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數學建模培訓一般是通過給學生講解數學建模的基本知識與理論，相關的數學軟件及軟件包，輔以講座，上機，討論等方式，讓學生對數學建模的基本方法及相關數學軟件的使用有一定的了解，對數學建模的基本思想有基本把握。在培訓中，通過對以往競賽試題的分析，將近幾年的數學建模競賽分為兩大類：固定式問題和開放式問題，采用案例模板式教學對參加建模競賽的同學進行輔導。其中，固定式問題指讓學生對固定的有一定物理背景的問題進行數學建模求解；開放式問題指讓學生準確把握題意后能充分根據自己的喜好，選取不同方向或方法進行建模求解。例如：2013年全國大學生數學建模大賽A題《車道被占用對城市道路通行能力的影響》為典型的固定式題目，要求學生對已給的視頻數據確定通行能力的數學模型，并且求出排隊長度。而2010年全國大學生數學建模競賽B題《2010年上海世博會影響力的定量評估》為典型的開放式題目，讓學生選取感興趣的某個側面，利用互聯網數據，建立數學模型，使學生在準確把握題意后能充分根據自己的喜好，選取不同方向進行建模求解，相對于固定問題開放性較強。因此，要求教師在數學建模培訓中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培養學生開放式的發散思維。具體表現為：在固定求解思路上，要包括深刻理解題意，挖掘問題內部的區別，結合已有的數學建?；A、數學建?；痉椒?、數學建模特殊方法，通過對具體競賽題的分析，總結出相關類型問題的數學求解方法；在開放性問題上，充分調動學生的積極性，讓學生在查閱相關資料后，進行討論交流，各抒己見，從各個層面，多角度的找出可行性強的數學建模方法。

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3．數學建模競賽有利于培養學生的團隊協作精神，提高溝通能力?，F代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協作和溝通能力的優秀人才越來越受到社會的青睞。數學建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規定的時間內完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發揮團隊協作精神，才能讓團隊的工作效率發揮到最大。同時，數學建模作為一種創造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準確地表達出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關系，從而使競賽團隊效益達到最大化。

二、依托數學建模競賽，提升大學生創新實踐能力的對策

1．以數學建模競賽為抓手，構建分層的數學建模教學體系，拓寬學生受益面。不同專業和年級學生的學習基礎、學習能力和培養的側重點都存在較大差異，構建數學建模層次化教學課程體系有利于增強學生學習和使用數學的興趣，讓更多的學生了解數學建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數學的應用價值，切實增強數學的影響力，擴大學生的受益面。南京郵電大學、華南農業大學、重慶大學和南京理工大學等高校這些方面相關工作和經驗值得借鑒。因此，構建數學建模分層課程體系，在課程內容設置上，結合專業特色，有針對性設置教學方案和內容，逐步完善具有不同專業特色的數學建模教材，講義和數據庫、并保持定期更新，不斷深入推進創新教學理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進的基本思路，一、二年級大學生開設數學建模選修課，介紹數學建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設創新性數學實驗課程，重點訓練學生應用數學知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓、數學建模競賽以及課外科研活動，培養學生學習解決實際問題的能力;在課程目標的定位上，數學建模有別于其他的數學課程，集中體現在數學的應用、實踐與創新，因此，數學建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術來解決實際問題的工具［6］。

2．以數學建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務平臺，擴大數學建模影響力。數學建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數學建?；顒右⒆愀哌h，不斷向縱深推進與發展，將數學建模應用融入服務國計民生。因此，選擇優秀本科學生、研究生和畢業生，結合大學生創新創業計劃，科研課題以及企事業單位關注的問題等，讓他們自己動手去調查數據，查閱相關建模問題的文獻資料，建立數學模型，借助軟件進行模型求解，最后獨立撰寫出建模科技論文或決策咨詢報告。全程參與“課外實習與科技活動”的方式，不僅實現了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業和學生的橋梁，不僅讓大學生創新創業落到實處，為企事業單位提供了智力支撐，真正實現所學知識服務社會。

3．以數學建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設，提升教師教育教學能力。數學建模授課和指導教師的教育教學能力直接影響著學生的創新能力。教育教學能力是指教師從事教學活動、完成教學任務、指導學生學習所需要的各種能力和素質的總和。數學建模的教學與傳統數學教學相比，對教師的動手能力、教學內容駕馭能力、教學研究和創新能力等有較高的要求，因此，數學建模指導教師可以通過自主研修，網絡研修，參與集體備課、聽評課、教學研討等方式提高自身業務水平，同時積極參與賽區、全國組織的學習和培訓，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質、實力雄厚、結構合理、富有創新能力和協作精神的學科梯隊，數學建模整體水平才能有較大提升，才能適應數學建模發展的現實需要，切實有利于學生創新實踐能力的提高［6，7］。

三、我校數學建模教學和競賽改革的實踐

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數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。加強數學建模教學，開展數學建模競賽，是強化實踐應用能力、啟迪創新思維、鍛煉創新能力、培養高素質人才的一條重要途徑；也是激發學習欲望，培養主動探索、努力進取學風和團結協作精神的有力措施，是科學技術轉化的主要途徑。

全國大學生數學建模競賽是由教育部和中國工業與應用數學學會聯合舉辦四大學科競賽之一，自1992年首次舉辦以來獲得全國高校廣泛響應。為進一步提高學生參加競賽的積極性，促進學生綜合素質的發展，有必要根據教育部及省廳有關文件精神，結合各個高校自身實際，進一步推進各學校的競賽管理工作。

2.探索高校大學生數學建模競賽組織工作的目的和意義

參加全國大學生數學建模競賽，能培養學生的創新精神、協作及實踐能力，提升學校的辦學實力、知名度和社會聲譽，推動高校教學改革，從總體上提高高等教育質量。其教育教學層面上主要有以下實踐意義。

（1）體現了當前高等教育的主要任務。我國高等教育自1999年實施擴招以來，招生數量連年增加，當前高等教育需要進一步提高教學質量，產生良好的社會效益，必須采取措施。針對地方本科的特點，廣泛開展學科競賽是一種切實可行的方式，且在實踐中已被證明并取得了良好的效果。

（2）推動地方本科院校，特別是新升本科院校教學質量的提升。地方本科院校特別是地方本科院校從學科競賽中同國內一些同類地方院校相比較，尋找差距，促進各校間交流，提高高校各類學生學科競賽的發展水平，探索教學的相關規章制度、組織措施等相關政策，推動學校間的教學改革經驗交流有積極的意義。

（3）加深對數學建模競賽和數學教學的研究，以數學建模競賽為突破口，深化數學課程教學改革，提升高校畢業生的創新能力和綜合素質，為培養高素質人才構建有力的平臺，進一步增強高等學校的辦學實力。

（4）探索適合地方院校實際的學生參加學科競賽的訓練方法與特點，為學校完善學科競賽的相關制度、建立相應機制，提供實踐依據。

3.地方院校大學生數學建模競賽的探索與實踐

數學建模本身是一個創造性的思維過程，數學建模的教學內容、教學方法，以及數學建模競賽活動的培訓等都是圍繞著培養創新人才這個核心主題進行的。數學建模競賽，以它特有的內容和形式深深吸引著廣大學生。結合幾年組織參賽的經驗，做好如下幾個方面的工作，對競賽本身、教學改革和人才培養有積極的實踐意義。

