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興趣是思維的動因之一，學生對數學的興趣愛好直接影響著小學數學教學的效果。青少年學生有著強烈的求知欲望和好奇心理，充滿了想象和自信心，但由于客觀上的限制，他們的數學視野還不廣闊，思維方式也比較簡單，學習數學的積極性一般都處在潛在的隱蔽階段。亞里士多德曾說過：“思維從問題驚訝開始。”具體地說就是教師從數學教學的總體和長遠利益出發，以激發學生興趣為先導，根據數學需要和學生智能發展水平提出一些趣味性、思考性的數學問題，用以激發學生潛在的創造性思維動機。

二、欲擒故縱，引而不發

小學數學教學的過程是一個系統工程，教師在實施教學目標的各個環節中，要不斷與學生進行信息交換，根據學生反饋的信息（注意力、表情和疑問等）對教學過程進行調節和控制。

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”教學中，教師有意識地創設一個“憤悱”情境，引而不發，可使學生自己在心求通而不得時開其意、口欲言而不能時答其辭，從而強化了思維根據，以退為進，引而不發，會收到更好的教學效果；從心理學角度和實際效果看都比死盯住問題的某一點不放高妙，有利于學生克服思維的習慣性，培養思維的發散性、靈活性、發現性，使學生的創造性思維在教師一縱一擒的控制下，得以更多的激發和展開。

三、視之以曲，曲中窺直

掌握知識、增強技能是小學數學教學的重要目的，但在教學中常常有“類型+方法＝知識”的錯誤偏見。真正的知識只有轉變成技能，才能成為活的有用的知識，而技能也只有維系在正確的成熟的思維過程中才牢靠靈活。

視之以曲，就是教師根據思維規律和知識的形成過程，把怎樣思考、為什么這樣思考的道理及曲折途徑展示給學生；曲中窺直，就是教師指導學生在認知時如何整理知識的簡化思維過程，發揮創造性，提示問題的因果之間比較直接的聯系，從而獲得解決問題的簡捷途徑和技巧，使學生的認識躍上一個新水平。這樣做有利于培養學生獨立思考和開拓創新的精神，消除學生對求知的神秘感和畏難依賴思想，使學生認識到解題方法和技能技巧的形成是思維分析的結果，增強學生信心，變“學會”為“會學”。

四、培養美感，提高素質

數學是一個高度抽象的思維王國，既有性理之中的自然美又有意料之外的奇異美，到處都開放著智慧的奇葩。而數學美又具體地表現為數學的嚴肅性、正確性、簡潔性、新奇性、和諧性等方面，只有對數學美的領悟和感受，才是學習數學的興趣愛好的源泉，才是樂此不疲地進行創造性思維的一種持久的驅動力。因此，重視培養學生對數學美的鑒賞能力和思維的合理性、流暢性、靈活性等良好的品質是數學教學的又一策略。

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一、激發學生創新的興趣與欲望

興趣是創新思維的人門。因此，在教學中，要注意保護學生的好奇心，鼓勵他們的創新思維，哪怕是"異想天開"，也不要譏笑學生，而首先要肯定他們的"敢想"精神。例如，在教學角的性質時。我同學生：在紙上畫一個45'的角，和在黑板上，在操場上同樣畫一個45'的角。哪個角大呢？有的說是操場上的角大，有的說是黑板上的角大，有的說是紙上的角大，也有的說是一樣大。同學們在討論中，對所畫的角產生了強烈的求知欲和好奇心。為了引起學生的學習興趣，更重要的是教師要注重引導學生通過自己的活動和思考，主動獲取數學知識，使其體會到學習數學的樂趣。當學生通過自己獨立思考獲得新知識或找到了疑難問題的答案后，教師不要輕易放過學生這種有益的情感，而應和學生一起享受解決問題時的愉快。

二、開展多樣教學活動，聚集學生的注意力

小學生容易分神是必然的，但是為了保證數學教學活動的順利有效進行就不能忽視這個問題。小學生是特殊的群體，不僅表現在他們容易分神，還表現在他們容易受新鮮事物的吸引。因此，數學教師在教學過程中就完全可以利用這一點，即采用多樣的教學活動來吸引小學生們的目光。比如數學教師可以開展趣味競猜的方式，讓小學生們來競猜答案是什么，或者采用口算比賽等方式，讓小學生們比賽誰口算的速度又快又準等等。這樣小學生在短短的一節課上，就會因為積極參與到各項教學活動中而無暇東顧西盼，保證學習的注意力集中。聚精會神的學習是高效的，三心二意的學習是事倍功半的。因此正確的學習態度，集中的學習注意力是小學生學習數學時必不可少的一部分，必須嚴肅對待。

三、教給學生科學的記憶方法，提高學習效率

記憶是學生思維活動的基礎，是智力的主要組成部分，也是學生獲得數學知識，完成學習任務的必備能力之一。數學知識的記憶應以理解為主，指導學生記憶的方法主要有以下幾種：

理解記憶法。數學知識面廣，不能死記硬背，要在理解的基礎上強化記憶。例如：什么叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解“只有一組對邊”是什么意思，若把“只”字去掉又會怎樣。通過思考與討論，學生認識到“只有一組對邊平行”就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。

規律記憶法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。

形象記憶法。小學生的思維以形象思維為主。例如，一年級數的認知教學時，把數與某些實物聯系起來進行形象記憶。如把“2”比作小鴨子、“3”比作耳朵等。這樣喚醒了學生的記憶細胞，教學效果顯著。

