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二、教學內容和教學方法創新

我國經濟快速發展，很多決策都需要數據來支撐，統計方法及數據分析應用越來越廣泛，并應用于管理、金融等領域，而今天又處于大數據時代，因此，掌握統計方法和數量分析的專業人才成為時下的新寵。所以，在經管類統計學教學中，我們必須大刀闊斧地改革傳統統計學的教學內容、教學方法成為高校經管類統計學改革的重要課題。

1.教學內容編排上增加統計實務部分。統計學原理的內容主要包括總論、統計調查、統計整理、綜合指標、動態數列分析、指數分析、抽樣推斷、相關分析等內容，這些內容主要是基本理論知識，針對當前社會需求和統計變化的特點，應該加大統計實務部分的內容，可以適當增加企業統計標準（常用統計標準）、主要統計指標（采購經理指數、消費信心指數等）、企業主要統計報表（生產活動統計）、國民經濟核算體系、統計報告撰寫（統計報告寫作要求、原則、流程）等內容。

2.教學過程中引入實驗教學。統計學教學過程中運用到大量的公式，主要是定量的分析，在傳統教學中比較側重這些公式的推導、計算。但在信息技術高速發達的今天，計算機統計軟件的廣泛應用，使計算變得更加簡單、準確。因此，在統計教學過程中，統計計算技術已經不是教學的重點。由于大量復雜的計算可以交給計算機去完成，統計學教學應從數據技巧教學轉向數據整理分析的訓練，統計教學中適當增加實驗教學，把統計方法與計算機的應用緊密結合，實現統計學教材的內容與EXCEL的應用全面結合。在一些章節可以專門增加一節內容，介紹如何用EXCEL實現本章數據處理問題，例如：在講解統計整理、總量指標與相對指標、動態數列、統計指數、抽樣調查、相關和回歸分析時都可以借助于EXCEL來進行數據處理、分析。還可以利用計算機SPSS軟件對回歸分析和相關分析進行分析，利用計算機對平均數和標準差中等內容進行處理。通過實驗教學可以在一定程度上改變學生統計思想，同時幫助其掌握一定的軟件應用技能，如EXCEL、SPSS、SAS等。

3.引入綜合案例教學法。案例教學在國外課程教學中運用較多，因為案例來源于生活，更能引起學生的學習興趣，在傳統統計學教學中也引入了一些案例，但這些案例大都是孤立的只是為了學習某個知識點而設定，這些案例并不是真實的案例，而且缺乏前后因果，與實際生活脫鉤，學生學起來就沒有深刻的記憶和興趣。針對這種情況，在統計學課程教學中可以引入現實生活中實際發生的案例，將統計計算方法與數據分析方法用到解決實際管理問題中去，這樣可以使教學效果事半功倍。例如：在綜合指標這部分內容就可以設定某個企業的實際案例，通過這個案例可以解決總量指標、相對指標和平均指標的計算應用。

4.圖表歸納教學法。統計學第一章內容是學習整個統計學的基礎，只有把統計學的一些基本概念學懂了，才能更好的學習以后的內容，可是很多學生學了第一章以后對這些概念之間的關系還是模糊，為了解決這些問題設疑解惑，不斷啟疑思導，經過苦心孤詣，可以把這些基本概念編成如圖1。

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更新和充實教學內容，反映學科與實踐發展的最新動態，適應改革開放對人才知識與素質結構提出的新要求，形成科學的課程內容體系，以求更好的體現經濟學專業所具有的實踐性、應用性很強的學科特點。根據幾年的教學實踐，我認為，在《統計學》教學過程中，應當注重經濟類人才綜合素質和能力的培養，并以此為基點對課程教學目標進行了調整，形成了以三大統計階段為核心的課程體系結構與內容。

1、統計學基本知識的講授。主要介紹統計學的基本概念、形成與發展過程、統計學的幾大代表理論、統計學的基本任務和職能等，目的是讓學生對統計學有一個最基本的認識和了解。

2、統計調查與統計整理的講授。主要是對統計調查方法、調查手段、數據整理技術、如何進行分組作業等內容進行講解，目的是讓學生熟練掌握統計過程的前兩個步驟，即統計調查與

3、統計分析方法的講授。重點講授綜合指標、動態數列、統計指數、抽樣調查、相關分析與回歸分析等具體的統計分析方法，目的是培養和加強學生解決社會經濟具體問題的能力。

上述三大塊內容是一個有機聯系的整體，統計學基本知識是學習統計學的基礎，而統計分析方法則是統計學的最核心內容。

二、教學方法與手段的研究

1、提高教材質量，增加教學材料的信息量

大力提高“面向21世紀”規劃教材或高等教育出版社重點教材的使用比重，保證高質量教材進入課堂。雙語教學課程全部采用國外原版教材，同時提本文由收集整理高自編教材的質量和水平，修訂和編寫出適應我專業培養人才需要的系列配套教材，最終建成具有鮮明特色的教材新體系。當然，除了現有的固定教材外，教學中還需要采用輔助材料，即課堂補充材料。其作用主要表現在：充實教學內容；增加學科的趣味性。這些材料來源可以摘自近期期刊、重要會議紀要、統計年鑒、國家統計局公布的統計資料、相關學科的教材、網絡媒體等。

2、教學方法的多樣化

統計學是關于大量資料的搜集、整理、傳輸和開發利用的方法論科學。作為經濟學專業的基礎課，承擔著為其它各門專業課提供相關數據處理技術和數據分析方法的重要任務，通過統計學的學習，著重提高學生運用數據和分析數據的能力。

改革“灌輸式”的教學模式，積極探索實驗數據分析、統計調查等教學手段，采用啟發式、閱讀式、討論式、研究式等教學方法，即把課外自學與課堂講授、課外調查與實驗分析、課內實踐與課外科研三種方法靈活運用于教學過程中。講授與自學——夯實基礎；調查與分析——突破重難點；課內實踐與論文科研——培養能力，做到教與學的雙向互動。

統計學的教學應以互動形式為主，逐漸提高學生在課堂中的地位，與教師共同探討問題，分析數據。在教師的引導下，學生在潛移默化中就把該課程內容構造在自己的知識體系當中。教學中應注重學生個性發展，突出教學過程中以學生為主體的教學理念，培養學生自主學習的能力；合理利用實驗課時，調整實驗難易度，加大學生實踐機會，提高學生自主學習和創造性學習能力；結合案例教學，比如對于經濟學專業的學生可以設計用幾何平均數計算投資的平均收益率、運用標志變異指標考察投資組合的風險大小等。深入淺出的介紹這些方法的基本思想、并用excel、spss等軟件進行分析。既激發了學生的興趣、擴大了學生的視野，也使統計學的課堂不再是教師1塊黑板、1支粉筆、1本教材、1張嘴巴就能將一門專業課程從頭講到尾。

3、拓寬培養途徑，重視第二課堂的開發

開展學術講座、科技活動及豐富多彩的社會實踐活動。將所學理論知識具體運用到社會實踐中，從而發現社會經濟現象的一般規律。

這一切的根本出發點就是以傳授知識為手段，以達到學生靈活運用理論知識的能力，使之成為適應社會發展需要的復合型人才。隨著教師和學生觀念的轉變，加上教師的潛心鉆研，我校統計學的課程設置更為合理、科學，也逐步適應了社會發展需要，達到了復合型經濟類人才的培養要求。

4、教學手段的現代化

在教學手段上，《統計學》課程全部采用多媒體課件教學。在吸收國內外《統計學》課件優點的基礎上，用powerpoint制作了一套質量較高的課件。在課件中以excel作為計算工具，實現powerpoint文檔與excel文檔的超級鏈接。同時，我們積極與國內外同行進行交流，獲得了許多統計處理軟件及教學課件，有利于我們不斷改進，獲得最佳的教學效果。學生對于這樣的教學覺得具有時代感、新鮮感，可接近，易于接受。

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教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據教學大綱的要求，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行具體的安排和設計的一種實用性教學文書。在實際教學活動中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內容，準確把握教材的重點與難點，進而選擇科學、恰當的教學方法，有利于教師科學、合理地支配課堂時間，更好地組織教學活動，提高教學質量，收到預期的教學效果。

