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近些年來，現代信息技術發展得越來越快，目前在教育領域中應用得也越來越廣泛，將現代信息技術和中學數學教學更好地結合起來是未來數學教學發展的一個必然趨勢。

一、傳統中學數學教學的一些缺點

傳統的中學數學教學的內容比較古板，已經不能夠適應當代教育的趨勢；傳統的數學教學缺少彈性，不能有效地提高學生的實踐能力，由于大部分學校過于追求升學率，很多本意是提高學生應用能力的選修課，實際上已經變成了必修課的一種延伸，難以培養學生的實踐能力。在傳統的教學活動中，學生都是被動地去接受知識，不能做到因材施教。

二、在中學數學教學中采用現代信息技術的應用

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2．應用分層教學模式，提升學生學習數學的自信心

中職學生在中學學習階段基礎水平一直較差，成績不理想，常常受到教師的忽視與冷落，在這種因素下，很多學生都開始質疑自己，對學習逐漸產生了厭學情緒與自卑感．為了扭轉這種局勢，在數學教學課堂中，教師可以積極的將分層教學法應用在其中，對不同類型的學生提供不同的學習內容，讓較差的學生可以查缺補漏，讓基礎好的學生可以實現自我的提升．這樣，不僅僅可以幫助學生明確學習任務，還可以為學生提供一定的發展空間［4］．在課堂講解過程中，教師需要把握好重點與難點，根據學生的總體水平進行講解，尊重到每一個學生的需求，讓他們都能夠得到相應的收獲．此外，教師還要鼓勵學生多展示自我，逐步的提升學生的自信心，這對于學生后續的發展也是十分有益的．

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但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產生良好的效果，還是將二者有機結合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學生探究，少講一點，留點時間讓學生去探究，并想法使學生探究與教師講解二者很好地結合起來，就能產生良好的效果。

學生學會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達到了“教是為了不教”的目標了嗎？

教師講得少了，自己的負擔減輕了，上課也輕松了。

我們要養成一種習慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學生參與的時間太少了，這節課的某些環節是否能夠改進一下，改成學生活動，讓學生去探究。思想一變，方法自然會有。教學需要我們做個有心人。

《數學課程標準（實驗稿）》為數學教學樹立了新理念、提出了新要求，中學數學教學正在發生巨大的變化。作為中學數學教師，我們應深刻地反思我們的數學教學歷程，從中總結經驗，發現不足，并在今后的教學實踐中去探索和理解新的數學課程理念，建立起新的中學數學教學觀。

目前我們的數學教學中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學內容相對偏窄，偏深，偏舊；學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數學的態度，情感關注較少，課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養學生的創新精神和實踐能力。分析我們的課堂教學，可以用八個字概括：狹窄、單調、沉悶、雜亂。由此而產生學生知識靜化、思維滯化、能力弱化的現象。事實上，學生的數學學習不僅是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學生用自己的方法去探索問題和思考問題。

一、樹立多元化的教學目標

“義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，有思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”基于這樣的理念，數學課程從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面樹立其多元化的教學目標。

數學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數學教學不僅要關注問題解決，也要關注數學思考過程。即將結果和過程放在同等重要的位置上。

二、建立互動型的師生關系

數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在于改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能的發展，完成社會化的任務。學生的目標在于通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學目標的達成與實現。

這首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識占有者成為動態的研究者。

一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習伙伴。

其次，要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高在上的講臺，走到學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，做他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。

三、引入生活化的學習情境

新課標指出：數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。

例如，筆者在講授八年級“平方差公式”這節內容時，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應該給多少錢？就在售貨員用計算器算錢時，小明一下說出了應該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結果她算出來和小明說得一樣。然后筆者就問學生小明是不是很聰明，同學們都說是，筆者接著說小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學得知識來算的，你們學完也會和他一樣聰明的。

學生頓時對這節課有了很大興趣，聽講也很專心，這節課達到了很好的效果。同時也達到了讓學生把所學知道用到現實生活中的目的。

四、選用開放性的教學內容

新的數學課程改革強調，數學學習并不是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學學習活動也要成為數學學習內容的有機組成部分。

開放性的教學內容首先表現在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數學學習方式的轉變，彌補了數學教學開放性、培養學生主體精神和創新能力的不足。數學開放題的類型很多，如：某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題，有助于考查學生的發散思維與創新精神）

在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所愿意研究的，是通過學生現有的知識能夠解決的，是可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現學生的主體地位。

當然，教學實踐是一個復雜的過程，理論是不可能完全應用于實踐中的，這就需要在今后的教學實踐中，大膽嘗試，細心領會，發現問題，積極尋求解決問題的方法。

參考文獻：

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第一，創設符合學生心理的教學情境，加強學生的學習興趣。中職學校數學老師在進行教學的過程中，要根據學生的心理特點，創造符合中職學生心理的教學環境，從而引起學習學習的巨大興趣。老師可以把優秀的學習方法融人到教學方法中，把自己的學習心得融會到課堂教學中，讓學生在無意識的狀態下學習，進而找到適合自己的學習方法。在教學的時候，老師可以運用自己的教學技巧，選取幽默流暢的語言傳達學習內容，從而把課堂教學的氛圍靈活的調動起來，活躍學習的氛圍，激發學生的學習興趣。老師可以設立民主的課堂教學，從而讓學生不再畏懼數學課程的學習。老師應該平等的對待學生，確保師生的交流溝通可以暢通無阻，讓學生養成敢于發言提問，敢于闡述自己觀點的習‘慣。

