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新教材的特點是貼近生活．與實際聯系密切．這就要求教師在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦。主動地參與學習，同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法。新教材中已有的許多示例正是如此設計的，比如：在學習圓時．以“車輪為什么是圓的”引人，這是學生再熟悉不過的例子．把它與圓聯系起來．得到一些圓的知識，再把知識應用到實際中去。這符合事物的認知規律：實踐一理論一實踐。再如：在講“兩點之間，線段最短”時，可以讓學生觀察草坪四個角并提出怎樣在兩個角之間走出一條最近的路，這就無形之中引入了“兩點之間，線段最短”。用實際問題引入教學，可以增強學生的學習興趣。現代學習方式一方面強調通過問題來學習，把問題看作是學習的動力、起點和貫穿學習過程的主線，另一方面通過學習來生成問題，把學習過程看成是發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，這就需要教師在教學中注重學生對問題意識的形成和培養．尋求解決問題的方法。

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一、提問要準確具體。

一個提問，它必須是準確、具體、不產生歧義的。我們的教師在教學過程中經常會遇到這樣的情況：教師一個問題提出后，半天沒有反應，出現一段長時間的沉默；而當教師點名讓某同學作答時，該同學也不愿開口，只是支吾以對。尤其這種情況出現在開公開課時，會讓教師因擔心教學進度完不成，或課堂氣氛不活躍而驚惶失措，急得滿頭大汗，要么自問自答下去，要么責怪學生不配合教師。有的教師提問超出學生知識范圍，大而空；甚至未開講，就把需要深化的內容提出問題。這樣的問題學生無所適從，只能面面相覷，目瞪口呆，抑制了學生的思維熱情和信心。

二、提問語言要有藝術性。

有位教育家曾說過：“中小學教師若不熟諳發問的藝術，他的教學是不易成功的。”教師要真正認識到在課堂教學中提出一個問題比解決一個問題更重要。課堂上，教師經常這樣問學生：“這個問題誰會？這是一個非常簡單的問題，會的請舉手。”這樣的用語就非常的不準確，學生答上來是理所應當，因為這是一個非常簡單的問題；如果回答不上來，說明連這樣“非常簡單”的問題都不會，其他的知識可能更不會，學生的自信心嚴重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡單”的問題。既然“非常簡單”，讓那些學困生回答好了。學生的積極性得不到鼓勵，效果就不好。而有的老師說這是一個“非常難”的問題，這樣說也不好，既然是“非常難”的問題，學困生就不愿思考了，反正我答不上來；尖子生回答后，感覺非常容易，易產生驕傲情緒，不能對問題進行深入的分析。

三、提問要關注細節。

很少人會想到：真正有效的提問，原來只是傾聽。學生一旦主動學習，教師的責任就由講授、提問轉換為傾聽。善于傾聽的教師總是能夠將學生的聲音轉化為有效教學資源。傾聽是一種對話，好的對話者總善于傾聽。這需要教師在提問之后，給學生留出足夠的等待的時間，為學生的回答提供及時的反饋。關鍵的策略是，要讓學生感覺教師在等待和傾聽

四、提問要有充分準備。

有效提問要求教師課堂提問的指向必須清楚，明確。教師有效提問可以激發學生的主體意識，鼓勵他們積極參與學習活動，從而增強學習數學的動力。更要注意提問的問題具有啟發性，嚴密的邏輯性，還要新穎，適應學生的初中階段的心理特點、認知特點，適應學生認識水平。這樣就要求教師在課堂提問前，要做好充分淮備，從形式到內容，從時間到人選，都要心中有數。切不可有口無心，隨意而問，只把提問流于形式，把課堂當作過場。嚴格地說，提問是一門藝術，是一項技能。什么時候發問？（問在心求通而未得"，"口欲言而不夠"的火候時）；怎樣發問？（設問、自問、反問交錯進行）；問誰？（優、中、差面面俱到）；學生答錯或回答離題太遠如何往回引導等等，都需要精心策劃，認真考慮。

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（二）舊的學習方式與新的學習內容之間的矛盾學生從小學的語文、數學、英語三門課程轉變為七門課程，學習的范圍大大擴寬，學習的負擔也由此加重。沿襲小學的學習方式，會讓學生在龐大的知識內容上敗下陣來。首先，學生會根據自己的喜好有一個側重的選擇，使學生對于數學的重視程度受到沖擊。由于每一個科目都要占用學習時間，因此不能像小學一樣把大量的時間都用在數學、語文、英語三門科目上。

（三）“被告知”與獨立思考的矛盾學生在小學六年的學習生涯中，養成了一種“被告知”的思維習慣，學生在很大程度上，依靠的是教科書來告訴自己這個題目應該怎樣去解答，而很少去思考這個解法的來歷，為什么要這樣去解答這個題，我換一種方式可不可以對這個適用。就好比教師要求我們4+5=9的思維方式，但是學生可以自己用3+6=9的思維方式。一直都是教師告訴我們應該怎么做，卻忽視了學生需要的是獨立思考的能力。

二、解決問題的建議

以上我們了解了初中數學課堂效率的一些現狀和存在的一些問題。那么我們就從這些問題入手，提出一些可行的建議。

（一）更新教學方式教學方式的更新，需要教師與學生共同配合。我們可以采用興趣學習小組的方式，將班上成績最好的與成績最不好的學生混合搭配在一個學習小組，并且采取獎罰制度。將他們劃分好了小組過后，學生積極獨立思考與團隊合作的習慣就會慢慢地被培養起來。加上初中學生喜歡競爭與不服輸的心理，就可以做一個量化成績，越是上課表現積極，完成作業質量好的量化成績越好，量化成績與小組的平均成績相加來作為小組最后的成績。成績高的學習小組將會得到一些物質獎勵，或者是選擇座位的優先權。這種方式不僅可以使得學生之間相互幫助，還可以激發學生的學習興趣，對培養整個班級的數學風氣具有很大的促進作用。但是值得注意的是，教師在這個過程中不要輕易打擊學生的自尊心，學生的成績一定要得到教師中肯合理的評價，并且不能用強硬與過激的語言與學生交流，這樣會大大降低學生的自尊心。

（二）學生的學習方法上初中最大的不同就是學習的范圍擴大，學習的負擔加重，但是學生應該學會去分辨什么是主要的，什么是次要的。就像數學，高考已經將數學的分數提高到了150就說明學生選擇的側重點應該是數學。學生要想數學成績脫穎而出，應該課前預習，將自己能看懂的東西提前消化，有問題將問題勾畫出來上課認真聽講復習，課后做典型的題目來復習鞏固所學內容。

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一、目前初中數學課堂教學中提問所存在的主要問題

雖然隨著課程改革的不但深入，我國的初中數學課堂教學有了一定的改觀和進步，但是在課堂提問環節仍然存在著許多嚴重的問題，其中最主要的問題主要體現在以下三個方面：

1. 缺乏課前準備

目前，部分初中數學教師沒有充分認識到課堂提問的重要性，往往在課前不會做足夠的準備，在課堂教學過程中憑借著自己的經驗教學，對初中數學知識按照自己的理解隨心所欲地去講授，因此在提問的環節往往也比較隨意，使提問的內容沒有一定的章法，導致學生跟不上教師的授課思路，在很大程度上影響了教學質量。

2. 題質量較差

課堂提問是加深學生對數學知識深入理解的有效手段，但是有一部分數學教師往往把課堂提問當作教學的唯一手段，設置了大量的問題在課堂上對學生進行提問，而對于這些問題背后的價值沒有做深入思考，導致課堂提問的問題數量很多，但質量較差。在這種情況下，學生身心疲憊，卻學不到關鍵的數學知識，不利于發揮課堂提問對初中數學教學的重要作用。

3. 忽略反饋環節

課堂提問的反饋環節是十分關鍵的環節，它可以幫助教師發現學生在回答問題時所暴露出來的數學知識的薄弱之處和數學邏輯的欠缺之處，對于進一步鞏固和提高學生的數學理論基礎有很大的幫助。然而目前很多初中數學教師往往忽略了課堂提問的反饋環節，認為課堂提問結束就萬事大吉了，這非常不利于課堂提問作用的發揮。

