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數學課堂教學模式改革如火如荼、轟轟烈烈，進行著前所未有的變革，教師面臨著教學理念、思維方式、教學方法等方面的沖擊和洗禮。課改既是教師教學方式轉變和優化的過程，也是教師的思維視角適應變革的同化經歷。在這一進程中，教學理念的轉變無疑是最關鍵的因素。因為只有符合學生認知規律的教學理念才能催生科學高效的教學行為。下面，筆者結合教學實踐，就新課改背景下，如何打造高效數學課堂，談談自己的體會和看法。

一、有效挖掘整合資源，激活教材

要搞好中學數學教學，教師首先要在深挖教材的基礎上，提高對教材的駕馭能力。當代教育家葉圣陶說過“教材只是個例子”，這就告誡教師，要在準確把握教材重點、難點的基礎上，靈活處理教材，合理取舍，突出重點，攻克難點。

例如，教學“指數函數及其性質”這節課時，考慮到學生對指數函數知識的欠缺，筆者沒有按照課本上的引例進行講解，而是將引例改為：細胞每經過半小時分裂一次，一個分裂成兩個，現有一個細胞，問經過一小時后、兩小時后、三小時后，分別分裂成多少個，并歸納出規律。這樣提出問題，有利于學生思考和探索。經過思考，學生很容易歸納出分裂次數與分裂個數之間的函數關系式并畫出函數圖象，最后歸納、總結出指數函數的性質。

二、發揮學生的主體作用，激活課堂

新課改提出，教師是學習活動的組織者、合作者、促進者，學生是學習的主體。因此，在教學中，教師要采取自主學習、探究性學習、合作學習等新的教學模式。這些教學模式能充分發揮學生的主體作用，讓他們經歷知識生成、發展、發生的過程。筆者是這樣做的：對于較簡單的問題，讓學生自己去解決;對于難度較大的問題，教師給予點撥指導;對于思維敏捷活潑的學生，要多鼓勵，讓他們多發言，給其他學生當“小老師”;對于不同的題目，若有不同的解法，要留給學生充足的時間，讓他們多思考，鼓勵他們尋求多種解題思路;引導學生在討論、相互合作的基礎上得到答案。這樣教學，既充分調動了學生的學習積極性、主動性，又激發了學生的學習興趣，同時還培養了學生良好的學習習慣和合作交流的能力。

三、鼓勵自主探索，激活學生

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2.高三文科數學課程教學中高效復習的根本目標

高三文科數學課程教學的基本理念體現在以下六個基本方面，（1）為學生創建共同的基礎，提供良好的發展平臺；（2）為學生提供多樣化的課程，滿足學生的個性需求和學習方式；（3）以主動研究的學習方式對知識進行建構與整合；（4）重視學生數學思維能力的綜合性培養；（5）采取有效的方式對學生的數學應用能力進行強化與提升；（6）在信息化時代中，注重適當地將信息技術與數學課程進行有效地結合，并創建科學合理的教學評價體系。

基于上述綜合性的分析可知，教師在高三文科數學高效復習實踐的過程中應促使學生對基本知識與技能進行全面性的理解與掌握，要深入地培養學生對數學知識與方式方法的廣泛應用，有效發揮學生在數學方面的應用能力。在此基礎上，高考的重點是要求學生通過該科學的方式，結合自身的能力，將具體的數學知識應用于解題中，對實際問題進行有效解答。因此，對于高三文科數學課堂教學而言，高效的復習方式是尤為關鍵的，學生不能單一化地對數學概念、原理進行記憶，而需要教師給予其科學性的指導，學生通過獨立思考、自主探索、實踐分析等方式，形成科學高效的數學學習方式，積極地面對高考的挑戰。

二、以高考為目標的高三文科數學復習課堂高效教學在實施過程中的基本要點分析

數學教材是數學課程標準的具體體現，也是高考中對數學知識的基本載體。考試大綱中明確規定，高考主要對學生的數學基礎知識與基本技能、數學思想與方法、數學應用能力進行綜合性的考查，這些方面都是通過數學教材進行有效體現的。高考試題實際上就是源自于課本而又超越課本的，多數試題幾乎都是對教學中的題目盡心稍微加工、重組而成，甚至有一些題是教材中的原題。舉個簡單的例子，以高三文科數學高考復習教學（新課標1）人教版A中的重要考點之一――函數奇偶性的判斷等式為例：f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x）。對于此方面的考點與高效復習的側重點的具體分析如下，即：

其一，對于該等式的概念層面的理解是，函數的定義域關于原點是對稱的，有一部分學生在學習的過程中，對這個重要的前提進行忽略，進而未能夠正確地對具體的試題進行有效解答。

其二，對具體概念的深入擴展：函數圖象關于點（0，0）是對稱的，則f（-x）=-f（x），在這種情況下，該函數圖象關于點（b，0）b∈R是否對稱？關于任意點（b，d）b，d∈R是否對稱？

其三，高考題型再現：設函數f（x）=x（ex+ae-x）x∈R是偶函數，則函數中a的值為多少？

其四，知識整合：函數f（x）在R上有：

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二、兩個基本點

在河南新課改高考的大背景下，我們緊緊抓住課本和新課改省份的高考真題這兩個基本點不動搖，它們是備考之本，是取得高考大捷的根本保證。課本是考試內容的載體，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識、基本技能和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變。近幾年新課改省份的高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向，強調對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到

“影子”，不少高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化，高考試題千變萬化，異彩紛呈，但無論怎樣變化、創新，都是基本數學問題的組合。所以，對基本數學問題的認識，基本數學問題解法模式的研究，基本問題所涉及的數學知識、技能、思想方法的理解，乃是數學復習課的重心。新的高考既要有變化又要保持穩定，所以我們對近幾年新課改省份的高考真題進行了細致的演練與研究。同時，針對考試大綱后的題例，體會高考對知識點將如何考查的，了解考綱對每個知識點的要求，適當強化對新增內容的研究。

三、小組合作制

1.組織形式

把全班的學生按學習基礎與能力動態分成九個小組，一般六人為一組，每組設組長一名。具體實施中根據班內的實際，將不同層次、不同類別的學生按照組間同質、組內異質的原則進行分組，其目的是為了在學生的合作過程中做到組內合作、組間競爭，讓每個學生在合作中都有展示自我的機會，讓學習困難的學生在互相幫助中不斷提升，讓學習優良的學生也能獲得自信。

2.激勵方式

為了發揮學生的創造性和積極性，制訂小組積分制細則，對各個小組的學習，紀律，衛生等方面進行考核，對于做得好的小組給予加分獎勵，做得不好的小組給予扣分，每周總結評比一次，獎勵得分前四名的小組優先選擇小組位置的權利，并對于優秀小組和優秀小組長，優秀組員進行適當的獎勵。