1 教案整體結構說明

1.1課題的總體構想 設定該次課的總體目標，包括知識目標、能力目標和思想目標；明確該次課的教學重點，有針對性地進行重點講述；找到教學難點，針對這些難點找出解決對策；選擇合適的教學方法，設計好與學生的互動；選擇多個案例結合實際生活對教學內容、重點、難點進行分析講述，實現教學目標。

1.2課題的引入 課程以回顧"假設檢驗的基本思想"為切入點，引導學生思考假設檢驗的本質。引領學生回顧假設檢驗的步驟，再次強調對于任何類型的假設檢驗來說，步驟是相同的。通過一個實際生活中的問題"難產兒出生體重與一般嬰兒是否不同？"引出單樣本t檢驗，提出問題"單樣本t檢驗能夠解決何種類型的問題？"，總結得到單樣本t檢驗的應用目的或者是用途，最后引領學生親手解決該種類型的問題。引申學生思考更深一層的問題，如果研究資料是兩個樣本而非一個樣本，應該如何解決。從而引出本次課的主要內容配對t檢驗和兩獨立樣本t檢驗。

1.3課題的過渡 給出一個配對設計的樣本資料，引領學生思考，在這種情況下如何才能回答題目中的問題。引出配對t檢驗的概念和配對樣本的類型。

在講授完配對t檢驗之后，將配對樣本，進行細微改動，改為兩獨立樣本，讓學生自己去尋找兩者之間的差別，提出問題：能否用配對t檢驗解決？從而引出兩獨立樣本t檢驗。

提出兩獨立樣本t檢驗要有方差齊這一前提，如何才能得到方差是否齊性？通過一個實際生活中的例子提出方差齊性檢驗的方法。

1.4課題的進展 提出有三種配對樣本，針對每一種配對樣本進行詳細描述，并舉出實例供學生們分析，為何該種資料屬于此種類型，引領學生思考該種類型資料的特點是什么。引領學生思考，配對樣本t檢驗是要解決何種問題，是要回答兩個樣本總體均數是否相同，兩個樣本均數相同與兩個樣本差值為零等價，從而引出配對t檢驗的計算方法：首先計算差值，然后進行假設檢驗。

1.5課題的新知識傳授 ①掌握配對t檢驗的方法和適用條件，理解公式的推導；②掌握配對樣本的三種類型以及掌握如何判斷配對樣本；③掌握兩獨立樣本方差齊時t檢驗的方法，理解公式的推導；④掌握兩獨立樣本方差不齊時t檢驗的方法，理解公式的推導；⑤了解方差齊性檢驗的目的和方法。

2 知識本質的傳授

本節課程的教案設計體現了以下幾個方面的知識本質的傳授：①假設檢驗實質上是通過樣本信息對總體情況進行估計；②配對t檢驗實際上是一類特殊的單樣本t檢驗；③不同的t檢驗之間的聯系和區別；④假設檢驗的步驟是統一的，不同假設檢驗類型之間只是檢驗統計量的不同；⑤不同類型的假設檢驗具有不同的適應條件；⑥假設檢驗的關鍵在于對設計方法、資料類型和性質的把握。

3 科學方法的教育

統計學非常講究邏輯性、系統性，針對統計學問題，要把握統計學的實質，采用科學的方法進行思考和分析。統計學是基于概率的科學，用于求得某件事物的發生概率，比較不同事物的總體是否相同。我們分析的都是關于事件發生概率的問題，無論做何種決定都要冒著一定犯錯誤的概率風險，因此我們一定要慎重、科學的做出結論。這一特點體現在統計學中的方方面面。

統計學要求資料符合一定的條件或者滿足特定的假設。對于任何一份資料，我們首先要進行描述，思考資料的類型，分析資料所給出的條件或其滿足的假設，由淺入深，由表及里，思考資料背后隱藏的深一層的含義。要了解深一層的含義就要進行統計推斷，根據統計推斷得到資料中所包含的深層的統計學意義。假設檢驗是最常用的一種方法，它的核心思想是反證法和小概率事件的思想。假設檢驗在統計學中是一以貫之的核心內容，無論何種類型的資料，我們一般都要通過這樣的科學方法進行分析。

4 思維方法的訓練

在學習單樣本t檢驗、配對t檢驗、兩獨立樣本方差齊時t檢驗、兩獨立樣本方差不齊時t檢驗時，在轉換不同的檢驗方法的時候，首先給出相應的資料讓學生觀察，然后提出問題讓學生自己思考，讓學生自己選擇不同的方法來解決問題，從而最終找到資料究竟是適合哪一種方法。在教學過程中采用板書構造思維導圖，培養學生的l散性思維。

針對不同類型的資料，引導學生透過現象發現本質，同時引導學生采用批判性思維避免學生形成只知道接受的教條式思維，引導學生采用不同類型t檢驗的方法并自己解決問題，讓學生自己歸納出不同檢驗方法的目的、計算方法、適用條件。并且可以引申到其它類型的F、U檢驗等。對于單樣本、配對樣本和兩獨立樣本的判定，是解決問題的首要步驟，一件事情只要抓住了主軸、抓住了主要矛盾，并基于此選擇正確的分析方法，問題也就迎刃而解。

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隨著時代的發展，社會的進步，統計的相關知識在社會應用和發展中發揮著越來越重要的作用。新課程改革以來，高中數學的統計內容也發生了一些變化：課程結構內容更加具有邏輯性，統計內容的分量有所增加，對統計技術的要求也有所提高，等等。這就要求高中數學教師樹立嶄新的教育觀念，提高自身的教學技能，認真備好每一節課，寓教于樂，使學生在寬松、有趣的學習環境中體會數學的價值。下面從高中數學教學中現存的問題出發，簡要探討一下如何提高高中數學統計內容的教學效率。

一、問題的提出

義務教育階段，學生已經學習了一些簡單的統計知識，了解了簡單的收集、整理、描述和分析數據的方法，已經會用平均數、中位數、眾數等樣本數據特征和簡單的統計圖表（如扇形圖等）描述數據。高中階段，將在此基礎上進一步學習統計，不僅學習更多的統計知識和方法，更注重體會用樣本估計總體及其特征的統計思想，體會統計思維與確定性思維的差異。順著這條線索，我們可以整理出高中階段統計學習的知識結構圖。

統計所涉及的知識位于必修三和選修2-3的相關章節。（對于文科來說，是必修三和選修1-2。）文理對于統計部分的要求相同。統計在教學內容中占有相當大的比重，課程標準中指出：統計已成為高中數學的基礎知識之一。

因此，在高中階段，學生應通過對統計知識的學習，不僅學會收集、整理、分析數據的方法，學會從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并做出準確的判斷；同時也要逐漸形成數據意識，學會用數據說話，將統計知識主動運用于實踐。這就是統計教學的重點。而統計不同于一般的數學內容，統計思維不同于確定性思維，統計推斷有可能犯錯，教學中如何把握統計思想，而不是把統計教成畫圖表或按照公式計算，則是統計教學的難點。

二、高中數學教學現存的問題簡述

（一）教學方式陳舊，未能認真貫徹新課程改革的方針

新課程改革以來，不少教師樹立了新的教學理念，開始嘗試轉換教學方式，激發學生的學習興趣。但實際上，落實到課堂教學的效果卻不明顯。基于成績和升學的壓力，教師依然是課堂上的控制者和主導者，沒有充分考慮學生的學習情況，沒有把學習的主動權交給學生，學生只能被動地學習。

（二）課堂氣氛沉悶，教學效率低下

初中數學內容相對較少，學生負責聽，教師負責講，然后便是重復的練習。到了高中階段，數學教學內容多了，而且較為復雜，但教師和學生依舊按照舊模式，學生只會盲目地聽教師講課，沒有自己的思考空間，課堂氣氛沉悶，難以形成良好的學習習慣。

三、高中數學統計內容教學改善的具體措施

（一）改善教學方式，樹立以育人為本的教學理念

“填鴨式”的教學方式已經不符合現在的教學實際，也不符合時代的發展。新時期新階段，我們倡導的是以學生為主體、一切有利于學生個性化發展的教學方式，教師要協調好教與學的關系，使學生從課堂教學中獲取真知。例如，在教學《簡單隨機抽樣》這一課時，為了讓學生獲得簡單隨機抽樣的真切體驗，教師要積極組織學生參與調查實踐。教師可以假設要抽取10位學生去參加學生會議，將全班學生的名字分別用小紙條寫下來并揉成紙團，放到一個不透明的箱子里，每一位學生被抽取的機會均等，邀請若干位學生逐個不放回地抽取紙團，抽取到的10位學生就要去參加學生會議。在課堂互動中，教師還可以點明一下抽簽法的優點和缺點，邊實踐邊教學，讓學生從實際實踐中學到數學，應用數學，愛上數學。

