引論：我們?yōu)槟砹?3篇七年級數(shù)學(xué)冊范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
A．相等的角是對頂角
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
2．下列運(yùn)算正確的是（）
A.a2•a3=a6B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a5
3．下列不能進(jìn)行平方差計算的是（）
A.(x+y)(-x-y)B．（2a+b）(2a-b)
篇2
2.下列計算正確的是( )
A.x5+x5=x10 B.x5-x5=2x10 C.(x5)5=x25 D. (a2b)2=a2b2
3.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是( )
A.同位角相等，兩直線平行
B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
D.兩直線平行，同位角相等
4.如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1，c=(- )-2，那么a，b，c三數(shù)的大小為( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
5.下列各式中能用平方差公式計算的是( )
A.(a+3b)(3a-b) B. -(3a-b)(3a+b)
C.-(3a-b)(-3a+b) D. (3a-b)(3a-b)
6.如圖，∠l=∠2，∠DAB=∠BCD，給出下列結(jié)論：①AB∥DC
②AD∥BC ③∠B=∠D ④∠D=∠DAC，其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.如圖，已知AB∥CD.則角α、β、γ之間關(guān)系為 ( )
A.α+β+γ=180° B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180° D.α+β+γ=360°
8.a、b、c、d四根竹簽的長分別為2cm、3cm、4cm、6cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如圖，在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
10.下列敘述中，正確的有 ( )
①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b;
②滿足條件 的n不存在;
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部;
④在ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個ABC為鈍角三角形.
⑤兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行.
A.0個 B.1個 C.2個 D，3個
二、填空題(本小題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上)
11.計算(-2x2y3)2=_______; (5)-x2.(-x)2=_______。
12.計算(-3)100× =_______;
13.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.
14.已知一等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則這個三角形的周長為_______.
15.若an=2，an=3，則a2m-n的值為______.
16.(x2-mx+1)(x-2)的乘積中不含x的二次項(xiàng)，則m的值是______.
17.若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是_______.
18.已知x+y=5，xy=6，則x2+y2=_______.
19.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，…….照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了_____米.
20.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______.
三、解答題(本題共50分，請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上)
21.計算(每小題3分，共18分)：
(1) (2)2m2•(-2mn) •(- m3n3)
(3)(-x3)2+(-x2)3-x•x5 (4)k(k+7)-(k-3)(k+2)
(5) (3x-2y)2-(2y-3x)(3x+2y) (6)(2a-b+3)(2a+b-3)
22.(5分)如圖，將直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積.
23.(5分)化簡求值：(2x+y)(x-2y)-2x(x+y)，其中x、y滿足x2+y2-2x+4y=-5.
24.(6分)如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，
求∠EDC和∠BDC的度數(shù)。
25.(6分)如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE。
26.(10分)如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線。
(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù);
篇3
教學(xué)片斷1:
師:回憶一下,7.4-7.5節(jié)《三角形》這一部分我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
生1:我們學(xué)了三角形的有關(guān)概念。
生2:我們還學(xué)了三角形的內(nèi)角和、三角形的外角和,n邊形的內(nèi)角和.
師:還有嗎?
生:我們還學(xué)了三角形的重要線段,還有三角形的分類.
師:很好!幾個同學(xué)的答案綜合起來就基本構(gòu)成了這一節(jié)的知識脈絡(luò).
二、通過對課本習(xí)題延伸,拓寬學(xué)生分析問題的視野和思路
課本中的例題、習(xí)題都具有典型意義,在復(fù)習(xí)課中以課本為本,有針對性的講好每一個例題,并通過延伸例題,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和運(yùn)用,拓寬分析問題的視野和思路,達(dá)到觸類旁通之功效,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新意識和提高學(xué)生的觀察問題、分析問題、解決問題的能力。
問題(蘇科版七年級下冊第七章復(fù)習(xí)題“探索研究”)如圖1,在ABC中,已知BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,且BD、CE交于點(diǎn)O,若∠A=80°,則∠BOC=_____;猜想∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系是________。(試說明理由)
變式1?搖如圖2,BO、CO是ABC的兩外角的角平分線,若∠A=80°,則
∠BOC=______;猜想此時∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系是_________。(試說明理由)
變式2?搖如圖3,BO、CO分別是ABC的內(nèi)外角平分線,探索∠D與∠A的數(shù)量關(guān)系是________。(試說明理由)
設(shè)計說明:三角形的角平分線是三角形中的重要線段,以上三個問題通過內(nèi)外角平分線條件的互換,深刻地展示了三角形兩角的內(nèi)外角平分線的交角與第三角的關(guān)系,它不僅具有形式上的對稱美,而且對三角形中角度的計算也是一個重要的結(jié)論。
在教學(xué)中,對課本習(xí)題做延伸、改造、變式練習(xí),對學(xué)生所學(xué)知識加以鞏固和提高,使學(xué)生能將知識融會貫通,思維活動層層展開,不斷深入,可以有效地訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維能力,同時對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力有促進(jìn)作用。
三、分層設(shè)計課堂練習(xí),讓所有學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)
在同一班級中,學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有高有低,為了能最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使每個學(xué)生能都有所收益、有所提高,復(fù)習(xí)課的課堂練習(xí)應(yīng)分層設(shè)計。
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這是全日制教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本數(shù)學(xué)教育理念。因此在剛才課本習(xí)題及引申題之后,為滿足部分學(xué)生嘗試、創(chuàng)新的主動性,我設(shè)置兩道拓展題,讓優(yōu)生探究思考并解決,以期讓優(yōu)秀者更優(yōu)秀。
1.如圖4,在ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)A■;∠A■BC與∠A■CD的角平分線交于點(diǎn)A■;依此類推,∠A■BC與∠A■CD的角平分線交于點(diǎn)A■,則∠A■是多少度?∠A■BC與∠A■CD的角平分線交于點(diǎn)An,則∠An是多少度?
2.⑴如圖5,∠ABO=■∠ABC,∠ACO=■∠ACB,則∠BOC與∠A之間有何關(guān)系?
⑵∠ABO=■∠ABC,∠ACO=■∠ACB,則∠BOC與∠A之間有何關(guān)系?