第二，引導學生質疑，培養學生自主學習能力。老師要經常引導、鼓勵學生對所學的知識提出疑問，耐心地為學生的問題進行解答。如果老師對于學生提出的問題回答模糊或表現出不耐煩的情緒，就會影響學生提出問題的積極性。哪怕是學生提出的問題沒有多大價值，老師也應該為其找出合理的部門予以肯定。培養學生的自主學習能力是讓學生高效學習的基礎。學生在自主學習的過程中，會產生獨特的見解和解決方案，這樣有利于激發學生的創造意識。

第三，針對不同學生的特點，分層教學。根據中指學校學生學習數學的實際情況出發，老師必須選用因材施教的策略進行數學教學。針對各個學生的學習情況、自身的特點、基礎知識掌握情況等展開有效的數學學習的指導，使得每位學生都可以依照適用于自己的辦法進行數學學習。這種形式不僅可以獲得高效的學習效果，也會讓學生在數學學習的過程中提升自己的創新能力和學習技巧。可以針對不同層次的學生提出不一樣的教學標準和要求。讓他們在學習知識的過程中分別做到熟記、理解、掌握的層次。

第四，突出學生占據主體地位的教學活動。在傳統的教學中，教師通常占據主導地位，現代的教學理念推出在數學教學的過程中以學生為中心，突出學生的主置。數學是一門較為嚴謹的學科，數學教學活動是以改變人的思維為己任。我們所開展的一切教學活動必須以人的認知為依據，不應該是某種臆想或假象的假設。數學教學課程的設計必須符合思維的發展規律，可以有助于學生知識結構的建立。老師設計課程的時候必須認清學生出于整個教學過程的主體地位，把課本的知識和數學史加以合理整合。盡量為學生提供大量的自主思考和共同參與的學習機會，設計數學教學，從而讓學生通過自己的學習發現數學的運算規律。老師可以在每節課結束之后，布置幾道少有難度的練習題讓學生課下解答。可以采用發放小獎品或班上表揚的形式，激發學生課下做題的熱情。

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(一)科學范式視角下的中學數學教學

科學范式在理論上受課程論、教學論、社會學、歷史、經濟學及教育學、心理學等學科理論的影響和制約，其中課程論和教學論的發展為數學教學的科學范式理論研究奠定了基礎。科學范式視角下的中學數學教學強調在教學內容、教學過程、數學教學研究等方面有章可循，要堅持相關的基本原則以及遵循數學教學的客觀規律。在教學內容的選擇上遵循以下規律:(1)適合性。教學內容既要注重數學學科結構，也要考慮學生的認知結構和心理特征。(2)普及性。教學內容特別是例題的設計不僅要適合優等生，更要照顧到大多數學生的需要。(3)應用性。教學內容既要體現雙基的要求更要注重學生對知識點的應用。在教學過程中做到:(1)處理好教學過程中教師、學生、教材等因素間的相互關系;(2)在已有的教學條件下，根據學生學習基礎等情況對教學方法做出最優化選擇，使數學課堂教學質量達到最佳;(3)對教師的教和學生的學做出合理的評價。在數學教學研究方面，認同數學教學的理論研究屬于教育科學的范疇，因此科學范式倡導用教育科學研究中操作性較強的方法和原理如觀察法、調查法、文獻法等對數學教學進行理論研究和實踐探討。科學教學范式過分強調教學的規律性和原則性，教學內容追求邏輯的嚴謹性和體系的形式化。數學知識以基本知識、基本技能的形式呈現，忽視了數學的工具性、語言性、文化性、創造性。在數學的教育功能方面，教師的教學目標和學生的學習目標偏向應付考試，課堂教學以教師為中心，缺乏學生主動參與。教師對于課堂教學中的突況缺乏靈活性，數學教學顯得呆板。