（二）創設新穎的問題情境，營造活躍、和諧、平等的課堂氣氛

活躍、和諧、平等的課堂氛圍是上好一節課的基本條件，是調動學生的學習積極性和主動性的有效動力。在數學課堂教學中，教師創設新穎的問題情境，帶領學生進入數學的世界中，有助于讓學生體驗數學的奧秘和創造，有助于讓學生形成獨立思考、克服難題的良好學習習慣。例如，在教學《系統抽樣》這一課時，教師在引入新課的時候可以先進行有層次性的提問：抽簽法可以抽取自己所需的樣本，那當總體數量過多的時候還適合用抽簽法嗎？系統抽樣的定義是什么？系統抽樣的步驟有哪些？系統抽樣的優點和缺點分別是什么？教師可以把學生分成若干個小組，針對教師提出的問題在規定的時間內進行交流和討論，最后派代表總結發言。在學生交流討論的過程中，教師要巡視并做出相應的引導，時刻關注學生的學習過程，積極營造課堂氣氛，使學生在發現、分析、解決問題的過程中學會學習。

（三）關注學生的實際能力，將教學內容具體化、簡單化、生活化

在數學課堂教學中，教師應當仔細觀察學生對教學內容的理解程度和相關反映，了解學生對哪一部分知識存在疑惑，并有針對性地深入講解。另外，數學的統計內容具有規定性、繁復性的特點，教師可以在課堂上例舉比較具體化、生活化、貼近學生實際的例子，化難為易，化繁為簡。例如，在教學學《統計圖》的相關內容時，教師可以課前做好充分的準備，設計各種各樣的互動探究環節，可以在課前時間提前安排學生做一個問卷調查的任務，問卷的內容是調查全班每一位學生最喜歡的音樂類型是什么。然后，教師在課堂上講授統計圖的相關知識，進行理論解析。接著，讓學生根據自己做的問卷調查制作一個扇形或者線性統計圖。這樣，既創設了情境，簡化了教學內容，使學生感受到數學的魅力，又加深了學生之間的了解，使學生在互動交流和探究中得到創造性的啟發。

四、結語

新課程改革是包括教學理念、教學內容、教學方式、教學實踐、教學評價等的全面改革，不僅要在教材上有所改變，還應當將新課程改革全面落實到課堂教學當中。加強高中數學統計內容的教學研究，改善高中數學統計內容教學的方式，走進學生的實際學習生活，對深化課堂教學改革有著重要的意義，對數學人才的培養、業務精英的造就都有著不可替代的作用。

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1.2?熱葜饗?

這部分課程內容的主線為[2]：

（1）數據分析過程：讓學生參與收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程；

（2）數據分析方法：掌握必要的收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的方法；

（3）數據的隨機性：體會樣本和總體的關系.通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢；

（4）隨機現象及簡單隨機事件發生的概率：通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發生的所有可能結果，從而了解并獲得事件的概率.

1.3核心概念

《課標（2011年版）》提出了十個核心概念，本部分主要涉及三個：

（1）數據分析觀念：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律.數據分析是統計的核心[1].

（2）應用意識：結合“統計與概率”的知識，使學生經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的和統計與概率有關的問題，這些問題可以用統計與概率的知識和方法加以解決，在解決的過程中逐步發展學生的應用意識.

（3）推理能力：推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式.在“統計與概率”知識的教學中，結合具體內容，培養學生的統計推理能力.

1.4學習目標

初中階段“統計與概率”部分的學習目標為[3]：體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的統計思想，進一步學習描述數據特征的方法，根據數據處理的結果做出合理的統計推斷；進一步體會概率的本質含義，能計算簡單事件發生的概率，能夠應用概率的知識解決問題，體會統計與概率之間的聯系，以及統計與概率在制定決策時的作用.

（1）經歷數據統計的全過程（提出問題、確定樣本、收集數據、整理和描述數據、分析數據、作出決策和預測）；

（2）掌握統計與概率的一些基本知識和方法；

（3）感受客觀世界的不確定性，初步形成對事件發生概率的認識；感悟一些隨機現象的規律；

（4）運用統計與概率的知識和方法進行推理，作出合理的決策，并進行交流，逐步提高應用意識；

（5）能用隨機的觀念認識并解釋現實世界，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；2宏觀教學建議

統計和概率主要是通過對數據的收集、整理、描述和分析以及對客觀事件發生可能性的刻畫，來幫助人們更好的制定決策，這部分內容已成為一個公民的必備素養，是數學核心素養的重要組成部分.是義務教育階段唯一培養學生用隨機的觀點來理解世界的課程內容，使學生掌握基本的統計與概率的知識和方法，形成數據分析的觀念，在面對不確定情境或大量數據時，能作出更合理的決策，具有重要的教育價值[4]：

“數據分析觀念”是統計和概率部分的核心，因為這部分內容與實際生活有著密切的聯系，所以這部分內容的教學應圍繞如何培養學生的數據分析觀念及應用意識展開.

2.1經歷知識的產生過程

在《課標（2011年版）》中，數據分析觀念包含三層意思：

第一，經歷數據分析的過程，體會數據中蘊涵著信息；

第二，掌握數據分析的基本方法，根據問題的背景選擇合適的方法；

第三，通過數據分析，感受數據的隨機性[2].

本部分內容“承載”著培養學生數據分析觀念的任務，形成數據分析觀念的有效方法就是讓學生投入到數據分析的全過程中去.學生經歷這樣的過程，不僅能學習一些具體的知識和方法，同時還能體會到數據中蘊涵著大量有價值的信息，進而提高自己運用數據分析問題、解決問題的能力.教學中應“設計必要的數學活動，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用”[1].

案例1加權平均數概念的學習過程[5].

對于加權平均數的概念，教師可設計以下問題，讓學生去獨立思考、相互交流，進而發現新的知識.

（1）你過去已經學過平均數.你能舉例說明如何計算一組數據的平均數嗎？如果已知一組數據為x1，x2，…，xn，這組數據的平均數應該怎樣計算？

（2）為滿足顧客的需要，某商場將15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg話梅糖混合成什錦糖出售.已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，話梅糖為每千克15元.混合后什錦糖的售價應為每千克多少元？

小亮認為：混合后每千克什錦糖的售價是三種糖單價的平均數，即40+20+153=25（元）.

小瑩認為：在總體中三種糖的質量不相等，計算每千克什錦糖的售價時，應求出混合后三種糖的總價格，再除以它們的總質量數，即40×15+20×3+15×215+3+2=34.5（元）.

你同意上面誰的算法？與同學交流.

（3）上面小瑩列出的算式還可以作以下變形：

40×15+20×3+15×215+3+2=40×1520+20×320+15×220=34.5（元）.

由此可見，什錦糖的單價不僅與混合前奶糖、酥心糖和話梅糖的單價有關，也與混合后這三種糖的質量在什錦糖質量中所占的比值有關.

（4）由問題（3）所列出的算式可以看出，數據40，20，15對什錦糖單價影響的“重要程度”是不一樣的.你發現這三個數據影響平均數大小的“重要程度”可以通過哪三個比值反映出來？

（5）某車間工人日加工零件數如下表所示，仿照（3）中小瑩列出的算式，你能計算出平均每個工人日加工零件的個數嗎？

在這個問題中，數據20，22，24，25出現的次數是不同的，因此，全部數據的平均數，不僅受上述4個數據大小的影響，還要受到它們占這組數據總件數40的比值440，840，2040，840的影響.這就是說，這些比值的大小分別代表了上述四個數據影響平均數大小的“重要程度”.

因此，我們把比值440，840，2040，840分別稱作數據20，22，24，25的權.