3.知識樹

大樹的樹根是一個人所具有的基本學習能力，樹干和樹枝則代表了某一方面（可以是一節，一章，甚至是所有高中數學）的知識，而樹葉則是更詳細的知識。知識樹大致可分為夏天的樹和冬天的樹，顧名思義，夏天的樹枝繁葉茂，每一部分知識都詳細描繪，它多用于最初的知識歸納，類似于高三一輪復習；冬天的樹只有枝干，它多用于后期進一步對所學知識進行歸納整理，類似于高三二輪復習。

4.問題串

問題串是指在一定的學習范圍內或主題內，圍繞一定目標，按照一定邏輯結構精心設計的一組問題。使用問題串進行教學，實質上是引導學生帶著問題進行積極的自主學習，由表及里，由淺入深地自我建構知識的過程。問題串的優點是激發學生學習數學的興趣，引導學生的數學學習活動，啟發學生思路，培養學生的創新能力等。

四、構建課堂模式。兩課型打造高三數學高效課堂

高三數學課堂可分為兩大課型：復習課與講評課。

1.復習課

高三數學復習尤其是一輪復習中，我們特別重視基礎知識的復習與夯實，具體體現就是預習、互動、測評三個環節。

2.預習環節

第一步，展示預習目標，明確任務分工。（投影在電子白板上并且強調指導）

第二步，預習過程：先自己研究學習考綱和課本，用知識樹等方式構建自己的知識網絡；然后獨立完成預習學案；然后讓學生小組內交流各自預習成果，通過小組討論，解決預習中形成的問題，將未解決問題與新提出的問題列在疑難問題反饋表上。（由小組長負責反饋上交）

第三步，預習完成后，學生獨立完成講義上的典型例題與變式訓練，達到鞏固預習成果，演練典型題目，積累解題方法與技巧的效果，同時要求學生思考與記錄做題中遇到的障礙與形成的好的思路，準備在互動環節中解決與交流。

3.互動環節

第一步，老師批閱學案，根據批閱學案與疑難問題反饋表中提出的問題，構建問題串，提前分配任務，由已解決問題的小組展示。其他同學在展示過程中，對疑難問題進行討論，并對展示的問題準備點評。

第二步，師生互動，點評展示的疑難問題。對于小組合作探究未能解決徹底的問題，老師要進行必要的點撥；老師根據本節內容提前設計有針對性、層次性的問題進行鞏固、拓展。因為學生先做并且經過獨立的思考，在討論中小組的針對性很強，并且相互啟發，往往會對問題有更深刻的認識，對方法有更獨到的研究。

4.測評環節

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高中數學新課程標準規定，要促進學生個性、全面的發展，因此在高中復習課開展的過程中，需要對復習策略進行優化.高中數學復習時間短、內容多、任務重，因此需要運用合理的復習方式來提升復習的效率，從而提升學生的數學成績.笛卡兒曾說過，“最有價值的知識，是關于方法的知識.”因此在復習過程中教師要注重數學學習方法的滲透，采用有效的教學策略，讓學生在有限的時間內提升數學學習能力.

一、研讀考綱

教師要深入研究考試說明，以考試說明作為高考復習的指南針，盡可能做到不超綱.同時，從根本上體會考試說明，切實理解考試說明中三個不同層次的要求，對“了解、理解和掌握”做到準確把握.

二、強化學生數學思想

在高考復習中，知識點較多，課堂容量較大，教師不可能對每一個題目都進行細致的講解，教師如果面面俱到的話，容易在課堂中形成滿堂灌的情形.因此教師要注重精講精練，對課堂教學時間進行合理的分配，在講解的過程中注重數學思想的滲透，比如數形結合思想、化歸思想等，幫助學生在學習過程中學會舉一反三.教師在對課堂教學時間進行安排時，最好是講解25～35分鐘，其余15分鐘用來進行小測或者交流，讓學生對學習的內容和數學思想進行總結，提升學生自身的學習能力.

三、尊重學生主體

教師在復習課中，需要利用好上課的時間，提高復習課的效率。為此，教師在課前需要做好預習工作，整理學生在數學復習中存在的問題，然后帶著這些問題進行講解，這樣就能夠提升課堂的針對性和有效性.

例如，在對“三角函數”進行復習時，教師給出這樣一道題目：已知

函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0，0

這道題目是三角函數問題的典型題目，雖然對學生的數學能力要求不高，但仍有不少學生出現錯誤.教師在教學中可讓學生先對圖像進行觀察，然后進行計算，學生在計算的過程中會將一些典型的錯誤的思考方式展現無遺，然后教師在進行講解的時候就能夠針對學生在解題過程中出現的錯誤來進行講解，讓學生逐漸克服“一聽就會、一做就錯的局面”.比如一些學生想到了平移法，認為sinωx經過平移以后就能夠得到y=sin（ωx+φ），通過觀察圖像中平移的量，就能夠對φ的值進行確定.教師要尊重學生的思路，沿著學生的思路來進行講解，學生參與到了數學問題的解決過程中，這樣就可以有效提高題目的講評效率.

四、歸納重點題型

高三復習中需要利用好各個地區的高考數學試卷，教師要對具有代表性的題目進行講解，總結出題目所蘊含的基本知識和基本能力，通過對比分析、歸納總結來找到高三數學的命題規律，找出同類題目的解題方法，實現高三數學復習舉一反三、觸類旁通的效果.

例如，在解決這樣一道三角函數問題的時候，已知0

.則cos2α=（ ）.這道題目是高考全國卷中的一道數學題，盡管比較簡單，但是在做題的過程中有將近一半的學生做錯，因此這道題是一道易錯題.教師需要將這道題當做重點題型來進行講解，并且對錯因進行分析：學生可以由，而學生容易出錯的地方就是沒有對答案的正負號進行判斷.教師讓學生思考在這道中究竟應該取正還是取負.學生經過思考以后就會恍然大悟：由題可知2因此就可以得出

因此在進行計算的時候，就應該選擇負值.教師要將整個思考的過程講給學生，讓學生對問題中出現的每一個條件進行分析，這樣學生以后在遇到類似的三角函數填空題的時候，不僅

會應用

公式，而且能夠根據題目中出現的條件來選擇答案，這樣才能夠避免一些不必要的錯誤出現，學生在分析類似題目時思維也會變得縝密起來.

綜上所述，高三數學復習過程是一個數學知識整合的過程，需要學生在掌握數學基礎知識的基礎上，學習數學思路、數學思想方法，提升學生的復習效率.同時，教師需要不斷提升教學能力，讓學生盡快適應高三數學復習的節奏，取得較好的成績.

[ 參 考 文 獻 ]

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一、自我提問，促進自學進程的發展和進步

從理論上來講，數學研究的過程需要經歷觀察、試探和猜測三個環節，而學生的學習過程也應該遵循預習、課堂、反饋三個基本環節.在開展高中數學教學過程中，靈活比較，引導學生進行自學，從而找到探索的切入點.例如，在“橢圓的標準方程”這一節中，在對橢圓的標準方程進行推導的時候，教師就可以進行自我提問，除了書本上的推導方式，還有其他的建系方法嗎？其方程又是什么？學生進行自我提問，自我解決，從而有效解決相應的數學問題.

