引論：我們?yōu)槟砹?3篇學(xué)前班數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

學(xué)前班數(shù)學(xué)教育的主要有分類，排序和對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，10以內(nèi)數(shù)的意義，學(xué)習(xí)4以內(nèi)的加減、有關(guān)的幾何形體和事物的時(shí)間、空間關(guān)系的粗淺知識(shí)，以及簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)等。

二、學(xué)期目標(biāo)

1. 教幼兒學(xué)習(xí)1～10的數(shù)數(shù)、順數(shù)、倒數(shù)。

2. 正確的方法書寫1～10的數(shù)字

3. 教幼兒學(xué)習(xí)8以內(nèi)的加減，正確迅速地掌握8以內(nèi)的數(shù)的加減運(yùn)算及組成。

4. 幼兒學(xué)習(xí)分實(shí)物或圖形，并區(qū)別物體的高矮、遠(yuǎn)近

5. 教幼兒認(rèn)識(shí)正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、圓形、橢圓形，并能迅速地區(qū)分。

6. 引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)自身為中心和客體為中心區(qū)別左右，會(huì)向左、向右移動(dòng)。

7. 培養(yǎng)幼兒能清楚講述活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果。

8. 在老師的幫助下能歸納、概括有關(guān)數(shù)學(xué)體驗(yàn)，學(xué)習(xí)從不同角度，不同方面思考問(wèn)題，能通過(guò)觀察、比較，類推、遷移等方法解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

9. 培養(yǎng)幼兒積極主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)迅速、有條理的擺放、整理活動(dòng)工具

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1、能理解數(shù)字的意義并能準(zhǔn)確計(jì)算。

2、能對(duì)周圍的事物有一定的空間想象能力。

3、能在老師的引導(dǎo)下，能提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為今后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

四、學(xué)生基本情況分析

由于環(huán)境、教育條件和遺傳因素的影響，幼兒在身心發(fā)展上存在個(gè)體之間的差異，不同的幼兒逐漸表現(xiàn)出興趣、能力等方面的不同，這就形成了兒童的個(gè)性差異。

因此根據(jù)幼兒的年齡和個(gè)性差異，，所以在上課的時(shí)候，老師要因材施教的發(fā)展幼兒的能力，帶領(lǐng)幼兒認(rèn)真開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，使每個(gè)孩子都在原來(lái)的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。

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（一） 運(yùn)用幾何畫板，突出概念形成

數(shù)學(xué)概念不僅是建立理論體系的中心環(huán)節(jié)，同時(shí)也是解決實(shí)際問(wèn)題的前提.因此，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心.而不少學(xué)生對(duì)概念的形成，有些不是易于理解，一些老師的通常做法是叫學(xué)生死記硬背，其結(jié)果可想而知.如果在展示問(wèn)題時(shí)，適度運(yùn)用《幾何畫板》，能夠引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，讓他們積極思考，使學(xué)生明白概念的形成過(guò)程.

（二）運(yùn)用幾何畫板，化解教學(xué)難點(diǎn)

在幾何定理的教學(xué)過(guò)程中，作為教材的課本一般都是直截了當(dāng)?shù)慕o出了發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，隱去了數(shù)學(xué)家們曲折的探索、分析、歸納、猜想等發(fā)現(xiàn)過(guò)程.傳統(tǒng)的教學(xué)手段只能給學(xué)生注入定理過(guò)程，卻不能給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維環(huán)境和思維條件.作為教師，如果通過(guò)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，再現(xiàn)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探討與發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)的思維方式有一定的幫助.而《幾何畫板》輔助教學(xué)正是首選，其特有的表現(xiàn)力和感染力能使信息動(dòng)態(tài)化，抽象知識(shí)具體化，有利于學(xué)生建立深刻的表象，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)、突出教學(xué)重點(diǎn).

例如：在“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板軟件在電腦上把課前制作的一個(gè)三角形的三個(gè)角剪切移動(dòng)并拼成一個(gè)平角（可恢復(fù)成三角形）的課件演示給學(xué)生看，讓學(xué)生明白三角形內(nèi)角和為（如下圖一）.接著向?qū)W生提出疑問(wèn)：是不是所有的三角形內(nèi)角和都等于？同樣運(yùn)用《幾何畫板》，先用“線段工具”繪制三角形，再者選擇“度量”|“角度”命令，在畫板上出現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后選擇“數(shù)據(jù)”|“計(jì)算”功能，將三個(gè)內(nèi)角相加起來(lái)，最后拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，使三角形不斷變化.觀察發(fā)現(xiàn)，無(wú)論三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)如何變化，三個(gè)內(nèi)角和始終是.從而得出三角形的內(nèi)角和為

（三）運(yùn)用幾何畫板，提高課堂效率

“向課堂四十五分鐘要質(zhì)量”、“提高單位時(shí)間的效率”是素質(zhì)教育向教師提出的新的具體要求.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常要繪畫圖形、解題板書、演示操作等，用到較多的小黑板、模型等輔助設(shè)備，特別是在演示圖形的變換時(shí)，黑板上的板書不僅占用了大量的時(shí)間，而且有些圖形、演示操作并不直觀明顯.而幾何畫板集聲、文、圖、像、動(dòng)畫于一體，資源整合、操作簡(jiǎn)易、交互性強(qiáng)，最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有意注意和無(wú)意注意，使授課方式變得方便、快捷，節(jié)省了教師授課時(shí)的板書的時(shí)間，提高了課堂教學(xué)效率.

例如《角的初步認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)重點(diǎn)是初步認(rèn)識(shí)角，了解角的基本概念.教學(xué)中設(shè)計(jì)了一些練習(xí)：一是“找角”，判斷下面圖形哪些是角？哪些不是角？學(xué)生會(huì)指出哪些不是角，但不一定清楚怎么把它變成角，當(dāng)用鼠標(biāo)點(diǎn)擊，不是角的圖形時(shí)，它們能自動(dòng)變形，變成角，讓學(xué)生直觀地看清演變過(guò)程，從而理解角是由有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成，有利于學(xué)困生掌握角的基本特征.

（四）運(yùn)用幾何畫板，培養(yǎng)空間想象

空間概念是由長(zhǎng)度、密度、高度表現(xiàn)出來(lái)的客觀事物在人腦里留下的概括的形象，空間與人類的生存和居住緊密相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使學(xué)生更好的生存、活動(dòng)和成長(zhǎng).空間概念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒(méi)有空間觀念，幾乎談不上發(fā)明創(chuàng)造.而小學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主要形式，留給學(xué)生足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生思考、動(dòng)手操作、合作與交流，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間和圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)二維平面和三維空間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象。

（五）運(yùn)用幾何畫板，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

我國(guó)古代大教育家孔子說(shuō)：“知之者不如好知者，好知者不如樂(lè)知者.”這就是說(shuō)，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要心理因數(shù)，是探索知識(shí)的巨大動(dòng)力，是學(xué)習(xí)成功的前奏.利用小學(xué)生好奇的心理，誘導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘剿餍轮膭?dòng)力.同時(shí)，小學(xué)生的年齡特征決定了其注意力保持差，興趣持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，其思維特點(diǎn)是以形象思維為主，對(duì)數(shù)量和抽象概括能力尚處在初級(jí)階段，如果教師只是詳盡講解概念讓學(xué)生慢慢咀嚼消化，這樣的數(shù)學(xué)課堂很容易讓學(xué)生感到乏味.而幾何畫板既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動(dòng)參與，其強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，激發(fā)學(xué)生的興趣.