（1）對比參加競賽學生與未參加競賽學生在綜合素質、創新能力方面的進步情況比較，探索研究學科競賽在學生素質全面進步中的作用，競賽教學對學校辦學特色、學科發展與專業建設的促進作用。

（2）探索適合自身學校實際的學生參加學科競賽的訓練方法與特點，促進適合各校實際的數學教學改革方式的轉變方向。圍繞競賽開展，可采取的教學活動形式，積極探索強化學生實踐能力和創新能力的新方法。

（3）參與競賽對學生的科研能力與學術水平的提升作用。

（4）探索參與競賽與畢業論文、畢業設計的關系，競賽對提升學生畢業論文、畢業設計的學術水平與創新能力作用。

（5）競賽對教師教學科研能力的影響，對教學思想和教學體系的推動作用，教學方法和手段的豐富，數學教學的改革等方面的影響。

4.結語

學科競賽對推動學校進行教育教學改革具有重要意義，而學科競賽的組織管理工作及與之相關的規章制度、措施的完善對學科競賽的發展起著至關重要的作用，對于很多新升本科院校來說，相關的規章制度措施都還很不完善，而制定一個完善而又切實可行的制度，必須結合本地區本學校的實際情況，并需要經過實際的檢驗。

將學科競賽的一般理論與方法與學校實際相結合，探索適合各校學生參加學科競賽的訓練方法與特點，促進適合各校實際的數學教學改革方式的轉變。圍繞競賽開展，采取多種形式的教學活動，積極探索強化學生實踐能力和創新能力的新方法。

參考文獻：

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［2］全國大學生數學建模競賽組委會.全國大學生數學建模競賽章程.

［3］石玉強.大學生數學建模競賽的教學組織和培訓［J］.瓊州大學學報，2005，（2）：59-61.

［4］劉鋒.《數學建?！氛n程的建設與實踐［J］.江蘇技術學院學報，2004，（2）：85-88.

［5］李大潛.數學建模與素質教育［J］.中國大學教育，2002（10）：41-43.

［6］葉其孝.大學生數學建模輔導（五）［M］.長沙：湖南教育出版社，2008.

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經過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：

一、理論聯系實際

以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎上，特別是數學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯系起來。自從參加了數學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數學的殿堂，原來利用數學的知識還可以解決工業、商業和農業等生活中的問題。

數模競賽的題目往往是從日常生產生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數據進行處理，有時我們面臨的卻是零數據，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經選擇了挑戰，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規律，運用合適的數學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。

二、團隊合作

三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數學融為一體，與競賽融為一體的感覺。

這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應由隊伍中的所有同學共同完成，以體現每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數人意見統一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。

競賽中的合作是一種藝術，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。

三、頑強的意志力

通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續奮戰，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情——一頭霧水；當第四天上午，我們把經過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。

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一、軍校大學生數學建模競賽選拔與培訓面臨的主要問題

1.學員報名參賽還存在很大的盲目性

數學建模競賽的目的在于激勵學員學習數學的積極性，提高學員建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養創新精神。隨著畢業生分配制度的改革與學員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學員的最終排名，部分學員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數模競賽的初衷。

2.學員掌握的數學建模知識還不夠系統和全面

目前我校學員除了一、二年級開設的《高等數學》和《工程數學》數學類基礎課程以外，數學建模知識的學習主要依賴公共選修課程《數學模型》，數學建模強調的是應用數學知識解決實際問題的能力，這幾門課程所掌握的數學知識用來參加數學建模競賽遠遠不夠。為了實現將數學建模相關知識向實際應用能力的轉化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學生數學建模創新與實踐》和《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》，但是經常會由于學員報名人數不足20人，導致課程無法開設。[1]出現了學員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓的學員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數學建模競賽賽前培訓和指導的針對性不強

目前我校數學建模競賽的參賽者大多數是二、三年級的學生，主要依賴公共選修課進行賽前的培訓，雖然學員已經學習完大學數學基礎課程《高等數學》和《工程數學》，但由于學習過程中仍然沿襲了中學的應試型學習模式，靈活應用所學知識解決問題的實踐機會很少，很多剛接觸數學建模的學員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發現不了適用的算法，不會使用相關軟件等問題。因此，在培訓過程中，一方面對參賽學員進行大量基本算法的知識補充和數學軟件應用能力提升的訓練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進行有針對性的強化訓練，并進行一些模擬訓練和賽前選拔。希望通過數學建模培訓，將介紹若干數學方法（如數值計算、優化和統計等）及相應的軟件有機結合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機和數學軟件補充模型求解的空白。[2]目前，受到學時的限制和學員實際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數學建模競賽的培訓和選拔還不夠系統化和制度化。

4.賽后總結與賽題研究還不夠深入

對于參賽學員、指導教師和競賽組織者來說，數學建模競賽的結束并不意味著數學建模競賽工作的終結。數學建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓、競賽是否考驗、鍛煉了自己的能力，善于總結才能往更高境界前進。歷年數學建模的競賽賽題都是專家在相關領域長期研究的科研成果或時下熱點課題，是我們進行科學研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點，進行深入研究，將會為我們下一步的科學研究打開突破口。

二、我校大學生數學建模競賽選拔與培訓的主要做法

1.在數學類課程教學中突顯數學建模理念的教學

任何一個數學問題的解決，都是按照一定的思維對策進行思維的過程。在這一過程中，既運用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用到直覺、靈感、聯想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數學、工程數學等數學類基礎課所涉及問題的解決方法有許多都是經典方法，要求學員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運動規律，建立相應的數學模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數學過程，是數學建模的過程，同時也是創新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學過程中必須讓學員理解學習解微分方程就是為了解決實際問題。雖然運用微分方程建立數學模型沒有通用的規則方法，但是微分方程概念的建立由實際引入，微分方程的求解可解決很多的實際問題，在教學中本著由淺入深的原則，多舉實例，比如常見的傳染病模型、人口數量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學、經濟學、工程學等眾多學科領域中的理論或經驗得出的規律和定理建立起的微分方程，讓學員了解到在科學的發展過程中，數學起到了多么重要的作用，培養和激發學員的數學建模意識和創新能力。

2.組織訓練有素的隊員參賽

以西北地區、全軍數學建競賽為契機，給學員一個考驗自己臨場應變能力（獨立查找文獻、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當時候如何互相妥協、互相支持鼓勵）的機會。在這個過程中，培養參賽隊員的創新精神尤為重要，鼓勵隊員積極動手，不拘束于傳統模式，敢想敢做。結合西北地區和全軍數學建模競賽的結果，以及學員在前兩個培訓階段的表現，確定全國數學建模競賽的參賽隊伍。國際建模競賽因為要考慮學員的英文寫作能力，通過校內模擬競賽并結合前三個培訓階段的表現來確定人選。這樣做不僅全面地培養了學員的數學建模能力和素質，還將這幾類競賽有機地聯系成一個整體，盡可能將有創新能力、綜合素質全面和真正喜歡數學建模的參賽隊吸納進來。