(二)能力和技能范式視角下的中學數學教學能力和技能

范式的理論基礎是行為主義心理學中關于教育目標的具體化和教學行為的可觀察性思想。在數學教學中體現在兩個方面:一是數學教學目標是培養學生的數學能力和解題的技巧技能。前蘇聯心理學家克魯切茨基在長達11年(1956年至1967年)的實驗中對課堂教學中能力和技能的培養階段概括為“信息收集階段、信息加工階段、信息保持階段”［3］。這三個階段在數學教學中具體體現為:信息收集階段:在數學教學中數學能力不同的學生對教學中數學知識點感知的信息不同，如在數學解題中數學能力強的學生可從題目給出的已知條件中最大限度地讀取對解題有用的信息。信息加工階段:在數學課堂教學中體現為數學概括能力、運算能力、推理能力、發散思維能力。信息保持階段:數學能力較強的學生能夠對數學知識點的應用，解題過程中對問題分析解答的方式、推理的概要、證明的邏輯等都善于歸納總結，并保持長久記憶。二是師資的要求上認同教師專業化理念。作為中學數學教師必須經過嚴格的專業學習和訓練，掌握數學教學的基本知識和基本理論以及相應的基本能力和技能。能力和技能教學范式的缺點體現在以下三個方面:在教學內容方面:由于數學教學目標技能化，教師在教學內容的處理上忽視數學知識的整體性、系統性、結構性，為了便于技能的教學，將數學知識分解為若干個知識點，而每一個知識點又以技能的方式展現給學生;在教學內容中丟棄了數學思想、數學方法、數學文化等這樣的隱性知識。在數學教學方面:可以看出能力和技能范式視角下的數學教學是以培養學生扎實的數學技能，數學教學降格為技能訓練。教師在教學時忽視了數學知識的形成發展過程，重視學生的模仿性再現性思維，忽視獨立性、創造性思維，缺少對態度、情感、價值觀的關注。在學生學習方面:數學課堂上主要進行技能訓練，縮短了學生思維發展的時間和空間;學生學習過程就是強制的、單調的、枯燥的解題訓練;學生對數學的學習模式化、程序化、機械化。

(三)系統范式視角下的中學數學教學

數學教育理論研究中“教學是一個系統”是受到其他科學領域在方法論方面的影響形成的，其中最重要的是21世紀的系統論、控制論、信息論。“三論”不是“研究具體的物質形式或對象，而是為揭示一切系統的共同現象，提出新思路、新方法的綜合理論。“三論”的基本原理有:整體原理、有序原理、反饋原理［4］(P58－59)。具體來說:把數學教學過程看作是一個系統，把教師、學生、教學內容、教學方法等影響教學的要素看成整個系統的子系統。“三論”的基本原理描繪出整個數學教學過程的結構及影響數學教學過程的各要素所處的地位、相互關系和流動方向，并通過分析促進其達到最優化。整體原理:數學教學系統的整體功能要提高各子系統的協調功能，使各子系統和諧優化。系統整體的功能等于各子系統功能之和與各子系統相互聯系產生的功能代數和，即“E整=∑E部+E聯(E聯＞0或E聯＜0)"［4］(P233－234)。因此，教學設計、教學實施等過程是由多種因素共同作用的結果，要提高數學教學質量就要避免出現孤立、單一的分析，要綜合考慮到學生、教師、教學內容、教學手段、教學環境等因素的影響，即要優化各個子系統及相互聯系。有序原理:在數學教學中所謂的有序是指教師在課堂教學中對知識點和例題講解是清楚的、學生容易理解的。對學生而言學習到的數學知識是可理解的、會應用的。反饋原理:數學課堂教學有三種反饋形式:(1)教和學的反饋。學生對教師提供的信息感知接受并反饋給教師，教師再根據學生反饋的信息對教學程序進行調整糾正，控制教學過程。如根據學生課堂回答問題的情況對教學節奏作出調整。(2)教師自我反饋。在課堂教學中教師將知識信息、學生的反饋信息、外界干擾信息進行加工處理，再以知識信息和控制信息的形式輸出。(3)學生的自我反饋。對課堂上教師所講的數學知識的感知理解重組并輸出(課堂回答問題，課堂練習)，通過教師的評價知道正確與否的過程。因此要提高數學教學的質量就要使這三種反饋形式相互配合，有效控制教學系統，加強師生的信息加工能力和信息反饋。雖然系統教學范式有利于教學的設計和實施，但是由于過分強調教學中各個因素對教學的影響，在教學設計和實施中忽視了一切偶然性的因素對教學的影響，也忽視了教學的本質如數學教學的目標及數學學科教學的特殊性;另外系統范式視角下的數學教學缺少靈活性和預知性。

(四)藝術范式視角下的中學數學教學

數學教學是一門藝術，這個結論自古以來就得到人們的普遍認同。在公元前6世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為:“對幾何形式和數字關系的沉思達到精神上的解脫，數學和音樂被看作是凈化靈魂從而達到解脫的手段。”俄國教育家烏申斯基認為:“教學的藝術勝于科學本身。”現代的教育教學理論認為教師和學生作為教學中的兩大主體，要以藝術的眼光去感知、欣賞、思考教學活動。藝術范式視角下的中學數學教學體現在以下兩個方面:(1)教學層面:在數學教學中教師不是簡單地復述教材內容，而是依據學生的理解能力、思維能力、想象能力對數學知識“進行重組和演化，對教學方式進行設計和選擇"［5］。在數學課堂教學中強調靈活性和創造性，關注學生的情感。(2)教師層面:要求數學教師有扎實基本功，在具體數學知識的教學中充滿藝術的感染力;同時教師通過敏銳的觀察及依據課堂教學中學生反饋信息的多樣性和隨機性，對教學內容、教學節奏作出準確的判斷，進而及時作出調節;此外教師要有個人教學風格，與學生在教學活動中能夠默契地配合，使數學教學活動不僅是數學知識、數學思想的交流，同時也是數學美和數學藝術的交流。藝術范式視角下的數學教學不僅是數學基本知識、基本技能的學習過程，也是藝術的創造過程、審美過程。教師通過創造性的教學設計使學生能夠感受數學特有的藝術魅力。但藝術教學范式的不足也顯而易見:由于過分強調靈活性和創造性，忽視了數學教學的基本規律和程序性，數學課堂教學中，如果教師不能很好地監控，往往會出現學生的紀律性差、無視課堂規則、自由主義傾向嚴重等問題。