再以“函數的表示法”課題為例，課題內容：函數的表示法，課題教學開展目標：了解表示函數的三種方法各自的含義，比較其各自的優缺點，針對實際情境的不同，選擇對應的函數表示方法.為了很好地開展課堂，學生針對教材內容進行自我提問，逐步深入到數學知識的學習中.教師引導學生自我提問：經過前面的學習，我們學習了有關函數的相關知識，明確函數的定義是怎樣的？函數的三個基本要素是什么？再次，教師要引導學生進行自我發問：通過什么樣的形式對函數進行相應的表示？具體可以用幾種方法進行表示？學生自我提問，然后借助于書本知識以及自己的學習得到共計有三種函數表示方法，具體是解析法、圖像法和列表法.教師引導學生對書本中的三個具體代表性案例進行系統的分析，然后引導學生對函數表示的基本方法進行總結概括.學生在學習過程中可以進行自我提問，在生活是否可以用相應的方法進行表示呢？可以用一種方法進行表述，或者可以用其他的兩種方法進行表示.學生在三種表示方式中對這些數學知識進行充分的學習.當學習完這部分知識之后，學生心中會對這些知識形成一個新的認識，自己會對這些知識進行相應的總結和歸納，同時可以探尋出創新性的表示方法，從而有效提高學生數學知識的學習能力.

在上述函數表示方式的學習過程之前，引導學生去回顧函數的基本含義及其要素，是為了實現學生能夠在舊知識的基礎上去開展聯想；學生進行自我提問，對具體的事件用函數進行表示，從而提高數學知識的學習能力.學生在經過自我學習之后，借助于多個事例對這三種表示方法進行充分的學習，由此意識到不同的表示方式都有著自己的優缺點，應該針對具體的情境創設相應的函數形式；學生最后對于自己的學習情況進行總結和歸納，找到做的不足的地方.總而言之，在此過程中充分體現出了問“題――設計――反饋”這三個環節的特點.

二、自我設計，促進知識規律的深入理解

專題教學，也是高中數學教學中常見的課堂形式，其實也是充分利用三自課堂模式的最佳場所.以二次函數專題教學內容為例，具體的教學目標是以歸類的視角，引導學生對于平時遇到的各種關于二次函數的問題開展探究，學生在學習過程中對具體的知識建構進行自我設計，從而對對應的規律進行總結.學生在自我設計過程中對高中數學二次函數的基本特點進行充分的了解，借助于解析式和圖像特征的方式深入了解相應的數學知識.學生借助于書本實例的展示，設計出相應的數學問題，引出高中數學二次函數話題，從而對二次函數的含義、特點、規律與性質進行思考.設計的方向主要是單調性、奇偶性、最大值最小值等.學生經過系統的學習之后，借助于具體的二次函數案例，使用不同的方式對二次函數進行充分的解答，從而總結出二次函數的兩個方面，一個是解析式，另一個是圖像特征，并且在此基礎上探析其在不同情境中，其有著怎樣的不同效能.學生此時就會從代數推理和數形結合兩個角度入手，去進行探析.例題1：已知f（x）=ax2+bx，滿足1≤f（-1）≤2且2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍.例題2：已知f（x）=ax2+bx+c，在區間[-1，1]上恒有|f（x）|≤1， 求證：（1）|c|≤1， |b|≤1；（2）|a|+|b|+|c|≤3.上述兩個例題，以代數推理的方式來進行解答，往往可以在相對較短的時間內得到答案；至于數形結合的方式，可以以下面例題來進行：已知二次函數f（x）=ax2+bx-1（a>0），設方程f（x）=x的兩個實根為x1和x2，（1）如果x1

三、自我評價，保證學科知識的融會貫通

此次我們以在含參數不等式恒成立課題中的應用為例.教學目標：通過對于類似問題的總結和歸納，確定解決此類數學題目的基本思路，研究考試中教師考查的重點，使得學生可以更加積極主動去開展解題，避免出現與考試教學目的相互違背.教學過程：其一，教師通過出示近幾年內高考題目中出現的關于不等式恒成立的題目，學生進行充分的學習，歸納和總結類似題目的特點，其二，學生在學習過程中很容易確定不等式恒成立的分類：含有參數的不等式恒成立和不含有參數的不等式恒成立兩個方面；其三，明確建立不等量關系的主要方式方法：幾何代數意義、判別式、變量的有界性等；其四，學生會在具體題目的解答過程中進行觀察、思考和發現，對不同情境中出現的情況進行詳細記錄，其解題思路是如何的，并且在此基礎上，以分組討論的方式，實現對于知識和方法的提煉、診斷和整合，以達到自我反饋的目的.在此過程中題目選取應該盡可能反映出參數恒成立的常見類型，以保證學生能夠對于復習題的類型進行全面的總結和歸納，這也是形成良好解題意識的關鍵所在.因此，要高度重視題目類型的合理選取，以知識總結的全面性為基本準則.下面我們從眾多參數恒成立的問題中選取兩種類型來進行探析.具體例題為：類型一，設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），（1）f（x）>0在x∈R上恒成立 a>0且Δ

學生對自己的學習情況進行自我評價，找出自己在學習中呈現出來的優點與不足之處，找準自己的思維路線，針對類似的問題進行不同方式的學習，從而最大程度提高自己的學習能力和解決問題的能力.

在復習題教學過程中，三自課堂理論能夠發揮更大的效能.但是在此過程中，我們還應該注意以下問題：其一，復習題教學，教師引導學生自主思考和探索的基礎上，使得其能夠對于相應的題目有著更加深刻的認識，并且在下次遇到類似題目的時候，可以準確找到切入點，去開展解題過程.簡單來講，學生是信息反饋的主體，是開展復習題總結和歸納的主導者.其二，在必要的情況下，學生針對不同類型的案例進行自我設計，將其歸納總結到相應考查范圍中去，以便使其能夠對習題有更加全面的了解.其三，學生通過長時間的總結和歸納，對習題解答思路有更加清晰的界定，應該成為復習題教學過程中的最終目標，并且在此基礎上，學生對自己的歸納總結進行檢查，找到自己原本解題思路中的缺陷和不足，并將其作為今后解題過程中的改進點，從而達到學生自我評價的目的.其四，將三自課堂理論運用到高中數學課堂教學中，還處于探索的初級階段.對學生來講，要適應這樣的課堂模式還需要一定的時間，對于教師來講，要保證做好這樣課堂進程的引導者也需要一定的時間.因此，應該從簡單的題目入手，慢慢培養學生的自我學習意識和習慣，在此基礎上全面地將三自課堂納入到教學過程各環節中去，以實現學生自主學習能力的提升.