3.建立合理的淘汰機制

數學建模競賽隊員選拔是讓所有數學建模教練感到非常棘手的問題。很多學校是通過校內競賽的方式來選拔，由于學員參賽經驗不足和教師批改的隨機性，不能保證將所有有能力和有潛力的學生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數學建模能力強、創新能力和綜合素質較高的學員吸納進來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓再淘汰”的多重淘汰機制，不但給教師多一些了解學員的機會，教練在與學員的教學過程中，對每位學員的實際情況，可以做到心中有數，便于有針對性地開展培訓和參賽，為數學建模競賽活動的良性循環打下良好的基礎。

4.充分發揮數學建模俱樂部的作用

為了更好地開展數學建模競賽，擴大數學建?；顒釉趯W員中的影響力，進一步培養學員數學建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數學建模俱樂部，學校也加大了對俱樂部的組織、引導力度。通過定期舉行一些數學建模模擬競賽，邀請西北工業大學、西安交通大學、國防科技大學等知名高校的專家教授和學生組織學術講座和建模競賽方面的交流活動，“請進來，走出去”讓學員對數學建模有更深入的了解與認識，增加他們對數學建模的興趣，開闊視野和思路，使數學建模俱樂部成為數學建模競賽選拔隊員的一個重要基地。

5.注重賽后總結與研究

在參加完比賽之后，參賽隊員、教練員都各自忙自己的事去了，學員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實際上是一種很消極的態度。善于總結才能往更（下轉126頁）（上接16頁）高境界前進，通過賽后教師、學員在一起切磋、討論可以對數學教學改革方面提出意見建議，使數學建?；顒拥难芯扛油晟?，更加系統，為下一步的科學研究打下良好的基礎。一方面，我室教員根據大學數學課程特點開展實踐教學研究，以數學建模活動為牽引，推進資源素材建設，修訂了《數學模型》教材，細致剖析歷年數學學科競賽賽題，編寫了一系列輔導教材；另一方面，結合競賽所涉及的問題和方向開展學術研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調動了參與科學研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊教學成果二等獎1項，學校教學成果二等獎1項，學校教育教學理論研究項目4項，學校青年基金項目2項，學校軍管文項目3項，發表多篇教學研究和學術論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結語

目前，我校組織本科生的數學建模競賽活動已經涉及西北地區、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項，2016年首次捧得了“軍事運籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽。指導教員以競賽賽題為著眼點，先后發表競賽指導論文和相關科學研究論文十余篇，編寫數學建模系列指導教材《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》、《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》、《軍隊院校軍事建模競賽賽題解析與點評》、《數學模型講義》，其中《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》已經公開出版，得到了廣大高校相關教師和學生的一致好評。教研室的指導教員作為西北地區、全軍和全國數模競賽專家組成員，為全軍和全國數模競賽命制賽題，為提高學校知名度、推動數學教學改革和提高學員的綜合素質和創新能力作出了巨大貢獻。

參考文獻 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數學建模思想在高等數學課程教學中的應用.軍事院校工科數學教學研究，2015（1）：180-182. 

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自主學習能力是指學生通過已學知識和所具備的能力，能夠獨立獲取新的知識和技能，解決新問題的能力。隨著科學技術的不斷進步，對學生自主學習能力的要求越來越高，大學生畢業后，只局限于大學學過的各種文化知識和專業技能是遠遠不夠的，要求學生必須具有再學習的能力，學習與工作息息相關的各種知識和技能，豐富自己的知識結構，更新自己的知識體系，以滿足工作和自我發展的需要。

二、大學生數學素養

數學素養是將數學知識、數學能力、數學思想、數學品質有機結合的整體，數學是在實踐中發展起來的，同時實際問題需要用數學方法解決，這就將數學和實踐問題有機的結合起來，在教學過程中，強化學生的數學意識，提升學生的數學素養。特別是在應用型轉型的背景下，數學素養已經融入到生活的各個部分，正在發揮著巨大作用。一個人如果數學素養不高，就很難有創造能力、思維視野也不會很寬。因此，加強大學生數學素養的培養是當務之急。

三、大學生數學建模競賽培養大學生的自主學習能力和數學素養

1、培養綜合性能力

大學生數學建模競賽涉及到生活的各個領域，農業、醫學、地質、經濟、政治、文學等各方面的知識，同時也將應用到數學的各個分支，如概率論、數理統計、微分方程、運籌學、組線性代數、組合數學、時間序列分析、積分變換等等相關知識。學生通過數學建模競賽，可以有效的將各個領域的知識進行加工，體現出學科交叉、知識融合。從而鍛煉學生的綜合分析問題、解決問題的能力。

2、培養開發性能力

學生平時學學數學課程都是在老師的指令下，學習具體的內容，應用具體的方法，被動的接受知識，覺得枯燥無味，甚至厭惡。大學生數學建模競賽具有一定的開放性，無論是在數學思維方面還是在組織教學形式上，不受時間、空間及人員的約束，學生可以盡其所能，提高創新意識。

3、培養自主性能力

通過大學生數學建模競賽可以鍛煉學生的自主學習能力，多數內容源于生活而高于單一知識，這就需要學生查閱大量的資料和文獻，甚至要深入行業內部，了解具體情況和原理，這也是對學生自主學習和獨立性的考驗，為后續學習和深造奠定基礎。

4、培養應用性能力

數學知識具有嚴密和邏輯性，他的研究對象是抽象的，而數學建模是將數學知識與實際問題有機的結合起來，既體現了數學思想、數學方法，也解決了實際問題，充分地鍛煉了學生分析問題、解決問題以及實際應用的能力。

5、培養協作性能力

大學生數學建模競賽是以組為單位，通過組員之間的選題、討論、辯論，最后形成報告，在此過程中，需要組員之間的思想一致，避免選題出現紛爭；分工明確，依據組員特長進行分工，避免在規定時間內重復工作；交流順暢，避免其中一人的思想其他人無法用數學語言或程序描述出來。

四、小結

大學生的自主學習能力和數學素養的提高任重而道遠，需要全體數學教育工作者齊心合力，在日常教學工作中，加入數學文化、數學史等方面的教學，也可以采取課堂討論、自主探索、分組報告、數學實驗、合作交流等有意識地將課堂和教學融入一體，培養學生的綜合素質，為后續專業學習和再學習打下堅實基礎，從而更好的適應社會和工作需要，不斷完善自我。

參考文獻：

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[4]黎麗梅.高等數學課程教學與數學素養的培養[J].湖南理工學院學報（自然科學版），2014，27（2）：91-94.

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[9]張敬，田巍.高等數學教學中學生數學素質的培養[J].高師理科學刊，2011（5）.

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數學建模是一個連接數學理論和現實世界的紐帶.我校從2009年開始開設數學建模選修課，最初開設選修課是為了參加數學建模競賽的需要，通過參加高教社杯數學建模競賽,在學生中進行立體宣傳,充分調動學生興趣和參賽熱情.通過參加數學建模競賽，引起了學校對數學建模課程的重視與支持.這兩年，我校參加全國競賽成績斐然，數學建模競賽在我校影響力的增加，選修數學建模課程的學生人數大幅增加，為數學建模課的開設奠定了基礎.同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合，以提高大學生的綜合素質和實踐能力為重要目標，已經成為我校素質教育的一個重要方面.目前，已在全校所有專業開設了數學建模選修課，理論教學的同時輔以上機實踐訓練，每年500名學生修讀此課.