四、訓練學生操作技能的方法

操作技能是指需要利用某種操作工具才能完成某種活動任務的一種技能。如，測量、畫圖、制作等技能。從素質教育的要求出發，應重視學生操作技能的訓練。低年級教學，注意指導學生掌握量線段的長度、畫線段，用三角板判斷直角、畫直角，在方格紙上畫長方形和正方形等技能方法；在中年級教學中，注意訓練學生運用測量工具在地面上：測定直線、測量較短的距離，會用量角器按指定的角度畫角等；在高年級教學中，注意訓練學生畫圖，制作簡單的統計圖表等。在訓練中，應重視教師的示范，注意教給學生方法。通常情況下，把這種訓練分為兩步。第一步，邊做邊教方法，使學生清晰地獲得操作過程中每一個具體動作的準確無誤的視覺形象。第二步，在這個基礎上再指導學生操作實踐，有的要手把手地去指正；強化和鞏固學生掌握的操作方法，逐步形成技能和能力。像測量這樣的操作，重視讓學生到現場去練習，實地演練的效果更好。

五、教給學生復習的方法

復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、牢固掌握的目的。小學數學教學中，復習的方法主要有以下幾點：概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。區別復習。把學過的相似的概念、規則等，加以區別、比較，掌握知識的特征。一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉。

在實踐中培養小學生的學習能力，對他們學習效果的提高，知識的掌握是行之有效的。根據教學的實際和學生的特點堅持不懈的努力，一定會取得良好的效果。

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一、在課堂教學中注重動手實踐

數學教學要取得好的課堂質量，必須要引導全體學生積極主動地參與到學習活動中去。因此，在數學課堂教學中，教師要為學生提供活動方式，讓每一位學生都參與到學習中。在此，我們特別強調會做，因為只有通過實踐，才能真正將所學知識消化、貫通；通過實踐，學生在“觸摸”中感知、理解和掌握數學知識。

知識一般都是他人生命實踐的結果。小學數學教學，不僅要讓學生學習外在于自己的符號化知識和顯性化經驗，更要讓學生用特殊的方式認識和體驗人類創造知識的生動過程，使學生與生產知識的人和歷史進行對話，從而把他人生命實踐的結果轉化為自己生命實踐的體驗，把他人生命實踐中的經驗和智慧，通過自己的感悟和踐行，轉化為自己生命成長的重要資源和精神能量。唯有如此，才有可能在教學中實現知識對學生而言的由“外”向“內”的真正轉化。以“圓的初步認識”為例，來還原知識的“生命形態”是：第一環節，感悟畫圓原理，形成圓的核心概念（如：在不同情境中畫圓，感悟事實，積累體驗）。第二環節，運用畫圓原理，創造畫圓的工具（如：圖釘，繩子等）。第三環節，理解圓心和半徑的作用，認識圓的基本性質等。

二、運用現代信息技術，創設情境，激發學生主動探究學習

教學環境與學生學習有著必然聯系，只有在民主、愉悅的課堂氣氛下，學生方能主動參與，具有較高的學習熱情。在教學過程中，教師就要利用新知與舊知、已知與未知時刻在學生的認知過程中造成沖突這一矛盾沖突精心設疑，創設引發學生認知沖突、誘發學生思維動機的問題情境。這樣就能有效激發學生探究意識和學習興趣，使學生產生渴望探究新知的良好心理狀態，從而主動投入學習，產生創新意識。因此，教師在數學教學中，要善于運用現代信息技術手段集音、像、動畫于一體，生動形象，在吸引學生的注意與創設教學情景方面，具有其他教學手段所不可比擬的優勢，創設生動具體的學習情境，選用學生能接受到的實際例子來引課，創設有利于學生發現、探究的學習心境，激發學生學習熱情，喚起學生的參與欲望，引發學生的好奇心，使學生產生興趣，自主探索，積極參與到學習活動中去，樹立學習信心，引發學生積極思維。

教學“分數的基本性質”時，我用自制的課件引入新課：猴子媽媽給給三個小猴子分桃子，獻給老大切了桃子的1/2，老二說：“媽媽，媽媽，我要比他大的，我要這個桃子的2/4。”老三說：“媽媽，媽媽，我要比他們都大的，我要這個桃子的3/6。”三個小猴子拿到切好的桃子之后都笑了，（遮住三塊桃子）看到這里，多數同學都交頭接耳。這時，我不失時機地說：“同學們，你們知道三個小猴子為什么笑嗎？”問題一提出，課堂上頓時沸騰起來，同學們七嘴八舌地爭論起來。這樣利用現代教育教學技術的輔助引入新課，不僅激發了學生主動參與教學活動，進一步發揮主體作用，而且通過討論、合作學習、相互解答，使學生由“被動型”學習變為“主動型”學習，為培養學生的創新意識奠定了一定的基礎。

三、倡導合作交流的學習方式。

所謂合作交流，是指在學生個體獨立探索的基礎上，讓學生在小組內或班集體范圍內充分展示自己的思維方法及過程，-相互討論分析，揭示知識規律和解決問題的方法、途徑，在合作學習中學會相互幫助，實現學習互補，增強合作精神，提高交流能力。

如；認識平行四邊形和梯形時，可組織學生觀察討論，說出自己對這類圖形特點的看法，學生有的會從邊的特點說，有的會從角的特點說，還有的會從這類圖形與其他圖形（長方形等）的區別夾說，在這一過程中，學生的主體地位會得到尊重，從被動接受知識變成主動探索、合作探索。每個學生都有機會參與討論，在討論中充分享有發言權，可以自已發表意見，將自己的觀點、想法告訴同學們，同時傾聽其他同學的意見。通過討論，在更深層次上認識所學內容，真正成為學習的主人；同時，對提高學生的表達能力、調控能力、評價信息的能力和與他人合作共事的能力都有特殊的意義。

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Yang Zaitao

【Abstract】Mathematics learning process is a lively， relaxed happy and real life closely related.

