引論：我們?yōu)槟砹?3篇中學(xué)數(shù)學(xué)研究論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產(chǎn)生良好的效果，還是將二者有機(jī)結(jié)合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學(xué)生探究，少講一點(diǎn)，留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生去探究，并想法使學(xué)生探究與教師講解二者很好地結(jié)合起來，就能產(chǎn)生良好的效果。

學(xué)生學(xué)會(huì)探究，自己能獲得一部會(huì)知識(shí)了，不正達(dá)到了“教是為了不教”的目標(biāo)了嗎？

教師講得少了，自己的負(fù)擔(dān)減輕了，上課也輕松了。

我們要養(yǎng)成一種習(xí)慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學(xué)生參與的時(shí)間太少了，這節(jié)課的某些環(huán)節(jié)是否能夠改進(jìn)一下，改成學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生去探究。思想一變，方法自然會(huì)有。教學(xué)需要我們做個(gè)有心人。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為數(shù)學(xué)教學(xué)樹立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深刻地反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)歷程，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，并在今后的教學(xué)實(shí)踐中去探索和理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)；對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，情感關(guān)注較少，課程實(shí)施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。分析我們的課堂教學(xué)，可以用八個(gè)字概括：狹窄、單調(diào)、沉悶、雜亂。由此而產(chǎn)生學(xué)生知識(shí)靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象。事實(shí)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題。

一、樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)

“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，有思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹立其多元化的教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)技能，也要關(guān)注情感態(tài)度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過程。即將結(jié)果和過程放在同等重要的位置上。

二、建立互動(dòng)型的師生關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能的發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。

這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。

一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。師生間要建立良好的互動(dòng)型關(guān)系，就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問、主動(dòng)探究，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。

其次，要求教師以新角色實(shí)踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高在上的講臺(tái)，走到學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，做他們交換意見時(shí)的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。

三、引入生活化的學(xué)習(xí)情境

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

例如，筆者在講授八年級(jí)“平方差公式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場(chǎng)買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應(yīng)該給多少錢？就在售貨員用計(jì)算器算錢時(shí)，小明一下說出了應(yīng)該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結(jié)果她算出來和小明說得一樣。然后筆者就問學(xué)生小明是不是很聰明，同學(xué)們都說是，筆者接著說小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學(xué)得知識(shí)來算的，你們學(xué)完也會(huì)和他一樣聰明的。

學(xué)生頓時(shí)對(duì)這節(jié)課有了很大興趣，聽講也很專心，這節(jié)課達(dá)到了很好的效果。同時(shí)也達(dá)到了讓學(xué)生把所學(xué)知道用到現(xiàn)實(shí)生活中的目的。

四、選用開放性的教學(xué)內(nèi)容

新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。

開放性的教學(xué)內(nèi)容首先表現(xiàn)在開放題的應(yīng)用上，以開放題為載體來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)開放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足。數(shù)學(xué)開放題的類型很多，如：某中學(xué)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的方案成軸對(duì)稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設(shè)計(jì)？（這是一道結(jié)論開放題，有助于考查學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新精神）

在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的，是可行的問題；開放題應(yīng)使學(xué)生能夠獲得各種水平程度的解答，學(xué)生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

當(dāng)然，教學(xué)實(shí)踐是一個(gè)復(fù)雜的過程，理論是不可能完全應(yīng)用于實(shí)踐中的，這就需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中，大膽嘗試，細(xì)心領(lǐng)會(huì)，發(fā)現(xiàn)問題，積極尋求解決問題的方法。

參考文獻(xiàn)：

篇2

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個(gè)原則：

①要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”．

②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．

③要簡潔明確，有針對(duì)性、目的性，表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．

④要注意時(shí)機(jī)，情境的設(shè)置時(shí)間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口．

⑤要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深．

重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性

一、誘發(fā)主動(dòng)性：

傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，教師決不可以越俎代庖，以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：

案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時(shí)數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來。活勢(shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X中運(yùn)用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計(jì)提問、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。

二、強(qiáng)化感受性：

情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學(xué)生研究問題的動(dòng)機(jī)，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔鳎焕趯W(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

案例：在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，請(qǐng)問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點(diǎn)A；也有的是取BC中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。”

三、著眼發(fā)展性：

數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來，事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識(shí)。

案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對(duì)第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論的正確性。

經(jīng)過全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識(shí)得到了進(jìn)一步發(fā)展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。

教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)

案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。

我國的這一精確度，在長達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項(xiàng)“世界紀(jì)錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說明，我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會(huì)的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。

為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計(jì)算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來做這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實(shí)踐性：

情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過實(shí)際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，統(tǒng)計(jì)員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫調(diào)查報(bào)告，其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實(shí)踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的“固著點(diǎn)”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對(duì)學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個(gè)角的大小比較等等問題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對(duì)某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會(huì)指向“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時(shí)地提出:“請(qǐng)同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么聯(lián)系。”經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測(cè)量會(huì)有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180°呢？請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角。經(jīng)過上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時(shí)，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實(shí)踐操作時(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)，找到證明方法。實(shí)踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個(gè)50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計(jì)方案（要求：美觀，合理，實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯(cuò)的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個(gè)學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強(qiáng)弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點(diǎn)撥多激勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式

一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）

案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)．有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請(qǐng)問：哪一種方案降價(jià)較多？

②今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量．你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？

學(xué)生通過審題、分析、討論，對(duì)于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對(duì)于情境②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實(shí)際問題．此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成．

以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)．

二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．

三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點(diǎn)，________，求直線AB的方程．（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點(diǎn)，∠AOB＝90°；

③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點(diǎn)F．

涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．

四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：

x2＝y(tǒng)

x2＋y2＝y(tǒng)＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

A．P到左焦點(diǎn)的距離為8

B．P到左焦點(diǎn)的距離為15

C．P到左焦點(diǎn)的距離不確定

D．這樣的點(diǎn)P不存在

教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：

錯(cuò)解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．

錯(cuò)解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點(diǎn)P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．

進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．

總之，切實(shí)掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過精心設(shè)計(jì)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．

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2、柳斌《學(xué)校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日?qǐng)?bào)出版社1998年）

3、肖柏榮《數(shù)學(xué)教育設(shè)計(jì)的藝術(shù)》（《數(shù)學(xué)通報(bào)》1996年10月）

4、章建躍《關(guān)于課堂教學(xué)中設(shè)置問題情境的幾個(gè)問題》（《數(shù)學(xué)通報(bào)》1994年6月）

5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計(jì)劃》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第11期）

篇3

應(yīng)用電教手段改善和提高教學(xué)效果是當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識(shí)的獲取，另一方面人機(jī)對(duì)話有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的發(fā)揮。

影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)主要有：求知欲望、意志力、動(dòng)機(jī)和興趣、自信心等，因此，在課堂教學(xué)中運(yùn)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探索，為一堂課的成功鋪下基石。

1、電教手段的應(yīng)用有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

高中解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識(shí)的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)之一是數(shù)和形的緊密結(jié)合，即利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點(diǎn)，使幾何圖形及其研究實(shí)現(xiàn)了"代數(shù)法"。反之，如果給代數(shù)問題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問題的直觀意義，解析幾何的另一個(gè)基本特點(diǎn)是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運(yùn)動(dòng)的集合，以運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來研究它的性質(zhì)，所以具有數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)動(dòng)變化的辨證觀點(diǎn)是學(xué)好解析幾何的關(guān)鍵。