二、增強初中數學課堂教學中提問有效性的策略

針對目前初中數學課堂教學中提問所存在的主要問題，我們要進一步采取積極的措施，不斷增強初中數學課堂教學中提問的有效性。本文認為應該從以下幾個方面入手來切實增強初中數學課堂教學中提問的有效性。

1. 營造快樂的課堂氛圍

快樂的課堂氛圍是增強初中數學課堂教學中提問有效性的必要環境。只有在快樂的課堂氛圍里，學生才能主動參與課堂提問，因此教師必須要注重營造一個快樂的課堂氛圍。比如，在初中幾何《三角形的穩定性》這一部分的教學時，教師可以在課堂的開始提出這樣的問題：“為什么射擊運動員在瞄準射擊的時候要用手托住槍桿來保持穩定？”這樣就可以激發學生的學習興趣，把學生快速導入到快樂的課堂氛圍中，有利于提高教學效果。

2. 多聯系現實生活

初中數學知識與現實生活的聯系非常緊密，因此教師在進行課堂提問時要多聯系現實生活，這樣能夠使學生增強對數學知識的興趣和認同，并能夠提高學生運用數學知識解決現實問題的能力，對于學生數學成績的提高和自身的全面發展有很大的幫助。比如，在初中平面幾何《點與直線的位置關系》的教學過程中，教師可以通過舉例子來啟發學生發現現實生活中無處不在的平面幾何。例如小鳥在電線上就是點在直線上，小鳥飛到天空中去就是點在直線外。這樣的例子既貼近生活，又活潑有趣，能夠激發學生的學習興趣。

3. 提問要面向所有的學生

在初中數學的課堂教學過程中，一定要注意使課堂提問面向所有的學生，不能存在厚此薄彼的現象；要采取積極的措施調動所有學生參與到課堂提問中來，不能只向少數學生提問。如果教師只向少數的學生進行提問，那么其他學生就會被孤立在課堂之外，非常不利于整體教學效果的提高。因此初中數學的課堂提問一定要把機會公平公正地分給每一名學生，充分調動全體學生的積極性。

4. 將游戲運用到教學中來

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入門課，是學生學習接受新事物的起始，是走向一段新旅程的起點，它能為學生的下一段學習旅程提供準確的方向，給予學生更多前行的動力。因此，入門課在學生的學習經歷中有著十分重要的地位。

而在初中的數學入門學習過程中，往往會有種種的不適應。所以對于學生的這些不適應的表現，如果不能引導學生過好這一關，不注意初中數學入門這個階段的特點的教學措施和方法，學生的學習積極性就會喪失，成績就會大大退步。因此，加強初中數學入門教學問題的研究與實踐，使小學生進入初中后少走彎路，使初一學生更快更好地適應初中學習生活，具有重要的意義。

2初中數學入門學習困難的成因分析與其對應教學策略

2.1中小學教學內容差異因素

小學的數學教學內容比較簡單，學生容易理解、接收和吸納，直觀而且趣味性強。初中數學的特點是概念繁雜和抽象，相比小學難度加大，習題種類增多，也就有了靈活多變的解題技巧，在幾何中，邏輯性強，所以要求幾何嚴謹與規范，而且明顯提高了抽象思維能力。

（1）運算內容要求的差異。

重在數的計算問題是小學數學課程中的一大特點，也就是進行具體的數字計算；側重于代數式的計算則是初中數學的特點，這也就要求學生具有更強的思維能力。

（2）知識呈現方式的差異。

以形象思維為基礎是小學數學課程的呈現方式，許多問題是以現實的自然現象和簡單明了的實驗數據為根據，學生利用形象思維獲取知識；但是，以抽象思維為基礎是初中數學課程的呈現方式，許多數學要通過抽象、歸納等過程才能出結論。所以說初中數學問題不能像以前一樣直接得出結論。

（3）小學的大多數問題是單因素的邏輯關系；而初中的問題則是多因素的復雜邏輯關系，并且邏輯關系是以遞進和歸納等方式為主。而且注重分析問題的過程，主要表現在幾何證明題，這也就要使用假設等推理方法。

（4）小學階段數與運算舉例。

例1 你走1200步大約有多遠？1200張紙大約有多厚？堆1200千克的土豆需要多大的場地？

解：1200紙有多厚可以這樣設計：首先，一本課本大約有50張紙，先讓學生觀察一下，一本書有多厚。其次，把十本數疊在一起，大約有500張紙疊在一起，讓學生感受500張紙有多厚，然后再慢慢的增加書本，每加一本，感受紙張的厚度。最后，讓學生想一想1200張紙能組成幾本課本，這么多課本疊在一起有多厚？再請學生描述1200張紙有多厚。其他兩個問題和紙張問題是一樣的，讓學生舉一反三。

評注：一個數字在不同情況下有不同的表示意義，上面1200在不同情況下表示不同的意義，能讓學生感受到數字與生活的密切關系。

例2 9.9×6.9比70小嗎？

解：把9.9放大到10，所以有10×6.9=69，估算得到的結果比70小，所以可以得到結論9.9×6.9比70小.

評注：可以把一個不是整數的數湊成一個接近它的數進行估計運算，所以這是估算重要方法之一.

例1、例2所表現出來的是小學與初中數與運算的差異，初中更加側重于代數式的運算.

2.2針對中小學教學內容差異因素的教學策略

中學數學的學習與小學數學學習方法是不相同的，所以在教學過程中要符合學生的實際情況，先易后難，循序漸進，然后再有計劃的進行引導。不然，會使得學生喪失學習數學的興趣和自信心，令基礎一般、智力較差的學生產生厭學情緒，使得數學成績兩極分化。因此應重視以下幾個方面：初中數學第一章是有理數：這一章是在小學學習數的基礎上，引入從負數概念，擴大了數范圍。有理數還是后續學習數與式的基礎，所以有理數的學習好壞與否關系到后續的學習；第二章是整式的加減：這章開始通過字母表示數進入代數式的有關學習，這一章的學習為下一章學習一元一次方程和以后的代數式運算打下基礎，所以應該注意整式加減這一章的相關內容；第三章是一元一次方程：這一章從小學的算式運算過渡到初中的方程運算，也初中的方程的入門，為以后的二次方程、二元方程作鋪墊，應該注意相應的方程計算方法與解答步驟。為了使得學生能夠很好的從小學過渡到中學學習，大量的實踐證明：放慢的教學進度，可以使得有理數運算、整式加減運算教學的教學效果取得好的成果。

3結論

從以上可以看出初中數學入門與中小學教學內容差異有著密切的聯系，在初中數學入門的困難問題中，若能提前了解到初中數學入門的困難的種種因素并有相應的解決方法，則在后面的教學過程中會取得事半功倍的效果。教師在面對具體入門困難因素時，應高度重視理論與實踐相結合，制定符合實際情景的教學策略，面對不同的學生采用不同的方法。從而在初中生數學入門的困難問題上，有自己獨特的理解與解決方法。同時在解決初中生數學入門困難的過程中也應該認真思考，發現和歸納相應的教學策略在教學中應用.

參考文獻：

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[2]胡超.中學數學學習困難研究[J].科教文匯（下旬刊），2008，（09）：114.

