收集資料.(4)加大對實踐教學基地的建設.投入足夠經費用于基地設施建設和外聘指導教師補助.加強對學生教法及學法的指導對教法和學法的研究已成為當今數學教育的重點.因此,改革目前新疆高師院校的教學手段和方法已成為當務之急.教師應該教會學生“怎么學”,尤其要在教學過程中培養學生提出問題、研究問題、解決問題的能力.所以,教師應該用新的教育思想和觀念來指導教學并大膽革新大學傳統的教學方法,注重培養學生的創新意識和實踐能力,讓未來的教師掌握新課程改革要求的教學法;教師更應該在專業課程的教學中潛移默化地滲透新思想、新觀點和新方法,摒棄傳統的知識存儲、傳播和提取方式,借助現代化的教學方法和手段,提高教學質量和效率.為使學生主動參與到教學活動中,研討式、指導式、交流式等教學方法應占主導地位.切實提高“雙語”教學的質量提高少數民族人才培養質量,“雙語”教學是關鍵,而加強“雙語”師資的培養力度則是新疆高師院校提高教學質量的突破口.要使少數民族學生在進行數學教學時能熟練運用兩種語言的轉譯,具備“雙語”思維的能力,就必須對“雙語”教學提出剛性要求:(1)制定“雙語”教學考核評價機制,對少數民族教師漢語授課情況實行一票否決并采取必要的獎懲措施.(2)成立“雙語”教學指導委員會,加強對“雙語”教學工作的有效管理.(3)定期召開“雙語”教學交流會,完善“雙語”教學相關檔案建設和制度建設.(4)推行民漢混合編班,為少數民族學生創造學習漢語的良好環境.(5)人才培養模式實行“四統一”方式.即學計劃、材、統一考試標準、統一畢業資格.關注少數民族優秀文化的滲透學生是所屬文化的產物,他們的感覺和思維方式以至整個神經系統都是文化的產物,尤其是少數民族學生更有各自復雜、獨特的文化背景.教師要和學生打交道,就要和學生所屬的文化打交道,理解學生意味著理解他所代表的文化.同時,教師是“文化人”,教師只有具備文化意識(文化自覺),才能對自身的思維方式和價值觀念進行深刻的反思與更新.新疆高師院校數學課程的設置更應體現“民族性”的理念,在教學中滲透優秀民族文化的傳承[3].這樣做首先是少數民族優秀文化傳承的需要;其次可以彌補少數民族現行數學教材的不足;再次是為建構新數學知識與新觀念做必要的情景準備;第四是可以增強少數民族教師跨文化數學教育的適應能力[4].因為少數民族數學教師只有充分了解和熟悉本民族的文化與主流文化的異同,在教學中才能恰當地滲透本民族的優秀文化.這種需要也從一個側面反映出大力培養少數民族“雙語”教師意義重大.

篇5

二 促進教學模式由一元化向多元化轉變

在這里,我們把以前的“粉筆+黑板”的教學方法稱為是古典式教學法,把融入信息技術的教學法稱為現代化教學法。信息技術的發展促進了數學教學和其他學科一樣由古典教學法向現代化的多媒體教學和網絡教學等轉變,實現了由一元教學模式向多元教學模式的轉變。

在信息技術高速發展的現代化社會,網絡已經走進了千家萬戶,成為日常生活的一部分。網絡容納了豐富的內容,是一個巨大的知識寶庫。合理地利用網絡資源,則可以構建更加科學合理的教學體系。數學雖然具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性,但是構建數學基礎課程的網絡教學系統仍是非常必要和重要的。網絡教學系統為學生提供了更加靈活和自由的學習空間。課堂教學和網絡教學相輔相成,網絡教學系統可以包括更豐富的與課堂授課內容相關聯的知識,借助網絡教學系統,學生可以了解和學習更多相關的數學知識,有效地擴大了學生的視野和知識面。

三 構建研究性和自主性學習模式

對于教學主體,我們除了授之以魚,還要授之以漁,既要教給學生新知識,又要教給學生學習新知識的方法。數學教學有時竟演變成空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力,但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。因此,我們必須積極努力改變這個教學狀態,真正提高學生的綜合素質。運用信息技術,教師可以更好的激發學生學習抽象程度較高的線性代數課程的興趣,充分調動學生學習的主動性和積極性,構建研究性和自主性的學習模式,遵循教育發展的規律,把科學精神、科學思維、合作精神和嚴謹的作風融入到教學中。在教學過程中,老師改變了傳統的以傳授知識為主的授課方式,而是充分發揮了導學作用,積極引導學生思考,引導學生主動參與到教學過程,培養和提高了學生的創新、動手、查閱文獻能力,有效提高了學生的綜合素質。

四 把信息技術融入線性代數教學過程的心得體會

1 把數學建模思想融入教學。在線性代數教學中,我們融入了數學建模的思想。傳授知識不是目的,目的是要學生學會如何應用所學的知識解決實際問題,學以致用。數學建模恰好可以有效的讓學生學習如何應用所學的數學知識來解決實際問題。數學建模是利用數學知識和計算機資源解決一些實際問題,旨在培養大學生應用數學的能力,培養大學生的創造性思維,提高大學生的動手能力、創新能力和應用能力。

在講線性方程組時,有這樣一個例子[4],用一幅圖給出了某城市市區內一些單行道的交通流量,要求根據此圖來確定交通網絡的流量模式。在教學中,我們引入了動畫技術,使得這幅交通圖看起來更加直觀和生動。我們讓學生首先思考已知的條件是什么,要求的是什么,等學生對問題完全明確后,再引導學生分析各個十字路口的交通流量該如何計算,分析該交通區域的交通流入量和流出量應該滿足什么條件,通過逐步的引導分析后,學生發現最終得到的數學模型是一個線性方程組。事實上,當學生最初看到這個問題時,基本都沒有想到是一個線性方程組的問題。然后再引導學生對方程組進行求解,最終得到了這個問題的答案。

通過在平時教學中貫穿數學建模的思想,使學生學會了如何應用數學知識來解決實際問題,把抽象的數學理論知識和實際聯系起來,讓學生真正理解“理論來源于實際又應用于實際”。

2 使用多媒體技術輔助教學。組織線性代數教師隊伍中有經驗的教師精心設計、制作了多媒體課件。在內容上遵循教材的結構,但不局限于教材的限制。我們參考了國內外線性代數的優秀論著和教材,精選更適合學生理解的講解方法,同時還通過引入線性代數簡單應用實例來吸引學生學習的興趣與熱情。

在每一次課的開始,都給出了本次課的重點內容和難點內容,方便學生在聽課過程中明確學習的側重點,有的放矢。對重點和難點內容的講解上,課件制作地非常精細,保證重點難點突出,而且多媒體課件比板書要生動,更容易引起學生注意,避免了因為使用電子課件講解而將板書的優勢丟掉的弊端。雖然引入信息技術后,課堂授課內容變得豐富、充實、信息量增大,但是由于教師課前充分準備,注意把握授課內容的重點和難點,層次分明,而且更好的發揮導學的作用,因此更好的提高了學生的學習積極性和學習熱情。

在多媒體課件中引入了較多的例題,以此來強化對概念的理解和對方法的掌握。對于部分優秀和經典的例題,解題過程設計的和板書一樣詳細,保證了學生的聽課質量。其他的就留給學生在課堂上隨堂做練習或者做為課后練習。另外,在數學教學中,我們并不是簡單拘泥于追求多媒體輔助教學,而是把古典教學法和現代教學法有機的結合,收到了較好的授課效果。原因是一方面數學課程具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性,適當的使用黑板進行理論推導效果會更加理想,另一方面,信息技術加上古典教學法,可以使教學內容更加豐富。

3 精心制作線性代數網絡教室。為了配合課堂教學,我們精心制作了線性代數網絡教室,主要包括多媒體課件、在線測試、教學大綱、教學日歷、教案、留言板等模塊。我們將多媒體課件完全上網,便于學生自主學習。在線測試模塊包括同步測試和單元測試,在同步測試板塊,設計了一課一測的模式,這樣學生每堂課后都可以利用在線同步測試進行檢測自己的學習效果,查找自己哪個知識點沒有理解好,從而進一步加強學習。除了同步測試,每一章結束都有單元測試,利于學生階段性的檢查自己線性代數學習的情況。在線測試模塊得到了學生的充分利用,對提高學習成績起了很大作用,獲得了學生的好評。另外,教學大綱、教學日歷、講稿等資料全部上網,使學生在開學初就對教學安排有必要的了解。利用留言板,我們可以更方便地了解學生在學習中遇到的困難和疑問,師生交流更便捷。

4 在教學中引入數學軟件和數學實驗。在教學任務保證優質完成的前提下,我們將數學軟件Mathematica和Matlab引入線性代數教學。在完成正常的授課內容后,給出了用數學軟件來求解相關問題的方法,并增設了行列式、矩陣乘法、方陣求逆、初等行變換化矩陣為行最簡形、方陣的特征值特征向量等方面的數學實驗。這樣一方面讓學生掌握線性代數的思想方法,另一方面讓學生接觸利用數學軟件解決問題的方法。雖然我們是在教學計劃外給學生安排了這些數學實驗,增加了學生學習和自學的內容,但是這樣反而提高了學生學習數學的熱情,認為這樣可以學到更多實用的知識,而且也激發了學生學習其他課程的興趣。

5 教師利用現代教育信息技術手段學習。為了保證教師隊伍跟上時展的步伐,讓教師隊伍保持教育教學思想與技術的先進性,我們要求線性代數教師隊伍中的每位教師都要經常閱讀國內外線性代數專著,并利用互聯網或調研等方式學習其他高校的教學方法,不斷比較,從而提高自己的教學水平。對于青年教師,一方面配以導師指導,另一方面要求他們利用網絡平臺來學習各高校精品課的教學方法,這樣他們就能站在前人的肩膀上去提高自己的教學水平。

參 考 文 獻

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工大學出版社,2003.

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[3]R.柯朗,H.羅賓著.什么是數學[M].左平,張飴慈譯.

上海:復旦大學出版社,2008.

[4]David C.Lay.線性代數及其應用[M].北京:人民郵

電出版社,2007.