【Key words】Mathematics； Learning； Life

數學學習過程應是一個生動活潑、輕松愉快和生活實際密切聯系的過程。《數學課程標準》指出“要重視從學生的生活實踐和已有的知識中學習數學、理解數學”。面對這一要求，我作為小學數學教師，就必須考慮數學教學中能不能把生活中的問題與之相聯，能不能讓生活中的問題情景再現，能不能在教學中讓學生根據自己現有的知識水平和生活經驗去重新體驗“數學發現”的過程，能不能讓學生運用所學的數學知識去解決生活中的簡單的問題？這一連串的問題，使我聯想到如果數學教師能和學生一起走進生活，那么這些問題就會迎刃而解。與此同時，抽象的數學變得通俗易懂，枯燥的數學變得生動有趣。學生們更加熱愛數學，更加主動地去學習數學。在學習中應用數學，提出有價值的數學問題，從而提高自身的數學素養提高生活的質量。

1 與學生一起演繹生活，活躍課堂氣氛

激發學習興趣。小學生的學習帶有濃厚的情緒色彩，對熟悉的生活情境，感到親切，有興趣。在數學課上情景再現，讓學生自己經歷過程，從中體會數學問題，理解數學問題，學生將會提高學習樂于學習，使思維與活動處于積極主動的狀態。

兩個物體同時運動的路程應用題，相向行、相背行、同向行、對于大多數學生來講有一定的學習困難。只靠單純的講解、畫線段圖、想象，都達不到滿意效果。情景再現，讓兩名學生充當司機，在教室里上演，經歷運動過程，使學生看的見，想得到。學生興趣十足，邊演邊樂，體會了兩個物體同時運動的各種形式，在不知不覺中理解了問題，解決了問題。孩子們輕松愉快，感覺到數學很有趣，很簡單，感覺到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

又如在教學《圓的認識》時，教師準備三個不同形狀的紙板輪胎（圖形、方形、橢圓形）的賽跑的情景，三名學生準備比賽。同學們興趣十足地猜著誰能拿第一，各自闡述自己的觀點，通過爭論達成共識。學生從鮮活的生活化情境中，得出圓的中心就是圓心。

生活是數學的源頭活水。心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在教學中，教師要結合教學內容盡可能地創設一些生動，鮮活的生活情景，從學生平時看得見，摸得著，感覺得到的事物人手，把生活中的數學原型展現在課堂中，使學生看得見，甚至摸得到，使學生眼中的數學不再是簡單的數學，而是富有情感，具有活力的知識。

2 與學生一起走進生活，解決生活中的數學

培養應用意識。“數學很有用”，它是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數學的魅力所在。但它不是每個學生都能感受到的。這就需要我們教師去創設生活情景，采擷生活實例，與學生一起走進生活，捕捉數學信息。學生在熟悉的情景中，把自己和數學融為一體，在不知不覺中掌握了知識，在生活實踐中自覺地應用了數學知識。

例如，學習百分數時，教師事先組織學生注意看報，看電視，搜集具有現實意義的關于百分數的數據，從學生收集的素材中認識百分數的意義，學習百分數的知識。這時學生學習到的關于百分數的知識，是從生活實際中得到的，當生活實際中有關的情境再現時，學生就會產生用百分數解決情境中的數學問題。數學源于生活，富于生活，用于生活。數學教學只有走生活化道路，緊密聯系生活實際，才能使學生真正體驗到數學就來自我們身邊的現實世界。在“課內向課外延伸，課外向課內匯集”這樣一個動態生成的過程中，培養和發展學生的數學應用能力。

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一、創設生活情境，促進學生投入學習

在課堂教學當中導入新課是一個主要的流程，在新課當中有效地創設生活情境，能夠讓學生的關注力得到有效的集中，在學習情境當中導入數學思維方式，以此來促進學生的學習主動性.在數學教學內容導入時，必須做到精確到位，突出重點，符合學生的現實情況，有效地融合現實生活的學習內容，與小學生對事物的認知特點相符合，讓其認知到數學所具有的生活化的特性，感知到數學本身所具有的趣味性，創設出符合現實存在的生活情境，可使學生的學習主動性得到有效的提升.例如，在圓柱的表面積的學習當中，可告知學生，如果在一個圓柱形柱子上涂滿油漆，請計算需要涂滿油漆的面積？學生聯系現實生活的經驗，就會認知到是計算此圓柱形柱子的側面面積.隨之教師安排學生對需要多少面積的鐵皮才能制作一個油桶？因為學生們在現實生活當中都知道油桶有兩個底.因此，學生只需要計算出此圓柱的表面面積，即可得出需要多少面積的鐵皮才能制作一個油桶？可在第一步先計算此圓柱的兩個底的面積.第二步加上油桶的側面面積.通過數學的生活化問題，讓學生學到了知識的同時，也懂得了怎么樣來立足于現實生活去處理問題，由此促進了學生處理問題能力的有效提升.

