引論：我們為您整理了13篇初中數學公式范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

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4、根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根b2-4ac〉0 注：方程有兩個不等的實根b2-4ac〈0 注：方程沒有實根，有共軛復數根

5、三角函數公式兩角和公式：

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

6、倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

7、半角公式sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

8、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

9、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

0、圓的標準方程公式（x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a,b）是圓心坐標

11、圓的一般方程公式 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F〉0

12、拋物線標準方程公式 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

13、直棱柱側面積公式S=c*h 斜棱柱側面積 S=c*h

14、正棱錐側面積公式 S=1/2c*h 正棱臺側面積 S=1/2（c+c）h

15、圓臺側面積公式 S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l 球的表面積 S=4pi*r2

16、圓柱側面積公式 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

17、弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r 〉0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

18、錐體體積公式公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

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數學始終是大部分同學學習的重點和難點，初中數學也是一樣，很多學生對數學是"又愛又恨"，"愛"的是一旦掌握好了就能成為學生提高總體成績的法寶；"恨"的是別人會而我不會。數學作為學生求學路上的必修課程，對同學們的順利發展非常重要，初中數學不僅要求學習數學知識，更重要的是培養學生對數學的興趣。若基礎打好了，學生在數學的學習道路上就會更加順利，但若給學生留下"心理陰影"，那要想提高數學成績就是難上加難了。因此，初中階段的教學任務也是任重道遠，要學好初中數學，我們首先就得掌握數學公式。

數學公式是學習初中數學的重中之重，可以說是數學公式支撐起了整個數學課程的構架。據粗略統計，人教版的初中數學中公式就有150多條，相比于小學數學的簡單數學公式，初中數學公式在難度和量上都有一個質的提升，對于剛剛步入初中的學生來說確實存在一定難度。本文將淺論初中數學基本公式的學習，希望可以助學生一臂之力，學好數學，進而喜歡數學。

1.掌握定理公式的推導方法

一般情況下學習數學公式都是直接記住就可以了，學生不會問為什么，老師也不會講解原因，只是大家都在潛意識里默認：不要問為什么，這就是真理。因此就導致了學生死記硬背，糊里糊涂，老師"假設"學生懂得，互不溝通，互相"誤會"。學生對定理的推導知之不明，直接導致記憶困難，間接地也就是不會運用，即使背過也是紙上談兵。要做到公式在解題中的靈活運用就必須把公式掌握透徹。

首先，公式的最表象內容就是符號表達。由于數學公式繁多，數學符號也是多種多樣，很多同學分不清所以然，就容易導致出錯，其實，每個公式都是要表達一種意思的，其符號的表達也并不是隨隨便便的。比如sin、cos、tan、cot等分別表示的是正弦、余弦、正切、余切，這些符號都是有出處的，是英文單詞的縮寫，即使最簡單的三角形邊長也是有約定俗成的規范的，如最長的邊一定用c表示等等。記住繁雜的符號是記住公式的第一步，只要同學們稍微用心區別就能把握住這些符號標志，這是學好公式也是學好數學的第一步。

其次，掌握好公式的推導過程。數學課本中的公式是直接給出的，沒有詳細的推導過程，因此老師在講課的過程中就要注意講解，要讓學生了解公式的出處，這樣既可以便于記憶又能提高學生的運用效率。比如，學生都知道一元二次方程的解題公式定理，當b^2-4ac>0時，有兩個不相等的實根；當b^2-4ac=0時，有兩個相等的實根；當b^2-4ac

這就需要學生在理解一元二次方程的前提下，1.運用開平方法解形如（x+m）^2=n（n≥0）的方程。2.運用配方法解一元二次方程（本文不具體詳解）。3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax^2+bx+c=0，當b^2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根。詳細的講解能夠讓人一目了然，這樣同學們就比較容易理解，運用起來也就會比較靈活。

2.學一個掌握一個，切忌今日學今日忘

我們有句話叫：今日事，今日畢。學習也是這樣，今天學習的東西就要在今天充分理解掌握，不至于到最后堆積成山，困難重重，不知從何處入手。每天學習的內容及時記憶，這樣學生對老師的講解還有一定的印象，課下復習鞏固難度并不是很大。初中生學習能力快，但遺忘速度也很快，一旦耽擱下來，若沒有人輔導就很難取得突破。初中階段是每天必上數學課的，對于每天學習的知識，學生要盡量在課堂上把握本節課的定理公式，課下進行復習鞏固，這樣才能扎實掌握。