設(shè)計說明:分層作業(yè)的設(shè)計,可以滿足不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要,開拓學(xué)生視野,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的妙用,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生處理問題的靈活性,增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的綜合應(yīng)用能力。
四、教學(xué)反思
本節(jié)課首先由口答引入相關(guān)知識點(diǎn),激起本單元知識的初步回顧,再借小題夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn),構(gòu)建本單元知識的結(jié)構(gòu)框架,然后運(yùn)用例題規(guī)范知識點(diǎn)應(yīng)用,梳理本單元的數(shù)學(xué)思想方法,接著通過對課本習(xí)題延伸,拓寬學(xué)生分析問題的視野和思路,最后分層設(shè)計課堂練習(xí),讓所有學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。整個設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體,以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。在經(jīng)歷解決問題的過程中,培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、歸納等能力。通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),學(xué)生對三角形的有關(guān)概念及其相關(guān)知識有了更深更新的認(rèn)識。
本單元復(fù)習(xí)課的設(shè)計著重體現(xiàn)把學(xué)生作為主動的人而不是接受知識的容器,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的建構(gòu)和注重提升全體學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng),激發(fā)了學(xué)生對知識繼續(xù)探求的動力。
篇4
一、選擇題：（每題2分，共12分）1、如圖1，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是（ ）A、（3，2） B、（－3，2） C、（3，－2） D、（－3，－2）2、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖2所示放置，對于下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°。其中正結(jié)論的個數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、設(shè)“”“”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖2所示，那么 、、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為（）A. ■ B. ■ C. ■ D. ■4、為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，政府又新建了幾處廣場。工人師傅在鋪設(shè)地面時，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚。現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形5、已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列長度的四條線段中，能作為第三邊的是（ ）A、13 B、6 C、5 D、46、“5.12”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷。某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷2000頂，其中甲種帳篷每頂可安置6人，乙種帳篷每頂可安置4人，該企業(yè)捐助的帳篷共可安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空題：（每空2分，共20分）7、將點(diǎn)（1，2）先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。8、不等式3x+1＜－2的解集是____________。9、如圖4，AB∥CD，ACBC，∠BAC=65°，∠BCD=________10、一副三角板如圖5所示疊放在一起，則圖中∠a的度數(shù)是________11、如圖6，在ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35，則∠DEB=________
12、如圖7，工人師傅蓋房砌門口時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是_________________________。13、如圖8，右圖是永州市幾個主要景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)圖中信息可確定九疑山的中心位置C點(diǎn)的坐標(biāo)為________。14、若方程組 的解是 ，那么 =__________。15、已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是___________。16、為了了解某校七年級500名學(xué)生的視力情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計分析，這個問題中的樣本是__________________________________________。三、解答題：17、（各5分共10分）解方程組 （1） （2） 18、（各5分共10分）解不等式組（1） （2）
19、（5分）已知：如圖，AD∥BE,∠1=∠2，求證：∠A=∠E
20、（5分）如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高度為x cm，每塊B型積木的高度為y cm，請求x和y的值。四、解答題：21、（8分）某家電商場經(jīng)銷A、B、C三種品牌的彩電，5月份共獲利48000元，已知A種品牌的彩電每臺可獲利100元，B種品牌的彩電每臺可獲利144元，C種品牌的彩電每臺可獲利360元，請你根據(jù)相關(guān)信息補(bǔ)全彩電銷售臺數(shù)的條形圖和所獲利潤的百分?jǐn)?shù)的扇形圖。 22、（5分）某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠，一名同學(xué)為班級買獎品，準(zhǔn)備買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問：他至少要買多少支鋼筆才能打折？ 23、（6分）5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,某校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,該校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個,課桌凳100套.現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.(1)學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元,乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少? 24、（9分）如圖，∠MON=90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN。（1）求∠P的度數(shù)；（2）若∠MON=80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；（3）經(jīng)過對上面兩題的計算，猜想∠MON與∠P的關(guān)系。 25、（10分）某市中學(xué)全體師生積極捐款，其中七年級三年班學(xué)生的捐款金額如下表所示： 宋老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但她知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人的捐款金額大于48元，小于51元。請根據(jù)以上信息幫助宋老師解決下列問題：（1）求出二班與三班的捐款金額分別是多少元；（2）求出一班的學(xué)生人數(shù)。
篇5
2. .
3. 當(dāng)x=90.28時，8.37x+5.63x-4x=____ _____.
4. 若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=__________.
5. 分解因式： .
二、選擇題
6. 下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.多項(xiàng)式-5mx3+25mx2-10mx各項(xiàng)的公因式是
A.5mx2 B.-5mx3 C. mx D.-5mx
8.在下列多項(xiàng)式中，沒有公因式可提取的是
A.3x-4y B.3x+4xy C.4x2-3xy D.4x2+3x2y
9.已知代數(shù)式的值為9，則的值為
A.18 B.12 C.9 D.7
10. 能被下列數(shù)整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
三、解答題
11.把下列各式分解因式：
⑴18a3bc-45a2b2c2; ⑵-20a-15ab;
⑶18xn+1-24xn; ⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);
⑸15(a-b)2-3y(b-a); ⑹.
12.計算：
⑴39×37-13×81; ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.
13.已知，，求 的值.
篇6
2、在幾何入門教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性；為學(xué)生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。
篇7
A．6
B．8
C．10
D．12
2．元旦聯(lián)歡會上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學(xué)距離相等的位置放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝．如果將A、B、C三名同學(xué)所在位置看作ABC的三個頂點(diǎn)，那么凳子應(yīng)該放在ABC的（
）
A．三邊中線的交點(diǎn)
B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三邊上高的交點(diǎn)
D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
3．如圖，在ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，點(diǎn)O是AC、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，連接AO、BO，若∠AIB＝α，則∠AOB的大小為（
）
A．α
B．4α﹣360°
C．α+90°
D．180°﹣α
4．如圖，在ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，則點(diǎn)D到AC的距離為（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