[5]StevenJ.Leon.線性代數[M].北京:機械工業出版社,2007.

[6]陳孝新.線性代數[M].北京:中國人民大學出版社,2006.

[7]吳贛昌.線性代數[M].北京:中國人民大學出版社,2006.

[8]施光燕.線性代數講稿[M].大連:大連理工大學

出版社,2004.

篇6

簡單來說，數學史就是研究數學生成和發展的歷史，大體上分為“內史”和“外史”的研究[3]，“內史”考察數學理論成果的歷史形態和歷史軌跡，包括數學成果產生的年代、最初的形態和后來的演變、創立者的貢獻、數學成果的傳播等，“外史”則是內史的拓展，以考察數學發展與社會生活各方面的關系為主，包括數學發展與哲學、科學技術、經濟、軍事、宗教等方面的關系，數學事業的發展，數學教育等。

所謂數學史與數學教學的融合，就是在數學教學中，根據教學目的和教學進程的需要，將數學史有機地融入到教學過程中，促進學生掌握數學概念、方法和思想。概括來說，數學史融入數學教學，具有如下意義。

1.讓學生學習有文化的數學。在數學教學中，有機地融入數學史，讓學生看到數學在人類文明進程中的產生、發展和影響，就會使學生認識到，數學并非是冷冰冰的數字關系和理性思維，而是人類發展歷程的一部分，是人類璀璨文化的重要代表，從而在學習數學的同時，獲得文化的熏陶。

2.加深學生對數學概念、方法的認識。數學最為基本的知識就是數學概念和方法，這些知識恰恰因為其抽象性讓很多學生對之望而卻步。在數學教學中融入數學史，可以讓學生更加清楚數學概念如何經由日常生活經驗上升為抽象的概念和方法，在經歷歷史的過程中獲得知識的建構，使抽象的數學概念和方法顯得新鮮而生動。

3.讓學生理解數學哲學和數學思想。數學教育的目的，并不僅僅是為了讓學生掌握解題的方法，甚至也不是讓他們學會解決問題的能力，更重要的是讓他們理解數學哲學和數學思想，掌握數學的思維方式，為他們未來的成長提供有效的營養。數學史深化了人們對數學本質、數學特點與數學科學價值的認識，揭示了數學活動的本質和數學問題在數學發展中的作用，因此有助于學生更加深入地理解數學哲學和數學思想，學會數學創造的思維模式。

4.提升學生興趣，培養學生學習數學的積極態度。很多研究表明，學生學習數學的動機不高，主要原因在于其抽象性，這種抽象性讓數學知識與學生的日常生活經驗距離太遠。在教學中融入數學史，可以從三個方面有效地提升學生的興趣：（1）數學史本身就是人類探索的過程，故事容易為學生所接受；（2）通過數學知識生成的歷史增強學生的體驗性，增加數學知識的親近感；（3）數學家成長的故事也可以很好地提升學生學習數學的積極態度。

二、PHM的理論基礎

雖然數學史融入數學教學的意義如此重大，然而任何意義必須通過實踐才能夠真正實現，而要使實踐達致理想，則必須體會其內在的機理，也就是要理解PHM的理論基礎。

1.重演法則

重演法則（recapitulation law）是生物學的一個重要概念，就是假設個體的發展會重演種系的發展，比如生物學家就觀察到，人的嬰兒在胚胎到出生這個階段重新演化高級哺乳動物由低級動物進化過來的歷史。德國生物學家海克爾就認為：遺傳和適應是生命的兩種建設性的生理機能，而遺傳的過程就是重演的過程。他還第一個把這一生物學的法則移植到心理學領域：“兒童精神的發展不過是系統發生進化的一個簡短復制”。

運用到數學教學上，重演法則意味著人類學習數學的過程，在某種程度上就是要重演古人數學思考和探索的過程。法國數學家龐加萊（Henri Poincaré，1854-1921）甚至這樣說過：“動物學家認為，動物胚胎的發育還在短暫的期間內，經過其祖先演化過程的一切地質年代而重演其歷史，看來思維的發展亦復如此。教育工作者的任務，就是要使兒童思想的發展踏過前人的足跡，迅速地走過某些階段，科學史應當是這項工作的指南。”

從某種意義上來說，并沒有多少實證理論支持數學學習中的重演法則，但事實上，學生的思維總是從形象到抽象，從生活到數學，從感性到理性，這一過程正是復制人類祖先發現數學的過程。例如在幾何的學習上就可以生動地體現重演法則。幾何學的歷史分為三個階段：無意識的幾何學、科學的幾何學、論證的幾何學。在具體的教學過程中，教師一般也是讓學生首先通過簡單的工藝勞作，或是通過對自然界中的現象的觀察，無意中熟悉大量的幾何概念，例如點、線、面、角、三角形、四邊形、圓、球、圓柱、圓錐等。隨后，引導學生在這些感性知識的基礎上建立科學的幾何學，這時學生可以通過實驗（使用羅盤和標尺，直尺和半圓儀，剪刀和漿糊，簡單的模型，等等）發現一系列幾何事實。最后，當學生們已經相當成熟時，才能夠以論證的或演繹的形式向他們講授系統的幾何學。在這個過程中，我們會發現數學教學越是真實地演化數學知識演進的過程，學生對之理解得越深刻。

2.創生原理

創生原理（genetic principle）和重演法則有著密切的聯系，它具體有兩個方面的涵義：第一，數學學習要在一定程度上重演數學發展的歷史；第二，數學學習的過程，不是外在系統的、邏輯的知識強加給學生的過程，而是一個自然的“創生”過程，只有這樣，數學才能夠成為學生素質的一部分。

和重演法則不同的是，創生原理并不認為學生學習數學過程是對祖先的重演，但它認同的是人類有著相類似的思維結構，這種結構構成了我們思考數學的物質基礎和“自然本質”，在這個方面，我們和古人并沒有特別大的區別，既然如此，我們必然會通過重復古人的方式來學習古人歷經艱辛所發現的知識。

不過，數學教育學者們強調，這種重復的過程，并不是把知識所謂一個既定的結果讓學生去“納入”，而是通過對發現過程的有限經歷來獲得知識，從而理解知識的來龍去脈，就好像知識是他們創生出來一樣。

在這里，需要關注的是“有限”這兩個字，這意味著在學生的學習中，教師不應當讓他們重復過去的無數個錯誤，而僅僅是重復那些關鍵性的步子。什么是關鍵性的步子？只有在在了解人類是怎樣獲得某些事實或概念的過程之后，我們才能更好地判斷我們的孩子應當怎樣去學習這些知識。

3.建構主義

建構主義發端于皮亞杰的發生認識論，他認為：“認識的獲得必須用一個將結構主義（Structurism）和建構主義（Constructivism）緊密地連結起來的理論來說明，也就是說，每一個結構都是心理發生的結果，而心理發生就是從一個較初級的結構轉化為一個不那么初級的（或較復雜的）結構”。也就是說，在數學學習過程中，學生通過主動的建構建立起自我的關于數學的結構，而這個結構又成為其進一步建構數學的中介，進一步的建構又不斷推動結構由簡單走向復雜。

如果說皮亞杰更強調知識本身的結構的話，后來的建構主義者則更強調學生在建構過程中的主動積極性，以及建構過程中現實場域和人際互動的作用。這些思想認為所有的知識，都是學生已有的經驗和新的知識交互作用的結果，數學學習并非是一個被動的吸收過程，而是一個以主體已有的知識和經驗為基礎的、在特定的場景中主動的建構過程。

建構主義為HPM的實踐提供了必要性和可能性。首先，建構主義表明，學生的數學建構必須基于一定的背景，在信息豐富而又比較規則的背景下，學生建構得最為成功。數學史通過對數學發現的歷史的講述，重新復現了數學發現的典型場景，對于學生數學知識的建構是最為有利的；其次，學生對數學知識的建構，均需建立在原有知識的基礎上，需要通過一步一步的階梯來達到高層次的水平，數學史將數學發現的過程按邏輯地呈現出來，給學生就提供了這樣一個階梯；再次，數學知識的建構，也是學生自我經驗和先人智慧“視界融合”的過程，古人通過數學史，更充分地“表達”了自己的觀念，因此能夠讓學生獲得更好的建構。

三、HPM視野下的數學教學實踐

雖然我們理解了HPM的原理，但是這個思想究竟如何在數學教學實踐中運用，依舊是一個問題。這里一個首要的問題就是數學史料如何才能夠融入到數學的課堂教學中。

從現有的實踐來看，數學史料包括三種：第一手文獻，也就是數學家原初在發現數學知識時所寫的筆記、著作等，如《墨子》中的關于圓的“一中同長也”理論；第二手文獻，也就是史學家根據一手文獻所寫的歷史，比如編年史、問題史等；教學材料，是學科專家或者教育專家根據歷史文獻結合具體的數學教學內容編寫到教學材料中的數學史內容，具有很強的針對性。

三種不同的文獻，教師在運用的時候采取的方式是不同的。一般來說，對于第一手文獻，由于大量散見于各種文獻之中，并不系統，語言上往往也有一定的障礙，對于數學教師來說運用起來有些困難，只有對某個數學問題深入鉆研的時候才有應用的價值；第二手文獻的好處在于它的系統性，能夠對一個數學問題或者數學概念進行深入系統的梳理和分析，對于數學知識的發現、形成和完善過程有著清晰的描繪，不過，這種文獻有可能與教學內容并不配套，有些時候會過淺或者過深，需要教師有選擇地使用。至于第三種文獻，原則上來說可以直接使用，但也可能教師自己的教學設計與原來的教學材料并不一致，這個時候照搬反而會形成一種限制，不如在第二手，甚至第一手資料中尋找合適的內容。

HPM數學實踐的第二個問題就是如何將數學史有機地融入到課堂教學中，根據筆者的研究，發現數學史和數學教學的融入，主要通過三種方式來進行：數學史作為組織數學教學活動的依據、數學史作為數學教學內容的有機構成、數學史作為獨立的數學教學內容。