例如：在教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，在屏幕上顯示課前制作好的課件：樹形、正五邊形、三角形，先讓同學(xué)們判斷它們是否對(duì)稱，然后點(diǎn)擊按鈕使圖形自動(dòng)對(duì)折或旋轉(zhuǎn)回答學(xué)生判斷得正確與否，明明看似不對(duì)稱的卻吻合，學(xué)生不時(shí)發(fā)出感嘆聲，同時(shí)學(xué)生們不自覺(jué)地拿出自己準(zhǔn)備好的剪刀和紙，自己制作起來(lái)，還有許多同學(xué)制作出了屏幕上沒(méi)有的形狀，使他們?cè)谡莆罩R(shí)發(fā)揮想象.

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1 《幾何畫板》改變了數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，有助于提高學(xué)習(xí)效率

在傳統(tǒng)教學(xué)中，基本以教師為中心，教師嚴(yán)密的推理、論證，同時(shí)學(xué)生亦步亦趨地模仿，使得數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)了“刺激-反應(yīng)-刺激”的行為主義圈子，造成教師、學(xué)生的負(fù)擔(dān)越來(lái)越重。《幾何畫板》制作的課件形象直觀，能將一些難懂抽象的概念、性質(zhì)等變成具體的可觀察的靜態(tài)畫面。在一變一動(dòng)中，留給了學(xué)生深刻的印象，教學(xué)中的難點(diǎn)也在不經(jīng)意間得以突破，如果有條件可以讓學(xué)生自己利用《幾何畫板》畫出二次函數(shù)圖象進(jìn)行研究有助于培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維能力。傳統(tǒng)教學(xué)往往重視數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，忽視對(duì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，造成學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程一知半解或完全不知，這樣不利于對(duì)公式的理解及應(yīng)用。我們?cè)谕茖?dǎo)數(shù)學(xué)公式時(shí)使用《幾何畫板》，通過(guò)演示，讓學(xué)生感受到數(shù)的變與不變中存在著內(nèi)在的關(guān)系，加深了對(duì)公式的記憶與理解。例如，我們?cè)谶M(jìn)行代數(shù)公式教學(xué)的時(shí)候，“我們?nèi)绾魏锨楹侠淼卣f(shuō)明（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2公式的正確性呢？”我們可以利用“《幾何畫板》”制作或者讓學(xué)生一起來(lái)制作一些課件，通過(guò)實(shí)時(shí)的拖拉演示培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2 《幾何畫板》有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力

首先，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，以教師傳授為主，缺乏學(xué)生的操作活動(dòng)，缺乏了解數(shù)學(xué)背景，缺乏獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以數(shù)學(xué)留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力；其次，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容過(guò)于強(qiáng)調(diào)自身的系統(tǒng)性，導(dǎo)致與實(shí)際生活相脫節(jié)，教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，從而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，數(shù)學(xué)無(wú)用論抬頭。例如，我們?cè)谥v解函數(shù)的規(guī)律探究的時(shí)候，“y=ax2+bx+c（a≠0）字母a、b、c變化時(shí)，y=ax2+bx+c（a≠0）的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”的時(shí)候，我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學(xué)生一起來(lái)制作一些課件，通過(guò)實(shí)時(shí)的拖拉操作，真正地明白字母的變化與圖形的變化之間的聯(lián)系，使學(xué)生把不能理解或者不能真正理解的知識(shí)成為可以比較容易理解和信服。要解決諸如上述問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要一場(chǎng)深刻的改革，這不僅是在教學(xué)內(nèi)容上，而且也在教學(xué)方式、方法上。而《幾何畫板》恰可以幫助我們營(yíng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)把《幾何畫板》教給學(xué)生，讓他們自己動(dòng)手去拖動(dòng)鼠標(biāo)，改變圖象形狀，觀察形和數(shù)的變化，去想象、猜測(cè)、歸納、驗(yàn)證，他們的學(xué)習(xí)情況就發(fā)生變化了。

3 《幾何畫板》有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長(zhǎng)靠教育。有利的外部條件能促進(jìn)事物的迅猛發(fā)展。有消息說(shuō)美國(guó)兩名初中二年級(jí)學(xué)生在計(jì)算機(jī)上用《幾何畫板》找到了“任意等分線段”的新方法，我們國(guó)內(nèi)也有中學(xué)生利用《幾何畫板》研究出了證明“蝴蝶定理”的新方法，這些現(xiàn)象值得我們重視和研究。《幾何畫板》不僅是優(yōu)秀的教具，也是一種先進(jìn)的學(xué)具。掌握它是掌握一項(xiàng)先進(jìn)的學(xué)習(xí)技能，它不僅能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)概念，也能幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。《幾何畫板》能夠在不斷變化中保持不變的幾何關(guān)系（幾何定理、結(jié)論）這使得它成為一個(gè)極好的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，利用它可以進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，這使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮，思維能力得以鍛煉，創(chuàng)新意識(shí)得以培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得以提高。幾何圖形的三種運(yùn)動(dòng)和變化、空間圖形的觀察與抽象都是利用傳統(tǒng)教學(xué)比較薄弱的地方，好多學(xué)生由于在實(shí)際生活中對(duì)空間與圖形的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)比較少，因此在學(xué)習(xí)這一階段的內(nèi)容缺少感性的認(rèn)識(shí)，所以學(xué)起來(lái)很吃力。我們可以充分地利用《幾何畫板》為學(xué)生大量地展示幾何圖形的三種運(yùn)動(dòng)和變化、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學(xué)生“空間與圖形” 的能力，從而真正地實(shí)現(xiàn)“能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。”

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空間觀念是物體的空間特性在人的頭腦中留下的表象，是學(xué)生在借助感覺(jué)和動(dòng)作探索周圍世界的過(guò)程中逐步形成的。因此，借助《幾何畫板》的輔助教學(xué)，我有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的空間想象能力。例如教學(xué)平行線的概念時(shí)，我是這樣處理的：平行線的概念是：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。對(duì)于“同一平面”教師可列舉正方體兩條不在同一平面的棱來(lái)幫助學(xué)生理解。而對(duì)于“不相交”，傳統(tǒng)采用的判斷方法是延長(zhǎng)一段后看兩條直線是否不相交，但事實(shí)上延長(zhǎng)一段后不相交并不代表兩條直線永不相交，這是學(xué)生常要質(zhì)疑的問(wèn)題。為使學(xué)生建立起一定的空間觀念，培養(yǎng)他們的空間想象能力，我先在屏幕上構(gòu)造一組平行線，由學(xué)生任意拖動(dòng)其中一條直線。由于《幾何畫板》保證幾何圖形在變化過(guò)程中仍保持幾何目標(biāo)之間恒定關(guān)系，所以在拖動(dòng)一條直線的過(guò)程中，仍能和另一條直線保持平行的關(guān)系，所以不管學(xué)生如何拖動(dòng)，兩條直線永不相交，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)到，像這樣在同一平面內(nèi)，不管怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的兩條直線，就是平行線。然后再進(jìn)一步教學(xué)用直尺和三角板在紙上畫平行線的方法，并教學(xué)用該方法來(lái)檢驗(yàn)兩條直線是否平行。