5．等腰三角形一邊的長為4cm，周長是18cm，則底邊的長是（
）
A．4cm
B．10cm
C．7或10cm
D．4或10cm
6．如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個等腰三角形的底角為（
）
A．22.5°
B．67.5°
C．67°
50＇
D．22.5°或67.5°
7．如圖，ABC中，AB＝AC，ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DE＝2，則BF的長為（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則BCE的的面積等于（
）
A．4
B．5
C．7
D．10
9．如圖，在等腰ABC中，∠ABC＝118°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC的垂直平分線PQ交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，連接BE，BQ，則∠EBQ＝（
）
A．65°
B．60°
C．56°
D．50°
10．如圖，在ABC中，AC＝AB，ABC的角平分線AD交BE于點(diǎn)F，若∠AFE＝32°，則∠FBD＝
°．
11．如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠1＝39°，則∠AOC＝
．
12．如圖，已知ABC的周長是15，點(diǎn)F，G分別是AC，BC上的點(diǎn)，將CFG沿著直線FG折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，且點(diǎn)C′在三角形的外部，則陰影部分圖形的周長是
．
13．如圖所示，∠AOB＝60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，并且OP＝2，點(diǎn)M、N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，當(dāng)PMN的周長取最小值時，點(diǎn)O到線段MN的距離為
．
14．如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E，若AB＝5，BC＝7，SABC＝12，則DE的長為
．
15．如圖，在ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD＝BC，∠BAC＝82°，∠DBC＝38°，連接AD、CD，則∠ADB的度數(shù)為
．
16．頂角為銳角的等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為
．
17．如圖，已知ABC中，∠BAC＝135°，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為
．
18．如圖，CE、CB分別是ABC和ADC的中線，且AC＝AB，則下列結(jié)論中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE．正確結(jié)論的序號為
．
19．如圖，在ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，則∠ADE＝
．
20．如圖，ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則ABD的周長為
．
21．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為
．
22．已知，在ABC中，∠ABC＝∠ACB，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，請直接寫出∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系：
．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上時，畫出圖形，探究∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G，連接AF，且∠AFG＝∠CFG，∠BAF＝∠BFA，延長ED、AB交于點(diǎn)K，求∠EKA的度數(shù)．
23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，連接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD．
（1）求證：DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC＝5∠EDB，EC＝8時，求EDC的面積．
24．如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，將紙片沿EF折疊，使得A點(diǎn)落在BC上點(diǎn)D處，連接DE，DF．CDE中有兩個內(nèi)角相等．
（1）若∠A＝50°，求∠BDF的度數(shù)；
（2）若BDF中也有兩個內(nèi)角相等，求∠B的度數(shù)．
25．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與P關(guān)于OA對稱，點(diǎn)R與P關(guān)于OB對稱，直線QR分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．
（1）求線段QM、QN的長；
（2）求線段QR的長．
26．如圖，ABC的角平分線AE，BF交于O點(diǎn)．
（1）若∠ACB＝70°，則∠BOA＝
；
（2）求證：點(diǎn)O在∠ACB的角平分線上．
（3）若OE＝OF，求∠ACB的度數(shù)．
27．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．
（1）作ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形A＇B＇C＇．
（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求ABC的面積．
（3）點(diǎn)P在直線MN上，當(dāng)PAC周長最小時，P點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)．
28．已知ABC，∠ABC＝80°，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)D是射線AB上的一個動點(diǎn)，將BDE沿DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B＇處．
（1）如圖1，若∠ADB＇＝125°，求∠CEB＇的度數(shù)；
（2）如圖2．試探究∠ADB＇與∠CEB＇的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）連接CB＇，當(dāng)CB＇∥AB時，直接寫出∠CB＇E與∠ADB＇的數(shù)量關(guān)系為
．
參考答案
1．解：連接AD，AM．
ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
ADBC，
SABC＝BCAD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，
EF是線段AC的垂直平分線，
點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
MA＝MC，
AD≤AM+MD，
AD的長為CM+MD的最小值，
CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝10+2＝12．
故選：D．
2．解：三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，
凳子應(yīng)放在ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最合適．
故選：D．
3．解：連接CO并延長至D，
∠AIB＝α，
∠IAB+∠IBA＝180°﹣α，
AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，
∠IAB＝∠CAB，∠IBA＝∠CBA，
∠CAB+∠CBA＝2（∠IAB+∠IBA）＝360°﹣2α，
∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝2α﹣180°，
點(diǎn)O是AC、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，
OA＝OC，OB＝OC，
∠OCA＝∠OAC，∠OCB＝∠OBC，
∠AOD是AOC的一個外角，
∠AOD＝∠OCA+∠OAC＝2∠OCA，
同理，∠BOD＝2∠OCB，
∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠OCA+2∠OCB＝4α﹣360°，
故選：B．
4．解：BC＝10，CD＝6，
BD＝BC﹣CD＝10﹣6＝4，
ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，
點(diǎn)D到AC的距離＝BD＝4．
故選：A．
5．解：分情況考慮：
①當(dāng)4cm是腰時，則底邊長是18﹣8＝10（cm），此時4，4，10不能組成三角形，應(yīng)舍去；
②當(dāng)4cm是底邊時，腰長是（18﹣4）×＝7（cm），
4，7，7能夠組成三角形．此時底邊的長是4cm．
故選：A．
6．解：有兩種情況；
（1）如圖1，當(dāng)ABC是銳角三角形時，BDAC于D，
則∠ADB＝90°，
已知∠ABD＝45°，
∠A＝90°﹣45°＝45°，
AB＝AC，
∠ABC＝∠C＝×（180°﹣45°）＝67.5°，
（2）如圖2，當(dāng)EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則∠FHE＝90°，
∠HFE＝45°，
∠HEF＝90°﹣45°＝45°，
∠FEG＝180°﹣45°＝135°，
EF＝EG，
∠EFG＝∠G，＝×（180°﹣135°），＝22.5°．故選：D．
7．解：ABC中，AB＝AC，ADBC，
AD是ABC的中線，
SABC＝2SABD＝2×ABDE＝ABDE＝2AB，
SABC＝ACBF，
ACBF＝2AB，
AC＝AB，
BF＝2，
BF＝4，
故選：B．
8．解：過E作EFBC于點(diǎn)F，
CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，
EF＝DE＝2，
SBCE＝BCEF＝×5×2＝5，
故選：B．
9．解：等腰ABC中，∠ABC＝118°，
∠A＝∠C＝31°，
AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC的垂直平分線PQ交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，
EA＝EB，QB＝QC，
∠ABE＝∠QBC＝∠A＝∠C＝31°，
∠EBQ＝∠ABC﹣∠ABE﹣∠QBC＝118°﹣31°﹣31°＝56°，
故選：C．
10．解：AB＝AC，AD平分∠BAC，
ADBC，即∠ADB＝90°，
∠AFE＝32°，
∠BFD＝32°，
∠FBD＝90°﹣32°＝58°，
故答案為：58．
11．解：解法一：連接BO，并延長BO到P，
線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，
AO＝OB＝OC，∠BDO＝∠BEO＝90°，
∠DOE+∠ABC＝180°，
∠DOE+∠1＝180°，
∠ABC＝∠1＝39°，
OA＝OB＝OC，
∠A＝∠ABO，∠OBC＝∠C，
∠AOP＝∠A+∠ABO，∠COP＝∠C+∠OBC，
∠AOC＝∠AOP+∠COP＝∠A+∠ABC+∠C＝2×39°＝78°；
解法二：
連接OB，
線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，
AO＝OB＝OC，
∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，