總之，三自課堂是高中數學課堂教學模式中比較符合素質教育的理念，是實現學生自主學習意識增強，解題能力提高，實踐應用素質不斷提升的重要途徑，積極將其運用到提問、設計、評價自我的過程中，是很值得嘗試的教學方式.

【參考文獻】

[1]劉寶柱.如何全面觀察學生課堂學習狀態[J].吉林教育，2011（36）.

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二、一題多問，構建知識體系

培養學生的分析問題，解決問題的能力，是素質教育對數學學科一項重要要求，也是數學中考復習的重點。數學例題的選擇必須建立在學生已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，幫助他們在自主探索的過程中掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。例題一題多問的設置，依托一個知識點或同一個已知條件、基本圖形，綜合這類題目的大多數考點，各小題在難度上采用遞進的形式循序漸進，層層深入，使各類學生都充滿自信，千方百計去解決問題。這樣既培養學生自主探索和實踐能力，又使不同層次的學生得到不同的發展。

例如，在九年級總復習時我設計了這樣一道例題：

如圖，已知M的圓心在x軸上，與x軸相交于點A、點B，與y軸交于點C和點D，若A點坐標（-2，0），C點坐標為（0，4）。

（1） 求M 的半徑和B點的坐標。

（2） 求直線BC的函數關系式和過A、B、C三點的拋物線的函數關系式，并寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸。

（3） 求點M到直線BC的距離。

（4） 若弧BE的度數是60度，則E的坐標為_______，弦BE所對的圓周角是_____度。

（5） 經過點C作∠ACB的角平分線交M于點F，連接BF，求BF的長及sin∠CFA.

（6） 在直線BC上找一點P，使得A、B、P三點構成等腰三角形，求P點坐標。

前兩問是基礎，第（1）問綜合利用了垂徑定理或三線合一、勾股定理、解方程來解決，第（2）問是一次函數的待定系數法求解析式，幾乎所有同學都很容易就能解決。

第（3）問先要添加輔助線，再依據垂徑定理、勾股定理，通過設x列方程可以求出；第（4）問是一題兩解題，綜合考察了學生圓心角、弧、圓周角的關系，點的坐標以及三角函數的計算，一部分同學會遺漏一解。

第（5）問要求學生在作圖的基礎上能熟練找到基本圖形，利用90度的圓周角、同弧所對的圓周角與圓心角的關系、勾股定理加以解決。關鍵是學生不能受到復雜背景圖形的干擾。求sin∠CFA時要求學生能轉化為求sin∠CBA。

第（6）問綜合了尺規作圖、等腰三角形的性質、相似三角形的性質、解方程等多種知識，要求學生有一定的數學綜合應用能力。

這樣一題多問的教學，由易到難，由簡單到復雜，由基本的到綜合的，可以適應各類不同程度的學生練習，能夠充分地調動每個學生學習的積極性，使每個學生的思維都能得到培養和訓練。同時可以從多角度設問、多方位思考，即所謂的“觸類旁通”。通過例題的一題多問、多題歸一，跳出題海，回歸課本，能幫助學生形成合理的知識結構，使數學知識系統化。

三、一題多解，啟迪數學思維

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二、 教師要根據地理知識的系統性，靈活把握教材，理清學生的知識體系和脈絡

我們知道，沒有高中地理的高站位，講授各種氣候的成因及分布規律，學生對中國和世界各地氣候知識的掌握相對較難，也比較片面。教師如果從各種氣候類型的成因入手，講清哪些是氣壓帶和風帶季節移動形成的，哪些是受單一氣壓帶和風帶控制形成的，哪些又是因海陸熱力性質不同而形成的季風氣候，學生對世界各地的氣候分布規律就會變得便于理解和掌握。教學中，教師要以高中地理必修上下冊的自然地理和人文地理的“綱”來統領初中區域地理的“目”，打破教材分割，學生的地理知識掌握既網絡清楚，又系統有序。

三、 教師要根據地理學科的特點和高考要求，強化學生識圖、讀圖、心理有圖的能力的培養

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二、高三數學試卷講評課教學的基本要求

所謂試卷講評課主要指的是老師根據學生試卷上反映的信息進行有針對性的講評，幫助學生糾正錯誤、鞏固知識，以提高答題能力的一種課程.而怎樣才能使試卷講評課更加有效呢？我們主要可以從其教學目標、教學內容、教學評價等方面入手，開辟出一條嶄新的路徑.

首先，我們從教學目標進行分析.通過試卷的講評可以使學生查漏補缺，糾正錯誤的認識，幫助學生建立完善的知識體系.同時，對于學生解題思路的拓展、重點知識的梳理、解題技巧的優化、學習動力的激發等等有著重要的促進作用.因此，高三數學試卷講評課主要的教學目標就是補充、優化、拓展、強化、鞏固等等.

其次，從教學內容進行分析.很多學生對知識點的記憶非常混亂、模糊不清，因此在答題的時候也容易出錯.有的學生對解題方法和思路不夠熟練也容易導致錯誤.還有的學生創新思維、創新能力缺乏導致丟分.所以，高三數學試卷講評課的教學內容主要為，通過試卷講評課糾正學生的錯誤，加強對解題思路和技巧的訓練，使學生具有更寬廣的思路，提高創新能力.

數學試卷講評課重點還是整體、有效性與過程，主要以學生為主體，如果只有極少數學生犯了某個錯誤，可以讓學生自己解決或者詢問其他同學；較少數學生出現錯誤，可以組成一個小組，大家相互討論解決；大部分學生都犯同樣的錯誤，那么就需要大家與老師一起解決.

最后，從評價方式上進行分析.重點是加強對學生情感的引導，讓他們自行評價自己的試卷，發現自己存在的問題.讓學生學會從不同的角度和層面解決問題，重視思維過程，使學生的學習信心更加充足.可以通過提問的方式加強重點和難點的講解，從解題的思路、方法、結果等方面進行信息的反饋.因此，高三數學試卷講評課的評價要求就是引導、激勵和反饋.

三、提高高三數學試卷講評課有效性的策略

（一）課前準備

作為數學老師，首先應該把批改好的試卷進行統計和分析，這樣，在講課的時候才能抓住重點.老師將試卷分發給學生，讓學生自行修正答案，然后再由老師講評，由此才能使試卷講評更加有效.對大部分學生來說，有一部知識主要依靠的是他們自己的領悟和理解，那么，這部分知識他們就會牢牢地記住.但是，還有一部分知識是老師傳授的，這便需要一個轉化的時間和過程.發下試卷后讓學生自己訂正，這就是讓他們自己獨立思考，在講評過程中，學生就更加清楚老師所講的內容是什么，同時也能加強記憶.在講解的時候，老師要抓住重點，把學生存在疑問的地方講解清楚，學生就會很感興趣，而講評課的效率也會提高很多.

（二）課堂要求

高三的試卷講評課在課堂上主要應該遵循以下幾個原則：（1）堅持有效性.