二、變枯燥為生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容重結(jié)果，輕過(guò)程，形成結(jié)果的的生動(dòng)教學(xué)過(guò)程往往被單調(diào)機(jī)械的條文所取代。新的教育理念認(rèn)為：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”在教學(xué)過(guò)程中如果能夠激活興趣點(diǎn)，讓學(xué)生有興趣地討論、思考，學(xué)生不僅在能力上而且在情感上都會(huì)獲得成功的體驗(yàn)，更有助于學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。《幾何畫板》這一工具恰能適當(dāng)彌補(bǔ)這方面的問(wèn)題。通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、分割、表面展開以及翻折等多方位、多視角呈現(xiàn)幾何圖形，使抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、形象、具體、易于理解，學(xué)生面對(duì)的不再是呆板的靜態(tài)圖象，而是充滿活力的動(dòng)態(tài)圖象。如在教學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)“用坐標(biāo)表示平移”這一節(jié)課時(shí)，首先在帶有網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系構(gòu)造一個(gè)動(dòng)態(tài)的點(diǎn)，并顯示這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生一進(jìn)教室就被這一畫面吸引，教師由此引出本節(jié)主題，再用點(diǎn)、線工具構(gòu)造出各種各樣的平面圖形，并顯示特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)平移這些圖形，讓學(xué)生自己觀察這些點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，達(dá)到解決教學(xué)難點(diǎn)的目的。并可把相應(yīng)內(nèi)容設(shè)置為不同顏色。這樣色彩鮮艷，增強(qiáng)了形象性和生動(dòng)性，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

1.幾何畫板界面友好，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，實(shí)用性強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要規(guī)定了數(shù)學(xué)條件所顯示出來(lái)的數(shù)學(xué)結(jié)論是客觀的，它還能提供讓學(xué)生自主探索問(wèn)題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生可以利用它來(lái)做“做數(shù)學(xué)”，在問(wèn)題解決過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解。

2.利用幾何畫板可以增大數(shù)學(xué)信息的容量。幾何畫板顯示畫面快捷、可打包、可儲(chǔ)存、容量大，因此它可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，增大知識(shí)信息量。

3.幾何畫板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了條件。幾何畫板這個(gè)軟件，它集圖形的繪制、動(dòng)畫、計(jì)算、文字錄入，編輯等為一體，并可以進(jìn)行交互，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了條件，為實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想提供可能。“動(dòng)點(diǎn)”題是近年來(lái)中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，也是難點(diǎn)問(wèn)題。解這類題目要“以靜制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題，變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。幾何畫板既能看到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，還可以找尋“靜點(diǎn)”找到運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。在“幾何畫板”中構(gòu)造圖形、拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在猜想、觀察、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中豐富對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，積累幾何經(jīng)驗(yàn)背景，更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，從而揭示問(wèn)題本質(zhì)。“幾何畫板”可以表現(xiàn)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程時(shí)，如圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系等一些幾何知識(shí)等，都能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。此外，它也很容易展示數(shù)學(xué)的和諧、奇異、對(duì)稱美，能滿足學(xué)生的好奇，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高課堂效率。

2.化抽象為具體，解決數(shù)學(xué)概念教學(xué)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，概念是思維的細(xì)胞，教好概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求。在教學(xué)實(shí)踐中，概念教學(xué)是重要的，也是困難的。讓學(xué)生理解某一概念有時(shí)要比他們學(xué)會(huì)一個(gè)具體的解題技巧還要困難。數(shù)學(xué)概念是抽象的，表達(dá)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹６橄蠛蛧?yán)謹(jǐn)正是學(xué)生疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)的原因。利用“幾何畫板”來(lái)提出數(shù)學(xué)概念，可以縮短概念與學(xué)生的距離，有助于學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。如教“中心對(duì)稱”這一概念時(shí)，可以先用“幾何畫板”制作一個(gè)玩具風(fēng)車，同學(xué)根據(jù)風(fēng)輪的葉片在旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象來(lái)理解“中心對(duì)稱”的概念。然后，在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下通過(guò)認(rèn)真觀察、主動(dòng)思考，并逐一找出了對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心之間、對(duì)稱點(diǎn)連線與對(duì)稱中心之間的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生們很自然地就發(fā)現(xiàn)了中心對(duì)稱的兩個(gè)基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主獲取知識(shí)的目的。

3.繪制精確的幾何圖形，展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵。“幾何畫板”它所作出的圖形、圖像都是動(dòng)態(tài)的，注重在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系，數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確。比如，學(xué)次函數(shù)內(nèi)容，在講解它的頂點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸及其他一些變化規(guī)律時(shí)，教師在黑板畫出拋物線圖像進(jìn)行理論上的說(shuō)明，尤其是拋物線的形狀是否受到系數(shù)a、b、c的影響和受到怎樣的影響不容易理解。如果用“幾何畫板”來(lái)研究拋物線是如何隨著系數(shù)a、b、c變化的就會(huì)變得直觀、形象、清楚。同時(shí)，還可以讓學(xué)生親自進(jìn)行操作，這樣可以充分發(fā)揮左右腦的功能，從而提高教學(xué)效果。再如，“勾股定理”。傳統(tǒng)教學(xué)是教師給出定理，再證明定理，最后舉例應(yīng)用。如果利用“幾何畫板”并制作成相應(yīng)的課件，利用它的拖拉、測(cè)算等功能，學(xué)生任意地拖動(dòng)A、B、C三點(diǎn)以改變?cè)撝苯侨切蔚拇笮。瑢W(xué)生觀察相應(yīng)地正方形面積的變化，并試著用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而提出勾股定理。這樣就由傳統(tǒng)的驗(yàn)證性教學(xué)變?yōu)樘骄啃越虒W(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，感覺(jué)“勾股定理”是自己發(fā)現(xiàn)的，體驗(yàn)到了成功后的喜悅，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

篇6

在《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)是落實(shí)"全面教育"的關(guān)鍵要素之一，在初中學(xué)生要樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在知識(shí)掌握、難點(diǎn)和重點(diǎn)的突破，是靠教師機(jī)械反復(fù)講，學(xué)生題海戰(zhàn)術(shù)反復(fù)練。在信息多元化的今天，傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的過(guò)程慢慢不被學(xué)生喜歡。在初中學(xué)生接觸了幾何與函數(shù)之后，老的教學(xué)方式帶給學(xué)生的是懼怕和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。《幾何畫板》具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能、交互功能。在制作中利用學(xué)科知識(shí)，使課件中包含若干個(gè)變量，在“幾何畫板”制作的課件里，這幾個(gè)變量是可隨機(jī)變化的，這樣在利用課件上課時(shí)，通過(guò)演示課件，控制變量的變化，使學(xué)生更好地理解問(wèn)題中各個(gè)數(shù)量的關(guān)系。例如在講“三角形內(nèi)角和”這一節(jié)時(shí)，以往是教師畫出一個(gè)三角形后，量出度數(shù)，得出結(jié)論。但筆者用“幾何畫板”制作的課件里，利用課件的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形中每一個(gè)角的大小發(fā)生變化時(shí)，但內(nèi)角和仍保持180度不變，給學(xué)生一個(gè)理性認(rèn)識(shí)，并且避免了手工作圖引起的誤差，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得簡(jiǎn)單有序。

另外也可以讓學(xué)生通過(guò)參與和親手操作，使枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，例如點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體這類抽象的概念，可在幾何畫板中通過(guò)動(dòng)畫，使不太容易說(shuō)明白的概念。讓學(xué)生一目了然。通過(guò)一些動(dòng)畫教學(xué)也激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

在七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線一章中，使用《幾何畫板》讓學(xué)生探究鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等，學(xué)生知道計(jì)算機(jī)還可以用來(lái)畫圖，幫助探究新知。在學(xué)習(xí)平行線的判定與性質(zhì)時(shí)自然就想到利用這一工具進(jìn)行探究。另外對(duì)稱、圓、圓錐側(cè)面展開圖等部分的教學(xué)都可使用《幾何畫板》，把形象變直觀，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和空間想象能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了更為全面客觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象有了好奇心。培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