首先，學習新定理時要保持高度集中。由于數學有一定的難度，而老師講課之時也要照顧大部分同學的學習情況，不可能一一指導，因此學生學習數學一定要養成課前預習的好習慣，這樣學習起來才能跟得上課堂進度，才能得心應手。課堂上學生不僅要抓住課堂的重點，也要時刻保持精力的高度集中尤其是學習定理公式的時候。

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1. 數學史的啟迪作用

都說興趣是最好的老師，因此如何去激發學生學習數學的興趣，迫在眉睫. 我們教師可以結合教材，恰當地選插一些數學史，創造懸念，啟發學生，激發學生的學習興趣. 教師在講完全平方公式時，不妨讓學生多了解一些關于它的知識. 雖然教材上出現了“楊輝三角”，但是世界上最早發現并應用這一“三角”的人卻并不是楊輝，而是我國北宋時期的著名數學家賈憲. 賈憲最著名的數學成就，是他創制了一幅數字圖式，即“開方作法本源”. 在歐洲稱它為“帕斯卡三角”. 帕斯卡對它進行了更進一步的研究，建立了正整數次冪的二項式定理：（a + b）n = C■■ + C■■an-1b + C■■an-2b2 + … + C■■abn-1 + C■■bn，帕斯卡還把這一“三角”用于高階等差數列求和，并成功地應用它解決了賭博過程中的賭金分配的難題――點數問題，以此成為概率論的創始人之一.

在數學課堂教學中融入數學史，不僅能激發學生學習數學的興趣，還能啟發學生思考.

2. 數學史的發展作用

教材的定理、公式、法則是數學家或數學教育家的發現結果，展現在學生面前的就是經過千錘百煉的“完美無缺”的知識體系. 但這種完美的形式缺少了曲折復雜的探索探究過程. 結合數學史進行數學教學，通過讓學生了解某一數學內容的發展規律，從而學到作為知識活動結果的知識結論，還能學到反映在認識活動過程中的研究方法，從而學到運用知識和發展知識的方法.

例如我國數學家探索球體體積公式的邏輯思維特點. 經過幾代人的努力，到劉徽創“牟合方蓋”仍未解決球體體積計算公式. 祖沖之研究了《九章算術》中誤差很大的“開立圓術”和張衡、劉徽在這個問題上的嘗試. 他批評張衡“術不弗改”，同時又從劉徽的未竟之業中獲得啟發. 祖沖之父子對球體體積的研究，沿用劉徽那套思想，抓住了關鍵的“牟合方蓋”的體積計算問題. 但在研究過程中改變了視角，他們實際著手處理的不是“牟合方蓋”本身，而且從一個正方體取出其內切“牟合方蓋”的剩余部分（稱為“方蓋差”）. 祖著力考察“方蓋差”的特點，使問題終得解決. 祖比劉徽高明的地方在于吸取了劉徽的教訓，不去鉆那個“牟合方蓋”的牛角尖，而是研究“方蓋差”的體積，從而找到了解決問題的途徑，也正是這條途徑，才引導祖得出世界著名的“祖原理”.

由此可見，教學數學史，十分有助于學生探索和掌握數學發展的基本方法，發展和提高學生的智力因素.

二、 能力培養功能

1. 培養審美能力

數學確實是個最富有魅力的學科，它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學科都不能相比的. 盡管語文的優美詞語能令人陶醉，歷史的悲壯故事能催人振奮. 然而，數學的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數學的深感趣味能使任何年齡的人們為之傾倒！

在學習黃金分割時，可以向學生介紹黃金分割在建筑上、繪畫及藝術造型上，乃至生活各方面的廣泛應用. 建筑物的窗口，寬與高度的比一般為0.618；人們的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點，人的肘關節是手臂的黃金分割點，肚臍是人身高的黃金分割點；當氣溫為23攝氏度時，人感到最舒服，此時23∶37（體溫） = 0.618；名畫的主題，大都畫在畫面的0.618處；弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會使聲音更甜美.

2. 激發創新能力

培養學生學習態度和創新能力的最好教材是將數學家們獲得重大發現的思想活動的歷史記錄以及歷盡挫折的經歷體驗引入課堂，讓學生明白數學的發展并不是一帆風順的，歷史上任何一項數學成果的取得都經歷了重重曲折. 這樣，學生們在開始時不能很好地理解新概念、新理論時，就不會感到迷茫，相反，他們將備受鼓舞，繼續學下去.