∠DOE+∠1＝180°，∠1＝39°，
∠DOE＝141°，即∠BOD+∠BOE＝141°，
∠AOD+∠COE＝141°，
∠AOC＝360°﹣（∠BOD+∠BOE）﹣（∠AOD+∠COE）＝78°；
故答案為：78°．
12．解：將CFG沿著直線FG折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，
CF＝C＇F，CG＝C＇G，
則陰影部分圖形的周長＝AB+AF+BG+C′F+C′G
＝AB+AF+BG+CF+CG
＝AB+BC+AC
＝ABC的周長
＝15；
故答案為：15．
13．解：作點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P＇，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P＇＇，連接P＇P＇＇與OA，OB分別交于點(diǎn)M與N
則P＇P＇＇的長即為PMN周長的最小值，
連接OP＇，OP＇＇，過點(diǎn)O作OCP＇P＇＇于點(diǎn)C
由對稱性可知OP＝OP＇＝OP＇＇，
OP＝2，∠AOB＝60°，
∠P＇＝∠P＇＇＝30°，OP′＝OP＇＇＝2，
OC＝＝1；
故答案為1．
14．解：作DFAB于F，
BD平分∠ABC，DEBC，DFAB，
DE＝DF，
×AB×DF+×BC×DE＝SABC，即×5×DE+×7×DE＝12，
解得，DE＝2，
故答案為：2．
15．解：如圖，作∠AB
D′＝∠ABD，B
D′＝BD，連接CD′，AD′，
AB＝AC，
∠ABC＝∠ACB，
∠BAC＝82°，
∠ABC＝49°，
∠DBC＝38°，
∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝11°，
在ABD和ABD′中，，
ABD≌ABD′（SAS），
∠ABD＝∠ABD′＝11°，∠ADB＝∠AD′B，AD＝AD′，
∠D′BC＝∠ABD′+∠ABC＝11+49°＝60°，
BD＝BD′，BD＝BC，
BD′＝BC，
D′BC是等邊三角形，
D′B＝D′C，∠BD′C＝60°，
在AD′B和AD′C中，
，
AD′B≌AD′C（SSS），
∠AD′B＝∠AD′C＝∠BD′C＝30°，
∠ADB＝30°，
故答案為：30°．
16．解：如圖1，
ABC是等腰三角形，BDAC，∠ADB＝90°，∠ABD＝50°，
在直角ABD中，∠A＝90°﹣50°＝40°，
∠C＝∠ABC＝＝70°．
故答案為：70°．
17．解：如圖，∠BAC＝135°，
∠B+∠C＝180°﹣135°＝45°；
由折疊的性質(zhì)得：∠B＝∠DAB（設(shè)為α），∠C＝∠EAC（設(shè)為β），
則α+β＝45°，∠ADE＝2α，∠AED＝2β，
∠DAE＝180°﹣2（α+β）＝180°﹣90°＝90°，
故答案為：90°．
18．解：取DC的中點(diǎn)F，連接BF，則CD＝2CF，
B為AD的中點(diǎn)，
BF為ACD的中位線，
BF∥AC，AC＝2BF，
∠CBF＝∠ACB，
AB＝AC，E為AB的中點(diǎn)，
AE＝BE＝BF，∠ABC＝∠ACB＝∠CBF，
CB＝CB，
CEB≌CFB（SAS），
CE＝CF，∠ECB＝∠BCD，故②正確；
CD＝2CE，故④正確；
∠ABC＝∠ACB，∠ACB＝∠BDC+∠BCD，∠ABC＝∠ACE+∠ECB，
∠ACE+∠ECB＝∠BDC+∠BCD，
∠ECB＝∠BCD，
∠ACE＝∠BDC，故③正確；
根據(jù)已知條件無法證明BC＝BD，故①錯誤．
故答案為②③④．
19．解：AD＝DE，
∠DAE＝∠DEA，
AB＝AC，
∠B＝∠C，設(shè)∠B＝∠C＝x，則∠DAE＝∠DEA＝∠C+∠EDC＝x+10°，
∠BAC+∠B+∠C＝180°，
20°+10°+x+2x＝180°，
x＝50°，
∠DAE＝∠DEA＝60°，
∠ADE＝60°，
故答案為60°．
20．解：BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，
BD＝CD，
AB＝6cm，AC＝8cm，
ABD的周長為AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝6+8＝14（cm），
故答案為：14cm．
21．解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A″，
連接A′A″與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M、N，
∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，
∠BAD＝130°
∠A′+∠A″＝180°﹣130°＝50°，
由軸對稱的性質(zhì)得：∠A′＝∠A′AM，∠A″＝∠A″AN，
∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×50°＝100°．
故答案為100°．
22．（1）如圖1中，作AHBC于H．
AB＝AC，AHBC，
∠BAH＝∠CAH，
DEAC，
∠AHC＝∠CED＝90°，
∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，
∠CAH＝∠EDC，
∠BAC＝2∠EDC．
故答案為∠BAC＝2∠EDC．
（2）如圖2中，結(jié)論：∠BAC＝2∠EDC．
理由：AB＝AC，AHBC，
∠BAH＝∠CAH，
DEAC，
∠AHC＝∠CED＝90°，
∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，
∠CAH＝∠EDC，
∠BAC＝2∠EDC．
（3）如圖2中，設(shè)∠C＝∠FAC＝∠ABC＝x，則∠BAF＝∠BFA＝2x，
5x＝180°，
x＝36°，
∠EAK＝∠ABC+∠C＝72°，
KEEC，
∠E＝90°，
∠EKA＝90°﹣72°＝18°．
23．（1）證明：ABC是等邊三角形，
∠ABC＝∠ACB＝60°，
∠E+∠EDB＝∠ABC＝60°，∠ACD+∠DCB＝60°，∠EDB＝∠ACD，
∠E＝∠DCE，
DE＝DC，
DEC是等腰三角形；
（2）解：設(shè)∠EDB＝α，則∠BDC＝5α，
∠E＝∠DCE＝60°﹣α，
6α+60°﹣α+60°﹣α＝180°，
α＝15°，
∠E＝∠DCE＝45°，
∠EDC＝90°，
如圖，過D作DHCE于H，
DEC是等腰直角三角形，
∠EDH＝∠E＝45°，
EH＝HC＝DH＝EC＝8＝4，
EDC的面積＝ECDH＝8×4＝16．
24．解：（1）∠C＝90°，且CDE中有兩個內(nèi)角相等，
∠CED＝∠CDE＝45°，
EDF是由EAF翻折得到，∠A＝50°，
∠EDF＝∠A＝50°，
∠BDF＝180°﹣∠CDE﹣∠EDF＝180°﹣45°﹣50°＝85°；
（2）設(shè)∠EDF＝∠EAF＝x°，
∠BDF＝180°﹣45°﹣x°＝（135﹣x）°，∠B＝（90﹣x）°，
∠BFD＝180°﹣（135﹣x）°﹣（90﹣x）°＝（2x﹣45）°，
BDF中有兩個內(nèi)角相等，可分三種情況討論：
①當(dāng)∠BDF＝∠B時，令135﹣x＝90﹣x，則方程無解，
此情況不成立，舍去；
②當(dāng)∠BFD＝∠B時，令2x﹣45＝90﹣x，
解得x＝45，
∠B＝90°﹣45°＝45°；
③當(dāng)∠BFD＝∠BDF時，令2x﹣45＝135﹣x，
解得x＝60，
∠B＝90°﹣60°＝30°，
綜上所述，若BDF中也有兩個內(nèi)角相等，則∠B的度數(shù)可能為45°或30°．
25．解：（1）P，Q關(guān)于OA對稱，
OA垂直平分線段PQ，
MQ＝MP＝4，
MN＝5，
QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．
（2）P，R關(guān)于OB對稱，
OB垂直平分線段PR，
NR＝NP＝4，
QR＝QN+NR＝1+4＝5．
26．解：（1）∠ACB＝70°，
∠ABC+∠BAC＝180°﹣70°＝110°，
ABC的角平分線AE，BF交于O點(diǎn)，
，∠ABO+∠BAO＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，
∠AOB＝180°﹣（∠ABO+∠BAO）＝125°，
故答案為：125°；
（2）過O作ODBC于D，OGAB于G，OHAC于H，
AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，
OG＝OH，OG＝OD，
OD＝OH，
點(diǎn)O在∠ACB的角平分線上．
（3）連接OC，
在RtOED與RtOFH中，
RtOED≌RtOFH，（HL），
∠EOD＝∠FOH，
∠DOH＝∠EOF＝180°﹣∠ACB，
AE、BF是角平分線，
∠AOB＝90°+∠ACB，
即90°+∠ACB＝180°﹣∠ACB，
∠ACB＝60°；
27．解：（1）如圖，A＇B＇C＇即為所求；
（2）ABC的面積為：3×2＝3；
（3）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)為A′，連接A′C交直線MN于點(diǎn)P，此時PAC周長最小．
所以點(diǎn)P即為所求．
28．解：（1）如圖1中，連接BB′．
由翻折的性質(zhì)可知，∠DBE＝∠DB′E＝80°，
∠ADB′＝∠DBB′+∠DB′B＝125°，
∠EBB′+∠EB′B＝160°﹣125°＝35°，
∠CEB′＝∠EBB′+∠EB′B＝35°．
（2）結(jié)論：∠CEB′＝∠ADB′+20°．
理由：如圖2中，
∠ADB′+∠BEB′＝360°﹣2×（180°﹣80°），
∠ADB′+180°﹣∠CEB′＝160°，
∠CEB′＝∠ADB′+20°．
（3）如圖1﹣1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，結(jié)論：∠CB′E+80°＝∠ADB′
理由：連接CB′．
CB′∥AB，
∠ADB′＝∠CB′D，
由翻折可知，∠B＝∠DB′E＝80°，
∠CB′E+80°＝∠CB′D＝∠ADB′．
如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長線上時，結(jié)論：∠CB′E+∠ADB′＝80°．
理由：連接CB′．
CB′∥AD，
∠ADB′+∠DB′C＝180°，
∠ABC＝80°，
∠DBE＝∠DB′E＝100°，
∠CB′E+100°+∠ADB′＝180°，
篇8
七年級（
下）
教材版本
九年義務(wù)教育人教版
課題名稱
8．3
實(shí)際問題與二元一次方程組
難點(diǎn)名稱
列二元一次方程組解決幾何圖形問題
難點(diǎn)分析
從知識角度分析為什么難
列二元一次方程組解決幾何圖形問題，就是建立方程的模型，學(xué)生難點(diǎn)在于找不到等量關(guān)系。
從學(xué)生角度分析為什么難
1.
從文字信息中找到數(shù)學(xué)信息能力弱。關(guān)鍵是閱讀理解能力有待提高。
2.
不愿意動手嘗試，欠缺實(shí)踐意識。
難點(diǎn)教學(xué)方法
1.細(xì)致讀題，培養(yǎng)閱讀理解能力，學(xué)會把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。
2.啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生動手去標(biāo)注條件，參與到探究中去，體會數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程
導(dǎo)入
回憶上節(jié)課內(nèi)容，利用“二元一次方程組”解決實(shí)際問題的一般步驟：
1審：認(rèn)真仔細(xì)讀題目，根據(jù)關(guān)鍵的字眼，尋找等量關(guān)系式。
2設(shè)：考慮設(shè)直接未知數(shù)還是間接未知數(shù)。
3列：根據(jù)等量關(guān)系式列出方程組。
4解：用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M。
5答：寫出問題的答案，記得滿足實(shí)際問題。
知識講解
（難點(diǎn)突破）
1、如圖，用12塊相同的小長方形瓷磚拼成一個大的長方形，設(shè)小長方形的長和寬分別為xcm和ycm，可列出方程組為：__________.