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一、聯系學生生活實際，創設教學情境

初中生心理逐漸成熟，對事物的認識開始有自己獨特的見解，并對電視節目、流行歌曲、影視明星、體育賽事等一些事物產生了濃厚的興趣。因此，教師可以聯系學生的實際，根據學生的興趣，通過與學生探討他們感興趣的話題來創設積極的教學情境。在這樣的教學氣氛中不僅有助于激發學生的學習興趣，還有助于增進師生、生生之間的交流和溝通，使課堂教學氣氛更加和諧融洽。

例如，在教學“代數式的值”這一課時，我就嘗試利用“預測身高”這個學生一聽就會感興趣的話題來引入新課。我在黑板上寫下身高預測公式：

男孩成人后的身高：(X+Y)÷2×1.08

女孩成人后的身高：(0.923X+Y)÷2（X代表父親身高，Y代表母親身高）

然后讓學生們拿出筆來計算各自未來的身高。問題一出，學生們瞬間興致高昂，奮筆疾書地計算起自己的未來身高，還不時有學生亮出自己的身高讓身邊的同學炫耀。待這個“”結束后，我順利的引出了這節課的課題。

又如，在教學“平行線”這節課內容時，我利用多媒體課件播放了一首學生都比較喜歡的金莎的歌曲《平行線》，學生們一邊聽著美妙的旋律，一邊看著幕布上出現的歌詞“我們像是兩條平行線，永遠不能坦白面對面/我在你的左邊你在右邊/沒有交叉點/我們只是兩條平行線/走多遠都沒有碰面的終點……”然后，我讓學生根據歌詞內容，嘗試著歸納出平行線的特點，并以此引入新課。實踐證明，在如此輕松愉悅的課堂氛圍中，學生的積極性極高，教學效果十分理想。

二、巧設疑問，創設教學情境

俗話說：“學起于思，思源于疑。”巧設疑問在數學教學過程中具有重要作用，疑問能引發學生積極思考，激發他們的求知欲望。因此，教師要重視設疑在教學中的重要性，有意識的巧妙的設置一些與所講內容相關的問題，以此來創設良好的教學情境，激發學生大膽思考，深入探究問題的積極性。

例如，在教學“過三點的圓”這一節內容時，我就創設了這樣一個問題情境：有甲、乙、丙三個果園，如今要在它們之間修一個倉庫，使得這三個果園到此倉庫的距離都相等，試問這個倉庫應修在哪里？當我把這個問題拋給學生后，學生立刻來了精神，不約而同的開始相互討論、猜測。由于學生知道我們正在學習“圓”的相關問題，因此學生就聯想到這個倉庫是不是應該修建在過甲、乙、丙三點的圓的圓心處。由于有了這個問題做鋪墊，此時我在提出：要修在圓心處，那該圓的圓心又將如何確定呢？這樣連續的追問，一下就揭示出了問題的本質，為接下來學生的學習奠定了良好的基礎。

三、合理利用游戲環節，創設教學情境

初中生好玩、好動，對任何事物都有強烈的好奇心與探究精神。在這個時期，學生都熱愛游戲，對游戲有著極強的興趣。因此，教師可以利用初中生愛玩的天性，在數學教學中設置一些游戲環節，以此來提高教學質量。

例如，在教學概率中的“可能性大小”這一內容時，我提議：“誰愿意來與老師玩‘石頭、剪子、布’的游戲？”學生非常興奮，都躍躍欲試，我接著說：“既然大家都想跟老師玩游戲，那么哪位同學能夠想到一個公平的方法來確定一個代表呢？”學生展開討論，自由發言，其中一位同學提議將每位同學的名字分別寫到相同的卡片，然后抽簽決定。我便趁機問學生：“大家覺得這個方法可行嘛？每位同學被抽到的可能性一樣嗎？我們可以用什么方法來表示抽到某同學的可能性呢？抽到男生或者女生的可能性一樣嗎？我們又用什么方法來表示呢？”等等一系列的問題一提出，學生的學習欲望頓時被激發出來。根據教師的啟發和引導，逐一解決以上問題。然后，我便按照之前學生的提議用撲克牌代替卡片，每位同學發一張，讓學生各自寫上自己的名字后交到講臺上，放在一起洗勻，再隨機抽取一張，被抽到的同學作為學生代表跟老師一起玩“石頭、剪子、布”的游戲。游戲進行過程中，課堂氣氛非常活躍，同學們都在下面大聲的喊：“石頭、剪子、布”，經過幾個回合之后，在勝負均等的情況下，我再提出問題：“老師在游戲中有獲勝的可能性嗎？還有別的可能性嗎？這幾種可能性的概率一樣大嗎？是否進行三次游戲，其結果一定是一勝、一負、一平？”等等，一系列問題情境的創設，給新課的展開做了鋪墊，同時也激發了學生的學習熱情，其教學效果事半功倍。

四、總結

總之，在初中數學課堂教學中教師要積極的聯系學生生活實際，創設生動有趣的教學情境，提高數學課堂教學成效。這不僅迎合了學生好玩、好動、好奇心強的心理特點，也是新課程改革的必然要求，不但有利于激發學生的學習愿望，積極參與到整個課堂教學，同時還有利于促進學生創新能力的培養。

參考文獻：

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文章編號：1671-489X（2017）09-0020-03

1 研究的背景

早在17世紀，現代意義的學校從誕生時就產生了教學具，以后，教具便隨著學校教育的發展而發展。到19世紀中期，以美國為主的西方國家開展了自制教學具的指導評價研究，開始注意利用教具、學具來實現師生之間信息傳輸與轉換，注重對學生進行技能訓練能力培養，很多國家都對隨手取材的實驗達成共識，把自制教具稱為“廉價”的教具。

在我國，以前的教育一般重視理論知識的灌輸，而忽視動手能力的培B，自制教具的開發與研究幾乎是個空白，致使學生的理論知識較強而實踐能力相對較差。自從課程改革以來，這種狀況得到很大改變。1986年，第一屆全國自制教具評選活動在北京舉行，時任國家教委副主任的劉忠德同志批示：“很同意開展此項活動。”自此，教具作為教師的一項教研成果，得到當時國家教委的承認和肯定，與會同志紛紛建議今后每隔三年進行一次全國性自制教具評選活動。

這次會議以后，我國教育界掀起自制教具的，教育部先后舉辦全國自制教具評選，各省市也紛紛響應，受到廣大教師的歡迎，涌現出多批次優秀自制教具作品，并得到推廣和普及。

雖然自制教具取得很大成績，但是由于受應試教育的影響，在這個過程中還存在地區不平衡、學校不平衡以及城鄉差異、年級差異、學科差異等不少問題。為此，根據本校實際，筆者提出自制教具在初中數學教學中的應用研究這一課題，希望通過研究，推動初中數學教學發展。

2 核心概念的界定

自制教具的概念 所謂自制教具，指教師和學生就地取材，利用身邊的材料，利用簡單易行的方法，自己動手制作的教具。其中數學自制教具，就是師生為了方便數學教學而制作的輔助工具，是為數學教學服務的。自制數學教具是一種創造性活動，有利于促進教師從事教學研究的熱情，有利于提高學生的數學學習興趣，有利于學生開展各種數學實驗活動，也有利于促進學生動手動腦，發展創新能力。

理論依據 理論依據包括心理學理論、教育學理論、建構主義理論和新課程理論。

1）心理學理論。心理學研究表明，初中生的思維還處于形象思維和理性思維交織的狀態，對于新知識的接受一般容易通過對事物的感知來認識，然后轉化為理性認識。這就要求給學生提供一種具體形象的事物，以加快學生的認識迅速上升為理性認識。如在“概率”的教學中，可以撲克、硬幣、彩球等可感可知的具體事物，通過玩游戲的活動，讓學生體驗概率知識的形成，進而明確概率的意義。

2）教育學理論。教育學認為，對于學生而言，他們不僅是課程的接受者，也是課程的開發者。只有根據自己的生活經驗來理解和體驗課程，通過親身實踐，才能去創建課程。

3）建構主義學習理論。建構主義認為，學習過程是一個主動建構的過程，是人們根據自己已有知識和經驗來建構新知識。因此，學習不能靠硬灌輸，要通過創設教學情境，引導學生對已有知識和經驗與新的學習任務之間產生矛盾，進而引起認識沖突，以激發求知欲和探究興趣，完成對新知識的自主建構。而教學情境的創設，就需要教具的參與和輔助。

4）課程改革理論。新課標明確指出，以學生為主體，以教師為主導。自制教具，有利于落實學生的主體地位，培養學生動手動腦的能力，同時體現出教師的主導性。

實踐價值 自制教具的實踐價值，主要表現在對目前教學狀況的迫切改進。目前的教學狀況，表現在有些教師教學思想比較落后，怕影響教學進度，安排學生實踐活動少，對自制教具的認識不足；還有不少教師不是以學生為主體，而是習慣于自己演示，讓學生觀看。這兩種情況的存在，導致學生的主體性沒有得到很好的發揮，獨立操作能力不強，教學效率低下。表1是學生調查情況統計分析表。