老師應該將自己的統計、分析與學生的修訂情況進行綜合，講解的時候才能更加有效.有的題目不需要花費太多時間講解，而有的題目則需要進行深入剖析.如果學生不能自行修訂自己的試卷，可以與其他同學進行討論.老師還可以讓學生自己收集自己的錯題集，加強錯題練習.（2）堅持差異性.一個班級的學生難免存在差異，所以，老師在講評過程中也要注意這種差異性.老師要鼓勵學生一題多解，講評也可以分層不同的層次.（3）堅持創新性.試卷的講評可以與復習課結合在一起，講評的內容不單單只涉及試卷，可以包括很多新的內容.同一個知識點可以進行不同角度的剖析.另外，知識點的歸納、總結也是相當必要的.所以，通過數學試卷講評課可以使學生的綜合應用能力、分析能力、創新能力等大大提升.

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一、創設情境，激發學習興趣

“興趣是最好的老師。”復習課的特點決定了其不如新授課那樣對學生具有新鮮的刺激，不容易引起學生的注意力，再加上高三階段學生任務重、壓力大，在教學過程中更應該激發并提高學生的學習興趣，不能讓學生認為高三的學習是又苦又累又煩，毫無樂趣可言。試想，如果學生對于數學學習一點興趣也沒有，又怎么會有學習的內在動力，又怎么能自主積極地參與到學習中，進行有效的學習呢？因此，激發學生的學習興趣，是開展高三復習課高效的前提。這就需要教師深入研究教材，創造性地使用教材，取舍有度，創設具有新穎性、趣味性、針對性、啟發性和互動性的教學情境，充分滿足學生的聽課需要，激發求知欲望和學習興趣。

二、注重“雙基”，提高教學效率

高三數學復習課堂上，教師必須要緊抓“雙基”，幫助學生對已有的零碎的基礎知識進行整理、歸納、加工，從而使其更加規范化、網絡化;對于知識點、考點和熱點進行思考、總結和處理，提高課堂的教學效率。這就需要教師做到以下三點：

1.深入研究教材，對于考試范圍了如指掌

對于教材，教師首先要注重教材的實質內容。不光是教給學生數學定理、性質、公式等，更重要的是讓學生經歷知識產生的過程，了解其中用到的數學思想和方法，提高學生的學習能力;其次，要注意教材中的例題、習題的基礎性和典型性。引導學生多角度，多方位的思考問題，通過一題多解、一題多變、多題一解等不同的方式深入挖掘其教學功能，特別是解題功能。

2.了解考試說明，對于考試類型做到心中有數

教師要善于研究考試說明，對于每一屆的高考有什么新變化，增加或減少了對哪些知識的考察，加重或淡化了哪些知識的考察力度等，及時回顧、反思和總結，掌握高考的命題方向和趨勢。

3.了解學生情況，對于課堂教學有的放矢

學生是課堂學習的主體，學生的學習情況直接影響高三復習課的教學效率。因此，教師要深入了解學生，只有明確學生存在的主要問題，才能有的放矢，對癥下藥，幫助學生解決問題，并有針對性地指出學生今后的努力方向。了解學生的途徑：可以通過板書演示，了解學生對知識點的理解和掌握情況;可以通過作業批改，從中發現學生對知識點的應用上有哪些優缺點;也可以通過月考測試，還可以通過師生談心等，從整體上把握學生的學習情況。

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SUN Li-huan

（School of Science ，Anhui University of Science and Technology， huainan Anhui 232001， China）

【Abstract】“discrete mathematics” is a core curriculum for computer professionals. In order to improve the teaching effect of the course， combining the characteristics of teaching practice and teaching contents and subjects （students）， the author improves classroom teaching efficiency of “discrete mathematics” from five aspects.

【Key words】Discrete Mathematics； Classroom teaching； Teaching effectiveness； Teaching subjects

0 引言

“離散數學”是計算機專業的一門核心課程，為計算機科學和技術的發展奠定重要的數學基礎。其基本思想，概念和方法廣泛滲透到計算機科學和技術的各個領域。因此提高“離散數學”的課堂教學效果，對于提高學生抽象思維能力以及培養計算機專業人才，都有著及其重要的作用。但由于這門課具有概念多，高度抽象的數學特點，使得這門課程的課堂教學始終不能達到良好的效果。因此有必要探索如何提高離散數學課堂的教學效果。作者結合自己的實踐，從五個方面探索了如何提高離散數學課堂的教學效果。

1 講好緒論課，明確這門課的重要性

離散數學主要包含數理邏輯，集合論，代數結構和圖論等四部分基本內容。它充分描述了計算機離散性的特點，是現代數學的一個重要分支，是計算機科學與技術重要的理論基礎，是計算機科學與技術的核心骨干課程，也是計算機科學與技術專業學生的必修課，為計算機專業學生學習后續課程提供了重要的理論基礎。通過數理邏輯的學習，培養學生嚴密的邏輯推理能力，為將來學習人工智能，程序設計和數據庫理論打下基礎。集合論在計算機科學，人工智能，數據庫等領域都有重要的應用。抽象代數系統對計算機科學的產生發展具有決定性的作用。在程序理論，語義學，數據庫，編碼理論，邏輯電路設計，計算機算法設計和分析中均有巨大的理論和實際意義。圖論應用廣泛，在物理學，化學、信息論、控制論、運算學、邏輯設計、操作系統、數據結構和檢索甚至社會學、經濟學等方面都有應用。

通過上述內容的講述，學生明確了學習離散數學的重要性。激起了學習的欲望，調動了學習的積極性。課堂上自然會聚精會神的聽講，課堂教學效果也會得到提高。

2 注重課堂導入，將抽象的內容具體化，生活化

杜威說：“課堂教學可以分成三種：最不好的一種是把每堂課看作一個獨立的整體。這種課堂教學不要求學生負起責任去尋找這堂課和同一科目的別的課或和別的科目之間有什么接觸點。比較聰明的教師注意系統地引導學生利用過去的功課來理解目前的功課，并利用目前的功課加深理解已經獲得的知識。……最好的一種教學，牢牢記住學校教材和現實生活二者相互聯系的必要性，使學生養成一種態度，習慣于尋找這兩方面的接觸點和相互的關系。”

成功的課堂導入，能夠集中學生的注意力，激發學生學習的興趣，引起學生的內在的求知欲，并為新知識的學習做引子。好的導語像磁石，能把學生分散的思維，一下子聚攏起來，好的導語又像思想的電光石火，能給學生以啟迪，提高整個智力活動的積極性[4-8]。課堂導入的時候，要依據教學內容和教學主體（學生）的特點，選擇合適的教學導入法。比如講解偏序關系時，可采用溫故知新法導入。先和大家一起回憶一下等價關系。等價關系是這樣定義的：設是R集合A上的二元關系。如果R是自反的、對稱的及傳遞的，則稱R為A上的等價關系[3]。現在如果R保留自反，傳遞，而滿足反對稱，則R是什么關系呢？再比如講解歐拉圖和半歐拉圖時，可以“問題設計導入”[8]，解決“哥尼斯堡七橋”問題，或解決“一筆畫”的問題。