電教手段應(yīng)用于解幾教學(xué)應(yīng)是在教學(xué)過程中充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在辨證關(guān)系，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用上述思想和觀點(diǎn)去分析和解決問題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)。基于此，應(yīng)主動(dòng)有效地設(shè)計(jì)出"數(shù)、形動(dòng)態(tài)"演示特點(diǎn)，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達(dá)到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進(jìn)行控制，演示速度可任意調(diào)整；可以隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動(dòng)或靜，把"數(shù)"和"形"的潛在關(guān)系動(dòng)態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對(duì)性地加以講解或組織討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來觀察、驗(yàn)證、對(duì)比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學(xué)生能加深對(duì)幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應(yīng)用于輔助教學(xué)。

比如線段的定比分點(diǎn)概念的教學(xué)，對(duì)此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到定比分點(diǎn)的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點(diǎn)P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點(diǎn)P使得有向線段的比值λ與實(shí)數(shù)對(duì)形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而理解定比分點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是通過線段的比"代數(shù)化"來確定P點(diǎn)的位置。可讓學(xué)生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設(shè)計(jì)思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設(shè)置兩固定點(diǎn)P1、P2和一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，開設(shè)變化值λ窗口，對(duì)于特殊點(diǎn)的位置，如P1、P2點(diǎn)，預(yù)先設(shè)置λ對(duì)應(yīng)值（0及不存在）。動(dòng)點(diǎn)P可用鼠標(biāo)拖動(dòng)，動(dòng)態(tài)顯示時(shí)，窗口同步顯示相應(yīng)λ數(shù)值。拖動(dòng)的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個(gè)點(diǎn)。學(xué)生可親手動(dòng)手演示操作，使直線l時(shí)間各種特殊點(diǎn)：P1點(diǎn)、P2點(diǎn)、P1P2中點(diǎn)、P1P2的各種內(nèi)分點(diǎn)、外分點(diǎn)等的位置與λ值關(guān)系顯露出來。這樣分點(diǎn)變化引起線段的比的變化特征，確實(shí)是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示"形"（線段）與"數(shù)"（線段比）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、電教手段的應(yīng)用有利于突破教學(xué)難點(diǎn)

這種精巧的構(gòu)思輔助教學(xué)的方式既是進(jìn)行驗(yàn)證、探索的極好工具，又是創(chuàng)設(shè)"情景"的好幫手。它使數(shù)學(xué)許多內(nèi)容推陳出新，教學(xué)面貌煥然一新，重點(diǎn)善于把握、難度易以突破、關(guān)鍵易于抓住。

比如在上拋物線的定義這個(gè)概念之前，我們認(rèn)真研究了三個(gè)問題：①教材是怎樣引進(jìn)概念的，怎樣擴(kuò)展內(nèi)容的；②怎樣設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識(shí)過程的教學(xué)。

因此，對(duì)此課件的設(shè)計(jì)著力于展示概念的形成、發(fā)展過程，揭示本質(zhì)屬性。對(duì)此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到拋物線的概念的成因，即其是由到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的點(diǎn)組成的集合。其設(shè)計(jì)思路大致如下：先設(shè)置一定點(diǎn)及與該定點(diǎn)有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為"距離"d，作出以該定點(diǎn)為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點(diǎn)距離為d的點(diǎn)的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來，即為符合到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等這一條件的點(diǎn)就是這條曲線。可以通過動(dòng)畫顯示得出該軌跡的形狀的過程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。

3、電教手段的應(yīng)用有利于動(dòng)態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系

例題的教學(xué)設(shè)計(jì)著力于萌發(fā)解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如在立體幾何的教學(xué)中，利用電教手段就能夠動(dòng)態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系。

例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA面ABCD，則圖中七個(gè)平面中,有幾對(duì)平面互相垂直？

設(shè)計(jì)思路：這道題大部分學(xué)生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事，因此，根據(jù)立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理"如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。"在設(shè)計(jì)過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動(dòng)態(tài)顯示出來，就可清晰的判斷出哪幾個(gè)平面互相垂直了。最后，再排除掉重復(fù)的，就可得出正確的答案。

這樣，形象地應(yīng)用電教手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，在對(duì)知識(shí)的講述上又可貫穿啟發(fā)式思想，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

學(xué)習(xí)是一種勞動(dòng)，學(xué)習(xí)是需要付出一定代價(jià)的。多利用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生更主動(dòng)、愉快地學(xué)習(xí)，并能使課堂教學(xué)形式更加活潑多樣，更易以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生通過認(rèn)真、努力的學(xué)習(xí)，變"苦"為"樂"，體驗(yàn)到"領(lǐng)悟"的歡樂。

4、充分利用電教手段安排課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

學(xué)生獲得知識(shí)，一是從被動(dòng)接受中獲得，二是從主動(dòng)學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動(dòng)地獲取知識(shí)。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重視"教"而忽略"學(xué)"的現(xiàn)狀，適當(dāng)?shù)膽?yīng)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可以對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

為了在實(shí)際教學(xué)中體現(xiàn)突出學(xué)生的主體作用這一特點(diǎn)，我們?cè)诳紤]課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)研究四個(gè)方面：①科學(xué)安排一節(jié)課的各組成部分進(jìn)行的順序；②合理分配和使用時(shí)間；③精心設(shè)計(jì)安排練習(xí)；④要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，有計(jì)劃有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，如操作、觀察、測(cè)量、畫圖、解題等，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，逐步放手讓學(xué)生自己去探索。而電教手段的應(yīng)用，可以節(jié)約傳統(tǒng)的板書、畫圖等的時(shí)間，從時(shí)間上使有限的課堂四十分鐘的時(shí)間"變長"了，使學(xué)生的主體作用可以得到更加充分的發(fā)揮。

5、運(yùn)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可創(chuàng)設(shè)愉快的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛學(xué)數(shù)學(xué)。

興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和動(dòng)力，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著十分重要的作用。教師要認(rèn)真鉆研教材和組織教材，用數(shù)學(xué)本身的美去感染學(xué)生以提高興趣，用巧妙的課堂教學(xué)安排去喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用多樣的教學(xué)手段去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生獲得知識(shí)，一是從被動(dòng)接受中獲得，二是從主動(dòng)學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動(dòng)地獲取知識(shí)。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重在"教"而忽略"學(xué)"的現(xiàn)狀，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

橫看成嶺側(cè)成峰，這可以說是對(duì)電教手段進(jìn)行教學(xué)的最佳寫照。的確，電腦技術(shù)的加速發(fā)展，正逐漸改變?nèi)藗兊乃季S、表達(dá)、溝通方式，乃至改變?nèi)藗冮L久以來形成的生活方式。

[參考文獻(xiàn)]

篇4

中學(xué)數(shù)學(xué)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)，是在充分吸收國際課程改革經(jīng)驗(yàn)和我國數(shù)學(xué)教育改革成果的基礎(chǔ)上制定的，它拓寬了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，改進(jìn)了教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更加重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探索和合作學(xué)習(xí)，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。貫徹中學(xué)數(shù)學(xué)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于改變當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程存在的問題，特別是改變學(xué)生“高分低能”的現(xiàn)象，將起到十分現(xiàn)實(shí)而積極的作用。教師作為實(shí)施新課改，落實(shí)新課標(biāo)的主體力量，是新課標(biāo)的執(zhí)行者、實(shí)踐者與研究者，每一項(xiàng)教學(xué)改革如果缺少了教師的積極參與，是不可能取得成功的。因此，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)課改中去，迎接挑戰(zhàn)，與時(shí)俱進(jìn)。