3 研究的目標

1）自制教具在初中數學教學中應用的研究。

2）通過自制教具，提高學生的動手能力和應用能力，發展創新能力。

3）通過自制教具，促進師生互動，實現教學方式與學習方式的改變。

4）通過本課題的研究，推動桓臺縣世紀中學數學教學發展。

4 研究的對象

桓臺縣世紀中學初中二年級學生。

5 研究的方法

問卷調查法 通過問卷調查，了解教師在教學中對自制教具的應用情況，聽取教師的建議和意見。同時了解學生對自制教具的興趣和對數學教學的需求。

文獻研究法 通過到圖書館查閱和網上搜尋，了解國內外有關自制教具在初中數學教學中應用的有關論文和著作，尋找可以借鑒的優秀經驗。

理論研究和行動研究相結合的方法 在研究過程中，注重經常進行理論學習，不斷對比、總結與反思，發現問題及時改進；同時注意激發學生的興趣，鼓勵和引導學生積極參與教具制作，做到研究、實踐、推廣同步進行，推進初中數學課堂教學進一步優化。

6 研究的成果

激發學生對數學的學習興趣 數學課程標準指出：“學生的學習應當是一個生動活潑、積極主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”因此，隨著新課程改革的不斷深入和發展，培養學生的創新意識和發展學生的動手能力就成為教學的核心。通過課題研究，鼓勵學生動手自制教具，促進學生動手動腦，有效地激發學生的學習興趣，充分調動起學生學習數學的積極性，使學生在學中玩、在玩中學，從而活躍課堂氣氛。

幫助學生對一些抽象概念、定義有了更加深刻的理解 數學概念一般比較抽象，因為有其發生和形成的過程，所以如果空洞地用語言進行描述，學生很難了解。通過自制教具，學生可在直觀形象的操作中直觀地體驗到概念的變化過程，從而加深理解。如在教學“三角形的穩定性”時，如果只口頭上講“三角形具有穩定性”，那么學生既模糊，也不易理解。此時可讓學生用幾根小木棒拼一個三角形，拉一拉；再拼一個四邊形，拉一拉。通過親自動手操作，學生親身體驗到三角形是不容易拉動的，而四邊形則容易拉動，由此說明三角形具有穩定性，學生對三角形這個特性含義的理解也就深刻了。最后通過交流討論，說出生活中一些三角形的物體，如單車支架、電線桿上的支架等，進一步明白生活中運用三角形的道理。

幫助學生有效地突破教學難點 在初中數學教學中，很多教學難點不但學生難以理解，就是教師講解起來也非常困難。這種情況下，借助數學教具是解決問題的好辦法。在使用教具之前，教師需要認真選用教具，使教具真正能發揮作用，降低學習難度，幫助學生理解，從而突破教學難點。如果沒有合適的教具，可通過自制教具來解決。如在教學平行線分線段成比例的時候，教師可通過自制教具來解決，即讓每個學生拿一張橫格紙，先觀察橫線之間的關系（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后要求學生在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，觀察這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等）這時再在橫格紙上任畫一條與橫線相交的直線，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？學生經過計算之后，就會發現他們的比值是相同的。這樣通過動手操作和計算，難點就容易突破了。

增加數學課堂容量 課程改革提倡情境教學，要求教師通過創設有效的教學情境，促進學生在情境中體驗和感悟。要創設情境，自制教具可起到非常好的輔助作用。如在講解“平行線的性質”時，教師可以指導學生用木條自制教具，用三角板探究同位角、內錯角、同旁內角各自的關系，很快探究出“平行線的性質”。由于自制教具簡單明了，對其研究的對象能起到放大的作用，因而能有效地把研究的現象清楚明白地展示在學生眼前，吸引學生觀察和思考，在自主學習與合作交流中快速完成教學任務，從而加大課堂容量。

通過兩年多的課題研究，實驗年級的學生與非實驗年級學生相比，學習成績明顯提高。經過追蹤調查和分析比較，充滿學習興趣的學生由36%提高到56%，主猶崳實撓33%提高到70%，主動自制教具的由12%提高到32%，課外時間自主探究學習的由36%提高到73%，課后獨立完成作業的由55%提高到86%，家長關心支持的由56%提高到88%。表2是2016年初中三年級期末成績對照表。

7 存在的問題及改進措施

自制數學教具實驗對一線教師來說是一次鍛煉和檢驗，雖然以前也搞過自制教具活動，但像這樣以課題研究的方式進行還是第一次，因而免不了出現這樣那樣的問題，還存在很多不足，需要努力改進。

1）樹立研究意識，正確處理好教學與研究之間的關系，認真鉆研教材，明確教學的重點和難點，精心設計教學方法，根據教學目標合理自制教具，有效解決教學中遇到的問題，讓教具更好地為教學服務。

2）樹立學生意識，合理選擇時間，積極鼓勵和引導學生通過自制教具，探究知識的發展過程，養成探究習慣。

3）作為一線教師，除了認真教學以外，還要加強讀書，努力學習，開闊眼界。如在課題研究中明顯感到理論知識的不足，這就是平時少于學習而造成的后果。在以后的工作中除了多讀書、多學習以外，還要及時做好筆記，把自己的想法記錄下來，積累資料，以備后期使用，為以后的課題研究做好準備。

篇8

一、開展有效的數學教學實驗

隨著科技的發展,計算機在教學中廣泛運用。對教學中的大量計算進行改革已勢在必行,學生只需初步了解各種數學計算方法,會用電腦計算就足夠了。適當開始數學實驗課,利用Mathematic、Matlab等數學軟件,不僅能加深學生對所學知識的理解,使學生對數學發展的現狀及應用有了切身的體會,而且能給學生一種全新的感覺,激發起他們的學習積極性。在數學史上,有些定理都是靠實驗、歸納法發現的。數學實驗不是直接將現成的結論教給學生,而是根據數學思想發展脈絡,創造問題情境,充分利用實驗手段,從直觀、想象到發現、猜想,然后給出驗證及理論證明。應用數學處理實際問題,可分為建立數學模型、計算、結果分析和檢驗三個步驟,建立數學模型,需要用到一些數學思想和方法,而這卻是傳統教學中重視不夠的地方。在學生掌握基本知識的基礎上,利用第二課堂給學生介紹一些現代數學的發展的講座,一方面,拓寬了學生的知識面;另一方面,提高了學生學習數學的興趣,加深了學生對數學的認識;同時,對學生掌握課堂所學內容也有間接的幫助。

二、制定有效的考核方式

考試只是一種手段而已,他的形式可以多樣化,那么,什么樣的考試形式是合適的呢?有這樣兩條標準:第一,看這種考試形式是否促進學生的發展;第二,看這種考試形式是否能夠幫助我們完成教育,教學目標。

長期以來所采用的一張試卷的考試方法是有其優點的、不可取代的。這種考試從積極的方面看,它是檢查教學質量與業務水平的重要手段,也是為每個受教育者提供了一種公平競爭的機會,同時,考試還可以激勵并強化人們的競爭意識,成為學習過程中的一種外部動力。它在考查記憶型知識、計算能力,有關理論、概念等知識時確有優勢。但是,也確實存在著一些弊端,主要表現在,對知識的考核過多,能力考核過少;對記憶類知識過多,對操作能力考核過少;對生搬硬套的知識考核過多;對應用能力考核過少;統一要求多,個性發揮少;照葫蘆畫瓢多,創新思維少。由于這種考試方式過于強調集中統一,考試時間限制過死,內容局限性較大,從而試題的涉及面有時很少、容量十分有限,不利于培養學生的數學素質和創新精神。

我們可以采用一種新的方式進行考核。比如,在教學的全過程中,采用分段式考核,對不同的內容和不同的學生采取不同的、較為靈活的方式,可以筆試可以答辯、可以寫小論文、可以讓學生帶著問題到工廠企業或社會實踐中去,做調查研究和分析,或者給一個小課題,要求學生查閱資料,可以獨立完成,也可以和幾個同學一起集體完成。可采用開卷與閉卷相結合;采用口試與學生共同討論相結合等形式,改變一成不變的考試方法。這樣做,教師確實增加了許多工作量,但為了數學的教學改革,我們應該不斷努力,不斷總結探索新的、合理的評價方法,養成學生良好的數學修養和思維習慣。