二、利用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)功能，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)："數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。"的確是這樣，圖形給人帶來(lái)的是直覺(jué)，幾何的直覺(jué)是增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解非常有效的途徑。對(duì)平面的、立體的空間與圖形的認(rèn)識(shí)和研究，不僅給人們帶來(lái)直覺(jué)的源泉，同時(shí)是形成空間觀念的重要的途徑。《幾何畫板》在三維圖形與二維圖形的轉(zhuǎn)化中，能讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形的想象、重組和構(gòu)建的過(guò)程，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的形成和創(chuàng)造力的培養(yǎng)提供礎(chǔ)。例如：在二次函數(shù)平移一課講解中，通過(guò)《幾何畫板》作出圖形。通過(guò)動(dòng)態(tài)的圖形，使抽象變得直觀，學(xué)生通過(guò)觀察心領(lǐng)神會(huì)。

例如講解螞蟻在正方體表面爬行，怎樣使爬行路線最短問(wèn)題時(shí)，通過(guò)把正方體展開的動(dòng)畫，讓學(xué)生更容易理解如何將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)換為平面圖形問(wèn)題。

篇7

《幾何畫板》作為一個(gè)幾何學(xué)教學(xué)軟件得到廣泛的應(yīng)用。起初，幾何畫板的應(yīng)用僅限于高校的幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科的教學(xué)。現(xiàn)在由于《幾何畫板》所具有的優(yōu)勢(shì)，慢慢成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生喜愛(ài)的一種教學(xué)工具。《幾何畫板》利用“幾何元素在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保持幾何關(guān)系間的不變性”這一原理，為中學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。下面對(duì)《幾何畫板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)從兩個(gè)主要的方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

一、《幾何畫板》軟件與其他常規(guī)教學(xué)工具相比所具有的優(yōu)勢(shì)

（一）形象化

與其他的常規(guī)教學(xué)工具（如紙、筆、圓規(guī)和直尺）相比，《幾何畫板》具有更加形象化的優(yōu)勢(shì)，利用幾何畫板可以作出各種各樣神奇的圖形。比如制作動(dòng)態(tài)正弦波、各種函數(shù)曲線和數(shù)據(jù)圖表等。而其他的常規(guī)工具畫出的圖形都是靜態(tài)的，掩蓋數(shù)學(xué)圖形中隱含的一些重要的幾何規(guī)律。

（二）動(dòng)態(tài)化

《幾何畫板》軟件設(shè)計(jì)有“動(dòng)畫”和“移動(dòng)”兩個(gè)按鈕，運(yùn)用這兩個(gè)按鈕的功能并且經(jīng)過(guò)巧妙的組合所制作出的幾何圖形都可以在各自的軌道上以不同的速度和方向進(jìn)行移動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)效果，并且所度量的線段的長(zhǎng)度或者角的度數(shù)，也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化，非常接近于實(shí)際，從而有效地達(dá)到數(shù)形結(jié)合，給學(xué)生一個(gè)直觀的感受，起到良好的教學(xué)效果。

（三）幾何畫板與其他課件制作軟件整合化

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出了諸多的專業(yè)制作課件的軟件——Powerpoint、Authorware以及幾何畫板，從而為多媒體技術(shù)更好地融入課堂教學(xué)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，為多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的整合提供了一個(gè)更好的契機(jī)。然而Powerpoint、Authorware作為單一的課件制作軟件總存在這樣或那樣的不足之處。幾何畫板應(yīng)用超鏈接的方式與Powerpoint、Authorware實(shí)現(xiàn)了整合，進(jìn)而彌補(bǔ)了不足，實(shí)現(xiàn)了課件制作軟件之間的整合化。

（四）操作簡(jiǎn)單

《幾何畫板》與其他的課件制作軟件相比具有操作簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，不需要編制任何的程序來(lái)操作，一切操作都可在工具欄和菜單欄里實(shí)現(xiàn)。熟悉幾何畫板軟件界面的人都了解，幾何畫板就四個(gè)欄目——常用工具欄、工具箱、運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)和文本工具欄，并且可以利用顯示菜單中的工具將工具箱、運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)和文本工具欄三項(xiàng)隱藏，從而使整個(gè)幾何畫板界面盡可能地最大化。在常用工具欄的菜單中使用的都是數(shù)學(xué)中的專有名詞和專業(yè)術(shù)語(yǔ)，只要熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)，這些內(nèi)容一看就懂，非常簡(jiǎn)單。所以教師只要熟悉幾何畫板軟件的操作，那么他在設(shè)計(jì)好課件的制作思路之后，只需用很短的時(shí)間就可以制作出優(yōu)秀的教學(xué)軟件。

（五）兼容性強(qiáng)

幾何畫板與其他的課件制作軟件相比，還具有廣泛兼容性的優(yōu)勢(shì)，利用幾何畫板制作出來(lái)的課件都可以在一些軟件中直接調(diào)用，如Authorware、PowerPoint、Flash、方正奧思等，能夠使幾何畫板制作出來(lái)的圖形的動(dòng)畫效果顯得更加生動(dòng)和形象。另外幾何畫板中的剪貼板還可以與Windows中其他程序交換信息，比如在幾何畫板中可以粘貼word中的藝術(shù)字或圖片，同樣《幾何畫板》中所畫的幾何圖形也可以復(fù)制到word中編輯數(shù)學(xué)試卷等等。

二、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生不同的能力具有很大的優(yōu)勢(shì)

因?yàn)閹缀萎嫲迮c其他的繪畫軟件相比具有很多明顯的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生能充分體會(huì)到幾何畫板在教學(xué)中的各種不同的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而為教學(xué)過(guò)程中各種問(wèn)題的提出分析和解決提供了極好的外部條件，對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)起著重要的作用，成為培養(yǎng)學(xué)生能力的主要工具。

（一）能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的定義為會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)過(guò)精心的設(shè)計(jì)上課內(nèi)容，引入幾何畫板對(duì)上課內(nèi)容進(jìn)行輔助演示，協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考，可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（二）培養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入幾何畫板，對(duì)學(xué)生探索能力、觀察能力和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力都有著極大地促進(jìn)作用，用《幾何畫板》顯示功能通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示軌跡，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而提高了學(xué)生的探索能力。幾何畫板制作的課件通過(guò)一些實(shí)例能形象地表現(xiàn)數(shù)學(xué)的空間效果，從而提高了學(xué)生的觀察能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用非常廣泛，而我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用畫板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

正因?yàn)閹缀萎嫲逅哂械母鞣矫娴膬?yōu)勢(shì)，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常運(yùn)用《幾何畫板》輔助教學(xué)，這樣就能為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境，能為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，從而提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李尚志,陳發(fā)來(lái),張韻華,吳耀華.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2004.

篇8

學(xué)生1：（這位同學(xué)做的很認(rèn)真）

教師：下面請(qǐng)那位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)橢圓上點(diǎn)的幾何特征的理解？

學(xué)生2：P點(diǎn)變化時(shí)，、都有在變化，但卻沒(méi)有變化.

學(xué)生3:根據(jù)同學(xué)2的理解,使我聯(lián)想到前面圓的定義.在平面上,到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡.所以,橢圓的定義應(yīng)該是:在平面上,到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和是一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓.