二、創設問題情境，促進學生自主探究

從心理學的實驗研究可得出相關結論，應從雙手的活動能力開始來培養少兒自身的思維能力.將思維與活動之間的關聯性完全中斷，就不能發展學生的思維，最佳的學習知識的渠道即是由自我去進行研究.例如，在“統計與可能性”教學當中，能創設一個生活化教學情境，在一個大紙盒當中放置12個玻璃杯，分別是數量不相同的紅色杯子與綠色杯子，在紙盒不打開的情況下，如何來判斷那一種顏色的玻璃杯數量多？按照學生的提議，可用觸摸玻璃杯的方式來進行判斷.教師宣布游戲規則：參與的人每一次摸出一個玻璃杯，并將玻璃杯放到紙盒里，并由另一個參與者再來摸，每個參與組摸10次.當活動完成之后，由參與組匯總數據.教師按照統計表列出的最終數據來提出問題，教師可以按照摸玻璃杯的最終結果，來進行推理判斷，在紙箱盒里可能紅色的玻璃杯會比綠色的玻璃杯要多，可安排學生開啟紙盒來進行證，在開盒之后，學生看到了紅色的玻璃杯有7個，綠色的玻璃杯有5個.此時可由教師再次進行提問學生：“如果再次在紙箱中摸玻璃杯，可能會摸到哪一種顏色的玻璃杯呢？”以此來啟發學生的發散性思維，讓學生去深入地研究此問題.通過讓學生參與互動式的實際學習，能夠讓學生學會以參與實踐的方式來進行學習，在教學活動當中，由于存在著對于問題的學習、研究、處理的需求，使得學生具有求知欲，迫切地想要通過自身的實際研究來學會數學當中的統計、概率等知識點，并在研究性學習當中學會以科學的學習方法來進行學習.

三、創設動畫情境，培養學生學習動機

多媒體不但能夠顯現出動態的影像，同時也可依據圖片來制作PPT并附錄部分文字的說明.按照教學目標來推進動態與靜態的知識的相互結合，較好地促進學生對于新知識進行學習的主動性，從而讓教學過程具有活力，讓學生能深入地理解知識點，以此來掌握好知識.例如，利用多媒體來學習“直線、斜線、線段”之時，開始會在投影儀的投射屏幕上出現一個閃爍的亮點，并會以亮點為基點對著左側發出光線，讓學生通過觀看實景，能夠立即知曉如何形成射線；并在射線形成的兩端線段的端點部分以紅色與黃色來顯示，讓學生能夠知道此即為線段，沿著線段的兩個相互對應的端點來進行連接，即成為一條直線；并在直線對應上、下兩個方向畫出線段，對學生進行提問：還能將直線無限地在上、下兩個方向畫出線段嗎？讓學生積極進行思考，來設想出直線的長度可以無限拓展，直至無法進行測量.借助于多媒體的形象性教學的方式，來有機地聯系起表面上是處于靜態的、單一性的事物，方便學生能夠認知事物彼此存在的關聯性與差異性，以此來加深學生對于數學當中幾何的概念與原理的理解.

四、創設游戲情境，激發學生學習愿望

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反思教學又叫反思教學實踐，這種教學方法的總體思路是對教師在教學中需要不斷的反思自己的教學方法，并且將這些教學方法中的不足以及做的好的地方進行總結，從而能夠讓小學數學教師能夠在日常的教學中發揚自己優秀的教學方法，改進自己在教學中的不足之處，從而可以改進自己的教學方法，讓小學數學教師的教學能力不斷得到進步。反思教學的最終目的是要讓小學數學教師提高數學教學效率以及教學質量。對于學生，教師也需要在日常教學中不斷引導學生進行反思，從而能夠讓學生們在數學學習的過程中可以不斷的總結自己的學習經驗。

二、小學數學教學中使用反思教學的意義

（一）小學數學教學中使用反思教學對于教師的意義。對于小學數學教師而言，能夠正確認識自己的教學方法以及教學水平對于提高自己的教學能力而言十分重要。因此為了讓小學數學教師可以正確認識到自己的教學能力，就需要采取反思教學的方法。在采用了反思教學方法以后，小學數學教師可以在課堂教學后對自己的教學方法進行深入的剖析，從而能夠總結出一堂成功的數學課中的必要經驗，也可以將一些不足進行總結和更改，從而能夠達到提高自己教學能力的目的，增加自己的教學經驗。例如在進行用字母表示數的學習過程中，學生常常不能很好的理解字母與數字的關系。但是通過反思教學的方式教師可以掌握到能夠讓學生最有效率學習的方法，提高學生的學習效率以及學習效果。

（二）小學數學教學中使用反思教學對于學生的意義。在小學生進行小學數學的學習過程中，能夠鞏固自己優秀的學習經驗，對于學生在日后更加高級的數學學習中顯得十分重要，因此就需要讓學生進行反思教學。因此小學數學教師應該注意引導學生進行反思教學。例如學生在進行統計的學習時，通過反思的學習方法就能夠更好地將統計的知識進行學習，從而能夠更好地掌握到統計的知識，為學生在日后的生活學習中打下堅實的基礎。