(五)反思范式視角下的中學數學教學

教學的反思范式最早是美國教育哲學家杜威在1933年HowWeThink一書中關于反省性思維的論述中提出的。到20世紀80年代在基礎教育課程改革和教師專業化運動中得到關注和提倡，并從認知心理學、認知論哲學等角度對其在理論上進行了擴展。反思范式視角下的教學是追求以實踐合理性為目標的教學活動，“是教師和學生對數學教學過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節"［6］。反思的目標是消除困惑，促進實踐。數學教學活動是一種思維活動，師生在課堂教學的反思隨時存在。反思范式視角下的中學數學教學的基本特征是:學會學習，學會教學。學會學習:在數學學習中由“操作性學習方式轉化為反思性學習方式”［7］。學生在聽課過程中對數學知識、數學思想方法、解題思路、計算或證明過程、問題分析方式等進行反思，并對自己的學習情況作出監控、調節、評價，進而達到較好的學習效果。學會教學:通過反思性教學使教師由經驗型教師轉化為反思性教師，促進教師專業化發展。行動研究是數學教師專業化發展的有效途徑，而教學中的反思則是教師行動研究的中心內容。反思性教學是連接理論和實踐的橋梁，教師教學思想的形成是結合教學實踐對自己已有的教學經驗、教學理論的再思考。教師只有對正在發生的教學行為、教學的有效性和合理性不斷反思，進而對下一步的教學進行修正，才能達到最佳教學效果。教師也會在此過程中逐漸形成自己的教學風格，成為專業化教師。反思性教學范式將數學教學的目標異化為學習能力，雖然這是數學教學目標的能力之一，但忽視了數學教學中如基本知識和基本技能的學習及學生情感、價值觀的培養等主要目標。另外，也沒有一定的評價標準來界定反思的程度。

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中職生較差的學科基礎是不爭的事實，有的學生甚至連小學、初一的知識都沒掌握好，若按現中職的教學要求，不少學生是想學也學不懂。而一些教師在教學形式及方法上仍存在單調、枯燥、呆板、照本宣科的問題，仍處在“填鴨式”的被動局面上，難以激發學生的學習興趣。要改變這種尷尬的局面，教師首先要從課堂導入上下工夫，消除學生對數學學習的焦慮和恐懼感。以簡單問題為切入口，可以激發學生解決問題的興趣，使學生處在寬松、愉悅的環境中，同時使學生的思維活躍起來，接著層層遞進，最終達到我們的教學目標。在濃濃的興趣之中解決問題，才能快樂學習。例如，在計數原理的教學中，我讓學生重溫了一次兒時的快樂生活：給布娃娃搭配服裝。讓班上特長繪畫的一個學生在黑板上畫了幾件短袖、長衫、長褲、短褲和裙子，然后問學生用這些服裝給洋娃娃搭配穿衣，有多少種不同的搭配方法，再用課本中的新知識解決這一問題，自然就與講授的內容聯系在了一起；在充要條件教學中，以“光頭是和尚，和尚是光頭”為例，展開對充分必要關系的討論和理解；在幾何內容教學中，我讓學生通過動手簡易制作，用簡單的實物來想象幾何圖形，再由幾何圖形來想實物形狀。教學中我們還可以通過讓學生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導大家觀察、比較、判斷。這樣的動手活動，學生興趣很濃，既培養了學生對實物與圖形的認識能力，又觸及生活和生產實際中如何在材料一定的條件下提高材料利用效率的問題，學生動手活動的內容也可以為講授新知識作準備和鋪墊。在輕松愉快的氛圍中學習，融洽了師生關系，增強了學生學習數學的信心，長期堅持，就形成了良性循環。