3 “互動與引導，教學相長”

蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者”。教學的中互動正好提供給學生這樣的機會。

教學本該是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流，相互溝通，相互啟發，相互補充，而不應該是這樣的教學關系成為：我講，你聽；我問，你答；我寫，你抄；我給，你收。在互動的教學過程中教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長。我們認為，學生的在校學習是很難做到自主的或者完全自主的學習，絕大多數都是盲目和低效的，有效的課堂教學不是完全由學生自己做主的學習而是在老師的引導下有效的學習。

因離散數學具有高度的抽象性，而獨白式的教學忽略了學生的存在，使得學生跟不上課程的進度，從而喪失學習離散數學的信心，繼而厭學，更加跟不上課程的進度，最后形成了惡性循環。要想避免出現這種情況，就要在課堂上重視與學生的互動，適時的加以引導，以期達到“教是為了不教”的最高境界！

比如在講解歐拉圖和半歐拉圖時，可以先畫幾幅圖，然后做這樣的互動與引導：下面幾幅圖是否存在通過每條邊一次且僅一次的行遍圖中每個結點的一條通路，即“一筆畫”。當同學們討論完之后，還可以做這樣的引導：大家是如何判斷的？“自己畫的”“那么請大家看一下書上的判定定理，看人家是如何判定的！”通過這樣的互動與引導，與學生以前的經驗結合，將抽象的歐拉圖具體化，加深大家的印象。尊重并發揮了學生的主體精神，調動了學生的積極性，使學生感受到了學習的快樂和成就感，課堂教學效果自然會提高。

4 練習與反饋，及時補充課堂教學的不足。

“我聽，我忘記；我看，有印象；我做，我記住。”這句話充分反映出練習的重要性。課堂練習是學生課堂獨立活動中的一項重要活動。它一方面能將剛剛理解的知識加以應用，在應用中加深對新知識的理解。另一方面，能及時暴露學生對新知識理解和應用上的不足，以使師生雙方及時訂正、改正錯誤和彌補不足。美國著名教育學家布盧姆非常強調教學的反饋，他不僅要求反饋的科學性，而且要求反饋的及時性。通過課堂練習的及時反饋，學生本人可以及時了解到自己在課堂上的學習情況、存在的問題，在課堂上可以有意識的去解決沒有掌握的內容，起到強化、督促學生學習的作用。這種及時的反饋也讓教師及時了解了學生對知識和技能的掌握程度，及時發現教學中存在的問題，對學習有困難的學生及時給予指導，對于過易或過難的題目適當的進行修正，根據收集到的結果調整自己的教學方案，使課堂教學成為一個具有自我反饋糾正功能的系統，成為一個流程順暢的回路[9]。因此在課堂教學中一定要留有足夠的時間，讓學生去練習。

比如我在講解二元關系的運算時，我們可以做這樣的練習：設R和S是集合A=1，2，3上的二元關系，R=〈1，1〉，〈1，2〉，〈2，3〉，〈3，1〉，〈3，3〉，S=〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉〈3，3〉，求■。

通過練習，同學們既掌握了各種運算的法則，同時又得到關系的合成運算不滿換率的結論。一舉多得。對于老師而言，通過學生的練習，教師可以看出教學的不足之處，對教學內容進行及時的補充和修正。

5 小結

課堂小結分為課后小結和課前小結（復習）。課后小結是在結束教學內容后，對本次課內容做總結和回顧，使大家明確本次課所講述的內容，加深印象。而課前小結是對上次課內容進行回顧―溫故而知新。當然是否進行課前小結，依據具體的教學內容而定。

總之，提高課堂教學效果的方法和手段很多，也不盡相同。為了提高教學效果，就要不斷的探索和實踐。以期用最好的方法，培養出既有知識和技能又會獨立思考的合格人才。

【參考文獻】

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[6]董福生.未成曲調先有情：談計算機的課堂導入策略[J].中國電化教育，2009（02）：90-91.

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在整個高中數學的知識體系中，數學概念占據著非常重要的地位.數學概念是數學學科的精髓和靈魂，是數學思維的細胞，掌握數學概念是學好數學的基礎，是提高解題思維能力的關鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時，受內容多、課時少的影響，很多教師會忽視對概念的教學.而在高三數學復習課堂中，數學概念的復習本來也應是非常重要的一個環節，然絕大多數高三數學教師往往會忽視概念的復習，企圖通過“題海戰術”促成學生對概念本質的掌握，結果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數學概念復習教學是必要的.

二、高三數學概念復習課的目的

高三復習主要是要求學生能完善知識結構，強化知識體系.復習課的首要任務就是要讓學生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識體系的形成過程，同時，通過復習疏通相關知識間的聯系，由點成線，由線成面，完成知識的重組，完善知識的結構.例如，函數概念的復習，抓住自變量，它是正確理解函數概念的前提.通過復習數學概念揭示概念的形成、發展和應用的過程，去完善學生的認知結構，開發學生的思維能力，并夯實學生基礎.

三、高三數學概念復習課有效教學的途徑

（一）字斟句酌，正確理解

數學概念歷經數代的數學家們不斷地概括、總結并完善，核心概念已經十分的精煉.因此，在高三總復習時，對數學概念再進行字斟句酌的復習，特別是對其中的關鍵詞語，深入仔細推敲，深刻領會數學概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產生概念的誤解.例如，復習異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫作異面直線.這里要引導學生理解“不同在任何一個平面”其特點是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內.②定理：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線.再如，函數的概念：設A、B為兩個非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個函數.這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.

（二）對比辨析，深刻理解

一方面，高中數學中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學生到了高三了還對這些數學概念的理解產生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數、對數與指數、頻率與概率、互斥事件與相互獨立事件等.另一方面，許多概念學生從正面理解比較困難，容易產生一些錯誤的認識，而反例是對概念錯誤認識的有效手段，時常能起到意想不到的效果.例如，對于函數概念復習仍需要強調兩點：① 函數定義域，② 函數解析式，所以，判定兩個函數是否相同的標準也是這兩個.

下面判斷兩個函數是否相同：y=x2與y=x，通過學生分析，討論，抓住概念的兩個本質要素進行判斷.高三復習概念時，適當地舉一些反例加以辨析，對于突出概念本質屬性，澄清我們的模糊認識是非常重要的.

（三）變式訓練，彰顯本質

在高考數學復習的教學過程中，注重變式訓練，不僅有利于改變學生只注重做題，不注重思考、變通、總結的現象，還有利于培養學生多方位的數學思維，從而提高高考數學總復習的效率.其中概念性變式就利于揭示數學概念的本質屬性，其意圖就是通過對數學問題進行多方位、多角度的變式，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質屬性及其發展規律.使得學生對數學概念獲得多角度的理解，展示知識的發生、發展、和形成過程，建立知識網絡，抓住問題的本質屬性，加深對概念的理解，也一定程度上增強了學生的應變能力和創新意識，提高了學生發現問題和解決問題的能力.