打破數學課程是一個純思維課程的框架，以數學建模為契機，將信息與計算機技術引入到數學課程中，應用計算機工具和數學軟件來解決各種實際問題，給學生展現一個全新的數學世界.2010年我們在數學建模課程中增加了數學實驗，并在學校以及教務部門的支持下，課程組結合課程教學安排，每年5月底舉辦校內大學生數學建模競賽，該項活動得到了全校學生的積極響應，2011年有65個組，175人參賽.

二、數學建模對大學生能力的培養

數學建模活動是一個理論和實踐相結合的活動，我校主要包括數學建模課程、數學建模競賽和數學實驗三個方面.從我校開展數學建模后的調查中得知，學生通過參加數學建模綜合能力得到了加強，表現在以下幾個方面：

1.提高大學生邏輯思維推理能力與抽象思維能力

建模是從實際問題出發抽象成數學問題，再對數學問題進行求解，最后將數學結論再應用到實際問題當中，并要具有通用性，這樣的一個建模過程極大地鍛煉了大學生邏輯思維推理能力與抽象思維能力.

2.提高大學生堅忍的態度和適應能力

堅忍的態度是成功的一個重要指標，成功是沒有固定的土壤的.通過數學建模的學習及競賽訓練，大學生不僅學習到數學知識和現代的教學方法，更重要的是學會了如何利用現有的工具應用綜合能力解決問題，體會到了堅忍不拔的重要性.因此，他們無論在那里，都能適應，都能堅持.

3.提高大學生可持續發展的能力

數學建模過程中涉及的問題非常之廣，建?；顒又幸玫降暮芏嗍谴髮W生在課堂中沒有學習過的，這就要求大學生能通過自我學習和探討后進行應用，培養了大學生的自我充電的能力.在工作崗位上正是這種能力保證了自己能夠不斷地發展.

4.提高大學生的領導能力和團隊合作能力

隨著問題規模的擴大，個人完成某項任務已經不可能，此時就需要團隊協作，而數學建模競賽恰恰鍛煉了學生這種能力.建?；顒有枰獙⒏鱾€方面的專業人員組合在一起，具有不同知識結構的人在一起相互討論，數學建模競賽恰恰是三名同學為一組，在學習、集訓、競賽過程分工合作，相互探索和交流，最后形成統一認識.這就需要有組織和團隊合作的素質，而這種素質為他們今后的工作開展奠定了基礎.

5.提高了問題解決過程中的標準化思維模式的建立

數學建?；顒拥娜蝿眨涍^分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎，抽象與概括是關鍵.而對數學解答與模型檢驗而言，要求大學生所學的數學知識與計算機知識還有其他方面知識綜合起來，根據計算結果作出合理的解釋.通過實踐，明白學以致用，提高分析、綜合與解決問題的能力.

6.提高大學生的創新能力和創造精神

在數學建模實踐中，所有問題都沒有現成的答案、沒有現成的模式，要靠充分發揮團隊的創造性去解決.而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何解決問題，也要充分發揮自己的創造性.

三、開設數學建模課程在我校取得的效應

雖然我校開設建模時間較晚，但在普及度、校內競賽以及全國競賽等幾個方面，特別是從參加全國大學生數學建模競賽以來，我校都取得了優異的成績，自2009年組織學生參加全國大學生建模競賽以來,共獲全國一等獎1項，全國二等獎3項，陜西省一等獎4項，二等獎6項，在陜西省參賽高校與全國高校中成績優異.

在教學團隊建設方面取得明顯成效.從早期的4名教師，逐步擴大到七八名教師，不但解決了數學建模教學的需要，而且相當大地提高了教科研水平.

在課程建設方面，根據高職學校的實際情況，我們開設了數學建模選修課，在課程教學過程中除了數學理論教學外，還在數學實驗環節里講述Lingo和Matlab等軟件，極大地提高了學生的學習興趣，加強了動手能力的培養.

隨著數學建模競賽的不斷深入開展,用人單位逐漸對在數學建模競賽中取得一定成績的學生有了充分的認可.

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我國經濟建設的轉型需要大批應用型人才，而應用型人才的培養對高校人才培養提出了新的要求。為了適應國家經濟發展的需要，教育部提出本科院校轉型發展戰略，并成立了應用技術大學聯盟，初期已確立了34個單位作為聯盟的發起單位進行試點、研究。由魯晰部長主抓，當前發展已有一定的成效，目前已有兩百多所高校想加盟中，第二批聯盟成員正在考核之中。應用型大學的建設目標是培養應用型的人才，而應用型人才的培養須要教師改變傳統的授課方式，注重學生創新實踐能力的培養。數學建?；顒訛閼眯腿瞬诺膭撔聦嵺`能力的培養提供了比較好的范例。

數學建?；顒邮且环N不同于傳統授課形式的教學模式，這種授課方式顛覆了傳統的以講授為主的教學形式，使數學課程不再枯燥、乏味，能夠更好地調動學習者的主動性，激發學生主動探索知識、鉆研理論知識的熱情，并運用已經掌握的理論知識解決現實中的實際問題。為學生架起連接理論知識與實踐操作的橋梁，同時為這一活動提供一個全國性的展示平臺，通過競爭、協作使大學生具有較強的創新實踐能力，更符合應用型人才培養的需求。

二、數學建模競賽概述

數學建?；顒影〝祵W建模理論課程、數學建模試驗課程及數學建模競賽。美國從1985年開始，每年舉行一次大學生數學建模競賽。我國從1990年開始派隊前往美國參與此競賽。1992年在部分城市進行了試點，1993年起，我國每年舉行一次全國大學生數學建模競賽。數學是一門比較抽象的學科，其利用符號語言研究數量、結構、變化及空間模型等。因此在傳統的數學課程教學中多以基礎知識、數學計算、推理和空間想象教學為主，學生只是純粹的理論學習，實踐能力的培養和實際操作的訓練較少，培養出的學生應用數學的意識不強，創造能力不足。

我國的大學生數學建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦的。這一競賽是面向全國大學生的活動，通過競賽不僅可以激勵學生學習數學的積極性，還能實現提高學生建立數學模型的能力及運用計算機科學技術解決實際問題的能力及探索能力、團隊協作能力等多方面的能力。這一競賽活動在提高大學生綜合能力的同時也推動了大學數學教學體系、教學內容和教學方法的改革。數學建模競賽一般是在每年的9月中旬的某個周末（周五早上8點至下周一早上8點，連續72小時）舉行。數學建模競賽是以隊為單位，每隊3人，這3人須是同一所學校的學生，專業可以不同，比賽分本科、?？苾山M。每隊可由一名指導教師或教師組帶隊，進行賽前輔導和參賽的組織工作，但在競賽期間不得進行指導或參與討論，否則按違規處理。競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論競賽內容。競賽開始后，參賽隊須到指定的網址下載試題并在規定時間內完成答卷，準時交卷。只有全體隊員們分工合作、共同努力，才能在規定的時間內完成。

三、數學建?；顒佑兄谂囵B大學生的創新實踐能力

數學建?；顒涌梢院芎玫卦跀祵W理論和現實問題之間架起一座橋梁。大學生通過數學建模活動，運用所學習的數學理論知識分析現實問題，做出合理假設，構建一個數學模型，最終使實際問題得到解決。這些實際問題涉及工程技術、農業、政治、經濟管理、醫學、生物學，社會生活等各個領域。大學生運用數學建模解決實際生產、生活中問題的過程中，培養大學生的創新實踐能力，達到應用型人才培養的目標。