一、教師角色的轉(zhuǎn)變

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革將使我國中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)過程中所扮演的角色發(fā)生一次歷史性的變化。課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式等方面的變化，必然對(duì)教師的角色定位提出了新的要求。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確地指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。”組織者是指教師組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源。組織學(xué)生營造和保持學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等：引導(dǎo)者是指教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究所需的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行探索等：合作者是指建立平等的、民主的、和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議。“組織者、合作者、引導(dǎo)者”，新課標(biāo)讓我們的數(shù)學(xué)教師由一個(gè)單純的“演說家”變成了身兼數(shù)職的“總導(dǎo)演”。因而要成為一個(gè)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，在許多方面必須對(duì)自己有更高的要求。

教師首先要成為一個(gè)研究者。教師成為研究者目前已成為教師專業(yè)化發(fā)展的重要趨勢(shì)。過去我們的數(shù)學(xué)教師對(duì)教材、教參有較多的依賴性，隨著課程綜合性伸縮性的加大。一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師如果只是滿足于課本知識(shí)的傳授，那么這對(duì)于學(xué)生還是教師自己都是不利的。新課程標(biāo)準(zhǔn)給教師留下了能夠發(fā)揮的廣闊空間，他們可以不拘泥于課本，可以更多地融入教師獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。這就要求教師不僅要會(huì)教書，而且要會(huì)設(shè)計(jì)和開展課程，懂得如何教書。教師的工作對(duì)象是處于動(dòng)態(tài)的人，因而也就不可能找到一套標(biāo)準(zhǔn)的既定模式，教學(xué)工作必然是永遠(yuǎn)充滿著未知因素，永遠(yuǎn)需要研究的態(tài)度。

教師要改善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。《課改》指出改變課程結(jié)構(gòu)過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀。新課程呼喚綜合型教師，這就要求數(shù)學(xué)教師改善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不僅要掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，還需要掌握數(shù)學(xué)教育理論、科學(xué)藝術(shù)和信息技術(shù)等領(lǐng)域的知識(shí)。只有獲得比學(xué)生更豐富詳盡的信息和資料，才能吸引學(xué)生多樣的興趣，應(yīng)對(duì)新課程的教學(xué)。比如當(dāng)前蓬勃興起的計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)，在學(xué)生充分發(fā)揮認(rèn)知主體作用、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、使知識(shí)和技能內(nèi)化為素質(zhì)方面起著越來越重要的作用。廣大數(shù)學(xué)教師要充分利用其直觀形象、豐富多彩的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的智慧，將教學(xué)引向深入。加強(qiáng)對(duì)一些落后地區(qū)的數(shù)學(xué)教師和一些老教師使用多媒體或利用遠(yuǎn)程教育資源教學(xué)的培訓(xùn)，應(yīng)該被各級(jí)教育主管部門列入議事日程。

二、師生關(guān)系的重新定位

《課改》中指出，教學(xué)過程是師生交往共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需要。強(qiáng)調(diào)師生交往，構(gòu)建互動(dòng)的師生關(guān)系是適應(yīng)新課程的一項(xiàng)措施。教師與學(xué)生都屬于教學(xué)過程的主體，在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)師生間、學(xué)生間的動(dòng)態(tài)信息交流。信息包括知識(shí)、情感、態(tài)度、需要、興趣、價(jià)值觀以及生活經(jīng)驗(yàn)行為規(guī)范等，在交流中實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、相互溝通、相互影響、相互補(bǔ)充。使傳統(tǒng)的教師教，學(xué)生學(xué)，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒ソ袒W(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。通過真誠交流，讓師生關(guān)系成為培養(yǎng)學(xué)生人格健康與和諧發(fā)展的場(chǎng)所。以期實(shí)現(xiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力、基本態(tài)度的全面發(fā)展。

教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程。在這個(gè)過程中，教師角色將由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中要積極地觀察，認(rèn)真地感受學(xué)習(xí)的所思所想、所作所為，并給予恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。還要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生以心理上的支持。還要培養(yǎng)學(xué)生的自律能力和合作精神。新課程中的課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，將不僅是教科書及教學(xué)參考書提供的知識(shí)，教師個(gè)人的知識(shí)，師生互動(dòng)產(chǎn)生的新知識(shí)必將融合其中。將使教師高高在上的地位發(fā)生變化，教師從居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向“平等中的位置”。教師的作用主要表現(xiàn)在，提供把學(xué)生置于問題情景中的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的與自己已有知識(shí)的聯(lián)系，營造一個(gè)互相合作激勵(lì)探索加深理解的氛圍。鼓勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，表達(dá)交流，并分享成功的喜悅。三、教學(xué)方式、方法的更新

新課程要求教師要不斷地提高自己的數(shù)學(xué)教學(xué)能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師具有正確計(jì)算、邏輯思維、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)解題、識(shí)圖畫圖、分析教材、組織教材、板書設(shè)計(jì)、制作教具的能力，為適應(yīng)新課程的需要，數(shù)學(xué)教師還要掌握新的技能，如具備將信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中的能力，具備課程的設(shè)計(jì)、整合開發(fā)的能力，具備廣泛利用資源開展研究性學(xué)習(xí)的能力等。

篇5

一、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的展開要學(xué)會(huì)因校制宜

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)、生活和社會(huì)生活實(shí)際選擇研究專題，同時(shí)要充分利用本校本地的各種教育資源。學(xué)校內(nèi)部資源包括具有不同知識(shí)背景、特長愛好的數(shù)學(xué)教師，包括圖書館、實(shí)驗(yàn)室、計(jì)算機(jī)、校園等設(shè)施設(shè)備和場(chǎng)地。也包括反映學(xué)校文化的各種有形無形的資源。有條件的地方應(yīng)盡量利用高校、科研院所、學(xué)術(shù)團(tuán)體等部門的數(shù)學(xué)人才和數(shù)學(xué)電子信息資源為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展提供有力支持。從某種意義上說，越是困難的地區(qū)和學(xué)校，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)研究解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力的需求越迫切。上海郊縣一所中學(xué)的農(nóng)村學(xué)生在數(shù)學(xué)和生物教師指導(dǎo)下，針對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)常受到乳蟲危害，造成麥子大量減產(chǎn)的情況，成立了“勤蟲誘因與防治預(yù)報(bào)”課題組，他們的研究結(jié)果被鎮(zhèn)植保站采納，課題組也深受鼓舞。

除了充分利用校內(nèi)外教育資源外，學(xué)校也要結(jié)合自身實(shí)際對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展進(jìn)行有效管理。在這方面，上海市晉元高級(jí)中學(xué)做法有可取之處。他們有研究性學(xué)習(xí)的兩級(jí)管理指導(dǎo)協(xié)調(diào)系統(tǒng)：一是學(xué)校和教師，包括研究性學(xué)習(xí)教研室，教務(wù)處、年級(jí)組、學(xué)生處、團(tuán)委、總務(wù)處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學(xué)生之間管理協(xié)調(diào)系統(tǒng)，例如，他們有高一年級(jí)組研究性學(xué)習(xí)協(xié)調(diào)委員會(huì)，由學(xué)生干部擔(dān)任主要角色，對(duì)包括數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)的各類研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)生間的協(xié)調(diào)和管理，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、教師觀念的轉(zhuǎn)變和角色的轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的具體操作者是學(xué)校和教師，除了學(xué)校以外，數(shù)學(xué)教師的作用更是不容忽視。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)視學(xué)校學(xué)習(xí)為起點(diǎn)，以“終身學(xué)習(xí)”為目標(biāo)，為了更好的開展研究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師要進(jìn)行如下觀念的轉(zhuǎn)變：以人為本，以問題和問題解決為中心，因?yàn)椤皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)’，“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施中，要讓全體同學(xué)參與其中，樂在其中；數(shù)學(xué)來源于生活又回歸于生活，因此，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。公務(wù)員之家