學(xué)生4:同學(xué)3說(shuō)的不全對(duì),因?yàn)?我看到同學(xué)1在做”動(dòng)手做”時(shí), 的值與不相等時(shí),P點(diǎn)的軌跡是橢圓;的值與相等時(shí),P點(diǎn)的軌跡不是橢圓,而是一條線段.

學(xué)生5：還有一點(diǎn)要注意，當(dāng)和重合時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.

教師:同學(xué)3通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比（與圓）最后給出了橢圓的定義,這種做法是很好的，同學(xué)們都要學(xué)習(xí)；但是，同學(xué)4和5的認(rèn)識(shí)更深刻，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中要有這種探究精神，在概念的學(xué)習(xí)中要充分挖掘其內(nèi)涵.誰(shuí)能在同學(xué)3、4、5的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確的給出橢圓的定義？

學(xué)生6：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)，這個(gè)常數(shù)大于的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.

學(xué)生7：我們?cè)趯W(xué)習(xí)橢圓概念時(shí)應(yīng)注意與的關(guān)系.當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是橢圓; 當(dāng) 時(shí),點(diǎn)P的軌跡是一條線段；當(dāng) 時(shí)不表示任何圖形。

篇9

隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來(lái)了一場(chǎng)深刻的變革，人們認(rèn)識(shí)到用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境的重要性。"幾何畫板"是從國(guó)外引進(jìn)的數(shù)學(xué)畫圖軟件，它以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。隨著新課程改革的推進(jìn)，幾何畫板軟件越來(lái)越收到高中數(shù)學(xué)教師們的重視，他們用幾何畫板軟件輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得課堂多了幾分生氣，多了些活躍，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。本文中，筆者對(duì)幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)中的代數(shù)、立體幾何、解析幾何等方面的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)單的論述。

1.幾何畫板在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)在高考中的分值占有很大的比例。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)的兩種表達(dá)方式，分別是解析式和圖象，他們之間常常需要對(duì)照。筆者在教學(xué)中就強(qiáng)調(diào)，看到一個(gè)解析式，就希望學(xué)生能畫出相對(duì)應(yīng)的圖像。特別是在做函數(shù)解析的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵。在教學(xué)中，為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，應(yīng)用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以形象的看出函數(shù)圖像的畫法，并且畫出的圖像非常準(zhǔn)確，同時(shí)大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。

幾何畫板軟件在高中代數(shù)的其他方面也有很多用途。例如，講解數(shù)列的極限的概念時(shí)，作出數(shù)列an=10-n的圖形（即作出一個(gè)由離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖象），觀察曲線的變化趨勢(shì)，并利用幾何畫板軟件的制表功能以"項(xiàng)數(shù)、這一項(xiàng)的值、這一項(xiàng)與0的絕對(duì)值"列表，幫助學(xué)生直觀地理解這一較難的概念。

2.幾何畫板軟件在高中立體幾何中的應(yīng)用

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的又一重要組成部分。從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過(guò)渡到立體觀念，無(wú)疑是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中我們學(xué)習(xí)立體幾何會(huì)感到困難因?yàn)樗橄螅F(xiàn)在我們可以用幾何畫板很好地展示立體幾何中一些抽象的情況。例如在推導(dǎo)圓錐、圓柱的側(cè)面積公式時(shí)，若借助幾何畫板平臺(tái)，采用動(dòng)畫演示它們側(cè)面的展開，并配用不同的顏色，生動(dòng)、形象、直觀地把它們演示出來(lái)，這樣就能使學(xué)生了解深刻從而幫助記憶。應(yīng)用幾何畫板軟件將圖形動(dòng)起來(lái)，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。同時(shí)，幾何畫板軟件畫的圖形直觀美麗，在學(xué)生學(xué)得知識(shí)的同時(shí)，給人以美的感受，創(chuàng)建一個(gè)輕松、樂(lè)學(xué)的氛圍。

3.幾何畫板在解析幾何中的應(yīng)用

平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它研究的主要問(wèn)題，即它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線的方程，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論。在解析幾何中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，這解決問(wèn)題時(shí)能幫助學(xué)生更好地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中老師有時(shí)也會(huì)提到數(shù)形結(jié)合這樣的思想但大多數(shù)學(xué)習(xí)不知道怎樣的意思，在教學(xué)的實(shí)際操作中卻很難實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合，所以大多數(shù)學(xué)生不了解，而通過(guò)幾何畫板我們可以輕松了解數(shù)形結(jié)合。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導(dǎo)致點(diǎn)、線按不同的方式作運(yùn)動(dòng)，曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的。幾何畫板軟件又以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的曲線；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行"追蹤"，并顯示該對(duì)象的"軌跡"；能通過(guò)拖動(dòng)某一對(duì)象（如點(diǎn)、線）觀察整個(gè)圖形的變化來(lái)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線的位置關(guān)系。

比如在講橢圓的定義時(shí)，可以由"到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡"入手――如圖1，令線段AB的長(zhǎng)為"定值"，在線段AB上取一點(diǎn)E，分別以F1為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑和以F2為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的交點(diǎn)軌跡即滿足要求。先讓學(xué)生猜測(cè)這樣的點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見之后，老師演示圖7（1），學(xué)生豁然開朗："原來(lái)是橢圓"。這時(shí)老師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)B（即改變線段AB的長(zhǎng)），使得|AB|=|F1F2|，如圖1（2），滿足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線段F1F2，學(xué)生開始謹(jǐn)慎起來(lái)并認(rèn)真思索，不難得出圖1（3）（|AB|

4.結(jié)語(yǔ)

在新課程改革越來(lái)越深入發(fā)展的情況下，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再適應(yīng)新課程的發(fā)展需要。實(shí)踐證明，幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓圖像呈現(xiàn)更加直觀，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維方面有著重要作用，它合理的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的趣味性與學(xué)生學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，這對(duì)于提高課堂效率來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常可行的教學(xué)舉措。

篇10

隨著多媒體信息技術(shù)的不斷發(fā)展，幾何畫板越來(lái)越多的出現(xiàn)在了數(shù)學(xué)課堂之上。通過(guò)幾何畫板，可以把僅憑教師一張嘴、一支粉筆的傳統(tǒng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變成更加豐富、生動(dòng)、立體的現(xiàn)代化多媒體教學(xué)模式，這樣不但可以改變數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的教學(xué)氛圍，還可以讓數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加直觀化，有利于學(xué)生更好的理解和接受，提高學(xué)生的聽課效果。

一、利用幾何畫板輔助概念教學(xué)

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基石，是保證數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的第一環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)的一種抽象和概括，因此，抽象性是數(shù)學(xué)概念最重要的特征。初中階段的學(xué)生正處于思維轉(zhuǎn)型時(shí)期，大多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力還比較弱，這個(gè)時(shí)候，一些抽象性較強(qiáng)的概念就會(huì)給學(xué)生的理解帶來(lái)一定的思維困難，因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候，首先就要想辦法把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成直觀的形象，這一點(diǎn)在幾何概念教學(xué)中尤其重要。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師只能用三角板、直尺等教學(xué)工具在黑板上給學(xué)生做出各種各樣的幾何圖形，用以表述幾何概念，然而，這種傳統(tǒng)的繪圖方式在靈活性和規(guī)范性上往往存在很多的不足，如果教師能夠利用幾何畫板，通過(guò)幾何畫板把幾何概念用精確、直觀的圖像展示出來(lái)，這樣對(duì)于學(xué)生深化理解幾何概念具有諸多的益處。例如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)的內(nèi)容時(shí)，在講解“旋轉(zhuǎn)”這個(gè)概念的時(shí)候，教師利用傳統(tǒng)的教學(xué)工具就很難將這個(gè)概念講解清楚，但如果教師能夠利用幾何畫板輔助講解，旋轉(zhuǎn)的概念展示將不再是難題。在課堂上，教師可以利用幾何畫板做一些常見的幾何圖形，如三角形、四邊形、正多邊形、圓形等，然后設(shè)定一個(gè)定點(diǎn)，使得這些圖形繞著定點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過(guò)這樣直觀的圖形展示，學(xué)生能夠邊看圖邊歸納，從而找出這些圖形的一些共同特征，并抽象出圖形旋轉(zhuǎn)的概念。