三、運用有效的診斷評價策略

教育中的“診斷”不限于辨認不足或問題。它是一個范圍比較大的概念,包括對各種優點和特殊才能察賦的識別。診斷性評價是為了使教學適合學習者的需要和背景而在教學開始前進行的評價,其主要功能是要確定:(1)學生是否具備學習所必需的知識與技能;(2)學生已達到計劃中的教學目標的程度。例如,在“一元一次方程”的教學單元,它的終極目標是:

①能夠根據具體問題中的數量關系,列出方程,體會方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型。

②會解一元一次方程。

③能根據具體問題的實際意義,檢驗結果是否合理。

為了使學生順利地達到這個目標,在教學開始之前,教師必須要對學生的先決技能以及學生的興趣、態度等個性特征做出診斷性評價,如學生是否能夠“用字母表示數”;是否掌握了“移項”、“合并同類項”、“去括號”等技能。同時,教師也可以就將要學習的內容做出診斷性評價,如判斷學生是否已經知道“一元一次方程”的概念。

四、設置有效的研究型作業

研究性學習中提出的一些課題個人很難完成,需要集體的智慧。可以安排數學學習小組的同學合作完成。通過開展小組活動等形式,使學生學會與他人合作,讓學生在合作交流中體驗觀察、猜想、歸納等探索過程,并在探索中相互提出問題,取長補短,逐漸完善自己的想法,最終提出一個整體研究方案,這有助于學生形成積極向上、樂于助人的人生觀和價值觀。

我們可以根據教材中的“思考與探索”或研究性學習中提出的問題確定好研究課題,讓一個組的學生分工合作,去查找資料,收集、統計數據,進行歸納總結,得出一般結論,并寫出研究性報告。各組完成后,互相交流對比,評選出優秀研究小組,好的研究報告推薦發表。例如,在研究溫度變量與時間變量的函數關系時,首先,教師引導學生確定更具體的任務目標,如何獲得和處理數據,分析數據之間的關系,得到自己的結論。然后,各小組分別進行討論交流完成,并集體撰寫研究報告。在小組活動中學生能積極投入,相互參與,在這種合作交流中完成所學內容,得出正確結果。再如可以設置這樣一個題目:如果你家的地磚要進行重新鋪設,你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎?我們可以從下面幾個問題來考慮:(1)算出每間房間的長和寬分別是多少米?每間房間的面積分別是多少?(2)根據自己家庭的生活條件和自己的愛好,在各種形狀的地磚中選擇你需要的?算出所需材料的量及所需的錢數?

小組研究型作業給學生提供了交流合作的平臺,有助于加強學生的集體主義觀念,他們在作業課題的選取、數據的收集與統計中,體會到靠自己單打獨斗是很難完成一項復雜任務的,要靠集體的共同努力才能作得更好,為他們日后工作積累寶貴的經驗――做事要有合作意識。這樣,學生不僅主動獲取了知識,而且也獲得了與他人合作所產生的樂趣。