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施中，數(shù)學(xué)教師觀念轉(zhuǎn)變是前提，同時(shí)要求數(shù)學(xué)教師也要進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)是學(xué)習(xí)者。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的理念是“以人為本”，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是人本思想的體現(xiàn)，因此數(shù)學(xué)教師要摸清學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的心理機(jī)制和認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)習(xí)者的身份去體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究，以學(xué)習(xí)者的立場(chǎng)參與其中，去發(fā)現(xiàn)問題，反思問題，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)向數(shù)學(xué)提問，學(xué)會(huì)向數(shù)學(xué)問題解決提問。

其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)指導(dǎo)者。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是與數(shù)學(xué)問題的解決密不可分的，而問題的解決又不是一朝一夕之功。為此，數(shù)學(xué)教師在選題階段，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展需要，結(jié)合學(xué)校和社區(qū)教育資源條件、特點(diǎn)，開發(fā)設(shè)計(jì)適合學(xué)生研究的課題。另外，還可提出建議，讓學(xué)生討論，形成具體計(jì)劃，還可提供相關(guān)背景知識(shí)，誘導(dǎo)學(xué)生尋找值得研究的課題：在實(shí)施階段，教師要進(jìn)行分工指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確目標(biāo)任務(wù)和職責(zé)。另外，數(shù)學(xué)教師還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生研究探索，鼓勵(lì)學(xué)生克服挫折。在方法上，教師也要根據(jù)新情況新問題鼓勵(lì)學(xué)生不斷對(duì)實(shí)施方案進(jìn)行微調(diào)。除此之外，教師要指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，獲得數(shù)學(xué)科學(xué)態(tài)度、科研方法、探索興趣的感悟和體驗(yàn)。

再有，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)評(píng)價(jià)者。這里的評(píng)價(jià)包括兩方面，一是教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，在這一過程中，要注意過程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，多注重過程，注意激勵(lì)與導(dǎo)向的結(jié)合。注意多元化的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方面已達(dá)到的程度水平，更要關(guān)注學(xué)生行為、情感、態(tài)度的生成和變化，一些中學(xué)開展的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)論文答辯會(huì)和成長紀(jì)錄袋的評(píng)價(jià)形式值得借鑒；二是數(shù)學(xué)教師對(duì)自身的評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)課程的改革，要求教師對(duì)任何學(xué)習(xí)活動(dòng)都要有反思與體驗(yàn)，對(duì)研究性學(xué)習(xí)也是如此。從這一點(diǎn)來講，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)去反思自己在研究性學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，強(qiáng)化評(píng)價(jià)意識(shí)。只有知道什么樣的選題是好的選題，自己才能幫助學(xué)生把好關(guān)、選好題，只有知道什么樣的指導(dǎo)最到位，才會(huì)引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程中少走彎路，提高效率。

三、研究性學(xué)習(xí)的定位及其與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體學(xué)生的，而不是只針對(duì)少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生的，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果具有一定的科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究結(jié)果都必須獨(dú)一無二。。強(qiáng)調(diào)這樣的定位，有助于預(yù)防數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽。

由于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，大大改變了以往的教育模式，學(xué)生不再只是被動(dòng)接受者，而是成為學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。從初步開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況來看，凡是認(rèn)真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。訪談結(jié)果顯示，因?yàn)殚_展數(shù)學(xué)研究課題的需要，學(xué)生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)：有的通過自己的親身實(shí)踐，更加加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之間，不是一個(gè)反對(duì)一個(gè)，一個(gè)否定一個(gè)，而是互為補(bǔ)充，相互促進(jìn)的關(guān)系。

四、應(yīng)著眼于使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的魅力，將知識(shí)融入到生活實(shí)際

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2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題

在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力

一般來說，教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教師的特點(diǎn)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。

4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。

5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)

要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力

審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧

停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。

10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

11、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力

要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會(huì)茅塞頓開，從而提高自我評(píng)判能力。

12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖桑笍孛魑颉Ｒ粋€(gè)人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力

每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。

15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。

16、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力

寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考、認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達(dá)出來，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，以及對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法原理進(jìn)行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

(二)

中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問題談點(diǎn)看法。1、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。一般來說，教師經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn)，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號(hào)語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

篇7

2．理論教學(xué)與實(shí)踐相脫節(jié)

由于中專教育主要是面向社會(huì)為社會(huì)培養(yǎng)人才，因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，但是，在中專數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要進(jìn)行理論知識(shí)的教學(xué)，實(shí)踐教學(xué)課非常的少，這樣就導(dǎo)致學(xué)生雖然具備一定的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但是卻不能很好的進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用．由此可見，中專數(shù)學(xué)理論教學(xué)與實(shí)際操作的脫節(jié)，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展．

二、進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的措施分析

1．明確教學(xué)目標(biāo)

在中專數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該明確教學(xué)的目標(biāo)．教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能夠解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生的生活能力．另外，在生活中，很多生活中的問題都需要數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，因此，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，主要就是為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的生活能力，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展［2］．例如，在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，教師在課堂教學(xué)的開始，就應(yīng)該告知學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)能夠解決生活中的哪些問題，函數(shù)在生活中用途非常的廣泛，函數(shù)能夠解決納稅問題，票價(jià)問題，銷售利潤問題等．

2．更新教材內(nèi)容

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識(shí)也在不斷的發(fā)展，很多前沿的知識(shí)學(xué)生在中專數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中無法學(xué)到，由于中專教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次［3］．因此，很多前沿的知識(shí)無法在教材上體現(xiàn)，因此，教師應(yīng)該不斷的對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行更新，將最先進(jìn)的數(shù)學(xué)知識(shí)加入到教材中去，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到最前沿的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展和進(jìn)步．

3．提高教師教學(xué)水平

在中專數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該不斷的提高教師的教學(xué)水平，不斷的加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，中專學(xué)校應(yīng)該擁有一批專業(yè)知識(shí)過硬，專業(yè)技能扎實(shí)，教學(xué)水平高，具有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)教師，教師在教學(xué)中能夠及時(shí)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)中不適于學(xué)生發(fā)展的因素，并且通過創(chuàng)新，提出合理化的建議，不斷的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的進(jìn)步．另外，中專數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該多參加培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，提高自身的專業(yè)素質(zhì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供最好的師資保證．

篇8

一、教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是開展探究性學(xué)習(xí)的前提

由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，學(xué)科教學(xué)過程中存在著過于注重知識(shí)傳授的傾向，過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被忽視，學(xué)習(xí)主動(dòng)性被壓抑，因而不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。現(xiàn)代教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，教師要改變傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中要通過討論、研究、試驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為在教師引導(dǎo)下主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。尤其對(duì)于信息技術(shù)這種操作性強(qiáng)的科目，學(xué)生必須要有充足的、獨(dú)立的時(shí)間。

二、營造開放和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境

民主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，平等愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，開放自主的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中敢想敢說敢問敢做，在知識(shí)的掌握和技能的形成過程中，充分展示自我，體驗(yàn)探究的快樂。教學(xué)中，教師要充分地信任學(xué)生，相信學(xué)生的知識(shí)底蘊(yùn)、操作能力與發(fā)展?jié)摿Γ寣W(xué)生在開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中大膽探索。教師積極運(yùn)用賞識(shí)表揚(yáng)的教學(xué)評(píng)價(jià)藝術(shù)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的探究成果予以肯定，加以贊賞。以科學(xué)研究的態(tài)度，正確對(duì)待學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的偏差，通過共同研究，獨(dú)立思考，分析問題，糾正誤差，并有可能創(chuàng)造性地解決問題，完成探究任務(wù)。