1.數學史作為組織數學教學活動的依據

在具體的數學教學中，教師可以根據數學發現的歷史進程進行設計，從而讓學生能夠重復數學發現的關鍵性步驟，加深對數學知識和方法的認識。比如在教學圓的概念時，教師通過研究數學史會發現，人類對圓的認識是從生產實踐開始的，大約6000年前美索不達米亞人制造了第一個輪子，約4000年前，人們將木制的輪子固定在木架上，做成了最初的車子。會做圓并且對圓有了理論性的理解，則是2000年前的事情，我國的墨子就提出圓是“一中同長也”，而后，為了更好地作好圓，人們又進一步發現了圓周率，并且這一數字不斷地得到精確。在這樣的歷史長河中，我們發現對圓認識的幾個關鍵步驟：1.圓和其他平面形狀不同；2.人們在生產實踐中做圓的時候開始對圓的性質進行追尋；3.人類在對圓的認識中，不斷對其性質通過數字加以精確。確定這些關鍵性的步驟之后，教師就可以根據這些步驟來設計數學活動，首先讓他們對圓有感性的認識，然后逐步讓學生“發現”圓是“一中同長”的性質，最后再確定圓周和半徑之間的關系。在這樣的教學活動中，雖然沒有直接給學生講授數學史，但是通過學生親歷古人數學發現的過程，對圓的認識逐步加深，在獲得數學知識的同時，也獲得把數學是生活的需要、數學是人對現實和自然的精確表征等數學思想。

2.數學史作為數學教學內容的有機構成

和上述策略不同，數學史作為數學教學內容的有機構成是直接把數學發現的進程拿來，在課堂教學中重演，讓學生在栩栩如生的數學歷史進行思考和創生，在學習數學的同時體驗數學。比如，同樣是教學對圓的認識，教師可以通過技術手段或者講故事的方式，再現古人的發現圓、研究圓和精確與圓有關的重要數字等過程，將學生帶入到歷史場景中，和美索不達米亞人一起勞動和觀察，和木匠師傅一起做圓，和墨子一起觀察和思考，和祖沖之一起推演圓周率。

3.數學史作為獨立的數學教學內容

在一些數學教學中，教師可以直接教學數學史而不刻意地教學數學知識和方法。可以直接做獨立的數學教學內容的，包括數學發現的故事和軼事、數學悖論、歷史名題、數學家傳記等等。通過這些內容的教學，可以讓學生養成數學精神、發現自己思維運作的規律，雖然沒有直接教數學知識，但學生對此知識已經有機地掌握了，并從中學習到數學精神和數學思維方式。

上述由深到淺的數學史融入數學教學方式，還可以有更加細致的教學策略，對這些方式和策略的把握，可以讓教師的數學課堂充滿文化和生命的活力，充滿邏輯和理智的思考，從而不斷促進學生的數學素質的深入發展。

參考文獻

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篇7

【文章編號】0450-9889（2013）04C-0051-02

高等學校工科類、管理類或經濟類本科生數學基礎課程主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計。這幾門課程共同承擔起培養非數學專業學生數學素養的重要作用，為學生的專業學習奠定良好的分析、推理、歸納和演繹等理性的思維模式。雖然數學基礎課程對我國創新型人才的培養起著非常重要的基礎作用，但是，傳統的課程教學內容、課程體系、教學方法和手段以及考核方式等似乎已不適應時代的發展，各個高校都在針對如何實施數學基礎課程的教學進行著各種各樣的嘗試和改革，也已取得了一系列的成果，但仍然是一個值得不斷探討的課題。值得注意的是，目前各學科的研究領域從傳統的“線性問題”和“確定性問題”為主正在轉向以“非線性問題”、“隨機性問題”、“模糊性問題”、“數值分析問題”和“反問題”等研究為主，如何在數學基礎課程教學中加強這些現代數學思維和思想方法的滲透，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，塑造學生良好的數學素質，這已成為了一個迫切需要解決的課題。本文主要從高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程探討教學內容和課程體系中如何融入現代的科學思維和科學方法。

一、大學數學基礎課程的教學內容改革

（一）高等數學課程教學內容改革

高等數學課程的教學內容主要包括函數、極限和連續的概念，一元函數微積分學及其應用，多元函數微積分學及其應用，無窮級數和常微分方程等。教材的編排往往是從給出概念到證明定理，然后計算求解的模式，于是教學上也遵循嚴謹的數學推導和論證，然后到計算技巧的灌輸。如何在教學內容上既能培養學生的邏輯思維能力，又能使學生掌握一定的計算技巧，還能激發學生的學習興趣，真正做到以人為本，以學生為主體是一個值得研究的重要問題。當然，經典的主要內容是不能修改的，但我們可以有所側重，有所“加”和“減”。首先，在基本定義教學中加入適當的物理和幾何背景。比如極限的定義，我們一般并不要求學生掌握用極限定義證明或求解問題，但極限定義又起著基礎性的作用，所以我們可以設置一個開放性的研討課，從為什么要有極限的定義的實際背景和幾何圖形上分別考慮極限的定義及不滿足定義的各種情形進行討論。增強學生的學習興趣和開發他們的創造性思維。還有導數、微分、定積分等概念，都有明顯的物理和幾何背景，把這些背景融入教學中，增強其在教學中的地位，讓學生在開放的討論中既能讓學生學會知識，又能為今后的應用打下很好的理論聯系實際的基礎，也許還能產生意外的和突破傳統的思維。其次，在定理的教學中融入數學史的知識。“數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一種科學，而且是一種文化”。數學的定理的教學中，不只是邏輯思維的訓練，而應該包含一種歷史，從這種歷史中，我們可以看到前人的輝煌，激勵我們自己。從歷史中，我們能夠明白數學大師們在思考各種問題時的各種思想斗爭，對我們今天的學習和思考很有借鑒意義，還能激發學生的學習熱情和興趣。最后，重視解題的基本技巧，其他技巧留給學生思考。解題是有技巧的，一些基本的技巧應該每一位學生都能掌握。但我們的思維不能停留在基本的技巧上，而應該有所發展，這些當然不是幾堂數學課所能夠解決的，而需要學生對數學有所研究，適合有專業特長的學生，然后達到因材施教。

（二）線性代數課程教學內容改革

線性代數課程的主要內容有行列式、n維向量、矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣特征值與向量空間和二次型等。在這些內容中，如果單純地講理論、講解題技巧然后考試，學生的學習興趣不大，似乎又落入了應試教育的泥沼。所以應跟上時代的步伐，對教學內容進行改革。首先，經過調查發現，非數學專業學生在專業學習中使用的線性代數知識主要是行列式、矩陣和線性方程組的解法，所以這幾個方面的內容要花更多的時間講解。其他的內容主要強調基本的思想，當有需要的時候，他們自然會去查找資料。其次，線性代數的教學中要加入Matlab等數學軟件的使用。比如在線性方程組的解法中，用手計算最多達到四個方程已經是很復雜。而這與專業學習中的要求是不相稱的，因為在專業學習中，他們往往要求解幾十甚至上千個方程組成的方程組，而這些情形是不可能用手解決的，必須靠計算機。所以在講這些知識的時候，更深入地加入數學軟件的求解方法，顯得很有必要，也能增添學生學習的興趣和探索精神。最后，適當地增加非線性的知識。隨著研究領域的不斷深入，非線性問題的研究越來越重要，如果在線性代數教學中適當增加一些非線性的知識，讓學生有一個探索和發現的空間，并且考慮用數學軟件求解簡單非線性問題，這無疑能增強學生的學習興趣，真正做到以學生為本，而不是讓他們做一套試卷獲得一個分數。

毋庸置疑，數學軟件和非線性知識的增加一定會增添老師不少知識更新的壓力，但這也能迫使老師們不再因循守舊，而是不斷更新自己的知識和視野，從而培養出具有開拓意識的優秀學生。

（三）概率論與數理統計課程教學內容改革

概率論與數理統計課程主要的目的是研究和揭示隨機現象統計規律，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定理和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計和假設檢驗等，已經滲透到理、工、農、醫、經濟管理和人文社科領域。應該說，這是一門與學生的專業或實際聯系得最為緊密的一門學科。所以這門學科改革的突破口應該是如何做到理論聯系實際。首先，在教學中加入隨機試驗。概率論的思維模式與傳統的確定性思維模式不同，學生在學習的過程中有一個思維轉變的過程，如果在教學中加入各種隨機試驗如擲硬幣，擲骰子等，甚至可以自己制作一件道具，讓學生分析和研究。在實踐的過程中理解基本概念和已有的模擬及計算的辦法，讓學生學會這種隨機的思維模式。其次，加強基本概念教學，減少復雜計算和證明。隨機事件和概率的基本概念應該做得每個同學都理解，而多維隨機變量及分布的計算等應該減少。數理統計的基本概念應增強，而參數估計的計算技巧減少，側重于思想方法的理解。最后，增強統計知識的實際應用。在教學過程中，可以就某一個生活中發生的實際問題做調查，然后統計，總結規律。而這樣的實際問題是很多的，小到一次考試成績，大到學生對學校的看法或多社會現象的觀點，等等。這些調查分析工作可以作為學生成績考核的一部分。

二、課程體系改革

傳統的非數學專業的數學基礎課程體系主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計。這樣的體系內容上是經典的，但是缺乏現代數學的思想、觀點和方法。學生學完全部課程，往往在解題技巧上下的工夫多，聯系實際少；希望得高分多，想鍛煉數學思維的少。而這幾門課程也自成體系，缺乏應有的聯系。所以，應改革現有的課程體系，滲透現代的數學思想和方法，為學生進一步學習打下扎實基礎。關于如何設置數學基礎課程教學體系，許多的數學教育工作者進行了各種有益的探索。本文提出以下改革措施。

（一）構建多層次課程體系

為了培養學生應當具備的數學素養、知識和能力，給學生將來進一步深造打下良好的數學基礎，構建多層次的課程體系是必要的。首先，針對所有的學生，主要培養他們的基本數學思想、基本的解題技巧和基本的數學史知識，讓他們具有基本的數學素質，這些工作在大學一年級和二年級的課程教學中完成。其次，搭建數學應用的平臺，在教學過程中應用數學軟件進行數學試驗或者數學建模。還以實際存在的各種問題為基礎，從數值計算、統計分析等角度入手培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。這些在大學三年級作為選修課設置。再次，引入非線性、隨機性和模糊性等數學理念，與專業研究中的相關問題相銜接，培養創新型人才和未來的科學家打下基礎，可以在大學四年級的數學講座課程中設置這些內容。