3. 培養數學思維能力

傳統的數學教材一般都是經過了反復推敲的，語言精練簡潔. 學習數學史可以使學生形成探索、研究的習慣，去發現和認識在一個問題從產生到解決的過程中，真正創造了些什么，哪些思想、方法代表著該內容相對于以往內容的實質性進步. 對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，有利于學生對一些數學問題形成更深刻的認識，了解數學知識的現實來源和應用，而不是單純地接受教師傳授的知識，從而可以在這種不斷學習、不斷探索、不斷研究的過程中逐步形成正確的數學思維方式.

三、總結與建議

數學史的功能不盡相同，數學趣聞能激發學習積極性，提高學習效率；數學名題能開闊視野，訓練思維；數學家成長的故事能激勵學生勇于克服困難，形成理性的人格；數學理論的形成過程能加深理解數學；數學應用能讓學生知道數學的巨大作用，堅定學生要努力學好數學的決心. 教師在教學過程中應該注意認識到一些關鍵問題，如課堂教學是學生了解數學史知識的主要渠道，數學史內容的選擇，時間觀念的改變，運用數學史開展研究性學習，開展豐富多彩的課外活動，同時應該更多地通過設置問題和再創造的方式去激發學生興趣，重建數學概念，發揮數學史真正的作用.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

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2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

初中數學必背公式231 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

初中數學必背公式361矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一

點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應

線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

初中數學必背公式491 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平

分線的比都等于相似比

97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比

98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所

對的弦是直徑

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運用“嘗試成功”教學模式進行教學，要想使課堂教學達到預期目標，收到良好的效果，我認為教師必須注意做好以下幾個方面工作。

一、教師要有明確的新課程數學教學目的

數學教學目的，就是規定了數學教學應當完成的知識傳授、能力培養、思想、個性品質等方面的教育任務，是根據我國教育的性質、任務和課程目標，并結合數學科學的特點和學生的年齡特征而制定的。特別是現行初中數學的新課程教學目的，更明確提出了要“運用所學知識解決問題”，“在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。

數學教師必須對教學目的有明確的認識，并緊緊圍繞教學目的展開教學。因為這是考核學生成績和檢查、評估教師教育教學質量的重要標準。我們必須全面、深刻地掌握數學教學目的，并在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。

二、積極營造課堂民主氛圍，努力強化課堂教學效果

課堂教學是師生的雙邊活動，是師生相互交流的一個互動過程。師生均能以積極的心態進入到教學過程中，是學生主動參與學習并取得良好教學效果的前提。因此，教師要自覺、積極地營造課堂民主氣氛，主動地轉變教育觀念，轉換主體角色，擺正教與學的位置，為學生提供一個良好的學習環境。在這種寬松、民主的氛圍中，學生才能對所學的數學感興趣，他們才敢于去發現、去思考，學生的嘗試意識就會更強烈，嘗試的思路也會更寬廣。

同時，在教學中要處理好教師“主導”與學生“主體”間的關系，將學生作為一個個能動的個體，激發、尊重和發展學生的主動性，積極引導他們參與教學過程，主動地探索知識。教師要注意凡是學生能自己看懂的內容，能說明的道理，能解決的問題，能發現的規律，都要盡量讓學生先看、先說、先討論、先探索。只有當學生遇到困難時，教師才能抓住知識的深化點、轉移點或疑難點進行點、撥、導。

三、重視教學目的，突出教學目標

每位教師在備課時都為教學活動制定了具體的教學目標，但大多數的情況下是這些教學目標只供教師使用，而教學的主體――學生常常被糊里糊涂地牽著鼻子走，課堂上學生總處于被動地位。“嘗試成功”教學模式的特點是課堂教學中教師盡量讓學生在復習舊的知識基礎上先行嘗試練習，在嘗試過程中發現問題并致力尋求解答。因此，在教學過程中教師要把具體的教學目標適時地展現給學生，讓學生知道自己該做什么，該往哪方面思考、怎么思考。只有讓學生明白了本節課的教學目的和目標，他們才能有針對性地去發現問題并積極地尋求解決問題的方法。