三、如何在小學數學教學中進行反思教學

（一）在教師方面需要進行的反思。在教師需要進行反思的方面，首先教師應該對自己的課堂設計工作進行反思。在小學數學教學中，課堂設計的工作應該高效率，并且教學要合理。如果在日常的教學中教師發現自己設計出了這樣的課堂，那么就應該及時的記錄下來，并且在教學活動完成之后進行總結，從而得到設計出合理并且有效率的課堂的經驗，也就能夠在日后的教學過程中可以更加容易的進行優質的課堂設計。同時教師也需要對學生的反饋進行反思，從而可以得到自己的教學方式在實際教學中能夠取得的效果，因此就能夠讓小學數學教師可以不斷的將自己的教學方法進行改進和提高，讓教師的教學盲點以及教學缺陷在短時間內得到改進。不僅要進行這些反思，在教學日志方面小學數學教師也需要注意反思工作，包括在教學過程中的閃光點，教學缺陷等等。例如在進行百分數的學習過程中，一些學生對于百分號的使用方法以及百分數的使用會出現問題。在這樣的情況下就需要教師通過學生的反饋進行教學方式的改進。在課堂上可以通過練習的方式來發現學生在學習過程中出現的各種問題，從而有針對性的為學生進行講解，也就能夠增加課堂上的教學效率，學生學習的過程中也可以更好的進行問題的處理，讓學習效果更好。

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二、要及時恰當評價學生的基礎知識和基本技能

基礎知識與基礎技能是最基本的教學目標。我們往往會存在著一種誤區，那就是概念、法則、定理等一些是基礎知識，而知識的運用是一種技能。其實這樣忽略了學生在探究這些數學事實過程中，所取得的經驗和方法對學生來說是研究新知的基礎。對基礎知識和基本技能的評價應結合實際背景和解決問題的過程，更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。如對空間與圖形學習的評價，應主要考查學生對基本幾何事實的理解、空間觀念的發展以及合情推理的能力和初步演繹推理能力的獲得。“平行四邊形面積”一課，平行四邊形的面積公式是要學生掌握的基礎知識，在評價學生掌握知識時，除客觀評價基礎知識的掌握外，在研究面積計算過程中，所獲取的一些經驗和方法，如平移、剪拼等方法及轉化的思想將是評價的重要內容。

三、要重視評價學生數學學習過程中的情感態度體驗

我們在評價學生的數學學習時，要注意考察學生是否在老師的指導下，參與數學學習，在小組的合作中是否能發表自己的見解、提出質疑，進行小組合作，并選擇恰當的方法進行解決問題。我曾經和我的學生一起討論過這樣的一個問題：100名選手進行象棋單淘汰賽，要賽多少場才能決出冠軍。有的學生一一排列，有學生一輪一輪計算，不少同學都提出了自己的看法。聰聰同學說：能不能這樣想，要淘汰一名選手就要進行一場比賽，因此要決出冠軍，就要進行100-1=99（場）比賽。同學們也認為他的解法最妙，我也充分肯定了他的想法。這時，我就恰當地對他進行了評價：聰聰同學很愛動腦子，他的想法也很好，我們就給聰聰同學的解法取個名，叫“聰聰解法”，大家說好不好？沒等我話說完，大家已經用熱烈的掌聲他表示了祝賀。這樣的評價，會進一步提高學生的學習興趣、會進一步的促進學生學習數學的情感體驗。在數學學習中，要培養學生大膽質疑，勇于創新的精神，要培養學生在解決問題中，不斷的思考，從最佳的角度去選擇答案，探索數學的奧秘，感受數學的嚴謹。

四、評價主體要多樣化

學生、教師、家長是參與評價的三大主體，我們過去偏向于老師對學生的評價，學生應該是聽從老師的話，這好象是天經地義的事，如今新課程要實現“以人為本”，教學過程就要體現學生“自主學習、合作探究”為主旋律，那么我們就不能忽視學生的自評和互評，對于學習過程中的一些情感體驗，如是否喜歡數學，學習數學是否有信心，學生感覺是最真實的。由此可知學生的自評是很有必要的，也是很有價值的。而數學學習又是一個合作的過程，在小組合作中，學生所表現的各種素質，他是否積極參與、是否有與眾不同的想法，小組內同學是最有發言權，因此學生的互評也是至關得要的。家長和孩子之間有著特殊的關系，家長的評價影響力不可低估，由于家長對教學的不了解，他們的評價可能會對孩子的發展產生不利的影響，有一位老師為五年級學生布置了這樣的一道作業：假期，如果你們一家人想到上海旅游，請制訂三種旅游計劃，分高、中、低三檔，其中火車票、飛機票、賓館住宿、各景點門票等費用，必須詳細列出，最后根據家庭收入狀況選擇一個最佳方案。顯然，這樣的題目很具有新課程理念，是一道讓學生動手動腦的作業，是一道與生活聯系密切的作業，結果很多學生不知所措，家長抱怨學校作業怪，結果有許多作業都是由學生家長包辦。由此可以看出，對學生的評價，學生、老師、家長三者要缺一不可。在本案例中，家長如果對學校工作了解、支持，讓學生自己動手動腦，親自體驗數學學習的過程，在學習過程中恰當地進行評價，對學生學會學習是終身受益的。

五、合理選擇評價方法

評價學生數學學習的方法是多樣的，每種評價方式都有自己的特點，評價是應結合評價內容與學生學習特點合理進行選擇，下面我介紹幾種常用的評價方法：

1.課堂中自評、組評、師評相結合

這組自評與互評表，不但評知識的掌握，而且評學習的態度、學習的能力等，通過評價，使學生獲得了成功的體驗，增強了自信心，為自主探究習慣的養成奠定了基礎。

2.平時評價與期末評價相結合

有些素質，如學生的情感體驗、參與意識、創新意識等，需要教師平時仔細觀察記錄，才能給學生較為公正的評價。有些知識和技能需要學生較為系統地學完一部分內容后才能進行考評，這就需要做到平時與期末相結合進行評價。我的做法是在平時進行分項考查，在期末進行綜合。