（一）數學建模活動能夠激發大學生學習的興趣

數學建模活動大都以實際問題為驅動，避免了抽象的數學理論的講授及推演，大學生在所拋出的問題的引領下，能夠形成較高的學習興趣，同時成功解決問題的結果也給予大學生更高的自信心，進而更愿意去學習。

（二）數學建?；顒邮勾髮W生的學習方式呈現多樣化

數學建?；顒拥慕虒W不同于傳統的數學課堂教學，不僅僅只是掌握知識，更是為了解決實際問題。同時在數學建模活動中更加體現了“以學習者為中心”的教學理念，在活動中，教師的身份是指導者，小組成員須要查閱相關資料獲取解決問題的知識，再通過小組成員的研討、假設、探究、實驗驗證結論，解決實際問題，因此在學習方式上打破了傳統封閉、單一的模式，學習方式更加開放、更加多樣化。

（三）數學建模活動提高大學生獲取、整理、加工，分析信息的能力

數學建模活動要解決現實生活中的實際問題，因此所涉及的知識面相當廣，包括工業、經濟、軍事、社會、管理和信息技術等，而這些小組成員來自于某一專業的學生，面對他們不了解的行業，他們須要查閱資料、借助網絡獲取知識，并對知識進行加工，提取對解決實際問題有用的知識。在這一過程中，提高了大學生獲取、整理、加工、分析信息的能力。

（四）數學建?；顒优囵B了大學生團隊協作的意識

數學建?；顒邮腔诂F實問題驅動的學習活動，尤其是活動中的數學建模競賽。這種競賽通常是由3名大學生組成一個參賽隊，參賽隊須要在72小時內完成來自于某一領域的現實問題，并且這一問題是沒有現成答案的，隊員們可以借助一切無生命的資源共同搜集資料、討論，形成假設模型，設計計算方法，分析、檢驗模型的優缺點及改進方法，最終形成論文。這一過程需要團隊成員的共同參與，分工協作，發揮自己的長處及優勢，相互配合才能在短時間內解決沒有現場答案的難題。因此數學建?；顒优囵B了大學生團隊協作的意識，為大學生畢業后參加工作、適應社會的分工協作作好準備。

四、數學建?；顒訛閼眯腿瞬诺呐囵B提供指導

數學建?；顒舆@種以問題驅動為開始的教學模式不僅促進了數學教學的改革，同時對其他學科的教學活動也具有很好的借鑒。首先，這一問題是實際生活、生產中的問題，具有很強的真實性，能夠充分地調動大學生學習的積極性，提高學習興趣。在興趣的驅動下，可以達到更好的學習效果。同時，大學生通過資料的收集、整理、加工，分析不僅可以獲取到更多的知識，還能在這一過程中形成自己的學習風格，提高學習能力，比如學習資料的收集能力、分析問題的能力、解決問題的能力。除了一些顯性的能力得到提高外，對大學生的隱性意識也具有一定的促進作用，比如分工協作的能力、將實際問題構建成數學模型的能力及交流溝通的能力等。因此，數學建?；顒铀珜У娜瞬排囵B目標可以為高校，尤其是以應用技術大學為建設目標的高校提供指導。

五、結束語

我國大學生數學建模競賽自1993年開始在全國舉行至今已有二十年有余，在這二十年的教學、競賽的探索中培養了不少動手能力強的創新實踐型人才，這些人才在后來的工作中也表現出比較強的綜合能力，數學建模活動不僅改變了數學教學的方式、方法，對其他學科也具有很好的借鑒作用。盡管我國數學建模活動進行的有聲有色，但地區、校際間存在較大差異，目前很多高校都看到了數學建?；顒訉眯腿瞬艅撔聦嵺`能力培養的巨大貢獻，越來越重視數學建?；顒?，并形成了一整套自己的培養方案及配套師資、設備，也有越來越多的學者投入到這一領域的研究中，希望這一較好的教學模式能夠應用到更多的學科教學中，為經濟轉型期的中國培養出更多具有創新實踐能力的應用型人才。

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一年一度的高教社杯大學生數學建模競賽將于9月15日左右如期舉行，屆時本協會將在相關指導老師的統一安排下，組織參賽隊伍參加此次大賽，力爭為我校爭取榮譽。

三、年度會員招收工作。

在校社團管理部統一安排的時間，展開新會員招收工作，主要針對大一新生，并適量吸收大二學生，為協會增加一些新鮮力量，為協會的長足發展注入新的活力，招新活動將持續兩到三天，在兩校區同時進行。

四、干事招聘會。

在招新活動結束后，我們將在全校范圍內的，由協會內部主要負責人組成評審團，通過公開招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊伍，為更好的開展協會活動和服務會員打下基礎。招收新干事部門有：辦公室、外聯部、實踐部、宣傳部、科研部、網絡信息部。

五、數學建模專題講座。

邀請本協會指導老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數學建模專題講座，為廣大同學提供一個了解數學建模、學習建模知識的平臺。

六、會員大會。

擬于每年10月下旬和12月上旬，召開兩次西安電力高等專科學校數學建模協會會員大會；會間將有請協會的輔導老師：廖虎教授、余慶紅、吳文海等和其他兄弟協會。屆時幾位輔導老師將介紹數學建模的意義和魅力，并講述大學生數學建模大賽的來歷、發展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎情況等，讓新會員更快的認識數學建模，并激發其學習數學的積極性，讓其更好的參與以后協會的活動。

七、西安電力高等專科學校第二屆大學生數學建模競賽。

為進一步提升我校學生參與數學建模的積極性，提高數學建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學校第二屆大學生數學建模競賽；大賽將分為4組，針對不同層次的大學生評選出獲獎作品。比賽結束之后將舉行頒獎大會，為各個參賽組獲獎選手頒發獎品。

八、數學建模經驗交流會。

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Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities 

in the Innovation Educational Background 

WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1] 

（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000; 

[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000） 

Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building. 

Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures 

高等學校的大學生是國家科技發展的主力軍，大學生的創新能力決定著國家未來的科技創新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創新能力培養具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中，既能增強大學生的數學應用意識，又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，從而達到提高大學生綜合素質和創新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創新意識和創新能力得到大幅度提升。 

1 更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創新能力培養的重要性 

數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創新型人才培養中的重要性仍認識不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養與創新教育背景下的人才培養需求完全脫節。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質，數學科學是授人以能力的技術。”面向21世紀，高等教育在高度信息化的時代培養具有創新能力的高科技技術人才，數學作為一門技術，現已成為一門普遍實施的技術，也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養學生的應用意識與應用能力、創新意識與創新能力，真正實現培養高素質創新人才的目的。 

2 數學建模課程教學的改革與實踐 

2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導 

一是在數學建模專業課、專業選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優化模型、數學規劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業課和專業選修課教學。具體措施是：由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統性的同時，根據學生知識層次，充分發揮每位教師專業優勢，有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養;三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發學生學習數學興趣和積極性的同時，培養學生的科研意識和創新意識;四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養學生的洞察力、聯想力、創新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創新意識、團隊協作精神得到良好培養?！?.2 建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺 

網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業成績、實驗成績】、下載專區【教學軟件、常用工具】、數模協會【協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態、競賽獲獎、優秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。 