分析：
本題不光有文字?jǐn)⑹觯溆袔缀螆D形，就是我們今天要研究的“幾何圖形問題”。
問：大長方形在哪里？（紅色凸顯出來）
題中主角是小長方形，拼成一個長方形，根據(jù)長方形的長相等，一條長是3個小長方形的長，一條是小長方形的2長和3寬，大長方形的寬是小長方形的長和寬之和。
問:本題的未知量是什么？可以怎樣設(shè)元？你能找到哪些和未知量有關(guān)的等量關(guān)系？
所以，不難得出兩個方程：x+y=40,x=3y組成方程組。
得出答案。
2、如圖，一個周長為34cm的大長方形，由7個大小相等的小長方形拼成，求小長方形的長和寬。
分析：觀察圖形，用字母標(biāo)注圖形。（采取與第一道例題不一樣的方式，目的讓學(xué)生掌握多種方法。）
重點(diǎn)分析根據(jù)“大長方形的性質(zhì)—--兩條對邊長相等，周長等于34厘米”找出等量關(guān)系。先設(shè)“小長方形”的邊長，用x、y表示圖中的“長”得到方程1，再表示“寬”，發(fā)現(xiàn)方程不成立，接著根據(jù)“周長”等量關(guān)系式得到方程2，組合成方程組。（設(shè)計“不成立的方程”意圖：為后期例題中分析做準(zhǔn)備，可以少走彎路，節(jié)約時間。）
解:設(shè)小長方形的長為xcm,
寬為ycm,由題意得:
答：小長方形的長是5cm、寬是2cm。
3、小華在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形如圖甲。陳宇看見了說“我來試一試”，結(jié)果他七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？
甲
乙
分析：這是一道特別經(jīng)典例題。圖形甲、乙都是由小長方形拼出的，所以等量關(guān)系依然在圖形的邊上。
甲圖的重點(diǎn)類比之前
“大長方形的長”
，快速得出：3x=5y。乙圖在“邊長2mm的小正方形”多觀察。
其中
類似的設(shè)小長方形的長和寬，標(biāo)識在圖形上，演示給學(xué)生看，讓學(xué)生會標(biāo)注，會畫圖示。找到x+2=2y,聯(lián)立方程組，問題得以解決。
解：設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，依題意，得
答：小長方形的長為10mm，寬為6mm。
課堂練習(xí)
（難點(diǎn)鞏固）
4、用8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）
60cmcm
解:設(shè)小長方形地磚的長為x
cm,
寬為y
cm,由題意,得
解此方程組得：
答:小長方形地磚的長為45cm,
寬為15cm.
設(shè)計意圖：學(xué)生當(dāng)堂獨(dú)立完成，檢測知識點(diǎn)的掌握情況。再出示答案，讓學(xué)生自己了解學(xué)習(xí)效果。
小結(jié)
篇9
隨著數(shù)學(xué)自身發(fā)生巨大的變化，數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域，研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。對現(xiàn)代社會中大量紛繁、復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
二，教學(xué)目標(biāo)
通過義務(wù)教育階段七年級數(shù)學(xué)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在以下幾個方面得到發(fā)展：
1，獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關(guān)注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應(yīng)用。學(xué)會將實(shí)踐生活中遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題。體驗(yàn)幾何定理的探究及其推理過程并學(xué)會在實(shí)際問題進(jìn)行應(yīng)用。
2,初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能，一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。
3，理解人與自然、社會的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護(hù)意識。
4，逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。
三，學(xué)情分析
本學(xué)期我擔(dān)任七年級(3)、(4)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這兩班共有學(xué)生118人。七年級學(xué)生的實(shí)踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養(yǎng)以及加強(qiáng)訓(xùn)練。同時本學(xué)期內(nèi)還將加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運(yùn)用語言對幾何問題進(jìn)行推理論證，并培養(yǎng)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂上記筆記的習(xí)慣，讓學(xué)生及時復(fù)習(xí)，總結(jié)前節(jié)課知識的好習(xí)慣，表揚(yáng)和鼓勵學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗(yàn)答案。
七年級學(xué)生常常因守小學(xué)算樹術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
四，教材分析
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計四章：
第一章：有理數(shù)：
1.通過實(shí)際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性.會用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量;
2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小.通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法;
3.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題;
4.理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主).通過實(shí)例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。
第二章：整式的加減：
1.經(jīng)歷字母表示數(shù)的過程;
2.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理;
3.讓學(xué)生在探索整式加減運(yùn)算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步挖掘?qū)W生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力;
4.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心。
第三章：一元一次方程：
1.經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的【您現(xiàn)在訪問的是數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，請勿轉(zhuǎn)載或建立鏡像】數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;
2.通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法;
3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想;
4.能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想;
5.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章：圖形認(rèn)識初步：
1.通過大量的實(shí)例，體驗(yàn)、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系;
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系.在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;
3.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點(diǎn)的概念，會畫一條線段等于已知線段;
4.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道“等角的補(bǔ)角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作圖);
5.逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形;
6.初步體驗(yàn)圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會研究幾何圖形的意義;
7.激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。
五，提高科學(xué)教育質(zhì)量的措施
1，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2，興趣是的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3，引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4，引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5，運(yùn)用讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。
6，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
8，站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。
9，開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識面。
七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃2一、指導(dǎo)思想：
深化教學(xué)改革,以促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn),課堂中以“學(xué)生的發(fā)展為本,活動為主線,創(chuàng)新為主旨”,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力為重點(diǎn),充分體現(xiàn)“新課程、新標(biāo)準(zhǔn)、新教法”堅持走“教研”之路，努力探索“減負(fù)增效”的教育教學(xué)模式，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力入手，持之以恒地開展教研活動。充分發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量。
二、學(xué)生情況分析
七年級學(xué)生往往延用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練，要重視對學(xué)生的讀法指導(dǎo)。七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，初一學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。
三、教材及課標(biāo)分析
第一章有理數(shù)
1.通過實(shí)際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性.會用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量.
2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小.通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法.
3.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題.
4.理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算(以三步為主).通過實(shí)例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念.
第二章整式的加減
掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式以及相關(guān)的概念。充分理解并掌握同類項(xiàng)的概念，在此基礎(chǔ)上掌握整式的加減法，并能熟練運(yùn)用，為下一章一元一次方程打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。第三章一元一次方程
1.經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.
2.通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法.
3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.
4.能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.
5.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力.
第四章圖形認(rèn)識初步
1.通過大量的實(shí)例，體驗(yàn)、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系.
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系.在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺.
3.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點(diǎn)的概念，會畫一條線段等于已知線段.
4.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道“等角的補(bǔ)角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作圖).
5.逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形.
6.初步體驗(yàn)圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識?釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會研究幾何圖形的意義.
7.激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識.