五、結語

初中數學課程是以后繼續學習的基礎,這一階段對初中生的未來發展影響很大,我們廣大數學教師應積極探討新的教學方法,提高數學教學的有效性。

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淺談如何上好化學試卷講評課 孟亮

淺談化學實驗教學與學生素質能力培養 盧家林

抓好農村中學思想品德課教學"五要" 孫乾

新課標下初中《思想品德》教學應遵循的原則 雷婷

學生心理效應對思想政治教學的啟示 趙永志

運用電教手段優化初中思品課教學 張祥善

對思品教學生活化的再認識 陳凱

中學體育教學中的德育滲透 封曉亮

淺談實施快樂體育教學的策略 藍淞

開放音樂教學方法,讓學生愉快輕松掌握歌曲旋律 沈愛華

淺談拼搶籃板球技術能力的訓練 壽文祥

談和諧的初中美術課堂氛圍的建構 崔正楷

創設有效情趣環境,激發語文學習興趣 黃曉耘，黃倩

豬八戒效應"看化學教學中對學生的評價 沈輝

構建探究式的初中化學課堂 楊小玉

加強朗讀訓練,提升語文素養 王金平

如何激發學生體育課堂中的創造性 張自群

數學教育中的情境教學 王健

中學地理教學中的"三創新" 陳寶宣

高年級數學須由定式思維向變式思維過渡 馬元順

多媒體在小學作文教學中的應用體會 李春蓮

漫談學生英語學習中畏難情緒的轉變 史立娟

巧借小課題研究之力,提升科研課題內涵——閩清白中中學開展科研課題小記 田忠光

讓課堂成為"迪尼斯樂園" 王熙穎

如何構建高效的課堂教學模式 徐洪云

提高初中物理課堂教學效率的幾點思考 王文龍

地理教學中"激趣-探究"教學模式的應用及體會 李超

培養初中生化學綜合能力的策略 魯建軍

巧用多媒體讓初中數學課堂"活"起來 王世誼

曲筆藝術在《背影》中的妙用 許愛紅

如何在討論教學中構建現代語文課堂 封勇

談英語課堂有效教學的策略 張敏

點撥,讓數學課堂"動"起來 倪小紅

對優生在體育活動中心理健康問題的探究 馬明永

農村初中數學入門教學方法與對策 李森

淺談語文教學中創新能力的培養 孫志軍

淺談中考英語復習的有效策略 王艷

巧梳妝,妙打扮,神采飛揚——談議論文語言中修辭格的運用 王會民

做有心的班主任——班主任工作心得體會 王關壽

影響學生運算能力因素的調查分析——培養良好的改錯習慣,提高數學教學質量 薄其勛

初中歷史教學中創新能力的培養 岳鳳英

對培養籃球運動員搶籃板球意識的分析 壽文祥

加強語境訓練,發展學生語言能力 陳洪英

開啟考場作文的創新之門 鄭求貴

淺談健美操的價值 李占山

巧施"三十六計" 沈勤

任務型教學模式在Reading教學中的實跋 張莉

把國學的智慧播撒進學生的心靈——語文教師國學滲透教育淺探 高正權

把握關鍵實施教改——如何在語文教學中培養學生作文興趣 寧少輝，朱曉芳

淺談歷史課堂教學中幾種導入法 田杰

淺談語文教師主導作用幾種不同表現 智海波

網絡環境下初中語文自主學習團隊構建的實踐與研究 李傳江

精彩課堂貴于"問"——初中語文課堂有效提問例談 胡臣西

"民傳項目"讓女生在體育課中活起來 陳沂

多渠道激發學生學習生物的興趣 李小麗

關于高考數學思維障礙的突破 柯瑩

關于農村初中英語教學的方法與對策研究 錢賽彬

新課改下如何開發思想品德課程資源 楊學英

談中學化學課堂演示實驗的發展方向 孫淑敏

對"反思性閱讀"教學的思考 董福燕

對初中數學新課堂的幾點反思 王永權

態勢語為英語課堂教學錦上添花 陳君

注重閱讀教學提高學生素養 劉夙驊

一個幾何模型的應用 胡美絢

歷史課有效性教學實踐 史道仁

淺談激發學生學習科學的興趣 陳啟旺

淺議"新課標"下政治教學的創新 沈華

新課改下初中英語詞匯教學方法 張建華，盧相讓

《海濱仲夏夜》教學之我見 王家應

"預則立,不預則廢"——淺談初中語文教學中的生成性和預設性 戴風暴

初中美術課堂教學瑣談 肖艷華

初中語文高效課堂的創建 申林

化學新課中投影的運用 陳斌

略談如何讓農村后進生學好仁愛英語 詹瑞法

淺議高中思想政治教學生活化 呂寶英

初中英語課堂中的探究性教學 許梅

打造有效的英語閱讀教學課 劉勝

關于初中語文有效教學的幾點思考 殷建亮

例談學案在英語教學中的應用 姚明娟

淺談數學課堂的生活化 朱敏賢

信息技術介入語文教學淺見 曹元坤

政治課學生自主學習能力的培養 卜慶波

淺談新課改下的數學課堂教學 張本忠

讓美育滲透于化學教學 吳志清

讓學生擁有"三寸不爛之舌"——淺談《我有一個夢想》教學心得 王月華

新課標影響下的鄉鎮中學英語教學理念及發展策略 陳少君

中學作文教學初探 孟祥昕

在合作與對話中進行初三化學的復習 徐亞琴

淺論新課程中語文教學的思維訓練 朱佳玉

淺談初中生學史興趣的培養 張林美

以心理健康教育強化學校管理 郝軒山

初中政治課堂"唱反調"學生的研究 魏哲偉

對高中地理情感態度與價值觀目標實施的一些看法 王英

如何成為一個學生喜歡的化學老師 賴壽山

閱讀教學的新嘗試——自能讀書 陳愛平

中學生課外閱讀指導初探 陶新玉

《最后一課》是最后一堂法語課嗎? 楊杰

廣播操"放飛理想"對促進學生素質的作用 康笑顏

談新課程理念下的思想品德教學 丁瑞輝

探究科學的預習提綱評價體系 武愛云

未成年人犯罪的成因及對策初探 談璞

音樂課堂留白藝術摭談 高夏琳

此時"有聲"勝"無聲"——借助課外"有聲作業"提高學生英語口語水平的探索 史美娟

以生為本,創造課堂教學中的師生和諧 芮建民

篇10

隨著教育的不斷發展，新世紀以來，特別是教育課程改革的大背景下，如何評價學生，如何讓學生在評價中摸索自己的發展方向，已經成為目前教育界的熱點問題.

美國學者格隆朗德提出：評價 = 測量（量的描述）或非測量（質的描述）+價值判斷 .華東師范大學的王凱博士則認為：學生評價是為了促進學生的發展（認知的、情感的、動作技能的）或將學生進行分等級以便甄別而對學生的表現（實情景中的、模擬情景中的表現；已有的、正在呈現的、可能的表現）一種事實判斷與價值判斷的綜合.

以上幾位教育專家對于學生評價的描述各不相同，但學生評價歸根結底都涵蓋了評價對象、評價角度、評價內容及評價意義.結合數學學科，尤其是義務教育階段，筆者認為：學生數學學習評價，是在一定的數學教育理念下，根據數學課程標準“學生培養目標”的要求，運用創造性現代教育評價手段，有計劃、有目的地有關學生在掌握數學知識的程度、運用數學知識的能力和對數學的情感與態度等方面的資料，并根據這些資料對學生的數學學習過程及成果進行有效價值判斷的活動.考慮到學生個人情況的多元性、發展性，評價所依據的價值標準需要不斷做出調整，即本文提出的需要建立“多維度發展型學生學習評價體系”，具體說來，包括如下幾部分：

評價主體的多元化，即希望能打破傳統上只注重學校、教師對學生校內表現、考試成績等分值化數據評價，且評價標準單一的現狀，將家庭與家長、社會與社區、學生同伴及學生本人的評價都納入評價體系.

評價內容與目標的多元化，即希望能打破評價局限于學生數學邏輯思維能力、數學知識的記憶、簡單模仿能力等知識能力的情況，注重激發學生的創造力和數學學習思維.

評價方法與途徑的多元化，即希望逐漸改變“一考定終身”、老師評語“壓死人”的現狀，數學學習的評價要超越單純的紙筆測驗的評價方式和方法，通過多種渠道、多種方式實現.

二、多維度發展型學生學習評價體系構建的措施與實踐

如前所述，本研究的重要數據來源是于《初中學生數學學習評價的研究》課題下對一個年級學生的跟蹤研究.基于課堂聽課、訪談師生情況，共發放304份關于數學評價的調查問卷，以本校14級學生為調查對象，了解學生自己對于目前數學學習評價現狀的想法，并探究他們的評價需求.據調查結果，60%以上的同學認為目前評價方式單一，希望評價能根據個人的不同情況，多元化并具有發展性.并有半數以上同學認為評價模式的改變會極大激發他們的學習積極性和能動性.

為此，筆者制定了多元性、發展性的評價方案.從評價主體、內容和目標、途徑、方式與方法等方面制定了如下措施.

1.評價主體多元化

評價主體的多元化中，我們采用了自評、互評、家長評、老師評多主體評價模式，用圖表的形式來評價學生一段的學習生活.

自我評價：通過學生的自我評價，能夠較為清楚地了解學生本人對于自己在課堂上的表現、課后作業情況和考試等諸多學習行為的認識，促進學生本人反思自我行為，并逐漸形成反思反饋機制.這種評價方式在很大程度上尊重了學生的個性發展，不再是過去教師的評價就代表一切.

學生互評：為了得到更客觀的學生數學學習情況，互評更為中肯，小伙伴的互評能夠一定程度上制約對方的學習和評價行為.

家長評議：學生并不是24小時都在學校和老師的“監管”下，家中的數學學習情況，家長的反饋和輔助是非常必要的.在家長評議表中，本人還設置了階段性的寄語欄，學生每一階段的數學學習興趣和態度變化也能通過這項評議得到反饋.

教師評議：評價主體的多元化，并不代表要抹殺傳統的經驗，教師評價在所有的評價中仍最為重要.但本次筆者及課題組成員充分考慮了獎勵性原則、差異性原則和發展性原則，希望能促進教師個人對于學生評價的多元化及發展性.激勵性原則要求充分了解學生個人情況，制定符合學生個人的目標.當目標遠超出學生個人能力范圍時，需及時調整，發現學生的積極行為的轉變應給予及時的強化.差異性原則要求允許學生異步達到同一客觀標準，或者根據學生的不同情況，設定不同的標準.因為學生的進步大小與個人基礎水平、努力程度、能力大小、任務的難易程度、運氣、機會成分等內外因素均有很大關系.發展性原則要求要以發展的眼光看學生個人的學習情況，不同階段，同一學生的學習情況評價標準也不能一盡相同.

2.評價內容和目標多元化

傳統評價中只重學生的數學邏輯思維能力、數學知識的記憶、簡單模仿等能力的評價略顯單一，本次探索中，筆者更多考慮了學生的語言表達能力、交流能力、自我認識能力以及創造能力等在數學教學中多方面的評價.

而考慮到學生學習初中數學的幾大場合，要超越傳統的單純紙筆的的評價方式和方法，最為重要的場合是課堂.課堂數學學習情況具體表現為學生在課堂上呈現出來的三種狀態，即學習態度、參與程度及合作意識.據此設計了課堂《學生課堂學習評價量表》，表內提供評價標準，并根據評價主體多元化要求，針對每一項評議內容，設置多個評價主體的評價區域，同時緊扣課題把“評價”運用于公開課上.

案例一八年級上冊《軸對稱》這一課，在探討兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱時，師問：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？全等的兩個圖形是成軸對稱圖形碼？

學生分小組討論，學生葉國安：成軸對稱的兩個圖形全等，全等形是成軸對稱圖形.

學生李：我不完全同意葉國安的觀點.全等形不一定是軸對稱圖形，它和位置有關，比如，把我手中的三角板繞著一個頂點旋轉一定的角度，所得到的兩個圖形就不是成軸對稱圖形.

師：你說得很有道理，真了不起，大家同意他的觀點嗎？（同學葉也表示同意）

師：葉同學也積極動腦筋了，而且積極發言敢于發表自己的觀點，只是觀察圖形和思考問題不夠仔細和全面……

課堂上筆者通過對學生所發表的觀點，展示出來的優勢給與肯定，針對學生的個性差異，進一步激發和引導，運用激勵性語言，既發揮了評價的激勵作用，同時也保護了學生的自尊心和自信心，幫助學生認識自己在思維方面的長處和不足，使學生通過評價真正地了解自己的學習狀況，激發熱情，樹立信心.

3.評價途徑多元化

檢驗學生數學學習情況的途徑有很多，目前教育界出現了教育活動、創意討論、知識競賽等途徑收集反饋情況，然而最為傳統的作業及考試仍占據重要地位，且也是最為直接的一種方式.