2.3 專業相互融合，取長補短，充分發揮學生各自專業優勢 

數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業，其中兩個為數學類專業、兩個為計算機類專業。在課程教學中針對兩專業的長處和不足，按照專業結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業學生的數學應用能力培養，強化數學類專業學生的計算機軟件應用能力培養;在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業學生和1名數學類專業學生。充分發揮各自的優勢，取長補短，使學生的綜合能力得到提升。 

2.4 延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生的創新能力 

每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導教師在指導學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養學生的創新思維和創新意識，為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。 

3 數學建模課程教學改革取得的成效 

3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列 

我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優秀組織獎，1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區優秀指導教師，600多名學生參與大創項目，公開發表科研論文30余篇，學生的就業率和就業質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。 

3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目 

教學成果獎：“理工類大學生數學素質與創新能力培養的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業高素質應用型人才培養模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創新的人才培養模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。 

質量工程項目：“數學與應用數學專業”為2010年省級特色專業;“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建模”課程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業獲批為省級專業綜合試點項目。 

教改項目：“大學生數學應用能力創新能力培養的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業校企合作人才培養模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。 

3.3 依托數學建模教育平臺，推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升 

數學建模教育不僅提高了學生的創新能力，同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生的洞察能力、創新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業論文（設計）、大學生創新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質、應用型人才培養做出貢獻。 

基金項目：2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學校“精品資源共享課程建設”項目“數學建模”課程建設階段性成果 

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大學數學是理工類院校的重要基礎課程，對專業課程起到了不可或缺的支撐作用，大學數學課程理論性強，新疆地方高校的學生本身學習起來就比較吃力，教師教學中更是無暇講述和普及數學建模的思想和方法，所以相當一部分學生感到數學建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學生數學基礎薄弱，大學數學課程的教學和專業學習存在脫節

受地域限制，新疆地方高校學生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數民族，數學基礎參差不齊，相比較內地高校數學基礎水平存在一定差距，學生學習數學興趣不高，缺乏主動性，疲于應付考試，因此參加數學建模競賽學生的比例比較低，導致理論知識與專業應用嚴重脫節，直接影響理工類專業學生的專業能力和培養質量。

（三）數學教學過程中，疏于數學教學建模思想和方法的滲透和培養

數學教學中滲透數學建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數學功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數學建模經驗。但實際教學中，由于課時的緊缺和教師專業方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數學建模的思想和方法對學學數學課程的促進作用，尤其忽視其對數學理論知識和專業知識的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數學建模教學的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應用型高校轉型，工、農、醫等應用型學科專業便成為各新疆地方高校的發展重點，在資金有限的狀況下，數學類等基礎學科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數學建模的教育教學熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應用型高校轉型之際，加強對數學類基礎學科的投入，尤其重視數學建模思想和方法的滲透才能保障應用型學科高質量發展和新疆地方高校向應用型高校順利轉型。

二、新疆地方高校大學數學教學中融入數學建模思想和方法的建議與思考

（一）根據學生層次合理調整教學內容的側重點

新疆地方高校大學生的多民族性、數學基礎不等性特點對大學數學授課老師的經驗水平提出更高要求，不但要了解學生的知識水平、民族學生的思維方式，還需要清楚中學數學的授課內容和欠缺知識點。根據本人近年民族教學的體會，結合學生入學成績和知識層次教學中將新疆地方高校學生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學生，該層次學生入學成績相對較低，漢語言水平不高，并且數學基礎較差，該層次學生在大學數學授課中應側重于對中學數學知識的補充和鞏固，否則大學數學的知識和理論學生是無法理解的，而對大學數學的知識點就要側重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學生進行數學建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學知識點和大學數學中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學生，該層次漢語言水平非常好，入學成績也不錯，與漢族學生混合編班，數學基礎相比較同班漢族學生還是有差距，但該部分學生學習努力、態度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習輔導時間或其他時間對他們進行專門輔導，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數學建模的思想和方法的培養，從而也能激發他們的學習積極性，使之逐步趕超同班漢族同學。3.其他學生，新疆地方高校該層次學生主要來自于新疆各地州，入學成績一般，數學知識差別不大，但基礎知識還需要補充，個別的知識點，部分學生中學就沒有學過，例如：參數方程、極坐標方程，反三角函數等知識點，但這些內容在大學數學教學中卻是比較重要的知識點。

（二）在大學數學的日常教學中，改進教學方法和教學手段，有針對性的融入數學建模的思想和方法

能夠適時選擇授課知識點，針對學生所學專業講述新課，同時融入數學建模思想和方法，例如：在“高等數學”第六章定積分的應用章節中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學和工程類相關專業講述數學建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內容，但這些例題具有非常典型的數學建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數學建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質就是數學建模的思想和方法，分析問題，建立數學模型，確定解題方法，給出結果，分析結果。只需經常性通過類似問題的講解，使學生理解數學建模的主要過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用，學生不僅掌握數學建模思想和方法，而且認識到大學數學對于專業課學習的重要性[1]。大學數學教學中滲透數學建模思想和方法，歸納起來應注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透。（2）應選擇密切聯系學生專業、易接受、有趣味性、實用性的數學建模內容。（3）在教學中列舉建模案例時，僅僅是讓學生學習數學建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學數學理論知識的學習，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應用。（4）大學數學教學中，恰當的處理好理論與應用的關系，應該清楚理論和應用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應用的基礎，而廣泛的應用又促進對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵各專業學生參加大學生數學建模競賽，培養創新型人才

為了廣泛開展數學建?；顒樱龠M學風建設，提高學生學習興趣和創新能力，自2007年開始，我校開始組織學生參加“全國大學生數學建模競賽”，經過近十年的學習與摸索，形成了我校特色的大學生數學建模競賽培訓模式，經大學數學任課老師推薦和動員，不同專業學生報名后，培訓工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓、暑期集訓和賽前強化。三個階段培訓內容均以數學知識模塊化，分別由相應專業方向老師進行包干培訓。知識模塊主要分為初等數學模塊、運籌學模塊、概率統計模塊、方程模塊等。初級培訓階段主要培訓理論知識，補充鞏固不同專業學生大學數學理論知識；暑期集訓階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應用；賽前強化主要是選例題，讓學生自己實踐練習，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學生數學建模競賽”的學生，我們經過統計發現：（1）參加過該競賽培訓和實踐比賽的學生，在各自專業的學習過程中，專業課知識學習能力和應用能力明顯高于其他同學，尤其畢業論文和設計的完成質量高于其他同學；（2）參加過該比賽的學生在此后的學習熱情明顯高漲，萌生繼續深造提高的愿望，并且開始主動備戰參加考研，考研成功率也高于其他同學；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發了學生的創新性。大學生數學建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學問題，具有一定的科研前瞻性，經過該競賽的洗禮，激發了這些參賽同學的創新能力，很多同學在比賽后仍繼續研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業論文和畢業設計，并能高質量的完成，甚至有同學以此為出發點，申報了“大學生創新創業訓練計劃項目”，鍛煉了大學生的科研能力和創新能力。結語隨著社會的發展、科技的進步，數學已經不再是抽象的理論，其應用已深入到人類生活的各個方面，科學技術數學化、數學應用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學的理論研究實際就是數學研究，就是數學建模以及數學理論的探討。一個國家的國民素質，很大程度上是體現在其數學素質上，數學是思維的體操，數學是科學的研究工具，數學建模是架于數學理論和實際問題之間的橋梁[3]。數學建模活動的開展促進了新疆地方高校的學風建設，提高了新疆大學生的綜合素質。我校的數學建模組織活動、日常教學中的數學建模思想的滲透手段、規范的數學建模管理、方式多樣的培訓方案、學生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數學建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學模式提出了挑戰，如何根據自身的特點搞好數學建模教學工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學院數學系 昌吉市回民小學