3.筆試和面試評價相結合

筆試是常用的評價方法，從筆試中可以看出學生對基礎知識和基本技能的掌握情況，在一定程度上也可以看出學生數學思考和解決問題方面的素質。但筆試的局限性也是顯而易見的，在筆試中，學生有些想法、有些創意無法用書面表達，學生的動手實踐能力得不到體現，教師也無法從試卷中看出學生的思考過程。面試恰恰可以彌補筆試的缺陷。

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一、小學數學學習分化現象產生的原因

隨著新課程改革的不斷發展，新的教學理念已深入到課堂的每一個環節，課堂教學的面貌煥然一新。然而，小學生數學成績兩極分化的現象卻出現了相對嚴重的態勢，這實在令人費解。有人說，出現兩極分化是一種正常現象，因為學生的發展是有差異的，分化在所難免。據筆者對學生的觀察，認為小學生在數學學習中形成兩極分化的原因包括兩個方面：

一方面，受到小學生自身智力因素、心理因素和性格因素等的支配。部分小學生在數學學習的過程中表現出厭惡的情緒，表示毫無興趣；有的小學生則在學習自主性和意志力方面十分薄弱，這對較為抽象的數學知識來說顯然是不利的；有的小學生則由于在數學考試中受挫，導致自信心嚴重下降，對數學敬而遠之……這些都會使學生產生學習分化現象，直接影響小學數學的教學效果。

另一方面，小學數學教師的教學方法不當也是造成分化的一個重要原因。有的數學教師在教學過程中采用的教學模式、教學手段過于單一，缺乏趣味性，沒有從學生的興趣愛好著手，習慣性地采用“一言堂”或“滿堂灌”的方式，導致學生在課堂上處于十分被動的地位，進而產生分化現象。

二、小學生數學學習分化的教學對策

1.激勵學生自主學習

小學數學教師要想解決好學習分化嚴重的問題，首先要提高學生對數學的學習興趣，想方設法地讓學生愛上數學。然后，應當鼓勵學生在課余時間開展自主學習，樹立對數學學習的信心，變被動為主動，變不積極為積極。

2.開展個性化輔導

對于學生的兩極分化問題，數學教師還可以有針對性地開展個性化輔導，結合學生的學習情況，對部分基礎知識差的學生進行單獨輔導，制訂輔導計劃和措施，逐步完善學生的數學知識結構，使之盡快趕上課堂教學的步伐。

總之，對于小學數學分化現象的產生，教師應當給予高度的重視，積極采取科學有效的對策加以遏制和解決，這樣才能有效地減少教學上的錯位和失調，提高小學數學教學的效率。

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2.實踐活動是小學數學教學的重要形式

由于教育體制的改革，教學內容已經得到改變，與教育體制改革前相比，教學內容更具有科學性和實驗科學，因此教學方式也應隨著變化，傳統的灌輸式的方式已經不能滿足現代教育的要求，也無法滿足學生未來發展的需要，組織學生參與教學實踐活動成為比較受歡迎的教學方式，通過教學實踐活動，學生的能力得到提高，數學難題被解決，與以往的教學方式相比，具有前所未有的效果。

3.實踐活動是小學數學學習的重要形式

小學生的性格活潑，天生好動，因此小學生在進行數學學習的過程中要采取多種方式，單純地記憶公式和套用公式的方式，不能激發學生的興趣，不符合學生的特點，因此小學生在學習的過程中，要通過圖像、圖畫等方式，動腦動手等形式來激發學生對數學的興趣，實踐活動能深化學生的印象，提高學生的技能，實踐活動符合小學生的認知和學習規律，只有這樣才能真正發揮小學生的學習效果。

二、小學數學學習中實踐學習的途徑

小學數學的實踐教學需要教師的指導，學生是主體，因此教師的教學能力和知識儲備關系到實踐活動的成敗，教學實踐活動的質量關系到小學生動手能力的提高，關系到學生理解能力的形成，在這樣的實踐活動中，如何提高促進實踐活動在教學中的應用，需要通過以下幾種方式。

1.民主互動氣氛

數學課堂中邏輯嚴密，關聯度高，這就要求教師在教學過程中增加對相關知識點的講解，在教學過程中增加實踐教學，主要目的就是要增強學生在實際生活中數學知識的運用能力，解決生活中的實際問題，提高學生對知識的靈活運用能力，因此學生在實踐學習的過程中要與教師的思路保持一致，不能出現分心的現象，否則對知識點只是一知半解，無法達到預期效果，這就要求教師在教學實踐的過程中增加與學生的互動，營造一個民主的氛圍，對于實踐教學過程中，學生不理解的地方要及時講解，同時還要給學生提供充足的時間進行思考，對于實踐過程中出現的問題要進行思考，鼓勵學生提出自己的觀點，活躍實踐課堂氣氛。

2.增加課堂實踐活動

教師想要達到預期的學習效果，在課堂中增加實踐活動，首先需要對學生進行充分的了解，既要了解學生的知識儲備情況，還要掌握學生的生活經驗，只有全面掌握學生的特點，教師才能進一步準確地判斷學生是否具有掌握新知識的能力，也有利于教師根據學生的不同情況進行有效的引導和點撥，其次教師要逐步引導學生主動地參與到實踐過程中，傳統的教學課程，教師需要對小學生進行理論知識的傳授，忽視學生特點，學生的主體地位得不到體現，長期以來影響了小學生的學習熱情，甚至會使學生產生厭學情緒，數學課堂是學生獲取學習知識的重要來源，長期以來教師對數學理論和公式的枯燥的講解，因此需要將理論與實踐相結合，這樣學生可以通過動手的方式增強對知識的記憶與理解，提高小學生數學學習的效果。