（6）在加權平均數的計算公式中，所有數據的權的和是多少？對比加權平均數與以前學過的平均數的意義，你能說出二者有什么聯系嗎？

設計意圖學生在小學第二學段已經學習了“平均數”的概念，問題（1）就是引導學生回憶這個問題的，本設計也就是在這個基礎上產生的（這個基礎本質上反映出引進加權平均數的可行性）.為了體現《課標（2011年版）》提出的“現實性”要求，讓學生加深對“數學來源于生活“的認識，設計了兩個實際問題：第一個實際問題（求“什錦糖”的售價），這是個求平均數的問題.部分學生受思維定勢的影響，可能會根據小學學過的平均數的求法，得到小亮的結果.為了讓學生自己發現這種計算方法的錯誤，引起認知上的沖突，由小瑩給出了另外一種計算方法.學生通過獨立思考、相互交流能判斷出小瑩的解答是正確的.之后，通過對小瑩列出的算式的變形，引出問題（3）中的算式，目的在于使學生感受到一組數據的平均數不僅與這組數中各個不同數據的大小有關，也與各個不同數據在總體中所占的比重，即各個數據影響平均數的“重要程度”有關.初步感受加權平均數中的“權”的意義.第二個實際問題，即問題（5）中計算“平均每個工人日加工零件的個數”，這也是個求平均數的問題.通過問題（5），學生再次感受到如果各個數據出現的次數與總次數的比值不同，在計算平均數時它們的重要程度也不相同（體現了引入新概念的必要性）.因此，需要對學生原認知結構中平均數的計算方法進行加工改造，引出權的概念和加權平均數的計算公式，由平均數概念擴充到加權平均數概念及其求法，擴大了學生原有的數學認知結構.

2.2培養學生的應用意識

《課標（2011年版）》指出，數學教學應當“根據課程內容，設計運用數學知識解決問題的活動.……這樣的活動要有利于提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應用意識和創新意識”[1].在“統計與概率”知識的教學中，應注重設計貼近學生生活的情境，使他們經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，逐步發展應用意識[2].

案例2怎樣的記分規則才合理[6].

青年歌手大獎賽的決賽在甲、乙兩名歌手之間進行，9位評委的評分（10分為滿分）情況如下表所示（單位：分）：

（1）將甲、乙兩名歌手的得分適當進行分組整理，并列成統計表；

（2）分別求出甲、乙兩名歌手得分的平均數、中位數和眾數；

（3）由（2）的結果，分析甲、乙兩名歌手中誰的演唱水平較高；

（4）如果以平均分為標準區分比賽的名次，那么制訂怎樣的計分規則比較合理？

設計意圖為培養學生能對日常生活中的有關統計問題做出分析判斷，培養學生的數據分析觀念和應用意識，特設計了以上四個問題：（1）要求學生先把題目中出現的評委對甲、乙兩名歌手打分的原始數據適當進行分組、整理，并用統計圖表分別描述；（2）分別計算兩組數據的平均數、中位數和眾數，使學生進一步感受這三個統計量計算方法的區別；（3）要求學生根據問題（2）的結果，利用平均數、中位數和眾數對甲、乙的演唱水平進行評價，這實際上是對兩組數據的集中程度從不同角度進行比較.學生通過解答這個問題，能認識到如果在一組數據中出現個別差異較大的數??時，用不同的統計量評價時，結果是不一樣的.（4）制定計分規則是為了消除個別差異較大的數據對平均數的影響，采取去掉兩個極端數據后再求平均數的方法，使評價的結果盡量做到客觀公正，這實際上是對問題（2）中求平均數方法的改進.

2.3加強統計推理訓練

統計推理是國際公認的統計學習目標之一，讓學生具備根據不確定的情境做出決策以及處理統計信息的能力，是培養學生數學核心素養的重要措施之一.在“統計與概率”部分的教學中，應結合具體知識，對學生進行統計推理訓練，不斷提高學生的說理能力，從而實現《課標（2011年版）》指出的“了解利用數據可以進行統計推理，發展建立數據分析觀念”[1]的課程目標.

案例3這種游戲公平嗎？（2016年山東威海中考題）

一個盒子里有標號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標號數字外都相同.

（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數字為奇數的小球的概率；

（2）甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字.若兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數字為一奇一偶，則判乙贏.請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平.

析解（1）因為標號為1，2，3，4，5，6的六個小球中，標號數字為奇數的有三個，所以摸到標號數字為奇數的小球的概率為：36=12.

（2）畫樹狀圖：

如上圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數的有18種，摸到小球的標號數字為一奇一偶的結果也有18種，由此可求出P（甲）=1836=12，P（乙）=1836=12.

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大數據的價值性，快速性，大量性，多樣性，和預測功為教育提供了一種可能目前教育的形式多種多樣，慕課、微課、網絡公開課等等。大數據時代下的教育是怎樣的呢？是基于個性化學習，是量化的，自我組織學習內容的教育，不僅要了解學生“心聲”，認知水平和學習興趣，而且要師生互動、合作探討學習內容，將傳統課程、教學、教材的內容數據化，利用可視化技術，提高學習興趣。提升內容吸引力。高中統計內容必須系統化、過程方法直觀化，這對高中的統計內容提出了挑戰。使專題塊和課程案例集以數據知識鏈為核心，使教育在大數據時代下的“量化”。

一、高中統計內容的新契機是大數據

使教育由數字支撐變化到數據支撐。高中統計教學場景布置，統計內容設計，學習場景的變革等等過去靠“敲腦袋”或者“理念靈感加經驗”的東西，在背景為物聯網、云計算、大數據下，變成一種由數據支撐的“行為科學”.用數據分析的方法對高中統計內容進行分析、挖掘，利用大數據更改高中統計內容，建立主線為“統計知識鏈”、目標為培養“數據分析能力”首尾呼應內容數據鏈，使高中統計內容的系統更加優化。

由于各種原因使高中統計內容，沒有得到較好的發展.直到國家教育部頒布了各種政策，統計才得以發展.然而各種問題的存在仍然困擾著我國統計教學發展。大數據關注每一位學生的個性化需求與發展，關注學生的自我意識，分析群體心理，讓教師關注學生的興趣愛好，選擇適合學生的方法，讓學生自主的、創新的學習。

正如教育家張韞所說：“大數據時代的到來，讓社會科學領域的發展和研究從宏觀群體逐漸走向微觀個體，讓追蹤每一個人的數據成為可能，從而讓研究每一個個體成為可能.對于教育研究者來說，我們將比任何時候都更接近發現真正的學生。”大數據在充分了解學生各種需求，目前處于的狀態的情況下合理運用各種統計內容，各種現代化的教學方式，不拘泥于傳統化教學方式，利用各種資源形成螺旋式上升的統計內容數據鏈。使每一位學生都樂于學習，其個性化學習需求成為可能。

二、高中統計內容數據鏈在大數據視域下的內涵

數據高中統計內容的核心研究對象，數據分析是重點，統計學習是在初中的基礎上，進一步學習數據統計方面的各種方法；用各種操作培養學生的歸納推斷能力、統計思維、數據分析素養，提升學生在數據分析方面的能力，統計內容數據鏈為學生統計能力的提升提供了研究平臺。把課程目標，學生需求、與大數據算法，數據鏈式結構有機結合起來是大數據視域下的統計內容數據鏈核心思想，利用大數據，將統計內容數據化，增強內容的可讀性，銜接性、合理性、連貫性，織成統計知識，形成統計內容數據鏈。例如：具體環節為：鏈宿是“樣本估計總體、”等數據分析方法，鏈源是“系統抽樣，等距抽樣、分層抽樣”，鏈節是的數據描述、統計圖形.通過統計知識的實際應用使“統計知識鏈”為統計內容數據鏈的內化，“統計能力鏈”為其外化，“統計能力鏈”，“統計素養鏈”為其發展，成為對學生產生重大影響的“統計思想鏈”所以，利用大數據的科學方法可使統計內容體系最終形成的統計思想體系；數據結構的鏈式模型，將促進學生創新思維，增強學生的參與積極性，使高中統計集“知識鏈、能力鏈、素養鏈、思想鏈”于一體。

三、高中統計內容大數據視域下下的數據鏈設計

（一）高中數學統計內容知識結構

各種版本的高中數學統計內容都介紹了基本的獲取樣本數據的獲取，提取方法，就是我們常說的用樣本推斷總體，部分推斷整體.統計知識注重培B學生數據分析的能力，利用實例講解數據的各種思想，方法結合在一起，提高學生的綜合能力。例如：結合具體問題情境，學習如何進行數據收集，分析，如何思維理解其含義。

（二）高中數學統計內容的教學要求

課標充分重視高中數學統計內容，并采取了有效的改進和創新措施。教學過程中，注重學生自我特長的發展，創新教學方式，不拘泥于傳統的書本知識，強調以人為本，面向未來，讓學生有數據意識，學會用數據說話，將統計知識運用于實踐。