四、鼓勵合作交流，體驗探索樂趣

合作交流可以是師生間的交流，但更主要的應該是學生之間的交流。教師必須為學生的充分合作和競爭搭建平臺，努力營造全員參與的生動活潑的課堂氛圍。學生是學習的主體，他們的認識水平、思維能力、語言表達等各方面都比較接近。在合作中，他們平等地參與，每個學生都在相互的討論、交流、啟發、幫助、協作中各抒己見、大膽假設、大膽探索、從中發現不同的思路與方法。這有利于培養學生的求異思維和探索求新的能力。同時也為不同層次的學生提供了有利的學習條件，為學困生創造了質疑的機會和環境，讓他們在優生的幫助下，達到求知的目的；優生也在幫助別人的過程中鍛煉了自己的語言表達能力和邏輯思維能力，獲得了成功的體驗和幫助他人的喜悅；中等生則在他人的啟發下，“跳一跳，摘到果子”。每個學生都能從別的同學那里看到解決問題的另外一些角度，有助于培養學生全面考慮問題和善于從別人身上取長補短的習慣，從而達到共識、共享、共進的境界。例如在上例課堂教學中，采用小組合作活動進行學習時，先讓學生觀察例3、例4同一個未知數的系數有什么特點，復習加減消元的方法，再讓學生通過探索嘗試練習、討論，從而發現要解答例5就必須把同一個未知數的系數適當變形成絕對值相等后才能加減消元。這樣，學生在自由、寬松、活躍的學習氛圍中積極主動地感知、探索、發現數學問題，從而創造性地解決問題，使課堂煥發出生命的活力。

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堅持四項基本原則，堅決貫徹執行黨的教育教學方針，熱愛教育事業，熱愛學生，關注學生，促進學生身心健康全面發展。遵守《教師法》、《未成年保護法》和《楚雄州教師七條禁令》。按時參加學校的每周一次的政治學習、師德師風學習和業務學習，時時處處嚴格要求自己。

二、教育教學工作方面

1、這一學期，我主要擔任學校九年級（2）班和（6）班數學學科的教學工作，工作中能主動協助班主任管理好班級，培養學生良好的學習習慣、行為習慣和衛生習慣。九年級學生即將畢業，教師教育教學的重點主要是在課堂上傳授學生知識，幫助學生復習迎考，同時培養學生自信心和樂觀向上的精神。我從一點一滴抓起，規范學生的課堂學習習慣、認真完成作業和認真書寫的習慣。面對學生在做題中遇到的問題我及時解惑，面對學生思想上的壓力我及時疏導，面對學生出現惰性思想時，我及時鞭促。

2、做好教育教學常規工作。課前認真研讀《課程標準》和教材，《教師教學用書》，弄清教材教學知識之間的前后聯系，并依據教學內容和學生實際情況，認真完成年級備課組長分配的集體備課課時。提前兩周認真閱讀教案，有針對性的寫出每一個課時的研修建議。課前做好充分的準備，每節課必提前進教室，充分做好上課前的一切準備工作。科學合理的使用多媒體輔助教學，優化、整合、共享集體備課的教學資源。優化課堂教學結構，不浪費課堂上的一分一秒，課后及時反思教學過程中做得好的方面和存在的問題，及時寫出課后反思。課后認真批改作業，盡量做到面批面改，及時督促學生訂正錯題。充分利用課余時間輔導潛能生，并有針對性的和班主任一起進行家訪。

3、業務學習方面。訂閱《中小學數學》雜志，認真閱讀，做好每周4頁的學習摘記。認真閱讀教育教學方面的著作，如《給教師的100條建議》和《第56號教室的奇跡》。按時認真參加數學教研組的教研活動，積極主動的去聽他們的課。平時在辦公室中，虛心的向各位老師請教、探討教學工作中的問題，一起共享教學資源，互相鼓勵、學習，共同進步。平時注重努力地提高自身的業務素質、理論水平、教育科研能力、課堂教學能力等，我抽出更多的時間和精力，年努力學習各種教育理論，并勇于到課堂上去實踐，及時對自己的教育教學進行反思、調控。

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一、一直擔任初三兩個班的數學老師；

二、在上學期，協助閆副校長開展我校政教方面的工作；

三、本學期開始的，協助劉副校長開展我校教導方面的工作。

對待教學工作，我始終不敢有絲毫懈怠，唯恐誤人子弟，愧對良心。為此，精研教材，深思教法，不斷學習，努力提升業務素質；認真備課，專心上課，不斷積累，努力增多實踐經驗；虛心請教，勤以補拙，不斷創新，努力提高教學成績。

對于學校的管理工作，我是剛起步，沒有經驗，是仰仗各位領導的扶植與各位老師的支持才得以順利開展的。

上學期，我主要負責學校的班級量化管理工作及班主任量化管理工作。每天早晨記錄各班出勤情況，每周五整理各班出勤、衛生、紀律等方面的數據，每月底匯總各班及各位班主任的量化成績，按量化管理實施辦法進行評比，將結果公示并上交閆副校長。

本學期伊始，服從校委安排，轉而協助劉副校長開展工作。日常的，是協助劉校長進行教師量化管理，主要包括教師量化數據的收集與整理，教師活動資料的收集，記錄和存檔。

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二、新課改

通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果 .