（1）作業評價

為了了解學生日常數學學習情況，本次嘗試中，在批改學生作業時，實行等級制，替代傳統的“優、良、合格、不合格”，筆者在批改作業時，采用了“很棒、優秀、繼續努力、要加油啦”等字眼，并根據作業情況，有時還加上適當的評語，對于較典型的作業的實行“面批”.

案例二涂同學是本次課題的調研對象之一，她數學成績較差，有時會欠交作業.調研階段，筆者發現她連續幾天都能及時交作業時，就批語：有進步！及時交作業了，希望能天天讓我欣賞到你的作業.而另一次，在證明三角形全等的作業中，筆者發現學生涂能完整且簡便地解答作業，驚喜之余，筆者批語：驚喜！你的解法這樣簡捷，棒！

經過幾次的作業評價，涂變了，開始用心學數學了.某次較難的數學月考中，她終于及格了.

如上措施目的在于，對于后進生也不以傳統模式品評，盡量不傷及學生學習的自信心，同時及時糾正學生作業中的錯誤，肯定他們的優點，加強師生之間交流，增進感情.讓學生覺得老師并沒有只“愛好學生”，所有的孩子，都是被時時關注的.

（2）考試評價

考試是教學中評價學生對知識的理解與掌握情況的另一種重要的方式.過去往往只以一次測試對學生進行評價，這樣運氣和機會成分很大，很難做出恰當公允的評價，而且會影響評價的積極作用，挫傷學生學好數學的自信心.

筆者于考試中設置了A、B卷，兩套卷子為內容、類型、難易程度均相近的題型，學生可依據自己的情況自主選擇.若學生參加測試后對成績不滿意，可申請選用另一套試題再次測試，以高分的成績作為最后測試成績.同時，還在學生最后選定作為最終成績的試卷卷首卷尾，設置了“分數+評語+反思”欄，以客觀發展性的方式，評價學生的考試成績，給與學生肯定或激勵，并鼓勵學生自我反思，不斷進步.

對于有所進步的學生，即使考試成績并不優秀，筆者也會及時給與肯定，在評語欄寫下：“你進步了，真棒！再接再厲，爭取更大進步.”“真了不起！××題解題思路簡捷、方法與眾不同.”“真妙！××題解題方法簡單，出乎老師意料！”.卷尾自評欄，則引導學生自己寫上“已掌握：××；不足：×× ；措施：××”.

科學合理的考試能對數學學習起到反饋、調節、評價、促進的作用.考試二次評價給予學生測試很大的空間，再測試和評語反思中則體現了人文理念，促使學生形成自我總結、提升的良好習慣，也使得測試評價結果更客觀，反映更積極.

4.評價方式與方法多元化

要改進評價方式與方法，達到多維度發展型的目標，就是要超越單純的紙筆測驗的評價方式和方法.

為此，筆者與課題組開辦“我最滿意的數學作業”展覽，并舉行數學小論文比賽，制定了《學生作業評價表》，舉行了緊扣課題“評價”的數學競賽，并在卷首設計了評語欄，通過多種方式、多種渠道對學生進行評價.

“我最滿意的數學作業”展覽中，筆者對學生作業進行鼓勵性評價和展示，出現在展示臺上的作業，不會有高低之鑒，即使是后進生，當他完成作業時有所進步，自覺訂正，都會得到機會向“小伙伴”展示自己的小成就，有時還會附上老師對他們作業的評語，增加學生做作業的興趣和成就感，激勵他們主動學習.

而數學小論文比賽里，則鼓勵大家寫出自己學習數學的心聲，里面可以是自己的心得體會，也可以是對一道題目的簡便方法的分享，也可以是自己在生活中創意使用數學知識的分享，提高學生學習數學的興趣.

篇11

【作者簡介】葉紅，江蘇省常熟市外國語初級中學（江蘇常熟，215500）教科室主任，高級教師，蘇州市學科帶頭人，蘇州市名教師。

數學綜合實踐活動是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它給學生提供了綜合運用已有的知識與經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有挑戰性和綜合性的問題的機會，讓學生在活動中逐步學會“三用”（用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界），深化“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗），提高“四能”（從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）。

作為蘇州市“初中生多元智能發展綜合實踐課程基地”，我們的數學綜合實踐活動，注重活動的探究趣味，努力緊密聯系學生的生活實際，促進學生綜合運用已有的知識，讓學生在活動中獲得操作的樂趣和探究的成功。

一、回歸現實情境

建構主義者認為，數學教師的最基本職責就是學會如何通過社會的互動去引起兒童獨立的數學活動，以及如何在教師與學生之間、在學生與學生之間實現數學地交流。數學教師的另一主要工作就是要創造出他認為有利于兒童學習活動的學習環境。因此，我認為，初中數學綜合實踐活動應努力引導學生將學校數學與實際生活聯系起來，把自己放回到實際情景中去。也就是說，我們一方面要培養學生數學地去看待現實問題；另一方面，也要培養他們能從現實的角度去看待數學、運用數學。

例如，初三年級在教學弧、扇形、弓形時，就結合學校校園建設設計數學綜合實踐活動。如例題：新教學樓前有一個半徑為6米的圓形花壇，準備種植三種不同顏色的花卉，要求每種花卉種植的面積相等，并且相對集中，以便管理。請同學們幫助學校設計幾種種植方案。

活動中，僅10余分鐘內，42位學生各自設計出了自己的圖案（如圖1），形態各異，其中許多圖案設計得相當漂亮，有許多是教師所沒有預料到的，一些學生還說出了他們的設計意圖，并說明了設計的合理性。

二、走進數學實驗

數學實驗是通過動手動腦“做”數學的一種數學學習活動，是學生運用有關工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等），在數學思維活動的參與下進行的，一種人人參與的、以實際操作為特征的數學驗證、理解或探究活動。因此，數學綜合實踐活動的開展需要充分利用“數學實驗”這種學習方式。

通過數學實驗、課題學習等吸引學生“做”數學；學生在“做”中嘗試尋找策略、提出新的問題；通過自主探索，積累活動經驗。

例如，許瓦茲（H. A. Schwarz）三角形問題是一個著名的極值問題，但其原理卻與“將軍飲馬”問題相通。教師就可以從“將軍飲馬”問題出發，設計數學實驗探究活動，引導學生經歷畫圖、列表、測量、分析、推理、得出結論等過程，探究“許瓦茲三角形問題”的答案。

三、采用先進技術

數學具有抽象性。這種抽象性也在一定程度上成為學生學習的阻礙。數學綜合實踐活動不能局限于抽象的思維活動，應當借助先進的計算機技術，將原本抽象的思維活動可視化，為學習的遷移提供更為堅實的基礎。

例如，如圖2，取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一枚沿著固定硬幣的邊緣滾動一周，那么滾動的硬幣自身轉了多少圈？

這樣的問題，以往需要學生將硬幣的運動過程想象出來，而恰恰很多學生就不能夠在腦海中模擬出其情境。但借助幾何畫板這一工具后，就可以將滾動的軌跡用不同顏色標示出來，非常形象直觀。甚至還可以將問題的情境擴展，分別在三角形、正方形、正六邊形上滾動圓（如圖3、4、5），求滾動的圈數；或者取一大一小兩個圓，大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，小圓沿著大圓的邊緣滾動一周，求小圓滾動的圈數。

四、撰寫數學小論文

數學綜合實踐活動需要學生互相合作，并在合作中準確表達各自的想法；需要學生互相鼓舞，共同完成任務，會將給學生的學習方式帶來根本性的改變。實踐活動中引導學生結合活動的探究與思考，將自己的收獲與想法寫成小論文。以課上的動腦思考、動手探究、動流等數學活動為主線，細致而獨到地闡釋自己的思考和收獲。讓學生在這樣的探索與反思中，收獲解決問題的方法，積累數學學活動經驗，使得自己的知識網絡建構得愈加完善，對數學的熱愛更進一步。

總之，初中數學綜合實踐活動的關鍵在于根據學生的生理心理特點，結合他們的生活經驗和已有知識，創設基于學生數學學習需要的活動情境，激發學生的活動動機，調動他們已有的知識和經驗，促進他們主動、積極參與到數學活動中，經歷、參與、內化、反思……讓他們在活動中動手動腦，積極交流，在活動中積極探究、深化認識，在活動中獲得創造的樂趣、成功的喜悅，在潛移默化中提升核心素養。

【參考文獻】

[1]湯炳興，葉紅.把學生帶回到現實中去[J].數學通報，2002（06）.