二、利用幾何畫板提高課堂教學(xué)效率

在數(shù)學(xué)課堂上，一旦牽涉到數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題就會(huì)大大影響課堂教學(xué)的效率，因?yàn)楣馐钱媹D，很多時(shí)候就要用掉相當(dāng)一部分的課堂時(shí)間，不僅如此，手繪圖像還缺乏準(zhǔn)確性，會(huì)影響到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。就拿“二次函數(shù)”來(lái)說(shuō)，二次函數(shù)中系數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容。教師要不停地通過(guò)畫圖來(lái)展示二次函數(shù)中系數(shù)的變化對(duì)圖象的影響，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，手繪圖的效果也不是很理想，而一旦利用幾何畫板，就能很好的解決這個(gè)難題了。教師可以用幾何畫板讓函數(shù)動(dòng)起來(lái)，直觀完整的體驗(yàn)二次函數(shù)圖像隨著解析式的變化而變化的過(guò)程，這樣既節(jié)省了大量的板書時(shí)間，提高了課堂教學(xué)效率，又增加了課堂教學(xué)的直觀性，提升了教學(xué)活動(dòng)的效果。

三、利用幾何畫板突破教學(xué)重難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)教師遇到一些用傳統(tǒng)的教學(xué)手段難以講清楚的重難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，也可以借助幾何畫板來(lái)突破這些重難點(diǎn)內(nèi)容。例如，在講到軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念記得非常牢固，但在判斷的時(shí)候總是出現(xiàn)錯(cuò)誤，為了解決這個(gè)難題，筆者就利用幾何畫板，把圖形沿著某一條直線翻折過(guò)來(lái)，這樣，翻折過(guò)來(lái)的兩個(gè)部分是否重合學(xué)生就能看得十分清楚，如果重合就是軸對(duì)稱圖像，反之則不是。而中心對(duì)稱圖像則是取一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過(guò)觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)后圖像是否重合來(lái)判讀該圖像是否為中心對(duì)稱圖形。經(jīng)過(guò)幾何畫板的演示，學(xué)生以后再遇到類似的問(wèn)題時(shí)，就能夠借助于課堂上形成的關(guān)于軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的印象在頭腦中對(duì)圖形進(jìn)行翻折、旋轉(zhuǎn)，從而準(zhǔn)確地判斷出該圖形的屬性。

四、利用幾何畫板開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，很多的概念、定理、規(guī)律都依賴于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而建立起來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂中，適當(dāng)開展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以向?qū)W生展示概念、定理、規(guī)律形成的過(guò)程，幫助學(xué)生更加直觀的深刻地理解它們的內(nèi)涵。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展往往受到諸多的限制，從而導(dǎo)致大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)都只能通過(guò)口頭講解、頭腦想象的方式來(lái)完成。如果教師把幾何畫板引入課堂，就可以利用幾何畫板來(lái)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。例如，筆者在給學(xué)生講到“中位線的性質(zhì)”時(shí)，就利用幾何畫板給學(xué)生做了以下這個(gè)實(shí)驗(yàn)：畫一個(gè)四邊形ABCD，取四條邊的終點(diǎn)并順次連接，得到一個(gè)內(nèi)接四邊形，然后拖動(dòng)四邊形ABCD，觀察四邊形ABCD在不同形狀下，其內(nèi)接的四邊形是什么圖形。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，若四邊形ABCD為任意的四邊形時(shí)，內(nèi)接四邊形為平行四邊形；若四邊形ABCD為矩形時(shí)，內(nèi)接的四邊形為菱形；若四邊形ABCD為菱形時(shí)，內(nèi)接四邊形矩形；若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，內(nèi)接四邊形為正方形；若四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，內(nèi)接四邊形是長(zhǎng)方形；若四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直且平分，內(nèi)接四邊形為正方形。就這樣，在幾何畫板的幫助下，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到了“中位線的性質(zhì)”。

幾何畫板是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課堂上教師重要的幫手，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)效果的有效工具。作為數(shù)學(xué)教師，我們要掌握幾何畫板的使用方法和技巧，努力通過(guò)幾何畫板的應(yīng)用提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]王麗群.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2012年06期.

篇11

幾何畫板在當(dāng)前的幾何教學(xué)中得到了廣泛的運(yùn)用，但是在運(yùn)用的過(guò)程中，仍然存在著一些不足之處，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成文字的過(guò)程中仍然存在著一些力不從心，難免會(huì)使教師對(duì)其產(chǎn)生一些困惑，本文筆者對(duì)其進(jìn)行歸納如下：

1、從幾何畫板本身來(lái)說(shuō)，對(duì)其優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)講述的過(guò)多，而對(duì)于其具體的性能以及存在的缺陷可能會(huì)對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生的困境并沒(méi)有科學(xué)認(rèn)識(shí)，比如在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生將做不出來(lái)的問(wèn)題求教于幾何畫板怎么辦？或者可以說(shuō)，對(duì)于教材中哪些內(nèi)容適合運(yùn)用幾何畫板，哪些內(nèi)容不適合運(yùn)用幾何畫板缺乏清晰的認(rèn)識(shí)。

2、通常情況下，在運(yùn)用幾何畫板之后，我們認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)，但這種形勢(shì)下的學(xué)習(xí)興趣，難免是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)手段的一種喜新厭舊，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣于幾何畫板之后，又有多少學(xué)生是發(fā)內(nèi)自身的喜歡數(shù)學(xué)？如果是這樣，怎樣將這種情緒上的變化從根本上轉(zhuǎn)化為學(xué)生持久的、內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣，就成為了我們面臨的一個(gè)重要課題。幾何畫板本身所具有娛樂(lè)性也正是其弊端所在，如何在教學(xué)的過(guò)程中有效的運(yùn)用這種人機(jī)對(duì)話，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成正確而積極的數(shù)學(xué)情感，也是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。

3、幾何畫板是一種動(dòng)態(tài)的幾何教學(xué)工具，其內(nèi)容豐富，形式多樣，這正是幾何畫板顯著的特點(diǎn)，而一直以來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的美育功能都顯得困難重重，這是對(duì)幾何畫板的一個(gè)考驗(yàn)。

4、幾何畫板能夠?qū)⒖菰锖统橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得形象和直觀，但是如果經(jīng)常性的利用這些教具來(lái)將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)于學(xué)生自身的想象力的形成與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)又會(huì)不會(huì)產(chǎn)生影響？在這種多媒體教學(xué)手段下，學(xué)生的思維會(huì)產(chǎn)生跳躍，跳過(guò)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程而直接進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的切入，在這種情況下，教師應(yīng)當(dāng)怎樣對(duì)幾何畫板的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行科學(xué)的運(yùn)用？

5、幾何畫板等多媒體教學(xué)技術(shù)，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力方面應(yīng)當(dāng)怎樣發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)如何利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行充分的運(yùn)用，仍然需要我們進(jìn)行深入的探索。