（二）構建多層次學習平臺

學生是學習的主體，他們的成功要靠自己的智慧和持久的努力。學校的主要作用是給他們創造一個良好的學習的氛圍和環境。老師的作用是指導他們為自己的學業和理想不斷地前進。首先，構造網絡學習平臺。以高等數學、線性代數、概率論與數理統計等精品課程為基礎，構造網絡學習平臺，專門安排老師網上答疑解惑。其次，定期安排老師教室輔導答疑。這主要針對那些想考研或在專業學習中碰到的數學問題為主。再次，多層次的數學競賽和數學沙龍會，積極引導學生互相交流和學習。

綜上所述，為了培養具有創新能力的高層次人才，讓學生既具有扎實的數學基礎、較強的邏輯思維能力和抽象思維能力，又能應用數學知識解決實際問題，具有分析問題和解決問題的能力和思想方法，有必要在數學基礎課程的教學內容和課程體系中融入現代數學科學的思想和方法，并且與時俱進，不斷為學生創造良好的學習環境和平臺，真正做到以人為本，以學生為主體，因材施教。

【參考文獻】

[1]何瑞文，童季賢.《高等數學》課程改革及內容調整的幾點設想[J].工科數學，1997（4）

[2]賀才興.工科數學教學內容和課程體系改革的探索[J].上海交大高教研究，1996（4）

[3]劉楚中，羅漢，李曉沛.工科數學課程體系和教學內容的改革與實踐[J].機械工業高教研究，2000（1）

篇8

隨著數學課程改革的發展，中學數學的教材內容、教學方法發生了很大的變化。數學教學不再是單純的知識傳授，而且還要培養學生的技能，發展學生的能力和提高學生的素質。本文圍繞在中學數學教學中關于數學思想方法的教學，談談自己的實踐與體會。

一、重視數學思想方法的教學是時代的要求

（一）數學新課程標準要求我們要重視數學思想方法的教學。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。這個課程目標，要求我們在數學教學中，要重視數學思想方法的教學。

數學思想是指從某些具體的數學認識過程中提升的觀點，它在后繼認識活動中被反復運用和證實其正確性，帶有普遍的意義和相對穩定的特征。它是對數學的概念、方法和理論的本質認識，是建立數學理論和解決數學問題的指導思想。中學數學思想是數學思想中最常見、最基本、較淺顯的思想，經如數形結合的思想，分類思想、轉化思想、方程思想、函數思想等。而數學方法是在數學思想指導下，在從事數學活動、處理數學問題過程中所采用的具體手段、途徑和方式。中學數學基本的數學方法有：觀察與實驗法、歸納法、配方法、換元法、類比與聯想、抽象與概括、分析與綜合、一般化與特殊化等。數學方法是實現數學思想的手段，任何方法的實施，無不體現某種或多種數學思想；而數學思想往往是通過數學方法的實施才得以體現的。二者關系密切，難于區分，因而統稱為數學思想方法。

高中數學基礎知識，包括中學代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。數學基本知識和數學思想方法是中學數學教學內容的兩個有機組成部分，教材的每一章、節、乃至每一道題，都是知識與思想、方法的和諧組合，它們是相互影響、相互聯系，協同發展的統一體。數學思想來源于數學基本知識與基本方法，而數學思想反過來又指導數學方法。數學思想方法具體反映于數學基本知識之中，而作為中學數學教材中的基本知識，又要受到數學思想方法的支配、約束。沒有脫離數學知識的數學思想方法，也沒有不包含數學思想方法的數學知識。數學知識與數學思想方法的這種辯證統一關系決定了在強調數學基本知識教學的同時，也要重視數學思想方法的教學。

（二）掌握基本的數學思想方法，是形成和發展數學能力的基礎。長期以來，我們的數學教學都是以知識的傳授為主，忽略了數學思想方法的講解與分析，再加上傳統的考試制度也多限于測試知識，所以"高分低能"的現象屢見不鮮。新的課程標準要求我們在數學教學時，要使學生能夠學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，具有初步的創新精神和實踐能力。數學教育的根本目的就是要使學生獲得必要的數學能力，即運用數學解決實際問題和進行發明創造的能力，而這種能力，不僅表現在對數學知識的記憶，而且更主要地依賴于對數學思想方法的掌握。我們常說某人辦事有頭腦，其實是說他能靈活運用數學思想方法解決生活工作中的實際問題。數學思想方法是聯系知識與能力的紐帶，是數學的靈魂，它對形成和發展學生的數學能力，培養學生的創新意識，提高應用數學的能力具有十分重要的作用。綜上所述，在中學數學教學中，應該重視數學思想方法的教學。在教學中，教師不能就基本知識而教學，必須教會學生掌握基本的數學思想方法，才能真正提高學生的數學能力。

二、發揮數學思想方法在中學數學教學中作用的途徑

（一）注意挖掘蘊涵在數學教材中的數學思想方法。中學數學中蘊涵的數學思想方法很多，但最基本的數學思想方法有：數形結合的思想、分類思想、轉化思想、方程思想、函數思想。相對于概念、性質、公式等數學基本知識，數學思想方法是教材內容的深層知識，是隱性的更本質的知識內容。因此，教師必須深入鉆研教材，注意挖掘蘊涵在教材中的有關數學思想方法。

（二）結合教學內容，實施數學思想方法和數學知識的一體化教學。在數學教學中，應結合教學內容實施數學思想方法和數學知識的一體化教學，數學思想方法要在教學中結合教學內容滲透綜合，而不能形式地傳授，這就要求教師在鉆研教材時，要認真分析教材，理清知識結構網絡的思想方法的關系，尤其要把數學思想方法象數學知識一樣歸納到教學目的和教材分析中去，進行合理的教學設計。從教學目標的確定、問題的提出、情境的創設，到教學方法的選擇，整個教學過程都精心設計安排，做到有目的、有意識地進行數學思想方法的教學；在學生數學知識形成過程中，有計劃、有步驟地滲透和介紹有關的數學思想方法。在教學別在學生知識形成階段，可以運用觀察、實驗、猜想、驗證、歸納、類比與聯想、抽象與概括等思想方法，在知識結論推導階段中，選用分類討論、化歸、轉化，一般化與特殊化、分析與綜合等思想方法，在知識總結階段，可以采用公理化、系統化等思想方法。

（三）充分發揮數學思想方法在解題教學中的作用。解題教學是數學教學的一個重要組成部分，在解題教學時，特別在解綜合題型時，經常會用到多種數學思想方法，更有利于培養學生的綜合能力。因而，要充分發揮數學思想方法在解題教學中的作用。綜合法，是從題目已知條件出發，根據定義、定理、公理、法則逐步推得所要證明的結論，也就是"由因導果"的思維方法。而一些較復雜的幾何題，還需要把這兩種方法結合起來交錯使用，是幾何證明中的常用方法。在解題教學中，分析與綜合法對探求解題思路、尋找解答、提高邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力都是極為有用的方法。

參考文獻：

[1]吳炯圻，林培榕；數學思想方法[M].廈門：廈門大學出版社，2001，6；

篇9

信息安全學科是一門新興的交叉學科，涉及通信學、計算機科學、信息學、法律和數學等多個學科，主要研究確保信息安全的科學與技術，培養能夠從事計算機、通信、電子商務、電子政務、電子金融等領域的信息安全高級專門人才[1-3]。信息安全的理論基礎是密碼學，信息安全的問題根本解決往往依靠密碼學理論。密碼學是一門數學背景極強的綜合性學科，數學理論在當前的密碼學研究中發揮重要作用，包括數論、群論、組合邏輯、復雜度理論、遍及理論及信息論等。因此，信息安全數學基礎在信息安全中占據舉足輕重的地位，是整個學科專業的理論基礎。對于信息安全專業的學生而言，信息安全數學基礎對今后密碼學的深入學習具有基礎性的作用。

圖1 信息安全數學基礎與密碼學的關系

2.課程的特點與現狀

信息安全數學基礎作為一門數學課，其自身的理論性是毋庸置疑的，但是它又有區別于傳統數學課程的地方。筆者在講授該門課程的過程中對其特點與現狀總結如下：

（1）信息安全數學基礎課程課時緊，內容多、難度大，涉及數論、代數和橢圓曲線論等數學理論。由于有關數論、代數和橢圓曲線論等方面的課程多半是針對數學專業的學生，對于非數學專業的學生而言，對相關基礎知識的掌握有所欠缺，很多內容都是新知識，學習難度相對有點大，理解起來比較困難。因此，該門課程很容易導致學生產生畏懼情緒，在學習過程中疏于研究和探索，理論基礎掌握不夠扎實。

（2）信息安全數學基礎課程主要是為密碼學技術提供理論基礎，其本身就是為了利用基礎理論解決實際應用中信息安全領域的問題。如果在課堂中只強調理論知識的講授（如定理的證明，公式的推導等），將導致學生忽略與信息安全工程實踐的應用，不清楚學習這些數學理論能干什么、在什么地方用、怎么用、這種方法的優點是什么等問題，很難為以后學習密碼學技術打好基礎。

（3）信息安全數學基礎是具有變化性、發展性的一門課程，書本上的知識往往滯后于信息安全技術的實際應用[1-3]，許多新的理論已經不再適用，而新的理論卻未能在課本上更新。因此，這就要求老師在講授課本上的基礎知識的同時，關注最新信息安全技術的發展，使學生明白信息安全技術沒有絕對的安全性，需要不斷地提出新的算法、新的技術，從而引導學生探索信息安全相關知識，培養其創新意識。

綜上所述，結合該門課程的特點與現狀，需要改變傳統的數學授課方式，從而提高學生的學習興趣，使得學生在牢固掌握該課程理論知識的同時，增強學生的創新意識，培養其解決實際信息安全問題的能力。因此，如何創造一種全新的教學方法，已成為信息安全數學基礎課程教師需要深入探索的一個課題和挑戰。