3.創新實踐內容

按照新的素質教育的要求，教師在設定教學目標的過程中要根據知識、方法、情感進行考查，合理界定教學目標，設計教學實踐的內容，數學是一門比較靈活，實效性比較高的學科，因此小學數學實踐的增加，不僅能夠達到學生的思維能力培養的目的，還能夠增強學生的創新能力，學生的創新能力對于學生的長遠發展具有重要的意義，但是創新能力的提高不是一朝一夕，一蹴而就的事情，需要不斷地培養和鍛煉，實踐活動作為教師學習中的重要形式與內容，這就要求教師不斷地強化自身能力和責任，實踐活動能夠充分調動學生的主動性，因此能夠充分提高學生的思維能力和解決問題的能力。

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1 培養數學學習興趣的重要性

數學是其他自然科學的基礎和保證，因此，學好數學對于學生以后其他學科的學習具有非常重要的現實意義。小學數學主要是促進學生在幼年時期接受數學教育，進而為將來的數學學習奠定基石，因此，培養小學生對于數學的學習興趣顯得非常重要。處于7～12歲年齡段的小學生是各項認知技能都在快速發展的階段和人群，在這一年齡階段，其學習數學知識的能力會隨著其興趣而得到不同的發展。如果學生因為缺乏學習興趣，產生厭學心理，就會對其今后的發展造成不可修復的傷害。教育和教學就是培養人和塑造人的一門科學，所以說，好的教育教學是會使得人的全面發展得到增強的。

2 在小學數學教學中培養學生學習興趣的方法

2.1必須遵循一定的原則

在小學數學教學中培養學生的數學興趣是一個重要的教學問題，它必須與學生的知識結構一致和協調，符合學生的身心發展和全面發展，那么，我們就必須必須遵循和執行一定的原則：

2.1.1適應性原則

適應性原則要求在小學數學教育的日常活動中，學習興趣是關鍵，那么，我們就需要以此為原則來不用該年齡階段的知識去引導學生的努力方向。比如說，現在小學階段，那些小學奧數比賽已經非常流行了。這些所謂的奧數競賽，不符合小學生的學習階段和知識結構，很多題目大大超出他們的知識范圍。但這在校園里卻是一種很普遍的風尚，這種錯誤的風尚打擊了一大部分學生，使他們發出“數學難”的呼聲。這樣的學習榜樣當然值得肯定，但不適宜在推廣而后實施，也不利于培養學生學習數學的積極性和興趣。

2.1.2發展性原則

發展性原則是為了培養學生學習數學的興趣來結合社會的生活和學生的身心特點雙重因素.那么，啟發學生思考的問題要符合學生知識結構，既不能太簡單也不能太難，主要是要聯系理論知識與現實生活，促進學生的全面發展.此外，讓學生在學習過程中既感到有挑戰性，又感覺到好玩和有成效。這樣，學生在數學課堂上的學習中不但能學到一定的知識，又有了繼續學習的欲望和興趣，為以后的學習和生活打下了良好的基礎，是實現促進學生全面發展的教育目的的。

2.2用有效的方法，激發學生學習興趣

以根本原則為基礎，以具體措施為方法來有針對性地達到教學目標。例如：我們在小學數學的教學過程中可以采取趣味性的教學方式，激發學生的學習興趣。從小學數學的教學學習環境來說分成兩個部分，一是課堂教學，二是課外思考和課外作業.在課堂教學中，應該：

2.2.1讓每名學生都積極參與

老師在授課的過程中，要以所教知識與學生的現有認知水平為基礎，設計師生共同參與的學習模式，讓所有學生參與其中，提高其學習的主動性和效率。

2.2.2讓學生有不同的成功體驗

讓每一名學生都有自己對成功的體驗，老師通過教學情境的創設來區別對待，并根據學生不同學習程度和學習能力因材施教，這樣所有程度的學生都能獲得成功的喜悅。數學這一學科具有系統性和連續性，所以說，循序漸進、激勵優生和表揚后進生都是可行之策，每一名學生都會體驗到自己的成就感來獲得喜悅之情，更能激發學生學習的積極性和主動性。

2.2.3積極表揚和鼓勵

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2激發興趣，教給學生科學的記憶方法

要讓學生在輕松、愉快的氛圍中學到更多的數學知識，要通過一些恰當的數學游戲激發學生的學習興趣。因為每個學生都喜歡做游戲，根據兒童的心理特點做與之相適應的游戲，這樣不僅可以滿足他們的好奇心，更能增強他們的求知欲，讓學生在輕松愉悅中的學到了更多的知識和有效的學習方法。

記憶是學生思維活動的基礎，是智力的主要組成部分，也是學生獲得知識，完成學習任務的必備能力之一。數學知識的記憶應以理解為主，在課堂中我常用這些方法對學生進行指導性學生：（1）理解記憶法。（2）規律記憶法。（3）形象記憶法。（4）比較記憶法。（5）類比聯想記憶法。（6）歸納記憶法等。