三、教學研究 .

教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：

（一）發揮教師為主導的作用

1 、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

2 、注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點， 突破難點。

4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。

四、工作中存在的問題

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。

3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .

4 、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

5 、教學反思不夠。

五、今后努力的方向

1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

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好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。每個人上完課后都會找機會談談自己這節課是否達到了預期效果；學生們有沒有什么特別好或不好的反應；出現了哪些新問題，是怎么解決的，大家再商量著還有沒有更好的講解方式，以便讓還沒上這課的其他老師能吸取經驗，更好地把握教材，這是我們的核心工作，每天必做。碰到特別難以把握的問題，我們會向其他有經驗的老師們請教。有時設想的教學方法和現實的教學效果會有很大差異，這時我們會做一下教學實驗，就是大家討論一種認為比較可行的教學方式在某個班試講一次，上學期“變速自行車的學問”這一節課，大家在課前討論時都覺得這課很難上，什么飛輪、鏈輪啊一些專有名詞我們先推了一輛自行車研究了一下，還是覺得怕學生不好理解，這時我們就集體備課由我先在四班試講，其他成員在后面聽，然后綜合學生們的反應、授課老師的自我評課、聽課老師們的意見再加以完善，其他老師再上時，爭取達到最理想的效果。這樣的教學實驗我們做的很多，效果還不錯，大家都覺得收益非淺。

在校外我們也不放過任何一次教研活動的機會，特別是聽、評公開課這樣的機會。我們還與其他學校保持著教研交流。我們和武珞路中學、東亭學校、二十五中的數學備課組長建立了聯系，方便大家有問題一起研究。特別是在期終復習時，我們交流得更加頻繁。外還利用同學、朋友的關系經常與潭秋中學、糧道街中學、四十五中、白沙洲中學、張家灣中學的同頭數學老師進行討論交流，交換備課資料。經過交流很容易發現我們的差距，從而盡快地彌補我們疏忽的東西；經過交流也開闊了我們的視野，學到了很多新的東西。

二．團結互助、高效合作

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二、構建良好的學習氛圍和數學情境

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二、教學工作

在教學工作中，我根據學校的工作目標和教材的內容，了解學生的實際情況通過鉆研教材、研究具體教學方法，制定了切實可行的學期工作計劃，為整個學期的教學工作定下目標和方向，保證了整個教學工作的順利開展。在教學之前，認真貫徹《九年義務教育數學教學大綱》的精神，認真細致地研究教材，通過鉆研教學大綱和教材，不斷探索，嘗試各種教學的方法。積極參加市教研室及學校組織的教研活動，通過參觀學習，外出聽課等教學活動，吸取相關的教學經驗，提高自身的教學水平。在教學工作中，有意識地以學生為主體，教師為主導，通過各種游戲、比賽等教學手段，充分調動他們的學習興趣及學習積極性。讓他們的天性和個性得以自由健康的發展。

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二、學情分析

住校班以農村孩子居多的班級。他們雖然大多樸實善良，但因為從小家長管不上，沒有養成好的學習習慣，絕大多數學生的成績較差。通過一年半的努力，本班數學成績有了長足的進步，學生無論從數學思維和數學能力上都得到了鍛煉和培養，數學知識掌握得較牢固；學習習慣上，學生的課前預習、課堂上記筆記的習慣已初步形成。在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題等數學思想方法已在一些學生的頭腦中形成。但一些學生的舉一反三的能力還有待加強，數學知識上一些拔高的內容還很模糊，課堂上參與度不高，有時還需要教師提醒。學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，認真對待每次作業，及時糾正作業中的錯誤的同學人數還不理想。

三、主要措施

1、認真做好教學工作。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，挖掘整合教材，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、激發學生的興趣，興趣是最好的老師。給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維。

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1.教師呈權威化。部分教師置身于課堂教學的權威，恪守傳統的“為師獨尊”的思想，在教學中總處于優勢地位，而學生處于被支配、被控制的地位，他們淪為接納知識的容器。課堂死氣沉沉，教師大搞題海戰術，學生缺乏學習熱情，教學效果不盡如人意。