（三）高中統計內容在大數據視域下數據鏈設計

量化教育是大數據時代的可行教育，通過數據了解學生的個性化需求，促進學生的個性發展，注重創新式培養。結合教材利用現代化信息技術設計出學生樂于接受的教學方式。從“數據讀心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最終形成“數據育心”的培養鏈是統計內容數據鏈的設計原則。例如：分層抽樣內容數據鏈的設計.首先，將分層抽樣知識系統化。其次，將分層抽樣的過程方法直觀化。最后，依據統計內容數據鏈的設計原則和學生個性化學習需求，動態生成分層抽樣內容數據鏈。把具體問題數據化。使分層抽樣內容數據鏈成為滿足自我發展需要的“知識鏈、方法鏈、素材鏈”。

四、結語

綜上所述，對統計內容數據我們應該就地取材，因地制宜，開創多種方式的教學方式，注重學生的個性化需求，不要拘泥于傳統的教材，注重培養學生的創新思維和自主參與能力，要讓學生發揮主觀能動性，積極主動的自己去思索，發展自己的特長，學會將具體的事情數據化不用數據的思想去思考問題，去看世界，老師也要探索更好的教學方法。將現代化的科學技術與傳統枯燥的教材相結合創造出一種能夠發揮學生潛能，特長的教學方式，要循循善誘，引導學生?？傊?，統計內容數據鏈能更好地使學生不斷提升自己的數據分析“能力鏈”使學生學會用統計思想、統計方法、統計思維、統計觀念、統計意識來認識世界，改造世界。

參考文獻：

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1法學和經濟學所關注的企業內容之交叉重疊之處

 

第一，法學和經濟學都會關注企業人的要素和物的要素的配置。從形式上看，出資者向企業投入原始資本加上從銀行或其他債權人的借款，是企業的總資產，由企業獨立支配使用;雇傭經理人員和勞動者在一定的機制下，從事管理、生產經營活動，為社會提品或服務，但隱藏在背后的是各種利益主體之間的契約關系。企業的出資者、經理人員、勞動者、債權人，這些利益相關人為確保各自利益的基本實現，必須通過合理的權利配置來實現約束和激勵的兼容，促進當事人之間的信任與合作關系的形成。企業是各種利益相關者之間的討價還價和談判達成的契約的結合，形成的契約關系網，在這個過程中，實現了對各生產要素的組織和利用，使其合理運作起來。

 

第二，經濟學和法學都關注企業的營利目的，只是關注的程度不同罷了。經濟學的使命就是功利至上，企業利潤最大化是其最終追求的目標，基于此目標，企業會根據市場的需要，按照經濟規律的要求生產為社會所需要的適銷對路的商品或為社會提供各類經濟技術服務，并努力提高經濟效益，增加利潤。法學領域對企業的關注不單指向其營利性，同時也關注企業擔負的社會責任，即企業“在謀取自身最大經濟利益的同時，從促進國民經濟和社會發展的目標出發，為其他利害關系人履行某方面的社會義務?！逼髽I在謀求利潤的過程中，其手段、方法、利潤分配和使用方案還必須符合法律的規定，與經濟學關注的企業營利性甚是不同。

 

第三，法學和經濟學都將企業界定為從事生產經營或服務性活動的經濟組織。企業作為經濟組織其從事的是經濟活動，包括物質資料生產，經營銷售，即生產經營活動，也包括為滿足人們生產和生活需要的各方面的服務活動。從法理上指：企業必須有明確的生產經營或者服務性活動的范圍，其生產經營必須是連續的，而不是一次性的生產經營或服務性活動，這樣才能保證國民經濟活動的穩定和連續、有秩序的發展。此外，企業的生產經營活動必須合法，不得從事違法的生產經營活動。

2法學和經濟學所關注的企業內容之不同

 

首先，法學和經濟學的學科使命不同，使得二者所研究的內容亦不同。經濟學的學科使命是功利至上，力求以最小的投入獲得最大的產出，注重生產要素的優化配置，其所關注的企業形態為運行著的企業，而不是歇業的企業。法學，其學科使命是定紛止爭，其所追求的不單是經濟利益的最大化，也包括企業的社會效益，即擔負的社會責任。法學上對企業的關注也就不限于運行著的企業，也包括歇業的企業，其目的是使那些獲得了法律生命的企業能夠在追求自身利潤最大化的同時，不斷提高自身的適應能力，保障企業的可持續發展。

 

其次，法學和經濟學的學科使命不同，使得二者對企業問題的研究方法也不同。經濟學對企業問題的研究圍繞著“利潤最大化”這一使命展開，整合各種人力、物力資源，實現資源的優化配置，不惜犧牲一定的生態環境資源為代價，將企業的社會責任置于企業利潤最大化之后，其研究方法應是一種純經濟學的投入、產出的計算方法。而法學不同，其研究的目的是為保障企業的有序、健康、持續發展，解決僅關注利潤而忽視社會效益的病態發展模式，因此其研究方法應是一種綜合性的分析方法，既包括經濟學的計算方法，也包括法律分析的周全性和確切性的方法。

 

最后，法學與經濟學對企業關注內容的不同之處還在于法學關注企業的法律主體資格。企業的法律主體資格是對企業在法律上的主體資格及其法律地位而言的，一般來講，具有法人資格的合伙企業和獨資企業具有不完全獨立的或一定意義上相對獨立的法律上的主體資格。獨立性對一個企業至關重要，是其企業能夠以自己的名義對外獨立進行活動，獨立承擔法律責任，獨立參與訴訟活動，維護自身合法權益的要求。同時，企業的法律主體資格取得的條件和程序都是由法律規定的，企業只有具備了法律規定的要件，并履行了法定的程序，才可以取得相應類型的資格，進行營業活動，并得到法律的確認和保護，此所謂法學所關注的企業的法定性。

 

3結論

 

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“計算機系統結構”課是“計算機科學與技術”專業本科生開設的一門專業必修課，開設時間為本科第六學期，48學時（理論課42學時；實驗課6學時）。它是一門綜合課程，從全局和系統的角度介紹計算機系統設計所必須了解和掌握的知識，把前續的“計算機組成原理”、“操作系統”、“編譯原理”、“數據結構”、“匯編語言程序設計”等課程中所學的軟硬件知識有機的結合起來，從而建立起計算機系統的完整概念。學習本課程旨在使學生從總體結構、系統分析這一角度來研究計算機系統，對于培養系統地分析和解決問題的能力，培養抽象思維能力有非常重要的作用。由哈爾濱工程大學計算機科學與技術學院硬件教學團隊承擔的“計算機系統結構”課程在2003年評為省級精品課程基礎上，于2008年又被評為“教育部—Intel”精品課。精品課程建設是教育部組織開展的旨在提高高等院校教學水平而推出的“高等學校教學質量和教學改革工程”中的具有戰略意義的舉措之一，是高等學校教學改革與建設的一項具有標志性的工作[1-2]。本文以本科生課程教學為核心，根據本課程教學內容特點，詳細介紹課程教學內容建設及改革思考，以求交流同行經驗，促進課程建設更快發展。

一、課程內容和特點

我校“計算機系統結構”本科生課程主要采用李學干教授等編著的《計算機系統結構》作為教材，內容主要包括計算機系統結構概論、數據表示、尋址方式與指令系統、存儲、中斷、總線與I/O系統、存儲體系及流水和指令級高度并行的超級機等內容[3]。想要順利學習這門課程的內容，需要學生很好地掌握“計算機組成原理”、“操作系統”、“編譯原理”、“數據結構”、“匯編語言程序設計”等課程的知識點。如在講解“RISC結構采用的基本技術”時，其中一項基本技術是“優化設計編譯系統”，涉及到常規的優化技術和手段，如將公用的子表達式消除、將常量移到循環體外等編譯優化技術。在“計算機系統結構”課程中只能通過舉例的方式列舉某些優化技術，而詳細的優化技術的原理需要學生在編譯技術課程中詳細學習。同樣，在“中斷系統”一節中，又涉及到大量的操作系統的知識，作為“計算機系統結構”課程需要重點從全局的角度講解中斷系統中軟硬件是如何配合工作的及軟硬件功能的分配原則。學生要清晰地掌握這個知識點，就需要在之前開設的“操作系統”、“計算機組成原理”課程中掌握其中涉及到的基本原理。因此，在講授計算機系統結構課程時，一個很重要的問題就是如何劃分同其他課程有“交叉”的授課內容。實質上這個“交叉”僅是知識覆蓋面上的交叉，并不是實質的知識點的交叉。