四、具體措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，落實(shí)課標(biāo)理念，讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學(xué)要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點(diǎn)內(nèi)容，將有關(guān)式的預(yù)備知識融于討論方程的過程中;
突出列方程，結(jié)合實(shí)際問題討論解方程;通過加強(qiáng)探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識;重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)文化。
4、把握好“圖形初步認(rèn)識”的有關(guān)內(nèi)容的要求。
充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界;強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念;注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練;利用好選學(xué)內(nèi)容。
5、適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習(xí)的數(shù)量。
6、搞好教學(xué)六認(rèn)真，注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
讀法指導(dǎo)、聽法指導(dǎo)、思法指導(dǎo)、寫法指導(dǎo)、記法指導(dǎo)。
七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃3一、指導(dǎo)思想：
全面貫徹黨的十x大教育方針，以七年能數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為標(biāo)準(zhǔn)，堅決完成《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的各項(xiàng)基本教學(xué)目標(biāo)。以學(xué)校教學(xué)計劃為指導(dǎo)，落實(shí)推進(jìn)課程改革，形成先進(jìn)的課程結(jié)構(gòu)和綜合的教學(xué)理念，提高教育教學(xué)能力，提高學(xué)生的綜合能力。
二、學(xué)情分析：
本班學(xué)生剛剛完成小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，升入初一，也就是我們現(xiàn)在所說的七年級。通過調(diào)閱小六畢業(yè)會考成績冊和試卷，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不甚理想。從學(xué)生作答來看，基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，尤其是解難題的能力低下。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從生活入手，結(jié)合教材內(nèi)容，精心設(shè)計教學(xué)方案。通過本學(xué)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，幫助學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、有理數(shù)的運(yùn)算，對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解。
2、掌握整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)和去括號是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)。
3、使學(xué)生從實(shí)物和模型出發(fā)，讓學(xué)生感受到幾何知識點(diǎn)的應(yīng)用無處不在，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)圖形與幾何知識的重要性和必要性。
注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時注意概念的定義和性質(zhì)的表述。逐步使學(xué)生懂得何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)用語言正確表達(dá)概念、性質(zhì)。
四、教材分析：
本書共有四章，每章開始均配有反映本章主要內(nèi)容的章前圖和引言。供學(xué)生預(yù)習(xí)用，可做教師導(dǎo)入用。正文設(shè)置了“思考、探究、歸納”等欄目。欄目中以問題，留白或填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展，合作交流的空間。同時也安排了“閱讀和與思考、觀察與猜想、實(shí)驗(yàn)與探究、信息技術(shù)應(yīng)用”等選用內(nèi)容;還安排幾個有一定綜合性、實(shí)踐性、開放性的數(shù)學(xué)活動，小結(jié)、回顧與思考。學(xué)習(xí)過程中還有練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題三類。
五、教學(xué)措施和方法
1、認(rèn)真鉆研課程教學(xué)目標(biāo)和要求，認(rèn)真鉆研教材。
2、想方設(shè)法提高學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性和興趣。
3、加強(qiáng)課堂教學(xué)設(shè)計，用直觀式、啟發(fā)式、探究、共同合作、交流等方法進(jìn)行教學(xué)。
4、充分利用多媒體等教學(xué)手段，增加課堂容量，努力提高課堂教學(xué)效率。
5、做好學(xué)生學(xué)習(xí)等各方面的評估工作。
七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃4一、指導(dǎo)思想
全面落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念。教材以內(nèi)容的基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性為根本出發(fā)點(diǎn);以內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變革促進(jìn)學(xué)生教學(xué)學(xué)習(xí)方式的根本變革;以“容易些、有趣些、鮮活些”作為教材指導(dǎo)思想。
二、教材分析
1、教材注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)知過程和情感體驗(yàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、試驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”等數(shù)學(xué)活動的基本過程。
穿插安排了大量的“實(shí)驗(yàn)與探索”、“交流與發(fā)現(xiàn)”、“挑戰(zhàn)自我”等欄目，收集了很多“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)教材，為學(xué)生更多的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和相互交流搭建平臺，讓他們在主動探究、交流啟發(fā)的過程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考、擴(kuò)大和加深對問題的認(rèn)識。例如，讓學(xué)生從觀察美麗的圖案中發(fā)現(xiàn)平面圖形，思考生活的現(xiàn)象，得到直線、線段的性質(zhì)等。
2、教材注意體現(xiàn)和滲透數(shù)形結(jié)合、分類和用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
數(shù)軸概念的建立是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)。分類是科學(xué)研究和數(shù)學(xué)中的一種重要的思想和方法。教材通過有理數(shù)的分類，不僅加深了學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)識，為進(jìn)一步研究有理數(shù)的運(yùn)算法則做必要的準(zhǔn)備，還讓學(xué)生對分類思想開始有所接觸。
3、教材設(shè)置了豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算的法則搭建了平臺。
考慮到有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是對法則和運(yùn)算律的理解，為了避免因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的主題，教材對有理數(shù)的運(yùn)算，先以整數(shù)運(yùn)算為出發(fā)點(diǎn)，然后過渡到含有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。另外，教材還安排了一些運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際情況的內(nèi)容，以使學(xué)生進(jìn)一步體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
4、教材中的“情境導(dǎo)航”對兩張統(tǒng)計圖提出了四個問題，分別從觀察統(tǒng)計圖得到那些信息、統(tǒng)計的作法、統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和用途、統(tǒng)計圖之間的轉(zhuǎn)化等提出了研究的主要問題。
教材設(shè)計的“資料”欄目是對課文中出現(xiàn)的對學(xué)生所不熟悉的名詞進(jìn)行解釋，如“荒漠化”“國民生產(chǎn)總值(GDP)”等以使學(xué)生理解課本中的名詞，拓寬知識面。在例題與習(xí)題中，在選配上注意了應(yīng)用性和開放性，以便引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷分析問題和解決問題的過程，并能從不同的角度思考問題,能進(jìn)行合情合理的推理。
5、教材把知識的學(xué)習(xí)置于具體的情境之中，如利用圖形面積的表示行程問題等引出代數(shù)式表示和代數(shù)式表示的意義;
給代數(shù)式賦予實(shí)際背景、給出代數(shù)式的值在實(shí)際背景下的解釋;通過豐富的例子使學(xué)生感受常量和變量，數(shù)量之間的相互依存，初步認(rèn)識函數(shù)等。通過提供豐富的、有吸引力的探索活動和現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生初步體會到數(shù)學(xué)建模的思想。
6、教材安排了一個對于學(xué)生富有趣味性、探索性和挑戰(zhàn)性的對折報紙的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計了問題串，通過有效的學(xué)習(xí)活動，對得到的數(shù)值進(jìn)行合理的估算，并對估算結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。
三、主要任務(wù)和要求
1、在探究和認(rèn)識基本的幾何圖形的過程中，發(fā)展直覺思維，逐步建立初步的空間概念，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對幾何學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲以及積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與同學(xué)合作交流的意識。
2、在學(xué)習(xí)用數(shù)軸的點(diǎn)表示有理數(shù)的過程中，感受數(shù)形結(jié)合思想。
在借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義的過程中，發(fā)展幾何直覺。在相反數(shù)、絕對值等概念的探索中，體會歸納、思考、交流、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動在解決問題中的作用。
3、通過豐富的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)分類、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，并能初步應(yīng)用這些思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
4、掌握三種統(tǒng)計圖的相互轉(zhuǎn)化。
經(jīng)歷根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖來清晰、有效地展示數(shù)據(jù)的過程，提高選擇和處理信息的能力。
5、能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示;
能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義;能根據(jù)給定的問題列出代數(shù)式并會求代數(shù)式的值。通過簡單的實(shí)例，認(rèn)識常量和變量，并在具體情境中了解函數(shù)概念。通過常量與變量的辨證關(guān)系，初步樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
6、經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過程，理解整式加減運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條例的思考及語言表達(dá)能力。
能熟練的進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
7、掌握簡單的估算方法。
經(jīng)歷估算過程，并結(jié)合具體問題。感受大數(shù)的意義，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
8、在學(xué)習(xí)和探索一元一次方程解法和應(yīng)用的過程中，通過自主學(xué)習(xí)，相互交流，提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)合作意思，在探索中養(yǎng)成克服困難的意志。
四、主要措施
1、注重既要從感性認(rèn)識出發(fā)，重分利用實(shí)例和圖形的直觀性去認(rèn)識圖形。
又要從具體的實(shí)例和圖形中抽象出概念的本質(zhì)屬性，從理性上認(rèn)識圖形。
2、因?yàn)橛欣頂?shù)、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)大小的比較，都可用數(shù)軸表示，因此在教學(xué)過程中注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。
3、重視對學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)表示實(shí)際問題中的量，培養(yǎng)學(xué)生利用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。
4、注重對生活實(shí)際問題中統(tǒng)計現(xiàn)象的研究，引導(dǎo)學(xué)生有興趣的觀察、分析和討論教材中提供的豐富、鮮活的素材，并從生活中收集有關(guān)的實(shí)例，以增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)和用數(shù)學(xué)的意識。
5、重視在具體情境中探索數(shù)量關(guān)系或規(guī)律的活動，使學(xué)生經(jīng)歷符號化的過程，不要以教師的講解代替學(xué)生的主體活動。
抓住特殊與一般的辨證關(guān)系，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)抽象和變量代換等基本的數(shù)學(xué)思想。
6、注重學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)與合作交流中的參與程度、思維水平和抽象能力的培養(yǎng)。
7、教學(xué)中教師應(yīng)立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，把“身邊數(shù)學(xué)”引入課堂，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生活動、探索、交流的空間。
8、注意學(xué)生方程意識的建立，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和大膽創(chuàng)新。
七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃5一、教材編排特點(diǎn)及重點(diǎn)訓(xùn)練內(nèi)容：
本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實(shí)數(shù)，平面直角坐標(biāo)系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。
本冊書的6章內(nèi)容涉及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中數(shù)與代數(shù)空間與圖形實(shí)踐與綜合應(yīng)用三個領(lǐng)域，其中實(shí)踐與綜合應(yīng)用以課題學(xué)習(xí)的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內(nèi)容相對集中的方式安排，前一章基本屬于空間與圖形領(lǐng)域，后章五基本屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，這樣安排有助于加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內(nèi)容的編寫中，又特別注意加強(qiáng)各領(lǐng)域之間的橫向聯(lián)系。
教材編排有如下特點(diǎn)：
1.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)由具體抽象具體的認(rèn)識過程.