[2]董林偉.積累數學活動經驗培養學生應用意識和創新意識[J].江蘇教育研究，2009（11）.

篇12

一、布置實踐性作業

傳統作業中的“問題”和“數據”都是教材或教師精心準備的，而不是學生自行提出和采集的，讓學生養成了“飯來張口，衣來伸手”的習慣，造成學生無條件接受，不愿質疑不想創新。新課程理念強調學生親身經歷、體驗知識的形成過程。實踐是學生學習活動的重要方式之一。實踐性的數學作業更能充分地調動學生利用已有知識經驗親自探索數學，感受數學的魅力。例如在七年級上冊《有理數》的教學中，學生學習了簡單的統計知識后，我布置了學生調查班級同學每周扔垃圾的數量。在調查活動中，學生體驗到統計的必要性，學會收集、分析數據。同時我們也會發現學生創造出許多新的收集、記錄數據的方法。這些通過學生動手實踐的數學作業更能激發學生做作業的興趣，讓學生更能全身心地投入，從而促進學生動手實踐能力、創造能力的發展，也培養了學生“用數學”的意識。

二、布置游戲性作業

傳統作業形式單一，多為書面答題，學生易感到枯燥乏味，難免采取應付的態度，于是我經常結合教材內容布置一項活動或一件制作來提高作業積極性，如七年級上《豐富的圖形世界》一章的教學中，我布置了一個讓學生動手折小正方形紙盒比賽的作業《看誰折正文形快》，學生們在課堂上做得熱火朝天，個個都不甘落后，作業的效果當然不錯。在“展開與折疊”一節鼓勵學生按不同方法用剪刀去展開小正方形紙盒，結果得到了比書上還多的展開圖；在“截一個幾何體”的教學中啟發學生用刀在蘿卜或橡皮上切截，然后在課堂上展示并說明截得的多邊形有哪幾種。這樣一來同學們興趣很濃，在親自動手實驗操作的基礎上獲得了經驗，建構了知識體系，促進了能力的發展。

三、布置合作性作業

傳統作業強調獨立思考，不鼓勵互相討論共同完成，這與新課程標準提倡 “合作互助學習”相背，由此我注意把讓學生“學會合作”當作一項必要的素質來培養，常把學生分成四五人為一組共同完成作業，或就現實生活中的一些問題以小組為單位去探究解決，最后用“數學小論文”或“數學方案”的形式將探究過程和結果表述出來。對于這樣的作業往往學生很樂意通過分工協作，相互配合去積極完成，甚至成效顯著，如“圖案設計”一節交來的作品大多立意新穎，設計巧妙，色彩豐富，有的配上了背景，有的清晰表達了創作思路，有的風趣幽默，同學們不僅得到了成功的滿足，也體會了團隊的力量和與他人合作的快樂。

四、布置分層性作業

傳統作業為了老師批改方便，多數采用 “一刀切”，全班共做一類題，有的吃不了，有的吃不飽。新課程下，為了改變這一現狀，要求堅持分層作業，即把作業分成幾種難度的作業，根據學生的實際水平選擇不同層次的作業；也可以對學生布置同樣內容的作業，但對學生有不同的要求，如應用題中要求困難學生一題一解，優秀學生一題多解，一題多變，中等學生盡力解法多樣，這樣照顧了學生的個體差異，有利于不同類型的學生的發展，尤其是學困生和優生，既能讓學困生跳一跳就摘到“桃子”，又能讓優生免受“饑餓”之苦。

篇13

作為一名80后教師，祝杰覺得現在的初中數學的教學體制、教學內容、課堂教法、教學思想、學生的數學水平等和以前相比，變化之大、發展之快是難以想象的，對教師的個人素質要求也越來越高，所以，尋找一個既適合自己又有實用價值的教學思想和教學方法至關重要。“很多老師老一套的辦法不吃香了，得沉下心來真正思考，得找到一套適合自己又非常有效的方法，才能當真正的好老師。”

他剛剛進入工作崗位時，同校的賈靈旺老師不僅是他的領導，更是他的“師傅”，在工作之余賈老師教他“如何激發學生學習數學的積極性和主動性，培養學生的探究精神和創新能力，提高學生的數學素質”；另一位同校前輩馬翠英老師，從教學方法的角度，告訴他如何“正確運用變式教學法”，對學習能力不同的學生分別采用不同的辦法來教導，最終讓學生整體有所發展。一點一滴積累起來，讓他受益匪淺。慢慢地，學生們開始理解他、接受他，他的教學越來越有聲有色。

想讓每一節課都上得很理想，就要調動學生的積極性。祝老師覺得，一個好的教學活動需要所有人的參與，就像取得一個好的比賽成績需要運動員和教練一起努力一樣。這時，老師要充當組織者、參與者、引導者的角色，“讓所有人一起參與這個活動，學生跟我在一起就沒有負擔，因為他們也是參與者，他們學得快樂、有收獲”。

引領是硬功夫，它需要教師對所教科目有充分的、準確的把握。被譽為“思維的體操”的數學，是集準確性、抽象性及應用性于一體的科學。如何才能把這么繁復精妙的東西傳授給學生，讓他們準確理解運用呢？祝老師認為，初中學段的數學把小學的數學全面升級了，從算術、平面圖形升級成了代數、平面幾何，更系統，更抽象。他即興舉了幾個例子，比如，從具體的數的運算到式的運算，從學習方差到學習函數，從接觸圓形的初步知識到探究圓形的大小、位置和數量關系的一般規律，增加了統計學和概率論的初步知識。“學習了初中數學，學生的知識量增加了，思考方法也轉換了，可以從深層次和多角度學習數學和解決一些其他的問題，確實有成長。這對他們高中的學習很有幫助，畢竟打了一個好基礎嘛。”祝老師耐心地同記者說。

祝老師意猶未盡地道：“這種數學的邏輯思維，讓學生用更理性的方式思考問題，方法熟練了，就比用以前的方法解題快很多，也容易很多，因為水平進步了。”他覺得，學完初中數學，學生可以將更復雜的數學問題抽象化，建立一個數學模型，再用學過的知識代入解題，就會發現“原來還能這么用”，不僅增加了知識量，還提高了發現、分析和解決問題的能力。最重要的是，這種方法可以解決很多實際問題。“其實數學一點也不枯燥，關鍵是不能脫離實際，學生們學了就能用，才有興趣學。我覺得愛因斯坦的話很靈驗，興趣是最好的老師。”

二、聆聽，學生們成長中本真的心聲

學生們有興趣，有了前行的方向，自然會產生學習內驅力。接下來的問題就是學習模式。用什么方法，怎樣合理安排學生學習，是擺在所有老師面前的難題：既要學會學好，又不能死學苦學，學成“書呆子”。祝老師對這一點深有感觸，“不管是什么名師能師，精力都是有限的。我剛上崗時，總覺得管不過來，不管多仔細、多認真，總會出錯。后來，我看很多老教師把學生們分成幾個到十幾個小組，分出小組長，把事情都分下來讓學生管，學生們管不好的事才讓老師來說。很多其他的事情都可以讓學生們試著去做，其實做得還挺不錯的”。

講到這里，祝老師會心一笑，“后來，我自己也開始嘗試，發現這樣做很有用：老師輕松了，學生們也感覺到了老師的信任，而且小組長都是學生，交流起來更自然更輕松，很多細節他們比老師清楚，所以他們很喜歡這種模式。可能是‘無為而治’與‘學生自治’的結合吧。我當時就覺得，這種方法不僅可以管理學習，也可以用在班級管理上。讓學生們‘班民自治’，管理自己的事，我負責安排、溝通、糾錯，我說的‘制控+自控’的方法，大概就是從這里開始的”。