二、點撥記憶，提高數學能力

心理學的研究成果表明：興趣的產生和保持有賴于成功，當學生在某一方面獲得了一次成功后，即使他們的“成功”只不過是解決了一些很不復雜的問題，學生也會像完成了一個重大的研究一樣，感到高興，繼而對學習產生親切之感，此時必然產生巨大的“沖擊力”，向著下一個目標邁進。中職生畢業后可以參加職業高考繼續升學，對這部分渴望繼續深造的學生來說，文化課仍處在一個舉足輕重的地位上。要迎戰高考，就要有成功運用數學知識的能力。針對中職生基礎不好的現狀，運用記憶來彌補是一種不錯的方法。書讀百遍，其義自見。許多概念、公式、定理、典型例題的解題思路都可以通過這種方法達到理解。然而記憶的東西太多，難免就會乏味。只有通過教師的創意，學生的創新，師生的共同參與、合作、交流，找到一些記憶的竅門，才能讓記憶變得輕松起來。例如，在指數函數教學中，為了記憶根式與指數冪互化的一個公式：a-mn=1amn姨，我編了一個順口溜：看指數，分母開方，負號取倒數。在對數函數與指數函數的教學中，我教學生利用指數函數的圖像記憶對數函數圖像：把指數函數圖像畫在一張紙的右下角，把紙角折起，紙的背面就會印出一個圖像，給它互換坐標軸，就得到對數函數的圖像。在銳角三角函數教學中，特殊角的三角函數值記憶起來很不方便，有的學生就很聰明，他這樣總結：一二三，三二一，三九二十七，全部開平方，正余弦分母填二，正切分母填三；在記憶向量的垂直與平行的判定公式時，學生也總結了一句話：平行減異（音同“以”）垂直，相反，全沒了。學生的進步，讓我欣慰，更讓我感動。

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由于高中數學知識是枯燥、抽象的，在課堂教學中如何有效激發學生學習興趣是亟須解決的問題。因此，教育工作者將電教手段運用到數學教學過程中，以一種全新的教學方式呈現出數學知識。電教手段可以將數學知識通過圖片、動畫、錄像等方式展現出來，能夠直觀地反映出數學知識的變化與內在聯系。學生通過圖像、動畫等途徑了解數學知識，不僅可以激發學生學習興趣，還可以降低知識難度，讓學生更加輕松掌握知識點。在高中數學中，函數是最基本和最重要的組成部分，函數貫穿于高中數學教學每個環節中。

三、運用電教手段提高學生能動作用

在新課標改革的背景下，需要培養學生主動學習能力，提高學生主觀能動作用。教師需要根據學生學習特點，制定出教學方法與流程。例如，教師在講授錐體體積的時候，可以通過電教手段將三棱柱分割成為三個體積相等的三棱錐，從而可以讓學生更好的理解錐體體積的相關知識點。讓學生主動觀察圖形的變化情況以及特點，在一定程度上，培養學生分析問題、思考問題以及解決問題的能力，發揮出學生主觀能動作用。

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在小學數學課本中，為了能夠讓小學生提高對數學的興趣，其中往往會增設部分與數學有關的趣聞等內容。小學數學教師利用一個奇妙的故事首先吸引學生的好奇心，再一步步引導學生進入數學世界，在知識的海洋中探索知識。這不僅提高了學生的數學興趣，還鍛煉了學生的思維能力。在小學數學教學中蘊含著許多的數學歷史，以數學歷史為主線可以讓學生零散的知識點聯系起來。在整個數學教學過程中，歸納、類比等都是較為常見的數學方法。教師在進行課前備課時，要充分理解教材編纂的用意，要運用最恰當的數學方法培養小學生良好的數學文化素養。例如，在蘇教版小學數學教材中《認識萬以內的數》中就增設了算盤的相關內容，介紹了算盤是我國古代勞動人民發明的一種計算工具，在2600多年以前我國人民就利用算盤進行記數和計算，并且陸續傳入日本、朝鮮等國家，這不僅加深了小學生對數學文化的認識，還潛在地提升了小學生的民族自豪感。又如，教師在講《數一數》過程中，可以利用圖片來激發小學生的學習興趣。教師拿出一張動物園的圖片，讓學生進行歸納，圖片中有多少種小動物，都有哪些種類的小動物，讓小學生發言，在發言的過程中對回答得又快又準確的小朋友進行及時的表揚。在結束課堂教學進行總結時，教師告訴學生在進行數數時，可以從左往右數，也可以從右往左、從上到下或從下到上數，這樣在數數的過程中就不會有遺漏了。整個課堂小學生不僅認識了各種小動物，還初步培養了學生的觀察能力和學習數學的意識。

三、利用豐富的教學活動展現數學文化

對于小學生來說，增設豐富的教學活動能夠較好地調動他們的課堂積極性，提高他們對數學的興趣。教師通過了解小學生的興趣愛好，發現小學生的興趣導向，可以有針對性地開展教學活動，從而順利進行數學教學。各種數學小游戲、數學趣聞故事、智力游戲和競賽都是小學生感興趣的活動。這些教學活動的開設都要結合小學生的身心特點，必須具有較大的吸引力，能夠讓學生在積極參與的過程中學習到數學知識，完成教學任務。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準備一些七巧板等，通過比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進行分類，通過分類的小游戲讓學生認識到如何有規律地進行分類。又如小學數學教師播放《拍手兒歌》讓學生認識前、后、左、右，然后提問“你前后左右的同學都是誰”，在這個過程中不僅能夠保證教學任務的完成，還培養了小學生合作意識。

四、考試內容中融入數學文化

在考試內容中融入數學文化不僅能夠較好地反饋學生數學知識的掌握程度，也能夠進一步升華小學生對數學文化的理解。在考試內容設計的過程中，要摒棄傳統的對數學知識點的考查，更多的是促進學生在思維能力方面的提升，幫助學生利用數學知識解決實際生活中的問題。在設計考試內容時，教師應該充分考慮將數學文化融入其中。比如在試卷中設計這樣一道題：“小明幫助媽媽去買菜，白菜每斤2元4角，媽媽要求小明買兩斤，小明應該付多少錢？”這種貼近生活的考試題目一方面可以反映出學生對知識的掌握程度，另一方面又培養了學生的生活能力。