二、教學內容改革探討

1.與“計算機組成原理”的內容劃分及協調。在同與“計算機系統結構”課程內容有“交叉”的課程中，最容易造成授課內容劃分不清楚的是“計算機組成原理”課程。如何合理劃分這兩門課內容是課程教學組織過程中需要關注的重要問題之一。表1詳細描述了“計算機組成原理”和“計算機系統結構”在教學內容和教學目標上的不同，雖然兩門課程的覆蓋面有一定相似之處，都包括指令系統、I/O系統、存儲系統等，但是課程的授課目標和具體的知識點并不相同?！坝嬎銠C組成原理”課程重點講解基本概念和基本運行原理，而“計算機系統結構”課程主要講授高級語言、編譯、操作系統和硬件結構的關系及從量化的角度重點講解如何優化計算機性能。如兩門課程講授內容都包括了“指令系統”，“計算機組成原理”課程重點講解具體的尋址方式，其中包括“變址尋址”和“基址尋址”格式，而“計算機系統結構”課程則從計算機系統優化的角度引出“變址尋址”和“基址尋址”技術。在“計算機系統結構”課程的“數據表示”章節中指出，為了提高計算機的運算速度，對向量、陣列數據結構的實現提供直接支持，才增設變址寄存器硬件存放變址值，從而在指令尋址中增加了“變址尋址”方式。而“基址尋址”技術是在“程序在主存中的定位技術”章節中講解的，其主要解決在不準修改指令地址碼時如何實現邏輯地址空間到物理地址空間變換的問題，這又涉及到操作系統課程內容。所以，“計算機組成原理”和“計算機系統結構”課程在講授內容的面上有重疊，但是講授的目的和重點是不同的。

2.教學內容的更新.隨著計算機技術的發展，近年來我們逐步從以下幾個方面對“計算機系統結構”課程內容進行更新：①不斷更新課程中的實例內容.我校的“計算機系統結構”課程的教學內容立足于基礎性、前沿性和時代性，重視結合實際案例，與時俱進，及時吸收和反映本學科的最新研究成果，合理地維持“更新與保留”的適當比例。如講授“指令系統的發展和改進”章節時，教材中詳細描述了RISC和CISC指令集的特征，但是書中舉得例子卻是60、70年代在IBM 360、IBM370機器上采用的技術，學生聽起來枯燥、乏味。我們對課程內容進行了適當的更新，從現在比較“火”的嵌入式智能手機的微處理器設計說起，對比采用RISC指令系統的ARM處理器和采用CISC指令系統的Atom處理器的功耗和計算性能的優缺點，來解釋不同指令系統的優缺點。②加大課程內容的深度.“計算機系統結構”是將“計算機組成原理”、“操作系統”、“編譯原理”、“數據結構”、“匯編語言程序設計”等課程中所需的軟硬件知識有機結合起來的課程，所以在講授課程內容時需要以問題為切入點，從高層次應用入手，逐漸深入引出本門課需要講授的知識點。如在講解“物理主存中信息的存儲分布”知識點時，首先啟發學生思考：大家在采用C語言編程聲明結構體數據類型時，是否考慮了其中各種成員變量的聲明順序。也就是說當結構體中成員變量的聲明順序不同時，對計算機的存儲資源會產生什么樣的影響？此時就要考慮編譯器為每個結構體成員變量分配內存時，做了什么事情？其中為什么要求編譯器需要滿足“信息在存儲器中按整數邊界對齊”？這樣以編程語言為示例，逐層深入，最終落實到“計算機系統結構”課程需要掌握的知識點上，在這個過程中既幫助學生梳理了之前學習的專業內容，又達到幫助學生學習從總體結構、系統分析這一角度來研究計算機系統，培養他們系統地分析和解決問題的能力的目的。③引入部分多核技術知識點.由于Intel、IBM及AMD等公司的多核技術的出現，改變了原有的片上單核處理器的架構，分別出現了同構多核和異構多核架構，這要求計算機系統結構的設計者和學習者需要充分研究多核架構技術，這樣才能有助于實現程序的性能優化。為了使本科學生更多的了解多核處理器結構，針對課程的特點及難點，以單核處理器體系結構為教學基礎，適當擴充片上多核處理器架構的介紹，這樣保證學生扎實的掌握基礎知識的同時，又可以緊跟技術發展的新方向。

一門優秀的課程，決不是一朝一夕能夠建成的，其教學內容的錘煉優化、不斷更新，教學方法與手段的不斷探索，教材的編寫和完善等無不需要長時間的不斷探索、認真思考、總結經驗，甚至需要幾代人的努力。本文將“計算機系統結構”課程中的教學實踐進行歸納總結，闡述了其中關于教學內容改革的做法，以求交流同行經驗，促進課程建設更快發展。在改革教學內容的實踐中，我們發現精品課的建設需要以學科建設為立足點，同樣也可以建設精品課為契機，促進學科、專業的進一步發展。

參考文獻：

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前置性作業的設計要具有“簡單”“根本”“開放”的特點，那么作為教師的我們，就要挖掘教材，解讀教材，理解教材的編寫意圖，對教材進行重組，還要研究課標，掌握學段的特點和教學目標，這樣才能設計有效的助學提示，引領學生進行獨立性學習，發揮學生的主觀能動性，真正落實課堂教學目標，實現最優化的課堂效果。我們知道，低年級學生由于認知水平有限，應該側重于自學習慣的培養，對他們在新授課的前置性作業不用面面具到，也不能多，只需要弄清一兩個主要的知識點就行，可以加上少量練習題就足夠了。其他的可以在教師指導下，在小組和班級交流中體會，這樣降低了難度，學生會更樂于自學。

在《數與代數》方面的設計，要注意學生的知識起點，不能太難。例如，在教學《11-20各數的認識》時，我讓學生數出12根小棒，想一想有幾種不同的數法？你能找到一種方法，讓老師和其他同學一眼看出你拿的是十二根小棒嗎？這樣，大多數學生都能完成，體現了簡單、根本、開放的特點。例如，我在教學《100以內數大小的比較》時，請你從下面的數中任意選出兩個數進行大小比較。6、15、78、63、100我選的兩個數是： 。

我的理由： 。

我的發現是： 。

我的舉例子是： 。

這是一個將具體知識作為課前實際的例子。兩個數的大小比較對學生來說并不陌生，他們會憑自己的生活經驗和對數的認識來判斷大小，但是上升到具體的數學方法，對學生而言還有一定難度?！拔业睦碛伞薄拔业陌l現”兩個環節幫助學生主動尋找判斷兩個數大小的本質方法，“我的例子”是一個知識深化的過程。給出的5個具體的數，看似禁錮了學生的思想，實則對學生起到了一個指導幫扶的作用，使學生的比較有了具體對象，“我的例子”則是一個開放的空間，對學生起到了一個放，助學提示的整個設計流程是一個由扶到放的個案。在此，教師要把握好進退的尺度，發揮教師的引導作用。

全班匯報之前教師應有意識地收集不同的個案，如可抽取一位數和兩位數，一位數和三位數，兩位數和三位數，兩位數和兩位數（十位相同和十位不同），要從不同層次（優、中、差）的學生中抽取例子，能夠使前置性作業較多人數的展示，充分激發學生預習的興趣。這時，在交流過程中，教師要介入指導如何交流，給一些交流的基本語句，例如“我要給大家交流”“我來補充”“我想為你補充”等，還要注意學生在交流時其他學生傾聽習慣的培養。除了老師的評價還要引導生生之間的評價，評價時也要指導學生從多角度來評價。

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對電動機或其他電氣設備的通斷，當前國內較多地采用繼電接觸器控制器件。秦曾煌教授編寫的《電工技術》第十章“繼電接觸器控制系統”就是講解本知識。本文就講授本章知識的主體思路和方法進行探討，以期提高學生的學習效率［1］。