（四）推陳出新，延伸拓展

高考數學復習的過程中，知識的寬度、深度拓展很重要.而數學概念是數學知識建構的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學論》中的這句話說明了概念教學的重要性.應試狀態下的高三數學概念復習教學，常常在復習舊知授課即題海戰術習題化的思想下變成一個速成的過程.顯然，這是不利于學生有效地建構數學概念系統的理解及概念構建.筆者認為，高三數學復習教學中的概念復習教學非但不能壓縮，還應當在原有教學過程的基礎上進行拓展延伸，推陳出新.

以上是筆者對高三數學概念復習課優化策略的一些實踐研究，高三數學概念的復習教學是高考復習備考的重要環節，是高考復習回歸基礎知識和基本技能教學的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復習教學的誤區，通過精心設計，大膽嘗試，優化教學策略，讓學生達到對概念本質的理解.

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一、BIM簡介

BIM建筑信息模型（ Building Information Modeling），是一種全新的建筑設計、施工、管理的方法，以三維數字技術為基礎，將規劃、設計、建造、營運等各階段的數據資料，全部包含在3D模型之中，讓建筑物整個生命周期中任何階段的工作人員在使用該模型時，都能擁有精確完整的數據，是一種虛擬現實技術。目前BIM核心建模軟件主要有Autodesk公司的Revit系列 （廣泛應用于民用建筑領域）。

二、revit系列軟件簡介

Revit是Autodesk公司一套系列軟件的名稱。Revit系列軟件是專為建筑信息模型（BIM）構建的。主要分為以下幾個模塊：

（一）revit的Architecture模塊。

主要用于建筑外形方面的設計，包括體量模型，地形場地構建，建筑墻體、門、窗、樓板、樓梯、屋頂等基本構件的三維設計，支持渲染及動畫展示。

（二）revit的Structure模塊。

主要用于建筑結構方面的設計，包括基礎、柱、梁、板、鋼筋等基本構件的三維設計及動畫展示。

（三）revit的MEP模塊。

主要用于建筑設備方面的設計，包括暖通空調設備，電氣設備及給排水設備的三維設計及動畫展示。

revit不僅是三維設計軟件，同樣也支持平面圖紙的出圖要求，可以完成平面圖紙上的標注、大樣等功能。目前已升級到2014版本。

三、在課堂教學中revit系列軟件的優缺點

（一）revit系列軟件展示上的優勢

1.三維動畫演示比傳統課堂教學的優勢

在傳統的建筑專業課堂教學中，大部分還是通過板書及圖片PPT進行演示的形式。學生通過文字和簡單靜態圖片的描述很難形成印象。通過revit系列軟件，對整個建筑進行虛擬模擬，全方位展示建筑的虛擬畫面。使學生有身臨其境的感覺，加深對建筑的認識。

2.可以用revit進行展示的建筑專業課程

（1）《建筑制圖》課程，包括土建、電氣、給排水等的制圖課程。通過對三維模型和平面圖紙上的一一對應，使學生更加明確在平面圖紙上的各種符號及圖例的意義。

（2）《工程預算》課程，包括土建、設備安裝的預算課程。通過三維模型的展示，使學生明確工程量計算的實物及工程量計算規則的對應關系。

（3）《建筑設計》課程，包括建筑學，結構設計，電氣、給排水、暖通空調的專業課程，通過形象的三維全方位演示，使學生有空間上的認識。

（4）《工程施工管理》課程。revit軟件和AutodeskNavisworks軟件搭配，進行建筑構件的四維模擬，形成施工過程的動畫演示，使學生對于施工順序，操作工藝等方面有更加深入的了解。

（5）其他相關CAD實訓課程。在高校的建筑CAD實訓課程中，傳統是進行AutoCAD軟件的平面繪制，可以增加三維設計的軟件實訓操作。

3.revit在課堂的應用實例

在學校建筑電氣專業開設的《建筑概論》課程，通過revit軟件進行建筑的三維模擬演示，使學生更好的理解建筑的外形、功能及相關技術要求。在講解建筑的平面及剖面設計方面，可以進行動態的設計及三維演示觀察。相關的案例圖片如下：

圖1 建筑概論課程演示建筑整體效果

圖2 建筑概論課程演示樓梯部分

（二）目前存在的問題及發展方向

1.在學校多媒體演示硬件上的不足

目前多數學校均已配置電腦和投影儀進行多媒體教學，但三維設計軟件對硬件的要求比較高，如果電腦配置過低，則會出現運行緩慢等問題，但隨著電腦行業的快速發展，會逐漸解決這個問題。

2.在學校多媒體演示其他相關問題

目前學校師資力量有所不足，大部分的教師屬于專業教學，對這一款偏向設計方向的軟件沒有掌握，需要進行長時間的培訓，這對一部分電腦操作不熟悉的教師來說是個問題。

目前使用revit繪制的模型設計院視為知識產權，不會輕易拿出。所以課程的案例來源及素材也比較緊缺。

四、小結

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一、離散數學課程教學中存在的問題

近年來，大部分高職院校離散數學教學課時不但沒有增加卻在逐年遞減，甚至有些高職院校完全取消了離散數學課。例如，我院目前在計算機專業所開設的數學課程僅有《高等數學》，而對于計算機專業的學生來說，由于所從事的計算機科學所需要的高度的數學訓練幾乎全來自離散數學而非連續數學，所以學生即看不到所學的數學知識有什么用處，體會不到數學的應用價值，同時還不知道什么是《離散數學》，更不要提對離散數學重要性的認識。這可能會對離散數學課程的設置帶來不少阻力，因此，應加大對離散數學重要性的宣傳力度，積極尋求來自各方面的支持與配合，從而使新課程的設置得以順利實施。

同時，作為課程本身也有以下幾個弊端：

⑴培養目標不明確，沒有制定與計算機應用類專業人才培養目標一致的離散數學教學計劃，缺乏應用能力和創新意識的培養，不能滿足現代高職教育對人才培養的需要。

⑵教學內容處理簡單，教師把該門課程當成數學課來處理，離散數學包括數理邏輯、集合論、代數系統、圖論、組合數學等多個彼此獨立的數學分支，離散數學將這些知識有機組合成為合理、完善的體系。這些知識具有或多或少的聯系，但又自成體系，致使學生感覺各部分內容聯系不大，對課程學習的目的不明確，學生甚至覺得這門課程和計算機科學聯系不起來，從而缺乏學習興趣。

⑶離散數學內容多、概念多、理論性強、抽象、解題方法靈活，學生一時難以理解和記憶，并且對定義和定理之間的聯系缺乏一定的概括能力，在實際教學中學生興趣不高，教學效果不理想。