三、創(chuàng)設(shè)有利于探究性學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)是開展探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，人的行動(dòng)都是由動(dòng)機(jī)引起的。所以激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究的前提。因此，教學(xué)中，教師要利用各種手段、創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，譜寫豐富多彩、生動(dòng)有趣的教學(xué)篇章。

1.以舊引新，溝通引趣

在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，提出啟發(fā)性、思考性強(qiáng)的問題，使學(xué)生感到新知不新，難又不難，激發(fā)學(xué)生嘗試探究新知識(shí)的欲望。

例如，教學(xué)《在幻燈片中插入圖片》時(shí)，教師先出示一張插有剪貼畫和圖片文件的幻燈片，先讓學(xué)生觀察欣賞，然后指出：本作品中插入剪貼畫和圖片文件使用了你以前在word里學(xué)過的方法，請(qǐng)你用探索和研究的學(xué)習(xí)方法來制作一張同樣效果的作品。這樣，會(huì)使全體學(xué)生都參與到嘗試探究中去。

2.制造誤區(qū)，設(shè)疑生趣

學(xué)生的認(rèn)識(shí)是從不全面、不深刻甚至常出謬誤的多次反復(fù)中逐步發(fā)展起來的。制作誤區(qū)就是針對(duì)教學(xué)中學(xué)生易錯(cuò)易漏的知識(shí)內(nèi)容、難以掌握的基本技能等預(yù)設(shè)陷阱，讓學(xué)生預(yù)先體驗(yàn)錯(cuò)誤，以杜絕或少犯同樣的錯(cuò)誤。

如在講授windows98的目錄操作和文件目錄屬性的設(shè)置后，可故意將學(xué)生以往建立的文件拷貝到一個(gè)隱含的目錄中，學(xué)生上機(jī)時(shí)便發(fā)現(xiàn)自己的文件“不見了”，紛紛提出為什么？此時(shí)再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，他們便可能找出“被刪除、被更名、被設(shè)置為隱含屬性、被復(fù)制到其它目錄中后再刪除源文件”等多種答案。教師再對(duì)他們的想法給予進(jìn)一步分析，肯定其正確的方面，通過這樣的學(xué)習(xí)來加深對(duì)知識(shí)的理解。

掉進(jìn)陷阱的體驗(yàn)往往比走一段直路更容易使人記憶猶新，通過制造誤區(qū)，激發(fā)了學(xué)生探索新知的積極性。

3.安排游戲，寓學(xué)于樂

將益智游戲引入課堂，寓學(xué)于樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶動(dòng)手實(shí)踐中主動(dòng)去探索知識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的小主人。

鼠標(biāo)的操作是windows操作的基礎(chǔ)，單純練習(xí)鼠標(biāo)的操作是枯燥乏味的。因此，在教學(xué)中我安排了《紙牌游戲》內(nèi)容。要求學(xué)生自己研究怎樣啟動(dòng)紙牌游戲？怎么玩？興趣是最好的老師，學(xué)生們兩人一組邊看書邊操作邊研究，緊張地忙碌起來。

4.設(shè)置故事情境，引發(fā)求知欲

教師根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和需要選講一些有趣的故事片段，使學(xué)生在聚精會(huì)神聽故事的同時(shí)，進(jìn)人到新課意境。

例如，在“畫直線和曲線”教學(xué)時(shí)，首先設(shè)置一個(gè)故事情境：有一只很愛冒險(xiǎn)的小熊坐著熱氣球去環(huán)球旅行。一天，它乘坐的熱氣球壞了，降落在一個(gè)孤島上。同學(xué)們，你有什么辦法幫助小熊離開孤島嗎？教師然后指出：讓我們一起造一艘帆船帶小熊離開孤島吧。

通過故事導(dǎo)入，新穎、自然、能立刻引起學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。

5.說明意義，激發(fā)興趣

通過一定的方式告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，說明當(dāng)前學(xué)習(xí)對(duì)未來學(xué)習(xí)的意義或社會(huì)實(shí)踐的意義，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，從而產(chǎn)生探究的動(dòng)機(jī)。

例如：學(xué)習(xí)畫圖時(shí)，告訴學(xué)生電視上的動(dòng)畫都是用計(jì)算機(jī)畫的，讓那些畫面之所以能動(dòng)起來是由動(dòng)畫設(shè)計(jì)者編好了程序，然后在電視上放出來，我們就可以看到動(dòng)畫了，你們?nèi)绻麑W(xué)好了計(jì)算機(jī)畫圖，那你們也可以自己編動(dòng)畫了。

此外，還可以觸及兒童的情感領(lǐng)域，喚起心靈的共鳴，由情感驅(qū)使學(xué)生要探究。無論是好奇、好動(dòng)、求知，還是情感的需求，都促其形成一種努力去探究的心里。這種探究心理的形成，對(duì)具有好奇心、求知欲強(qiáng)的小學(xué)生來說，本身就是一種滿足，一種樂趣，其過程可以簡單地概括為：探究—滿足—樂趣—內(nèi)在動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，這就保證學(xué)生在接觸新知時(shí)，帶著積極的情感，主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)中去。

四、明確學(xué)習(xí)過程中的師生關(guān)系

篇9

解決抽象函數(shù)的問題要求學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、抽象思維能力、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)能力較高。所以近幾年來高考題中不斷出現(xiàn)，在2009年的全國各地高考試題中，抽象函數(shù)遍地開花。但學(xué)生在解決這類問題時(shí)常常感到束手無策、力不從心。下面通過例題全面探討抽象函數(shù)主要考查的內(nèi)容及其解法。

一、抽象函數(shù)的定義域

例1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,3]，求出函數(shù)g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定義域。

解析：由由a＞0

知只有當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式組才有解，具體為{x|1+a＜x≤3-a；否則不等式組的解集為空集，這說明當(dāng)且僅當(dāng)0＜a＜1時(shí)，g(x)才能是x的函數(shù)，且其定義域?yàn)椋?+a,3-a]。

點(diǎn)評(píng)：1.已知f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，則f[g(x)]的定義域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b]，則f(x)的定義域即是g(x)在x[a,b]上的值域。

二、抽象函數(shù)的值域

解決抽象函數(shù)的值域問題——由定義域與對(duì)應(yīng)法則決定。

例2若函數(shù)y=f(x+1)的值域?yàn)閇-1，1]求y=(3x+2)的值域。

解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f(3x+2)中的定義域與對(duì)應(yīng)法則與函數(shù)y=f(x+1)的定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相同，故函數(shù)y=f(3x+2)的值域也為[-1，1]。

三、抽象函數(shù)的奇偶性

四、抽象函數(shù)的對(duì)稱性

例3已知函數(shù)y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱,則g(x)+g(-x)的值為（）

A、2B、0C、1D、不能確定

解析：由y=f(2x+1)求得其反函數(shù)為y=，y=f(2x+1)是奇函數(shù)，y=也是奇函數(shù)，。，，而函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱，g(x)+g(-x)=故選A。

五、抽象函數(shù)的周期性

例4、（2009全國卷Ⅰ理）函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則()

(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)

(C)(D)是奇函數(shù)

解:與都是奇函數(shù)

函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，及點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是周期的周期函數(shù).，，即是奇函數(shù)。故選D

定理1.若函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽，且滿足條件f(x＋a)=f(x－b)，則y=f(x)是以T=a＋b為周期的周期函數(shù)。

定理2.若函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽，且滿足條件f(x＋a)=－f(x－b)，則y=f(x)是以T=2（a＋b）為周期的周期函數(shù)。

定理3.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a與x=b（a≠b)對(duì)稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數(shù)。

定理4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,0)與點(diǎn)(b,0),(a≠b)對(duì)稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數(shù)。超級(jí)秘書網(wǎng)

定理5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a與點(diǎn)(b,0),(a≠b)對(duì)稱，則y=f(x)是以T=4(b－a)為周期的周期函數(shù)。

性質(zhì)1：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),則函數(shù)f(x)有周期2(a－b)；

性質(zhì)2：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),則函數(shù)有周期2(a－b).