2.直接起動電路設計

繼電接觸器控制系統的講解要偏重實踐。在課堂教學的時候，首先以直接起動電機為例進行講解。對于小功率的電機，常常采用如圖1―1的方法起動，其中L1，L2，L3為三相電，M為電機，QS為機械式開關，FU為熔斷器。對于QS、FU的理解，可以讓同學們參照家里面的閘刀開關和保險絲進行學習掌握。

圖1-1所示電路在不停電的場合可以正常使用，但是如果停電，則電機停止運轉，突然來電則自行起動運轉，帶來安全隱患。此外，對于大功率的電機，起動時還要采取各種方法降低啟動電流，因此需要對電路進行擴展。另外，對于使用機械開關直接控制也不夠方便，因此經常使用如圖1―2所示電路進行直接啟動。其中FR為熱繼電器，主要提供過載保護，與FU不同在于，FU主要提供短路保護。圖1―2電路的主要改進在于引入了按鈕SB和交流接觸器KM。下面介紹SB及KM的工作原理。

按鈕的工作機理在于彈簧的作用力，如圖1―3所示，當按下按鈕帽后，斷開常閉觸頭，接通常開觸頭。當松開手后，靠彈簧力的作用，常開觸頭重新斷開，常閉觸頭重行閉合，完成一次電路的通斷。

接觸器相當于對按鈕進行了改進，如圖1―4所示，下面黑色的環體代表線圈，只要給線圈通電，即產生磁力，磁力克服彈簧力，吸引彈片向下，使常閉觸頭斷開，常開觸點閉合。當線圈斷電，靠彈簧力的作用，常開觸頭重新斷開，常閉觸頭重行閉合，完成一次電路的通斷。

只要對照圖形理解元器件作用，就能很快理解圖1―2的原理，因此對繼電接觸器控制系統就有了一個基礎的理解。

3.正反轉電路設計

首先介紹正反轉電路的主電路。正反轉電路的主電路無非是實現正傳和反轉，根據電動機的原理，只需調換兩根相線即可。因此主電路如圖2―1所示。

對于正反轉的控制電路，實則是兩路的直接啟動控制線路。即如圖2―2所示。其運行方式為正傳―停止―rc 轉。圖2―2雖然簡單，但可能會誤操作，adk 正傳―反轉，則會引起短路。因此加入互鎖環節，如圖2―3所示，這樣，電路的工作方式還是正傳―停止―反轉，但不會出現短路的情況。但是這種設計仍然不能采用直接正反轉，因此使用復合按鈕設計如圖2―4的控制線路，可以完成直接的正反轉。

在這里需要注意兩個方面的問題：不可讓線圈串聯，因為串聯分壓，可能使電磁鐵磁力不夠。此外，對于接觸器和按鈕的常開和常閉觸頭，需要注意先斷開后閉合的問題。

4.行程控制電路設計

電機正反轉能夠讓電動小車前行和后退，因此加入檢測元件進行行程控制。此處選擇檢測元件為行程開關，行程開關的原理和按鈕類似。壓下去就成反態，離開就恢復原態。

電動小車往復控制主電路與正反轉主電路一樣，這一點容易理解。

難點在于控制電路如何設計。使用行程開關觸點取代按鈕，但為了前行啟動，又能后行啟動，因此將行程開關觸點和按鈕并聯，如圖3所示。圖中，ST為行程開關。

5.時間控制電路設計

時間控制電路設計來講，主要是使用時間繼電器完成延時控制。時間繼電器的工作原理為，延時動作，即得電延時和失電延時，對應的線圈亦不一樣。

以星型―三角型降壓啟動電路的設計，講解時間控制。

主電路的設計依據星型三角型聯接方式即可得到，如圖4―1，其控制電路的設計可以由正反轉電路演化而來。

正反轉電路中的正轉可以當做是星型啟動，反轉是三角型運行。因此只需將反轉啟動按鈕換成時間繼電器的延時觸點即可。

時間繼電器的延時觸點有了位置，則要擺放線圈位置，線圈可與星型啟動的線圈并聯。則基本的電路設計完畢。

設計好后，需要改進電路。延時動作完成，電動機三角型正常運轉后，需要切斷延時線圈，因此加入互鎖控制。經過改進后的電路如圖4―2所示。

6.結語

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1.3網絡管理與網絡安全的教學內容隨著計算機網絡技術的快速的發展，很多企事業單位都建立了自己的網絡。為了讓網絡更好地為企事業單位服務，需要對建設的網絡進行管理。要管理好網絡，需要隨時掌握整個網絡的狀態，并對網絡及時進行網絡升級和防毒等，保護網絡安全。這部分主要講解與網絡管理、網絡安全相關的內容。將叫教學知識重心放在學生對于網絡管理相關定義及具體手段的把握上，同時能夠知道一定的解決網絡故障問題的策略；正確理解網絡安全相關定義及其相關的加密技術。

1.4網絡綜合布線系統的教學內容綜合布線系統是網絡集成系統中十分重要的子系統，主要是指建筑物的綜合布線系統。這里我們所說的傳輸介質具體而言就是在網絡中負責傳輸信息的載體，常用的傳輸介質分為有線傳輸介質和無線傳輸介質兩大類。

2多種教學方法的選擇

2.1教學內容特點分析表1所示的教學內容在學習上具有各自的難點，具體如表2所示。

2.2教學手段的選定要想實現教學質量的進一步增強，要結合具體教學內容的實際特征，選擇相對應的教學手段。主要表現如下表3。

3所得教學效果分析

根據上述我們所規劃的教學措施，開展了教學工作。在32學時中，各部分課程內容所占據的時間比重參見下圖1。在教學過程中我們設置了四堂實驗課程。全部的學生都在規定的時間范圍內做完了實驗，另外還有一些學生在課下自己做完了提高部分的內容。在招投標模擬實習的整個實踐環節中，每個學生根據自己扮演的角色提交了相應的文檔并做了報告。模擬實習的成績分布為：優秀的占4%，良好的占30%，中等的占64%，及格的僅占2%。根據模擬實習成績和學生的反映可以看出，模擬實習對于他們理解整個招投標過程、集成方案的設計以及各種集成技術的應用有較好的效果。所有學生所取得的筆試成績參見圖2。從圖中我們可以了解到成績良好的學生占到了所有學生的百分之十六，成績中等的學生占到了所有學生的百分之四十六，成績及格的學生占到了所有學生的百分之十六，符合我們最初的效果所想。

篇12

音樂課程標準中明確指出：“音樂教學的綜合包括音樂教學不同領域之間的綜合；音樂與舞蹈、戲劇、影視、美術等姊妹藝術的綜合；音樂與藝術之外的其他學科的綜合。在實施中，綜合應以音樂為教學主線，通過具體的音樂材料構建起與其他藝術門類及其他學科的聯系?！痹诮虒W實踐中，我們音樂教師都能做到音樂教學不同領域之間的綜合，但是往往把握不好，音樂課上成了其它課，造成了喧賓奪主的情況。

一、音樂與舞蹈的綜合

音樂與舞蹈有著天然的共性，舞蹈中動作的節奏常常以音樂的節奏為基礎，而音樂的節奏，又需要通過優美的舞蹈動作來形象的展示，通過舞蹈技能的訓練能提高節奏感，提高表現音樂的能力，用體態來表現音樂。

演唱是音樂教學中基礎性內容，是最基本內容。當學生在唱會歌之后，根據歌曲適當即興的編創舞蹈動作，有助于歌曲的鞏固，加深學生對歌曲的印象。如在教學歌曲《我是草原小牧民》，歌曲歡快的情緒感染著學生，很快學生唱會了。在鞏固歌曲時，我先讓學生根據歌詞自行編創（騎馬）動作，找動作完美的同學單獨表演，激發學生編創興趣。既加深對歌曲內容的理解，鞏固了歌曲，又發展了學生的創新能力表現能力。需要注意的是，不可規范動作，盡量讓學生自學編創。

二、音樂與影視的綜合

視覺藝術會給學生帶來更為深刻的印象，更有利于理解、感受音樂內容及情緒。在教唱三年級歌曲《歌唱二小放牛郎》時，我認為本課的教學重點應該是：感受、欣賞并能夠深情并茂地演唱歌曲《歌唱二小放牛郎》，理解歌曲表達的思想感情，并從中收到相應的思想教育?？蓪τ谏钤谛率兰o的學生，怎么能夠體會抗戰時期王二小的心理和做法呢？又怎樣能夠讓學生將歌曲演唱的情深意切呢？我首先通過播放電影《王二小》片段讓學生穿越時空，身臨其境去感受時代背景、人物形象。學生們被王二小感動的落淚了。抓住時機，我適時地播放歌曲《歌唱二小放牛郎》，讓學生安靜地欣賞，當唱到“二小被敵人條在了刀尖上”時，學生眼中又盈滿了淚水……還有什么比音樂的語言更生動、更真切。有了對歌曲深入的理解，學生的表現更是情真意切，取得了突出的教學效果。