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在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發展，符合新課改的要求，高中數學也做了一些相應的調整，采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務，學生完成學習任務的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數學教學課堂成為新課程改革大環境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構建高效的高中數學課堂提出幾種策略。

一、通過生活化問題情境的導入，調動學生學習的積極性

有經驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性，激發學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務，就是通過精心設計生活化的問題情境，導入課題，激發學生與課堂產生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數概念》這一章中“函數及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數定義，我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入，首先，我借助有關集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關的知識，然后我根據學生實際生活進行提問，引發學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復習了以前的知識，同時，也激發了學習興趣，調動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導，再讓學生聯系的親身經歷，談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。

二、重視“問題”在教學開展中的重要性

數學是一門思維性很強的應用學科，其教學過程也是發現問題、解決問題的過程。“問題”作為整個數學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。

1。在關鍵處提問

“提問”是激發學生思維發展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發價值的問題。例如，在教學《函數》這一知識點時，為了讓學生明白函數在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數在我們生活中的應用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。

2。注意提問的技巧

在高中數學教學中，提問也是一門藝術，有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發性，能夠引導學生思考，最好在關鍵處進行提問，激發學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。

三、提倡學生注重預習

學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數學教學大綱也曾清晰地指出，高中數學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應該注重引導學生預習，課文預習、習題預習。在文本預習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規律，同時，在預習中能夠針對教材中出現的問題，進行思考，并作上相應的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預習中，要重點根據文中例題進行分析，總結做題思路以及格式，能夠提前將文本相應的習題做一遍，并找出相應的重難點。

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第三，在備課的過程中、在課堂上，教師應著重思考什么?以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學生。其實我們應該逆向思考一下，怎樣以最小的知識代價，引起學生最多的思考?

第四，什么是學生的創新?什么是教師的創新?鑒于上述認識，下面就中學數學課堂教學，談談如何實施創新教育。

1．注重數學興趣的激發，讓學生在好奇中培養創新意識。

數學興趣是學生的一種力圖接近、探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學生的數學學習有極大的推動作用，而且還使學生在獲得知識的同時，努力地去進行創造性的活動，成為創新的動力因素。布魯納認為，“學習的最好刺激，乃是對材料的興趣”。因此，在數學教學中，要從數學素材中選取適合學生年齡特征的方式激發學生的興趣。如通過講解“象棋發明者讓印度國王往棋盤上放麥粒”的故事來引起學生學習“等比數列前n項和”的興趣；使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學生的學習指數函數的興趣；“星期天以后的第22000天是星期幾?”也能引起學生對二項式定理的興趣；通過講解中國電腦體育彩票獲獎面的大小激起學生學習概率的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發學生的好奇心和求知欲，促進學生進行自主探究活動，進而形成創新的意識。

2．設計再創造過程，讓學生在體驗發現中培養創新意識。

教材中的概念、公式、定理等是學生的主要學習內容，對學生而言都是新的。引導學生運用已有的經驗、知識、方法去探究與發現，從而獲得新知，這對學生而言是一個再創造過程。

例1，關于誘導公式(二)的教學設計

(1)用三角函數定義求sin240°、sin60°(教師強調在同一坐標系中求，為證明作鋪墊)。

(2)由學生談感想并進行猜想。大部分學生得出兩種想法：sin240°＝－sin60°、sin(180°+α)＝-sinα(α為銳角)。有學生進一步猜想sin(180°+α)=-sinα(α∈R)。

(3)引導學生驗證。對學生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進行比較，并展開討論，獲得對發現與創新的體驗。

3．選擇適當的教學內容；讓學生在研究性學習中培養創新意識。

教材中有些內容具有基礎性和可遷移的特點，則不妨指導學生獨立研究學習，向學生提供研究的問題，讓學生自己探索得出結論。

例2，正切函數的圖象與性質的教學設計。

考慮到幾何法作函數圖象的局限性和描點分析函數性質作圖應用的廣泛性，因而微調教材內容(幾何法改為描點法)作出教學設計，并由學生獨立探索。有的同學作出錯誤的圖象；有的同學作圖正確但對單調性的判斷僅憑直覺；有不少同學推理有據，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數性質不教自明。

4．講究解題的教學技巧，讓學生在解題中培養創新意識。

①一題多解

在解題教學中，不追求學生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要創設開放性的課堂。如課本上有這樣一道習題：“已知cotα=m(m≠0)求cosα。”學生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競相發言，課堂迭起。

②常規問題新解

突破常規、另辟蹊徑，是創新的一種表現。因此，在解答一些基本問題、常規問題時，要經常鼓勵學生提出新解，進行速解。學生的思路有時是出人意料的。

例3，{an為等比數列，a8=8，a10=16，求a20。

當大多數學生還在求a1時，一個學生就舉手了。其解答過程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16(q2)5=512。這種速算很有新意。

③開放性生問題

例4，在ABC中，∠ACB=90°，CDAB，由上述條件你能推出哪些結論?