⑷教學過程還不能圍繞“職業”的目標開展各項教學活動，課程的內容與參與工作后的實際問題相互脫節，缺乏有機的結合，沒有體現課程為專業服務的基本原則。

⑸課堂教學大多采用傳統的“黑板+粉筆”教學手段，課堂教學的信息量受到一定的限制，教學體系中缺乏運用現代化的教學工具解決實際問題的內容，缺少將抽象知識轉化為實際應用能力的平臺。

⑹沒有建立合理有效的評價體系。

針對實際教學中存在的問題，提出了改革措施。

二、以應用型人才和創新意識為核心的計算機應用類專業《離散數學》課程設計

對于課程設計這一概念的理解并不統一，歸結起來有狹義和廣義之分。本文指的是狹義的課程設計，它是指對某門課程的目標、內容、結構、教法及考核的組織與安排。

1.結合高職院校人才培養模式的特點設置課程培養目標、優化和整合教學內容

準確定位離散數學課程目標，是課程改革的首要任務，也是優化教學內容，選取科學有效教學方法的依據和根本。我們認為離散數學教學的三大目標是：

（1）掌握離散數學的基本理論與方法，培養抽象的離散思維能力與邏輯思維能力。

（2）為諸多計算機應用類專業后續專業課程提供支持。

（3）作為計算機應用類專業的應用與研究工具，能夠解決本專業的實際問題。

我們認為，選取合理的教學內容是保證完成教學目標的根本。教師在選取教學內容上應從學生實際出發，兼顧專業與應用，形成具有自身特色的教學大綱和教學內容。離散數學具有很強的應用性，特別是對于計算機應用類專業，更是有明確固定的應用領域。因此，在教學過程中應采取“實用為主”的原則，根據計算機應用類各個專業的人才培養方案，調整課程結構，組合課程體系，優選課程內容。首先，離散數學還是一門數學課程，要突出數學的特色，即數學的符號化、形式化、抽象性、嚴密性及邏輯性特點，使學生學后能提高離散抽象思維與邏輯思維能力。其次，對計算機應用類專業的學生來說還應解決專業領域中出現的問題，在教學中注重從理論知識、基本概念、實踐應用等多角度、全方位的介紹離散數學與其他后續課程之間的關系，讓學生了解、領略離散數學在后續課程和本專業中的重要作用，如數據結構、操作系統、編譯原理、數據庫原理和人工智能、形式語言及自動機、數字邏輯等都離不開離散數學。代數結構是研究關于運算及其規則的學科，代數方法被廣泛應用于可計算性與計算復雜性、密碼學、網絡與通信理論等；圖論為數據結構和數據表示理論等奠定了數學基礎和描述方法。圖論中的通路與回路，為研究操作系統中是否存在死鎖問題提供理論依據。支配集、覆蓋集與近年比較熱門的無線傳感器網絡研究有著密切的聯系。不僅離散數學的基本思想、概念和方法廣泛地滲透在計算機科學與技術的各個領域，而且其基本理論和研究成果更是全面而系統地影響和推動著計算機科學與技術的發展。

2.綜合利用多種教學方法

教學方法的改革是提高教學質量的重要保證。離散數學課程的特點是定義多、定理多、公式多，內容抽象，邏輯性強，教學時數又少，傳統的教學模式己越來越難適應這種大容量、少課時的教學要求。只有采取新的符合教學規律的教學方法、教學模式，將現代教育技術充分而有效地應用于教學之中，才能在有限的教學時間中，增加單位時間的信息量。傳統教學手段和多媒體教學有其各自的優勢和不足，應互補而非對立。如離散數學中大量的概念、公式和定理，若由教師板書，勢必占用很多時間，學生也會產生倦怠感，借助于多媒體手段就可以使教師有更多的時間進行講解。然而，作為一門數學課，如果教師只坐在操作臺前，缺少了共同的解決問題過程，學生的思維能力就形成不了，這也是一種失敗。因此，如何將傳統的教學方法與現代化教學手段恰當的結合，做到優勢互補是我們進行教學改革的一個新課題。高度的抽象性和嚴密的邏輯性，是離散數學的兩個顯著的特點，它決定了離散數學教學不僅應注意傳授知識，更應注意培養學生的抽象思維和邏輯思維。多媒體輔助教學的優點是形象、具體，但當教學中需要培養學生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時候，若用屏幕上有限的“形象”代替了學生更接近數學本質的“想象”，用屏幕上個別的“具體”取代了學生的數學“抽象”，用屏幕上的快速推導，取代了板書教學中邊寫邊想、師生互動的邏輯漸進過程，也許反而減弱對學生的能力的訓練。所以，在采用多媒體課件教學的過程中，一定要配合黑板板書，并靈活采用啟發式、發現式、討論式等多種教學方法，即應針對教學內容采取與之相應的教學方法和手段，這樣才能發揮各種教學方法的綜合功能，取得最佳的教學效果。

3.建立合理有效的評價體系

由于高等職業技術教育的性質和培養目標所決定，高職數學教學質量評價標準不能等同于普通高等教育。檢驗高職辦學質量如何的最終標準，要看培養的學生能否適應市場、受市場歡迎，因而數學教學質量評價標準，要根據所學的知識是否符合崗位所需要的標準，所學的知識是否在未來的工作中用得上、用得好來制定，使數學教育評價體系更具科學性和實用性。因此，采用形式多樣的考試形式以及教學評價方式應該是整個教學改革不可缺少的環節。在教學評價中加大應用能力的考核比例，避免造成高分低能的現象。我們可以建立嚴格，詳實的考核標準，在學期之初發給學生，讓學生了解數學教學的考核標準，知道自己該怎么做，如何做。

我們將學生成績考核標準分為三部分：“30%平時測評+30%基礎能力測評+40%應用能力測評”。30%平時測評是對學生學習過程的考核，包括學習態度、學習紀律、上課出勤、上課回答問題、課堂練習、平時測驗、課后作業完成等情況。30%基礎能力測評是對學生數學基本能力的測評。它主要考查學生對數學基本概念的掌握和理解，對公式、性質、定理的運用與理解，考核學生基礎知識的掌握情況，這部分考核采用期末閉卷考試形式，限時完成。40%應用能力測評是開放式考試成績。可以口試和筆試結合、采用做大作業和讓學生寫小論文等形式。它主要考核學生應用數學知識解決實際問題的能力。為防止抄襲,教師對該項考核完成優秀的學生論文、報告還要進行答辯，再做出最后的成績評定。

這種考核評價方式能充分體現高職數學教學“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，而且能夠給學生一個綜合的評定，是由單純數學理論知識的考核轉變為知識、能力和綜合素質的考核。

離散數學教學的最終日的是為計算機應用類專業的學生提供必需的數學基礎，如何開好此門課程，是擺在我們面前的一個現實問題，涉及到課程目標的準確定位、優化和整合教學內容、綜合利用多種教學方法、建立合理有效的評價體系等諸多方面。

參考文獻：