3.教學內容分析

信息安全數學基礎是信息安全專業的基礎課，對學生深入學習密碼學相關知識，尤其是公鑰密碼算法和數字簽名算法具有重要意義。因此，講授該課程時，需要重點講授基礎知識，概括介紹前沿知識，同時注重理論與實踐的相結合。

根據陳恭亮教授編寫的《信息安全數學基礎》[4]這本教材，該課程需要講授歐幾里得除法、模同余、歐拉定理、中國剩余定理、二次同余、原根、有限群、有限域、橢圓曲線等諸多內容。因此，圍繞密碼學所涉及的數論、近世代數和橢圓曲線論等數學理論，我們將該課程內容分為（見表）：

表 信息安全數學基礎課程內容分類

4.教學方法的探索與體會

教師是課堂教學的策劃者，要上好信息安全數學基礎這門課，教師必須針對該課程的特點和內容，制訂好教學方案，激發學生的興趣，提高學生的積極性，為密碼學技術的學習打好基礎。現將自己對該課程的教學體會總結如下：

（1）以基礎知識為核心，簡化數學理論知識，提高學生的積極性。信息安全數學基礎課程內容多、分散且抽象，對于工科學生來說，理解起來相對比較困難。初等數學相對比較簡單，可以講得快一些，通過例子向同學們介紹其應用。如講授模運算中模逆元的概念時，我們可以將其與學生曾經學習過的“倒數”進行對比，通過對比幫助學生理解模逆元的概念，如倒數3*1/3=1，而模逆元3*5 mod 7=1。近世代數中群、環、域的概念比較抽象，教師可以將較難的數學問題轉化為一些容易的小問題，采用歸納法對三者之間的聯系和區別進行概括（如圖2），幫助學生加深理解。橢圓曲線論需要把橢圓曲線的物理意義及其應用講清楚。

圖2 群、環、域的關系

同時，為了調動學生的積極性和主動性，可以在課堂中引入數學史的講解及一些數學家的故事，比如講中國剩余定理時，可以講講韓信點兵的背景，激發學生學習的興趣。

（2）以密碼學應用為出發點，采用啟發式教學的方式引導學生將理論與應用相結合。信息安全數學基礎課程的目的是引導學生將信息安全數學理論應用到實際的密碼學問題當中，所以，老師應該改變傳統的“滿堂灌”的教學模式，運用啟發式的教學方式，介紹問題的來源、研究的方法等，使得學生清楚“學習這些數學理論能干什么、在什么地方用、怎么用”等問題。

圍繞著密碼學所涉及的技術和算法[5]，我們可以向學生講述信息安全數學理論和密碼學應用之間的聯系，如講授歐拉函數和歐拉定理時，可以介紹其在RSA公鑰密碼算法中的具體應用；講授中國剩余定理時，可以通過引出問題：假設5個人中每個人都知道一個秘密的部分內容，想要恢復出秘密的全部信息，至少需要3個人聯合起來（密碼學中的門限方案），使得學生了解中國剩余定理的應用。信息安全數學理論與密碼學的服務關系如圖3所示，其中箭頭表示服務與被服務的關系。

（a）數論部分與密碼學的服務關系

（b）近世代數部分與密碼學的服務關系

圖3 信息安全數學基礎與密碼學的服務關系

（3）精心設計實踐教學環節，發揮工科學生特長，提高學生解決問題的能力。信息安全數學基礎是針對工科學生開設的一門數學基礎課，僅講授課本上的知識很難使學生對課本吃透，因此，需要發揮工科學生的特長，精心設計實踐教學環節。信息安全數學基礎中有很多相對復雜且抽象的算法，單靠課堂上的理論講解是很難讓學生掌握的，因此，可以適當地安排一些編程作業。如講授歐幾里得算法時，可以要求學生利用編程知識實現該算法，既鍛煉學生的編程能力，又加深學生對歐幾里得算法的深刻理解。另外，結合信息安全實際應用中出現的一些問題，讓學生自己思考會用到哪些學到的數學知識，通過小組討論和匯總，使學生在充分理解理論知識的基礎上，通過獨立思考，靈活解決實際問題。

（4）采取引導式教學，培養學生的創新能力，探索前沿性知識。近些年來，隨著信息網絡技術的日益普及和商業需求的提高，密碼學的研究和應用愈來愈熱。教科書上的知識已經很難滿足信息安全技術的應用，以教科書為主的教學內容已經很難達到高等教育的任務和目標。這就需要老師不能僅僅傳授課本上的基礎知識，而需要采取引導式教學，將信息安全領域的最新技術作為例子引入到課堂，和學生進行開放式探討，帶學生進入學科前沿，激發學生的探索能力，使學生學會利用數學基礎知識分析和解決實際問題。另外，在教學過程中要引導學生自主探索國內外信息安全領域的最新動向，使學生明白任何技術或算法不是一成不變的，需要不斷地創新和發展以適應國家信息化進程的需要，培養學生發現問題的能力和創新意識。

5.結語

《信息安全數學基礎》在信息安全中占據舉足輕重的地位，是整個學科專業的理論基礎。筆者分析了信息安全數學基礎課程的特點與現狀，針對該課程的教學內容，從基礎知識的講授、理論與應用的結合、實踐環節的設計及學生創新意識的培養四個方面對教學方法進行探討。通過教學實踐表明，該教學方法取得良好的效果，學生對信息安全表現出濃厚興趣，考試成績基本符合正態分布，為現代密碼學技術打好堅實的基礎。由于信息安全數學基礎仍是一門新興的課程，很多問題仍需要進一步探討，在今后的教學中還需要不斷改進教學模式，提高教學質量，為培養滿足社會需要的優秀人才而努力。

參考文獻：

[1]郎榮玲，劉建偉，金天.信息安全數學基礎理論教學方法研究[J].計算機教育，2012（17）：33-25.

[2]王敏超，周從化.信息安全數學課程設置與教學方法探討[J].考試周刊，2011（15）：136-137.

篇10

《經濟數學基礎》課程是財經類院校經管類專業的一門重要基礎課。該課程對培養大學生的數學素養、提高其抽象思維能力和分析解決實際問題能力、提高大學數學課程的教學質量和實際效果以及對于以培養創新型、應用型人才為目標的本科高等教育而言，無疑起著舉足輕重的作用。隨著我國高等教育事業的快速、蓬勃發展，財經院校招生規模的擴大，生源質量分布差異和水平差異也相應加大，對于所有不同層次和不同專業的學生都采用統一的教學計劃、統一的教學要求和統一的教學模式進行培養，必然會在不同程度上影響和制約學生學習的積極性，不能發揮每個學生的特長。其次，隨著學校辦學規模的擴大，學科也不斷的的增加，而不同的學科、不同專業對數學要求有很大不同。不同專業如果還像過去那樣實施同層次的數學教學，就達不到應有的教學效果。因此根據學生不同層次、不同專業，因材施教，因材施學，實施分層次教學必然是大學數學教學要遵循的規律。

為適應大眾化高等教育的新理念，真正貫徹以學生為本、因材施教的方針，很多學校已經開始了基礎數學課程的分級分層次教學的嘗試。所謂分級分層次教學（以下簡稱分級教學），就是針對不同基礎水平、不同發展目標的學生分別采用不同的教材、不同的教學方法、執行不同的教學計劃，以求使所有學生都達到好的學習效果。分級分層次教學是在高等教育向大眾化教育轉化的新形勢下，真正貫徹以學生為本、因材施教的方針的熱點課題。對于在不同的學校環境和不同的管理模式下如何開展、具體實施分級教學的進行和探索研究，具有非常重要的現實意義。

在學校領導及教務處和學院領導的支持下，經過到兄弟院校進行調研、考察，結合我們學校的實際情況，結合《經濟數學基礎》課程的特點，我們對如何搞好我校《經濟數學基礎》課程的分級教學的進行了認真的準備并開展如下的分析和探討。

一、分級教學的條件已經具備

隨著近幾年高等教育向大眾化的轉化，許多學校在本科專業設置和課程設置方面相繼作出了一系列的改革，指導思想是圍繞著以學生為本和促進人才培養為中心，財經類學校要求本科一、二年級學生的基礎課教學更加側重于綜合素質和基礎能力的培養，面對新生基礎能力參差不齊和志向需求多樣化的局面，學校各級領導對于因材施教、強化質量的教學改革研究和實踐均給予了強有力的支持。與此同時，高校的基礎設施和師資隊伍建設業已形成相當規模，近年來，隨之辦學條件的不斷改進，學校大多數教室均已普遍具備了實施了多媒體等現代化的輔助教學手段的條件，學校學分制等新的學生教育管理體制也普遍得到了采用。在這種良好的環境下，實行公共基礎課分級教學，是完全可行的。

二、分級教學工作應該有步驟進行

1.宣傳準備工作：在實行分級教學之前，應該先通過各種途徑、方式讓學生理解分級教學改革的目的，使學生能夠正確對待，積極配合，根據自身的實際情況作出合適的選擇。同時，也應當在有關的教學管理、學生管理人員中進行宣傳，取得他們在工作中的配合和支持。

2.合理分級分班，為了簡化方便，同一專業的教學班級可分為普通班（A班）和提高班（B班）兩個層次，兄弟院校的教學實踐表明：層次劃分得多，并不利于學生能力水平的界定，更不利于教學管理。

分級應當在充分尊重學生自身意愿與學校統一指導相結合的原則下進行。學校統一指導，有利于基本保證分級分班的客觀性、合理性；學生的自愿選擇則既體現了以人為本的思想和對學生個性發展的尊重，又可以對統一指導性劃分的片面性做出彌補。在第一學期可以依據學生入學成績（即高考成績）也可以在新生軍訓期間進行單科摸底測試，將測試成績同數學入學成績一并作為分級依據，并結合學生的意愿進行分級、分班。從第二學期始，再依據上一學期相關課程的期末考試成績進行調整。每學期根據學生考試情況以及結合他們的意愿，實行微調，重新分班， 成績進步的可以升級， 成績退步的降級，采取動態管理， 使學生在學習過程中有前進的動力、努力的方向， 以便調動學生的學習積極性。