2.傳輸呈單一化。課堂教學應具有豐富的交往方式、靈動的交互過程，師生之間的對話、生生之間的合作、人機之間的交互，無不呈現出和諧共生、民主交融的氛圍，然而，當前教學中卻存在著師生之間、生生之間交往的不平衡的現象，造成了教學的僵化、呆板。

3.交往呈形式化。小組學習能提高學生的學習能力，促進學生非智力因素的發展，而一些小組合作學習呈“形式化”的傾向，課堂表面氣氛活躍，然而合作流于形式，激發不了學生深層次的思維。部分教師提問膚淺，學生缺乏足夠的思考時間和想象的空間，對話不夠深入，思維不夠“發散”，難以出現真知灼見。

4.交往呈狹窄化。數學教學應面向全體學生，著眼于學生的終身發展，然而部分教師青睞成績優秀、表現欲強的學生，他們擁有比其他同學更多的交往機會，而大部分學生的交往活動往往被忽視，甚至游離于課堂之外。

二、“共解問題”式教學的涵義

“共解問題”式教學遵循“以人的發展為本”的教育理念，讓不同層次的學生都能獲得全面、和諧的發展，它以解決問題為核心，以師生的多向交往為主要形式，以學生合作探究為主要學習方式，教師引導、師生對話、學生討論、合作交流貫穿教學的全過程，學生有了更多的參與活動的機會，從而激發學生學習興趣，激活學生思維，有效提高了教學效率。

三、“共解問題”式教學的流程

1.問題共生。問題能承載教學內容、突出教學重點、演繹邏輯推理，因此它是思維的核心，是有效教學的起點。富有藝術的提問能切中要害、引人深思，能激活學生的求異思維，培養學生的問題意識和創新精神。教師還要培養學生的問題意識，讓學生成為問題的發現者和探索者，與學生一同建構高效、有價值的問題。首先，問題要有有效性，要圍繞教學主題，聯系教學重點；其次，問題要有啟發性，要能啟迪學生思維，發揮學生的主體意識和探索精神，充分調動學生的積極思維；再次，問題要有梯度性，問題的設計要符合學生的認知規律和基礎水平，教師要將難度較大的問題分解成若干個難度適宜的梯度問題，讓不同層次的學生都能獲得發展；最后，問題要有開放性，要具有延伸和拓展的空間，要為每一位學生充分展示思維的機會。如在“用一元一次方程解決問題”教學中，教師設置問題情境：“小麗在水果店花20.4元買了蘋果和香蕉共5kg，已知蘋果每千克3.6元，香蕉每千克4.8元，”教者讓學生找出題目中已知量和未知量，通過設計表格找出題目中的相等關系，可設小麗買了xkg蘋果列出方程。教師讓學生探索其它解法，繼而共生問題：“若設小麗買了xkg香蕉，可列出怎樣的方程？”

2.生生交流。由于學生的基礎水平、學習能力、學習習慣等方面存在差異，導致學生發展不平衡，兩極分化現象日益嚴重，教學難以兼顧全面，教師要充分挖掘課堂的學生資源，引導學生汲取他人智慧，實現知識共享，達到互惠共贏的效果。教師要根據組內異質的原則劃分學習小組，組織學生開展討論交流、成果匯報，培養學生的合作意識，提高學生的交往能力。為保證小組合作活動開展得卓有成效，教師要處理好以下幾方面的關系：一是交流討論離不開獨立思考。獨立思考是討論交流的前提和基礎，缺乏思考的討論也是低層次的、流于形式的。二是離不開教師的有效指導。部分教師不注意捕捉信息、不巡查活動情況，當學生遇到障礙時，也不加以引導點撥，使討論的問題不能夠繼續深入。三是離不開學生的交往技能。教師應教給學生必要的交往技能，如清晰的表述自己的觀點，學會關注、傾聽并能中肯地評價別人的發言，對認同的觀點要予以支持和鼓勵。

3.合作演練。為了檢驗教學效果，達到查漏補缺、調控教學方法、實現教學最優化的目的，數學課堂離不開有效的課堂檢測。學生在完成后交給同桌批改，若一方出錯，由錯誤方講清楚出錯的原因，再由另一方予以幫助。若雙方均有錯誤，讓其展開討論，爭取共同解決問題。對于一題多解的問題，教師先讓學生獨立完成，再通過小組交流，分享多種解法。