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。教師誘導學生從邊、角、相似及三角函數關系等方面歸納出至少15種結論。

5．利用學生提出的疑惑和問題，讓學生在相互解疑中培養創新意識。

如在講評作業或試卷時；我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯誤的解法，然后讓學生來比較、評價哪一種解法更好。喚起學生主動學習的意識，給他們展現創新能力的機會。

6．創造寬松和諧的教學環境，讓學生在愉悅中培養創新意識。

教師要做到：①使學生較自由地思維和表達，在“心理安全”的條件下進行創新思維和想象。②讓學生在學習過程中敢于標新立異，在“心理自由”的條件下培養求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關系，以營造學生創新的氛圍。只有師生關系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學生的創新精神獲得最大限度的表現和發展。

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初中英語教師的教學對象是初中學生，處于這一階段的學生求知欲旺盛，對一切新鮮事物充滿好奇，他們樂于模仿，接受能力強，但他們好動，注意力易分散，學習持久性與自學性較差。教師在教學中應運用多種教學手段，調動學生的學習積極性和主動性，培養他們良好的注意品質和學習習慣，提高他們多方面的能力。現行初中英語教材，以交際功能教學為主線，著重向學生介紹日常生活中常用的英語口語和書面語，教師應想方設法地通過有實際意義的、饒有趣味的、與學生學習與生活有密切聯系的活動進行教學，根據教材內容和學生的生理特點，以靈活、多樣的教學方法組織學生進行廣泛的語言實踐活動，營造英語交際情景與氛圍，使學生在輕松、愉快的心境下生動、活潑地學習，掌握所學的語言知識，調動其學習積極性。比如，在教學可數名詞與不可數名詞時，可利用水果、鋼筆、帽子、雞蛋，以及面包、水等具體物體進行形象直觀的對比，從而使學生很快便理解可數與不可數、單數與復數的區別與聯系。教師在教學中要充分發揮自己的主導作用與學生的主體作用。例如，教學形容詞的比較級與最高級時，可以請幾組學生上講臺比高低、比胖瘦。此時學生思維活躍，爭先恐后地上講臺表演、回答問題。在教學問路、指路的交際英語時，教師可讓學生繪制本地區的小地圖，結合實際用英語問答回家的路線；學過天氣預報的交際語后，讓值日生每天匯報當天的天氣情況；教學“Ann/sbirthday”這一內容后，把全班學生分為若干個小組，讓每個學生分別扮演不同的角色，進行會話和表演競賽。在教學“看病”這一交際英語時，師生扮演角色，創設情境。教師穿上醫生的白工作服，掛著聽診器，身挎藥箱，一進入教室就能吸引全體學生的注意力，使學生自然而然地進入交際情境，引起學生的極大興趣和飽滿的學習熱情，為學習語言知識創造良好的前提條件。在教學人物對話的內容時，可充分利用學生做演員，讓他們扮演內容中不同的角色進行對話表演，他們在輕松活潑的情景中，既復習介紹用語又學會了問候用語，從而達到運用語言進行初步交際的目的。教師在英語課堂上還可以活化課文插圖，設置情景，將課本的插圖活化，一般用于看圖敘述。

看圖敘述時，教師要運用精要簡明地配上英語解說詞（必要時可配音樂），先介紹景物，再介紹主要內容，然后敘述景物之間或情景之間的關系，從中引出所要學習的新的知識。這種情境的創設，可以使學生通過看圖、聽圖了解所學內容的背景知識，并對所學內容有個大致的了解，從而避免教師的照本宣科。巧妙的情景設置中，教師可進行即興表演。課堂上的即興表演，往往能迅速抓住學生的心，讓學生感到親切與自然，有時會取得意想不到的教學效果。例如在教學“Thepartsofthe-body”時，教師可一邊唱英語歌曲Head，shoulders，kneesandtoes，一邊在身上比劃，通過這種即興的表演，學生很自然地從老師的動作和歌詞中猜出表示身體各部分的詞匯語音和詞義，加深了學生對課文的理解，收到了良好的效果。

在英語教學中，再現生活情景的做法，應該說是英語教師的教學藝術和教學智慧。再現生活情景主要是喚起學生的生活經驗，通過表象和想象再現語言或自然場景，把學生帶入與所學英語知識相關的特定情境之中。再現情景可采用下列方式：1.課外活動，再現情景。課外活動是重要的教學輔助手段，有目的、有組織地開展適合學生語言水平和年齡特點的英語課外活動，可使一些語言材料得到再現和鞏固，比如，利用節假日組織學生到校外活動，讓他們從親身的勞動中學習相關內容，并在實踐中運用英語知識。2.命題作文，再現情景。在日常的學習生活中，教師可精心安排一些有代表性的英文命題作文，比如，值日報告、周記、故事、英語廣播稿、演講稿等形式多樣的短文。學生在構思這些命題時，腦中便能再現一種語言情景，誘發學生進入某一情景，進入命題所涉及的情景中。例如，命題作文myfriend’sbusyday，學生在構思這篇作文時，必定會在大腦中出現朋友做飯、洗衣、購物等場景，正是通過這些場景的再現，讓學生對情景中的語言材料進行了必要的復習鞏固。3.言語誘發，再現情景。運用言語誘導，可再現某種語言環境。如在新學期的第一天，通過師生問好，便可再現“Nicetoseeyouagain”“Welcomebacktoschcol”等場景，達到復習鞏固知識的目的。此外，還可利用第二課堂，召開英語晚會，讓學生自編短劇，自制場景、道具；辦英語小報、墻報、英語角等，培養學生的創造意識、創造才能，使他們體驗到自身的能力與價值和成功的喜悅，激發其進一步的學習動機。