2.注意給學(xué)生留出探索和交流的空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.
3.體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)識過程.
4.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法.本冊書突出體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想以及類比的方法.
重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目是：通過相交線與平行線的教學(xué)初步讓學(xué)生學(xué)會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系;二元一次方程組的教法與應(yīng)用;不等式與不等式組的教法與應(yīng)用;數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。
二、學(xué)生學(xué)情：
本班學(xué)生進(jìn)行了一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學(xué)生不認(rèn)真，學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，本學(xué)期要切實(shí)采取措施培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)要求：
略
四、教學(xué)措施：
1.本學(xué)期教學(xué)工作重點(diǎn)仍然是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上努力培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
所以要抓好課前備課，這就要求我要認(rèn)真研究教材，把握每節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂上注重教學(xué)方法，努力讓不同的學(xué)生都學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
2.依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求和學(xué)生實(shí)際，設(shè)計出突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，解決關(guān)鍵的整體優(yōu)化教學(xué)方法。
教學(xué)方法的運(yùn)用要切合學(xué)生的實(shí)際，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于調(diào)動不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學(xué)方法，如多讓學(xué)生動手操作，多設(shè)問，多啟發(fā)，多觀察等，增加學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵、多引導(dǎo)、少批評的教育方法。這樣通過多種教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生形成主動學(xué)習(xí)的意識，教學(xué)中通過鼓勵性的語言激勵學(xué)生，使水同層次的學(xué)生都能得到鼓勵，以此增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。
3.根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況，給不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)，對于學(xué)習(xí)比較的學(xué)生，給他們留一些與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性的作業(yè)，檢驗(yàn)他們對當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容的掌握情況;
對于學(xué)習(xí)成績比較好的學(xué)生，留一些綜合運(yùn)用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用情況。
4.利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
要求學(xué)生課前自學(xué)，通過預(yù)習(xí)我知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點(diǎn)聽講。課堂上，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣：課前做好上課的準(zhǔn)備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認(rèn)真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣，每天都要把所學(xué)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，可在頭腦中回顧當(dāng)天所學(xué)知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學(xué)的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學(xué)生每天認(rèn)真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現(xiàn)象，使學(xué)生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習(xí)慣。
5.關(guān)注學(xué)困生，不歧視學(xué)困生，尊重、關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們感到老師和同學(xué)對他們的關(guān)心。
篇10
1、下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
2、如圖，下列推理錯誤的是( )
A.∠1=∠2， ∴c∥d B.∠3=∠4，∴c∥d
C.∠1=∠3，∴ a∥b D.∠1=∠4，∴a∥b
3、下列關(guān)系式中，正確的是( )
A. B.
C. D.
4、下列各式中不能用平方差公式計算的是( )
A、 B、
C、 D、
5、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量
Q(升)與行駛時間t(時)的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的是( )
6、若 ，則 等于( )
A、1 B、 C、 D、
7、如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是( )
A、30° B、60° C、90° D、120 °
8、如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.
如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
9、下列說法中，正確的是 ( )
A.內(nèi)錯角相等. B.同旁內(nèi)角互補(bǔ).
C.同角的補(bǔ)角相等. D.相等的角是對頂角.
10 、如圖,下列條件中，能判定DE∥AC的是 ( )
A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD
C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4
二、填空題(每小題2分，共20分)
11、用科學(xué)計數(shù)法表示0.0000907 =
12、一個角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個角是_________度。
13、若x2+mx+25是完全平方式，則m=___________。
14、已知 , 那么 a = 。
15、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，則(a﹣2)(b﹣2)= _________ .
16、如圖 ， ∥ ， ， 平分 ，
則 的度數(shù)為 。
17、若 ，
18、計算(x2+nx+3)(x2-3x)的結(jié)果不含 的項(xiàng)，那么n= .
19、校園里栽下一棵小樹高1.8 米,以后每年長0.3米,則n年后的樹高L米與年數(shù)n年之間的關(guān)系式為__________________.
20、觀察下列各式：(1)42-12 =3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數(shù))個等式為_____________________________.
三、解答題
21、計算題(每小題3分，共12分)
(1) (2) (2a+b)4÷(2a+b)2
(3) (4) (15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)
22、利用乘法公式簡算(每小題4分，共16分)
(1) 1102-109×111 (2) 98
(3) (x+3y+2)(x—3y+2)
(4)化簡求值： ，其中 ，
23、作圖題：(3分)
如圖，一塊大的三角板ABC，D 是AB上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過點(diǎn)D割出一塊小的角板 ADE，使∠ADE=∠ABC，請用尺規(guī) 作出∠ADE.(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論)
24、(10分)如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象.
(1)此變化過程中，__________是自變量，_________是 因變量.
(2)甲的速度是 ________千米/時，乙的速度是________千米/時
(3)6時表示_________________________
(4)路程為150千米，甲行駛了____小時，乙行駛了_____小時.
(5)9時甲在乙的________(前面、后面、相同位置)
(6)分別寫出甲乙兩人行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
S甲=___________________________
S乙=_____________________________
25、(5分)已知∠1=∠2，∠D=∠C 求證：∠A=∠F
26、(4分)如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個面積是2a2+3ab+b2長方形(要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊。)
畫出示意圖，并計算出它的面積。
27、(10分)已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上.的一個定點(diǎn)( 如圖1)
(1)寫出∠1、∠2、∠3、之間的關(guān)系并說出理由。
(2)如果點(diǎn)P為線段AB上.的動點(diǎn)時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(不 必說理由)
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時， (點(diǎn)P和點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合)
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系并說出理由。
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系(不說理由)
初一下冊人教版數(shù)學(xué)期中測試卷參考答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A D D B C C D
二、填空題：
11 9.07*10-5 12 60
13 +10，-10 14 3
15 0 16 60°
17 35 18 3
19 L=1.8+0.3n 20 (n+3)2=3(2n+3)
21.(1)原題=1+1-(-3)=5
(2) 4a2+4ab+b2
(3) -(a+b)10
(4) -5x2y2+4y3+1
22.(1)=1
(2)=9604
(3)=x2+4x+4-9y2
(4) 化簡=3xy+10y2
值=37
23、略
24.(1) 時間 、路程
(2)50/3 ,100/3
(3 )乙追上甲
(4)9, 4
(5)后面
(6)S甲=
S乙=
25. ∠1=∠2，
∴BD∥CE
∴∠3=∠D
∠C=∠D
∴∠3=∠C
∴AC∥DF
∴∠A=∠F
26. 略
27.(1)∠3=∠1+∠2 理由：略
(2)不變
(3)∠1=∠2+∠3 理由：略
(4)∠2=∠1+∠3
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篇11
七年級下冊共有六章，我們利用每周兩次的集體備課時間，認(rèn)真鉆研教材把知識點(diǎn)細(xì)化，共同商量探討每一章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)手段，在集體備課的基礎(chǔ)上每位老師結(jié)合大家的意見負(fù)責(zé)主備幾節(jié)，組合成一份完整的七年級數(shù)學(xué)教學(xué)方案。老師們對工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，制作課件。集體備課能充分調(diào)動個人積極性，發(fā)揮集體力量，更好的整合教育教學(xué)優(yōu)質(zhì)資源，做到資源共享，提高課堂效果，達(dá)到提高成績和能力的目的。
二、消除恐懼心理，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)
教師在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用，讓學(xué)生自己舉例，思考探究，由形象性慢慢轉(zhuǎn)向抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度使其認(rèn)識到數(shù)學(xué)好學(xué)，數(shù)學(xué)我要學(xué)，我會學(xué)，從而消除恐懼心理，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。
三、滲透課改理念，培養(yǎng)良好習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣使人終身受益。對于七年級學(xué)生，教師一開始就在教學(xué)中，由淺入深、循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑、積極思考、動手實(shí)踐、勇于探索、合作交流。教師要在教學(xué)中教會學(xué)生課前如何預(yù)習(xí)、課堂如何聽課、如何做好筆記、課后如何復(fù)習(xí)鞏固；課堂小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉知識要點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，從而提煉方法、積累經(jīng)驗(yàn)。教師要經(jīng)常檢查、督促，久而久之，學(xué)生便形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、分層精選作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)毅力
篇12
3、已知5x +2k =3的解為正數(shù)，則k 的取值范圍是
4、（2）若??x -2a ?1的解為x ＞3，則a 的取值范圍
?2(x +1) ?11-x
（3）若??2x -a ?1的解是-1＜x ＜1，則（a+1）（b-2）=
?x -2b ?3
（4）若2x ＜a 的解集為x ＜2，則a=
（5）若??2x -m ≤0有解，則m 的取值范圍
?4x +16?0
5、已知??3x +2y =m +1，x ＞y ，則m 的取值范圍 ； 2x +y =m -1?