參考文獻：

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一、數學建模的內涵及其發展過程

數學建模是通過對現實問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學問題；然后求解該數學問題，最后在現實問題中解釋、驗證所得到的解的創造過程。數學建模過程可用下圖來表明:

因此，數學建模活動是一個多次循環反復驗證的過程，是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程，是一個創造性工作和培養創新能力的過程。而數學建模競賽就是這樣的一個設計數學模型的競賽活動。

1989年我國大學生首次組隊參加美國的數學建模競賽(AMCM)，1992年開始由中國工業與應用數學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數學建模競賽(CMCM)。到1994年改由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦，每年一次，數學建模教育實踐相繼開展?，F已成為落實素質教育、數學教育改革的熱點之一。1996年“全國大學生數學建模競賽”工作會議后，全國高校掀起了數學建模熱潮，參加院校逐年遞增。到目前為止，數學建模競賽己經成為全國大學生的四大競賽之一。

數學建模教育及實踐對密切教學與社會生活的聯系、促進大學數學課程的更新具有十分重要的意義，特別是對大學生綜合素質的提高有著不可低估的作用。本文擬就數學建模對學生素質能力的培養、以及對數學教學改革的啟示談一些拙見，供同行參考。

二、數學建模對大學生素質能力的培養作用

1.數學建模有利于培養學生的創造能力和創新意識

數學建模通常針對的是從生產、管理、社會、經濟等領域中提出的原始實際問題，這類問題一般都未作加工處理，也未作任何假設簡化，有些甚至看起來與數學毫無關系。因此，建模時首先要確定出哪些是問題的主要因素，哪些是次要因素，做出適當的、合理的假設，使問題得到簡化；然后再利用適當的數學方法和知識來提煉和形成數學模型。一般地講，由于所作假設不同，所使用的數學方法不同，可能會做出不同的數學模型，這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學生數學建模競賽A題（可再生資源的持續開發和利用），就這一題而言，可以在合理、科學的假設前提下，利用微分方程建立魚群演變規律模型；也可以建立可持續捕撈條件下的總產量最大的優化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數量的微分方程和連結條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學生留下了極大的發揮空間，任憑學生去創造和創新。評閱答卷時教師對具有創造性和創新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此，數學建模是一種培養學生創造能力和創新精神的極好方式，其作用是其他任何課堂教學無法替代的。

2.數學建模有利于培養學生的組織協調能力

在學校里學生通常是自己一個人念書、做題，幾個人在一起活動的機會不多，特別是不同專業的學生在一起研究討論問題的機會就更不多了，而建模比賽是以3人組成一隊一起參加的，這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任，從而培養隊員的協作能力。比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個較好的結果來，而且要給出一份優秀的解決方案，創新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發揮個人的潛力，又要集思廣益，密切協作，形成合力，也就是要做個“人力資源”的最優組合，使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。因此數學建?？梢耘囵B同學的合作意識，相互協調、、取長補短。認識到團隊精神和協調能力的重要性對于即將面臨就業選擇的莘莘學子來說無疑是有益的，以至對他們一生的發展都是非常重要的。

3.數學建模有利于培養和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力

數學建模所需要的知識，除了與問題相關的專業知識外，還必須掌握諸如微分方程、數學規劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識等，它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的，也不可能有過多的時間由老師來補課，所以只能通過學生自學和討論來進一步掌握。教師只是啟發式地介紹一些相關的數學知識和方法，然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所永遠需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。

4.數學建模有利于培養和提高培學生的計算機應用能力

應用計算機解決建模問題，是數學建模非常重要的環節。其一，可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數據進行技術處理，若用手工計算來完成其難度是可想而知的；同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進行編程或利用現成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理。沒有計算機的應用，想完成數學建模任務是不可能的。例如1999年全國大學生數學建模競賽題B（礦井選址問題），它需要借助計算機進行全方位的搜索，以確定最佳鉆井地址，從而節約鉆井費用，提高經濟效益。因此，數學建?；顒訉μ岣邔W生使用計算機及編程能力是不言而喻的。

5.可以增強大學生的適應能力

在知識經濟時代，知識更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷。通過數學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質，無論以后到哪個行業工作，都能很快適應需要。

如上所述，開展數學建模教學與實踐這項活動，將有助于大學生創新能力、實踐能力等能力的培養，從而有助于大學生綜合素質能力的提高。此外，數學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力，在此我們不再一一論及。

三、數學建模對數學教學改革的一些啟示

數學建模從教育觀念、內容、形式和手段都有一定的創新，對數學教學改革有積極的啟示意義。

1.突出了教與學的雙主體性關系

數學建模競賽以師生互動為基本特點，教師的主體性與學生的主體性同時存在、互相協同，最后形成一種最優的互動關系。教師的主體性表現在:①教師是組織者。整個競賽訓練過程中的人員選拔、教學安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴密安排。②教師是教學過程中的主導者。教師要根據學生的學習興趣、能力及特點，不斷修正自己的教育內容和方法，在發揮自身主體性同時又要開發被教育者的主體性。學生的主體性表現在:①始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的心向系統去接受教師發出的教學信息，與原有知識體系融合、內化為新的體系。②學習過程中的創造與超越。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創造性地、發展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發下尋求更多更好的解答方案。

因此，這種雙主體的關系是對以往教師為中心、為主體的教學方式的根本突破，這種突破的條件首先是競賽機制和教育觀念的創新和變革，這對我們數學教學改革提供了積極的啟示。

2.促進了課程體系和教學內容的改革

長期以來，我們的課程設置和教學內容都具有強烈的理科特點：重基礎理論、輕實踐應用；重傳統的經典數學內容、輕離散的數值計算。然而，數學建模所要用到的主要數學方法和數學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內容。因此，這迫使我們調整課程體系和教學內容。比如可增加一些應用型、實踐類課程：像“運籌學”、“數學模型”、“數學實驗”、“數學軟件介紹及應用”、“計算方法”這些課程等等；在其余各門課程的教學中，也要盡量注意到使數學理論與應用相結合，增加實際應用方面的內容和例題，從而使教學內容也得到了更新。

3.增加新興科技知識的傳授，拓寬知識面

數學建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛，要求教學雙方具有較廣的知識面，同時并不要求掌握各個專業領域中比較艱深的部分。這些特點對于目前數學教材中存在的內容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數學建模的試題通常聯系新興的學科，在科學技術迅猛發展的今天，各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現，廣博的知識面和對新興科學技術的追蹤能力是獲得成功的關鍵因素之一，也是當代大學生適應市場經濟，畢業以后走向社會的必備條件。

全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經說過:“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。因此，如果我們能逐步地將數學建?；顒雍蛿祵W教學有機地結合起來，就能夠在教學實踐中更好地體現和完成素質教育。

參考文獻：

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[2]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社，1996.1-204.