3.合理設置教學內容和教學計劃，針對不同的級別層次，在上級教育部門統一制定的本科課程教學基本要求的基礎上，選擇不同的內容和要求，執行不同的教學計劃，可以選用不同的教材或參考書籍。

4.合理制定考試內容與成績評定，課程的結業考試與成績評定關系到對學生學習效果的最終評價，不同的級別層次的考試要求應當有不同的側重，而最終成績的評定更應當遵循公平公正的基本原則。通過不同級別不同學分的方式進行體現，對于普通班與提高班，由于授課方式與內容不同，應該采用不同級別的試題考核，難度高的給予較高的學分，難度低的給予較低的學分，這樣才有利于提高學生努力學好數學的積極性。

三、結束語

隨著高等教育改革形勢的不斷變化，隨著高等教育大眾化的不斷轉化，分級教學模式是我國現階段高考體制條件下， 為適應不同地區生源而采取的因材施教的有效辦法， 是《經濟數學基礎》課程教學模式改革的一種趨勢。從部分兄弟學校分級教學的實施效果看， 分級教學的確有助于提高課程的教學質量， 使任課教師的教學對象更明確， 更好地做到因材施教， 但在實踐中還存在一些不足與問題。如怎樣更科學地分級， 不同層次學生的成績如何進行合理考核和比較， 獎學金如何評定等。另外， 開展分級教學， 還與學校的教學管理、對教師的考核制度、教學評估、研究生入學考試等多方面因素相關。因此我們要以現代教育理論為指導， 以提高教學質量為宗旨， 通過教學實踐不斷探索教學方法與手段，積極改進考核評價方法， 進一步完善《經濟數學基礎》課程分級教學模式的系統配套工程。

參考文獻：

篇11

 

在我國數學已經是全民教育了，數學作為基礎學科，一個人從小學到大學要經歷近十幾年的數學學習，但是近年來，在對工科、經管類碩士研究生的數學基礎課教學中發現，其中仍然存在著許多問題亟待解決，本文將通過對教學過程中所出現的關鍵問題進行分析、歸納總結，探究其產生的原因并試圖給出解決這些問題的方法和途徑。

 

二、教學現狀分析

 

我校面向工科、經管類碩士研究生開設了《數值分析》、《統計計算》、《偏微分方程數值解》和《多元統計分析》四門數學公共基礎課，由學生在導師指導下從中任選一門作為學位課，在教學過程中存在以下一些幾方面的問題：

 

(1)部分學生的數學基礎薄弱、適應能力差。由于碩士研究生招生規模的增加，學生的數學基礎參差不齊，客觀上造成了一些學生對數學課程學習的畏難心理，加之由于學時的限制以及研究生階段學習的特點，使得教師在講授過程中不能面面俱到，所以對基礎知識差的學生造成了學習困難、跟不上教師的節奏，學習效果不佳的狀況。

 

(2)教學思想和觀念滯后于時代的發展。研究生數學基礎課的教學觀和部分學生的學習觀存在著與創新人才培養目標不相適應的現象：以科研和論文為主的價值取向淡化了數學基礎課程教學和學習的重要性，誤認為課程學習的目的只是為了修滿學分，從而忽視了數學基礎課程學習對科學研究和論文的基礎性作用。

 

(3)缺乏實踐性教學環節。盡管數值分析、統計計算、偏微分方程數值解和多元統計分析作為數學公共基礎課開設，但它們本身具有極強的應用性，涉及到大量的計算，而這些計算往往要借助于專業的軟件通過計算機來實現，而教學中缺少相應的上機實踐環節。

 

(4)缺乏課堂教學評價與激勵機制。目前研究生期末考試分數是作為評價教學效果的唯一依據，缺乏對學生學習過程的評價。

 

針對以上存在的問題，在教學過程中需要結合數學課程的特點和學生的實際情況，從教學內容和教學方法方面進行改革，提高數學課程的教學質量。下面結合具體的教學實踐，介紹在數學公共基礎課教學中實施的做法和認識。

 

三、教學改革的具體措施

 

1.優化教學內容，改革教學方法

 

在以往在研究生數學教學中存在著重理論、輕實踐，重推理、輕應用的傾向，由于工科、經管類學生的數學基礎相對薄弱，這樣的教學方法在一定程度制約了學生的學習熱情，所以我們在教學過程中根據工科、經管類研究生學生的數學基礎及今后的發展方向，提出了加強基本概念、原理和方法的教學，淡化繁雜的公式推導及定理證明的教學原則，同時強調在教師在教學過程中用自己在教學與科研中的體會去啟發學生思維，激發學生的學習與創新的動力，培養學生的數學思維能力。例如在多元統計分析中，講授維沙特分布、霍特林分布和威爾科斯Λ分布三個重要的分布時，就采用與一元統計分析中x2分布、t分布、F分布三個分布對應比較，簡化推理過程，著重強調應用原理，達到事半功倍的效果。

 

2.加強數學課程的實踐性教學

 

實踐性課程在研究生能力培養過程中起著非常重要的作用，實踐性教學環節不僅能檢驗學生的數學理論知識、動手能力與研究水平，還可以提高學生分析問題、解決問題的能力，為學生今后從事科學研究奠定基礎。我們的做法是在教學過程中遵循學生對數學知識需求和學習能力提高的要求，密切聯系實際，一方面開展案例式教學，以提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。例如在多元統計分析中介講解聚類分析方法時，引入利用汽車的參數指標對不同品牌的汽車進行分類的案例教學，就取得了好的教學效果。另一方面引進常用數學軟件的學習，使學生既掌握理論知識，又能合理利用數學軟件進行實踐操作。在教學過程中將MATLAB軟件引入到數值分析、統計計算、偏微分方程數值解的課程中，將SPSS統計軟件引入到多元統計分析課程中，結合不同課程的特點和教學目的，融合現代計算方法，通過討論和上機操作，幫助學生掌握和鞏固知識，增強學生對實際問題的處理能力。

 

3.改革教學評價方法

 

首先改革研究生數學課的考試內容，要求試題既要檢測研究生對數學基本理論與基本方法掌握的情況，又要測試研究生能力和素質高低;其次改革評分方式，將學生的平時學習情況、課外上機實踐、創新型小論文等納入學業總分，實行多種考核評分方式相結合的綜合評分方案，改變用單一的期末考試成績來評價學生。

 

4.開展研究生數學建模活動

 

近年來開展的了全國研究生數學建模競賽活動，為研究生的數學學習提供了一個很好的平臺，也吸引了越來越多高校的研究生參加此項活動。我們積極組織、鼓勵研究生參加全國研究生數學建模競賽，并對學生進行專門的培訓，對表現優秀的研究生給予獎勵。通過參加數學建模競賽，對于研究生提高分析問題和解決實際問題的能力、培養團隊合作精神是一種歷練，使學生完成從學習知識到運用知識的轉變，從中找出差距與不足，提高了研究生對數學的學習的興趣，意識到數學在實際應用中的重要性，增強了研究生應用數學方法解決實際問題的能力。

 

四、結束語

 

隨著我國教育事業的發展，人才的培養從知識性教育轉向創新能力培養，加強工科、經管類研究生公共數學基礎課程的教學改革工作，是一項重要的任務，我們本著“淡化數學理論， 強化應用教學， 注重軟件學習”的原則， 在教學中強化數學基礎理論和方法的基礎上，深化現代數學理念的培養，全面提升研究生教學質量，培養出社會所需要的創新型人才。

 

篇12

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2014）28-0062-03

[基金項目]本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃課題“基于概念圖的數學教學優化策略研究”（B-b/2013/01/042）的階段性研究成果。

[作者簡介]紀宏偉（1977―），男，江蘇通州人，碩士，如皋高等師范學校講師，研究方向：應用數學，數學教育；王志剛（1962―），男，江蘇海門人，本科，如皋高等師范學校副教授，研究方向：數學教育，數學課程教學論。

概念圖（concept map），意指一種以分層、綜合的形式反映概念和概念之間關系的知識結構圖，通常包括的基本要素主要是節點、連線、連接詞、命題和層級，其作為知識組織和表征的重要工具，最大優點在于以圖解的方式，結構化、直觀地將某個主題概念和概念之間的關系表征出來。教學優化是指在一定的條件下，通過對課堂教學（如過程與環節、設計與組織、方法與手段、管理與評價等）進行改革創新和整體優化，不斷改變不合理、低效益的教學現狀，爭取最好的教學效果和質量，使教學變得更加完美、優質、高效、成功，達到教學的理想狀態和境界。在數學教學中，概念圖作為一種思維表達方式和學習工具，能有效促進學生對數學知識的整合，有助于學生的有意義學習，有利于提高學生思維能力，并可作為課堂教學設計的有效工具和教學活動的評價工具，這為優化課堂結構、改善教學環境，提高教學效益提供了有力的支持和保證。

一、研究背景

通過文獻檢索發現，2000年以前，國內可以查到的相關論文很少，概念圖教學處在一種“藏在深閨人未知”的狀況。進入21世紀，社會轉型和教育變革對教學方式提出了新的要求，概念圖也逐步進入廣大教育工作者的視野。但是與幾何畫板、Excel等教學工具比較起來，它對很多教師來說仍然是陌生而新奇的事物，相應的理論和實踐成果不夠豐富。在國內，鮮有關于概念圖的專著出版就是一個很好的例證。盡管也有一些學者一直以來關注概念圖的研究，并在中小學努力推廣，但由于理論研究與實踐應用脫節，案例、課件等教學資源開發困難，還有教師自身觀念的束縛，概念圖沒有得到很好的普及。即使有些學校在積極使用概念圖工具，但在實踐中也暴露了不少問題，這些問題亟待研究解決。從目前看，概念圖的研究明顯滯后，表現在研究質量不高、研究創新少、實證研究少、理論提升不夠等方面，這使之難以對教學實踐提供有效的支撐。聚焦到數學學科，概念圖的教學與數學學科的特點、數學教學的內容、學生對數學的接受理解程度等是否貼切、吻合，與數學教學的實際應用效果有何種關聯，等等，都存在理論和實踐上的盲點、弱點。通過研讀文獻，我們發現大家對概念圖“有什么作用”的問題關注得比較多，對概念圖“如何教學優化”的問題則研究得比較少，而研究概念圖“如何優化數學教學”的問題更是少之又少。所以，數學教學中使用概念圖優化教學的研究亟待加強。