特別：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)有周期2a.

性質(zhì)3：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，則函數(shù)有周期4(a－b).

特別：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)有周期4a。

篇10

一、提出問題，預(yù)設(shè)情境，提高自主學(xué)習(xí)的興趣

蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在中小學(xué)生的精神世界中尤為重要。”作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師。在教學(xué)中就是要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起他們的求知欲望。讓他們興趣盎然地參與到學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中來。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“問題情境”要能使學(xué)生產(chǎn)生迫切解決問題的心理。教師提出問題的方式，要有興趣與好奇心。問題的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際或已有知識(shí)，并富有情趣。這樣才能把學(xué)生引入到有關(guān)情境中，充分發(fā)揮學(xué)生自主探求的思維活動(dòng)。

例如：在我的《用字母表示數(shù)》這一節(jié)的教學(xué)中，首先通過同學(xué)們自己動(dòng)手?jǐn)[正方形，從擺1個(gè)正方形所需要的火柴棒，到連著擺2個(gè)、3個(gè)正方形所需的火柴棒的實(shí)際操作。來誘發(fā)他們對(duì)擺50個(gè)、100個(gè)正方形所需要的火柴棒的思考。師生就會(huì)很自然的轉(zhuǎn)到學(xué)習(xí)知識(shí)上來。再如用袁隆平的科學(xué)水稻和“神舟”三號(hào)宇宙飛船這些跟我們生活緊密聯(lián)系在一起的事情提出問題。不僅讓學(xué)生們了解到了數(shù)學(xué)學(xué)科中存在的一些規(guī)律，還在學(xué)習(xí)的同時(shí)掌握了社會(huì)知識(shí)。數(shù)學(xué)中滲透了語文，政治思想的教育。這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，形成懸念。能把學(xué)生引入到最佳的思維狀態(tài)。能讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣盎然，提高自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

二、延拓創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)情境，增長自主學(xué)習(xí)的精神

新課程中學(xué)生主體地位的確立要求學(xué)生將被動(dòng)接受知識(shí)的過程變?yōu)橹鲃?dòng)參與的過程。在獲取知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的精神，使他們?cè)谔骄繑?shù)學(xué)奧妙的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新問題，從而更加主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這也離不開老師上課時(shí)的精心策劃和指導(dǎo)。這就需要我們老師從各方面，特別是學(xué)生感興趣的方面去發(fā)現(xiàn)一些與數(shù)學(xué)有聯(lián)系的問題。從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。也可在教學(xué)中組織學(xué)生自己編輯一些問題。從問題中找出規(guī)律。

如：我在上《一元一次方程的應(yīng)用》習(xí)題課的過程中，從資料上選取了這樣一道應(yīng)用題：

（*）一列快車長180m，時(shí)速為72km，一列慢車長220m，時(shí)速為48km，問：

（1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時(shí)間？（2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯(cuò)開需要多少時(shí)間？

這是一道雙動(dòng)態(tài)的典型應(yīng)用題，一般來說學(xué)生是很難弄清題意獲得正確、完整的解析過程的。但本人在教學(xué)過程中事先并沒有直接給出原題（*），而是將（*）中的題目條件變改，出示給學(xué)生的是下題：（）一列火車長180m，時(shí)速為72km，一座橋長220m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時(shí)間？

這是一道動(dòng)靜態(tài)的應(yīng)用題，較（*）簡單，學(xué)生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程的。

我要求學(xué)生將（）中的條件“一座橋長220m”任意更換為其它條件，提示他們最好改變?yōu)閯?dòng)態(tài)的事物，重新自編應(yīng)用題（學(xué)生分組討論）。之后我將學(xué)生自編的應(yīng)用題收集起來，主要有以下三種類型：

第一類：一列火車長180m，時(shí)速為72km，一山洞長220m，火車從車頭進(jìn)洞開始到車尾剛好離洞需要多少時(shí)間？

第二類：一列火車長180m，時(shí)速為72km，另一列火車長220m，時(shí)速為akm，（這里由于不同的學(xué)生給出不同的時(shí)速，故用akm代），問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時(shí)間？

第三類：一列火車長180m，時(shí)速為72km，另一列火車長220m，時(shí)速為akm，兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯(cuò)開需要多少時(shí)間？

更有優(yōu)秀的學(xué)生，在第二、三類題中增加“兩車距離bkm”的條件，第一類題與（）當(dāng)然沒有什么本質(zhì)上的區(qū)別，但第二、三類題則是學(xué)生自己獨(dú)立思考，提出的問題。

這個(gè)過程產(chǎn)生的效果是非常明顯的。其中滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創(chuàng)設(shè)。讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。讓他們始終在愉快，興奮的過程中努力自主的思考、揣摩。

我要求學(xué)生自己解答以上自編的問題，他們都能準(zhǔn)確的給出解答過程，并都能清楚的說出分析問題的步驟。此時(shí)，學(xué)生興趣特別濃，結(jié)束之后，我告訴學(xué)生，事實(shí)上，我本來想要出示的原題正是第二、三類的綜合應(yīng)用題。學(xué)生此時(shí)情緒更高，我便順?biāo)浦郏瑔l(fā)學(xué)生今后遇到問題時(shí)，不僅要會(huì)解答，更重要的是要在解答過后善于總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新的問題，因?yàn)槲覀冊(cè)跁旧嫌鲆姷某Ｊ且恍┹^實(shí)際問題簡單的問題，而實(shí)際問題往往又正好是這些問題的延拓。

三、開放題材，聯(lián)系實(shí)際，拓寬自主學(xué)習(xí)的世界

生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)的思想，關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采集生活數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。

數(shù)學(xué)開放題有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界。在教學(xué)中，適當(dāng)穿插一些開放題會(huì)給課堂帶來生機(jī)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

篇11

一、科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)是一名學(xué)生提升自身能力的過程，需要教師在教學(xué)過程中給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間和空間．這就要求教師摒棄以往一味照本宣科、學(xué)生麻木接受的教學(xué)模式，而是要不斷更新科學(xué)的教學(xué)理念，提倡讓學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、交流合作、閱讀學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、積極探究學(xué)習(xí)．通過培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，可開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．例如，在教“排列組合”這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可提出一個(gè)探究性較強(qiáng)且可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索答案的問題:彩票中，雙色球獲得一等獎(jiǎng)的可能性有幾種?然后讓學(xué)生以小組的形式自行討論和探索，比賽看哪個(gè)小組可以又快又準(zhǔn)確的探索出答案．學(xué)生通過自由討論、自主探索，可以自主探索出答案，加深對(duì)“排列組合”這一內(nèi)容的了解．教師通過讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，可以形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力．