篇13

數學建模是指對于現實世界的某個特定對象，為了某種特定的目的，根據特有的內在規律，通過做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。它要求建模人員能夠結合實際問題靈活運用數學知識和計算機軟件，以及其他學科的相關知識，建立、求解、評估及改善數學模型，在建模過程中充分發揮自身的聰明才智和創新精神。隨著計算機技術的飛速發展，數學的應用日益廣泛，數學建模的作用越來越重要，而且已經滲透到各個領域?？梢院敛豢鋸埖卣f，數學和數學建模無處不在。這20年來，參加全國大學生數學建模競賽的人數迅猛增加，平均年增長達25%以上。到2011年，已經有1251所院校、19490個隊（其中甲組16008隊、乙組3482隊）、58000多名來自各個專業的大學生參加了此項競賽活動。目前全國大學生數學建模競賽已成為全國高校中規模最大、影響最大的大學生課外科技活動。該活動的成績也在一定程度上體現了參賽學校教學、素質教育和創新能力培養的水平。如今，每年的國內各種大學排名榜的出爐或重新洗牌，都把各校在大學生數學建模競賽中取得的成績和進展列為不容忽視的考核因素，國內院校在進行研究生面試、錄取工作時，用人單位對畢業生進行考核、錄用時，參加過數學建模競賽并獲得優異成績的學生往往占優勢。

當今世界，創新已經成為國家競爭戰略的基礎。加強創新精神和創新能力的培養，已是世界各國教育改革的共同趨勢。傳統的數學教育往往只注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明和應試能力的培養，重連續、輕離散，重經典、輕現代，偏重知識的死記硬背，忽視知識的靈活運用。它不能有效地激發廣大學生的學習興趣和求知欲，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力。因而，隨著素質教育的提出和被重視，社會對當代教師培養和挖掘學生創新能力方面的要求也更高了，創新成了教學中必不可少的一部分。

二、大學生的創新能力

創新型人才是指具有較強的創新精神、創新意識和創新能力，并善于將創造能力化為創造性成果和產品的人才。盡管創新精神、創造意識和創新能力的培養不是一個學科或一門課程的教學所能完成的，但大量的中外教育實踐充分說明，數學教育在創新型人才的培養中具有其他學科不可替代的優勢和作用。因為數學理論和方法是人們從量的側面研究現實世界所得到的客觀規律，是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具。然而，我們的數學教育，從中學教師的“刻板”講解到大學教師的“規范”說教，從中、高考的標準化訓練到考研命題的標準化引導，滿腦子的標準化答案，嚴重抹殺了大學生的創造力。再加上學生不能主動有效地將所學知識運用到生活中去，缺乏學以致用的愿望和實踐，本質上只是機械的吸收和思想的僵化。綜上主客觀原因，目前絕大部分大學生的創新能力呈現如下一些特點：具有創新意識，但不善于利用和創造條件，不能把握本學科最新的發展動態，不重視相關學科知識的遷移等，限制了創新能力的進一步發展；思維敏捷，但缺乏真正意義上的創新。針對當前大學生創新能力的特點，如何培養和提高大學生創新能力，不僅關系到學生的自身發展，而且關系到國家的進步和發展，因此十分有必要探究此課題。

三、數學建模有助于大學生創新能力的培養

在數學教學中幫助學生形成建模意識，實質上就是培養學生的創造性思維能力，因為建?；顒颖旧砭褪且豁梽撛煨缘乃季S活動?！敖！笨梢岳斫鉃闃嬙炷Ｐ?，但模型的構造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構造能力，因為學生構造能力的提高是學生創造性思維得以發展、創造能力得以提升的前提和基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數量，又要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能促使學生獨立自主地運用問題所給的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，也能培養學生的想象力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。而這些數學能力正是創造性思維所具有的基本特征。

首先，從數學建模課程來看，它是通過大量生動有趣的實例來激發學生的興趣和熱情，引導學生不斷地獲取新知識，使用新方法和新技術，在分析問題、獲取知識、提出思路和解決問題的過程中培養學生的創新意識和創新能力。數學建模課程的教學是以學生為主體，以實踐為中心，師生共同探討解決問題的新穎的人才培養活動。數學建模課程聯系實際領域寬廣，實際案例豐富，通常在一般的教科書和參考文獻中是無例可循的，這樣就能訓練學生通過資料查閱、文獻檢索、網絡搜集等多種手段來了解問題的背景和實際意義，迅速獲取相關的新知識和經驗，并將所獲得的新知識和經驗創造性地用于解決新的實際問題。

其次，從數學建模競賽來看，它為數學與外部世界的聯系打開了一個通道，提供了一種有效的方式，搭建了學科交流的平臺，對培養大學生的綜合素質起到了顯著的作用。數學建模競賽讓學生面對一個已知或從未接觸過的實際問題，并運用數學方法和計算機技術加以分析、解決。在這個過程中，他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發揮想象力和創造力，這將有助于培養學生的創新意識及主動學習、獨立研究的能力。此項競賽往往結合社會熱點問題，它的題目都是從實際問題中提煉出來的，內容涵蓋工業、農業、工程、技術、金融保險、生態環境等方方面面。推進這種極富挑戰性的競技活動，還有助于在院校中形成理論聯系實際的學風。從問題的分析到模型的建立，從模型的求解到結果的分析，從模型的評價到應用前景的展望，既沒有固定的模式可循，又沒有現成的方法可套用。數學建模競賽的題目并非單純屬于某一領域的問題，而是會涉及三四個甚至更多的領域。如2010年全國大學生數學建模競賽B題（2010年上海世博會影響力的定量評估）就涵蓋了經濟、旅游、社會、文化等多個方面。再如2011年的A題（城市表層土壤重金屬污染分析）就涉及地質、環境等領域的知識。因此，要寫好這些論文，就需要參賽選手具有扎實的多學科知識，具備綜合各門各類知識的能力，能夠綜合運用多種技巧技能。

最后，從數學建模的教學來看，教師在教學中應該強調學生發現知識的過程，而不是強調簡單地獲得結果；強調學生學會創造性地解決問題的數學方法和養成不斷探索的精神，而不是照本宣科地學習和講授。在教學中教師應教育和鼓勵學生在學習、接受新知識時，要像前人創造數學理論、發現數學方法那樣去思考和分析問題，在解決問題的各種學習實踐中要盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識的同時注意培養和發展創新能力。在教學中，要多留時間讓學生獨立思考，為學生提供自由想象、自由發揮的空間，激勵學生于無疑處生疑，對數學理論、數學方法的邊界條件多提疑問，發現別人未觸及的潛在的解決問題的方法。還要鼓勵學生大膽猜想，養成善于猜想的數學思維習慣。另外，在教學中，可以安排一題多解的教學活動內容，引導學生從多角度、多方位思考問題，并且設計一套多變的訓練模式，培養學生的發散思維。

總之，開展數學建?；顒樱囵B和提高大學生的觀察力、想象力、創造力、全面考慮問題的能力、交流與表達的能力、解決實際問題的能力，讓學生的積極性、主動性和創造性得到充分發揮。數學建模競賽活動是以數學應用為突破點，以競技為動力，為高等院校教學改革提供了一個契機和先導。數學建模競賽是培養學生創新能力和綜合素質的重要途徑，是教改的切入點和生長點，為探索創新型人才培養模式拓寬了思路。

參考文獻：

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