二、研究現狀

概念圖的研究最早緣于早期認知心理學的研究。20世紀60年代，行為主義理論曾在美國占據主流，但在解釋區別于低級動物的人是如何獲取知識這一問題時，卻顯得蒼白無力。1962年，奧蘇貝爾首次提出關于人的學習的認知理論，根據他的理論，人的學習應該是有意義的學習，有意義的學習就是把新知識和原有知識聯系起來，將新知識納入原有知識結構中，當一個人有意識地將新知識同以前掌握的相關知識聯系起來時，有意義學習就產生了。20世紀60年代末，歐美發達國家就兒童能否理解諸如“能量”“細胞”“進化”等抽象概念展開了一場大爭論，美國康乃爾大學的諾瓦克博士等人通過實驗研究發現。一些低年級兒童已經可以獨立畫出概念圖并解釋所畫概念圖的含義，概念圖對兒童認知結構顯具有積極的影響，可以幫助其形成良好的認知結構，促進其對客觀事物和概念的理解。

從20世紀60年代西方教育界提出概念圖到現在，概念圖特有的強大的教學功能日益凸顯，概念圖研究成為國外研究的熱點。諾瓦克博士領導的研究小組曾分別在1983、1987、1993年三次主持召開世界性的科學教育研究會議，對概念圖進行了研究、宣傳和推廣，產生了深遠的影響。美國的雜志Journal of Research in Science Teaching常開辟專版刊登概念圖方面的研究論文。從研究現狀看，相關的研究也已經比較豐富和成熟，以搜索引擎谷歌為例，輸入“concept map”關鍵詞檢索時，相關英文資料顯示有863010條之多（2013年2月）。現在概念圖已成為西方國家科學課程教學中探討的一個前沿性課題，并作為“教”和“學”的一種工具、一種策略和一種技術在中小學教學中廣泛運用。概念圖的發展主要表現在：從功能看，概念圖從單一的評價工具逐漸轉變為一種教學技能、教學策略；從研究層面看，從中觀概念圖發展到微觀概念圖和宏觀概念圖；從研究領域看，從科學學科逐漸滲透到其他學科甚至社會生活領域；從研究手段看，從過去的手工制圖發展到利用電腦軟件（如著名的Inspiration、Mind Magager軟件）、網絡技術（如比較知名的Mindomo、Gliffy網站）制圖。

概念圖作為一種有效的知識可視化工具，從誕生之日起就一直受到較高的關注。但是就國內而言，概念圖的研究發展還處于介紹、引進階段。高文教授的《教學模式論》一書雖對概念圖有效教學設計有理論層面上的論述，但實踐操作層面的內容付之闕如。祝智庭、鐘志賢主編的《促進多元智能發展》，把概念圖作為信息化教學模式典例來闡述，但未作深入探討。從現刊文獻分析，各級各類教學研究人員發表的研究成果從總體來看還有改善拓展的空間，例如概念圖作為教學策略的研究方面，多是以談教師的“教”為主，而較少議學生的“學”，兩者的融合度不高；研究領域亦比較狹窄，基本集中在對國外研究成果的介紹，對概念圖作用或應用價值的研究，對概念圖作為評價工具的研究等方面。在這些研究中，不少研究盡管有理論的介紹，但與實際聯系不夠緊密，缺乏綜合的論述和概念圖自身的理論體系研究，更有甚者只是一種經驗之談；在談到概念圖的應用價值時缺乏針對性和指導性，在學科教學中如何結合專業特點和學科特色具體運用概念圖的闡述不多；概念圖在各學科之間、各年齡段學生之間、各課型之間的作用有無差異，差異如何，影響因素是什么等方面的研究更是乏善可陳。盡管與過去相比概念圖的研究有了很大的進展，但與國外相比仍存在較大差距。

關于教學優化，這本身不是一個新興的話題。兩千多年前的我國教育學專著《學記》就已較詳細地論述了教學優化的若干原理和策略，如啟發教學、教學相長、長善救失等，無不讓人耳熟能詳。在西方，從夸美紐斯開始，優化教學的理想落實在“大規模效應”及其相應的“教學模式”上。1632年出版的《大教學論》非常鮮明地表達了夸美紐斯優化教學的理想，該書所闡述的優化教學的理想、標準和策略，如面向全體、適應自然、班級教學、分科教學等主張，“在初等教育和中等教育領域中引來和支配著整個現代化運動”，后來甚至變成了現代教學的傳統和常規。蘇聯教育家尤?康?巴班斯基的最優化教學理論對我國甚至世界教學論的發展都做出一定的貢獻。可以說，從古到今，人們一直就沒有停止優化教學的理想追求，當前我國正在開展的課程與教學改革運動便是很好的例證之一。

目前普遍認為，只要某種或某些方法適用于教學，對教學的效果有提高的作用，那就叫做“優化”，其方法和手段，被提出和使用的有很多。比如中小學數學教師所熟悉的幾何畫板，實踐證明它可以起到優化數學教學的作用。但是關于概念圖在數學教學優化中的策略研究問題，在教學中還鮮有教師問津，這方面的研究尚處于萌芽狀態，在互聯網上檢索發現這方面的研究論文確實不多。一些學者如王本陸等從理論上對教學優化概念、本質、標準、基本方式、實現策略等進行了系統研究，但對于教學優化理論如何與概念圖教學實踐相對接則關注較少。還有不少研究人員研究了概念圖理論及其在教學實踐中的應用，但是其對專門運用于數學學科的研究比較薄弱，存在不少盲點和弱點：一方面是缺乏對數學教學活動的程序、方法、形式和媒體等因素的系統研究，另一方面是研究結果比較零散、單一，不夠系統、完整。這些都為概念圖優化數學教學研究提供了指向和引導。

三、研究理論支撐

（一）有意義的學習理論

奧蘇貝爾認為，有意義的學習有兩個先決條件：1.學生表現出一種有意義學習的心向，即表現出一種在新學內容和已有知識之間建立聯系的傾向；2.學習的內容對學生具有潛在的意義，即能夠和學生的已有認知結構建立非人為的實質的聯系。這種合理的實質的聯系指的是新知識能和學生已有的認知結構中某些知識聯系起來。奧蘇貝爾認為個體認知結構在內容和組織上的特征為認知結構變量，一般來說有三個：第一，在認知結構中是否具有適當的產生固定作用的觀念；第二，起固定作用的觀念與新知識之間的意義是可辨的；第二，起固定作用觀念的穩定性和清晰性。要使有意義學習真正的發生，關鍵在于新知和已有的認知結構建立實質的聯系。而概念圖這一認知工具恰好與上述理論相符，它把知識高度濃縮，將各種概念及其關系進行加工、概括，并以類似于人腦對知識儲備的層級結構形式進行排列，促進學習者對知識進行建構。

（二）圖式理論

所謂“圖式”，就是指圍繞某一個主題組織起來的知識的表征和貯存方式。大腦中儲存的海量知識并不是雜亂無章的，而是圍繞某一主題相互聯系，從而形成一定的知識單元，這種單元就是圖式。簡而言之，圖式就是一個個的網狀知識單元，它與思維模式互依存、環環相扣，兩者具有某種相似性。圖式理論與概念圖在本質上是一致的，可以說概念圖就是一種圖式結構。學生應用概念圖，不僅能夠把大腦中的圖式結構直觀出來，而且可以把所學知識放進圖式的空間里，將儲存的信息組織成一個有意義的系統結構，從而在大腦中形成無數個知識結構圖來節省學習時間，提高學習效率。

（三）信息加工理論

20世紀60年代，心理學家加涅吸收了信息加工心理學和建構主義認知心理學的思想，逐漸形成了既有理論支撐，也有技術操作支持的信息加工理論。這一理論側重研究人腦學習加工知識的過程和規律，分析信息從外部輸入大腦，經過加工階段，到產生外顯反應時所經歷的信息加工過程。

信息加工理論的重要分支――格式塔理論的實質就在于把客體看成是一個有機的整體，認為學習就是知覺重組或認知重組，或者是說組織好的材料比較容易學習和回憶。米勒認為，對信息進行分類和分組，使之變成組塊，能促進學習。研究表明，即使所學的東西沒有經過組織，人們通常也會自己對材料進行組織，以便于回憶。組織過的材料能夠改善記憶，原因就在于學習者將所學的東西彼此之間建立了系統的聯系。

概念圖形成一個完整有序的圖式，可以從整體上表現某個廣域概念中的各個組成部分。這一制作過程與信息加工理論支持的信息組織過程是不謀而合的。長期應用概念圖進行信息加工有助于培養學生形成發散性思維，將表面看似毫無聯系的事物進行創造性地鏈接，產生超出常人的創造力和想象力。此外，通過概念圖形成的記憶鏈條很容易使學生產生聯想，將相關的知識點串聯起來，運用概念圖記憶的效果將大大優于死記硬背。

參考文獻：

篇13

在高職學校的教學中，數學課程既是一門重要的專業基礎課，也是一門重要的文化課程，數學課程對于學生的思維素質的培養有著極為重要的作用，但是由于各種客觀因素的影響，很多教師對于數學課程重要性的認識還不夠，教學目標、教學方法、教學內容、教學評價以及教學模式等等都停留于普通專科教學的模式上，加上在現階段下高職學校在數學教材的選擇上也缺乏應有的特色，難以滿足工程技術對數學教學的實際要求，數學教學是停留在走過場的形式上，并不注重對學生能力和綜合素質的培養。因此，如何改革高職學校數學教學的教學模式和教學體系，培養學生解決問題和分析問題的能力，全面提高學生的綜合素質已經成為現階段下高職學校數學教學中一個亟待解決的問題。