二、科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是一門開創(chuàng)思維的學(xué)科，也是一門實(shí)用的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)積累與實(shí)踐能力培養(yǎng)起著重要作用，尤其可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅要做好數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．通過培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、演繹證明、抽象概括、運(yùn)算求解、空間想象、數(shù)據(jù)處理、歸納類比等數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生可以對(duì)客觀事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和判斷．例如，在教“空間幾何體”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可提問學(xué)生:在我們的日常生活中，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)多少種形狀的建筑物?這些建筑有什么幾何結(jié)構(gòu)特征?引導(dǎo)學(xué)生回想所見過的建筑，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論、相互交流幾何體的特征，并請(qǐng)學(xué)生舉例回答．通過討論后學(xué)生均會(huì)對(duì)幾何體有所了解，此時(shí)教師應(yīng)展示出臺(tái)、錐、柱、球等結(jié)構(gòu)特征的空間物體，并順勢(shì)提問學(xué)生:同學(xué)們剛才所舉的建筑都是由這些幾何體組合成的，那么誰能通過觀察這些空間物體而將它們進(jìn)行分類，并說出你是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類的?學(xué)生通過將所見過的建筑物和教師展示的空間物體進(jìn)行對(duì)比思考后，會(huì)對(duì)其中的規(guī)律有所了解，此時(shí)教師可順勢(shì)導(dǎo)入“空間幾何體”這節(jié)課的中心內(nèi)容．通過引導(dǎo)對(duì)幾何體聯(lián)想的方式，不僅可以加深學(xué)生對(duì)幾何體知識(shí)的了解，還可以培養(yǎng)學(xué)生空間想象的數(shù)學(xué)思維能力．

三、科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)時(shí)需要較強(qiáng)的抽象思維，因而使得抽象思維較差的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)難以掌握和理解，致使其失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．同時(shí)，各種抽象的立體圖形、無線循環(huán)的數(shù)字、復(fù)雜的公式等均讓學(xué)生感覺索然無味，難以引起學(xué)生的興趣與積極性．因此，教師要不斷改變和更新陳舊的教學(xué)方法，科學(xué)設(shè)計(jì)能夠引起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生注意力的教學(xué)方案，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情．例如，在教“不等式運(yùn)用”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，播放一些五顏六色的禮物盒子照片，然后提出一個(gè)富有趣味的問題:去過禮品店的同學(xué)肯定知道，禮品店內(nèi)的禮品都是用五顏六色、精美的包裝紙包裝的，現(xiàn)在店長遇到一個(gè)問題，她要包裝一個(gè)特別的禮物，但是她只有一張長40cm、寬30cm的彩紙，她要用這張紙包裝禮物，那么她可以做多大的禮物盒子呢?學(xué)生們聯(lián)想到精美、漂亮的禮物盒子，而引起探究的興趣，從而對(duì)問題進(jìn)行思考，學(xué)生在思考未果時(shí)教師可導(dǎo)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并教會(huì)學(xué)生使用不等式對(duì)問題進(jìn)行運(yùn)算，很快學(xué)生便能解答出自己感興趣的問題答案．通過引起學(xué)生興趣的教學(xué)模式，不僅教會(huì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，還可讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)課堂教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容．

篇12

一、合作教學(xué)的特征

合作教學(xué)是將全班學(xué)生分成若干小組，在教師恰當(dāng)?shù)慕M織和有效的調(diào)控下，在課堂教學(xué)過程中，以“個(gè)人自學(xué)”、“小組合作”、“班級(jí)合作”為基本教學(xué)形式，通過師生之間、學(xué)生之間多邊互動(dòng)，積極合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。

1、合作教學(xué)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

合作教學(xué)是師生之間相互作用，積極合作完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主體”“主角”，教師起“主導(dǎo)”“導(dǎo)演”作用。老師的主要任務(wù)是為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)全過程，自主探索學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2、合作教學(xué)有利于學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展

在合作教學(xué)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生合作沿著前人研究、探索數(shù)學(xué)問題的路子去思維、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，親自體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過程，這樣不僅掌握了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)。這種方法的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比被動(dòng)地接受老師講解要深刻得多，而且對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

3、合作教學(xué)有利于教學(xué)信息的及時(shí)反饋

在合作教學(xué)中，師生之間的信息傳遞和交流形成了雙向反饋的模式。教師能從合作過程中充分了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，針對(duì)認(rèn)知過程中出現(xiàn)的問題，給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，使學(xué)生順利地合作學(xué)習(xí)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

二、合作教學(xué)的實(shí)施策略

1、營造課堂上良好的合作氣氛

在合作教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生之間是平等的，不是服從與被服從的關(guān)系。教育家陶行知先生曾明確指出：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主。當(dāng)然不民主的環(huán)境下，創(chuàng)造力也有表現(xiàn)，那僅是限于少數(shù)，而且不能充分發(fā)揮其天才，但如果要大量開發(fā)人礦中之創(chuàng)造力，只有民主才能辦到，只有民主的目的、民主的方法才能完成這樣的大事。”教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，在分析問題、討論問題中積極鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，提看法，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中有“解放感”、“輕松感”。這樣才能有利于學(xué)生在課堂上形成大膽提出問題，暢所欲言，集思廣益，逐步形成寬松民主的課堂氣氛，為學(xué)生之間、師生之間成功合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。

在合作教學(xué)中，教師對(duì)教材處理和教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生實(shí)際的接受能力和理解能力，也影響課堂合作的氣氛和效果。如設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問題坡度太陡，知識(shí)過于復(fù)雜、難度高，學(xué)生接受不了，無法合作學(xué)習(xí)。因此，教師對(duì)教材的處理和教學(xué)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)難度適中，既要突出重點(diǎn)，又要分散難點(diǎn)。使學(xué)生在每一課的學(xué)習(xí)中，有一定知識(shí)坡度和難度，讓學(xué)生“跳一跳能摘到果子”。如：學(xué)生在學(xué)習(xí)§2.5有理數(shù)的乘方(一)時(shí),請(qǐng)同學(xué)們觀察

(1)102，103，104，105;(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5；(3)(0．1)2，(0．1)3，(0．1)4,(0．1)5；(4)(－0．1)2，(－0．1)3，(－0．1)4，(－0．1)5，的計(jì)算結(jié)果，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)小組合作解決。這時(shí)，學(xué)生“動(dòng)”了起來，沒有“旁觀者”、“怠情生”，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，合作分析、討論，解答出來。難題被突破了，合作的成功體驗(yàn)使他們學(xué)有興趣、輕松愉快，這樣，便營造出良好的合作氣氛。

2、合作教學(xué)課堂活動(dòng)的操作

合作教學(xué)課堂活動(dòng)操作的主要環(huán)節(jié)是：引、讀、議、練、結(jié)。

(1)引：教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究每節(jié)課的引入，創(chuàng)設(shè)情境。采用問題提出、設(shè)問引思、復(fù)舊引新等手法，為新課的導(dǎo)入鋪路搭橋。“引”的目的是使學(xué)生明確目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

(2)讀：教師給出閱讀提綱，為學(xué)生自學(xué)定標(biāo)定向，讓學(xué)生根據(jù)提綱閱讀教材或有針對(duì)性、有選擇性地閱讀教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，或者由教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)后，再由學(xué)生閱讀教材，從而使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)。在閱讀時(shí)，要求學(xué)生對(duì)于書中概念、定理、公式、法則、性質(zhì)等，一定要邊看邊思，反復(fù)推敲，順著導(dǎo)讀提綱的思路，弄清知識(shí)的提出、發(fā)展和形成過程，弄清知識(shí)的來龍去脈。對(duì)自學(xué)中碰到的疑難問題，小組同學(xué)可以小聲議論，互相啟發(fā)，取長補(bǔ)短。教師必須來回巡視，指導(dǎo)學(xué)生閱讀，了解閱讀效果，掌握學(xué)生自學(xué)中存在的疑難問題和不足之處。