三、音樂與戲劇的綜合

戲劇是以語言、動作、音樂、舞蹈木偶等形式達到敘事目的的舞臺表演藝術的總稱，是一種綜合藝術。欣賞教學京歌《我是中國人》時，教師先出示《鍘美案》傳統京劇的視頻，讓學生觀看，通過看了解傳統京劇的臉譜、服飾、動作、京韻等知識，接著播放現代京劇《都一顆紅亮的心》片段，讓學生欣賞，感受不同時代的風格特點，了解京劇音樂特點。結合播放京劇視頻，比教師直觀傳授更能受到效果。

四、音樂與美術的綜合

音樂和美術學科是學校藝術教育的主線條，是對學生進行審美教育的主要陣地，我覺得美術是流動的音樂，而音樂是流動的畫面，兩者應緊密相連。尤其是在音樂欣賞教學中加入美術的創作，會讓學生把音樂美術有機的結合起來。如在教學《小溪流水響叮咚》時，可以讓學生在掌握歌曲的同時，憑借自己的感受對歌曲的理解想象，用筆畫一畫，畫出自己心中的風景，向同學們展示，最后學生手拿著自己的作品邊唱歌邊走出教室。

五、音樂與語文的結合

中國的文學博大精深，源遠流長，多少的文人留下了許多膾炙人口的詩歌散文，令無數中華兒女驚嘆羨慕。自古以來，文學和藝術兩者息息相關，文學用音樂去演繹、去升華。音樂讓文學更耀眼，許多歌曲本來就是一首詩，如我們課本中的《春曉》，當欣賞這些樂曲時，我讓學生們先朗誦歌詞，領會歌詞的含義，理解作品所表達的思想和感情，再讓學生聆聽并哼唱旋律，這樣的課堂讓學生受益匪淺，收獲很多。我給學生講時代背景，講歌曲產生的年代的特點，以及作者當時創作的時代環境，講與音樂相關的領域、相互溝通、彼此強化。

六、音樂與現代教育信息的結合

教育心理學家認為：如果學習者能同時開放多個感知通道比只開放一個感知通道更準確，更能有效的把握學習對象。如動態的、視覺沖擊等參與音樂的感知與體驗，收效會不錯。

在音樂教學中，我充分利用了多媒體進行教學，以更加豐富多彩的教學形式優化了欣賞課的教學結構，使學生在直觀、具體、生動、有趣的課堂氣氛中，學會了更多的音樂知識。特別是在科技信息高度發達的今天，網絡信息，無所不能。因此，采用視聽結合的教學模式更能激發學生學習音樂的積極性，從而培養他們的發散性思維和創造性。多媒體的運用對于課堂內的教學效果的優化起著一個不容忽視的作用。在聆聽欣賞時，我總是利用時間制作精美的教學課件，讓學生很直觀的理解作品，并能很快的投入到我的欣賞課堂中。如在學習《我是草原小牧民》一歌時，課前我布置給學生從網絡上收集蒙古地方的生活風俗圖片。我也利用網絡，收集了一組蒙古草原的美景、那達慕盛會、蒙古包等圖片，上課時播放，讓學生對蒙古族有了直觀的了解，通過欣賞激發學生對草原的熱愛，并將這種感情運用到歌曲的演唱中去！并未下一步創編活動做好鋪墊。

篇13

有限理性

展望理論

價值函數

一、行為經濟學的形成動因及興起過程概述

行為經濟學（Behavioral Economics）又稱為“心理的經濟學”或“心理學和經濟學”，在心理學的基礎上研究經濟行為和經濟現象，是一門試圖將心理學的研究成果融入標準經濟學理論的經濟學分支學科。它認為，人類行為是有限理的，并且，經濟人偏好不總是穩定的。

二、不確定條件下的判斷決策

1．不確定條件下的判斷的偏差

一個基本偏差是：小數法則。例如，當一位投資者觀察到一位基金經理在過去兩年中的投資業績好于平均情況，就會得出這位基金經理比其他經理優秀的結論。

2．不確定條件下的決策：展望理論

莫里斯.阿萊最先提出實際情況中許多不確定條件下的決策與預期效用理論相背離的觀點，提出了著名的“阿萊悖論”，并由此獲得了1988年的諾貝爾經濟學獎。用一個簡單的實驗來說明阿萊悖論。如，給定一組選擇，a：以100%的概率獲得3000元收益；b：以80%的概率獲得4000元的收益，20%的概率沒有收益。此時，被實驗者往往會選擇a選項。給出第二組選擇，a：以25%的概率獲得3000元的收益，75%的概率沒有收益；b：以20%的概率獲得4000元的收益，80%的概率沒有收益。與第一組選擇相比，兩個選項獲得收益的概率同時減為四分之一，但此時被實驗者往往放棄a而選擇b。

卡尼曼在此基礎上又提出了大量的證據，表明許多不確定條件下的決策與預期效用理論相背離。在此基礎上，卡尼曼與特韋爾斯基在1979年發表的《展望理論：風險下的決策分析》一文中，提出新的理論模型，即展望理論。

在展望理論中，相對于各種選擇下效用的絕對水平，決策者重視各種選擇所帶來的總效用的變化。 U=U[，I]-U[，0] 即效用值 U[，I]相對于初始效用值U[，0]的變化量，如果相對于初始效用值U[，0]，效用值 U[，I]增加，則 U取正值，反之若見小，則 U 取負值。若事件A以P[，a]的概率發生，效用變化值為 U [，a]；而事件B以P[，b]的概率發生，效用變化值為 U[，b]，當且僅當下式成立時，決策者會選擇A而放棄B。Σp[，a] U [，a]＞Σp[，b] U [，a]

（1）

價值函數V（ u）的解釋：

價值函數V以效用值的變化為自變量。該函數呈S形，凹的部分表示收益；凸的部分表示損失。比如說，按照傳統的預期效用理論，以80%的概率損失4000元，20%的概率免于損失，損失期望值大于3000元的確定損失，所以應該選擇后者。但在現實生活中，人們寧愿冒一下險，選擇前者。因為如果幸運的話，20%的小概率事件一旦成功，可以避免損失。這就體現了損失上的風險偏好。

（2）

決策權重函數：單調上升，在0、1處間斷，小概率高估，大概率低估。

三、由行為經濟學思想想到的對投資問題貼現模型的改進

給出兩個選擇，a：在未來十年里，每年可獲得1.2萬元的現金流，總貼現值收益為10萬元；b：立刻可以獲得9萬元收益?，F實生活里，恐怕很多人會選擇后者，因為相對于唾手可得不用等待的9萬元，貼現10萬元的收益還要求付出“等待成本”，而且，收益的可靠性也有太多的不確定因素了。

所以，在傳統投資貼現模型中添入一些影響人們行為的選擇偏好因素及風險因子。并且，傳統投資貼現模型假設每年現金流的貼現率相同，而實際經濟每年在發展變化，客觀經濟環境也在變化，利率、通貨膨脹率也隨之變化，結果可能未必相等。

設Pi為投資者對于每年現金流的心理偏好權重，即每年現金流相對于投資者的價值體現；每年現金流為Ci ；n年里每年現金流的貼現率為 i；每年現金流可得性風險為Ri，實際的總貼現值對于投資者個人的價值體現為V：

V= Pi （1-Ri）

投資者會潛意識的依據自己偏好，根據貼現值在自己心理賬戶中的價值體現的高低，即V值的大小，來判斷投資決策。

最后，行為經濟學并不是否定傳統經濟學，而是對傳統經濟學的修正和補充，為經濟學的發展提供了一個很好的思路，拓展了經濟學的研究方向。雖然，行為經濟學的研究已取得突破性進展，但作為一門新興學科，行為經濟學還沒有建立起嚴密的理論體系，自身也沒有建立起嚴密的邏輯理論模型。不過，隨著研究的深入，行為經濟學會逐漸建立起系統完整的理論框架。

參考文獻

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