二、提升幾何畫板運(yùn)用效率的建議

1、運(yùn)用幾何畫板提高學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)與辨認(rèn)

概念的學(xué)習(xí)是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其也是數(shù)學(xué)思維的基本構(gòu)成，因此，在幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重利用幾何畫板來(lái)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的形成過(guò)程，使學(xué)生提供過(guò)學(xué)習(xí)，形成弱抽象、強(qiáng)抽象的思維，這對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與理解是十分重要的。比如，在講解“認(rèn)識(shí)三角形”這一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)制度和測(cè)量功能，對(duì)三角形角度以及邊長(zhǎng)的變化分別組成連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖形，如圖1和圖2的演示，通過(guò)直觀的演示，使學(xué)生從中觀察并且從現(xiàn)象中歸納出規(guī)律，便于學(xué)生的理解。

篇12

幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，具有較大信息儲(chǔ)存容量，并且畫面可以直觀快捷呈現(xiàn)到消費(fèi)者面前，對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行打包儲(chǔ)存。所以，幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率，增加數(shù)學(xué)信息容量。

（二）操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，實(shí)用性強(qiáng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)在實(shí)際開展過(guò)程中，僅僅對(duì)數(shù)學(xué)條件進(jìn)行了明確要求，所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論需要具有一定客觀性，可以為學(xué)生提供良好題目解答氛圍，學(xué)生自主對(duì)有關(guān)問(wèn)題研究，學(xué)生可以借助幾何畫板解答數(shù)學(xué)題。與此同時(shí)，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)，還可以有效體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成流程，為學(xué)生提供更加豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深度分析理解[1]。

（三）創(chuàng)造數(shù)形結(jié)合條件

幾何畫板數(shù)學(xué)軟件在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以有效將圖形繪制及文字記錄等功能相結(jié)合，并且圖形及文字之間還可以相互轉(zhuǎn)換，為幾何模型構(gòu)建提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)條件，對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行培養(yǎng)。近幾年中考在對(duì)函數(shù)知識(shí)考察內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)題成為主要熱點(diǎn)問(wèn)題，并且也是數(shù)學(xué)學(xué)科難點(diǎn)問(wèn)題。在對(duì)該類數(shù)學(xué)題目解答內(nèi)，需要采取以靜制動(dòng)形式，也就是將動(dòng)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題解答題目。幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征直觀了解，還能夠?qū)ふ业絼?dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行了解。

二、幾何畫板在初中函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)應(yīng)用

（一）構(gòu)建函數(shù)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

幾何畫板軟件內(nèi)，具有拖動(dòng)、構(gòu)造、觀察圖形作用，進(jìn)而學(xué)生觀察圖形之后，可以對(duì)題目圖形更加直觀認(rèn)知，增加學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)理解，認(rèn)識(shí)到函數(shù)題目問(wèn)題內(nèi)本質(zhì)。幾何畫板在描述函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)情況下，例如對(duì)集合關(guān)系了解內(nèi)，都可以將動(dòng)態(tài)函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)函數(shù)知識(shí)，抽象函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w函數(shù)知識(shí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。與此之外，幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以有效體現(xiàn)出數(shù)學(xué)所具有的奇異美感，有效滿足學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)好奇心，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲望，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為函數(shù)教學(xué)構(gòu)造良好教學(xué)環(huán)境，提升函數(shù)教學(xué)質(zhì)量[2]。

（二）化抽象為具體，解決函數(shù)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)屬于邏輯思維較強(qiáng)學(xué)科，概念在邏輯思維教學(xué)內(nèi)具有重要作用，提升概念教學(xué)質(zhì)量，是數(shù)學(xué)教學(xué)開展基礎(chǔ)條件。函數(shù)教學(xué)活動(dòng)在實(shí)際開展內(nèi)，函數(shù)概念教學(xué)是其中重要內(nèi)容，并且也是函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生在對(duì)函數(shù)概念理解上，所花費(fèi)的時(shí)間往往要超過(guò)對(duì)解題技巧了解上，部分學(xué)生雖然花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間理解，但是還是存在一定誤差。函數(shù)概念相對(duì)較為抽象，語(yǔ)言表達(dá)十分嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生之所以疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)，其中最為重要的原因就是嚴(yán)謹(jǐn)及抽象。

幾何畫板在函數(shù)概念講解內(nèi)應(yīng)用，可以有效縮短學(xué)生和函數(shù)概念之間的距離，幫助學(xué)生對(duì)十分抽象函數(shù)概念深入理解。例如，教師在對(duì)對(duì)稱函數(shù)概念講解內(nèi)，教師就可以先在幾何畫板上面制作一個(gè)對(duì)稱風(fēng)車，學(xué)生按照對(duì)稱風(fēng)車葉片運(yùn)行情況，對(duì)對(duì)稱函數(shù)概念理解。學(xué)生對(duì)對(duì)稱函數(shù)初步性了解之后，教師仔細(xì)觀察學(xué)生學(xué)習(xí)情況，積極思考分析，幫助學(xué)生找到對(duì)稱函數(shù)對(duì)稱中心及對(duì)稱點(diǎn)，了解對(duì)稱函數(shù)之間關(guān)聯(lián)。學(xué)生經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)之后，就會(huì)真正了解對(duì)稱函數(shù)性質(zhì)，也可能夠?qū)W(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)[3]。

（三）繪制精確幾何圖形，展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵

幾何畫板在應(yīng)用內(nèi)，所繪制的圖像及圖形全部屬于動(dòng)態(tài)性，圖像及圖形在運(yùn)動(dòng)內(nèi)，可以精確體現(xiàn)出不同元素之間所具有的函數(shù)關(guān)系，精確表達(dá)函數(shù)內(nèi)涵。例如，教師在對(duì)二次函數(shù)有關(guān)內(nèi)容講解內(nèi)，在對(duì)二次函數(shù)開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)等規(guī)律講解內(nèi)，教師大部分都是通過(guò)在黑板上面畫出拋物線圖形，從理論層面對(duì)二次函數(shù)性進(jìn)行說(shuō)明，特別是拋物線形狀會(huì)受到二次函數(shù)系數(shù)影響，進(jìn)而學(xué)生在理解上面容易受到系數(shù)因素影響。教師在借助幾何畫板對(duì)二次函數(shù)知識(shí)講解內(nèi)，拋物線會(huì)按照系數(shù)變化轉(zhuǎn)變，進(jìn)而可以更加直觀形象了解拋物線變化。與此同時(shí)，學(xué)生也可以操作幾何畫板，有效培養(yǎng)學(xué)生左右腦功能培養(yǎng)，有效提升二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量情況下，還可以推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展[4]。

（四）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚明確表示，數(shù)與形在相互脫離之后，無(wú)法直觀認(rèn)知數(shù)，形在缺少數(shù)之后，無(wú)法深入對(duì)性了解。數(shù)學(xué)結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)重要思想觀念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)主要手段。幾何畫板在函數(shù)教學(xué)內(nèi)應(yīng)用，為數(shù)形結(jié)合教學(xué)提供有效途徑。幾何畫板可以通過(guò)繪畫圖形，按照函數(shù)繪制有關(guān)信息，為學(xué)生提供動(dòng)畫模型，有效提升圖形變化動(dòng)態(tài)，學(xué)生可以獲取更加直觀視覺(jué)感受。學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)，可以通過(guò)畫面了解函數(shù)題目解答方法及途徑，進(jìn)而正確認(rèn)識(shí)都問(wèn)題本質(zhì)。