(3)議：對(duì)各小組自學(xué)存在困惑不解的問題以及新知識(shí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，教師不要急于作講解、回答，要針對(duì)疑惑的實(shí)質(zhì)給以必要的“點(diǎn)撥”，讓學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)思路，讓全班學(xué)生合作議論，各抒己見，集思廣益，互相探究，取長補(bǔ)短，通過再思、再議達(dá)到“通”的境地，解惑釋疑。對(duì)積極發(fā)言的學(xué)生予以表揚(yáng)，對(duì)有獨(dú)到見解的給予肯定、鼓勵(lì)。這樣，即調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，又培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)問題、展開交流的能力和合作精神。

例如：在§2.5有理數(shù)的乘方(一)這一課，我提出三個(gè)問題給予導(dǎo)讀導(dǎo)議：(1)我引入了一個(gè)故事：從前有一個(gè)平民為國家立了大功，國王問那個(gè)平民你要什么獎(jiǎng)勵(lì)？平民說：“我只要在你的棋盤（國際象棋棋盤）上的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米（這樣下一格所放的米是前一格的1倍）……直到第64格。”這個(gè)國王就笑這個(gè)平民說：“你只要這么點(diǎn)的獎(jiǎng)賞嗎？”可是后來，國王卻拿不出獎(jiǎng)賞給那個(gè)立功的平民。同學(xué)們這是為什么？(2)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？(3)如何表示更簡單？根據(jù)反饋，學(xué)生都感到輕松，非常的感興趣的開展小組討論解決了前兩個(gè)問題，但對(duì)第(3)個(gè)問題學(xué)生感到陌生，存在疑惑。我不急于向?qū)W生講解，而是引導(dǎo)學(xué)生在全班上提出問題，針對(duì)要害給予點(diǎn)撥，讓全班學(xué)生再思再議，發(fā)揮集體智慧，合作分析解決問題。引入了課題§2.5有理數(shù)的乘方(一)，指出an的指數(shù)、底數(shù)、冪。及時(shí)提出當(dāng)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)如何表示？例：(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

(2)××××，小組討論歸納得出結(jié)論，教師總結(jié)，使學(xué)生深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)散思維能力，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的樂趣。

（4）練：這環(huán)節(jié)的目的是鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，突出解題的思路和思想方法，突出在練習(xí)過程所出現(xiàn)的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組共同議論，后由教師提問或?qū)W生板演的形式促進(jìn)全班合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性解決問題。例如計(jì)算：(1)(-3)2，(2)－(3)2(3)(-)4(4)(-1)11通過板演、練習(xí)訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)新性。

（5）結(jié)：就是對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，鞏固深化所學(xué)知識(shí)。課堂小結(jié)也應(yīng)師生合作參與進(jìn)行。先讓學(xué)生談學(xué)習(xí)體會(huì)、學(xué)習(xí)心得，談學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問題，教師再予以“畫龍點(diǎn)睛”。學(xué)生之間交流自身學(xué)習(xí)的體會(huì)，往往能擊中知識(shí)和方法的關(guān)鍵點(diǎn)，更易于被同伴接受，起到教師單獨(dú)小結(jié)不能達(dá)到的功效。同時(shí)也體現(xiàn)師生合作貫穿于課堂教學(xué)的全過程。

以上環(huán)節(jié)并非機(jī)械操作，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況而定，突出重點(diǎn)，合理調(diào)換環(huán)節(jié)順序和合理安排活動(dòng)時(shí)間，保證合作教學(xué)順利進(jìn)行。如單元復(fù)習(xí)課應(yīng)以議、練、結(jié)為主；概念課則以讀、議為主；練習(xí)課則以議、練為主。

3、強(qiáng)化人際互動(dòng)，使學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)

課堂合作教學(xué)包含了教師與學(xué)生之間的雙邊互動(dòng)，教師與學(xué)生小組的雙向交往，學(xué)生之間的多向互動(dòng)等多種交流形式。生生互動(dòng)占據(jù)了課堂教學(xué)的重要地位，因此重視小組內(nèi)部與小組之間相互作用，使學(xué)生群體建立起一種互助合作關(guān)系，增加學(xué)生之間的信息溝通，讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程。主要做法是：

（1）組建好合作學(xué)習(xí)小組。為了取得最佳的合作學(xué)習(xí)效果，每個(gè)合作學(xué)習(xí)小組應(yīng)由能力不同、性格各異的學(xué)生組成。為了使學(xué)生合作成功，還必須使學(xué)生在自己組內(nèi)感到愉快。因此，組建合作學(xué)習(xí)小組前，教師應(yīng)該熟悉和掌握每個(gè)學(xué)生的能力、個(gè)性和他們之間的人際關(guān)系，應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生表明愿意和那些同學(xué)在一起。分組時(shí)，教師應(yīng)盡可能給予考慮照顧，使每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)好伙伴和他同組，促進(jìn)小組內(nèi)部有效合作。

（2）教育學(xué)生正確對(duì)待合作的爭論。合作必有爭論，爭論的情境和氣氛應(yīng)是合作性的，而不是競(jìng)爭性的。應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體目標(biāo)，而不是個(gè)人目標(biāo)。在合作的氣氛下，爭論無所謂輸贏，而是互相尊重、互相學(xué)習(xí)。大家在一起集思廣益，充分聽取每個(gè)人的意見，發(fā)揮每個(gè)人的創(chuàng)造性。最后在分析綜合各種意見的基礎(chǔ)上，找到解決問題的最佳方法,達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

(3)師生換位。引導(dǎo)學(xué)生充當(dāng)小老師,讓學(xué)生到講臺(tái)上,代替教師完成一些他們能夠做到的事。如:分析解題思路、總結(jié)解題方法及經(jīng)驗(yàn)、評(píng)講同學(xué)板演的內(nèi)容、組織全班學(xué)生對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)等等,這些都是促使學(xué)生參與合作教學(xué)的有效方法。

(4)及時(shí)對(duì)各小組的合作學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過評(píng)價(jià)激勵(lì),使小組成員感受到他們同在“一條船”上,榮辱與共,從而在學(xué)習(xí)過程中,共同協(xié)作,互相學(xué)習(xí),取長補(bǔ)短,各盡其才。使學(xué)生之間做到“人人教我,我教人人”。在課外,小組成員也互幫互學(xué),共同提高。

三、體會(huì)

改革創(chuàng)新課堂教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的重要措施。進(jìn)行課堂合作教學(xué)的實(shí)踐,大大增強(qiáng)了班集體的內(nèi)聚力,學(xué)生之間較為團(tuán)結(jié),互相幫助,互相學(xué)習(xí)；由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)困難也減少了；在平等、寬松、和諧的民主合作氣氛中,學(xué)生積極參與教學(xué),經(jīng)歷成功的體驗(yàn)和表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì),在交流合作過程中,既可看到自己的長處,也發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)潛力,從而更加努力,更有信心投入學(xué)習(xí)。有效地提高了學(xué)生的學(xué)科素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和自立探究的學(xué)習(xí)能力,學(xué)業(yè)成績得到大面積的提高。

參考文獻(xiàn)：

1、王錠成主編，《教育社會(huì)心理學(xué)》，廣東高等教育出版社，1996.6。

篇13

因此，我們要夯實(shí)基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時(shí)要將每一章的概念、公式、法則、性質(zhì)等梳理清晰，牢固記憶。同時(shí)，將每一章的重點(diǎn)內(nèi)容畫一下知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，這樣能有效的加深記憶。

二、正確答題，糾正不良習(xí)慣

審題不清、書寫潦草、格式不條理、步驟不全等都是同學(xué)們?cè)诳荚囍谐７傅拿。@是由平時(shí)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的。因此，復(fù)習(xí)中我們要注意該畫圖的就得畫圖，該演算的就得演算，該寫公式的就寫公式等。答題要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，落實(shí)到位，做到不失分。

三、查漏補(bǔ)缺，掃清盲點(diǎn)