1 高職學校數學教學的現狀

通過相關專家學者的調研，同時結合我校的實際情況，得出現階段下我國高職學校的數學教學中存在著以下的問題。

1.1 教學體系落后，脫離專業培養目標

高職教育負責為社會培養一線技能人才的重要使命，就現階段來看，我國大多數的高職院校都屬于本科學校，部分的高職學校也是在中職學校基礎中升級而來，其數學課程主要以中職數學的擴充版和本科數學壓縮版為主。由于太過注重數學教學的完整性，在教學內容中也太過注重運算技巧和理論的傳授，很少涉及到數學應用的知識，學生的學習內容大多都是公式、定義、定理等等，缺乏實際案例的學習，這就嚴重的影響著學生的學習積極性，也難以達到目標效果。一些學生雖然有一定的數學基礎知識，但是在這種教學模式的影響下，解決實際問題的能力卻難以得到提高。此外，在“工學結合”的教學模式下，理論課時越來越少，但是學生在實踐的過程中必須要具備完善的專業知識，因此，學校也將教學內容重點放置在對學生專業知識的上，致使數學課程進一步的被壓縮，且在有限的數學課程中，教師往往將教學的重點放在基本概念的講解上，忽視了對學生綜合能力的培養。高職學校學生整體數學基礎知識相對薄弱，缺乏學習的主動性，這就導致數學教學陷入了一種惡性循環之中。

1.2 教學思想和方法落后，教學效果差強人意

雖然高職學校的數學教師一般都接受過系統的心理學、教育學等相關課程的培訓，但是在實際的課堂教學中，還存在教學思想和方法落后的情況。由于課時及其他問題的限制，大多數高職學校數學教學依然使用傳統的教學方式，以教師的講授為主，忽略了學生的主體地位。此外，對于一些數學定理的講解和證明也依然停留在傳統“填鴨式”教學的狀態中。雖然一些成功的案例教學法、項目教學法等在專業的教學中已經得到了廣泛的應用中，但卻很少應用在數學教學中。及時在數學課程的教學中使用多媒體教學，單也僅僅是一種形式化的方式，部分教師甚至在課前不備課，在上課時直接照著多媒體課件朗讀，一旦多媒體設備出現問題，教師就束手無策。在這種教學方式下，不僅難以發揮出多媒體教學的優勢，也難以提高學生的綜合素質和數學能力。此外，在高職學校的數學教學中，教學思想也較為落后，過于強調對學生空間想象能力、計算能力以及邏輯思維能力的培養，忽略了學生解決實際問題和創新意識的培養。這就導致數學教學難以達到目標效果。

1.3 生源來源渠道多，學生數學基礎參差不齊

近年來，在國家政策的扶植下，我國高職教育得到了迅速的發展，高職院校的在校人數呈現出日益增長的趨勢，大多數高職學校的招生范圍都已經面向全國。高職學生的數學基礎知識普遍較差，邏輯思維能力以及學習能力較弱，加上高職學校數學教學課時少、學習任務繁重，在枯燥的教學模式下，學生往往難以理解深奧的數學知識和抽象的數學定理，學起來毫無興趣，甚至有少數學生放棄了數學知識的學習。

1.4 數學教學與專業知識教學相割裂

在時代的進步下，學科之間的滲透也成為先借點下科技發展的趨勢之一。高職院校對于數學教師專業知識水平的要求較高，不僅需要教師掌握相關教育學和數學方面的知識，也要對其他的專業知識有所了解。雖然高職學校大部分數學教學都是從專業的師范院校中畢業，數學知識扎實，但是很多教師卻對機械、機電、經管、財會等知識了解很很少，也缺乏相關的實踐經驗，在教學時難以與其他課程的內容進行統一結合，難以為學生的全面發展奠定基礎。與此同時，數學教學的工作量大，很多教師將大量的精力放在備課和上課中，沒有過多的時間研究教學方法的改革，這就在很大程度上影響著數學教學的質量。

1.5 考核方式單一，難以提高學生的綜合素質

在現階段下，我國高職學校數學課程的考核方式較為單一，考核也主要放在對學生的卷面成績上，在這種考核方式的影響下，很多學生平時并不用功，僅僅在考前進行突擊，抱著“60分萬歲”的心態進行學習和考試，甚至還有一部分學生將希望寄托在作弊上。在這種考核方式和學習氛圍的影響之下，學生的學習能力和綜合素養難以得到全面的提高。

2 基于學生能力與素質培養基礎之上的高職數學教學內容的改革

高職教育與普通教學不同，是職業教育的高級階段，高職學校培養人才的路線應該以“實用性”為主，因此，高職學校高等數學教學不能照搬普通高校的數學教學模式，不能過多強調思維的嚴謹性和邏輯的嚴密性，應該強調數學教學的適用性以及解決問題的自覺性，提高學生的學習能力和綜合素質。

2.1 高職數學教學改革應該遵循“應用”和“夠用”的原則

高職教育是典型的職業技術教育，其教學的重點應該放置到應用型人才的培養上，因此，高職數學教學的內容也要以“應用為最終目的，以夠用為教育度”的原則，充分的體現出“聯系實際、注重實用、深化概念、提升素質、培養能力”的特點。要注意到，高等職業教育培養的人才不是進行工程設計，也不是進行新產品和新技術的開發研究，其面向的是三種崗位群：其一就是在服務和生產崗位中能夠將應用程度技術，并可以將技術轉化為現實物質產品；其二就是能夠在經營性崗位中使用先進的經營技術和管理規范，并按照企業的決策和規劃進行相應的技術；其三就是在高技術崗位中進行技術操作。以上三類人才的能力特點應該為：具備基本的專業基礎知識，在實踐動手能力和技術應用能力上要好于專業的學術研究人才，在服務的操作熟練程度上可能比不上專業的熟練技工，但是專業技能水平要比熟練技工強，技術應用能力、技術實現能力以及創新能力也要比熟練技工更好。只有準確的把握好高職學校人才培養的目標，嚴格的遵循“應用為最終目的，以夠用為教育度”的原則，才能夠把握好數學教學與其他層次數學教學的區別，才可以更加準確的把握好數學教學的作用和教學目標，做好相關的改革工作。

2.2 科學設置課程體系，滿足學生能力的培養需求

高職學校課程的設置必須要遵照的變化，及時的反映出新技術、新知識、新方法、新工藝，達到培養學生競爭能力、創新精神以及應變能力的目的，這可以從以下幾個方面進行：

2.2.1 實現時間資源效益的最大化

在設置課程體系時，必須要突破狹隘的知識觀，構建一種以職業能力、職業知識、職業道德素養為一體的教學課程體系，數學教學的課程以夠用和必須為度，根據學生專業課程的學習需求開設針對性不同的數學教學，以便滿足學生日后專業知識學習的需求，達到時間資源效益的最大化。

2.2.2 突破單一的課程優化理念

對于高職學校課程的設置不能簡單的理解為“德、智、體、美、勞”的全面發展，而是需要根據學生的現狀以及就業的變化來開設課程，以便實現人才培養綜合性和針對性的統一。在課程的設置上既要以必須和夠用維度，又要結合公共課程的實際性質，確定好相關的改革方案，形成一種全面化、系統化的改革。

2.3 進行課程調研，合理安排數學課程

高職學校的專業課程包括機械類專業、電子類專業、計算機類專業、安全地質和測量類專業、財經類專業幾個部分。在機械類專業中，材料力學和理論力學需要用到一元與多元函數微積分知識，在其他專業中會用到統計學、線性代數等知識；在電子類專業中，數字電子線路、電路分析、模擬電子線路、通信原理、高頻電子線路、信號系統中需要用到一元函數微積分、向量、線性代數中的矩陣和行列式、傅里葉級數、無窮級數、概率論與統計初步、拉普拉斯變換、復變函數等相關的內容；在計算機專業中，語言編程、數據結構、操作系統、微機原理中需要使用一元函數微積分、線性代數中的矩陣和行列式、向量、圖論、數字邏輯等相關知識。在安全、地質與測量類專業中，一般會使用到線性代數、一元函數微積分、概率統計知識；在財經類專業中，學生只消簡單了解一元微積分的應用即可，因此，財經類專業一般不需開設與工程數學相關的內容。

經過分析顯示，一元函數微積分是高職學校工科類專業學習的基礎，在這種基礎上，專業課程不同，對于數學知識的要求也不同，因此，在數學課程的安排上，學校方面必須進行詳細的調研，有針對性的開展數學教學。

2.4 正確認識數學課程的地位和作用

要做好數學課程的改革，必須要正確的到數學課程對于培養人才的重要作用，并以此來確定數學課堂的教學目標，就現階段下的高職學校數學課程的設置而言，其培養人才的目標應該定位在增強能力支撐、拓寬文化基礎、提供專業工具這幾個方面。數學課程的作用為：

2.4.1 數學課程是專業知識的基礎

數學課程是學生進行終身學習的基礎內容之一，對于人才的培養有著非常重要的作用。數學不僅僅是社會科學和自然科學的基礎，也是現代社會中學習其他知識的必備基礎知識之一，高職教育作為高等職業教育，要幫助學生掌握現代化的管理和生產知識，必須在高中數學知識的基礎之上進行擴展。此外，現代社會是一個終生學習的社會，學校教育是終生教育的平臺，數學知識也是該種平臺的主要構件之一。

2.4.2 數學課程是綜合能力的基石

數學知識與其他的知識不同，具有推理嚴禁、邏輯性強以及定量準確的特點，良好的數學教學可以很好的培養學生的邏輯思維能力、觀察想象能力以及創造思維能力等等，也可以培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，也能夠幫助學生養成良好的科學素養。

2.5 優化考核方式，提高學生的綜合素養

為了提高學生的綜合素養，必須優化現階段下這種單一的考核方式，設置相關的比賽，對學生的創新能力、自學能力、團隊協作能力、分析問題和解決問題的能力進行全面的考核。同時，優化成績評定的方式，將總成績分為期末考試成績、平時成績以及開放式考試成績三部分，其中，平時成績包括課堂作業、課堂討論以及課堂測驗等等，開放式方式考試則由教師根據學生的實際情況來制定。通過這種全面的考核方式，就能在一定程度上提高學生的綜合能力。

3 結語

總而言之，數學教學是學生素質教育的重要組成部分，要想提高學生的綜合素質和能力，高職數學教育應該加強數學文化的教育，與專業知識現結合，提高學生分析問題、解決問題的能力，提高學生的實踐能力，為社會輸送有用的人才。

參考文獻

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