6、已知上山的速度為600m/h，下上的速度為400m/h，則上下山的平均速度為？
7、已知4(x +y -3) +x -y =0，則，； 2
?3x +5y +3z =08、已知?（z ≠0），則x :z = ，y :z = ； 3x -5y -8z =0?
9、當(dāng)m= 時，方程??x +2y =6中x 、y 的值相等，此時x 、y 的值= 。
?2x -y =3m -10
10、已知點(diǎn)P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分線上，則a= 。
?x +2y =3m 1211、?的解是3x +2y =34的解，求m -。 m ?x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是負(fù)數(shù)，則m 的取值范圍是 。
13、船從A 點(diǎn)出發(fā)，向北偏西60°行進(jìn)了200km 到B 點(diǎn)，再從B 點(diǎn)向南偏東20°方向走500km 到C 點(diǎn)，則∠ABC= 。
14、??3x +5y =a +2的解x 和y 的和為0，則a= 。
?2x +3y =a
1
15、a 、b 互為相反數(shù)且均不為0，c 、d 互為倒數(shù)，則(a +b ) ?5+
a 、b 互為相反數(shù)且均不為0，則(a +b -1) ?(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，x =2，則10a +10b +cdx = 。
16、若m
m （填“＞” 、“＜”或“=” ） =1，則m 0。
4n 17、若m +5與(n -2)互為相反數(shù)，則m =
18、有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動
的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲乙兩處各多少人？
0019、 如圖, 已知: 等腰Rt OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt EOF 中, ∠EOF=90, 連結(jié)AE 、BF. 求證:
(1) AE=BF; (2) AEBF.
20、如圖示，已知四邊形ABCD 是正方形，E 是AD 的中點(diǎn)，F(xiàn) 是BA 延長線上一點(diǎn)，AF=1AB ， 2
已知ABE ≌ADF.
篇13
【文章編號】0450-9889（2015）04A-
0108-01
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要多維度調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)多向思維的跳躍式發(fā)展，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力有非常重要的意義。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的想象力與生活經(jīng)驗(yàn)是緊密相連的，教師需要借助實(shí)物展示、利用多媒體技術(shù)、巧妙設(shè)計思考問題、建立質(zhì)疑機(jī)制，才能快速激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生獲得數(shù)理素質(zhì)成長的力量。
一、借助實(shí)物展示，激發(fā)學(xué)生空間想象能力
要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，不妨借助實(shí)物展示的方法，結(jié)合學(xué)生動手實(shí)踐，讓學(xué)生在動手操作中體驗(yàn)實(shí)際操作過程。如教學(xué)長方體、正方體、圓柱體時，可以引導(dǎo)學(xué)生看具體模型。此時，學(xué)生的思維會呈現(xiàn)立體感，由于有實(shí)踐感知，可以實(shí)現(xiàn)思維主體和客體的有效橋接。特別是學(xué)生親自參與的動手實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生自己動手設(shè)計圖形、觀察解剖實(shí)物等，可以提升學(xué)生思維的活躍度。
如在學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《探索直線平行的條件》時，需要掌握同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角等概念，而且要求對其進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，從而掌握直線平行的基本條件。教師先讓學(xué)生找來三條線段，擺出“三線八角”，標(biāo)記出“八角”，厘清同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。然后調(diào)整線段，利用量角器測定同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，觀察兩條線呈現(xiàn)狀態(tài)。教師總結(jié)兩直線平行的基本條件，學(xué)生的認(rèn)知自然實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐對接。收起線段，教師給出條件，讓學(xué)生判斷，學(xué)生自然會生發(fā)空間聯(lián)想，結(jié)合已有認(rèn)知進(jìn)行思維推理。
二、利用信息媒體，培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力
教師有針對性地選用圖形、文字、視頻、影像等多媒體形式，展示數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成要素、操作過程、解題思路等，可以有效激活學(xué)生的思維。多媒體技術(shù)的使用，可以將教師難以講清的數(shù)學(xué)概念和繁瑣的演算過程成功展示出來，調(diào)動學(xué)生思維的能動性，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)理基本素質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的多向思維能力。
如，在學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的平移》時，教師很難將相關(guān)概念解釋清楚，如果借助多媒體技術(shù)，這個問題就會變得異常簡單。因?yàn)槠揭朴胁蛔冃裕覀兊膶?shí)際動手操作是不可能很準(zhǔn)確的，但利用多媒體圖形平移，不僅直觀感強(qiáng)，還能夠促使學(xué)生形成抽象思維。多媒體展示電梯的移動、大雁空中飛行等，學(xué)生在觀看這些圖形移動時，能夠建立“不變性”的認(rèn)知，也就是圖形平移過程中，不能發(fā)生角度、位置、距離的不均衡運(yùn)動。然后教師讓學(xué)生舉例說明，并給出方格進(jìn)行平移展示，都能夠引導(dǎo)學(xué)生思維呈現(xiàn)發(fā)散性。
三、巧設(shè)思考問題，引導(dǎo)學(xué)生思維快速拔節(jié)
教師常常在課堂教學(xué)中用數(shù)學(xué)問題串聯(lián)教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅有效銜接數(shù)理結(jié)構(gòu)，還能夠激發(fā)學(xué)生的想象力。教學(xué)過程中，教師設(shè)計教學(xué)問題需要掌握幾個維度：一是對教材文本有深入解析，二是對學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)有清晰把握，三是要抓住文本生本二者之間的銜接點(diǎn)。這樣才能讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題的探究中，實(shí)現(xiàn)思維的快速成長。
如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識三角形》的三角形分類時，教師提出思考問題：三角形按照角來分，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，為什么要將一個角是90°的三角形單獨(dú)列為一類呢？三角形按照邊來劃分，可以分為不等邊三角形、等邊三角形、等腰三角形，是不是還有其他情況出現(xiàn)呢？是不是任意三條線段都可以組成一個三角形呢？這些問題都帶有很強(qiáng)的思考性，學(xué)生在文本教材中很難直接找到答案，這就需要學(xué)生調(diào)動思維，對教師給出的問題進(jìn)行探研，實(shí)現(xiàn)思維的快速成長。
四、建立質(zhì)疑機(jī)制，創(chuàng)收學(xué)生思維成長平臺
學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的創(chuàng)造性思維首先從質(zhì)疑起步，質(zhì)疑依然成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最關(guān)鍵的元素。教師要利用自身的知識優(yōu)勢，給學(xué)生更多的提示和啟發(fā)，鼓勵學(xué)生自主質(zhì)疑，學(xué)會質(zhì)疑，讓學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)和不斷質(zhì)疑中，掌握數(shù)理規(guī)律，實(shí)現(xiàn)能力遷移。