3激發興趣，教給學生質疑問難的方法

質疑是探索知識、發現問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。學習要多問幾個為什么，要指出疑問，才能有進步。質疑問題的學習方法，對于小學生來說，開始對提出的疑問，需要教師啟發引導，一旦有了這個習慣，他們會提出許多教師意想不到的疑問。現代教育理論非常強調學生在教學活動中的參與，認為教育的實質就是對學生實施主動性的教育。蘇霍姆林斯基指出：“如果不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不懂情感的腦力勞動，就會帶來疲憊，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習的興趣，學習就會成為學生的沉重負擔。”因此教師要善于創設教學情境，激發學生主動探索問題的積極性。小學生好奇心強，對新奇的東西容易產生興趣。教學時，我們可以根據教材的特點，有意識設置懸念，提出有吸引力的問題，以引起學生的好奇心，并且要留下足夠的時間和空間讓學生自己去探討、去發現解決問題的途徑與方法。這樣，學生才會對教材的質疑展開討論并進行歸納，這不僅使學生的思維得到了拓展，而且還提高了學生運用知識解決實際問題的能力。

4教給學生科學的復習方法

復習就是把學過的知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生的數學知識是由一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基于這一點，我認為單元復習和總復習都是至關重要的。面對小學教學，我將采取以下復習方法：

4.1概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。

4.2分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。

4.3區別復習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特征。總之，一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利于能力的發展與提高的。

5教會學生整理與歸納的方法

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一、猜想創編，在探索挑戰中“體悟”學習。

現代教學論認為，在課堂教學中，學生的學習是兩個轉化過程，一是由教材的知識結構向學生的認知結構轉化；二是有學生的認知結構向智能轉化。這種轉化過程只有以學生為主體，在教師的積極引導下才能實現。因此，數學的教學應力求體現知識發展的階段性，讓學生經歷嘗試、假設、操作、探究和分析等一系列活動，調動學生積極學習的心向，使學習數學成為真正意義上的內在需求和追求。

二、實踐探索，在操作情境中“體悟”學習。

數學學習只有通過學生的探索、發現，在發現中體驗認知、情感、技能、態度才能協同發展，這才是真正意義上的數學學習。讓學生參與數學活動，在動態的過程中感悟知識的生成，從而獲得積極良好的體驗。從“學科本位”轉向“關注”學生。在《什么是周長》的教學中，為了讓學生初步理解“周長”的概念，我設計了（1）比一比、畫一畫、評一評三個環節，喚起學生的學習欲望，使學生感知周長。讓學生在比較中給圖形分類，揭示封閉圖形與非封閉圖形。抽象的數學知識有了媒體的直觀演示，便于學生形象思維與邏輯思維交互使用，發展了思維能力。請同學們評一評，并指出所畫圖形的周長，使學生獲得一種滿足感，進一步體會到在同一平面內封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。（2）通過描一描，摸一摸，走一走體驗周長。從學生熟悉的生活事例入手，通過這些活動，加深了學生對周長的感性認識，建立豐富的表象，初步認識周長的意義，體現數學與生活的緊密聯系。教師留給學生充分的時間與空間讓學生經歷實物操作，再到畫圖表征，充分體驗周長的意義，并感悟周長的實質。激起學生的思維振蕩，使學生放射出欲罷不能的情感元素，從而使學生有的放矢地展開學習討論。

《新課標》的基本理念部分也指出：“數學教學活動必須建立在學生已有的知識經驗基礎上，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。”每個學生，都有自己的生活經驗和知識基礎，并不是空著腦袋走進教室。面對新的問題，即使沒有現成的經驗，不同的學生也能依靠各自的知識能力形成對問題的解釋。在整個學習過程中，每個學生都有自己的想法，自己的發現，在發現中加深對圖形周長的感受、體驗。

三、溝通聯系，在遷移同化中“體悟”學習。

數學教育家弗賴登塔爾反復強調：學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是學生本人把要學習的東西自己去發現與創造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作。以往我在“分數的初步認識”教學中，先讓學生把一個蘋果或蛋糕平均分成2份，引導出“1份可以怎樣表示”。在學生無法用整數表示分得的結果時再引出分數。顯然這樣教學不利于學生自主學習，主動建構完整、牢固的數學知識，不利于發展學生提出問題、主動搜索、溝通聯系去解決問題的能力。

四、引導深究，于反思總結中“體悟”學習。

建構主義認為一切認識都必須通過主體的建構活動才得以完成。所以學習者必須對自己的學習活動進行自我監控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己設置的目標。通過反思，讓學生把解決問題的思維上升到一定的高度，形成一定的認知策略，學到數學思想、方法，從而提高元認知能力。我認為課堂上教師應“導在所當導，放在不得不放處”。

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第二、創設合作交流的機會

在教學中，小學生是學習的主人公，教師是學習的引導者、合作者。教師在數學課堂上，創設合作交流的機會，開展合作探究學習，有利于學生與學生之間，學生與教師之間的信息交流，能使學生成為教學活動的積極參與者。我們的教師要給學生合作交流學習創造良機，提出問題，讓學生勇于質疑。例如：在教學數的認識時，在生活中時時處處都會碰到“數”的問題，因此，讓學生能從數學思維的角度分析，交流身邊的事物，從而培養學生數學素養。在《長方體和正方體的初步認識》中，讓學生分組合作探究，將長方體和正方體進行分類，并看一看，摸一摸，說一說它們的形狀，在組內大膽的發表自己的見解，從而學會合作交流，達到學習數學知識的目的。再比如：在估算的教學中，讓學生在組內交流自己的估算的方法，再在班上匯報，學生在獨立思考問題的基礎上，進行小組交流，讓每個學生都發表了自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受到了解決問題的多樣化和靈活性，并比較不同的方法特點，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能掌握多種方法，還能很好的表達自己的解題思路。在教學中，我們不僅培養了學生之估算意識，而且培養了學生的估算能力。