篇13

中學(xué)歷史教學(xué)過(guò)程是教師教和學(xué)生學(xué)兩方面活動(dòng)的統(tǒng)一。"教"是教師活動(dòng)，包括備課、講課、組織指導(dǎo)和檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)的情況。"學(xué)"是學(xué)生的活動(dòng)，包括在教師指導(dǎo)下自覺(jué)感知、理解和鞏固運(yùn)用知識(shí)，通過(guò)作業(yè)考試來(lái)檢查和提高所學(xué)知識(shí)的質(zhì)量，發(fā)展自己的智能。那么，教與學(xué)應(yīng)該怎樣進(jìn)行？學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣怎樣提高？怎樣才能深刻理解、牢固記憶和科學(xué)地實(shí)踐所學(xué)的知識(shí)？以及采用何種方式、手段才能達(dá)到教學(xué)的最佳效果，教育功能的最大顯露？隨著教學(xué)改革的不斷深入，這些問(wèn)題已越來(lái)越引起人們的普遍關(guān)注，傳統(tǒng)應(yīng)試教育已經(jīng)不能適應(yīng)培養(yǎng)社會(huì)主義新型人才的需要，進(jìn)行教學(xué)改革已經(jīng)成為教育發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。

作為獨(dú)具學(xué)科特色的中學(xué)歷史來(lái)講，怎樣把歷史的靜態(tài)變成歷史的動(dòng)態(tài)，再現(xiàn)歷史的發(fā)展變化；是歷史課教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。那么，怎樣才能達(dá)到這種效果呢？我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)注重板書、板畫、板圖、圖示等直觀手段的應(yīng)用，這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺(jué)器官，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方法。既簡(jiǎn)明而又生動(dòng)，使學(xué)生印象深刻，這對(duì)于加深學(xué)生對(duì)歷史知識(shí)的理解和記憶，是非常重要的。

1.板書的應(yīng)用及效用

板書可分為正板書和副板書兩種。

正板書，體現(xiàn)了一本書或一節(jié)課歷史知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性、系統(tǒng)性。掌握了歷史學(xué)科的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，就掌握了歷史知識(shí)的整體框架，各種歷史現(xiàn)象、歷史事件都要根據(jù)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，納入整體框架結(jié)構(gòu)。因此，每一堂課正板書結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)反映了教師對(duì)大綱、教材、教學(xué)的駕馭能力，備課的程度和教學(xué)的水平，通過(guò)板書的處理，使一堂課的歷史知識(shí)顯得簡(jiǎn)明、形象、系統(tǒng)、重點(diǎn)突出，而又脈絡(luò)清晰，便于學(xué)生記憶。

2.板畫的應(yīng)用及效用

板畫是在歷史教學(xué)過(guò)程中，教師邊講、邊議、邊在黑板上畫一些有關(guān)的形象或示意圖畫，以幫助學(xué)生感知，理解和鞏固新課，使抽象、難懂、復(fù)雜的歷史場(chǎng)面、地域空間變得直觀、淺顯易懂。還可配合使用磁性黑板或剪貼制作。

例如：在講戰(zhàn)國(guó)時(shí)期由于生產(chǎn)工具的改進(jìn)，農(nóng)業(yè)耕作技術(shù)的提高，極大地推動(dòng)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。為著重突出生產(chǎn)工具改進(jìn)（鐵農(nóng)具的廣泛使用），對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所起的決定性作用，增強(qiáng)學(xué)生的理解、掌握。教師可勾畫出戰(zhàn)國(guó)時(shí)期主要鐵制農(nóng)具的輪廓，這樣會(huì)起到較好的效果。

3.板圖的應(yīng)用及效用

板圖是指教師在歷史課教學(xué)中，根據(jù)課程的內(nèi)容和教學(xué)的必要性在黑板上隨講隨畫的歷史地圖。這種板圖是輔助教學(xué)，簡(jiǎn)便、直觀、形象的一種基本方式。教師只要抓住地圖的形狀特點(diǎn)，反復(fù)練習(xí)，就能做到提筆就畫，隨手畫成。

這種方法在歷史教學(xué)中的運(yùn)用是顯而易見，又能發(fā)揮其效用，促進(jìn)教學(xué)雙邊活動(dòng)，便于學(xué)生理解，掌握所學(xué)知識(shí)的重要方法。例如：中國(guó)地圖。形態(tài)特點(diǎn)像一只雞，東北像雞頭、雞冠，遼東半島像雞嘴，內(nèi)蒙像雞脖子、雞背，新疆、像雞尾，從華東到云南像雞翅膀，臺(tái)灣、海南像兩只腳。抓住這些特征，就能大致畫出祖國(guó)領(lǐng)土的概貌。

講黃河流域的半坡原始居民時(shí)，為了使學(xué)生能夠在祖國(guó)的板圖上找到半坡原始居民遺址大致位置，教師可抓住黃河走向呈大"幾"字形的特征，勾勒出它的形狀，然后標(biāo)出半坡遺址的大致位置。

4.圖示在教學(xué)中的應(yīng)用及效用

在中學(xué)歷史教學(xué)中，由于歷史課內(nèi)涵豐富，頭緒紛呈，涉及政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、文學(xué)、民族、科技、中外交往等方面；又加之歷史與現(xiàn)實(shí)社會(huì)存在著很大的時(shí)空差距，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往感到難以把握，經(jīng)常出現(xiàn)歷史概念混淆不清史實(shí)混亂，時(shí)空錯(cuò)位，張冠李戴等令人哭笑不得的現(xiàn)象。例如：一考生在"評(píng)康熙帝"題下答道："康熙帝是個(gè)殘酷無(wú)情的皇帝，誰(shuí)也不敢冒犯他。上任之后，焚書坑儒、罷黜百家、獨(dú)尊儒術(shù)，派人至西域，奪回香港，建立了中央集權(quán)的封建國(guó)家，勇卻匈奴700里。大月氏人不敢南下西牧馬，士不敢變弓而抱怨，……"這篇評(píng)論集秦皇、漢武、康熙等于一身，融秦漢明清于一爐，堪稱現(xiàn)代荒誕之杰作，與"張飛殺岳飛"同出一籌。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中理清頭緒，思路明朗，達(dá)到淺顯易懂的目的，我們可在歷史課教學(xué)中運(yùn)用圖示方法，用簡(jiǎn)單的圖、文和相互關(guān)聯(lián)的示意信號(hào)簡(jiǎn)練表達(dá)一種歷史現(xiàn)象或組成一個(gè)歷史概念，使學(xué)生對(duì)紛繁復(fù)雜的歷史知識(shí)一目了然、印象深刻，達(dá)到易學(xué)、易懂、易記、易運(yùn)用的教學(xué)效果，這就要求教師在設(shè)計(jì)圖示時(shí)要盡量做到"簡(jiǎn)而準(zhǔn)"。用圖示信號(hào)進(jìn)行高度概括、濃縮。例如：在講秦統(tǒng)一以后，為了抵御匈奴。秦始皇征發(fā)農(nóng)民，修筑了西起臨洮，東到遼東的一道城防（即舉世聞名的萬(wàn)里長(zhǎng)城）。在講秦朝疆域，書中這樣敘述：通過(guò)秦始皇的開拓、經(jīng)營(yíng)，秦朝疆域廣大，東到東海，西到隴西，北至長(zhǎng)城一帶，南到南海。是當(dāng)時(shí)世界上的大國(guó)，如果只單純地讓學(xué)生從字面上理解、記憶，那么，可能收效甚微，相反，如果我們輔之以圖示，就會(huì)更加明了、淺顯。