總之，教師在英語教學中合理適當地運用教學藝術，使教學的科學性與藝術性完美的統一，既可達到對學生實施素質教育的目的，發展其智力，培養其能力，造就“創造型”人才，又可大面積提高中學英語的教學質量。

作者:劉飛單位:泗洪縣歸仁中學

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一、善待“錯誤”

啟發引導，有效教學數學是邏輯性強、比較抽象復雜的課程，而初中生不管在知識方面，還是智力、能力等方面，均有待發展，因而思考問題不全面，在答問或做題時，經常出現“錯誤”．面對學生的諸多錯誤，不少教師難以容忍，冷眼對待，責罵批評，既影響了學生的學習信心，也破壞了師生關系，使學生學習興趣慢慢減弱．實際上，學生是伴隨犯錯而成長的，他們的錯誤也蘊涵著有價值的信息，可被靈活運用，促進生成，發展學生智力與情感．正如心理學家蓋耶所說的:“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻．”所以，在初中數學教學中，教師要有“容錯”的氣度，善待學生的“錯誤”，用自己的教學機智，巧妙運用學生出現的各式各樣的錯誤資源，調動學生的求知欲望，使學生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習題鞏固:現有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實數根的平方和等于11，求k的值．由于對新知運用不熟練，在用根和系數的關系求解時，學生會忽略≥0的前提條件，認為k1=3，k2=1．對此，教師提問引思:x2－2x+2=0是否存在實數根?其兩根之和等于2，是否正確?說明原因．解一元一次方程時，還要注意什么呢?經過思考與交流，學生會發現未注意前提條件≥0，從而學會更嚴謹地進行思考．

二、捕捉“意外”

智慧引領，活化教學在初中數學教學中，不少教師曾遭遇過如此窘境:當教學活動正井然有序地朝著預期計劃進行時，卻突然出現一些“意外”狀況，打斷了教學邏輯進程，令教學者措手不及．其中，教學“意外”更多是因為學生突然頓悟、發散思維，出現突然發問或質疑等．學生打亂教學秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過，接著按著預設組織教學，學生的智慧靈光、寶貴的生產資源在不知不覺間流失掉．實際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊涵著新的亮點與生長點，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調整，經過教師智慧引領，借“意外”之勢巧妙搭建起師生多向互動平臺，使之轉變成開啟思維、喚醒個性、引發創造、愉悅身心的重要契機，涌動靈性與創造性，活化教學．例如，在復習“圓”時，我呈現相關例題:以ABCD的頂點A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長BA交A于G．證明:)FG=)EF．預設講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據“等圓或同圓中，相等圓心角所對弧長相等”加以求證．這時有學生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預設未考慮的，我稍微調整了預設，引導這個學生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據“等圓或同圓中，相等圓周角所對圓弧相等”，則可證明．而后順水推舟，誘導學生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學生紛紛回憶與思索起來，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數學教學中，教師要善于因勢利導，營造生動情境與愉悅氛圍，讓學生愿聽樂學，形成內驅動力;能夠捕捉“意外”資源、“錯誤”資源，運用啟發性問題或語言，點撥思路，促進學生思維發展，涌動生命靈性，煥發生命活力．

作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮方強初級中學

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一般來說，高中學生要探究出某個數學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內就得到解決，高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎的探究都是盲目的。應該承認，講授式教學不利于培養學生的創新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。

從小學到高中絕大多數同學投入了大量的時間與精力．然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們還應該轉變觀念、提高認識和改進學法。

面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，我對他們的學習狀態進行了研究，調查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面：

1學習的興趣。要在教學中真正做到學生愿意主動的學習知識， 激發學生學習數學的興趣，自此變得更加的重要。數學教學激發學生學習興趣是重要的一環，從教學心理學角度上講，如果抓住了學生的某些心理特征，對教學將有一個巨大的推動作用。興趣的培養就是一個重要的方面，興趣能激發大腦組織加工，有利于發現事物的新線索，并進行探索創造，興趣是學習的最佳營養劑和催化劑，學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效，學習就能取得事半功倍的效果。

2學生自身存在的問題：（1）.學習不主動。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。 （2）學法不得當。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、 總結 、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。

3。學生的創新意識。學生的創新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。而現在的大部分學生都缺乏創新意識，照搬教科書和老師的方法學習，致使學習呆板，乏味。